文档内容
热点 13 交变电流
［分值：50分］
1~4题每题5分，5~9题每题6分，共50分
1.(2024·江苏扬州市二模)北京市某兴趣小组利用地磁场探究交变电流的规律如图甲所示，线圈在地磁场中
匀速转动，转轴OO'沿东西方向水平放置，产生的交变电流i随时间t变化关系图像如图乙所示。已知地磁
场方向斜向下，则( )
A.0时刻，线圈在竖直面内
T
B. 时刻，线圈在水平面内
4
C.若仅增加转速，I 变小
m
D.若仅将转轴沿南北方向水平放置，I 变小
m
答案 D
解析 0时刻，由乙图可知，感应电流为0，此时穿过线圈的磁通量最大，线圈处于与磁场方向垂直的平
T
面，故A错误； 时刻，由乙图可知，感应电流最大，此时穿过线圈的磁通量最小，线圈处于与磁场方向
4
平行的平面，故B错误；若仅增加转速，线圈产生的感应电动势最大值增大，则I 变大，故C错误；若仅
m
将转轴沿南北方向水平放置，则地磁场水平分量一直与线圈平面平行，只有地磁场的竖直分量穿过线圈，
所以线圈产生的感应电动势最大值变小，则I 变小，故D正确。
m
2.(2024·内蒙古赤峰市一模)无线充电技术的应用，让手机摆脱了充电线的牵制，手机使用者做到了“随用
随拿，随放随充”。无线充电器简化示意图如图所示，其主要部件为发射线圈和接收线圈，工作原理与理
想变压器相同，忽略线圈的内阻。已知某款手机的无线快充充电器充电功率为10 W，发射线圈与接收线圈
的匝数比为10∶1，CD端的输出电流i=2√2sin 100πt(A)，则下列说法正确的是( )
A.发射线圈中电流的周期为0.01 s
B.发射线圈AB端输入电流的有效值为0.2 A
C.发射线圈AB端的电压的有效值为5 V
D.从AB端向发射线圈输入的功率为1.0 W
答案 B2π 2π
解析 根据CD端的输出电流为i=2√2sin 100πt(A)可知，电流的周期为T= = s=0.02 s，由于理想变
ω 100π
I
m
压器两端电流周期相同，所以发射线圈中电流的周期也为0.02 s，故A错误；CD端电流的有效值为I =
2
√2
I
1
=2 A，设发射线圈AB端输入电流的有效值为I ，根据理想变压器原、副线圈的电流与匝数的关系，有 =
1 I
2
n 1 P
2
= ，解得I =0.2 A，故B正确；由于充电功率为10 W，可得发射线圈AB端的电压的有效值为U =
n 10 1 1 I
1 1
=50 V，故C错误；由于理想变压器输入功率等于输出功率，所以从AB端向发射线圈输入的功率也为10
W，故D错误。
3.(2022·重庆卷·3)低压卤素灯在家庭电路中使用时需要变压器降压。若将“12 V 50 W”的交流卤素灯直接
通过变压器(视为理想变压器)接入电压为220 V的交流电后能正常工作，则( )
A.卤素灯两端的电压有效值为6√2 V
B.变压器原、副线圈的匝数比为55∶3
C.流过卤素灯的电流为0.24 A
D.卤素灯的电阻为968 Ω
答案 B
解析 卤素灯上标记的额定电压为12 V，即为卤素灯两端的电压有效值，A错误；根据理想变压器的原理
n U 220 55 P 50W 25
1 1
可知 = = = ，B正确；流过卤素灯的电流为I= = = A，C错误；卤素灯是非线性元件，
n U 12 3 U 12V 6
2 2
电阻随着电压不同而改变，D错误。
4.(2024·湖北卷·5)在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡L 的电阻是灯泡L 的2倍。假设两个二极管正
1 2
向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡L 、L 的电功率之比P ∶P 为( )
1 2 1 2
A.2∶1 B.1∶1 C.1∶2 D.1∶4
答案 C
解析 两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大，二极管导通则短路并联的灯泡，此时另一个灯泡与电
源串联，根据电路图可知在一个完整的周期内，两个灯泡有电流通过的时间相等，都为半个周期，电压有
U2
效值相等，则根据P= ，可知P ∶P =R ∶R =1∶2，故选C。
R 1 2 L2 L1
5.(多选)(2024·广东佛山市二模)小明同学用漆包线和铁钉绕制了一个如图所示简易变压器，初级线圈匝数
n =400匝，接入正弦交流电u=8√2sin 100πt(V)。次级线圈匝数n =100匝，其两端并接着两只极性相反发光
1 2二极管LED(单向导电)，此LED两端电压超过2.1 V就会导通被点亮。忽略铁钉漏磁，下列说法正确的是(
)
A.图中电压表示数为8 V
B.两只LED都不能被点亮
C.每只LED闪光频率为50 Hz
D.LED两端电压峰值为√2 V
答案 AC
U
解析 图中电压表示数为正弦交流电压有效值，即U =
1m
=8 V，依题意，忽略铁钉漏磁，看作理想变压
1
√2
U n
1m 1
器，有 = ，解得U =2√2 V>2.1 V，则两只LED都能被点亮，故A正确，B、D错误；正弦交流电
U n 2m
2m 2
ω
的频率为f= =50 Hz，可知每只LED闪光频率也是50 Hz，故C正确。
2π
6.(2024·海南海口市一模)如图所示，总电阻为R的金属直角线框abcd放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，
a、d两点连线与磁场垂直，ab、cd长均为l，bc长为2l，定值电阻阻值也为R，线框绕ad连线以角速度ω
匀速转动。t=0时刻线框所在平面与磁场垂直，则( )
A.t=0时刻穿过线框磁通量的变化率最大
2B2l3ω
B.t=0时刻bc边所受安培力大小为
R
C.a、d两点间电压变化规律为u=2Bl2ωsin ωt
2πB2l4ω
D.线框转一圈过程中外力对线框做功为
R
答案 D
解析 t=0时刻，bc边运动方向与磁场方向平行，感应电动势为零，穿过线框磁通量的变化率为零，电路
中没有感应电流，bc边所受安培力为零，故A、B错误；依题意，感应电动势的最大值为
R
E =NBSω=2Bl2ω，a、d两点间的电压的最大值为U = E =Bl2ω，则a、d两点间电压变化规律为
m m R+R mE
u=U sin ωt=Bl2ωsin ωt，故C错误；感应电动势的有效值为E= m =√2Bl2ω，线框转一圈过程中外力对线框
m
√2
E2 2π 2πB2l4ω
做功为W=Q= · = ，故D正确。
R+R ω R
7.(2020·浙江7月选考·11)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P=100 kW，发电机的电压U =250
1
V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R =8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U =220 V。
线 4
已知输电线上损失的功率P =5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是( )
线
A.发电机输出的电流I =40 A
1
B.输电线上的电流I =625 A
线
C.降压变压器的匝数比n ∶n =190∶11
3 4
D.用户得到的电流I =455 A
4
答案 C
P 100×103
解析 发电机输出电流I = = A=400 A，故A错误；输电线上损失的功率P =I 2 R =5 kW，
1 U 250 线 线 线
1
√P P 95×103
所以I = 线=25 A，故B错误；用户得到的功率P =P-P =(100-5) kW=95 kW，则I = 4 = A=
线 R 4 线 4 U 220
线 4
4 750 n I 190
3 4
A≈432 A，即用户得到的电流为432 A，故 = = ，故C正确，D错误。
11 n I 11
4 线
8.(2023·山东卷·7)某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U = 250 V，输出功率500 kW。降压
1
变压器的匝数比n ∶n = 50∶1，输电线总电阻R=62.5 Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U =220 V，功
3 4 4
率88 kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是( )
A.发电机的输出电流为368 A
B.输电线上损失的功率为4.8 kW
C.输送给储能站的功率为408 kW
D.升压变压器的匝数比n ∶n =1∶44
1 2
答案 CP
1
解析 由题知，发电机的输出电压U =250 V，输出功率P =500 kW，则有I = =2×103 A，A错误；由题
1 1 1 U
1
U I n
3 4 3
知，用户端电压U =220 V，功率P =88 kW，则有 = = ，P =U I ，解得I =400 A，I =8 A，U =11
4 4 U I n 4 4 4 4 3 3
4 3 4
U n n 1
000 V，则输电线上损失的功率为ΔP=I 2 R=4 kW，且U =U +I R=11 500 V，再根据 1 = 1 ，解得 1 = ，
3 2 3 3 U n n 46
2 2 2
B、D错误；根据P =U I +P ，代入数据得P =408 kW，C正确。
1 2 3 5 5
9.(2024·山东济南市历城第二中学一模)在图甲所示的交流电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为
2∶1，电阻R =R =4 Ω，R 为滑动变阻器。电源电压u随时间t按正弦规律变化(如图乙所示)，则下列说法
1 2 3
正确的是( )A.滑片P向下移动时，电流表示数增大
B.滑片P向上移动时，电阻R 的电流增大
3
C.当R =4 Ω时，电流表的示数为2 A
3
D.当R =4 Ω时，电源的输出功率为32 W
3
答案 C
解析 等效电路如图所示
当滑片P向下移动时，导致滑动变阻器阻值减小，则等效电阻阻值减小，等效电阻分压减小，根据变压器
原理可知，副线圈两端电压减小，即电阻R 两端电压减小，根据欧姆定律可知，电流表示数减小，故A错
2
误；将R 等效为电源内阻，滑片P向上移动时，电阻R 增大，根据“串反并同”可知，流过电阻R 的电
1 3 3
n R R
1 2 3
流减小，故B错误；等效电阻阻值为R =( )2 =8 Ω，电源电压有效值为U=24 V，因此原线圈两端
等 n R +R
2 2 3
R n
等 2
电压有效值为U = U=16 V，根据理想变压器原理可知，副线圈两端电压有效值为U = U =8
原 R +R 副 n 原
1 等 1
U U2
副
V，因此电流表示数I = =2 A，故C正确；当R =4 Ω时，电源的输出功率P= =48 W，故D错
2 R 3 R +R
2 1 等
误。
