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第 15 讲 近代物理
目标要求 1.理解光电效应的规律并能应用其计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量。2.理解玻尔理论
及能级跃迁规律。3.理解原子核的衰变、人工转变以及核能计算的知识。
考点一 光子的能量和动量 光电效应
1.光子的能量和动量
(1)光子的能量ε=hν
h
(2)粒子的波动性：实物粒子也具有波动性，每一个运动着的粒子都有一种波与它对应，其波长λ= ，p为
p
运动粒子的动量，h为普朗克常量，这种波被称为德布罗意波，也叫物质波。
2.光电效应
(1)光电效应两条对应关系
①光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大；
②光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大。
(2)定量分析时应抓住三个关系式
爱因斯坦光电效应方程 E=hν-W
k 0
最大初动能与遏止电压的关系 E=eU
k c
逸出功与截止频率的关系 W=hν
0 c
(3)光电效应的四类图像分析
由图线直接(或间接)得到的
图像名称 图线形状
物理量(1)截止频率：图线与ν轴交
点的横坐标ν
c
最大初动
(2)逸出功：图线与E 轴交点
能E 与入 k
k
的纵坐标的绝对值
射光频率
W=|-E|=E
0
ν的关系
E=hν-hν
k c (3)普朗克常量：图线的斜率
k=h
颜色相
(1)遏止电压U：图线与横轴
c
同、强度
交点的横坐标
不同的
(2)饱和光电流I 、I ：光
m1 m2
光，光电
电流的最大值
流与电压
(3)最大初动能：E=eU
k c
的关系
颜色不同 (1)遏止电压U >U ，则
c1 c2
时，光电 ν>ν
1 2
流与电压 (2)最大初动能：E =eU ，
k1 c1
的关系 E =eU
k2 c2
(1)截止频率ν：图线与横轴
c
遏止电压 的交点的横坐标
U 与入射 (2)普朗克常量h：等于图线
c
光频率ν 的斜率与电子电荷量的乘
hν W
的关系 U= - 0 积，即h=ke(注：此时两极
c e e
之间接反向电压)
例1 (多选)(2023·浙江6月选考·15)有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W 。当紫外光照射
0
该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相
距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速
为c，则( )
hL
A.电子的动量p=
e dΔx
hL2
B.电子的动能E =
k 2md2Δx2
chL
C.光子的能量E=W +
0 dΔx
W h2L2
D.光子的动量p= 0+
c 2cmd2Δx2
答案 ADL Δxd h hL
解析 根据条纹间距公式Δx= λ，可得λ= 。根据p= ，可得p= ，故A正确；根据动能和动量
d L e λ e dΔx
p2 h2L2 h2L2
的关系E = ，结合A选项可得E = ，故B错误；光子的能量E=W +E =W + ，故C
k 2m k 2md2Δx2 0 k 0 2md2Δx2
E W h2L2
错误；光子的动量p=mc，光子的能量E=mc2，联立可得p= ，则光子的动量p= 0+ ，故D正
c c 2cmd2Δx2
确。
例2 (2022·河北卷·4)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压U 与入射光频率ν
c
的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普
朗克常量h。由图像可知( )
A.钠的逸出功为hν
c
B.钠的截止频率为8.5×1014Hz
C.图中直线的斜率为普朗克常量h
D.遏止电压U 与入射光频率ν成正比
c
答案 A
解析 根据遏止电压与最大初动能的关系有
eU=E ，
c k
根据爱因斯坦光电效应方程有E =hν-W ，
k 0
结合图像可知，当U 为0时，解得W =hν，A正确；钠的截止频率为ν，根据图像可知，截止频率小于
c 0 c c
h W h
8.5×1014Hz，B错误；根据上述分析，有U= ν- 0 ，可知题图中直线的斜率表示 ，遏止电压U 与入射
c e e e c
光频率ν成线性关系，不是成正比，C、D错误。
例3 (2024·云南曲靖市第二次教学质量监测)光电管是应用光电效应原理制成的光电转换器件，在
有声电影、自动计数、自动报警等方面有着广泛的应用。现有含光电管的电路如图(a)所示，图(b)
是用甲、乙、丙三束光分别照射光电管得到的I-U图线，U 、U 表示遏止电压。下列说法中正确
c1 c2
的是( )A.甲、乙、丙三束光的光子动量p =p >p
甲 乙 丙
B.若甲光能使处于基态的氢原子电离，则丙光也一定能
C.分别用甲光、丙光照射同一双缝干涉实验装置，甲光照射比丙光照射形成的干涉条纹间距窄
D.甲光照射时比丙光照射时产生的光电子的最大初动能大
答案 B
解析 根据光电效应方程E =hν-W ，根据eU=E ，联立可得eU=hν-W ，利用题图(b)遏止电压的值可知ν
k 0 c k c 0 甲
hν
=ν <ν ，而光子动量p= ，因此光子动量之间的关系为p =p <p ，故A错误；由于ν =ν <ν ，可
乙 丙 c 甲 乙 丙 甲 乙 丙
知甲光的光子能量小于丙光的光子能量，若甲光能使处于基态的氢原子电离，则丙光也一定能，故B正确；
L
光的双缝干涉实验中，相邻干涉条纹的宽度为Δx= λ，由于甲光的频率小于丙光的频率，则甲光的波长大
d
于丙光的波长；分别用甲光、丙光照射同一双缝干涉实验装置，甲光照射比丙光照射形成的干涉条纹间距
宽，故C错误；由题图(b)可知，甲光对应的遏止电压小于丙光对应的遏止电压，根据eU=E 可知甲光照
c k
射时比丙光照射时产生的光电子的最大初动能小，故D错误。
考点二 玻尔理论 能级跃迁
解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧
(1)原子跃迁时，所吸收或辐射的光子能量只能等于两能级的能量差。
(2)原子从某一能级电离时，所吸收的能量可以大于或等于这一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的
动能。
(3)一个氢原子跃迁发出的可能光谱线条数最多为n-1，而一群氢原子跃迁发出的可能光谱线条数可用N=C2
n
n(n-1)
= 求解。
2
例4 (2023·辽宁卷·6)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级
图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电
效应，且逸出光电子的最大初动能为E ，则( )
kA.①和③的能量相等
B.②的频率大于④的频率
C.用②照射该金属一定能发生光电效应
D.用④照射该金属，逸出光电子的最大初动能小于E
k
答案 A
解析 由题图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，选项A正确；因②对应的能级
差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据E=hν可知②的频率小于④的频率，选项B错
误；因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①的能量，②的频率小于①的频率，则若
用①照射某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，选项C错误；因④对应
的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①的能量，即④的频率大于①的频率，因用①照射某金
属表面时能逸出光电子的最大初动能为E ，根据E =hν-W ，则用④照射该金属，逸出光电子的最大初
k k 逸出功
动能大于E ，选项D错误。
k
例5 (多选)(2023·浙江1月选考·15)氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，
其光谱如图甲所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见
光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图乙和图丙所示的干涉条纹。用两种
光分别照射如图丁所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是( )
A.图甲中的H 对应的是Ⅰ
α
B.图乙中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C.Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D.P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
答案 CD
hc
解析 根据题意，氢原子发生能级跃迁时，由公式可得E -E =hν= ，可知可见光Ⅰ的频率大，波长小，
m n λ
可见光Ⅱ的频率小，波长大。题图甲中的H 对应的是可见光Ⅱ，故A错误；由公式有干涉条纹间距为
α
l
Δx=λ ，题图乙中条纹间距较小，则波长较小，对应的是可见光Ⅰ，故B错误；根据题意，由公式可得光
dhν h
子动量为p= = ，可知Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量，故C正确；根据光电效应方程及动能定理可得
c λ
eU=hν-W ，可知频率越大，遏止电压越大，则P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的
c 0
大，故D正确。
考点三 原子核
1.核衰变问题
t t
1 1
(1)半衰期：m=( ) T 1/2m
0
，N=( ) T 1/2N
0
。
2 2
(2)α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定
β衰变的次数。
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。
2.核能的计算方法
(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即ΔE=Δmc2。
(2)根据1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV的能量，用核反应质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV，
即ΔE=Δm×931.5 (MeV)。
3.核反应方程中电荷数守恒，质量数守恒，有质量亏损。
例6 (2021·全国乙卷·17)医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较
m
长的113Sn衰变产生的。对于质量为m 的113Sn，经过时间t后剩余的113Sn质量为m，其 -t图线如
0 m
0
图所示。从图中可以得到113Sn的半衰期为( )
A.67.3 d B.101.0 d
C.115.1 d D.124.9 d
答案 C
m 2 m 1
解析 由题图可知从 = 到 = ，113Sn恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知113Sn的半衰期为
m 3 m 3
0 0
T =182.4 d-67.3 d=115.1 d，故选C。
1/2
例7 (2024·浙江1月选考·7)已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为3.016 1 u，氦核质量为4.002 6
u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数N 取6.0×1023 mol-1，氘核摩尔质量为2 g·mol-1，1 u相当
A
于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是( )A.核反应方程式为 2 H+ 3 H→ 3 He+ 1 n
1 1 2 0
B.氘核的比结合能比氦核的大
C.氘核与氚核的间距达到10-10 m就能发生核聚变
D.4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
答案 D
解析 核反应方程式为
2H+ 3H→ 4He+ 1n，故A错误；氘核的比结合能比氦核的小，故B错误；氘核
1 1 2 0
若与氚核发生核聚变，它们间的距离必达到10-15 m以内，故C错误；一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏
损Δm=(2.014 1+3.016 1-4.002 6-1.008 7) u=0.018 9 u，聚变反应释放的能量是ΔE=Δm×931.5 MeV≈17.6
4
MeV，4 g氘完全参与聚变释放出能量E= ×6.0×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV，数量级为1025 MeV，故D正确。
2
例8 (2024·湖北省十一校二模)原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中正确的
是( )
A. 16 O核的结合能约为64 MeV
8
B.4He核比 6Li核更稳定
2 3
C.两个 2 H核结合成 4 He核时吸收能量
1 2
D.235 U核中核子的平均结合能比 89Kr核中的大
92 36
答案 B
解析 由题图可知，
16
O核的比结合能约为8 MeV，且核子数为16，因此结合能约为16×8 MeV=128
8
MeV，故A错误；
4
HHe核比
6
Li核比结合能更大，则更稳定，故B正确；两个
2
H核结合成
4
He核时
2 3 1 2
发生聚变反应，有质量亏损，释放能量，故C错误；由题图可知，
235
U核中核子的平均结合能比
89
Kr
92 36
核中的小，故D错误。
专题强化练
［分值：60分］
1~8题每题4分，9~11题每题6分，12题10分，共60分
［保分基础练］
1.(2023·北京卷·3)下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是( )
A.235 U+ 1n→ 144 Ba+ 89Kr+( )
92 0 56 36B.238 U→ 234 Th+( )
92 90
C.14 N+4He→ 17 O+( )
7 2 8
D.14 C→ 14 N+( )
6 7
答案 A
解析 根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为 235 U+ 1 n→ 144 Ba+ 89 Kr+31 n，故A符合题意；根据
92 0 56 36 0
电荷数和质量数守恒知，核反应方程为 238 U→ 234 Th+ 4 He，故B不符合题意；根据电荷数和质量数守
92 90 2
恒知，核反应方程为 14 N+ 4 He→ 17 O+ 1 H，故C不符合题意；根据电荷数和质量数守恒知，核反应方
7 2 8 1
程为 14 C→ 14 N+ 0 e，故D不符合题意。
6 7 -1
2.(2024·湖南卷·1)量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是( )
A.普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B.光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面
逸出
C.康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分
D.德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性
答案 B
解析 普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的，是量子化的，故A错误；紫光的频率大于红光，若红光
能使金属发生光电效应，紫光也一定能使该金属发生光电效应，故B正确；石墨对X射线的散射过程遵循
h
动量守恒，光子和电子碰撞后，电子获得一定的动量，光子动量变小，根据λ= 可知波长变长，故C错误；
p
德布罗意认为物质都具有波动性，包括质子和电子，故D错误。
3.(2024·山东卷·1)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有
抗干扰性强的核电池。已知 90 Sr衰变为 90 Y的半衰期约为29年； 238 Pu衰变为 234 U的半衰期约为87
38 39 94 92
年。现用相同数目的 90 Sr和 238 Pu各做一块核电池，下列说法正确的是( )
38 94
A.90Sr衰变为 90Y时产生α粒子
38 39
B. 238 Pu衰变为 234 U时产生β粒子
94 92
C.50年后，剩余的 90 Sr数目大于 238 Pu的数目
38 94
D.87年后，剩余的 90 Sr数目小于 238 Pu的数目
38 94
答案 D
解析 根据质量数守恒和电荷数守恒可知
90
Sr衰变为
90
Y时产生电子，即β粒子，故A错误；
38 39
根据质量数守恒和电荷数守恒可知
238
Pu衰变为
234
U时产生
4
He，即α粒子，故B错误；
94 92 2
根据题意可知
238
Pu的半衰期大于
90
Sr的半衰期，相同数目的
90
Sr和
238
Pu经过相同的时间，
90
Sr经
94 38 38 94 38
过的半衰期的次数多，所以剩余的
90
Sr数目小于
238
Pu的数目，故C错误，D正确。
38 944.(多选)(2024·黑吉辽·8)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析
的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则( )
A.该金属逸出功增大
B.X光的光子能量不变
C.逸出的光电子最大初动能增大
D.单位时间逸出的光电子数增多
答案 BD
解析 金属的逸出功是金属的自身固有属性，仅与金属自身有关，增加此X光的强度，该金属逸出功不变，
故A错误；根据光子能量公式ε=hν可知增加此X光的强度，X光的光子能量不变，故B正确；根据爱因
斯坦光电效应方程E =hν-W ，可知增加此X光的强度，逸出的光电子最大初动能不变，故C错误；增加
km 0
此X光的强度，单位时间照射到金属表面的光子数变多，则单位时间逸出的光电子数增多，故D正确。
5.(2023·全国乙卷·16)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”
卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分
钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为
(光速为3×108 m/s)( )
A.1019 kg B.1024 kg
C.1029 kg D.1034 kg
答案 C
E 1048 1030
解析 根据质能方程E=mc2可知，每秒钟平均减少的质量为Δm=
0
= kg= kg，则每
60c2 60×(3×108 ) 2 5.4
秒钟平均减少的质量量级为1029 kg，故选C。
6.(2024·山西吕梁市期末)图像可以直观地反映物理量之间的关系，如图所示，甲图是光电管中光电流与电
压关系图像，乙图是c、d两种金属遏止电压与入射光频率之间的关系图像，丙图是放射性元素氡的质量和
初始时质量比值与时间之间的关系图像，丁图是原子核的比结合能与质量数之间的关系图像，下列判断正
确的是( )
A.甲图中，a光的波长大于b光的波长B.乙图中，金属c的逸出功小于金属d的逸出功
C.丙图中，每过3.8天要衰变掉质量相同的氡
D.丁图中，质量数越大原子核越稳定
答案 B
解析 由题图甲可知，a光的遏止电压大，所以a光频率大，a光波长短，故A错误；由光电效应方程可
知E =hν-W ，由能量守恒有eU=E ，有W =hν-eU，当频率相等时，由于金属c遏止电压大，所以c的逸出
k 0 k 0
功小，故B正确；由题图丙可知氡的半衰期为3.8天，由于每次衰变后的氡质量均变成原来的一半，故每
过3.8天要衰变掉质量不相同的氡，故C错误；质量数大，比结合能不一定大，原子核不一定越稳定，故
D错误。
7.(2024·贵州贵阳市一模)图(a)为玻尔的氢原子能级图。氢原子光谱在可见光区域内的四条谱线H 、H 、H
α β γ
和H 如图(b)所示，它们都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n=2的能级时发出的光。下列关于
δ
H 、H 、H 和H 四条谱线的描述正确的是( )
α β γ δ
A.H 对应的前后能级之差最大
α
B.同一介质对H 的折射率最大
β
C.同一介质中H 的传播速度最大
γ
D.用H 照射某一金属能发生光电效应，则用H 照射该金属时也一定能发生光电效应
β δ
答案 D
c
解析 H 波长最大，根据f= 可知，频率最小，能量最小，H 对应的前后能级之差最小，故A错误；H 频
α λ α δ
c
率最大，则同一介质对H 的折射率最大，故B错误；H 波长最大，频率最小，折射率最小，根据v= ，
δ α n
同一介质中H 的传播速度最大，故C错误；H 频率大于H 频率，用H 照射某一金属能发生光电效应，则
α δ β β
用H 照射该金属时也一定能发生光电效应，故D正确。
δ
8.(多选)(2024·陕西宝鸡市二模)氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第3能级的氢原子，向低能级跃迁过
程中能发出不同频率的光，用这些光照射图乙中的光电管，有2种频率的光可让光电管阴极K发生光电效
应。调节滑片P的位置，当电压表的示数为7.55 V时，微安表示数恰好为零。下列说法中正确的是( )A.图乙电路中电源左侧为负极
B.氢原子跃迁放出的光中有3种频率不同的光子
C.光电管阴极K金属材料的逸出功为4.54 eV
D.用能量为1.5 eV的光照射处于第3能级的氢原子，可以使氢原子发生电离
答案 BC
解析 光电子由阴极K向对面的极板运动，形成的电流在题图乙中逆时针流动，要阻止该电流，需要施加
反向电压，即电源左侧应该为正极，故A错误；氢原子跃迁放出的光中有C2
=3种频率不同的光子，故B
3
正确；由题图甲可知光子的能量为E=hν=(-1.51 eV)-(-13.6 eV)=12.09 eV，遏止电压为7.55 V，光电子的最
大初动能为E =eU=hν-W ，解得金属材料的逸出功为W =4.54 eV，故C正确；至少用能量为1.51 eV的光
k c 0 0
照射处于第3能级的氢原子，才能使氢原子发生电离，故D错误。
［争分提能练］
9.(2024·江苏苏北地区一模)如图所示，假设入射光子的动量为p ，光子与静止的电子发生弹性碰撞。碰后
0
光子的动量大小为p ，传播方向与入射方向夹角为α；碰后电子的动量大小为p ，出射方向与光子入射方
1 2
向夹角为β。已知光速为c，普朗克常量为h，下列说法正确的是( )
p
A.碰前入射光的波长为 0
h
B.碰后电子的能量为p c
2
C.p =p cos α+p cos β
0 1 2
D.p =p +p
0 1 2
答案 C
h h
解析 根据公式p= 可知，碰前入射光子的波长为λ = ，选项A错误；设电子的质量为m，则碰后电子
λ 0 p
0
p 2
的能量为E= 2 ，选项B错误；沿光子入射方向的动量守恒，根据动量守恒定律可知p =p cos α+p cos β，
0 1 2
2m
选项C正确，D错误。
1 1
10.(九省联考·甘肃·1)1906年，赖曼发现了氢原子的赖曼系谱线，其波长满足公式： =R(1- )，n=2，3，
λ n2
4，…，R为里德伯常量。氢原子从n=3和n=2的激发态跃迁到基态时，辐射光子的能量之比为( )
A.9∶4 B.32∶27 C.4∶3 D.4∶1
答案 B
解析 氢原子从n=3的激发态跃迁到基态时1 1
=R(1- )
λ 32
3
氢原子从n=2的激发态跃迁到基态时
1 1 hc
=R(1- )，又E=hν=
λ 22 λ
2
联立得，辐射光子的能量之比为
E ∶E =32∶27，故选B。
3 2
11.(2024·海南卷·8)利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关，使S接1，用频率为ν 的光照
1
射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U ，已知电子电荷量为e，
1
普朗克常量为h，下列说法正确的是( )
A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B.改用比ν 更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U
1 1
C.其他条件不变，使开关S接2，电流表示数仍为零
eU
D.光电管阴极材料的截止频率ν=ν - 1
c 1 h
答案 D
解析 当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程得eU =hν -W ，故其他条件不变时，增大光强，电压表
1 1 0
的示数不变，故A错误；
改用比ν 更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电
1
压表示数大于U ，故B错误；
1
其他条件不变，使开关S接2，此时hν >W ，可发生光电效应，故电流表示数不为零，故C错误；
1 0
根据爱因斯坦光电效应方程得eU =hν -W ，其中W =hν，联立解得光电管阴极材料的截止频率为ν=ν -
1 1 0 0 c c 1
eU
1 ，故D正确。
h
12.(10分)(2023·江苏卷·14)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很
短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收
到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
(1)(3分)每个光子的动量p和能量E；
(2)(7分)太阳辐射硬X射线的总功率P。h c 4πR2Nhc
答案 (1) h (2)
λ λ Sλ
h
解析 (1)由题意可知每个光子的动量为p=
λ
c
每个光子的能量为E=hν=h
λ
n 4πR2
(2)太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意设t时间内发射总光子数为n，则 =
tN S
4πR2Nt
可得n=
S
c 4πR2Nthc
所以t时间内辐射光子的总能量E'=nh =
λ Sλ
E' 4πR2Nhc
太阳辐射硬X射线的总功率P= = 。
t Sλ
