第一篇　专题五　第15讲　近代物理_04高考物理_2025年新高考资料_二轮复习_2025年高考物理大二轮_2025物理二轮专题复习教师用书Word版文档_第一篇　专题复习

第 15 讲 近代物理 目标要求 1.理解光电效应的规律并能应用其计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量。2.理解玻尔理论 及能级跃迁规律。3.理解原子核的衰变、人工转变以及核能计算的知识。 考点一 光子的能量和动量 光电效应 1.光子的能量和动量 (1)光子的能量ε=hν h (2)粒子的波动性：实物粒子也具有波动性，每一个运动着的粒子都有一种波与它对应，其波长λ= ，p为 p 运动粒子的动量，h为普朗克常量，这种波被称为德布罗意波，也叫物质波。 2.光电效应 (1)光电效应两条对应关系 ①光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大； ②光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大。 (2)定量分析时应抓住三个关系式 爱因斯坦光电效应方程 E=hν-W k 0 最大初动能与遏止电压的关系 E=eU k c 逸出功与截止频率的关系 W=hν 0 c (3)光电效应的四类图像分析 由图线直接(或间接)得到的 图像名称 图线形状 物理量(1)截止频率：图线与ν轴交 点的横坐标ν c 最大初动 (2)逸出功：图线与E 轴交点 能E 与入 k k 的纵坐标的绝对值 射光频率 W=|-E|=E 0 ν的关系 E=hν-hν k c (3)普朗克常量：图线的斜率 k=h 颜色相 (1)遏止电压U：图线与横轴 c 同、强度 交点的横坐标 不同的 (2)饱和光电流I 、I ：光 m1 m2 光，光电 电流的最大值 流与电压 (3)最大初动能：E=eU k c 的关系 颜色不同 (1)遏止电压U >U ，则 c1 c2 时，光电 ν>ν 1 2 流与电压 (2)最大初动能：E =eU ， k1 c1 的关系 E =eU k2 c2 (1)截止频率ν：图线与横轴 c 遏止电压 的交点的横坐标 U 与入射 (2)普朗克常量h：等于图线 c 光频率ν 的斜率与电子电荷量的乘 hν W 的关系 U= - 0 积，即h=ke(注：此时两极 c e e 之间接反向电压) 例1 (多选)(2023·浙江6月选考·15)有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W 。当紫外光照射 0 该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相 距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速 为c，则( ) hL A.电子的动量p= e dΔx hL2 B.电子的动能E = k 2md2Δx2 chL C.光子的能量E=W + 0 dΔx W h2L2 D.光子的动量p= 0+ c 2cmd2Δx2 答案 ADL Δxd h hL 解析 根据条纹间距公式Δx= λ，可得λ= 。根据p= ，可得p= ，故A正确；根据动能和动量 d L e λ e dΔx p2 h2L2 h2L2 的关系E = ，结合A选项可得E = ，故B错误；光子的能量E=W +E =W + ，故C k 2m k 2md2Δx2 0 k 0 2md2Δx2 E W h2L2 错误；光子的动量p=mc，光子的能量E=mc2，联立可得p= ，则光子的动量p= 0+ ，故D正 c c 2cmd2Δx2 确。 例2 (2022·河北卷·4)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压U 与入射光频率ν c 的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普 朗克常量h。由图像可知( ) A.钠的逸出功为hν c B.钠的截止频率为8.5×1014Hz C.图中直线的斜率为普朗克常量h D.遏止电压U 与入射光频率ν成正比 c 答案 A 解析 根据遏止电压与最大初动能的关系有 eU=E ， c k 根据爱因斯坦光电效应方程有E =hν-W ， k 0 结合图像可知，当U 为0时，解得W =hν，A正确；钠的截止频率为ν，根据图像可知，截止频率小于 c 0 c c h W h 8.5×1014Hz，B错误；根据上述分析，有U= ν- 0 ，可知题图中直线的斜率表示 ，遏止电压U 与入射 c e e e c 光频率ν成线性关系，不是成正比，C、D错误。 例3 (2024·云南曲靖市第二次教学质量监测)光电管是应用光电效应原理制成的光电转换器件，在 有声电影、自动计数、自动报警等方面有着广泛的应用。现有含光电管的电路如图(a)所示，图(b) 是用甲、乙、丙三束光分别照射光电管得到的I-U图线，U 、U 表示遏止电压。下列说法中正确 c1 c2 的是( )A.甲、乙、丙三束光的光子动量p =p >p 甲 乙 丙 B.若甲光能使处于基态的氢原子电离，则丙光也一定能 C.分别用甲光、丙光照射同一双缝干涉实验装置，甲光照射比丙光照射形成的干涉条纹间距窄 D.甲光照射时比丙光照射时产生的光电子的最大初动能大 答案 B 解析 根据光电效应方程E =hν-W ，根据eU=E ，联立可得eU=hν-W ，利用题图(b)遏止电压的值可知ν k 0 c k c 0 甲 hν =ν <ν ，而光子动量p= ，因此光子动量之间的关系为p =p

2的能级跃迁到n=2的能级时发出的光。下列关于 δ H 、H 、H 和H 四条谱线的描述正确的是( ) α β γ δ A.H 对应的前后能级之差最大 α B.同一介质对H 的折射率最大 β C.同一介质中H 的传播速度最大 γ D.用H 照射某一金属能发生光电效应，则用H 照射该金属时也一定能发生光电效应 β δ 答案 D c 解析 H 波长最大，根据f= 可知，频率最小，能量最小，H 对应的前后能级之差最小，故A错误；H 频 α λ α δ c 率最大，则同一介质对H 的折射率最大，故B错误；H 波长最大，频率最小，折射率最小，根据v= ， δ α n 同一介质中H 的传播速度最大，故C错误；H 频率大于H 频率，用H 照射某一金属能发生光电效应，则 α δ β β 用H 照射该金属时也一定能发生光电效应，故D正确。 δ 8.(多选)(2024·陕西宝鸡市二模)氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第3能级的氢原子，向低能级跃迁过 程中能发出不同频率的光，用这些光照射图乙中的光电管，有2种频率的光可让光电管阴极K发生光电效 应。调节滑片P的位置，当电压表的示数为7.55 V时，微安表示数恰好为零。下列说法中正确的是( )A.图乙电路中电源左侧为负极 B.氢原子跃迁放出的光中有3种频率不同的光子 C.光电管阴极K金属材料的逸出功为4.54 eV D.用能量为1.5 eV的光照射处于第3能级的氢原子，可以使氢原子发生电离 答案 BC 解析 光电子由阴极K向对面的极板运动，形成的电流在题图乙中逆时针流动，要阻止该电流，需要施加 反向电压，即电源左侧应该为正极，故A错误；氢原子跃迁放出的光中有C2 =3种频率不同的光子，故B 3 正确；由题图甲可知光子的能量为E=hν=(-1.51 eV)-(-13.6 eV)=12.09 eV，遏止电压为7.55 V，光电子的最 大初动能为E =eU=hν-W ，解得金属材料的逸出功为W =4.54 eV，故C正确；至少用能量为1.51 eV的光 k c 0 0 照射处于第3能级的氢原子，才能使氢原子发生电离，故D错误。 ［争分提能练］ 9.(2024·江苏苏北地区一模)如图所示，假设入射光子的动量为p ，光子与静止的电子发生弹性碰撞。碰后 0 光子的动量大小为p ，传播方向与入射方向夹角为α；碰后电子的动量大小为p ，出射方向与光子入射方 1 2 向夹角为β。已知光速为c，普朗克常量为h，下列说法正确的是( ) p A.碰前入射光的波长为 0 h B.碰后电子的能量为p c 2 C.p =p cos α+p cos β 0 1 2 D.p =p +p 0 1 2 答案 C h h 解析 根据公式p= 可知，碰前入射光子的波长为λ = ，选项A错误；设电子的质量为m，则碰后电子 λ 0 p 0 p 2 的能量为E= 2 ，选项B错误；沿光子入射方向的动量守恒，根据动量守恒定律可知p =p cos α+p cos β， 0 1 2 2m 选项C正确，D错误。 1 1 10.(九省联考·甘肃·1)1906年，赖曼发现了氢原子的赖曼系谱线，其波长满足公式： =R(1- )，n=2，3， λ n2 4，…，R为里德伯常量。氢原子从n=3和n=2的激发态跃迁到基态时，辐射光子的能量之比为( ) A.9∶4 B.32∶27 C.4∶3 D.4∶1 答案 B 解析 氢原子从n=3的激发态跃迁到基态时1 1 =R(1- ) λ 32 3 氢原子从n=2的激发态跃迁到基态时 1 1 hc =R(1- )，又E=hν= λ 22 λ 2 联立得，辐射光子的能量之比为 E ∶E =32∶27，故选B。 3 2 11.(2024·海南卷·8)利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关，使S接1，用频率为ν 的光照 1 射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U ，已知电子电荷量为e， 1 普朗克常量为h，下列说法正确的是( ) A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大 B.改用比ν 更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U 1 1 C.其他条件不变，使开关S接2，电流表示数仍为零 eU D.光电管阴极材料的截止频率ν=ν - 1 c 1 h 答案 D 解析 当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程得eU =hν -W ，故其他条件不变时，增大光强，电压表 1 1 0 的示数不变，故A错误； 改用比ν 更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即此时电 1 压表示数大于U ，故B错误； 1 其他条件不变，使开关S接2，此时hν >W ，可发生光电效应，故电流表示数不为零，故C错误； 1 0 根据爱因斯坦光电效应方程得eU =hν -W ，其中W =hν，联立解得光电管阴极材料的截止频率为ν=ν - 1 1 0 0 c c 1 eU 1 ，故D正确。 h 12.(10分)(2023·江苏卷·14)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很 短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收 到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求： (1)(3分)每个光子的动量p和能量E； (2)(7分)太阳辐射硬X射线的总功率P。h c 4πR2Nhc 答案 (1) h (2) λ λ Sλ h 解析 (1)由题意可知每个光子的动量为p= λ c 每个光子的能量为E=hν=h λ n 4πR2 (2)太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意设t时间内发射总光子数为n，则 = tN S 4πR2Nt 可得n= S c 4πR2Nthc 所以t时间内辐射光子的总能量E'=nh = λ Sλ E' 4πR2Nhc 太阳辐射硬X射线的总功率P= = 。 t Sλ