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第 17 讲 电学实验
目标要求 1.熟练掌握电学实验的基本原理和方法，并借助基本实验分析拓展创新实验。2.掌握传感器的性质，
能利用传感器制作简单的自动控制装置。
考点一 以测电阻为核心的实验
1.伏安法测电阻 金属丝电阻率的测量
伏安法测电阻
U
R = 测 =R+R >R，适合测量大电阻
测 I x A x
测
U R R
R = 测 = x V R
2 1 2 V 1 2 测 测 真
电
≫
桥
法
调节电阻箱R，灵敏电流计G的示数为0时，R 和R 两端的电压相等，设为U，同时R 和R 两端的电压也相
3 1 3 1 2 x
U U U U
1 2 1 2
等，设为U，根据欧姆定律有： = ， = 。由以上两式解得：R·R=R·R，这就是电桥平衡的条件，
2 R R R R 1 x 2 3
1 2 3 x
由该平衡条件可求出被测电阻R 的阻值
x
3.传感器的应用
例1 (2024·山东卷·14)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源(输出电压0~16 V)
滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程3 V，内阻未知)；
电流表A(量程3 A，内阻未知)；
待测铅笔芯R(X型号、Y型号)；
游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。回答以下问题：
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为 mm；
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适
位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则
测量铅笔芯电阻时应将K掷到 (填“1”或“2”)端；
(3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻R = Ω(保留3
Y
位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω；
(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm，使用螺旋测微器测得
X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率 (填“大于”或“小
于”)Y型号铅笔芯的电阻率。
答案 (1)2.450 (2)1 (3)1.91 (4)大于
解析 (1)根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为
d=2 mm+0.01×45.0 mm=2.450 mm
(2)由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应
将K掷到1端；
2.50V
(3)根据题图丙的I-U图像，结合欧姆定律有R = ≈1.91 Ω
Y 1.31A
l RS
(4)根据电阻定律R=ρ ，可得ρ=
S l
因两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知ρ >ρ 。
X Y
例2 (2024·四川雅安市三模)某实验小组为了测量某电压表V的内阻，他们找到如下实验器材：
学生直流电源E
电阻箱R(最大阻值9 999 Ω)
标准电压表V
0
滑动变阻器R (最大阻值50 Ω)
1滑动变阻器R (最大阻值500 Ω)
2
开关、导线若干
(1)他们设计了如图甲所示实验电路图，滑动变阻器应选择 (填“R ”或“R ”)。
1 2
(2)正确连接电路后，调节滑动变阻器滑片至最 端(填“左”或“右”)，电阻箱阻值调为
(填“零”或“最大值”)；闭合开关，调节滑动变阻器使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片位置不
动，调节电阻箱阻值，使电压表半偏，此时电阻箱示数如图乙所示，则可认为电压表内阻为
Ω。
(3)该实验存在系统误差，电压表实际内阻应 此时电阻箱阻值(填“大于”“小于”或“等
于”)；为了得到更准确的内阻值，他们设计了如图丙所示电路，正确连接电路后，调节电阻箱阻
值为某一固定值R ，当待测电压表V的示数为U时，标准电压表V 示数为U ，调节滑动变阻器，
0 0 0
测得多组U、U 的数值，以U 为纵坐标，U为横坐标，画出U -U图像是斜率为k的直线，则待测
0 0 0
电压表的内阻为 (用k、R 表示)。
0
R
答案 (1)R (2)左 零 2 010 (3)小于 0
1 k-1
解析 (1)分压式电路应选择小电阻的滑动变阻器，故应选择R 。
1
(2)正确连接电路后，为了保护电路，闭合开关前应将滑动变阻器滑片调节至最左端，应将电阻箱阻值调为
零；闭合开关，调节滑动变阻器使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片位置不动，调节电阻箱阻值，使电压
表半偏，根据串联电路分压特点可知，电阻箱的阻值等于被测电压表的内阻，所以被测电压表的内阻为2
010 Ω。
(3)由于电阻箱的接入，并联部分的电阻增大，分压增大，所以当电压表读数变为半偏时，电阻箱实际分压
大于电压表的读数，所以电压表实际内阻应小于电阻箱的阻值；
U -U U R +R R +R
0 0 V 0 V
根据题图丙所示电路，由闭合电路欧姆定律有 = ，知U = U，则k= ，待测电压表
R R 0 R R
0 V V V
R
的内阻为R = 0 。
V k-1
例3 (九省联考·河南·23)学生小组用放电法测量电容器的电容，所用器材如下：
电池(电动势3 V，内阻不计)；
待测电容器(额定电压5 V，电容值未知)；
微安表(量程200 μA，内阻约为1 kΩ)；滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)；
电阻箱R 、R 、R 、R (最大阻值均为9 999.9 Ω)；
1 2 3 4
定值电阻R (阻值为5.0 kΩ)；
0
单刀单掷开关S 、S ，单刀双掷开关S ；
1 2 3
计时器；
导线若干。
(1)小组先测量微安表内阻，按图(a)连接电路。
(2)为保护微安表，实验开始前S 、S 断开，滑动变阻器R的滑片应置于 (填“左”或
1 2
“右”)端。将电阻箱R 、R 、R 的阻值均置于1 000.0 Ω，滑动变阻器R的滑片置于适当位置。保
1 2 3
持R 、R 阻值不变，反复调节R ，使开关S 闭合前后微安表的示数不变，则P、Q两点的电势
1 3 2 2
(填“相等”或“不相等”)。记录此时R 的示数为1 230.0 Ω，则微安表的内阻为 Ω。
2
(3)按照图(b)所示连接电路，电阻箱R 阻值调至615.0 Ω，将开关S 掷于位置1，待电容器充电完成
4 3
后，再将开关S 掷于位置2，记录微安表电流I随时间t的变化情况，得到如图(c)所示的图像。当
3
微安表的示数为100 μA时，通过电阻R 的电流是 μA。
0
(4)图(c)中每个最小方格面积所对应的电荷量为 C(保留两位有效数字)。某同学数得曲
线下包含150个这样的小方格，则电容器的电容为 F(保留两位有效数字)。
答案 (2)左 相等 1 230.0 (3)300
(4)3.2×10-6 4.8×10-4
解析 (2)为保护微安表，实验开始前S 、S 断开，滑动变阻器R的滑片应置于左端。由题知，使开关S 闭
1 2 2
合前后微安表的示数不变，则说明P、Q两点的电势相等。根据电桥平衡可知，此微安表的内阻为1 230.0
Ω。
(3)由于微安表与R 并联，则当微安表的示数为100 μA时，R 所在支路的电流为
4 4
I R 100×10-6×1 230.0
g
I = = A=200 μA
4 R 615.0
4则通过电阻R 的电流I =I +I=300 μA
0 总 4
(4)题图(c)中每个最小方格面积所对应的电荷量为
q=8 μA × 0.4 s=3.2 × 10-6 C
150个这样的小方格的总电荷量为
Q=nq=150×3.2×10-6 C=4.8×10-4 C
且微安表改装后流过R 的电流是流过微安表的3倍，则根据电容的定义式可知电容器的电容为
0
3Q 480×10-6×3
C= = F=4.8×10-4 F。
U 3
考点二 以闭合电路欧姆定律为核心的实验
用多用电表测量电学中的物理量
E
1.原理：闭合电路欧姆定律，I= (其中R =R+R+r，I与R 成一一对应关系)
R +R 内 g x
x 内
2.中值电阻R =R+R+r
中 g
E
3.红、黑表笔短接，欧姆调零，I=
g R +R+r
g
4.电流方向：“红进黑出”
测量电源的电动势和内阻
伏安法
1.原理：U=E-Ir
2.误差来源：电压表的分流
R ·r
V
3.误差分析：E r (r =r+R )
测 真 测 真 测 A
伏阻法
U
1.原理：E=U+ r
R
1 r 1 1
2.关系式： = · +
U E R E
R ·r
V
3.误差分析：E r (r =r+R )
测 真 测 真 测 A
例4 (2024·贵州安顺市二模)多用电表是一种多功能仪表，可测量直流电流、直流电压、交流电压、
电阻等物理量。
(1)指针式多用电表使用前应该调整 (填“欧姆调零旋钮”“指针定位螺
丝”或“选择开关”)，使指针指到零刻度。(2)现用该多用电表测某定值电阻的阻值，把选择开关旋转到“×1k”位置，指针指到“m”处，由
于误差较大，应选择合适倍率重新测量，选择合适倍率后， (填“要”或“不要”)重
新进行欧姆调零。正确操作后，指针指到“n”处，则该电阻的阻值为 Ω。
(3)图乙是某同学设计的多用电表测电阻的欧姆调零原理图，电池的正极应接 (填
“红”或“黑”)表笔。图中G为表头，量程为100 μA，内阻R =4 kΩ，滑动变阻器的最大阻值
g
R =1 kΩ，两表笔短接，通过调节a、b间的触点，使G满偏。已知R =2 kΩ，电池电动势为1.50
T 2
V(电池内阻可忽略)，触点在a端时G满偏，则R = Ω。
1
答案 (1)指针定位螺丝 (2)要 1 200 (3)黑 1 250
解析 (1)指针式多用电表使用前应该调整指针定位螺丝，使指针指到零刻度。
(2)用指针式多用电表测电阻每次选择合适倍率后，都要重新进行欧姆调零。
选择开关旋转到“×1k”位置，指针指到“m”处，说明电阻较小，应先将开关旋转到“×100”位置，指针
指到“n”处，则该电阻的阻值为12×100 Ω=1 200 Ω
(3)电阻表的红表笔与其内置电源的负极相连接，黑表笔与电阻表内置电源的正极相连接，则电池的正极应
接多用电表的黑表笔。
触点在a端时G满偏，则R 与G串联，串联部分两端的电压为U =I (R +R )=0.50 V，
T 1 g T g
U
2
根据串并联电路的特点可知R 两端的电压为U =E-U =1.00 V，所以通过R 的电流为I= =500 μA，则通
2 2 1 2 R
2
U
1
过R 的电流为I =I-I =400 μA，根据闭合电路欧姆定律得R = =1 250 Ω。
1 1 g 1 I
1
例5 (2023·湖北卷·12)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用
器材如下：
电压表(量程0~3 V，内阻很大)；
电流表(量程0~0.6 A)；
电阻箱(阻值0~999.9 Ω)；
干电池一节、开关一个和导线若干。
(1)根据图(a)，完成图(b)中的实物图连线。
(2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示
数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U-I图像如图(c)所示，则干电池的电动势为
V(保留3位有效数字)、内阻为 Ω(保留2位有效数字)。1
(3)该小组根据记录数据进一步探究，作出 -R图像如图(d)所示。利用图(d)中图像的纵轴截距，结
I
合(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为 Ω(保留2位有效数字)。
(4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值 (填“偏大”或“偏小”)。
答案 (1)见解析图 (2)1.58 0.64 (3)2.5
(4)偏小
解析 (1)实物连线如图：
(2)由电路结合闭合电路的欧姆定律可得
U=E-Ir
由题图(c)可知E=1.58 V
1.58-1.37
内阻r= Ω≈0.64 Ω
0.33
(3)根据E=I(R+R +r)
A
1 1 R +r
可得 = ·R+ A
I E E
R +r
由题图(d)可知 A =2 A-1，解得R ≈2.5 Ω
E A
(4)由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与干电池内阻的并联值，即实验中测得的干电
池内阻偏小。变式 (2024·安徽六安市一模)某物理课外活动小组学习了“测量电源的电动势和内阻”实验后，设计了如
图甲所示的实验电路。
(1)若闭合开关S ，将单刀双掷开关S 掷向a，改变电阻箱R的阻值得到一系列的电压表的读数U，处理数
1 2
1 1
据得到如图乙所示图像，写出 与 间的关系式 。
U R
(2)若断开S ，将单刀双掷开关S 掷向b，改变电阻箱R的阻值得到一系列的电流表的读数I，处理数据得
1 2
1
到如图丙所示图像，写出 与R间的关系式 。
I
(3)同学们对实验结果进行了误差分析，发现将两个图像综合利用，就可以避免由于电压表分流和电流表分
压带来的系统误差。已知图像乙和丙的纵轴截距分别为b 、b ，斜率分别为k 、k ，则利用丙图可求得电
1 2 1 2
源的电动势E= ，再结合乙图可求内阻r。
1 r 1 1 1 1 r 1
答案 (1) = · + (2) = R+ (3)
U E R E I E E k
2
解析 (1)若闭合开关S ，将单刀双掷开关S 掷向a，改变电阻箱R的阻值得到一系列的电压表的读数U，
1 2
U 1 r 1 1
根据闭合电路欧姆定律可知E=U+Ir=U+ r，则 = · +
R U E R E
1 1 1 r
(2)根据闭合电路欧姆定律E=I(R+r)，得到 与R的关系式 = R+
I I E E
U
(3)由题图所示电路图可知，利用伏阻法时，由于电压表的分流作用，通过电源的电流大于 ，这是造成系
R
U U 1 R +r r 1 r
V
统误差的原因。若考虑通过电压表的电流，则表达式为E=U+Ir=U+( + )r，则 = + · ，则
R R U ER E R E
V V
1 1 R +r 1 r 1 1
=k ，利用安阻法时，考虑电流表内阻，可得 = R+ A ，则 =k 。那么根据 =k ， =k ，可得E=
1 I E E E 2 E 1 E 2 k
2
k
1
，r= 。
k
2
专题强化练
［分值：50分］
1.(10分)(2024·广西卷·12)某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲实验电路。器材如下：电容器，
电源E(电动势6 V，内阻不计)，电阻R =400.0 Ω，电阻R =200.0 Ω，电流传感器，开关S 、S ，导线若干。
1 2 1 2
实验步骤如下：(1)(2分)断开S 、S ，将电流传感器正极与a节点相连，其数据采样频率为5 000 Hz，则采样周期为
1 2
s；
(2)(2分)闭合S ，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I-t曲线如图乙，由图乙可知开关S 闭
1 1
合瞬间流经电阻R 的电流为 mA(结果保留3位有效数字)；
1
(3)(2分)保持S 闭合，再闭合S ，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为
1 2
V；
(4)(4分)实验得到放电过程的I-t曲线如图丙，I-t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.018 8
C，则电容器的电容C为 μF。图丙中I-t曲线与横坐标、直线t=1 s所围面积对应电容器释放
的电荷量为0.003 8 C，则t=1 s时电容器两极板间电压为 V(结果保留2位有效数字)。
答案 (1)2×10-4 (2)15.0 (3)2
(4)4.7×103 5.2
1
解析 (1)采样周期为T= =2×10-4 s
f
(2)由题图乙可知开关S 闭合瞬间流经电阻R 的电流为15.0 mA；
1 1
(3)放电结束后电容器两极板间电压等于R 两端电压，
2
E
根据闭合电路欧姆定律得电容器两极板间电压为U = R =2 V
C R +R 2
1 2
(4)充电结束后电容器两端电压为U '=E=6 V，
C
故可得ΔQ=(U '-U ) C=0.018 8 C
C C
解得C=4.7×103 μF
设t=1 s时电容器两极板间电压为U ″，
C
得(U '-U ″) C=0.003 8 C
C C
代入数值解得U ″≈5.2 V。
C
2.(6分)(2024·浙江1月选考·16Ⅲ)在探究热敏电阻的特性及其应用的实验中，测得热敏电阻R在不同温度
t
时的阻值如下表：
温度/x℃ 4.1 9.0 14.3 20.0 28.0 38.2 45.5 60.4电阻/
220 160 100 60 45 30 25 15
(×102 Ω)
某同学利用上述热敏电阻R、电动势E=3 V(内阻不计)的电源、定值电阻R(阻值有3 kΩ、5 kΩ、12 kΩ三
t
种可供选择)、控制开关和加热系统，设计了A、B、C三种电路。因环境温度低于20 ℃，现要求将室内温
度控制在20~28 ℃范围，且1、2两端电压大于2 V，控制开关开启加热系统加热，则应选择的电路是
，定值电阻R的阻值应选 kΩ，1、2两端的电压小于 V时，自动关闭加热系统(不考虑
控制开关对电路的影响)。
答案 C 3 1.8
解析 电路A，定值电阻和热敏电阻并联，电压不变，故不能实现电路的控制，故A错误；电路B，定值
电阻和热敏电阻串联，温度越低，热敏电阻的阻值越大，定值电阻分到的电压越小，无法实现1、2两端
电压大于2 V，控制开关开启加热系统加热，故B错误；电路C，定值电阻和热敏电阻串联，温度越低，
热敏电阻的阻值越大，热敏电阻分到的电压越大，可以实现1、2两端电压大于2 V，控制开关开启加热系
统加热，故C正确；由热敏电阻R在不同温度时的阻值表可知，20 ℃的阻值为60×100 Ω=6 kΩ，由题意可
t
R 6kΩ
t
知U = E= ×3 V=2 V，解得R=3 kΩ；28 ℃时关闭加热系统，此时热敏电阻阻值为4.5 kΩ，
12 R +R 6kΩ+R
t
3
此时1、2两端的电压U '= ×4.5×103 V=1.8 V，1、2两端的电压小于1.8 V时，自动关闭
12 4.5×103+3×103
加热系统(不考虑控制开关对电路的影响)。
3.(8分)(2023·全国乙卷·23)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现有实验器材：螺旋测微
器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R (阻值10.0 Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双
0
掷开关K、开关S、导线若干。图(a)是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：
(1)实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。
(2)(4分)将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U ，然后将K与
1
2端相连，此时电压表读数记为U 。由此得到流过待测金属丝的电流I= ，金属丝的电阻r=
2
。(结果均用R 、U 、U 表示)
0 1 2
(3)继续微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：U(mV) 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43
1
U(mV) 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43
2
(4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r=14.2 Ω。
(5)(2分)用米尺测得金属丝长度L=50.00 cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数
如图(b)所示，该读数为d= mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。
(6)(2分)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ= ×10-7 Ω·m。(保留2位有效数字)
U -U U R
2 1 1 0
答案 (2) (5)0.150 (6)5.0
R U -U
0 2 1
解析 (2)根据题意可知，R 两端的电压为
0
U=U -U
2 1
则流过R 及待测金属丝的电流
0
U U -U
2 1
I= =
R R
0 0
U
金属丝的电阻r= 1
I
U R
1 0
联立可得r=
U -U
2 1
(5)螺旋测微器的读数为
d=0+15.0×0.01 mm=0.150 mm
L
(6)根据r=ρ
S
d
2
又S=π·( )
2
代入数据联立解得
ρ≈5.0×10-7 Ω·m
4.(8分)(2024·新课标卷·23)学生实验小组要测量量程为3 V的电压表V的内阻R 。可选用的器材有：多用
V
电表，电源E(电动势5 V)，电压表V (量程5 V，内阻约3 kΩ)，定值电阻R (阻值为800 Ω)，滑动变阻器
1 0
R (最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R (最大阻值5 kΩ)，开关S，导线若干。
1 2
完成下列填空：
(1)(4分)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应 (把下列实验步骤前的字母按正确操作顺
序排列)；
A.将红、黑表笔短接
B.调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆
C.将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的 (填“正极、负极”或“负极、正极”)相连，
欧姆表的指针位置如图(a)中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡 (填
“×1”“×100”或“×1k”)位置，重新调节后，测量得到指针位置如图(a)中实线Ⅱ所示，则实验小组测得
到的该电压表内阻为 kΩ(结果保留1位小数)；
(2)(2分)为了提高测量精度，他们设计了如图(b)所示的电路，其中滑动变阻器应选 (填“R ”或
1
“R ”)，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于 (填“a”或“b”)端；
2
(3)(1分)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表V 、待测电压表的示数分别为U 、U，则
1 1
待测电压表内阻R = (用U 、U和R 表示)；
V 1 0
(4)(1分)测量得到U =4.20 V，U=2.78 V，则待测电压表内阻R = kΩ(结果保留3位有效数字)。
1 V
答案 (1)CAB 负极、正极 ×100 1.6
U R
(2)R a (3)
0
(4)1.57
1 U -U
1
解析 (1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应选择欧姆挡，将多用电表选择开关置于欧姆挡
“×10”位置；接着将红、黑表笔短接；进行欧姆调零，使指针指向零欧姆。故操作顺序为CAB。
多用电表使用时电流应“红进黑出”，电压表电流应“+”接线柱进“-”接线柱出，故将多用电表的红、
黑表笔分别与待测电压表的负极、正极相连。
读数时欧姆表的指针位置如题图(a)中虚线Ⅰ所示，偏转角度较小即倍率选择过小，为了减少测量误差，应
将选择开关旋转到欧姆挡倍率较大处，而根据表中数据可知选择“×1k”倍率又过大，故应选择欧姆挡
“×100”位置；
测量得到指针位置如题图(a)中实线Ⅱ所示，则实验小组测得到的该电压表内阻为
R=16.0×100 Ω=1.6 kΩ
(2)题图(b)所示的电路，滑动变阻器采用的是分压式接法，为了方便调节，应选最大阻值较小的滑动变阻器
即R ；为保护电路，且测量电路部分电压从零开始调节，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于a端。
1
U -U
1
(3)通过待测电压表的电流大小与定值电阻电流相同，为I=
R
0
根据欧姆定律得待测电压表的内阻为
U U R
0
R = =
V I U -U
1
(4)测量得到U =4.20 V，U=2.78 V，
1U R
0
代入待测电压表的内阻表达式R = ，
V U -U
1
则待测电压表内阻
2.78×800
R = Ω≈1 566 Ω≈1.57 kΩ。
V 4.20-2.78
5.(8分)(2024·黑吉辽·11)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定
值电阻(阻值为R )、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。
0
(1)(2分)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图(a)连接电路，金属夹置于电阻丝的 (填“A”或“B”)端；
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离
L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线Ⅰ；
④按照图(b)将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线Ⅱ。
(2)(3分)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势E= 。
k
(3)(3分)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为k 、k ，若 2 =n，则待测电池的内阻r= (用n和R 表
1 2 k 0
1
示)。
1 R
答案 (1)A (2) (3) 0
b n-1
解析 (1)为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由题图可知，应该置于A端。
(2)对于电路图(a)，根据闭合电路欧姆定律有
U=E-Ir
U
设电阻丝的电阻率为ρ，横截面积为S，结合欧姆定律和电阻定律有I= ，
R
L
R=ρ
S
US
联立可得U=E- r
ρL1 1 Sr 1
整理可得 = + ·
U E Eρ L
对于电路图(b)，根据闭合电路欧姆定律有
U=E-I(r+R )
0
U
结合欧姆定律和电阻定律有I=
R
L
R=ρ
S
1 1 S(r+R ) 1
联立后整理得 = + 0 ·
U E Eρ L
1
可知图线的纵轴截距b=
E
1
解得E=
b
Sr
(3)由题意可知k =
1 Eρ
S(r+R )
k = 0
2
Eρ
k
2
又 =n
k
1
R
联立解得r= 0 。
n-1
6.(10分)(2023·湖南卷·12)某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，
其电路如图(a)所示，R 、R 、R 为电阻箱，R 为半导体薄膜压力传感器，C、D间连接电压传感器(内阻无
1 2 3 F
穷大)。
(1)(2分)先用欧姆表“×100”挡粗测R 的阻值，示数如图(b)所示，对应的读数是 Ω；
F
(2)(2分)适当调节R 、R 、R ，使电压传感器示数为0，此时，R 的阻值为 (用R 、R 、R 表示)；
1 2 3 F 1 2 3
(3)(2分)依次将0.5 g的标准砝码加载到压力传感器上(压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小)，读
出电压传感器示数U，所测数据如下表所示：
次数 1 2 3 4 5 6
砝码质量
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
m/g电压
0 57 115 168 220 280
U/mV
根据表中数据在图(c)上描点，绘制U-m关系图线；
(4)(2分)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用。在半导体薄膜压力传感器上
施加微小压力F ，电压传感器示数为200 mV，则F 大小是 N(重力加速度取9.8 m/s2，保留2位
0 0
有效数字)；
(5)(2分)若在步骤(4)中换用非理想毫伏表测量C、D间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力
F ，此时非理想毫伏表读数为200 mV，则F F (填“>”“=”或“<”)。
1 1 0
R R
1 3
答案 (1)1 000 (2) (3)见解析图 (4)1.8×10-2 (5)>
R
2
解析 (1)欧姆表读数为10×100 Ω=1 000 Ω
(2)当电压传感器读数为零时，C、D两点电势相等，
R R
1 2
则 =
R R
F 3
R R
1 3
解得R =
F R
2
(3)绘出U-m图像如图
(4)由图像可知，当电压传感器的读数为200 mV时，所放物体质量为1.80 g，则F =mg=1.80×10-3×9.8 N≈1.8×10-2 N
0
(5)可将C、D以外的电路等效为新的电源，C、D两点电压看作路端电压，C、D接非理想电压传感器，当
读数为200 mV时，实际C、D间断路(接理想电压传感器时)时的电压大于200 mV，则此时压力传感器的
读数F >F 。
1 0
