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第 13 讲 热学
目标要求 1.理解分子动理论，知道固体、液体和气体的特点。2.能熟练应用气体实验定律和理想气体状
态方程解决问题。3.会分析热力学定律与气体实验定律结合的问题。
考点一 分子动理论 固体和液体
1.估算问题m V
(1)分子总数：N=nN = N = N 。
A M A V A
mol
V
特别提醒：对气体而言，V = 不等于一个气体分子的体积，而是表示一个气体分子占据的空间。
0 N
4 1
(2)两种分子模型：①球体模型：V= πR3= πd3(d为球体直径)；②立方体模型：V=a3。
3 6
2.分子热运动：分子永不停息地做无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，即平均速率越大，
但某个分子的瞬时速率不一定大。
3.分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系
4.气体压强的微观解释
5.晶体与非晶体
分类
比较
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
外形
规则
不规则
物理性质
各向异性
各向同性
熔点
确定
不确定原子排列
有规则，但多晶体中每个小的单晶体间的排列无规则
无规则
联系
晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化
6.液体
(1)表面张力：使液体表面积收缩到最小。
(2)液晶：既具有液体的流动性又具有晶体的光学各向异性。
例1 (2024·河北省部分高中一模)关于下列三幅图的说法正确的是( )
A.图甲中微粒越小，单位时间内受到液体分子撞击次数越少，布朗运动越明显
B.图乙中峰值大的曲线对应的气体温度较高
C.图丙中实验现象可以说明蜂蜡是晶体
D.图丙中实验现象说明薄板上的材料各向同性，一定是非晶体
例2 (多选)(2024·河南周口市五校联考)下列说法中正确的是( )
A.水乃“生命之源”，已知水的摩尔质量为18 g/mol，密度为103 kg/m3，阿伏加德罗常数为6.02×1023
mol-1，则1毫升水中所含水分子的个数约为3.3×1022个
B.水黾可以停在水面，是因为受到水的浮力作用
C.我们常常能看到，油滴会漂浮于水面之上，这说明油不浸润水
D.由气体压强的微观解释可知，气体压强取决于平均每个分子与容器壁碰撞时冲击力大小和单位面积
上的碰撞频率，所以气体温度升高时压强未必增大
例3 (多选)(2024·甘肃张掖市模拟)如图甲、乙所示，分别表示两分子间的作用力、分子势能与两分子
间距离的关系。分子a固定在坐标原点O处，分子b从r=r 处以某一速度向分子a运动(运动过程中仅
4
考虑分子间作用力)，假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为0，则( )
A.图甲中分子间距从r 到r ，分子间的引力增大，斥力减小
2 3
B.分子b运动至r 和r 位置时动能可能相等
3 1
C.图乙中r 一定大于图甲中r
5 2D.若图甲中阴影面积S =S ，则两分子间最小距离小于r
1 2 1
考点二 气体实验定律 理想气体状态方程
1.压强的计算
(1)被活塞或汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律求解，压强单位
为Pa。
(2)水银柱密封的气体，应用p=p +p 或p=p -p 计算压强，压强p的单位为cmHg或mmHg。
0 h 0 h
2.合理选取气体变化所遵循的规律列方程
(1)若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解。
(2)若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程求解。
3.关联气体问题
解决由活塞、液柱相联系的两部分气体问题时，根据活塞或液柱的受力特点和状态特点列出两部分气体的
压强关系，找出体积关系，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解。
例4 (2023·辽宁卷·5)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、
用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-T图像如图所示。该过
程对应的p-V图像可能是( )
例5 (2024·全国甲卷·33(2))如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞
可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底部的距离bc=10ab，活塞的面
积为1.0×10-2 m2。初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，
分别为1.0×105 Pa和300 K。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处(过
程中气体温度视为不变)，外力增加到200 N并保持不变。(1)求外力增加到200 N时，卡销b对活塞支持力的大小；
(2)再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度。
例6 (2024·安徽卷·13)某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强
有所下降(假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体)。于是在哈尔滨给该轮胎充入压
强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体的温
度与环境相同，且保持不变)。已知该轮胎内气体的体积V =30 L，从北京出发时，该轮胎气体的温度
0
t =-3 ℃，压强p =2.7×105 Pa。哈尔滨的环境温度t =-23 ℃，大气压强p 取1.0×105 Pa。求：
1 1 2 0
(1)在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小；
(2)充进该轮胎的空气体积。
利用克拉伯龙方程解决气体变质量的问题
克拉伯龙方程pV=nRT，其中n表示气体物质的量，R为理想气体常数，此方程描述了理想气体的压强是由气体
的体积、温度和物质的量决定的，故可以只对气体的一个状态列式分析问题，处理气体变质量的问题尤其方便。
考点三 热力学定律与气体实验定律的综合应用
1.理想气体相关三量ΔU、W、Q的分析思路
(1)内能变化量ΔU
①由气体温度变化分析ΔU：温度升高，内能增加，ΔU>0；温度降低，内能减少，ΔU<0。
②由公式ΔU=W+Q分析内能变化。
(2)做功情况W
由体积变化分析气体做功情况：体积膨胀，气体对外界做功，W<0；体积被压缩，外界对气体做功，
W>0。
(3)气体吸、放热Q
一般由公式Q=ΔU-W分析气体的吸、放热情况：Q>0，吸热；Q<0，放热。
2.对热力学第二定律的理解
热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热源吸收热量全部转化为功，但会产生其他影响。
例7 (2024·山东卷·6)一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b过程是等压过程，b→c过程
中气体与外界无热量交换，c→a过程是等温过程。下列说法正确的是( )A.a→b过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B.b→c过程，气体对外做功，内能增加
C.a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
D.a→b过程，气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量
例8 (2024·浙江1月选考·17)如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板A分成体积均为
V =750 cm3的左右两部分。面积为S=100 cm2的绝热活塞B被锁定，隔板A的左侧为真空，右侧中一定
1
质量的理想气体处于温度T =300 K、压强p =2.04×105 Pa的状态1。抽取隔板A，右侧中的气体就会扩
1 1
散到左侧中，最终达到状态2。然后解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，当电阻丝C
加热时，活塞B能缓慢滑动(无摩擦)，使气体达到温度T =350 K的状态3，气体内能增加ΔU=63.8 J。
3
已知大气压强p =1.01×105 Pa，隔板厚度不计。
0
(1)气体从状态1到状态2是 (选填“可逆”或“不可逆”)过程，分子平均动能 (选填
“增大”“减小”或“不变”)；
(2)求水平恒力F的大小；
(3)求电阻丝C放出的热量Q。答案精析
例1 A [题图甲中微粒越小，单位时间内受到液体分子撞击次数越少，则微粒越趋于不平衡，布朗运动
越明显，故A正确；题图乙中峰值大的曲线，中等分子占据的比例较小，则对应的气体温度较低，故B错
误；题图丙中，实验现象表明薄板上的材料导热性上具有各向同性，则说明薄板上的材料可能是多晶体，
也有可能是非晶体，故C、D错误。]
ρV 103×1×10-6
例2 AD [1毫升水中所含水分子的个数约为N= ·N = ×6.02×1023个≈3.3×1022个，故A
M A 18×10-3
正确；水黾可以停在水面是因为水的表面张力的缘故，故B错误；我们常常能看到，油滴会漂浮于水面之
上，这说明油比水的密度小，故C错误；由气体压强的微观解释可知，气体压强取决于平均每个分子与容
器壁碰撞时冲击力大小和单位面积上的碰撞频率，所以气体温度升高时压强未必增大，故D正确。]
例3 BD [题图甲中分子间距从r 到r ，分子间的引力、斥力均减小，分子间作用力增大，故A错误；
2 3
分子b从r 到r 和从r 到r 两过程，若图像与横轴所围面积相等，则分子间作用力做功为0，动能变化量
3 2 2 1
为0，分子b在r 和r 两位置时动能可能相等，故B正确；题图甲中r 处分子间作用力为0，分子b在此处
3 1 2
分子势能最小，应对应题图乙中r 处，即题图乙中r 一定小于题图甲中r ，故C错误；若题图甲中阴影面
6 5 2
积S =S ，则分子b从r 到r 过程分子间作用力做功为0，分子b在r 处速度不为0，则分子b在r 处速度不
1 2 4 1 4 1
为0，将继续运动，靠近分子a，故D正确。]
pV C
例4 B [根据 =C，可得p= T，从a到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b到c，气体
T V
压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，c状态的体积大于b状态的体
积，故选B。]
例5 (1)100 N (2)327 K
解析 (1)活塞从位置a到b过程中，初态p =p =1.0×105 Pa、V =S·11ab
1 0 1
末态p =？、V =S·10ab
2 2
根据玻意耳定律有p V =p V
1 1 2 2
解得p =1.1×105 Pa
2
此时对活塞根据平衡条件得F+p S=p S+F
0 2 N
解得卡销b对活塞支持力的大小F =100 N
N
(2)将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，当活塞刚好能离开卡销b时，
初态p =1.1×105 Pa，T =300 K
2 2
末态，对活塞根据平衡条件得p S=F+p S
3 0
解得p =1.2×105 Pa
3
p p
2 3
设此时温度为T ，根据查理定律有 =
3 T T
2 3解得T ≈327 K。
3
例6 (1)2.5×105 Pa (2)6 L
p p
1 2
解析 (1)由查理定律可得 =
T T
1 2
其中p =2.7×105 Pa，T =(273-3) K=270 K，
1 1
T =(273-23) K=250 K
2
代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为p =2.5×105 Pa
2
(2)由玻意耳定律p V +p V=p V
2 0 0 1 0
代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为V=6 L。
例7 C [a→b过程压强不变，体积增大，气体对外做功W <0，由盖—吕萨克定律可知T >T ，即内能增
ab b a
大，ΔU >0，根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知Q>0，气体从外界吸收的热量一部分用于对外做功，另
ab
一部分用于增加内能，A错误；
b→c过程中气体与外界无热量交换，即Q =0
bc
又由气体体积增大可知W <0，由热力学第一定律ΔU=Q+W可知ΔU<0，即气体内能减少，B错误；
bc
c→a过程为等温过程，可知T=T ，ΔU =0
c a ac
根据热力学第一定律可知a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功，C正确；
根据热力学第一定律结合上述分析可知：a→b→c→a一整个热力学循环过程ΔU=0，整个过程气体对外做
功，W<0，由热力学第一定律可得ΔU=Q +Q +W=0
ab ca
故a→b过程气体从外界吸收的热量不等于c→a过程放出的热量，D错误。]
例8 (1)不可逆 不变 (2)10 N
(3)89.3 J
解析 (1)根据热力学第二定律可知，气体从状态1到状态2是不可逆过程，由于隔板A的左侧为真空，可
知气体从状态1到状态2，气体不做功，又没有发生热传递，所以气体的内能不变，气体的温度不变，分
子平均动能不变。
(2)气体从状态1到状态2发生等温变化，
则有p V =p ·2V
1 1 2 1
p
解得状态2气体的压强为p = 1=1.02×105 Pa
2 2
解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，以活塞B为研究对象，根据受力平衡可得p S=p S+F
2 0
解得F=(p -p )S=(1.02×105-1.01×105)×100×10-4 N=10 N。
2 0
(3)当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动(无摩擦)，使气体达到温度T =350 K的状态3，可知气体做等压
3
2V V
1 3
变化，则有 =
T T
1 3
可得状态3气体的体积为T 350
V = 3 ·2V = ×2×750 cm3=1 750 cm3
3 T 1 300
1
该过程气体对外做功为
W=p ΔV=p (V -2V )=1.02×105×(1 750-2×750)×10-6 J=25.5 J
2 2 3 1
根据热力学第一定律可得ΔU=-W+Q'
解得气体吸收的热量为
Q'=ΔU+W=63.8 J+25.5 J=89.3 J
可知电阻丝C放出的热量为Q=Q'=89.3 J。
