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考点巩固卷 12 牛顿第二定律之斜面模型
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考点序号 考点 题型分布
考点1 光滑斜面上的牛顿第二定律 3单选+2多选
考点2 粗糙斜面上的牛顿第二定律 1单选+4多选
考点3 有外力作用的斜面运动 3单选+2多选
考点4 斜面上的连接体问题 1单选+4多选
考点01：光滑斜面上的牛顿第二定律（3单选+2多选）
一、单选题
1．（2023·河北·模拟预测）如图所示，两个等高的光滑斜面AB倾角分别为37°和53°，同一小球从斜面顶
端分别沿两个斜面下滑到底端，则下列说法正确的是（ ）
A．从两斜面上下滑时间之比是1:1
B．从两斜面上下滑时间之比是3:4
C．到达斜面底端时，重力的功率之比为1:1
D．到达斜面底端时，重力的功率之比为3:4
2．（2023·河北张家口·统考二模）如图所示，竖直平面内半径 的圆弧AO与半径 的圆弧
BO在最低点C相切。两段光滑的直轨道的一端在O点平滑连接，另一端分别在两圆弧上且等高。一个小
球从左侧直轨道的最高点A由静止开始沿直轨道下滑，经过O点后沿右侧直轨道上滑至最高点B，不考虑
小球在O点的机械能损失，重力加速度g取10m/s。则在此过程中小球运动的时间为（ ）
A．1.5 s B．2.0 s C．3.0 s D．3.5 s
3．（2023·山东·高三专题练习）如图，两端开口的圆筒与水平地面成一定角度倾斜放置。 是圆筒的中
轴线，M、N是筒壁上的两个点，且 。一个可视为质点的小球自M点正上方足够高处自由释放，
由M点无碰撞进入圆筒后一直沿筒壁运动，a、b、c是小球运动轨迹与MN的交点。小球从M到a用时 ，
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】从a到b用时 ，从b到c用时 ，小球经过a、b、c时对筒壁压力分别为 、 、 ， 、 、 表示
M、a、b、c相邻两点间的距离，不计一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
4．（2023·安徽蚌埠·统考模拟预测）如图所示，三条光滑直轨道的一端固定在光滑绝缘水平台面上的P点，
另一端分别固定在台面内同一直线上的A、B、C三点，该直线与OP垂直于O点，AO、BO和CO的长度
分别为 、 、 ，台面区域沿水平方向存在垂直于OP的匀强电场，电场强度大小为E。现将质量为
m、电荷量为q的小球分别从A、B、C三点由静止释放沿轨道运动到P点，测得小球通过AP、BP时间均
为t，通过CP时间为 ，则下列判断正确的是（ ）
A． 和 互为余角 B． C． D．
5．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）如图所示，两条光滑的轨道下端固定在水平面上的 点，
点到 点的距离为 ，轨道上端分别固定在竖直墙面上距 点分别为 和 的 两点，现使一小滑块分
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】别从轨道顶端由静止释放，到达 点所用时间均为 ，则（ ）
A．滑块由 滑到 的过程中支持力的冲量大小相等
B．
C．滑块由 滑到 时速度的水平分量相等
D． 与 成正比
考点02：粗糙斜面上的牛顿第二定律（1单选+4多选）
一、单选题
1．（2023·安徽·校联考模拟预测）如图所示，固定斜面上半部分AB段粗糙且粗粘程度相同，下半部分BC
段光滑，滑块从斜面顶端A点由静止释放，沿斜面向下滑动，取沿斜面向下为正方向，下列选项中分别是
滑块的速度v、位移x、加速度a、重力的瞬时功率P 与时间t的关系图像，其中正确的是（ ）
G
A． B．
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】B． C． D．
二、多选题
2．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，在倾角为 的足够长的绝缘固定斜面上，静止放置有质量分别
为 、 的两金属块A、B，其中A带电量为 ，B不带电。现让金属块A以初速度 沿斜面向下运动，
一段时间后与金属块B发生弹性正碰，且碰撞后A、B带电荷量均为 。已知金属块与斜面间的滑动摩擦
因数为 ，下列说法正确的是（ ）
A．碰撞前，A沿斜面做匀加速直线运动
B．碰撞后，A、B都沿斜面向下运动的过程中总动量守恒
C．碰撞后，当A的速度为 时，B的速度为
D．碰撞后，A、B系统的电势能先减小后不变
3．（2023·广东广州·华南师大附中校考三模）如图甲所示，在倾角为37°的粗糙斜面的底端，一质量m =
1kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连。t = 0时解除锁定，计算机通过传感器描
绘出滑块的速度时间图像如图乙所示，其中oab段为曲线，bc段为直线。若g取10m/s2。则（ ）
A．t= 0.2s内，物块的机械能不断增大
1
B．0.3s末，滑块到达斜面最高点
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】C．滑块与斜面间的动摩擦因数μ = 0.5
D．滑块在t= 0.2s末的速度与t = 0.4s末的速度等大反向
1
4．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）如图所示， 内，一物块在倾角为 的固定斜面
上向下做匀减速直线运动。 时对物块施加一与水平方向夹角为 的作用力F，使其沿斜面向下做匀速
直线运动。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为 ，取 ， ， 。下列
说法正确的是（ ）
A． 时，物块加速度的大小为
B． 时，斜面受到的物块所施加作用力的方向斜向右下方
C． 且力F指向右上方时，F有最小值
D． 且力F指向右下方时，F有最小值
5．（2023·四川遂宁·统考三模）“太阳落到大门西, 爬上山坡打滑梯。你也争来他也抢, 回家都是满身
泥”。滑梯始小朋友们最喜爱的娱乐项目之一。某幼儿园在空地上做了一个滑梯，如图甲所示，可简化为
图乙所示模型。其主要结构由倾斜部分AB和水平部分BC组成，中间平滑连接，根据空地的大小，滑梯的
倾斜部分水平跨度为2.4m，高1.8m。滑梯和儿童裤料之间的动摩擦因数为0.4，一质量为20kg的小孩（可
看成质点）从滑梯顶部A由静止开始无助力滑下，g取10m/s2，则（ ）
A．小孩在斜面上下滑的加速度大小为
B．小孩滑到B点的速度
C．为了使小孩不滑出滑梯，水平部分BC长度至少为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】D．保持A点不变，减小倾斜滑梯的长度而增大滑梯的倾角（如图中虚线AB'所示），则下滑过程中小
孩所受重力做功的平均功率不变
考点3：有外力作用的斜面运动（3单选+2多选）
一、单选题
1．（2023·河北衡水·衡水市第二中学校考三模）如图所示，倾角为20°的足够长的质量为M的斜面体B静
止在水平地面上，质量为m的滑块A以一定的初速度沿斜面向下滑动，t=0时刻对A施加一沿斜面向下的
作用力F，使A沿斜面向下做匀速直线运动。t=2s时改变F的大小及方向，使滑块依然匀速下滑，t=4s时
撤去F，t=6s时，A恰好静止在B上。已知滑块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.75，B始终处于静止状态，重
力加速度为g，tan37°=0.75。下列说法正确的是（ ）
A．0~1s时间内，B对地面的压力小于(M+m)g
B．0~1s时间内，B对地面的摩擦力方向水平向左
C．2~4s时间内，当F与水平方向夹角为33°且指向左上方时，F有最小值
D．t=3s与t=5s时，地面对B的摩擦力大小相等
2．（2023·河北·模拟预测）如图甲所示，物块放置在光滑固定斜面上， 时刻对物块施加一沿斜面向上
的、按图乙所示规律变化的作用力F，物块由静止开始运动，物块加速度大小a随时间t变化的图象如图丙
所示，重力加速度 ，则下列说法正确的是（ ）
A．斜面倾角的正弦值为0.6 B．物块的质量为0.2kg
C．0~1s内，F的冲量大小为2N·s D．1s末物块的速度大小为2.5m/s
3．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，足够长的斜面体静止在粗糙水平地面上，质量为m的物体正以速度
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】沿斜面向下做匀速直线运动，某时刻若对物体施加一垂直斜面向下的力F后，下列说法正确的是
（ ）
A．物体仍将沿斜面向下匀速运动
B．物体沿斜面下滑的过程中，斜面体可能运动
C．物体沿斜面下滑的过程中，斜面体受到地面的摩擦力为零
D．物体沿斜面下滑的过程中，斜面体受到地面的摩擦力向左
二、多选题
4．（2023·河南·校联考模拟预测）如图一所示，轻杆与水平面的倾角为 ，带有小孔的小球套在轻杆
上，小球与轻杆之间的动摩擦因数 ，小球的质量 。 时由静止释放小球，同时对小球施
加沿轻杆向上的外力F，力F与时间的关系如图二所示。重力加速度为 ，下列说法正确的是
（ ）
A． 内，小球的最大速度为
B． 内小球的机械能一直在增加
C． 后小球的重力势能最多增加
D． 后，小球做匀减速直线运动，速度为零后，小球将处于平衡态
5．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考三模）如图所示，一质量为 、倾角为 的斜面体放
在光滑水平地面上。斜面上叠放一质量为 的光滑楔形物块，物块在水平恒力 作用下与斜面体一
起恰好保持相对静止地向右运动。重力加速度为 。下列说法正确的是（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．斜面体对物块的支持力为
B．斜面体的加速度大小为
C．水平恒力大小
D．若水平作用力 作用到斜面体上系统仍保持相对静止，则 将变小
考点4：斜面上的连接体问题（1单选+4多选）
一、单选题
1．（2023·山东·高三专题练习）如图所示，A、B两小球由绕过轻质光滑定滑轮的细线相连，A放在固定的
倾角为30°的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面
上。现用手控制住A，使细线恰好伸直，保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知B、C的质量
均为m，重力加速度为g。松手后A由静止开始沿斜面下滑，当A速度最大时C恰好离开地面，则A下滑
的最大速度为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
2．（2023·海南·统考模拟预测）如图，倾角 的足够长斜面固定在地面上。一轻绳跨过顶端的光滑轻
质定滑轮与质量分别为 和 的物体A和B相连接，绳与斜面平行。B与斜面间的动摩擦因数 。
先控制A使两物体静止，轻绳伸直，A离地面高 。现由静止释放物体A，重力加速度g取 ，
， ，下列说法正确的是（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．A落地前，绳子上的拉力为 B．A落地前，A、B系统机械能守恒
C．A落地时的速度大小为 D．A落地后，B上升的高度为
3．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）如图所示，倾角为θ的粗糙斜面放在粗糙水平面上，
斜面顶端固定有一轻质定滑轮A，轻绳一端连接静止于斜面上的物体m，绕过光滑的定滑轮A，另一端系
在竖直固定杆上的B点。现将另一个重物G用光滑轻质挂钩挂在轻绳上AB之间的O点，整个装置处于静
止状态。现将绳的B端沿固定杆向上缓慢移动一小段距离，同时物体m在外力作用下沿斜面缓慢上移少许，
撤去外力，系统重新平衡。关于此过程中有关力的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A．绳的张力变小
B．地面对斜面的支持力不变
C．斜面对物体m的摩擦力减小
D．地面对斜面的摩擦力增大
4．（2023·山东·高三专题练习）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在质量为M的斜面体顶端，斜面体左侧
倾角为 ，右侧倾角为 。质量分别为 和 的物体A、B通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻
绳均与斜面平行，A、B恰好都处于静止状态。已知A、B两物体与斜面体间的动摩擦因数均为 ，最大静
摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g， ， 。现剪断轻绳，若斜面体始终处于静
止状态，下列说法正确的是（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．
B．剪断轻绳后，A、B都能沿斜面加速下滑
C．剪断轻绳后，斜面体对地面的压力大于
D．剪断轻绳后，地面对斜面体的摩擦力水平向右
5．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，跨过轻质滑轮a、b的一根轻质细绳，上端接在天花板上，下端
与小物块A相接，A放在长为L、倾角为 的光滑斜面上，斜面放在水平地面上。物块B用细线悬挂在滑
轮a的下方，细线 段与斜面平行，动滑轮两侧细线均竖直。A与B的质量分别为m、 ，重力加速度
大小为g，不计动滑轮与绳之间的摩擦以及空气阻力。现将A从斜面底端由静止释放，一段时间后，A沿
斜面匀加速上滑到斜面的中点，此时B尚未落地，整个过程中斜面始终处于静止状态。下列说法正确的是
（ ）
A．该过程中，A和B的总重力势能不变
B．该过程中，地面对斜面的摩擦力大小为
C．A到达斜面中点的速率为
D．该过程中，细线的拉力大小为
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