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考点巩固卷 31 卫星变轨模型
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考点序号 考点 题型分布
考点1 卫星变轨模型 10单选+5多选
考点01：卫星变轨模型（10单选+5多选）
一、单选题
1．（2023·全国·校联考模拟预测）2023年1月21日，神舟十五号3名航天员在 高的空间站向祖国
人民送上新春祝福．空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，椭圆轨道Ⅱ为神州十五号载人飞船与空间
站对接前的运行轨道，已知地球半径为R，两轨道相切与P点，地球表面重力加速度大小为g，下列说法
正确的是（ ）
A．空间站在轨道Ⅰ上的运行速度小于
B．神州十五号载人飞船在P点的加速度小于空间站在P点的加速度
C．神州十五号载人飞船在P点经点火减速才能从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ
D．轨道Ⅰ上的神州十五号载人飞船想与前方的空间站对接，只需要沿运动方向加速即可
【答案】A
【详解】A．根据万有引力提供向心力，有
根据地球表面万有引力等于重力，有
可知空间站在轨道Ⅰ上的速度小于 ，故A正确；
B．由牛顿第二定律
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 1可知，飞船和空间站在P点的加速度相等，故B错误；
C．神州十五号载人飞船若要从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ，做离心运动，需要在P点点火加速，故C错误；
D．轨道Ⅰ上的神州十五号飞船加速后轨道半径会变大，故需要在低轨道上加速才能完成与空间站对接，
故D错误。
故选A。
2．（2023·河北沧州·统考模拟预测）为监控非法入侵南海岛屿的船只，北斗系统中有颗近似在圆轨道上绕
地球运动的卫星，该卫星距地面的高度大约为300km，每天累计经过岛屿正上方16次。受稀薄大气的影响，
每隔一段时间须启动卫星上的发动机来修正轨道。下列说法正确的是（ ）
A．该卫星的周期约为60min
B．大气阻力会使该卫星的轨道变低
C．该卫星的轨道平面可能与赤道共面
D．发动机工作时对卫星做正功，轨道修正后卫星的动能将变大
【答案】B
【详解】A．卫星每天经过岛屿正上方16次，忽略地球自转，则该卫星的运行周期约为
故A错误；
B．由于卫星受到大气阻力的作用，运动的线速度将减小，使万有引力大于向心力，故卫星将做向心运动，
轨道半径变小，所以大气阻力会使该卫星的轨道变低，故B正确；
C．我国任何地方都不过赤道，而卫星过岛屿正上方，因此该卫星的轨道平面不可能与赤道共面，故C错
误；
D．发动机工作时对卫星做正功，但轨道修正后卫星就会往高轨运动，卫星势能将变大，动能将变小，故D
错误。
故选B。
3．（2023·湖南常德·常德市一中校考模拟预测）如图所示，卫星沿圆形轨道I环绕地球运动，当其运动到
M点时采取了一次减速制动措施，进入椭圆轨道（II或III）。轨道I、II和III均与地球赤道面共面，变更轨
道后（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 2A．卫星可能沿轨道III运动
B．卫星经过M点之后速度可能大于7.9km/s
C．卫星经过M点时的加速度变大
D．卫星环绕地球运动的周期变大
【答案】B
【详解】A．M点时采取了一次减速制动措施，卫星速度减小，卫星将由高轨道变轨到低高度，由图可知，
相对于圆形轨道I，椭圆轨道II是低轨道，椭圆轨道III是高轨道，可知卫星可能沿轨道II运动，卫星不可能
沿轨道III运动，A错误；
B．7.9km/s是第一宇宙速度，等于近地卫星的环绕速度，根据图像可知，M点是椭圆轨道II的远地点，卫
星在该点的速度小于近地点的速度，相对于近地卫星，椭圆轨道II是高轨道，由近地卫星变轨到椭圆轨道
II，需要在近地点加速，即椭圆轨道II近地点的速度大于7.9km/s，可知卫星经过M点之后速度可能大于
7.9km/s，B正确；
C．根据
解得
可知变更轨道后，卫星经过M点时距离地心间距不变，则卫星经过M点时的加速度也不变，C错误；
D．根据开普勒第三定律有
由于圆形轨道I的轨道半径大于椭圆轨道II的半长轴，则圆形轨道I的周期大于椭圆轨道II的周期，即卫星
环绕地球运动的周期变小，D错误。
故选B。
4．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）我国成功发射“神舟七号”载人飞船，随后航天员圆
满完成了太空出舱任务并释放了“伴飞”小卫星。载人飞船在固定的轨道上做匀速圆周运动，“伴飞”小
卫星与载人飞船相对静止，“伴飞”小卫星有多种伴飞模式，图1和图2是其中的两种伴飞模式，则下列
说法正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 3A．载人飞船的速度大小介于7.9km/s到11.2km/s之间
B．图1的伴飞模式下，“伴飞”小卫星的线速度大于载人飞船的线速度
C．图2模式下“伴飞”小卫星只需向后喷出气体，加速后，就可以和载人飞船对接
D．图1和图2这两种伴飞模式下“伴飞”小卫星的角速度大小是相等的
【答案】D
【详解】A．第一宇宙速度 是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，则载人飞船的速度小于
，故A错误；
BD．“伴飞”小卫星与载人飞船相对静止，可知图1和图2这两种伴飞模式下“伴飞”小卫星的角速度大
小是相等的，都与载人飞船的角速度大小相等，根据
图1的伴飞模式下，由于“伴飞”小卫星的轨道半径小于载人飞船的轨道半径，则“伴飞”小卫星的线速
度小于载人飞船的线速度，故B错误，D正确；
C．图2模式下“伴飞”小卫星向后喷出气体，加速后将做离心运动，变轨到更高的轨道，不可能与载人飞
船对接，故C错误。
故选D。
5．（2023·山东·统考二模）2023年1月9日，谷神星一号遥五运载火箭在我国酒泉卫星发射中心成功发射，
将搭载的科技壹号卫星、天启星座13星等5颗卫星成功送入预定轨道。卫星1圆轨道的半径与卫星2椭圆
轨道的半长轴相等，两轨道面在同一平面内且两轨道相交于A、B两点，某时刻卫星的位置如图所示。下
列说法正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 4A．两卫星在图示位置的速度
B．两卫星在图示位置时，卫星1的加速度等于卫星2的加速度
C．两颗卫星分别经过A点时受到的万有引力相等
D．若不及时调整轨道，两卫星可能发生相撞
【答案】A
【详解】A．以地球球心为圆心，以卫星2此刻到地心的距离为半径作圆，记作轨道3，根据变轨原理可知
卫星2在轨道3上的线速度 大于 ，根据万有引力定律提供向心力
可知轨道半径小，轨道线速度越大，即 ，故 ，故A正确；
B．根据万有引力定律可知
卫星2位于远地点，卫星1轨道半径小，卫星1的加速度大，故B错误；
C．根据万有引力定律可知
两颗卫星质量不同，分别经过A点时受到的万有引力不同，故C错误；
D．根据开普勒第三定律
卫星1圆轨道的半径与卫星2椭圆轨道的半长轴相等，,两颗卫星周期相同，不可能相撞，故D错误。
故选A。
6．（2023·辽宁沈阳·辽宁实验中学校考模拟预测）航天飞机在完成对空间站的维修任务后，在A点短时间
开动小型发动机进行变轨，从圆形轨道I进入椭圆轨道II，B为轨道II上的一点，如图所示。下列说法中正
确的有（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 5A．在轨道II上经过A的机械能大于经过B的机械能
B．在A点短时间开动发动机使航天飞机减速
C．在轨道II上运动的周期等于在轨道I上运动的周期
D．在轨道II上经过A的加速度小于在轨道I上经过A的加速度
【答案】B
【详解】A．在轨道II上运动过程，只有引力做功，机械能守恒，故经过A的机械能等于经过B的机械能，
A错误；
B．在轨道I上A点短时间开动发动机使航天飞机减速做近心运动，B正确；
C．在轨道II上运动的半长轴小于在轨道I上运动的半径，由开普勒第三定律可知，在轨道II上运动的周期
小于在轨道I上运动的周期，C错误；
D．由牛顿第二定律可得
A点到地心距离一定，故在轨道II上经过A的加速度等于在轨道I上经过A的加速度，D错误。
故选B。
7．（2023·湖北武汉·湖北省武昌实验中学校考模拟预测）登陆火星需经历如图所示的变轨过程，已知引力
常量为G，则下列说法错误的是（ ）
A．飞船在轨道上运动时，运行的周期
B．飞船在轨道在Ⅱ上，在飞船里可用弹簧测力计可以测出物体的重力的大小
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 6C．飞船在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点朝前喷气
D．若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知飞船在轨道Ⅰ上运动的角速度，可以推知火星的密度
【答案】B
【详解】A．飞船运行时，根据图象可知轨道半长轴r ＞r ＞r，根据开普勒第三定律
Ⅲ Ⅱ Ⅰ
可知，飞船在轨道上运动时，运行的周期
T ＞T ＞T
Ⅲ Ⅱ Ⅰ
故A不符合题意；
B．飞船在轨道在Ⅱ上，在飞船处于完全失重状态，不可用弹簧测力计可以测出物体的重力的大小，故B
符合题意；
C．从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ做近心运动，需减速，应朝速度同方向喷气，故C不符合题意；
D．根据万有引力提供圆周运动向心力，有
火星的密度为
联立解得火星的密度
故D不符合题意。
故选B。
8．（2023·广东广州·华南师大附中校考三模）如图所示，用火箭发射人造地球卫星。当最后一节火箭的燃
料用完后，火箭壳体和卫星一起以 的速度绕地球做匀速圆周运动。某时刻火箭壳体与卫星分离，分离后
瞬间，卫星速度增大，则（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 7A．分离前卫星所受重力为0
B．分离前后卫星和火箭壳的动量守恒
C． 可能等于8km/s
D．分离后卫星不可能在原来的轨道上运动
【答案】D
【详解】A．物体所受重力的施力物体是地球，在地球两极万有引力等于重力，而当卫星环绕地球做圆周
运动时，地球仍给卫星有力的作用，即万有引力，该力完全用来充当卫星做圆周运动的向心力，可知，分
离前卫星所受重力并不为零，而是充当了卫星做圆周运动的向心力，故A错误；
B．分离前后卫星和火箭壳在做圆周运动，所受合力不为零，因此动量不守恒，故B错误；
C．第一宇宙速度等于 ，且第一宇宙速度为物体环绕地球表面做圆周运动时线速度的大小，环绕半
径等于地球半径，而根据万有引力充当向心力
可得
可知轨道半径越大，线速度越小，火箭壳体和卫星在地表上空环绕地球做圆周运动，其环绕半径大于地球
半径，因此可知其线速度小于第一宇宙速度，故C错误。
D．分离后卫星线速度变大，此时卫星所受万有引力不足以提供其在原轨道运行的向心力，因此卫星将做
离心运动，向更高的轨道变轨运行，故D正确。
故选D。
9．（2023·江苏·模拟预测）卫星携带一探测器在半径为 （ 为地球半径）的圆轨道上绕地球飞行。在a
点，卫星上的辅助动力装置短暂工作，将探测器沿运动方向射出（设辅助动力装置喷出的气体质量可忽
略），探测器恰能完全脱离地球的引力，而卫星沿新的椭圆轨道运动，其近地点b距地心的距离为 （
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 8略小于 ），则下列说法正确的是（ ）
A．卫星在圆轨道上运动的速度大于
B．在a处的探测器发射速度必须大于
C．卫星在圆轨道上运动时机械能大于在椭圆轨道上的机械能
D．正常运行的情况下卫星在两轨道上经过a处时加速度大小不同
【答案】C
【详解】A． 是最大环绕速度，轨道越高运行速度越慢，所以卫星在圆轨道上运动的速度小于
，故A错误；
B．探测器如果在地面处，则发射速度必须大于 才能脱离地球，则在a处更容易脱落，则其发射速
度不一定大于 ，故B错误；
C．卫星在圆轨道上a处减速之后沿着椭圆轨道运动，则在椭圆轨道上的机械能较小，故C正确；
D．根据卫星加速度公式
可知卫星在两个轨道上经过a处时，距离地面的高度相同，故加速度相等，故D错误。
故选C。
10．（2023·广东·统考三模）“神舟十三号”载人飞船与“天和”核心舱在2021年10月16日成功对接，
航天员顺利进入“天和”核心舱。载人飞船和空间站对接的一种方法叫“同椭圆轨道法”，其简化示意图
如图所示。先把飞船发射到近地圆形轨道Ⅰ，然后经过多次变轨使飞船不断逼近空间站轨道，当两者轨道
很接近的时候，再从空间站下方、后方缓慢变轨进入空间站轨道。Ⅱ、Ⅲ是绕地球运行的椭圆轨道，Ⅳ是
绕地球运行、很接近空间站轨道的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道Ⅲ的远地点和近地点，下列说法正确
的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 9A．在轨道Ⅲ上，载人飞船在Q点的加速度比在P点的加速度大
B．载人飞船在轨道Ⅲ上运行的周期比在轨道Ⅰ上运行的周期小
C．载人飞船在轨道Ⅲ上经过P点的速度大于在轨道Ⅳ上经过P点的速度
D．在轨道Ⅲ上，载人飞船在P点的机械能比在Q点的机械能大
【答案】A
【详解】A．根据牛顿第二定律有
可得
可知，离中心天体越近加速度越大，Q点近地点，P点为远地点，因此在轨道Ⅲ上Q点的加速度大于P点
的加速度，故A正确；
B．根据开普勒第三定律
轨道III为椭圆轨道，其半长轴大于轨道I的半径，则可知在轨道III上的运行周期大于在轨道I上额运行周
期，故B错误；
C．载人飞船要实现在轨道III向轨道IV变轨，则必须在两轨相切处P点点火加速才能顺利实现由低轨向高
轨的变轨运行，因此载人飞船在轨道Ⅲ上经过P点的速度小于在轨道Ⅳ上经过P点的速度，故C错误；
D．同一物体在环绕中心天体运动的过程中，轨道越高其机械能越大，而在同一轨道上运行时，其机械能
守恒，因此在轨道Ⅲ上，载人飞船在P点的机械能等于在Q点的机械能，故D错误。
故选A。
二、多选题
11．（2023·湖南长沙·长郡中学校考模拟预测）2023年2月24日下午，“逐梦寰宇问苍穹——中国载人航
天工程三十年成就展”开幕式在中国国家博物馆西大厅举行，本次展览为期3个月，全面系统回顾工程全
线三十年来自信自强、奋斗圆梦的辉煌历程．载人航天进行宇宙探索过程中，经常要对航天器进行变轨．
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 10某次发射Z卫星时，先将Z卫星发射至近地圆轨道Ⅰ，Z卫星到达轨道Ⅰ的A点时实施变轨进入椭圆轨道
Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点B时，再次实施变轨进入轨道半径为 （R为地球半径）的圆形轨道Ⅲ绕地球做
圆周运动．下列判断正确的是（ ）
A．Z卫星可能是一颗地球同步卫星
B．Z卫星在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅲ上运动的周期
C．Z卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过B点时的速度
D．Z卫星在圆形轨道Ⅲ上运行时的加速度小于它在圆轨道Ⅰ上运行时的加速度
【答案】CD
【详解】A．地球半径为 ，该卫星的离地高度为 ，而地球同步卫星的离地高度约为
，故 卫星不是地球同步卫星，故A错误；
B．根据开普勒第三定律
知，轨道Ⅱ半长轴小于轨道Ⅲ的半径，则 卫星在轨道2上运行的周期小于在轨道3上运行的周期，故B
错误；
C．卫星从轨道II上 点进入圆轨道Ⅲ，需加速，故 正确；
D．卫星绕地运动时，合力为万有引力，根据
可见离地越远（ 越大），加速度越小，故 卫星在圆形轨道Ⅲ上运行时的加速度小于它在圆轨道Ⅰ上运
行时的加速度，故D正确。
故选CD。
12．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考三模）2021年5月15日，我国“天问一号”探测器成功在
火星表面着陆。若某探测器登陆火星前先后沿图示圆轨道I、椭圆轨道II、圆轨道II运行，B为轨道II的近
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 11火点。假设探测器的质量不变，则探测器（ ）
A．在轨道I上运行的周期大于在轨道II上运行的周期
B．在轨道II上运行的向心加速度小于在轨道I上运行的向心加速度
C．在轨道II上的动能总是大于在轨道III上的动能
D．由轨道II变轨到轨道III时在B处需要点火减速
【答案】AD
【详解】A．根据开普勒第三定律可知探测器在轨道I上运行的周期大于在轨道II上运行的周期，故A正确；
B．根据万有引力提供向心力有
解得
所以在轨道II上运行的向心加速度大于在轨道I上运行的向心加速度，且在A点的向心加速度相等，故B
错误；
C．探测器在轨道II上的A点加速进入轨道I，根据万有引力提供向心力有
解得
可知探测器在轨道I的速度小于III的速度，进而可知在轨道II上A点的动能小于在轨道III上的动能，故C
错误；
D．由轨道II变轨到轨道III时在B处需要点火减速，故D正确。
故选AD。
13．（2023·云南保山·统考三模）2022年10月31日，“梦天”实验舱在文昌航天发射场发射，成功和
“天和”核心舱对接，并保持轨道半径不变，离地约400km，如图所示。“梦天”实验舱完成“T”字基本
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 12构型后，“神舟十四号”航天员乘组在“梦天”实验舱内完成了货包整理、设备安装等工作，彰显了中国
独自组建空间站的航天实力。下列说法正确的是（ ）
A．航天员出舱时，若与空间站连接的安全绳脱落，航天员将做向心运动飞离空间站
B．“梦天”实验舱与“天和”核心舱对接后，由于质量变大核心舱向心加速度变小
C．“梦天”实验舱的运行速度小于第一宇宙速度
D．若已知“梦天”实验舱的在轨运行周期、环绕速度及引力常量，则可估算出地球的质量
【答案】CD
【详解】A．航天员出舱时，由于惯性，航天员仍然与空间站具有近似相等的速度，此时仍然满足
，即此时若与空间站连接的安全绳脱落，航天员仍然在该轨道上做圆周运动，故A错误；
B．根据 得
由于对接后“梦天”实验舱的轨道半径不变，所以向心加速度不变，故B错误；
C．第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，根据 ，解得
由于空间站的运行轨道半径大于近地卫星的半径，可知空间站的运行速度小于第一宇宙速度，故C正确；
D．根据 ， ，解得
可知，若已知空间站在轨运行周期、环绕速度及引力常量，则可估算出地球的质量，故D正确。
故选CD。
14．（2023·福建泉州·福建省德化第一中学校联考一模）据报道，中国空间站工程巡天望远镜（简称
“CSST”）将于2024年前后投入运行，CSST以天宫空间站为太空母港，平时观测时远离空间站并与其共轨
独立飞行，在需要补给或者维修升级时，主动与“天宫”交会对接，停靠太空母港。已知空间站轨道半径
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 13与地球半径的比值为k，地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．CSST观测时线速度的大小为
B．CSST观测时加速度的大小为
C．若CSST观测时位于“天宫”后方，通过加速后可与“天宫”对接
D．CSST停靠太空母港时，组合体运行的周期为
【答案】BD
【详解】A．根据
，
联立得线速度的大小为
故A错误；
B．根据
解得加速度为
故B正确；
C．对接时，应该从低轨道加速离心向高轨道对接，故C错误；
D．根据
解得
故D正确。
故选BD。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 1415．（2023·云南曲靖·统考二模）我国首次发射的火星探测器“天问一号”于2021年2月10日成功被火星
引力捕获，绕火星赤道平面椭圆轨道1运行（如图所示）。当“天问一号”经过远火点Q时速度为v，若
短时间内启动探测器上发动机，实现“天问一号”的轨道平面转移到与轨道1平面成 角的椭圆轨道2平
面上运行，且变轨前后两椭圆轨道的近火点P与远火点Q相同，探测器在Q点的变轨时间极短可忽略，变
轨后立即关闭发动机，不考虑阻力及其他天体的影响。在远火点Q变轨前后瞬间，下列说法正确的是（
）
A．探测器速度变化量大小为零 B．探测器速度变化量大小为v
C．探测器的加速度变大 D．探测器的加速度不变
【答案】BD
【详解】AB．探测器在远火点Q变轨前后瞬间的速度大小均为v，由题意可知，变轨前后速度方向的夹角
为 ，根据矢量的运算法则可知变轨前后探测器速度变化量大小为
故A错误，B正确；
CD．在远火点Q探测器受到的火星的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可知，变轨前后瞬间探测器的
向心加速度不变，故C错误，D正确。
故选BD。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】 15
