文档内容
考点巩固卷 29 三大宇宙速度及其应用
建议用时：50分钟
考点序号 考点 题型分布
考点1 第一宇宙速度的理解及应用 5单选+1解答
考点2 第二宇宙速度的理解及应用 3单选+2多选
考点3 第三宇宙速度的理解及应用 3单选+2多选
考点01：第一宇宙速度的理解及应用（5单选+1解答）
一、单选题
1．（2023·陕西·校联考模拟预测）北京时间2022年6月5日，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十
四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约577秒之后，神舟十四号载人飞船成功进入预定轨道，神舟
十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，经过6次自主交轨成功对接于天和核心舱径向端口，天和核
心舱在距地面约390km的近圆轨道上飞行，已知引力常量为 ，地球半径 。则下列说法正确的
是（ ）
A．天和核心舱绕地球运行的速度大于第一宇宙速度
B．为了实现对接，载人飞船应该到达天和核心舱轨道，再点火加速追上天和核心舱
C．若已知天和核心舱的运行周期，则可以求出地球的密度
D．载人飞船进入预定轨道后，飞船内的航天员在空间站内受到的合外力为零
【答案】C
【详解】A．第一宇宙速度为围绕地球做圆周运动的最大速度，则天和核心舱绕地球运行的速度小于第一
宇宙速度，故A错误；
B．若载人飞船与核心舱在同一轨道，载人飞船点火加速，则轨道半径会变大，不能追上同轨道上的核心
舱，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力有
解得
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 1又有
则地球的密度为
由于地球半径和天和核心舱在距地面高度已知，则已知天和核心舱的运行周期，则可以求出地球的密度，
故C正确；
D．航天员在飞船内受到的合外力提供向心力，不为零，故D错误。
故选C。
2．（2023·福建福州·校考模拟预测）2022年7月14日下午，长征五号B火箭成功将我国空间站的首个实
验舱“问天”实验舱送入太空与天和核心舱进行对接，随后神舟十四号乘组顺利进入问天实验舱，开启了
太空实验的新阶段。如图所示，已知空间站在距地球表面高约400km的近地轨道上做匀速圆周运动，地球
半径约为6400km，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．空间站绕地球运行的速度大于第一宇宙速度
B．若已知空间站的运行周期则可以计算出地球的质量
C．“问天”实验舱需先进入核心舱所在的轨道，再加速追上核心舱完成对接
D．核心舱在轨运行时，舱内宇航员的加速度为0
【答案】B
【详解】A．第一宇宙速度是最大的环绕速度，空间站绕地球运行的速度小于第一宇宙速度，选项A错误；
B．根据
空间站的轨道半径已知，若再已知空间站的运行周期，则可以计算出地球的质量，选项B正确；
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 2C．“问天”实验舱需先进入低于核心舱所在的轨道，再加速做离心运动追上核心舱完成对接，选项C错
误；
D．核心舱在轨运行时，舱内宇航员做匀速圆周运动，则加速度不为0，选项D错误。
故选B。
3．（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考模拟预测）我国计划在 年发射“嫦娥六号”，它是嫦娥探月工程计
划中嫦娥系列的第六颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地理、资源等方面
的信息，进一步完善月球档案资料。已知月球的半径为 ，月球表面的重力加速度为 ，引力常量为 ，
嫦娥六号的质量为 ，离月球中心的距离为 。根据以上信息可求出（ ）
A．月球的第一宇宙速度为
B．“嫦娥六号”绕月运行的动能为
C．月球的平均密度为
D．“嫦娥六号”绕月运行的周期为
【答案】B
【详解】A．地球表面，忽略自转有
解得
根据万有引力提供向心力，有
可得月球的第一宇宙速度为
故A错误；
B．“嫦娥六号”绕月运行时根据万有引力提供向心力，有
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 3解得
“嫦娥六号”绕月运行的动能为
故B正确；
C．月球的质量为
月球的平均密度为
故C错误；
D．“嫦娥六号”绕月运行时根据万有引力提供向心力，有
“嫦娥六号”绕月运行的周期为
故D错误。
故选B。
4．（2023·湖南郴州·郴州一中校联考模拟预测）2023年4月16日，我国成功发射风云三号07星，如图所
示为其发射过程的简化示意图：运载火箭将风云三号07星送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，卫
星运行稳定后实施变轨，进入预定圆轨道，已知圆轨道离地高度为h，地球半径为R，地球表面重力加速
度为g，忽略地球自转的影响。对风云三号07星，下列说法正确的是（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 4A．在椭圆轨道经过A点时的线速度等于第一宇宙速度
B．在椭圆轨道经过B点时的角速度等于
C．在椭圆轨道经过B点时的加速度小于在预定圆轨道经过B点时的加速度
D．在椭圆轨道的运行周期小于在预定圆轨道的运行周期
【答案】D
【详解】A．卫星在地球表面附近做匀速圆周运动，运行速度为第一宇宙速度，卫星在椭圆轨道A点时加
速做离心运动，则线速度大于第一宇宙速度，故A错误；
B．卫星进入预定圆轨道做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得
又
联立解得卫星在预定圆轨道上的角速度为
由于卫星在椭圆轨道和预定圆轨道上经过B点时向心力相等，但曲率半径不相等，则卫星在椭圆轨道经过
B点时的角速度不等于 ，故B错误；
C．由牛顿第二定律可得
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 5解得
可知卫星在椭圆轨道和预定圆轨道经过B点时的加速度相同，故C错误；
D．设卫星在椭圆轨道的运行周期为 ，在预定圆轨道的运行周期为 ，根据开普勒第三定律有
解得
故D正确。
故选D。
5．（2023·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）2023年1月21日，神舟十五号3名航天员在400km
高的空间站向祖国人民送上新春祝福，空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，设地球表面重力加速度
为g，地球半径为R，椭圆轨道Ⅱ为载人飞船运行轨道，两轨道相切与A点，下列说法正确的是（ ）
A．在轨道I通过A点的速度大于在轨道Ⅱ通过B点的速度
B．载人飞船在A点的加速度大于在B点的加速度
C．空间站在轨道I上的速度小于
D．载人飞船沿轨道I和轨道Ⅱ运行时，在相同时间内与地球连线扫过的面积相等
【答案】C
【详解】A．如图轨道Ⅱ与轨道Ⅲ内切，沿轨道Ⅲ的运行速度大于在轨道Ⅰ通过 点的速度，轨道Ⅱ通过B
点的速度大于轨道Ⅲ的运行速度，则轨道I通过A点的速度小于轨道Ⅱ通过 点的速度，故A错误；
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 6B.根据万有引力提供向心力，有
解得
由图可知， 点到地心的距离大于 点到地心的距离，所以在 点的加速度小于在 点的加速度，故B错
误；
C．根据万有引力提供向心力有
万有引力等于重力有
可知， 是围绕地球做圆周运动的最大速度，则空间站在轨道工上的速度小于 ，故C正确；
D．根据开普勒第二定律可知，在同一条轨道上运动的卫星，相同的时间内扫过相同的面积，而不同轨道
间不满足该条件，故D错误。
故选C。
二、解答题
6．（2023·四川眉山·校考模拟预测）“神舟十五号”飞船于2022年11月29日发射成功，并和空间站顺利
对接。对接后“神舟十五号"在离地球表面高度为h的空中绕地球做匀速圆周运动，运行周期为T，已知地
球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）地球的质量M；
（2）地球表面的重力加速度大小g；
（3）地球的第一宇宙速度v。
1
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 7【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）根据万有引力提供向心力，有
解得地球的质量
（2）由
解得地球表面的重力加速度大小
（3）由
解得地球的第一宇宙速度
考点02：第二宇宙速度的理解及应用（3单选+2多选）
一、单选题
1．（2023·河北邢台·河北巨鹿中学校联考三模）2022年，我国航天经历了不平凡的一年。在探月与深空探
测方面，我国科学家在“嫦娥五号”取回的月壤中发现了一种月球的新矿物，并命名为“嫦娥石”；我国
首次火星探测“天问一号”任务团队获得国际宇航联合会2022年度“世界航天奖”；载人航天方面，“神
舟十五号”飞船成功发射，中国空间站建造阶段发射“满堂红”。关于航天的知识，下列说法正确的是（
）
A．“嫦娥五号”的发射速度应大于第二宇宙速度
B．“天问一号”到达火星表面附近后应减速，从而被火星捕获
C．“神舟十五号”从椭圆轨道的远地点变轨到圆轨道时应加速，变轨后的速度大于第一宇宙速度
D．空间站运行时，舱内的物体处于完全失重状态，不受力的作用
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 8【答案】B
【详解】A．“嫦娥五号”是探月飞行，发射速度应在第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，A错误；
B．“天问一号”到达火星表面附近后应减速，从而被火星引力所捕获，B正确；
C．“神舟十五号”从椭圆轨道的远地点变轨到大的圆轨道时应加速，由于第一宇宙速度是卫星绕地球做
匀速圆周运动的最大速度，故变轨后的速度一定小于第一宇宙速度，C错误；
D．空间站运行时，舱内的物体处于完全失重状态，但是仍然受引力作用，D错误。
故选B。
2．（2023·湖南长沙·长郡中学校考二模）发射人造卫星的过程要克服引力做功，已知将质量为m的人造卫
星在距地球中心无限远处移到距地球中心为r处的过程中，引力做功为 ，飞船在距地球中心为r
处的引力势能公式为 ，式中G为引力常量，M为地球质量。若在地球的表面发射一颗人造地
球卫星，发射的速度很大，此卫星可以上升到离地心无穷远处（即地球引力作用范围之外），这个速度称
为第二宇宙速度（也称逃逸速度）。已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量
，引力常量 ，估算它的最大半径为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】设距地心无穷远处的引力势能为零，地球的半径为R，第二宇宙速度为v，所谓第二宇宙速度，
就是卫星摆脱中心天体束缚的最小发射速度，则卫星由地球表面上升到离地球表面无穷远的过程，根据机
械能守恒定律得
即
解得
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 9由题意知 ，即
得
则该黑洞可能的最大半径为 。
故选A。
3．（2023·广东·广州市第二中学校联考三模）天问一号火星探测器搭乘长征五号遥四运载火箭成功发射意
味着中国航天开启了走向深空的新旅程。由着陆巡视器和环绕器组成的天问一号经过如图所示的发射、地
火转移、火星捕获、火星停泊和离轨着陆等阶段，其中的着陆巡视器于2021年5月15日着陆火星，则（
）
A．天问一号发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度
B．天问一号在“火星捕获段”运行的周期小于它在“火星停泊段”运行的周期
C．天问一号从图示“火星捕获段”需在合适位置减速才能运动到“火星停泊段”
D．着陆巡视器从图示“离轨着陆段”至着陆到火星表面的全过程中，机械能守恒
【答案】C
【详解】A．天问一号要到达火星，需要脱离地球的引力束缚，发射速度大于第二宇宙速度，故A错误；
B．根据开普勒第三定律
在“火星捕获段”运行的半径大，故天问一号在“火星捕获段”运行的周期大于它在“火星停泊段”运行
的周期，故B错误；
C．天问一号从图示“火星捕获段”需在近地点减速才能运动到“火星停泊段”， 故C正确；
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 10D．着陆巡视器从图示“离轨着陆段”至着陆到火星表面的全过程中，重力势能减小，动能减小，机械能
不守恒，故D错误。
故选C。
二、多选题
4．（2023·山东泰安·统考模拟预测）2021年2月10日，在历经近7个月的太空飞行后，我国首个火星探
测器“天问一号”成功“太空刹车”，顺利被火星捕获，进入环火星轨道。物体在万有引力场中具有的势
能叫作引力势能，若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m的质点距质量为M的引力源中
心为r时，其引力势能 （式中G为引力常量）。已知地球半径约为6400km，地球的第一宇宙
速度为7.9km/s，火星半径约为地球半径的 ，火星质量约为地球质量的 。则以下“天问一号”相对于火
星的速度大于火星第二宇宙速度的是（ ）
A．7.9km/s B．5.5km/s C．4.0km/s D．3.2km/s
【答案】AB
【详解】设物体在地球表面的速度为 ，当它脱离地球引力时 ，此时速度为零，由机械能守恒定律
得
解得
“天问一号”刹车后能顺利被火星捕获，其速度不能大于火星第二宇宙速度，第一宇宙速度是近地卫星的
环绕速度，由
解得
故火星第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 11又第二宇宙速度是第一宇宙速度的 倍，代入数据解得火星第二宇宙速度约为
“天问一号”刹车后能顺利被火星捕获，其速度不能大于火星第二宇宙速度。
故选AB。
5．（2023·辽宁·校联考模拟预测）2022年11月3日，梦天实验舱与天和核心舱成功对接，向着建成空间
站的目标迈出了关键一步。对接前梦天实验舱轨道略低，对接前两舱及对接后的组合体在轨运行均可视为
绕地心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．梦天实验舱发射速度大于11.2km/s
B．对接前梦天的加速度小于天和的加速度
C．梦天通过发动机加速，追上天和，实现对接
D．若对接后增大组合体轨道半径，则运行速度减小
【答案】CD
【详解】A．梦天实验舱处于地球的引力场内，发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，A错误；
B．对接前梦天实验舱轨道略低，根据
可得
可知对接前梦天的加速度大于天和的加速度，B错误；
C．对接前梦天实验舱轨道略低，需要对梦天通过发动机加速离心实现对接，C正确；
D．根据
可得
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 12对接后，轨道半径变大，运行速度减小，D正确。
故选CD。
考点3：第三宇宙速度的理解及应用（3单选+2多选）
一、单选题
1．（2023·辽宁·模拟预测）如图所示是三个宇宙速度的示意图，则（ ）
A．嫦娥一号卫星的无动力发射速度需要大于16.7 km/s
B．太阳系外飞行器的无动力发射速度只需要大于11.2 km/s
C．天宫空间站的飞行速度大于7.9 km/s
D．三个宇宙速度对哈雷彗星（绕太阳运动）不适用
【答案】D
【详解】A．嫦娥一号绕月球运行，但仍没有脱离太阳系，无动力发射速度需要小于16.7 km/s，A错误；
B．太阳系外飞行器的无动力发射速度需要大于16.7 km/s，B错误；
C．天宫空间站绕地球做近似圆周运动，运动速度小于7.9 km/s，C错误；
D．三个宇宙速度对应的中心天体均是地球，不适用于哈雷彗星，D正确。
故选D。
2．（2023·辽宁丹东·统考二模）科幻电影《流浪地球》红遍大江南北。电影讲述的是太阳即将毁灭，人类
在地球上建造出巨大的推进器，使地球经历停止自转、加速逃逸、匀速滑行、减速入轨等阶段，最后成为
新恒星（比邻星）的一颗行星的故事。若多年以后地球来到比邻星附近，其变轨的简化过程如图所示，轨
道1为地球公转的近似圆轨道，轨道2、3为椭圆轨道，P、Q为椭圆轨道3长轴的两个端点。以下说法正
确的是（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 13A．地球若要逃离太阳的束缚速度只需达到
B．地球在1、2、3轨道运行时经过 点的速度分别为 、 、 ，则
C．地球在1、2轨道运行时经过 的加速度分别为 、 ，则
D．沿轨道1和轨道2运行时，相同时间内地球与比邻星连线扫过的面积相等
【答案】C
【详解】A．地球若要逃离太阳的束缚速度需达到第三宇宙速度16.7km/s，故A错误；
B．地球从轨道1上的P点进入轨道2，需点火加速，可知
同理，地球从轨道2上的P点进入轨道3，需点火加速，可知
所以有
故B错误；
C．地球在1、2轨道运行时经过 的加速度分别为 、 ，由牛顿第二定律
解得
在P点，轨道不同加速度相同，则
故C正确；
D．由开普勒第二定律可知，地球沿同一个轨道运行时，相同时间内地球与比邻星连线扫过的面积相等，
不同轨道相同时间内地球与比邻星连线扫过的面积不相等，故D错误。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 14故选C。
3．（2023·湖南岳阳·统考三模）中国预计将在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的
一个落脚点。如图所示是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转
移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星。关于“嫦娥一号”下列说法正确的是（ ）
A．发射时的速度必须达到第三宇宙速度
B．在绕地轨道中，公转半长轴的立方与公转周期的平方之比不变
C．在轨道Ⅰ上运动时的速度小于轨道Ⅱ上任意位置的速度
D．在不同的绕月轨道上，相同时间内卫星与月心连线扫过的面积相同
【答案】B
【详解】A．第三宇宙速度是指发射物体能够脱离太阳系的最小发射速度，而“嫦娥一号”仍然没有脱离
地球引力的范围，所以其发射速度小于第二宇宙速度，故A错误；
B．在绕地轨道中，根据开普勒第三定律
可知，同一中心天体，椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比为定值，故B正确；
C．设轨道Ⅰ的速度为v，轨道Ⅱ近地点速度为v，轨道Ⅱ远地点速度为v，在轨道Ⅱ的远月点建立一以月
1 2 3
球为圆心的圆轨道，其速度为v，则根据离月球的远近，再根据圆周运动加速离心原理，可得
4
v>v，v>v
2 1 4 3
结合万有引力提供向心力圆周运动知识，有
解得
可知，圆轨道半径越大，线速度越小，所以
v>v
1 4
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 15因此
v>v>v>v
2 1 4 3
故在轨道Ⅰ上运动时的速度v 不是小于轨道Ⅱ上任意位置的速度，故C错误；
1
D．根据开普勒第二定律，可知在同一绕月轨道上，相同时间内卫星与月心连线扫过的面积相同，但是在
不同的绕月轨道上不满足，故D错误。
故选B。
二、多选题
4．（2023·安徽合肥·合肥市第六中学校考模拟预测）如图1所示，河外星系中两黑洞A、B的质量分别为
和 ，它们以两者连线上的某一点O为圆心做匀速圆周运动。为研究方便，简化为如图2所示的示意
图，黑洞A、B均可看成球体， 。下列说法正确的是（ ）
A．黑洞A的运行线速度大小小于黑洞B的运行线速度大小
B．若两黑洞间的距离一定，把黑洞B上的物质移到黑洞A上，他们之间的引力变大
C．若两黑洞间的距离一定，把黑洞A上的物质移到黑洞B上，他们运行的周期变大
D．人类要把宇航器发射到距黑洞A较近的区域进行探索，发射速度一定大于第三宇宙速度
【答案】BD
【详解】A.黑洞A、B运行的角速度相同，A的半径较大，则A的线速度更大，A错误；
B.设它们相距为L，角速度为ω，根据牛顿第二定律得
可得
则当B的质量减小，A的质量增加时，两个质量的乘积变大，故它们的引力变大，B正确；
C.根据
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 16整理得
根据
可知角速度不变，周期不变，C错误；
D.人类要把航天器发射到距黑洞A较近的区域进行探索，必须冲出太阳系，所以发射速度一定大于第三宇
宙速度，D正确。
故选BD。
5．（2023·福建·模拟预测）如图所示，在进行火星考查时，火星探测器对火星完成了“绕、着、巡”三项
目标.在探测器着陆后，探测器上的科研装置，将一个小球由离地面h的高度静止释放，做自由落体运动，
测得小球在经过时间t落地.已知引力常量为G，火星的半径为R.下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在地球上的发射速度将大于16.7 km/s
B．由题中数据可计算出火星表面处的重力加速度为
C．由题中数据可计算出火星质量为
D．由题中数据可计算出火星的平均密度为
【答案】CD
【详解】A．火星探测器虽然离开了地球但没有离开太阳系，所以其发射速度应介于第二宇宙速度和第三
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 17宇宙速度之间，故A错误；
B．由自由落体运动公式
解得
故B错误；
C．设火星质量为M，火星表面质量为m的物体所受万有引力等于重力，即
解得
故C正确；
D．火星的体积为
火星的平均密度为
解得
故D正确。
故选CD。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】 18
