文档内容
考点 20 人造卫星 宇宙速度
（核心考点精讲精练）
1. 5年真题考点分布
2023·天津卷·T1
2023·湖北卷·T2
2022·湖北卷·T2
人造卫星 宇宙速度 2022·山东卷·T6
2021·湖南卷·T7
2020·全国卷Ⅲ·T16
2020·天津卷·T2
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近几年高考主要考查：宇宙速度、不同轨道卫星参数
【备考策略】
1.会比较卫星运行的各物理量之间的关系.
2.理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小.
3.会分析天体的“追及”问题．
【命题预测】
注意我国最新航天成就，不说第一宇宙速度是高频考点。
考向 1 卫星运行参量的分析
1．分析人造卫星的运动规律的两条思路
(1)万有引力提供向心力，即G＝ma 。
n
(2)天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即＝mg或gR2＝GM(R、g分别是天体的半径、表面重力加速度)，公式gR2＝GM应用广泛，被称为“黄金代换”。
2．地球卫星的运行参数(将卫星轨道视为圆)
物理量 推导依据 表达式 最大值或最小值
当r＝R时有最大值，v
线速度 G＝m v＝
＝7.9 km/s
角速度 G＝mω2r ω＝ 当r＝R时有最大值
当r＝R时有最小值，约
周期 G＝mr T＝2π
85 min
当r＝R时有最大值，最
向心加速度 G＝ma a＝
n n
大值为g
轨道平面 圆周运动的圆心与中心天体中心重合
3.同步卫星的六个“一定”
4.同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较
如图所示，a为近地卫星，轨道半径为r ；b为静止卫星，轨道半径为r ；c为赤道上随地球自转的物体，
1 2
轨道半径为r。
3
比较 赤道上随地球自转的物体
近地卫星（r、a、v、ω） 静止卫星（r、a、v、ω）
1 1 1 1 2 2 2 2
项目 （r、a、v、ω）
3 3 3 3
向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力
轨道半径 r＞r＝r
2 1 3
向心加速度 a＞a＞a
1 2 3
线速度 v＞v＞v（v 等于第一宇宙速度）
1 2 3 1
角速度 ω＞ω＝ω
1 2 3（2023·天津·统考高考真题）运行周期为 的北斗卫星比运行周期为 的（ ）
A．加速度大 B．角速度大 C．周期小 D．线速度小
（多选）（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考一模）有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表
面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，
各卫星排列位置如图所示，则（ ）
A．在相同时间内a转过的弧长最长
B．b的向心加速度近似等于重力加速度g
C．c在6h内转过的圆心角是
D．d的运动周期有可能是25h
考向 2 宇宙速度
第一宇宙速度 v＝7.9 km/s，是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的最大环
1
(环绕速度) 绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度
第二宇宙速度
v＝11.2 km/s，是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度
2
(逃逸速度)
第三宇宙速度 v＝16.7 km/s，是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度
3
1.第一宇宙速度的理解
(1)第一宇宙速度的推导有两种方法：
①由G＝m得v＝ ；
②由mg＝m得v＝ 。
（2）意义：第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周
√R
期最短，T ＝2π ＝5 075 s≈85 min。
min
g
(3)第一宇宙速度的公式不仅适用于地球，也适用于其他星球，只是M、R、g必须与相应星球对应，不能
套用地球的参数。
2.卫星的发射速度与运动轨迹的关系
（1）v ＝7.9 km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。
发（2）7.9 km/s＜v ＜11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。
发
（3）11.2 km/s≤v ＜16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。
发
（4）v ≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。
发
（2023·湖南·统考高考真题）根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可
能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的 倍将坍缩成白矮星，质量为太阳
质量的 倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的
球体，质量不变，体积缩小，自转变快．不考虑恒星与其它物体的相互作用．已知逃逸速度为第一宇宙速
度的 倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（ ）
A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同
B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大
C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变
D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度
（2023·全国·模拟预测）天宫一号是我国研发的一个目标飞行器，目的是作为其他飞行器的接合点，是中
国空间实验室的雏形，于北京时间2011年9月29日21时16分03秒发射升空。
（1）若万有引力常量为G，地球质量为 ，地球半径为 ，天宫一号离地面的高度为H，求：天宫一
号的运行周期T；
（2）发射天官一号的速度必须大于第一宇宙速度，试推导第一宇宙速度的表达式；若 ，g取
，求地球的第一宇宙速度 ；
（3）若万有引力常量为G，中心天体的质量为M，质量为m的物体距中心天体r时具有的引力势能为
（以无穷远处势能为零）。求地球的第二宇宙速度 。
考向 3 天体的“追及”问题
1.问题简述：天体运动中的“相遇”是指两天体运行过程中相距最近，如图甲所示，而图乙时刻，地球和
行星相距最远。
2.解题关键：从图甲开始分析两天体转过的角度或圈数。
ωt－ωt＝n·2π，（n＝1，2，3，…），即两天体转过的角度之差等于2π的整数倍时
1 2
相距最近
再次相遇ωt－ωt＝（2n－1）π，（n＝1，2，3，…），即两天体转过的角度之差等于π的奇
1 2
相距最远
数倍时相距最远
t t
相距最近 － ＝n，（n＝1，2，3，…）
T T
1 2
t t 1
相距最远 － ＝n－ ，（n＝1，2，3，…）
T T 2
1 2
注意：如果两个天体绕中心天体的运行方向相反，则应求和。
3. 卫星的“追及”问题
1．相距最近：两同心转动的卫星(r
