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专题 5.2 人造卫星 宇宙速度（练）
一、单选题
1．2019年12月27日，长征五号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，2000多秒后“实践二十
号”卫星送入预定轨道。该星的发射过程要经过多次变轨方可到达同步轨道，在发射该地球同步卫星的过
程中，卫星从圆轨道Ⅰ的A点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在B点变轨进入地球同步轨道Ⅲ，则（ ）
A．该卫星的发射速度应大于11.2km/s且小于16.7km/s
B．卫星在轨道Ⅱ上过A点的速率比卫星在轨道Ⅱ上过B点的速率小
C．卫星在B点通过减速实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ
D．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为T、T、T，则T T ，则组合体的角速度大小比地球同步卫星的大，C正确；
同 组合体
D．由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，有
整理有
由于T > T ，则r > r ，且同步卫星和组合体在天上有
同 组合体 同 组合体
则有
a < a
同 组合体
D错误。
故选C。
3．（2022·浙江·高考真题）神舟十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心
舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则（ ）
A．天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大
B．返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力
C．质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行
D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒
【答案】C
【解析】
AC．根据
可得
可知圆轨道距地面高度越高，环绕速度越小；而只要环绕速度相同，返回舱和天和核心舱可以在同一轨道
运行，与返回舱和天和核心舱的质量无关，故A错误，C正确；
B．返回舱中的宇航员处于失重状态，仍然受到地球引力作用，地球的引力提供宇航员绕地球运动的向心力，故B错误；
D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，有阻力做功产生热量，机械能减小，故D错误。
故选C。
4．（2022·全国·高考真题）2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约 的
“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地
圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（ ）
A．所受地球引力的大小近似为零
B．所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零
C．所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等
D．在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小
【答案】C
【解析】
ABC．航天员在空间站中所受万有引力完全提供做圆周运动的向心力，飞船对其作用力等于零，故C正确，
AB错误；
D．根据万有引力公式
可知在地球表面上所受引力的大小大于在飞船所受的万有引力大小，因此地球表面引力大于其随飞船运动
所需向心力的大小，故D错误。
故选C。
5．（2022·山东·高考真题）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地
球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球
表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为
g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ ）A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
地球表面的重力加速度为g，根据牛顿第二定律得
解得
根据题意可知，卫星的运行周期为
根据牛顿第二定律，万有引力提供卫星运动的向心力，则有
联立解得
故选C。
6．（2022·广东·高考真题）“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬
季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为
匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是（ ）
A．火星公转的线速度比地球的大 B．火星公转的角速度比地球的大
C．火星公转的半径比地球的小 D．火星公转的加速度比地球的小
【答案】D
【解析】
由题意可知，火星的公转周期大于地球的公转周期C．根据 可得
可知火星的公转半径大于地球的公转半径，故C错误；
A．根据 可得
结合C选项，可知火星的公转线速度小于地球的公转线速度，故A错误；
B．根据 可知火星公转的角速度小于地球公转的角速度，故B错误；
D．根据 可得
可知火星公转的加速度小于地球公转的加速度，故D正确。
故选D。
7．（2022·浙江·高考真题）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再
依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（ ）
A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间
B．从P点转移到Q点的时间小于6个月
C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
【答案】C
【解析】
A．因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2km/s与16.7km/s之间，故A错误；
B．因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期（1年共
12个月），则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半时间应大于6个月，故B错误；
C．因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的停
泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故C正确；
D．卫星从Q点变轨时，要加速增大速度，即在地火转移轨道Q点的速度小于火星轨道的速度，而由
可得
可知火星轨道速度小于地球轨道速度，因此可知卫星在Q点速度小于地球轨道速度，故D错误；
故选C。
8．（2021·江苏·高考真题）我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不
断创造奇迹。“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地
球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。该卫星（ ）
A．运动速度大于第一宇宙速度
B．运动速度小于第一宇宙速度
C．轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星
D．轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星
【答案】B
【解析】
AB．第一宇宙速度是指绕地球表面做圆周运动的速度，是环绕地球做圆周运动的所有卫星的最大环绕速度，
该卫星的运转半径远大于地球的半径，可知运行线速度小于第一宇宙速度，选项A错误B正确；
CD．根据
可知
因为该卫星的运动周期与地球自转周期相同，等于“静止”在赤道上空的同步卫星的周期，可知该卫星的
轨道半径等于“静止”在赤道上空的同步卫星的轨道半径，选项CD错误。故选B。
9．（2021·海南·高考真题）2021年4月29日，我国在海南文昌用长征五号B运载火箭成功将空间站天和
核心舱送入预定轨道。核心舱运行轨道距地面的高度为 左右，地球同步卫星距地面的高度接近
。则该核心舱的（ ）
A．角速度比地球同步卫星的小
B．周期比地球同步卫星的长
C．向心加速度比地球同步卫星的大
D．线速度比地球同步卫星的小
【答案】C
【解析】
核心舱和地球同步卫星都是受万有引力提供向心力而做匀速圆周运动，有
可得
而核心舱运行轨道距地面的高度为 左右，地球同步卫星距地面的高度接近 ，有 ，故
有
， ， ，
则核心舱角速度比地球同步卫星的大，周期比地球同步卫星的短，向心加速度比地球同步卫星的大，线速
度比地球同步卫星的大，故ABD错误，C正确；
故选C。
10．（2021·湖北·高考真题）2021年5月，天问一号探测器软着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征
程的重要一步。火星与地球公转轨道近似为圆，两轨道平面近似重合，且火星与地球公转方向相同。火星
与地球每隔约26个月相距最近，地球公转周期为12个月。由以上条件可以近似得出（ ）
A．地球与火星的动能之比
B．地球与火星的自转周期之比
C．地球表面与火星表面重力加速度大小之比
D．地球与火星绕太阳运动的向心加速度大小之比
【答案】D【解析】
A． 设地球和火星的公转周期分别为T、T ，轨道半径分别为r、r，由开普勒第三定律可得
1 2 1 2
可求得地球与火星的轨道半径之比，由太阳的引力提供向心力，则有
得
即地球与火星的线速度之比可以求得，但由于地球与火星的质量关系未知，因此不能求得地球与火星的动
能之比，A错误；
B．则有地球和火星的角速度分别为
由题意知火星和地球每隔约26个月相距最近一次，又火星的轨道半径大于地球的轨道半径，则
由以上可解得
月
则地球与火星绕太阳的公转周期之比
T∶T =7∶13
1 2
但不能求出两星球自转周期之比，B错误；
C．由物体在地球和火星表面的重力等于各自对物体的引力，则有
得
由于地球和火星的质量关系以及半径关系均未知，则两星球表面重力加速度的关系不可求，C错误；
D．地球与火星绕太阳运动的向心加速度由太阳对地球和火星的引力产生，所以向心加速度大小则有得
由于两星球的轨道半径之比已知，则地球与火星绕太阳运动的向心加速度之比可以求得，D正确。
故选D。
11．（2021·天津·高考真题）2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测
征程的重要一步，在火星上首次留下国人的印迹。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我
国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆
轨道Ⅱ运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器（ ）
A．在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态 B．在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短
C．从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P处要加速 D．沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大
【答案】D
【解析】
A．天问一号探测器在轨道Ⅱ上做变速圆周运动，受力不平衡，故A错误；
B．根据开普勒第三定律可知，轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，故在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时长，故
B错误；
C．天问一号探测器从轨道Ⅰ进入Ⅱ，做近心运动，需要的向心力要小于提供的向心力，故要在P点点火
减速，故C错误；
D．在轨道Ⅰ向P飞近时，万有引力做正功，动能增大，故速度增大，故D正确。
故选D。
12．（2021·北京·高考真题）2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一
个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距
离火星表面2.8102 km、远火点距离火星表面5.9105 km，则“天问一号” （ ）
A．在近火点的加速度比远火点的小 B．在近火点的运行速度比远火点的小
C．在近火点的机械能比远火点的小 D．在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动【答案】D
【解析】
A．根据牛顿第二定律有
解得
故在近火点的加速度比远火点的大，故A错误；
B．根据开普勒第二定律，可知在近火点的运行速度比远火点的大，故B错误；
C．“天问一号”在同一轨道，只有引力做功，则机械能守恒，故C错误；
D．“天问一号”在近火点做的是离心运动，若要变为绕火星的圆轨道，需要减速，故D正确。
故选D。
13．（2021·山东·高考真题）迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞行。系绳卫
星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示。在电池和感应电动势的共同作用下，
导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力，可使卫星
保持在原轨道上。已知卫星离地平均高度为H，导体绳长为 ，地球半径为R，质量为M，轨道处
磁感应强度大小为B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响。据此可得，电池电动势为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A【解析】
根据
可得卫星做圆周运动的线速度
根据右手定则可知，导体绳产生的感应电动势相当于上端为正极的电源，其大小为
因导线绳所受阻力f与安培力F平衡，则安培力与速度方向相同，可知导线绳中的电流方向向下，即电池
电动势大于导线绳切割磁感线产生的电动势 ，可得
解得
故选A。
14．（2021·浙江·高考真题）空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生
变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02-2020.08期间离地高度
随时间变化的曲线，则空间站（ ）
A．绕地运行速度约为
B．绕地运行速度约为
C．在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
D．在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
【答案】D
【解析】
AB．卫星贴近地面做匀速圆周运动的线速度大小设为v，此速度为第一宇宙速度，即v=7.9km/s；地球半
1 1径约为6400km，则空间站离地高度在418km~421km之间。由
，
解得
空间站距离地面的最小高度约为h=418km＜R=6400km，则
所以空间站绕地运行速度
故AB错误；
C．在4月份轨道半径出现明显的变大，则可知，机械能不守恒，故C错误；
D．在5月份轨道半径基本不变，故可视为机械能守恒，故D正确。
故选D。
15．（2021·全国·高考真题）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次
近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。
已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道
与火星表面的最远距离约为（ ）
A．6×105m B．6×106m C．6×107m D．6×108m
【答案】C
【解析】
忽略火星自转则
①
可知
设与为1.8×105s的椭圆形停泊轨道周期相同的圆形轨道半径为 ，由万引力提供向心力可知
②设近火点到火星中心为
③
设远火点到火星中心为
④
由开普勒第三定律可知
⑤
由以上分析可得
故选C。
16．（2021·河北·高考真题）“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道
绕火星飞行，其周期为2个火星日，假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日，已知一个
火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的
轨道半径的比值约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
绕中心天体做圆周运动，根据万有引力提供向心力，可得
则
，
由于一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则飞船的轨道半径则
故选D。
17．（2021·浙江·高考真题）嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、
着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已
知引力常量G=6.67×10-11N・m2/kg2地球质量m=6.0×1024kg，月球质量m=7.3×1022kg，月地距离
2
r=3.8×105km，月球半径r=1.7×103km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200km处做环月匀
1 2
速圆周运动时，其环绕速度约为（ ）
A．16m/s B．1.1×102m/s C．1.6×103m/s D．1.4×104m/s
【答案】C
【解析】
根据
可得
故选C。
二、多选题
18．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上容易测得地
球—水星连线与地球—太阳连线夹角 ，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角 ，两角最大值分别为 、
则（ ）
A．水星的公转周期比金星的大B．水星的公转向心加速度比金星的大
C．水星与金星的公转轨道半径之比为
D．水星与金星的公转线速度之比为
【答案】BC
【解析】
AB．根据万有引力提供向心力有
可得
因为水星的公转半径比金星小，故可知水星的公转周期比金星小；水星的公转向心加速度比金星的大，故
A错误，B正确；
C．设水星的公转半径为 ，地球的公转半径为 ，当α角最大时有
同理可知有
所以水星与金星的公转半径之比为
故C正确；
D．根据
可得结合前面的分析可得
故D错误；
故选BC。
19．（2022·湖南·高考真题）如图，火星与地球近似在同一平面内，绕太阳沿同一方向做匀速圆周运动，
火星的轨道半径大约是地球的1.5倍。地球上的观测者在大多数的时间内观测到火星相对于恒星背景由西
向东运动，称为顺行；有时观测到火星由东向西运动，称为逆行。当火星、地球、太阳三者在同一直线上，
且太阳和火星位于地球两侧时，称为火星冲日。忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确
的是（ ）
A．火星的公转周期大约是地球的 倍
B．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为顺行
C．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为逆行
D．在冲日处，火星相对于地球的速度最小
【答案】CD
【解析】
A．由题意根据开普勒第三定律可知
火星轨道半径大约是地球轨道半径的1.5倍，则可得
故A错误；BC．根据
可得
由于火星轨道半径大于地球轨道半径，故火星运行线速度小于地球运行线速度，所以在冲日处火星相对于
地球由东向西运动，为逆行，故B错误，C正确；
D．由于火星和地球运动的线速度大小不变，在冲日处火星和地球速度方向相同，故相对速度最小，故D
正确。
故选CD。
20．（2021·重庆·高考真题）2021年5月15日“祝融号”火星车成功着陆火星表面，是我国航天事业发展
中具有里程碑意义的进展。此前我国“玉兔二号”月球车首次实现月球背面软着陆，若“祝融号”的质量
是“玉兔二号”的K倍，火星的质量是月球的N倍，火星的半径是月球的P倍，火星与月球均视为球体，
则（ ）
A．火星的平均密度是月球的 倍
B．火星的第一宇宙速度是月球的 倍
C．火星的重力加速度大小是月球表面的 倍
D．火星对“祝融号”引力的大小是月球对“玉兔二号”引力的 倍
【答案】AD
【解析】
A．根据密度的定义有
体积
可知火星的平均密度与月球的平均密度之比为即火星的平均密度是月球的 倍，故A正确；
BC．由
可知火星的重力加速度与月球表面的重力加速度之比为
即火星的重力加速度是月球表面的重力加速度的 ，由
可知火星的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为
故BC错误；
D．由万有引力定律
可知火星对“祝融号”引力大小与月球对“玉兔二号”引力大小之比为
即火星对“祝融号”引力大小是月球对“玉兔二号”引力大小的 倍，故D正确。
故选AD。
21．（2021·福建·高考真题）两位科学家因为在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体而获得了2020
年诺贝尔物理学奖。他们对一颗靠近银河系中心的恒星 的位置变化进行了持续观测，记录到的 的椭圆轨道如图所示。图中O为椭圆的一个焦点，椭圆偏心率（离心率）约为0.87。P、Q分别为轨道的远银心
点和近银心点，Q与O的距离约为 （太阳到地球的距离为 ）， 的运行周期约为16年。假设
的运动轨迹主要受银河系中心致密天体的万有引力影响，根据上述数据及日常的天文知识，可以推出（
）
A． 与银河系中心致密天体的质量之比
B．银河系中心致密天体与太阳的质量之比
C． 在P点与Q点的速度大小之比
D． 在P点与Q点的加速度大小之比
【答案】BCD
【解析】
A．设椭圆的长轴为2a，两焦点的距离为2c，则偏心率
且由题知，Q与O的距离约为 ，即
由此可得出a与c，由于 是围绕致密天体运动，根据万有定律，可知无法求出两者的质量之比，故A错
误；
B．根据开普勒第三定律有式中k是与中心天体的质量M有关，且与M成正比；所以，对 是围绕致密天体运动有
对地球围绕太阳运动有
两式相比，可得
因 的半长轴a、周期 ，日地之间的距离 ，地球围绕太阳运动的周期 都已知，故由上式，可以求
出银河系中心致密天体与太阳的质量之比，故B正确；
C．根据开普勒第二定律有
解得
因a、c已求出，故可以求出 在P点与Q点的速度大小之比，故C正确；
D． 不管是在P点，还是在Q点，都只受致密天体的万有引力作用，根据牛顿第二定律有
解得
因P点到O点的距离为a+c,，Q点到O点的距离为a-c，解得
因a、c已求出，故 在P点与Q点的加速度大小之比，故D正确。故选BCD。
22．（2021·辽宁·高考真题）2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若已
知该探测器在近火星圆轨道与在近地球圆轨道运行的速率比和周期比，则可求出火星与地球的（ ）
A．半径比 B．质量比
C．自转角速度比 D．公转轨道半径比
【答案】AB
【解析】
A．探测器在近火星轨道和近地轨道作圆周运动，根据
可知
若已知探测器在近火星轨道和近地轨道的速率比和周期比，则可求得探测器的运行半径比；又由于探测器
在近火星轨道和近地轨道运行，轨道半径近似等于火星和地球的半径比，故A正确；
B．根据万有引力提供向心力有
可得
结合A选项分析可知可以求得火星和地球的质量之比，故B正确
C．由于探测器运行的周期之比不是火星或地球的自转周期之比，故不能求得火星和地球的自转角速度之
比；故C错误；
D．由于题目中我们只能求出火星和地球的质量之比和星球半径之比，根据现有条件不能求出火星和地球
的公转半径之比，故D错误。
故选AB。
23．（2021·湖南·高考真题）2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根
据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行
的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的 。下列说法正确的是（ ）A．核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的 倍
B．核心舱在轨道上飞行的速度大于
C．核心舱在轨道上飞行的周期小于
D．后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小
【答案】AC
【解析】
A．根据万有引力定律有
核心舱进入轨道后的万有引力与地面上万有引力之比为
所以A正确；
B．核心舱在轨道上飞行的速度小于7.9km/s，因为第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以B错误；
C．根据
可知轨道半径越大周期越大，则其周期比同步卫星的周期小，小于24h，所以C正确；
D．卫星做圆周运动时万有引力提供向心力有
解得
则卫星的环绕速度与卫星的质量无关，所以变轨时需要点火减速或者点火加速，增加质量不会改变轨道半
径，所以D错误；
故选AC。
