文档文本内容
考点 20 人造卫星 宇宙速度
1. 高考真题考点分布
题型 考点考查 考题统计
选择题 第一宇宙速度 2024年湖南卷、广东卷
选择题 人造卫星 2024年江西卷、福建卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】高考对这不内容的考查比较频繁，多以选择题的形式出现，题目的背景材料多为我国在航天
领域取得的成就，比如神州飞船、天宫轨道舱等。
【备考策略】
1.掌握不同轨道卫星加速度、线速度等参量的求解。
2.掌握同步卫星的特点，并能够比较近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动。
3.会求解不同天体的第一宇宙速度。
【命题预测】重点关注与我国航空航天成就有关的卫星运动问题。
考点一 不同轨道卫星参量 宇宙速度
知识点1 不同轨道卫星参量
G＝
知识点2 宇宙速度
（1）第一宇宙速度的推导
方法一：由G＝m得v＝
1
方法二：由mg＝m得v＝
1
第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，
对于人造地球卫星而言，最小周期：T ＝2π ＝5 075 s≈85 min。
min
（2）宇宙速度与人造地球卫星运动轨迹的关系(1)v发 ＝7.9 km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。
(2)7.9 km/s<v发 <11．2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。
(3)11．2 km/s≤v发 <16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。
(4)v发 ≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。
考向 1 不同轨道卫星参量
1．2024年4月30日08时43分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体成功分离．在中国空间站出差的神
舟十七号航天员已启程返航，踏上回家之旅。临别前，神十七、神十八六名航天员在天和核心舱合影留念。
已知地球半径为R，天和核心舱围绕地球做圆周运动过程中离地面高度约为地球半径的 ，万有引力常量
为G，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转，则天和核心舱的线速度大小和舱内航天员的加速度大
小分别为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】在地球表面，重力可视为等于万有引力，则 设天和核心舱的线速度大小为v，舱内航
天员的加速度大小为 ，万有引力提供向心力，有 联立解得 ， 故选A。
2．北京时间2023年10月26日，神舟十七号航天员乘组成功入驻“天宫”。如图为“天宫”绕地球运行
的示意图，测得“天宫”沿顺时针方向从A点第一次运动到 点用时 ，这段圆弧对应的圆心角为 。已知
地球的半径为 ，地球的质量为 ，引力常量为 ，则关于“天宫”运动的相关物理量说法正确的是（
）
A．离地面高度为 B．离地面高度为
C．向心加速度大小为 D．向心加速度大小为
【答案】C
【详解】AB．“天宫”的角速度为 根据万有引力提供向心力 解得离地面高
度为 故AB错误；
CD．向心加速度大小为 故C正确，D错误。故选C。
考向 2 宇宙速度
3．2024年5月3日中国探月工程四期嫦娥六号顺利实施发射，5月8日10时12分在北京航天飞行控制中
心的精确控制下，嫦娥六号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行。设嫦娥六号探测器在环月
轨道上做圆周运动，距月球表面的高度为 ，绕行周期为 ，月球半径为 ，忽略其他天体的引力对卫星
的影响，引力常量 已知，球的体积公式为 ， 为球体的半径。则（ ）
A．月球质量表达式为 B．月球平均密度表达式为
C．月球表面重力加速度的表达式为 D．月球的第一宇宙速度表达式为【答案】D
【详解】A．根据万有引力提供向心力有 解得 故A错误；
B．月球平均密度表达式为 故B错误；
C．根据万有引力与重力的关系有 解得 故C错误；
D．根据重力提供向心力有 解得 故D正确；故选D。
4．2023年4月16日，我国首颗低倾角轨道降水测量卫星——风云三号G星搭乘长征四号乙遥五十一运载
火箭，在酒泉卫星发射中心成功发射。已知风云三号G星绕地球飞行的圆轨道半径为 、周期为 ，前期
发射的天问一号绕火星飞行的圆轨道半径为 、周期为 。下列说法正确的是（ ）
A．根据开普勒第三定律有
B．开普勒行星运动定律适用于行星绕太阳的运动，不适用于天问一号绕火星的运动
C．风云三号G星和天问一号在地球表面的发射速度均需要大于第二宇宙速度
D．天问一号在地球表面的发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度
【答案】D
【详解】A．风云三号G星与天问一号不是绕同一个中心天体运动，所以 故A错误；
B．开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。故B错误；
CD．天问一号最终绕火星运动，需要挣脱地球的引力，其在地球表面的发射速度需要大于第二宇宙速度，
但是要小于第三宇宙速度（挣脱太阳引力的最小速度），风云三号G星绕地球运动，没有完全挣脱地球的
引力，其在地球表面的发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度。故C错误；D正确。故选D。
考点二 同步卫星
知识点 同步卫星的特点
同步卫星的6个“一定”考向 同步卫星的特点应用
5．2023年5月30日9时31分，搭载“神舟十六号”载人飞船的“长征二号” 遥十六运载火箭在酒泉
卫星发射中心发射升空，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。北京时间5月30日18时22分，远道
而来的“神舟十六号”航天员乘组顺利入驻“天宫”，与期盼已久的“神舟十五号”航天员乘组胜利会师
太空。随后，两个航天员乘组拍下“全家福”，共同向牵挂他们的全国人民报平安。这标志着中国现已从
航天大国向航天强国迈进。未来某天宇航员正在太空旅行，来到火星表面登陆后，以速率 竖直上抛一物
体，物体上升的最大高度为 ，已知火星半径为 ，自转周期为 ，引力常量为 ，则（ ）
A．火星绕太阳运动的向心加速度
B．若忽略火星自转，火星的质量
C．火星同步卫星的高度
D．若忽略火星自转，火星的第一宇宙速度
【答案】D
【详解】A．火星绕太阳运动的向心加速度 其中T＇和r应该是火星绕太阳运动的公转周期和公转
半径，选项A错误；
B．若忽略火星自转，火星表面的重力加速度 根据 可得火星的质量 选项B错
误；C．对火星的同步卫星 可得同步卫星的高度 选项C错误；
D．若忽略火星自转 火星的第一宇宙速度 选项D正确。故选D。
6．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信。已知地球半径为
R，自转周期T，地球同步卫星离地高度约为地球半径的5.6倍，万有引力常量G，下列说法正确的是（
）
A．同步卫星的运行速度大于
B．三颗同步卫星的向心加速度相同
C．据以上数据可计算地球质量约为
D．若地球自转周期变小，仍仅用三颗同步卫星实现上述目的，则地球自转的最小周期为
【答案】D
【详解】A．第一宇宙速度是航天器的最小发射速度、是航天器围绕地球运行的最大速度。同步卫星环绕
速度一定小于 ，故A错误；
B．三颗同步卫星向心加速度大小相等，但方向不同，故B错误；
C．根据 得地球质量 故C错误；
D．刚好覆盖地球，则每颗卫星覆盖 ，可得轨道半径为地球半径的2倍，根据开普勒第三定律
可得 故D正确。故选D。
考点三 “三体”运动比较
知识点 近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动的比较
1.如图所示，a为近地卫星，半径为r ；b为地球同步卫星，半径为r ；c为赤道上随地球自转的物体，半
1 2径为r。
3
近地卫星 同步卫星 赤道上随地球自转的物体
(r、ω、v、a) (r、ω、v、a) (r、ω、v、a)
1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3
向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力
轨道半径 r>r＝r
2 3 1
同步卫星的角速度与地球
由G＝mω2r得ω＝，故ω>ω 自转角速度相同，故ω＝
1 2 2
角速度
ω
3
ω>ω＝ω
1 2 3
由G＝m得v＝ ，故v>v 由v＝rω得v>v
1 2 2 3
线速度
v>v>v
1 2 3
向心加 由G＝ma得a＝，故a 1 >a 2 由a＝ω2r得a 2 >a 3
速度
a>a>a
1 2 3
2.各运行参量比较的两条思路
(1)绕地球运行的不同高度的卫星各运行参量大小的比较，可应用：＝m＝mω2r＝m·r＝ma，选取适当
的关系式进行比较。
(2)赤道上的物体的运行参量与其他卫星运行参量大小的比较，可先将赤道上的物体与同步卫星的运行
参量进行比较，再结合(1)中结果得出最终结论。
考向 近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动的比较
7．有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星b在近地轨
道上正常运行，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有（ ）A．a的角速度大于b的角速度
B．b在相同时间内转过的弧长比c长
C．c所受合外力大于d所受合外力
D．d的运动周期小于a的运动周期
【答案】B
【详解】A．对于卫星b、c，由万有引力提供向心力 可得 因为 所以 因
为c是地球同步卫星，所以 即a的角速度小于b的角速度，故A错误；
B．对于卫星b、c，由万有引力提供向心力 可得 因为 所以 所以b在相同
时间内转过的弧长比c长，故B正确；
C．对于卫星c、d，可得万有引力为 ，由于不知道卫星c、d的质量，所以无法判断c所受合外
力和d所受合外力的大小关系，故C错误；
D．对于卫星c、d，由开普勒第三定律 可知，卫星的半径r越大，周期T越大，所以d的运动周期
大于c的运动周期，又因为c是地球同步卫星，所以d的运动周期大于a的运动周期，故D错误。故选B。
8．2022年11月底，中国空间站迎来全面建造完成关键一役。随着神舟十五号乘组3名航天员进入空间站，
我国首次实现空间站6个型号舱段组合体结构和6名航天员在轨驻留的“ ”太空会师。如图，有a、
b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，假设就是神舟十五号，卫
星b处于离地约300km的轨道上正常运动，假设就是神舟十四号，c是地球同步卫星，d是某地球高空探测
卫星，各卫星排列位置如图所示，地球表面重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．神舟十四号的向心加速度大于神舟十五号的向心加速度
B．同步卫星在相同时间内转过的弧长最长
C．四颗卫星中，神舟十五号离地心最近，所以它的角速度最大
D．地球高空探测卫星最高，故发射它的能量一定最大【答案】A
【详解】A．根据 则神舟十四号的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，根据a=ω2r同步卫星的
向心加速度大于赤道静止物体的加速度，则神舟十四号的向心加速度大于神舟十五号的向心加速度，故A
正确；
B．根据 显然神舟十四号的线速度最大，则在相同时间内转过的弧长最长，故B错误；
C．神舟十五号和同步卫星的角速度相等，根据 同步卫星的角速度小于神舟十四号的角速度，故
C错误；
D．地球高空探测卫星确实最高，但是卫星质量未知，故发射它的能量相比于其他卫星不一定最大，故D
错误。故选A。
1．我国北斗三号由30颗卫星组成。其中中圆地球轨道卫星就有24颗，若某颗中圆地球轨道卫星的圆轨道
离地高度为h，运行在轨道上的加速度大小为a，已知地球表面重力加速度大小为g，引力常量为G，则该
卫星运行轨道半径大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】在地球表面处有 卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得
又 联立解得该卫星运行轨道半径大小为 故选A。
2．“巡天遥看一千河”，毛泽东诗中的“巡天”，这样一个充满开创性、引人遐想的词汇，现在被赋予
了新的意义。我国自行研发的空间望远镜“巡天”望远镜（简称CSST）将于2024年前后投入运行，CSST
以“天宫”空间站为太空母港，正常工作时与空间站共轨独立飞行，且与空间站保持适当距离，在需要补
给或者维修升级时，主动与空间站交会对接，停靠太空母港。已知地球半径为R，空间站所在轨道运行周
期为T，地球表面的重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）A．CSST运行时离地面的高度为
B．CSST工作时加速度的大小为
C．CSST工作时线速度的大小为
D．若CSST工作时位于“天宫”后方，可通过加速后与“天宫”快速对接
【答案】A
【详解】A．根据万有引力与重力的关系 根据万有引力提供向心力
解得CSST运行时离地面的高度为 故A正确；
B．CSST工作时加速度的大小为 故B错误；
C．CSST工作时线速度的大小为 故C错误；
D．若CSST工作时位于“天宫”后方，加速后，CSST做离心运动，轨道升高，不能与“天宫”快速对接，
故D错误。故选A。
3．2023年8月29日华为Mate60隆重上市，该手机搭载我国自主研发的麒麟9000s芯片，该手机还有一个
最大的亮点就是可以连接天通一号01星实现卫星通信。已知天通一号01星P相对于地球的最大张角为 ，
如图所示。已知地球的平均密度为 ，地球的半径为R，万有引力常量为G，天通一号01星的运动可看作
绕地球做匀速圆周运动，天通一号01星可视为质点，则根据以上数据可以求出（ ）
A．天通一号01星距地面的高度为
B．天通一号01星运行的向心加速度大小为C．天通一号01星运行的周期为
D．地球的第一宇宙速度的大小为
【答案】B
【详解】根据题意可知，地球的质量为 设天通一号01星的轨道半径为 ，如图所示
由几何关系可知，天通一号01星的轨道半径为 A．天通一号01星距地面的高度为
故A错误；
B．根据万有引力提供向心力有 解得 故B正确；
C．根据万有引力提供向心力有 解得 故C错误；
D．根据万有引力提供向心力有 解得地球的第一宇宙速度的大小为 故D
错误。故选B。
4．美国科学家通过射电望远镜观察到宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三
星系统；三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行。设每个星体
的质量均为M，忽略其他星体对它们的引力作用，则（ ）
A．环绕星运动的角速度为ω=
B．环绕星运动的线速度为v=C．环绕星运动的周期为T=4π
D．环绕星运动的周期为T=2π
【答案】C
【详解】对某一个环绕星 解得 ， ，
故选C。
5．2023年10月5日，“新视野”探测器再次成功飞掠太阳系边缘柯伊伯带并发回小行星“天涯海角”的
真实画面。若小行星“天涯海角”的半径为R，围绕太阳做半径为r、周期为T的匀速圆周运动；“新视
野”探测器在以小行星“天涯海角”中心为圆心、半径为 的轨道上绕其做圆周运动的周期为 ，不考虑
其他星球的影响。已知地球的公转半径为 、公转周期为 ，则有（ ）
A． B．
C．小行星“天涯海角”表面重力加速度为 D．小行星“天涯海角”的第一宇宙速度为
【答案】D
【详解】AB．开普勒第三定律 ，其中k与中心天体有关，“新视野”探测器、地球做圆周运动的中
心天体不同，故AB错误；
C．在天涯海角表面，不考虑星球自转的影响有 解得 对“新视野”探测器
解得 因探测器的运动半径大于小行星的半径，可知小行星表面的重力加速度
不等于 ，故C错误；
D．对小行星的近地卫星 解得 故D正确。故选D。
6．最新观测到一颗与地球相似的M星球，观测发现M星球有一颗近地卫星，当地球的近地卫星转了5圈时，M星球的近地卫星只转了1圈，M星球的半径约为地球半径的 ，设地球和M星球的密度、表面的重
力加速度分别用， 表示。则下列说法正确的是（ ）
A．地球与M星球的第一宇宙速度之比为5∶1
B．地球和M星球的密度之比
C．M星球的自转角速度增加到 （ 为地球半径）时，会发生解体
D．地球和M星球表面的重力加速度之比
【答案】D
【详解】B．由题意可知 ， 对于近地卫星，在星球表面有 星球的体积为
星球的密度为 故地球和 星球的密度之比 故B错误；
D．对于近地卫星，在星球表面有 根据 可得 地球和 星球表面的重力加速度
之比 故D正确；
A．根据万有引力提供向心力 第一宇宙速度为 故A错误；
C．设 星球最外端的一物体质量为 ，当角速度为 时，该物体将要离开 星球，即
解得 故C错误。故选D。
7．2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗卫星导航系统第55颗导航卫星，至此北斗
卫星导航系统星座部署全面完成。北斗卫星导航系统由不同轨道卫星构成，其中北斗卫星导航系统第41颗
卫星为地球同步轨道卫星，它的轨道半径约为 。第44颗卫星为倾斜地球同步轨道卫星，运行周期
等于地球的自转周期 。两种同步卫星的绕行轨道都为圆轨道。倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面
成一定夹角，如图所示。已知引力常量 。下列说法中正确的是（ ）
A．两种同步卫星都可能经过北京上空
B．根据题目数据可估算出地球的质量C．倾斜地球同步轨道卫星经过赤道正上方同一位置，一天内只可能有1次
D．任意12小时内，万有引力对第41颗卫星冲量的大小与对第44颗卫星冲量的大小相等
【答案】B
【详解】A．倾斜地球同步轨道卫星可能经过北京上空，而地球同步轨道卫星不能经过北京上空，故A错
误；
B．由于两种卫星的周期相等，都是24h，根据万有引力提供向心力 可得 代入数
据可知只可求出地球质量，故B正确；
C．倾斜地球同步轨道卫星周期为24h，如果开始时位于南半球上方，则一天之内倾斜地球同步轨道卫星会
跨过赤道某点上方到达北半球上方，然后再次跨过赤道上同一点上方回到南半球上方，故2次经过赤道正
上方同一位置，故C错误；
D．两卫星的线速度大小相等，设为v，相等任意12小时内，万有引力使两颗卫星的速度改变180°，速度
0
变化量大小为2v，根据动量定理可知I=m v虽然速度变化量大小相等，但两星质量不一定相等，故地球
0
对第41颗卫星冲量的大小和对第44颗卫星冲量的大小不一定相等，故D错误。
△
故选B。
8．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨
道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则下列说法中错误的有（
）
A．a的向心加速度小于重力加速度g
B．b在四个卫星中线速度最大
C．c在4h内转过的圆心角是
D．d的运动周期有可能是26h
【答案】C
【详解】A．地球同步卫星的周期c必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根
据a=ω2r知，c的向心加速度大。由 得 卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同
步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速
度g。故A正确；
B．由 解得 可知，卫星的轨道半径越大，速度越小，所以bcd三个卫星中b的速度
最大，而a与c的角速度相同，根据v=ωr知，a的线速度小于c的线速度，可知b在四个卫星中线速度最大，选项B正确。
C．ｃ的周期为24h，则在4h内转过的圆心角是 选项C错误；
D．根据 可知，因c的周期为24h，d的周期大于c的周期，则d的运动周期有可能是26h，选项D
正确。此题选择错误选项，故选C。
9．我国在探索宇宙文明过程中取得了重大突破，中国科学院高能物理研究所公布：在四川稻城的高海拔
观测站，成功捕获了来自天鹅座万年前发出的信号。若在天鹅座有一质量均匀分布的球形“类地球”行星，
其密度为ρ，半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
0
A．该“类地球”行星的同步卫星的运行速率为
B．该“类地球”行星的同步卫星的轨道半径为
C．该“类地球”行星表面重力加速度在两极的大小为
D．该“类地球”行星的卫星在行星表面附近做匀速圆周运动的速率为
【答案】CD
【详解】A．根据匀速圆周运动线速度公式以及行星的同步卫星周期 ，可知其运行速率为 为该
“类地球”行星的同步卫星的轨道半径，并不是R，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力 “类地球”行星的质量为 该“类地球”行星的
同步卫星的轨道半径为 故B错误；
C．该“类地球”行星表面重力加速度在两极处有 解得 故C正确；
D．根据万有引力提供向心力 该“类地球”行星的卫星在行星表面附近做匀速圆周运动的速
率为 故D正确。故选CD。
10．如图所示，卫星发射指挥部飞行控制中心屏幕上显示着展开的世界地图，神舟十六号飞船在同一轨道
上绕地球做匀速圆周运动，由于地球自西向东自转，飞船每个周期在地图上垂直投影的轨迹并不一致。图
中A、B两点为飞船相邻两次环绕地球的投影轨迹与地球赤道的交点，先后经过这两点的时间内地球自转的角度。已知地球半径为R，地球自转周期为 ，地球同步卫星轨道半径为 ， ，下列说
法正确的是（ ）
A．飞船先经过A点再经过B点 B．飞船运动的轨道平面与赤道平面不平行
C．飞船的运行周期约3h D．飞船的轨道半径约为
【答案】BD
【详解】A．地球自西向东自转，故飞船先经过B点再经过A点，故A错误；
B．由图可知投影点并不在赤道上，可知飞船的轨道平面与赤道平面不平行，故B正确；
C．地球转过 角度的时间为 即飞船转过一圈，地球转过1.5h，可知飞船的运行周期约
1.5h，故C错误；
D．根据开普勒第三定律 解得 故D正确。故选BD。
11．2023年3月30日，我国在太原卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭，成功将“宏图一号”01
组卫星发射升空，卫星进入预定的极地轨道做匀速圆周运动。它是由“一颗主星十三颗辅星”构成的卫星
组，犹如在太空中飞行的车轮。已知“宏图一号”卫星组的运行轨道距离地面的高度为 ，环绕周期为 ，
地球可看作半径为 的均质球体，下列说法正确的是（ ）
A．“宏图一号”卫星组的环绕速度为
B．“宏图一号”卫星组的环绕速度小于第一宇宙速度
C．“宏图一号”卫星组的向心加速度大小为
D．地球的第一宇宙速度为
【答案】BD
【详解】A．由题可知“宏图一号”卫星组的环绕速度为 故A错误；B．第一宇宙速度是最大的环绕速度，故“宏图一号”卫星组的环绕速度小于第一宇宙速度，故B正确；
C．“宏图一号”卫星组的向心加速度大小为 故C错误；
D．由题可知，“宏图一号”的万有引力提供向心力 解得 地球的
第一宇宙速度为 故D正确。故选BD。
12．质量为m的人造地球卫星与地心距离为r时，引力势能可表示为 ，其中G为引力常量，M
为地球质量。如图，该卫星开始时在半径为R的圆轨道Ⅰ上绕地球做圆周运动，某时刻经过A点加速进入
椭圆轨道Ⅱ，轨道Ⅱ上远地点B到地心的距离为3R，忽略加速后卫星的质量变化，则（ ）
A．卫星在Ⅰ轨道上运行时线速度大小为
B．卫星在Ⅱ轨道上运行的周期为
C．卫星在Ⅰ轨道上运行时机械能为
D．卫星经过B点时的速度大小为
【答案】BC
【详解】A．万有引力提供向心力，有 解得卫星在Ⅰ轨道上运行时线速度大小为 故A
错误；
B．卫星在轨道Ⅰ上的周期为 由开普勒第三定律，在Ⅱ轨道上的运行周期 满足
可得 故B正确；
C．卫星在Ⅰ轨道上运行时机械能为 故C正确；
D．设卫星在Ⅱ轨道上运行经过A、B的速度大小分别为 、 ，由开普勒第二定律可知 则有由机械能守恒，有 解得 故D错误。故选BC。
13．卫星是人类的“千里眼”、“顺风耳”，如图所示三颗静止通信卫星就能实现全球通信，已知卫星之
间的距离均为 ，地球自转的角速度为 ，地球的半径为 ，引力常量为 ，下列说法正确的是（ ）
A．三颗通信卫星受到的万有引力的大小均相等
B．其中一颗质量为 的通信卫星的动能为
C．地球的质量为
D．地球的第一宇宙速度与通信卫星的线速度之比为
【答案】BC
【详解】A．根据 可知三颗通信卫星的质量不一定相等，则所受的万有引力的大小不一定相等，
故A错误；
B．卫星线速度和角速度得关系可知 动能为 由几何关系可得卫星的轨道半径为
综合可得 故B正确；
C．由 综合解得 故C正确；
D．地球的第一宇宙速度为 通信卫星的速度为 比较可得
故D错误。故选BC。
14．流浪地球系列电影中构想了从赤道地面架起的竖直向上的“太空电梯”，该电梯相对地面静止，随地
球一起自转，如图甲所示，可帮助宇航员顺利进入太空站。图乙中 为太空电梯中的宇航员到地心的距离，
为地球半径，曲线 为地球引力对宇航员产生的加速度大小与 的关系；直线 为太空电梯中宇航员的
向心加速度大小与 的关系。关于相对地面静止在不同高度的宇航员，则（ ）A．随着 增大，宇航员的向心加速度变大
B．直线 的斜率大小等于地球自转的角速度大小
C．图中 为地球同步卫星的轨道半径
D．宇航员在太空电梯中不受重力
【答案】AC
【详解】A．宇航员站在“太空电梯”上，相对地面静止，故角速度与地球自转角速度相同，根据
可知，随着 r 增大，宇航员的向心加速度变大，故A正确；
B．“太空电梯”相对地面静止，故角速度与地球自转角速度相同，根据 可知，直线 B 的斜率大
小等于地球自转的角速度大小的平方，故B错误；
C．当 时，引力加速度正好等于宇航员做圆周运动的向心加速度，即万有引力提供做圆周运动的向心
力，所以宇航员相当于卫星，此时宇航员的角速度跟地球的自转角速度一致，可以看作是地球的同步卫星，
即 为地球同步卫星的轨道半径，故C正确；
D．宇航员在太空电梯中仍然受重力的作用，故D错误。
故选AC。
15．2022年7月27日12时12分，世界首颗量子微纳卫星“济南一号”在酒泉卫星发射中心搭载“力箭一
号”运载火箭成功发射。“济南一号”的上天，有望让我国实现基于微纳卫星和小型化地面站之间的实时
星地量子密钥分发，构建低成本、实用化的天地一体化量子保密通信网络。假设量子卫星轨道在赤道平面
内，如图所示，已知量子卫星的轨道半径是地球半径的a倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的b倍，图
中P点是地球赤道上一点，由此可知（ ）
A．量子卫星与同步卫星的运行周期之比为B．量子卫星与同步卫星的速度之比为
C．量子卫星与P点的速率之比为
D．量子卫星的环绕速度小于
【答案】BCD
【详解】A．根据开普勒第三定律可知 则 故A错误；
B．根据 可得 可知 故B正确；
C．根据 可知 由于 则 根据 可知量子卫星与P点的速率
之比为 故C正确；
D．第一宇宙速度是所有环绕地球做圆周运动的卫星的最大线速度，则量子卫星的环绕速度小于 ，
故D正确。故选BCD。
16．我国北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成。空间段由若干地球静止轨道卫星A
（GEO）、倾斜地球同步轨道卫星B（IGSO）和中圆地球轨道卫星C（MEO）组成，如题图所示。三类卫星
都绕地球做匀速圆周运动，其中卫星B、C轨道共面，C离地高度为h，地球自转周期为T，地球半径为
R，轨道半径r <r ＝r ，地球表面重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
C B A
A．C的线速度大于A的线速度
B．B的角速度大于C的角速度
C．B离地高度为 －R
D．C的周期为
【答案】AC
【详解】A．根据万有引力提供向心力，有G ＝m 可得v＝ 由于r <r ，则C的线速度大于A的
C A线速度，故A正确；
B．根据万有引力提供向心力，有G ＝mω2r解得ω＝ 由于r <r ，则B的角速度小于C的角速度，
C B
故B错误；
C．根据万有引力提供向心力，有G ＝m （R＋h ）又黄金代换式GM＝gR2联立解得，B离地
B
高度为h ＝ －R故C正确；
B
D．对卫星C，根据万有引力提供向心力，有G ＝m （R＋h）又黄金代换式GM＝gR2联立解得
T＝ 故D错误。故选AC。
17．（2024·江西·高考真题）两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别为 、 ，则动能和周
期的比值为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，则月球对卫星的万有引力提供向心力，设月球的质
量为M，卫星的质量为m，则半径为r 的卫星有 半径为r 的卫星有
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再根据动能 ，可得两卫星动能和周期的比值分别为 ，
故选A。
18．（2024·湖南·高考真题）2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月
球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空
器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，
半径近似为月球半径。己知月球表面重力加速度约为地球表面的 ，月球半径约为地球半径的 。关于返
回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是（ ）
A．其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B．其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度C．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的 倍
D．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的 倍
【答案】BD
【详解】AB．返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半
径近似为月球半径，则有 其中在月球表面万有引力和重力的关系有 联立解得
由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得 代入题中数据可得
故A错误、B正确；
CD．根据线速度和周期的关系有 根据以上分析可得 故C错误、D正确；故选BD。
