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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题29 不同轨道卫星参量、同步卫星、“三体”运动比较
导练目标 导练内容
目标1 不同轨道卫星参量
目标2 同步卫星
目标3 “三体”运动比较
【知识导学与典例导练】
一、不同轨道卫星参量
1.不同轨道人造卫星的加速度、线速度、角速度和周期与轨道半径的关系
G＝
2.宇宙速度
（1）第一宇宙速度的推导
方法一：由G＝m得v＝
1
方法二：由mg＝m得v＝
1
第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，
对于人造地球卫星而言，最小周期：T ＝2π ＝5 075 s≈85 min。
min
（2）宇宙速度与人造地球卫星运动轨迹的关系
(1)v ＝7.9 km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。
发
(2)7.9 km/s＜v ＜11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。
发
(3)11.2 km/s≤v ＜16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。
发
(4)v ≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。
发
【例1】我国火星探测器已成功登陆到火星表面。若探测器到达火星后，在火星表面做了如下实验：将轻
绳一端固定在传感器上的O点，另一端系质量为m且可视为质点的小球，如图所示。把小球拉至与圆心O等高的A点由静止释放，小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，传感器测出绳子拉力最大值为F。万有引
力常量为G，火星可视为半径为R的均质球体，不考虑火星的自转。下列说法正确的是（ ）
A．火星表面的重力加速度为
B．火星的平均密度为
C．环绕火星表面运行的卫星角速度为
D．环绕火星表面运行的卫星速率为
【例2】嫦娥五号任务实现了多项重大突破，标志着中国探月工程“绕、落、回”三步走规划完美收官。
若探测器携带了一个在地球上振动周期为T 的单摆，并在月球上测得单摆的周期为T，已知地球的半径为
0
R，月球的半径为R，忽略地球、月球的自转，则地球第一宇宙速度v 与月球第一宇宙速度v之比为（
0 0
）
A． B． C． D．
二、同步卫星同步卫星的6个“一定”
【例3】关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下述说法正确的是（ ）
A．已知它的质量是1.24t，若将它的质量增为2.84t，其同步轨道半径变为原来的2倍
B．它的运行速度为7.9km/s
C．它可以绕过北京的正上方，所以我国能利用其进行电视转播
D．它距地面的高度约为地球半径的5倍,卫星的向心加速度约为其下方地面上物体的重力加速度的
三、“三体”运动比较
如图所示，a为近地卫星，半径为r ；b为地球同步卫星，半径为r ；c为赤道上随地球自转的物体，
1 2
半径为r。
3
近地卫星 同步卫星 赤道上随地球自转的物体
(r、ω、v、a) (r、ω、v、a) (r、ω、v、a)
1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力
轨道半径 r>r＝r
2 3 1
同步卫星的角速度与地球
由G＝mω2r得ω＝，故ω>ω 自转角速度相同，故ω＝
1 2 2
角速度
ω
3
ω>ω＝ω
1 2 3
由G＝m得v＝ ，故v>v 由v＝rω得v>v
1 2 2 3
线速度
v>v>v
1 2 3
向心加 由G＝ma得a＝，故a>a 由a＝ω2r得a>a
1 2 2 3
速度
a>a>a
1 2 3
【例4】有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星b处于
地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则下列
说法正确的是（ ）
A．a的向心加速度小于重力加速度g
B．b在相同时间内转过的弧长最长
C．c在4 h内转过的圆心角是
D．d的运动周期有可能是23 h
【多维度分层专练】
1．2020年11月6日，全球首颗6G试验卫星“电子科技大学号”搭载“长征六号”运载火箭在太原卫星
发射中心成功升空，并顺利进入预定轨道。该卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道到地面的距离等于地球半径的n倍，已知地球的半径为R。地球表面的重力加速度大小为g，忽略地球的自转。则下列说法正确的
是（ ）
A．该卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为
B．该卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为
C．该卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度为
D．该卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为
2．2021年5月19日12时03分，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭，成功将海洋二号D卫
星送入预定轨道，发射任务获得圆满成功，标志着我国海洋动力环境卫星迎来三星组网时代。若海洋二号
D卫星绕地球做匀速圆周运动，该卫星相对地球的张角为 ，如图所示，已知地球表面的重力加速度为 ，
第一宇宙速度为 ，引力常量为 ，则（ ）
A．海洋二号D卫星携带的检测器材不受重力
B．海洋二号D卫星的质量为
C．海洋二号D卫星的运行周期为D．海洋二号D卫星的向心加速度为
3．已知火星的半径是地球半径的 ，质量是地球质量的 ，地球表面的重力加速度是 ，地球的半径为 ，
在地面上以某一速度向上竖直起跳的最大高度是 ，忽略自转的影响，下列说法正确的是（ ）
A．火星的密度为
B．火星表面的重力加速度是
C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相等
D．假如以与在地球上相同的速度在火星上向上竖直起跳，则能达到的最大高度是
4．如图所示，利用霍曼转移轨道可以将航天器从地球发送到火星。若地球和火星绕太阳公转的轨道都是
圆形，则霍曼轨道就是一个近日点P和远日点Q都与这两个行星轨道相切的椭圆。当“天问一号”火星探
测器到达地球轨道的P点时，瞬时点火后“天问一号”进入霍曼轨道，当“天问一号”运动到火星轨道的
Q点时，再次瞬时点火后“天问一号”进入火星轨道。下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在地球轨道上的线速度小于在火星轨道上的线速度
B．在P点瞬时点火后，“天问一号”的速度需要达到第二宇宙速度
C．在Q点再次瞬时点火，是为了增大太阳对“天问一号”的引力
D．“天问一号”沿霍曼轨道运行时在P点的动能最小
5．2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第55颗导航卫星，至此北斗全球卫星导航系统星座部署全面完成。北斗导航系统第41颗卫星为地球静止轨道卫星，第49颗卫星为倾斜地球同
步轨道卫星，它们的轨道半径约为4.2×107m。运行周期都等于地球的自转周期24h。倾斜地球同步轨道平
面与地球赤道平面成一定夹角，如图所示。已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，下列说法正确的是
（ ）
A．根据题目数据可估算出地球的质量
B．地球静止轨道卫星不可能经过长沙上空，而倾斜地球同步轨道卫星有可能经过长沙上空
C．倾斜地球同步轨道卫星的运行速度大于第一宇宙速度
D．倾斜地球同步轨道卫星一天2次经过赤道正上方同一位置
6．设地球的质量为M，平均半径为R，自转角速度为ω，引力常量为G，则有关同步卫星的说法不正确的
是（ ）
A．同步卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内
B．同步卫星的离地高度为h=
C．同步卫星的离地高度为
D．同步卫星的角速度为ω，线速度大小为
7．我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉卫星发射中心成功发射。“墨子”由火箭发射至高度为
500km的预定圆形轨道。此前在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7，G7属于地球静止轨道卫星（高度约为36 000 km），它将使北斗系统的可靠性进一步提高。关于卫星以下说法中正确的
是（ ）
A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/s
B．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方
C．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7的周期小
D．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7的小
8．如图所示， 是在赤道平面上相对地球静止的物体，随地球一起做匀速圆周运动。 是在地球表面附近
做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径约等于地球半径。 是地球同步卫星，已知地球表面两极处的重力
加速度为 ，下列关于 、 、 的说法正确的是（ ）
A． 做匀速圆周运动的加速度等于
B． 、 、 做匀速圆周运动的向心加速度最大的是
C． 、 、 做匀速圆周运动的速率最大的是
D． 、 、 做匀速圆周运动的周期最小的是
9．地球赤道上有一物体随地球自转，所受的向心力为 ，向心加速度为 ，速度为 ，周期为 ；一颗
人造卫星在地球表面附近绕地球做圆周运动，所受的向心力为 ，向心加速度为 ，线速度为 ，周期为
；地球同步卫星所受的向心力为 ，向心加速度为 ，线速度为 ，周期为 。假设三者质量相等，则
（ ）A． B． C． D．
10．我国“神舟十三号”航天员翟志刚、王亚平和叶光富在空间站驻留长达6个月之久，是我国入驻太空
时间最长的三人组，已知“天和”核心舱N绕地球运行的轨道距地面的高度约为400km，地球半径约
6400km。关于地球赤道静止的物体P、同步卫星Q和“天和”核心舱N的运动，下列说法正确的是
（ ）
A．向心加速度关系为a >a >a
N Q P
B．线速度关系为v >v >v
P N Q
C．周期关系为T >T >T
Q N P
D．同步卫星Q一定不会经过南充正上方
