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第 2 讲 人造卫星 宇宙速度
目标要求 1.会比较卫星运动的各物理量之间的关系.2.理解三种宇宙速度，并会求解第一
宇宙速度的大小.3.会分析天体的“追及”问题．
考点一 卫星运行参量的分析
基础回扣
1．天体(卫星)运行问题分析
将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．
2．基本公式：
(1)线速度：G＝m v＝
(2)角速度：G＝mω2r ω＝
⇒
(3)周期：G＝m2r T＝2π
⇒
(4)向心加速度：G＝ma a＝
⇒
结论：r越大，v、ω、a
⇒
越小，T越大．
技巧点拨
1．公式中r指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R通常指中心天体的半径，有r＝
R＋h.
2．近地卫星和同步卫星
卫星运动的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的
轨道是赤道轨道．
(1)近地卫星：轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r＝R(地球半径)，运行速度等于第
一宇宙速度v＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大运行速度)，T＝85 min(人造地球卫星的最小周
期)．
(2)同步卫星
①轨道平面与赤道平面共面．
②周期与地球自转周期相等，T＝24 h.
③高度固定不变，h＝3.6×107 m.
④运行速率均为v＝3.1×103 m/s.
卫星运行参量与轨道半径的关系例1 (2020·浙江7月选考·7)火星探测任务“天问一号”的标识如图1所示．若火星和地球
绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为
3∶2，则火星与地球绕太阳运动的( )
图1
A．轨道周长之比为2∶3
B．线速度大小之比为∶
C．角速度大小之比为2∶3
D．向心加速度大小之比为9∶4
答案 C
解析 轨道周长C＝2πr，与半径成正比，故轨道周长之比为3∶2，故A错误；根据万有引
力提供向心力有＝m，得v＝，得＝＝，故B错误；由万有引力提供向心力有＝mω2r，得ω
＝，得＝＝，故C正确；由＝ma，得a＝，得＝＝，故D错误．
同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较
例2 (2019·青海西宁市三校联考)如图2所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地
球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于
地球半径)，c为地球的同步卫星．下列关于a、b、c的说法中正确的是( )
图2
A．b卫星转动线速度大于7.9 km/s
B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为a＞a＞a
a b c
C．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为T＝T
