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考点巩固卷 20 平抛运动的推论及其应用
建议用时：50分钟
考点序号 考点 题型分布
考点1 速度偏转角与位移偏转角 2单选+2多选+1解答
考点2 速度反向延长线的结论应用 1单选
考点3 斜面上的平抛运动 3单选+2多选+1解答
考点4 曲面结合的平抛运动 1多选
考点01：速度偏转角与位移偏转角（2单选+2多选+1解答）
一、单选题
1．（2023·河北张家口·统考二模）如图所示，一个倾角为45°的斜面与一个 圆弧对接，斜面的底端在圆
心O的正下方。从斜面顶点以一定的初速度向右水平抛出一小球，则下列说法正确的是（ ）
A．小球初速度不同，则运动时间一定不同
B．小球落到斜面上时，其速度方向一定相同
C．小球落到圆弧面上时，其速度方向可能与该处圆的切线垂直
D．小球落到圆弧面上时位置越高，末速度越大
2．（2023·辽宁丹东·统考一模）据报道，尹某在小区内不幸被楼上抛落的酒瓶砸伤左脚。办案民警分析监
控可描绘出酒瓶落在尹某脚面时速度与水平地面所成角度，随后民警又测量出尹某所在位置与楼房的水平
距离。假设酒瓶飞出窗口的速度是水平的，若已知每层楼房高度，不计空气阻力，当地重力加速度已知，
则通过以上信息能估算出（ ）
①酒瓶落至尹某脚面时的速度
②酒瓶从飞出至落地所用时间
③酒瓶对脚面的平均作用力
④酒瓶是从第几层楼房抛出的
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
二、多选题
3．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考三模）如图，将一小球从足够长的斜面上的O点，以初速率
沿与斜面垂直向上的方向抛出，第一次落到斜面上的P点（未画出），O、P两点间的距离用x表示，小
球刚落到P点时的动能、速度方向与斜面的夹角、垂直斜面向下的分速度大小分别用 、α、 表示。不
计一切阻力，若仅改变初速率 ，则能正确反映 、tanα、x、 随 或 变化的图象是（ ）
A． B．
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】C． D．
4．（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考一模）如图所示，从足够高的1、2两点水平抛出两个小球，
之后两球在空中的P点相碰，测得从1、2两点抛出的小球在P点时速度方向与水平方向的夹角分别为
53°、45°。已知1、2两点在同一竖直线上，P点到1、2两点的水平距离为d， ，
，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．从1、2两点抛出的小球在空中运动的时间相等
B．从1、2两点抛出的小球经过P点时的速度大小相等
C．从1、2两点抛出的小球初速度大小之比为
D．1、2两点的竖直高度差为
三、解答题
5．（2023·福建福州·校考模拟预测）如图为某景观水车模型，水从槽口水平流出，某时刻正好垂直落在与
水平面成30°角的轮叶边缘上，轮叶在水流不断冲击下以角速度ω转动。已知槽口到水车轴所在的水平面
距离为2R，水车轮轴到轮缘的距离为R。（忽略空气阻力，取重力加速度为g）。求：
（1）水流从槽口到轮叶的运动时间；
（2）水流打在轮叶上的速度大小；
（3）轮缘上一个质量为m的钉子，随水车转动时需要的向心力大小。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】考点02：速度反向延长线的结论应用（1单选）
一、单选题
1．（2023·辽宁沈阳·辽宁实验中学校联考模拟预测）如图所示光滑直管 倾斜固定在水平地面上，直管
与水平地面间的夹角为45°，管口到地面的竖直高度为 ；在距地面高为 处有一固定弹射
装置，可以沿水平方向弹出直径略小于直管内径的小球。某次弹射的小球恰好无碰撞地从管口 处进入管
内，设小球弹出点 到管口 的水平距离为 ，弹出的初速度大小为 ，重力加速度 取 。关于
和 的值，下列选项正确的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
考点3：斜面上的平抛运动（3单选+3多选）
一、单选题
1．（2023·海南海口·统考模拟预测）在Q点沿水平方向，对着一斜面抛出质量相等的a、b两个小球，小
球的轨迹如图所示，忽略空气阻力，则两小球从抛出至落到斜面过程，下列说法正确的是（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．a球的运动时间大于b球运动时间
B．a球的初速度小于b球初速度
C．a球动量的增加量小于b球动量的增加量
D．a球动能的增加量大于b球动能的增加量
2．（2023·河北·统考模拟预测）2022年北京冬奥会已经圆满举办，其中高台跳雪是冬奥会最具有观赏的比
赛项目之一。如图为某运动员比赛时的示意图，跳雪运动员从水平雪道末端以一定的初速度 沿水平方向
向左飞出，不计空气阻力，则运动员从飞出至落到雪坡（可视为斜面）上的整个过程中，已知重力加速度
为g，下列说法正确的是（ ）
A．运动员飞行的时间与初速度平方成正比
B．运动员飞行的位移与初速度平方成正比
C．重力的冲量与初速度的平方成正比
D．重力做功的平均功率与初速度的平方成正比
3．（2023·全国·模拟预测）如图所示，斜坡上有a、b、c三点，ab=bc，滑板运动员从a点正上方平台的O
点以初速度v 水平飞出，不计空气阻力，他恰好落在b点；当初速度变为v时，他恰好落在c点，则（
0
）
A．v=2v
0
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】B．v<v<2v
0 0
C．分别落在b、c点时两个速度方向是平行的
D．落在b点与落在c点时速度方向与斜坡的夹角相等
二、多选题
4．（2023·海南海口·海南华侨中学校考模拟预测）2022年冬奥会上运动员滑雪的示意图如图所示。运动员
（可视为质点）从A点由静止滑下，到达B点后水平飞出，落到斜面上的C点，不计一切摩擦和空气阻力。
已知A、B两点的高度差为 ， 段斜面与水平面之间的夹角为 ，重力加速度为 ，则下列说法中正确
的是（ ）
A．运动员从A点由静止滑下后到达B点时的速度大小为
B．运动员从B点运动到C点所用的时间为
C．B、C两点之间的距离为
D．运动员在空中的运动速度方向与斜面平行时，与斜面之间的距离最大
5．（2023·全国·二模）如图所示，从倾角为 的斜面顶端将两个完全相同的小球a和b以大小均为 、
方向不同的初速度抛出，小球均落在斜面上。其中小球a以水平方向抛出，小球b以垂直于斜面向上的方
向抛出，忽略空气阻力。则（ ）
A．两球从抛出至落到斜面上的过程中，重力做的功相同
B．两球从抛出至落到斜面上的过程中，重力的冲量相同
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】C．小球b运动至离斜面最远时的速度大小为
D．小球a离斜面最远的位置在小球b离斜面最远位置的正下方
三、解答题
6．（2023·全国·模拟预测）工人使用一块长 的木板从平台上卸货，木板一端搭在平台上（与平台等
高），另一端固定在地面，形成倾角 的斜面。工人甲从木板底部推动质量 的小车，使小车
以 的速度冲上木板。工人乙站在平台上，当小车在木板上运动到某处时，以 的速度
水平抛出货物，货物速度方向与木板平行时恰好落入到达斜面顶端的小车，两者速度立刻变为零。已知小
车与木板间的摩擦力与压力大小之比为 ，g取 ， ， ，小车和货物均
可视作质点，求：
（1）货物抛出点距平台的高度；
（2）货物的质量m。
考点4：曲面结合的平抛运动（1多选）
一、多选题
1．（2023·云南·校联考一模）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为 圆弧bc，半径为R，O为圆心，
若在O点以大小不同的初速度v 沿Oc方向水平抛出小球，小球落在坑内。空气阻力可忽略，重力加速度
0
大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．落在球面上的最小速度为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】B．落在球面上的最小速度为
C．小球的运动时间与v 大小无关
0
D．无论调整v 大小为何值，球都不可能垂直撞击在圆弧面上
0
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