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考点巩固卷 19 抛体运动
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考点序号 考点 题型分布
考点1 平抛运动 2单选+3多选+1解答
考点2 斜抛运动 2单选+1多选+2解答
考点3 类平抛运动 2单选+3多选
考点01：平抛运动（2单选+3多选+1解答）
一、单选题
1．（2023·河北·统考模拟预测）物体a在距地面高度为 处以初速度 做平抛运动，距a的抛出点水平距
离为 且等高的物体b同时开始无初速度下落，两物体在空中相遇。两物体可看做质点，不考虑空气阻力，
则以下说法正确的是（ ）
A．如果增大物体a的初速度 ，则ab在空中不能相遇
B．如果增大物体a的初速度 ，则ab在空中一定相遇
C．如果物体b的竖直初速度不是零，则ab在空中可以相遇
D．如果物体b的水平初速度不是零，则ab在空中不能相遇
【答案】B
【详解】AB．ab在空中相遇是因为在竖直方向上两物体都是自由落体运动，在相同的时间内竖直位移相同，
相遇时a的水平位移为 ；如果增大物体a的初速度 ，a在水平位移为 所用的时间变短，但ab的竖直位
移相同，所以ab在空中一定相遇，故B正确，A错误；
C．如果物体b的竖直初速度不是零，则ab在相同的时间内竖直位移不相同，ab在空中不能相遇，故C错
误；
D．如果物体b的水平初速度不是零，且水平方向相向而行，ab在水平位移的代数和为 ，所用的时间变
短，ab的竖直位移相同，ab在空中一定相遇，故D错误。
故选B。
2．（2023·广东茂名·茂名市电白区电海中学校考一模）如图所示，投壶是古代士大夫宴饮时的一种投掷游
戏，也是一种礼仪。其规则是：在离壶一定距离处将箭水平抛出，箭若落至壶内则为成功。某次投壶游戏
中，箭落至图中A点，为使下次投中，游戏者可以（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．仅增大抛出速度
B．仅增大抛出高度
C．同时增大抛出速度和高度
D．同时减小抛出速度和高度
【答案】D
【详解】由于箭落在壶的后方，说明箭的水平位移太大，要使箭投中应减小水平位移。设箭平抛运动的初
速度为 ，抛出点离桶的高度为h，水平位移为x，则平抛运动的时间为
水平位移为
由题可知，要使水平位移减小，则当减小初速度或减小抛出点的高度。
故选D。
二、多选题
3．（2023·山东聊城·统考三模）如图所示，竖直墙MN、PQ间距为 ，竖直线OA到两边墙面等距。从离
地高度一定的O点垂直墙面以初速度 水平抛出一个小球，小球与墙上B点、C点各发生一次弹性碰撞后
恰好落在地面上的A点。设B点距地面高度为 ，C点距地面高度为 ，所有摩擦和阻力均不计。下列说
法正确的是（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．下落 和 所用时间
B．
C．仅将间距 加倍而仍在两墙中央O点平抛，小球不会落在A点
D．仅将初速度 增为 （ 为正整数），小球一定落在A点
【答案】BD
【详解】A．小球与墙发生弹性碰撞，水平方向的速度大小不变，下落 和 过程中的水平方向的路程之
和之比为
故下落 和 所用时间
A错误；
B．设小球从开始运动到与墙上B点相撞所用时间为 ，由题意可知
，
故
B正确；
C．整个运动过程中小球水平方向运动的路程为 ，若仅将间距 加倍而仍在两墙中央O点平抛，小球将与
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】墙壁碰撞一次后仍落在中点A点，C错误；
D．仅将初速度 增为 （ 为正整数），高度不变则下落的时间不变，则小球水平方向的路程为
小球从中点O抛出，则小球一定落在A点，D正确。
故选BD。
4．（2023·广东·模拟预测）某同学想研究篮球弹跳的规律，假设有两个连续台阶高度同为h，该同学从第
一个台阶的顶部边缘以某一速度 将质量为m的篮球水平向右抛出，篮球恰好落在第一个台阶边缘的A点
处弹起后刚好落在第二个台阶的边沿B处，假设小球与台阶发生的是弹性碰撞（碰撞前后速度的水平分量
方向不变，竖直分量反向），不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．篮球在A点处发生碰撞时合力对它的冲量大小为
B．在A点处台阶弹力对篮球所做的功为0
C．两台阶的宽度之比是
D．如果直接将篮球水平抛出至B点，则抛出的初速度应该为
【答案】ABC
【详解】A．若小球在A处发生弹性碰撞，则其水平分速度不变，竖直分速度反向，设竖直向下为正方向，
故由动量定理可得
A正确；
B．A点处碰撞瞬间，由于台阶施加的弹力没有产生位移，故台阶弹力做功为0，B正确；
C．由平抛运动规律可知，下落至A台阶处的时间为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】在A处反弹后，做斜抛运动，上升的最大高度与抛出的初始位置等高，上升过程时间
下降过程时间
台阶宽度为两个过程的水平位移，由于水平速度不变，则两台阶的宽度之比为
C正确；
D．若直接抛出到B点，由平抛运动规律可知时间为原来的 倍，水平位移为原来的 倍，故平抛
初速度应为原来的 ，即 ，D错误。
故选ABC。
5．（2023·湖北·校联考模拟预测）如图所示，水平放置的平行金属板电容器带等量异号电荷，电容器的电
容为C，两极板的长度均为L，板间距离也为L， 是两板之间的中线，一质量为m、电荷量为q的带正
电小球从M板左侧与M板等高的A点以某一速度水平向右抛出，恰好从O点进入电场，然后从N板的右
边缘离开电场，不考虑极板边缘效应，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球到达O点的速度大小为
B．M板带正电
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】C．平行板电容器所带电荷量为
D．小球到达N板时的速度大小为
【答案】AD
【详解】A．带电小球从A点运动到O点做平抛运动，则有
，
解得
，
带电小球到达O点的速度
故A正确；
B．小球进入电场后设加速度为a，小球恰好从N板的右边缘离开电场，则有
，
解得小球在电场中的加速度
可知小球受到电场力方向向上，由于小球带正电，则M板带负电，故B错误；
C．根据牛顿第二定律可得
带入数值，解得两极板的电压
所以平行板电容器所带的电荷量
故C错误；
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】D．带电小球到达N板右边缘时，设竖直方向的分速度为 ，则有
代入数据得
水平速度为
所以带电小球到达N板时的速度大小为 ，故D正确。
故选AD。
三、解答题
6．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）如图所示的是竖直面内小球做平抛运动时频闪照片
的一部分，其中O、A、B、C是四个连续的频闪位置。取小球位于O点时的球心位置为坐标原点建立直角
坐标系，经测量得到B点的坐标为 ，C点的纵坐标为 ，重力加速度为g。求：
（1）频闪周期T；
（2）该平抛小球的水平速度大小 ；
（3）该小球抛出点 的位置坐标 。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）设小球过O点时速度的竖直分量为 ，则有
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】， ，
解得
（2）对B点分析，水平方向有
解得
（3）对O点分析，设小球从抛出点运动至O点的时间为 ，则有
所以
，
解得
，
即 点的位置坐标为 。
考点02：斜抛运动（2单选+1多选+2解答）
一、单选题
1．（2023·浙江·高考真题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹 运动，
其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小
（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．O点最大 B．P点最大
C．Q点最大 D．整个运动过程保持不变
【答案】A
【详解】由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，小石子在O点时速度斜向上方，此时速度最大，空气
阻力斜向下方最大，上升过程与竖直方向夹角最小，故此时空气阻力分解在竖直方向最大，根据牛顿第二
定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大。
故选A。
2．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）链球是利用双手投掷的竞远项目，运动员两手握着链
球上铁链的把手，经过3~4圈加速旋转，带动链球旋转，最后链球脱手而出，整个过程可简化为某倾斜平
面内的加速圆周运动和脱离后的斜抛运动，如图所示。某次训练中链球脱手时速度 的方向与水平面成
角，忽略空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A．链球做加速圆周运动过程中，合力的方向指向圆心
B．链球做加速圆周运动过程中，向心力不断增大
C．若其他条件不变仅改变 ，则当 增大时，链球斜抛过程中动量的变化率变大
D．若其他条件不变仅改变 ，则 时，链球落地点离脱手点水平距离最远
【答案】B
【详解】A．若链球做匀速圆周运动，则合力提供向心力，方向指向圆心，所以链球做加速圆周运动过程
中，合力的方向不指向圆心，故A错误；
B．链球做加速圆周运动过程中，向心力 ，不断增大，故B正确；
C．链球斜抛过程中动量的变化率为
所以当 增大时，链球斜抛过程中动量的变化率不变，故C错误；
D．若链球在水平面做斜抛运动，则有
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】联立可得
当 ，水平位移最大；但该模型竖直高度与 也有关，根据斜抛运动规律可知并非 时，链球落
地点离脱手点水平距离最远，故D错误；
故选B。
二、多选题
3．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考一模）第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥
运会，是由我国举办的国际性奥林匹克赛事，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕。某滑雪场滑道的示
意图如图所示，某运动员从助滑道某位置由静止开始下滑，到达O点时起跳，沿与水平方向成 角
的方向跳入空中，恰从B点沿与竖直方向成 角的方向落在下方雪道上。已知O、B两点的高度差为
35m，重力加速度 ，运动员在空中运动时可视为质点，忽略空气阻力的作用． 。下
列说法正确的是（ ）
A．运动员起跳后瞬间的速度大小为30m/s
B．运动员在空中运动的时间为6s
C．O、B两点间的水平距离为120m
D．运动员落到B点时的速度大小为30m/s
【答案】AC
【详解】AB．设运动员的起跳速度为v，在空中运动的时间为t，运动员起跳后在空中做斜上抛运动，在竖
直方向上有
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】在B点的速度关系为
解得
A正确，B错误；
C．在水平方向做匀速直线运动有
C正确；
D．在B点有
D错误；
故选AC。
三、解答题
4．（2023·江苏·统考高考真题）如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为
45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止
开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为 ，重力加速度为
g，不计空气阻力。
（1）求滑雪者运动到P点的时间t；
（2）求滑雪者从B点飞出的速度大小v；
（3）若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）滑雪者从A到P根据动能定理有
根据动量定理有
联立解得
（2）由于滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点，故从P点到B点合力做功为0，所以当从A点下
滑时，到达B点有
（3）当滑雪者刚好落在C点时，平台BC的长度最大；滑雪者从B点飞出做斜抛运动，竖直方向上有
水平方向上有
联立可得
5．（2023·山东·统考高考真题）电磁炮灭火消防车（图甲）采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建筑快
速灭火。电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能，设置储能电容器的工作电压可获得所需的
灭火弹出膛速度。如图乙所示，若电磁炮正对高楼，与高楼之间的水平距离 ，灭火弹出膛速度
，方向与水平面夹角 ，不计炮口离地面高度及空气阻力，取重力加速度大小 ，
。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】（1）求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H；
（2）已知电容器储存的电能 ，转化为灭火弹动能的效率 ，灭火弹的质量为 ，电容
，电容器工作电压U应设置为多少？
【答案】（1）60m；（2）
【详解】（1）灭火弹做斜向上抛运动，则水平方向上有
竖直方向上有
代入数据联立解得
（2）根据题意可知
又因为
联立可得
考点3：类平抛运动（2单选+3多选）
一、单选题
1．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，在光滑的水平面内建立xOy坐标，质量为m的小球以某一速度从O
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】点出发后，受到一平行于y轴方向的恒力作用，恰好通过A点，已知小球通过A点的速度大小为v，方向
0
沿x轴正方向，且OA连线与Ox轴的夹角为30°，则（ ）
A．恒力的方向一定沿y轴正方向
B．恒力在这一过程中所做的功为
C．恒力在这一过程中的冲量大小为
D．小球从O点出发时的动能为
【答案】C
【详解】A．小球受到恒力作用做匀变速曲线运动，利用逆向思维法，小球做类平抛运动。由此可判断恒
力方向一定沿y轴负方向，故A错误；
D．由几何关系可得
所以小球经过坐标原点时，沿y轴方向的分速度为
沿x轴方向的速度仍为v，小球从O点出发时的动能为
0
故D错误；
B．恒力在这一过程中所做的功为
故B错误；
C．恒力在这一过程中的冲量大小
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】故C正确。
故选C。
2．（2023·河南濮阳·统考一模）我国是第三个对火星探测并将探测器着陆火星的国家，探测器在环绕火星
表面飞行时周期是T。火星表面气体非常稀薄可近似认为真空，在火星表面附近以初速度v 水平抛出一个
0
物体，测得抛出点距火星表面高度为h，落到火星表面时物体的水平位移为x，已知引力常量为G，下列说
法正确的是（ ）
A．物体在火星表面附近做平抛运动的加速度大小是
B．火星的半径是
C．火星的质量是
D．火星的密度是
【答案】C
【详解】AB．设物体在火星表面附近做类平抛运动的时间为t，水平方向
竖直方向
联立得
同时由探测器在环绕火星表面飞行时周期是T，可得加速度为
联立得
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】AB错误；
C．在火星表面有
即
解得
C正确；
D．火星的密度
D错误。
故选C。
二、多选题
3．（2023·山东德州·德州市第一中学统考三模）如图所示是一儿童游戏机的简化示意图，光滑游戏面板倾
斜放置，长度为8R的AB直管道固定在面板上，A位于斜面底端，AB与底边垂直，半径为R的四分之一圆
弧轨道BC与AB相切于B点，C点为圆弧轨道最高点（切线水平），轻弹簧下端固定在AB管道的底端，
上端系一轻绳。现缓慢下拉轻绳使弹簧压缩，后释放轻绳，弹珠经C点水平射出，最后落在斜面底边上的
位置D（图中未画出），且离A点距离最近。假设所有轨道均光滑，忽略空气阻力，弹珠可视为质点。直
管AB粗细不计。下列说法正确的是（ ）
A．弹珠脱离弹簧的瞬间，其动能达到最大
B．弹珠脱离弹簧的瞬间，其机械能达到最大
C．A、D之间的距离为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】D．A、D之间的距离为
【答案】BD
【详解】A．弹珠与弹簧接触向上运动过程，对弹珠分析可知，弹珠先向上做加速度减小的加速运动，后
做加速度方向反向，大小减小的减速运动，可知，弹簧弹力与重力沿斜面的分力恰好抵消时，合力为0弹
珠的动能达到最大，此时弹簧处于压缩状态，A错误；
B．弹珠脱离弹簧之前，弹簧处于压缩，弹簧对弹珠做正功，因此弹珠脱离弹簧的瞬间，弹珠的机械能达
到最大，B正确；
CD．弹珠飞出后做类平抛运动，沿斜面方向有
可知弹珠落地D的时间为一定值，水平方向有
可知，弹珠飞出速度越小，距离A点越近，由于弹珠做圆周运动，若恰能越过C，则此时有
解得
C错误，D正确。
故选BD。
4．（2023·山东聊城·统考一模）我国正在攻关的 超高速风洞，是研制新一代飞行器的摇篮，它可以
复现40到100公里高空、时速最高达10公里/秒，相当于约30倍声速的飞行条件。现有一小球从风洞中
的点M竖直向上抛出，小球受到大小恒定的水平风力，其运动轨迹大致如图所示，其中M、N两点在同一
水平线上，O点为轨迹的最高点，小球在M点动能为 ，在O点动能为 ，不计空气阻力，下列说法正
确的是（ ）
A．小球所受重力和风力大小之比为
B．小球落到N点时的动能为
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】C．小球在上升和下降过程中机械能变化量之比为
D．小球从M点运动到N点过程中的最小动能为
【答案】BD
【详解】A．根据题意，设风力大小为 ，小球的质量为 ，小球的初速度为 ， 的水平距离为 ，
竖直距离为 ，竖直方向上有
则有
从 到 过程中，由动能定理有
可得
又有
水平方向上，由牛顿第二定律有
由运动学公式有
由于运动时间相等，则
则有
解得
故A错误；
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】B．根据题意可知，小球在水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，由对称性可知，小球从 和从
的运动时间相等，设 的水平距离为 ，则有
小球由 过程中，由动能定理有
解得
故B正确；
C．由功能关系可知，小球机械能的变化量等于风力做功，则小球在上升和下降过程中机械能变化量之比
为
故C错误；
D．根据题意可知，小球在重力和风力的合力场中做类斜抛运动，当小球速度方向与合力方向垂直时动能
最小，根据前面分析可知合力与竖直方向的夹角的正切值为
根据速度的合成与分解可得小球从 点运动到 点过程中的最小速度为
则最小动能为
故D正确。
故选BD。
5．（2023·山东·模拟预测）如图所示，一斜面倾斜角度为53，斜面末端连接一处于竖直平面的光滑绝缘
°
半圆轨道，O为圆心，A、B为其竖直方向上的直径的上下两端点，现有一个质量为0.4kg，带电荷量
q=+1.0×10-5C的小球（可视为质点）以初速度v=10m/s从斜面上某点垂直斜面方向抛出，小球恰好沿切线
0
从半圆轨道的最高点A飞入半圆轨道，已知整个空间存在水平向右的匀强电场，电场强度为E=3×105N/C，
重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是（ ）
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．小球从开始到A点的运动是类平抛运动
B．小球在A点处的速度大小为12.5m/s
C．小球第一次在半圆轨道上滑行过程中会在某处脱离半圆轨道
D．小球第一次在半圆轨道上滑行过程中对轨道的最大压力大小为33.5N
【答案】AB
【详解】A．小球受到重力和电场力的作用，如图所示
设F与水平方向夹角为θ
F与v 垂直，所以小球做类平抛运动，故A正确；
0
B．因为小球做类平抛运动，由图可知
故B正确；
C．如图所示，根据受力情况画出小球运动过程中等效的最低点为C点，小球到C点时对轨道的压力最大，
因为在A点小球恰好能无碰撞飞入半圆轨道，在A点对轨道的压力为零，所以小球第一次在半圆轨道上滑
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】行过程中不会在脱离半圆轨道
故C错误；
D．在A点根据牛顿第二定律得
从A至C过程中根据动能定理
根据牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律得小球对轨道的压力大小为27N，故D错误。
故选AB。
资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分百】
