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专题04 抛体运动
考点
五年考情（2020-2024）
命题趋势
考点1 曲线运
动
2022 年辽宁卷；
2023 辽宁卷、全国乙卷、江苏卷等
抛体运动高中物理曲线运动
的核心考点，对学生运动分解合
成能力要求较高。
主要考查运动的合成与分解
（这是研究抛体问题的基础），
平抛运动，斜抛运动。
备考中要掌握平抛和斜抛运
动的基本规律，利用运动的合成
与分解，分解速度、位移，是解
决问题的关键。关注生活中的平
抛和斜抛运动，熟练掌握并找出
物体运动的规律，采用多种解题
方法，培养科学的思维能力。
还要注意运动与实验结合、
图像结合、与功能结合、与动量
冲量结合命题等。
考点2 平抛运
动（含实验）
2020 年江苏卷；
2021 全国乙卷；
2022 年广东卷、北京卷；
2023 年北京卷、浙江卷；
2022 年北京卷等
斜抛运动
2021 浙江卷、江苏卷；
2022 年山东卷；
2023 年江苏卷、山东卷；
2022 年江苏卷、福建卷等
考点01 运动的合成与分解
1
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1．(2022·辽宁卷·1)如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成．在
某次作业中桥架沿轨道单向移动了8 m，小车在桥架上单向移动了6 m．该次作业中小车相对地面的位移大
小为( )
A．6 m
B．8 m
C．10 m
D．14 m
【答案】 C
【解析】根据位移概念可知，该次作业中小车相对地面的位移大小为x＝＝ m＝10 m，故选C.
2．(2023·辽宁卷·1)某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F 的示意图
可能正确的是( )
【答案】 A
【解析】 篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧，故选A。
3．(2023·全国乙卷·15)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示
小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是( )
2
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【答案】 D
【解析】 小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故A、B 错误；小车沿轨道从左向右运动，动能
一直增加，故合外力与运动方向的夹角为锐角，C 错误，D 正确。
4．(2023·江苏卷·10)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运
动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是( )
【答案】 D
【解析】以罐子为参考系，沙子在水平方向向左做匀加速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，合加速
度恒定，沙子在空中排列在一条斜向左下的直线上，故选D。
考点02 平抛运动
1. （多选）（2020·江苏卷·8）如图1 所示，小球A、B 分别从2l 和l 的高度水平抛出后落地，上述过
程中A、B 的水平位移分别为l 和2l.忽略空气阻力，则( )
图1
A．A 和B 的位移大小相等
B．A 的运动时间是B 的2 倍
C．A 的初速度是B 的1
2
3
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D．A 的末速度比B 的大
【答案】AD
【解析】 由抛出点和落地点的几何关系，可推出小球A、B 的位移大小相等，故A 正确；平抛运动的竖直
分运动是自由落体运动，由h＝1
2gt2可推出A 运动的时间是B 的√2倍，故B 错误；小球A 的初速度v0A＝l
t A
＝
l
√
4l
g
＝1
2 √gl，小球B 的初速度v0B＝2l
t B
＝
2l
√
2l
g
＝√2 gl，A 的初速度是B 的 √2
4
，故C 错误；根据机械
能守恒定律，1
2mAvA
2＝1
2mAv0A
2＋mAg·2l，1
2 mBvB
2＝1
2mBv0B
2＋mBgl，解得vA＝√4.25 gl，vB＝√4 gl，vA>vB，
故D 正确．
2.(2022·广东卷·6)如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪
的枪口与小积木上P 点等高且相距为L.当玩具子弹以水平速度v 从枪口向P 点射出时，小积木恰好由静止
释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t.不计空气阻力．下列关于子弹的说法正确的是( )
A．将击中P 点，t 大于
B．将击中P 点，t 等于
C．将击中P 点上方，t 大于
D．将击中P 点下方，t 等于
【答案】 B
【解析】 由题意知枪口与P 点等高，子弹和小积木在竖直方向上均做自由落体运动，当子弹击中积木时
子弹和积木的运动时间相同，根据h＝gt2
可知下落高度相同，所以将击中P 点；又由于初始状态子弹到P 点的水平距离为L，子弹在水平方向上做
匀速直线运动，故有t＝，故选B.
3.(2022·北京卷·17)(2022·北京卷·17)体育课上，甲同学在距离地面高h1＝2.5 m 处将排球击出，球的初
速度沿水平方向，大小为v0＝8.0 m/s；乙同学在离地h2＝0.7 m 处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相
等，方向相反。已知排球质量m＝0.3 kg，取重力加速度g＝10 m/s2。不计空气阻力。求：
4
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(1)排球被垫起前在水平方向飞行的距离x；
(2)排球被垫起前瞬间的速度大小v 及方向；
(3)排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小I。
【答案】 (1)4.8 m (2)10.0 m/s 方向与水平方向夹角的正切值为0.75 (3)6.0 N·s
【解析】 (1)设排球在空中飞行的时间为t，
则h1－h2＝gt2
解得t＝0.6 s；
则排球在空中飞行的水平距离x＝v0t＝4.8 m
(2)乙同学垫起排球前瞬间排球在竖直方向速度的大小vy＝gt，得vy＝6.0 m/s；
根据v＝得
v＝10.0 m/s；
设v 的方向与水平方向夹角为θ(如图所示)
则有tan θ＝＝0.75
即v 的方向与水平方向夹角的正切值为0.75
(3)根据动量定理，排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小I＝2mv＝6.0 N·s。
4.（2023·浙江6 月选考·3)）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运
动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E 随运动时间t 的变化关系中，正确的是( )
【答案】 D
5
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【解析】由于不计空气阻力，铅球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不随时间改变，
故A 错误；铅球被水平推出后做平抛运动，竖直方向有vy＝gt，则抛出后速度大小为v＝，可知速度大小
与时间不是一次函数关系，故B 错误；铅球抛出后的动能Ek＝mv2＝m，可知动能与时间不是一次函数关系，
故C 错误；铅球水平抛出后由于忽略空气阻力，所以抛出后铅球机械能守恒，故D 正确。
5.（2024·北京卷·17）如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面
的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d．假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，
h 远大于管口内径．求：
（1）水从管口到水面的运动时间t；
（2）水从管口排出时的速度大小
；
（3）管口单位时间内流出水的体积Q．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向
解得水从管口到水面的运动时间
（2）由平抛运动规律得，水平方向
解得水从管口排出时的速度大小
（3）管口单位时间内流出水的体积
6．（2023·浙江6 月选考·16 Ⅰ(1)）在“探究平抛运动的特点”实验中
6
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(1)用图甲装置进行探究，下列说法正确的是________。
A．只能探究平抛运动水平分运动的特点
B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
(2)用图乙装置进行实验，下列说法正确的是________。
A．斜槽轨道M 必须光滑且其末端水平
B．上下调节挡板N 时必须每次等间距移动
C．小钢球从斜槽M 上同一位置静止滚下
(3)用图丙装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直
挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P 点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移
动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0 为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐
标值分别为y1、y2、y3、y4。重力加速度为g。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为________。
A．(x＋)
B．(x＋)
C．(3x－)
D．(4x－)
【答案】 (1)B (2)C (3)D
【解析】(1)用如题图甲所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，故A、C 错误；在实验过
7
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程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，故B 正确。
(2)为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，每一次小球需要从斜
槽M 上同一位置静止释放，斜槽不需要光滑，故A 错误，C 正确；上下调节挡板N 时不必每次等间距移动，
故B 错误。
(3)竖直方向，根据y1＝gt2
水平方向x－＝v0t
联立可得v0＝(x－)
故A 错误；
竖直方向：y1＝gt1
2，y2＝gt2
2
水平方向：x－＝v0t1,2x－＝v0t2
联立可得v0＝
故B 错误；
竖直方向根据y4＝gt2
水平方向4x－＝v0t
联立可得v0＝(4x－)
故D 正确，C 错误。
7．（2023·北京卷·17）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
(1)关于实验，下列做法正确的是__________(填选项前的字母)。
A．选择体积小、质量大的小球
B．借助重垂线确定竖直方向
C．先抛出小球，再打开频闪仪
D．水平抛出小球
(2)图甲所示的实验中，A 球沿水平方向抛出，同时B 球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图乙为
某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B 两球的竖直高度相同，可判断A 球竖直方向
做__________运动；根据__________，可判断A 球水平方向做匀速直线运动。
8
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(3)某同学使小球从高度为0.8 m 的桌面水平飞出，用频闪照相机拍摄小球的平抛运动(每秒频闪25 次)，
最多可以得到小球在空中运动的__________个位置。
(4)某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意
两个相互垂直的方向作为x 轴和y 轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值(x1，
y1)、(x2，y2)，如图丙所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y 轴
间夹角的正切值为__________。
【答案】 (1)ABD (2)自由落体 A 球相邻两位置水平距离相等 (3)10 (4)
【解析】(1)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小质量大的小球可以减小空气阻力的
影响，A 正确；
本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B 正确；
实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C 错误，D 正确。
(2)根据任意时刻A、B 两球的竖直高度相同，可以判断出A 球竖直方向做自由落体运动；根据A 球相邻两
位置水平距离相等，可以判断A 球水平方向做匀速直线运动。
(3)小球从高度为0.8 m 的桌面水平抛出，根据运动学公式h＝gt2，
解得t＝0.4 s
频闪仪每秒频闪25 次，
频闪周期T＝ s＝0.04 s
故最多可以得到小球在空中运动的位置个数为
＝10
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(4)如图，x0、y0分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向y0与y 轴间的夹角为θ，建立坐标系存在两种情
况，如图所示
当建立的坐标系为x1Oy1时，则x 轴方向做匀减速运动，根据逐差法计算加速度有
x2－2x1＝－gsinθ(2T)2
y 轴方向有y2－2y1＝gcosθ(2T)2
联立解得tanθ＝
当建立的坐标系为x2Oy2时，则x 轴方向做匀加速运动，根据逐差法计算加速度有
x2－2x1＝gsinθ(2T)2
y 轴方向有y2－2y1＝gcos θ(2T)2
联立解得tanθ＝
综上所述，重垂线方向与y 轴间夹角的正切值为
tan θ＝。
8．（2021·全国乙卷·23）某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪
和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图
（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸
板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经
在图（b）中标出。
完成下列填空：（结果均保留2 位有效数字）
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（1）小球运动到图（b）中位置A 时，其速度的水平分量大小为 m/s，竖直分量大小为
m/s；
（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为 m/s
2。
【答案】 1.0 2.0 9.7
【解析】（1）[1]因小球水平方向做匀速直线运动，因此速度为
v0= x
t = 0.05
0.05 m/s=1.0 m/s
[2]竖直方向做自由落体运动，因此A 点的竖直速度可由平均速度等于时间中点的瞬时速度求得
v y = (8.6+11.0)×10
−2
0.05×2
m/s=1.96≈2.0 m/s
（2）[3]由竖直方向的自由落体运动可得
g= y3+ y4−y2−y1
4T
2
代入数据可得
g=9.7 m/s
2
考点03 斜抛运动
1．（2021·浙江1 月选考·9）某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图1
所示，每次曝光的时间间隔相等．若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A、B、C
和D 表示重心位置，且A 和D 处于同一水平高度．下列说法正确的是( )
图1
A．相邻位置运动员重心的速度变化相同
B．运动员在A、D 位置时重心的速度相同
C．运动员从A 到B 和从C 到D 的时间相同
D．运动员重心位置的最高点位于B 和C 中间
【答案】 A
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【解析】由于运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，故可以利用斜抛运动规律分析，
根据Δv＝gΔt(其中Δt 为曝光的时间间隔)知，相邻位置运动员重心速度变化相同，所以A 项正确；A、
D 位置速度大小相等，但方向不同，所以B 项错误；A 到B 为5 个时间间隔，而C 到D 为6 个时间间隔，所
以C 项错误；据斜抛运动规律，当A、D 处于同一水平高度时，从A 点上升到最高点的时间与从最高点下降
到D 点的时间相等，所以C 点为轨迹的最高点，D 项错误．
2．(多选)（2021·江苏高考·9）如图所示，A、B 两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐
时的速度方向相同，下列判断正确的是（ ）
A．A 比B 先落入篮筐
B．A、B 运动的最大高度相同
C．A 在最高点的速度比B 在最高点的速度小
D．A、B 上升到某一相同高度时的速度方向相同
【答案】D
【解析】AB．若研究两个过程的逆过程，可看做是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的
AB 两点，则A 上升的高度较大，高度决定时间，可知A 运动时间较长，即B 先落入篮筐中，故AB 错误；
C．因为两球抛射角相同，A 的射程较远，则A 球的水平速度较大，即在最高点的速度比B 在最高点的速度
大，故C 错误；
D．由斜抛运动的对称性可知，当A、B 上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同，故D 正确。
故选D。
3．(多选)（2022·山东高考真题·11）如图所示，某同学将离地1.25 m 的网球以13 m/s 的速度斜向上击
出，击球点到竖直墙壁的距离4.8 m．当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45 m 的P 点．
网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75 倍．平行墙面的速度分量不变．重力加速度g
取10 m/s2，网球碰墙后的速度大小v 和着地点到墙壁的距离d 分别为( )
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A．v＝5 m/s
B．v＝3 m/s
C．d＝3.6 m
D．d＝3.9 m
【答案】 BD
【解析】设网球飞出时的速度为v0，竖直方向
v0 竖直
2＝2g(H－h)
代入数据得v0 竖直＝ m/s＝12 m/s
则v0 水平＝ m/s＝5 m/s
网球击出点到P 点水平方向的距离
x 水平＝v0 水平t＝v0 水平·＝6 m
根据几何关系可得打在墙面上时，垂直墙面的速度分量v0 水平⊥＝v0 水平·＝4 m/s
平行墙面的速度分量v0 水平∥＝v0 水平·＝3 m/s
反弹后，垂直墙面的速度分量
v 水平⊥′＝0.75·v0 水平⊥＝3 m/s
则反弹后的网球速度大小为
v 水平＝＝3 m/s
网球落到地面的时间
t′＝＝ s＝1.3 s
着地点到墙壁的距离d＝v 水平⊥′t′＝3.9 m
故B、D 正确，A、C 错误．
4．(2023·江苏卷·15)如图所示，滑雪道AB 由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平
台BC 与缓冲坡CD 相连。若滑雪者从P 点由静止开始下滑，恰好到达B 点。滑雪者现从A 点由静止开始下
滑，从B 点飞出。已知A、P 间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，不计
空气阻力。
(1)求滑雪者运动到P 点的时间t；
(2)求滑雪者从B 点飞出的速度大小v；
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(3)若滑雪者能着陆在缓冲坡CD 上，求平台BC 的最大长度L。
【答案】(1) (2) (3)d(1－μ)
【解析】 (1)滑雪者从A 点到P 点，根据动能定理有mgdsin 45°－μmgdcos 45°＝mvP
2－0
根据动量定理有(mgsin 45°－μmgcos 45°)t＝mvP－0
联立解得t＝
vP＝
(2)由于滑雪者从P 点由静止开始下滑，恰好到达B 点，故从P 点到B 点合力做功为0，所以当从A 点下滑
时，到达B 点时有vB＝vP＝
(3)当滑雪者刚好落在C 点时，平台BC 的长度最大；滑雪者从B 点飞出做斜抛运动，竖直方向上有vBcos
45°＝g×
水平方向上有L＝vBsin 45°·t′
联立可得L＝d(1－μ)。
5．(2023·山东卷·15)电磁炮灭火消防车(图甲)采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建筑快速灭火。
电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能，设置储能电容器的工作电压可获得所需的灭火弹出
膛速度。如图乙所示，若电磁炮正对高楼，与高楼之间的水平距离L＝60 m，灭火弹出膛速度v0＝50
m/s，方向与水平面夹角θ＝53°，不计炮口离地面高度及空气阻力，取重力加速度大小g＝10 m/s2，sin
53°＝0.8。
(1)求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H；
(2)已知电容器储存的电能E＝CU2，转化为灭火弹动能的效率η＝15%，灭火弹的质量为3 kg，电容C＝
2.5×104 μF，电容器工作电压U 应设置为多少？
【答案】 (1)60 m (2)1 000 V
【解析】(1)灭火弹做斜上抛运动，则水平方向上有
L＝v0cosθ·t
竖直方向上有
H＝v0tsinθ－gt2
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代入数据联立解得H＝60 m
(2)根据题意可知
Ek＝ηE＝15%×CU2
又因为Ek＝mv0
2
联立解得U＝1 000 V。
6．(2024·福建卷·7) 先后两次从高为
高处斜向上抛出质量为
同一物体落于
，测得
，两轨迹交于P 点，两条轨迹最高点等高且距水平地面高为
，下列说法正确的是（ ）
A. 第一次抛出上升时间，下降时间比值为
B. 第一次过P 点比第二次机械能少
C. 落地瞬间，第一次，第二次动能之比为
D. 第二次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第一次大
【答案】B
【解析】第一次斜抛出物体上升的高度为h1=3.2m-1.4m=1.8m
逆向思维为平抛运动，可得h1=
，解得上升时间t1 上=0.6s
最高点距离水平地面高度为h0=3.2m，由平抛运动规律，h0=
，解得下落时间t1 下=0.8s
第一次抛出上升时间，下降时间比值为 t1 上׃t1 下=0.6׃0.8
=
3׃4
，A 错误。
两条轨迹最高点等高，故可知两次从抛出到落地的时间相等，
从抛出到落地的时间为 t= t1 上׃+
1
下=0.6+0.8=1.4s
第一次抛出时水平方向的分速度为vx1=OQ1/t=6m/s
第二次抛出时水平方向的分速度为vx2=OQ2/t=7m/s
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由于两条轨迹最高点等高，故抛出时竖直方向的分速度相等为
=6m/s
物体斜抛运动机械能守恒，故物体第一次过P 点比第二次机械能少△E=
-
=
，B 正确；
物体从抛出到落地瞬间的过程，由动能定理，
故落地瞬间，第一次，第二次动能之比为100׃113 ，C 错误；
根据前面分析可知，两次抛出时竖直方向的分速度相等，两次落地时物体在竖直方向的分速度也相等。由
于第一次抛出时水平分速度较小，故可知第一次抛出时初速度与水平方向的夹角较大，第一次落地时速度
与水平方向的夹角也较大，故第二次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第一次小，D 错误。
7．(2024·江苏卷·4) 喷泉a、b 形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b 的（ ）
A. 加速度相同
B. 初速度相同
C. 最高点的速度相同
D. 在空中的时间相同
【答案】A
【解析】不计空气阻力，在喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，故A 正确；设喷泉喷
出的水竖直方向的分速度为
，水平方向速度为
，竖直方向，根据对称性可知在空中运动的时间
可知
，B 错误；最高点的速度等于水平方向的分速度
，由于水平方向的位移大小关
系未知，无法判断最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小，CD 错误.
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