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专题13 抛体运动 圆周运动
考点01：平抛运动规律及其应用
1．（2024 高二下·湖南·学业考试）从同一高度将相同的两小球A、B，沿水平方向以不同初速度同时抛出
（
），两球落在同一水平地面上。忽略空气阻力，关于两球落地的先后顺序，下列说法正确的是（
）
A．A 球先落地
B．B 球先落地
C．A、B 两球同时落地D．无法确定
【答案】C
【详解】两个小球在竖直方向均做自由落体运动，因为同时从同一高度抛出，则同时从同一高度做自由落
体运动，所以同时落地。
故选C。
2．（2024 高二下·湖南娄底·学业考试）2023 年苏迪曼杯羽毛球比赛在中国苏州举行，中国选手扣球瞬间，
球速可高达400km/h，下列说法正确的是（ ）
A．400km/h 指的是平均速度
1
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B．羽毛球在空中的运动是平抛运动
C．研究选手的扣球动作时，可将选手看成质点
D．球拍对羽毛球的弹力是由球拍发生形变而产生的
【答案】D
【详解】A．400km/h 指选手扣球瞬间的速度，是瞬时速度，故A 错误；
B．羽毛球在空中运动过程中受到重力与空气阻力，合力不恒定，加速度不是重力加速度，可知，羽毛球
在空中的运动不是平抛运动，故B 错误；
C．研究选手的扣球动作时，选手的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，不能够将选手看成质点，
故C 错误；
D．在球拍与羽毛球相互作用过程中，球拍发生了形变，球拍对羽毛球的弹力是由球拍发生形变而产生的，
故D 正确。
故选D。
3．（2024 高二上·湖北·学业考试）如图所示，P、Q 两球静止在同一高度，用小锤击打弹性金属片后，P
球沿水平方向飞出，做平抛运动，同时Q 球被释放，做自由落体运动。下列说法正确的是（ ）
A．P 球先落地
B．Q 球先落地
C．增大小锤击打的力度，P 球落地时的速度变大
D．增大小锤击打的力度，P 球在空中运动的时间变短
【答案】C
【详解】ABD．根据平抛运动规律可知竖直方向有
则两球同时落地，故ABD 错误；
C．增大小锤击打的力度，P 球初速度变大，根据
2
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可知P 球落地时的速度变大，故C 正确。
故选C。
4．（2024 高二下·湖南·学业考试）如图所示，排球从高为
的地方被水平击出，重力加速度为
，不计空
气阻力，则从击出到落地的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】排球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有
解得
故选B。
5．（2024 高二上·四川·学业考试）如图所示，飞机飞行时投出的炸弹做平抛运动，P 为炸弹在空中运动轨
迹上的一点。忽略空气阻力，炸弹在P 点所受合外力的方向是（ ）
A．竖直向上
B．竖直向下
C．水平向左
D．水平向右
3
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【答案】B
【详解】炸弹做平抛运动，炸弹在空中只受重力作用，则炸弹在 P 点所受合外力的方向是竖直向下。
故选B。
6．（2024 高二下·湖南岳阳·学业考试）在某次中学生足球比赛中，某同学在掷界外球时，将球从头顶水平
掷出，如图所示。掷出点的高度为1.8m，不计空气阻力，重力加速度
。足球从被水平掷出到落
地的运动时间约为（ ）
A．0.3s
B．0.6s
C．0.9s
D．1.2s
【答案】B
【详解】足球从被水平掷出到落地，竖直方向有
可得运动时间为
故选B。
7．（2024 高二上·江苏扬州·学业考试）小华同学将A 球瞄准B 球水平抛出，B 球同时自由下落，A 球在落
地前恰好击中B 球。若A 球水平抛出的速度变为原来的两倍，还能否击中B 球（ ）
A．不能
B．能
C．无法判断
D．B 球先释放可能会被击中
【答案】B
4
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【详解】由于平抛运动在水平方向做匀速直线运动，而在竖直方向做自由落体运动，根据题意，当B 球做
自由落体运动，而A 球与B 球在同一高度做平抛运动，两球同时运动时，A 球在落地前恰好击中B 球，因
此当A 球水平抛出的速度变为原来的两倍时，仍能击中B 球，因为在竖直方向A、B 两球在任意时刻的竖直
位移都相同。
故选B。
8．（2024 高二上·江苏扬州·学业考试）如图所示，小明投篮时，抛出篮球的初速度大小为v0，仰角为θ。
篮球刚好垂直撞击在篮板上，撞击速度为（ ）
A． v0sinθ
B． v0cosθ
C． v0tanθ
D．
【答案】B
【详解】由于篮球刚好垂直撞击在篮板上，其逆运动为平抛运动，根据平行四边形定则知撞击速度为
v0cosθ
故选B。
9．（2024 高二上·福建漳州·学业考试）“套圈圈”是许多人喜爱的一种游戏，若小圆环的运动视为平抛运
动，大人和小孩同时抛出并最终套中，如图空中运动的过程中，以下正确的是（ ）
A．大人的圆环先套中
B．小孩的圆环先套中
C．同时套中
D．小孩力气小所以抛出的环初速度小
【答案】B
【详解】ABC．设抛出的圈圈高度为h，由
，得下落的时间为
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平抛运动的物体飞行时间由高度决定，小孩抛出的圆环运动时间较短，所以小孩的圆环先套中，故AC 错
误，B 正确；
D．设抛出的圈圈做平抛运动的初速度为v，则圈圈的水平位移
大人与小孩抛出的圈圈的水平位移相同，小孩抛出的圈圈运动时间短，则小孩抛出的环初速度大，故D 错
误。
故选B。
10．（2023 高二上·广西·学业考试）如图所示为排球运动员“拦网”瞬间。若排球触手后水平反弹，不计
空气阻力和旋转的影响，其反弹至触地的过程可视为平抛运动，则此过程所用时间（ ）
A．与球的质量有关
B．与球的材料有关
C．与球触手反弹时的高度有关
D．与球触手反弹时的速度大小有关
【答案】C
【详解】根据平抛运动的规律有
可得
由此可知，小球运动的时间与下落的高度有关，即与球触手反弹时的高度有关，而与球的质量、球的材料、
反弹时的速度大小无关。
故选C。
11．（2024 高二·重庆·学业考试）如图所示，在飞镖比赛中，某运动员先后两次将飞镖（可视为质点）从
同一位置正对竖直固定靶上的O 点水平抛出，第一次抛出的飞镖击中O 点正下方的P 点，第二次抛出的飞
6
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镖击中O 点正下方的Q 点。已知飞镖击中P 点和Q 点时速度大小相等，且
，
，不计空气阻
力，则抛出点到O 点的水平距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】第一次抛出过程
第二次抛出过程
联立解得
故选B。
12．（2024 高二·山西·学业考试）某天体的质量约为地球的
，半径约为地球的3 倍，若从地球上高h 处
平抛一物体，水平位移为L，则在该天体上，从同样高度以同样速度平抛同一物体，其水平位移为
（ ）
A．
B．
C．
D．6L
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【答案】D
【详解】根据万有引力等于重力
可得某天体和地球的重力加速度之比
根据平抛运动可知
，
可得水平位移之比
因为地球上水平位移为L，则该在天体水平位移
故选D。
13．（2024 高二上·浙江·学业考试）如图所示为抛圈套物游戏，若大人与小孩先后在同一地点正上方，从
不同高度以相同的初速度水平抛出套圈，大人的出手点比小孩高，（不计空气阻力，套圈落地后不弹起），
他们都套中奖品，每个奖品间距离一致。则（ ）
A．若小孩套中的是C 奖品，那么大人可能套中奖品B
B．若大人套中奖品D，小孩套中B，大人的速度和小孩速度相等，那么大人所在高度应为小孩的
C．小孩想要套大人套中的奖品仅需初速度减小并斜向下抛出
D．小孩想要套大人套中的奖品仅需适当增大初速度与地面的夹角
【答案】D
【详解】A．根据平抛运动的规律
可得
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因此套圈飞行时间由下落高度决定，大人的出手点比小孩高，大人扔出的套圈飞行时间长，在相同的初速
度作用下，大人扔出去的套圈水平距离大，因此若小孩套中的是C 奖品，那么大人不可能套中奖品B，故
A 错误；
B．对于大人，有
对于小孩
2 L= v0t2
因此大人和小孩所用时间之比为
大人和小孩所在高度之比为
故B 错误；
C．如果小孩想要套中大人套中的奖品，则小孩应向前移动适当距离；如果小孩抛出套圈的初速度减小并
斜向下抛出，则套圈的水平分速度将更小，竖直方向上由于具有了向下的初速度，套圈在空中的运动时间
将减小，从而使套圈的水平位移更小，不可能套中大人套中的奖品，故C 错误；
D．如果适当增大初速度与地面的夹角，虽然套圈的水平分速度将更小，但是竖直方向上由于具有了向上
的初速度，套圈在空中的运动时间将增大，从而使套圈的水平位移更大，因此有可能套中大人套中的奖品，
故D 错误。
故选D。
14．（2020 高二·山西·学业考试）山西刀削面堪称“天下一绝”传统的操作方法是一手托面，一手拿刀，
直接将面削到水平放置的开水锅里。如图所示，面刚被削离时与锅边缘的高度差
，与锅边缘水平
距离
，锅的半径
，若削出的小面条
（当作质点）的运动可视为平抛运动，取重力加速
度
，要使其落入锅中，水平初速度
的大小可为（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据题意，因为削出的小面条
（当作质点）的运动可视为平抛运动，则可得
竖直方向
代入数据解得
水平方向
要使其落入锅中，则最小速度为
最大速度为
ACD 错误，B 正确。
故选B。
15．（多选）（2022 高二·山西·学业考试）2022 年6 月4 日世界女排联赛土耳其站中，中国队对阵意大利
队，以
取得了胜利。若排球场总长
，网高
，运动员在3 米线上方
高处垂直网面将可看成
质点的排球水平击出，如图所示。不计空气阻力，
。若击出的球为有效球（既不触网也不出
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界），则球被击出瞬间的速度大小可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
【详解】排球从击球到下落到拦网最上端高度的时间为
若排球刚好触网，则球被击出瞬间的速度大小为
若排球刚好出界，则球下落时间为
则球被击出瞬间的速度大小为
故球被击出瞬间的速度大小应满足
故选BC。
16．（2024 高二下·湖南·学业考试）在做“探究平抛运动的特点”的实验中，让A、B 两小球同时从同一高
度分别做平抛运动和自由落体运动。某同学用频闪照相法记录A、B 两小球不同时刻的位置，如图所示。
发现以下现象：
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（1）A 球在水平方向，相同时间内水平位移相同；
（2）A 球在竖直方向，总是与B 球处于同一高度。
重复多次实验，现象相同，由此得出结论：平抛运动在水平方向上做 （填“匀速直线运动”
或“自由落体运动”）；在竖直方向上做 （填“匀速直线运动”或“自由落体运动”）。
【答案】 匀速直线运动 自由落体运动
【详解】[1] A 球在水平方向，相同时间内水平位移相同，表明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。
[2]两球在竖直方向的运动相同，表明平抛运动在竖直方向上的运动是自由落体运动。
考点02：斜抛运动
17．（2022 高二上·江苏淮安·学业考试）在长征二号F 遥十三运载火箭托举神舟十三号载人飞船升空的过
程中，地面上的观测者观测到火箭某时刻速度大小为v，方向与水平地面成θ 角，如图所示，则火箭竖直
方向的分速度为（ ）
A．vsinθ
B．vcosθ
C．
D．
【答案】A
【详解】把火箭的速度分解在竖直方向及水平方向上，可得火箭在竖直方向的分速度为
故选A。
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18．（2021 高二上·浙江·学业考试）如图所示，篮球被运动员投出后在空中运动，不计空气作用力，则篮
球在空中运动经最高点时（ ）
A．速度为零
B．加速度为零
C．速度、加速度均为零
D．速度不为零，加速度等于重力加速度g
【答案】D
【详解】篮球在空中运动经最高点时还具有水平速度，即速度不为零，由于受重力作用，则加速度等于重
力加速度g。
故选D。
19．（2022 高二·甘肃天水·学业考试）将小球以某一初速度抛出，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力影
响，下列有关该运动的说法不正确的是（ ）
A．小球在水平方向的运动为匀速直线运动
B．小球运动到最高点时速度不为零
C．小球在最高点时速度为零
D．小球做匀变速运动
【答案】C
【详解】A．小球做斜抛运动，在水平方向的运动为匀速直线运动，竖直方向为匀变速运动，选项A 正确；
BC．小球运动到最高点时有水平速度，即速度不为零，选项B 正确，C 错误；
D．小球的加速度恒定为g，即小球做匀变速运动，选项D 正确。
此题选择不正确的选项，故选C。
20．（2022 高二·浙江·学业考试）现在城市的滑板运动非常流行，在水平地面上一名滑板运动员双脚站在
滑板上以一定速度向前滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上方、下方通过，如图
所示，假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，若运动员顺利地完成了该动作，最终仍落在滑
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板原来的位置上，则下列说法错误的是（ ）
A．运动员起跳时，双脚对滑板作用力的合力竖直向下
B．起跳时双脚对滑板作用力的合力向下偏后
C．运动员在空中最高点时处于失重状态
D．运动员在空中运动时，单位时间内速度的变化相同
【答案】B
【详解】AB．运动员竖直起跳，由于本身就有水平初速度，所以运动员既参与了水平方向上的匀速直线运
动，又参与了竖直上抛运动。各分运动具有等时性，水平方向的分运动与滑板的运动情况一样，运动员最
终落在滑板的原位置。所以水平方向受力为零，则起跳时，滑板对运动员的作用力竖直向上，运动员对滑
板的作用力应该是竖直向下，故A 正确，不符合题意；B 错误，符合题意；
C．运动员在空中最高点时具有向下的加速度g，处于失重状态，故C 正确，不符合题意；
D．运动员在空中运动时，加速度恒定，所以单位时间内速度的变化量相等，故D 正确，不符合题意。
故选B。
21．（2024 高三·河北·学业考试）某水平草地上的自由转动水龙头以
的速度斜向上方喷水，不计空气
阻力和喷口到地面的高度，水龙头缓慢转动，重力加速度
，则水龙头的最大灌溉面积约为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】水在空中做斜上抛运动，设水离开喷口时的速度与水平方向成
角，则水从喷出到落地的运动时
间为
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水平射程为
可得
最大灌溉面积约为
B 正确。
故选B。
22．（2022 高三·河北·学业考试）滹沱河生态区的水景喷泉和灯光秀美丽壮观，如图所示，水流从喷嘴喷
出，其初速度与竖直方向的夹角为30°。现制作一个大小为实际尺寸的
的模型展示效果，若模型中水流
由喷嘴喷出的初速度为1m/s，则水流实际的初速度为（重力加速度g 取
）（ ）
A．4m/s
B．8m/s
C．10m/s
D．12m/s
【答案】B
【详解】水流从喷嘴喷出到最高点的过程中，竖直方向上有
解得
由
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可得
根据
可知
故选B。
23．（2023 高二·湖南·学业考试）如图所示，水平地面上同一位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径
运动最终落在1、2、3 点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（
）
A．沿路径3 抛出的小球落地的速率最大
B．沿路径1 抛出的小球在空中运动的时间最长
C．三个小球抛出的初速度竖直分量相等
D．三个小球抛出的初速度水平分量相等
【答案】C
【详解】C．根据运动的合成与分解，将初速度分解为竖直方向的分速度和水平方向的分速度，三个小球
上升高度相同，根据
可知三个小球沿竖直方向的分速度相等，C 正确；
B．根据
由对称性可知，三个小球在空中运动的时间相等，B 错误；
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D．由于沿路径1 抛出的小球水平位移最大，而运动时间相等，可知沿路径1 抛出的小球水平分速度最大，
D 错误；
D．根据对称性可得在落地点竖直分速度相等，根据平行四边形定则
可知沿路径1 抛出的小球落地的速率最大，A 错误。
故选C。
24．（2023 高二上·浙江·学业考试）如图所示，军事演习时一辆坦克先后以不同的角度投射出两发炮弹，
轨迹分别为1 和2，落点分别是B 点和C 点，忽略空气阻力，以下关于运动过程中的几个物理量判断正确
的是（ ）
A．炮弹运动时间
B．最高点的速度
C．两次抛出的初速度大小不可能相等
D．两次炮弹落地时的速度可能相同
【答案】A
【详解】炮弹投出后做斜抛运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，加速度大小都为g，根据
可知轨迹1 上升的最大高度高，所以轨迹1 运动的时间大于轨迹2 运动的时间，即
故A 正确；
B．根据轨迹1 沿水平方向位移小于轨迹沿水平方向的位移，
可知轨迹1 沿水平方向的分速度小于轨迹2 沿水平方向的分速度，最高点的速度等于水平分速度，故B 错
误；
CD．根据斜抛运动的特点可知炮弹抛出的初速度大小和落地时速度大小相等，设炮弹投出时的速度为v，
与水平方向的夹角为
，则
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所以两次抛出的初速度大小关系不确定，两次炮弹落地时的速度方向一定不相同，但速度大小关系不确定，
故CD 错误。
故选A。
25．（2024 高二上·江苏扬州·学业考试）如图所示为某同学将足球踢飞出去的情景，下列关于足球的说法
正确的是（ ）
A．在空中飞行过程中不受空气阻力作用
B．在上升过程中除受重力外，还受到脚对足球的弹力
C．在空中飞行过程中所受合力恒定
D．在空中上升过程的时间小于下降过程的时间
【答案】D
【详解】A．若足球在空中飞行的过程中，仅受重力，则其轨迹应为抛物线，而根据题图可知，足球最高
点两侧的轨迹不对称，而斜抛运动水平方向应做匀速直线运动，其在最高点两侧的水平位移应该大小相等，
但题图中，最高点两侧的水平位移明显不相等，因此可知足球在空中飞行过程中受重力和空气阻力的作用，
故A 错误；
B．在足球上升过程中，脚没有与足球接触且发生形变，因此在上升过程中足球不受脚对它的弹力，而根
据以上分析可知，在足球上升过程中足球受重力与空气阻力，故B 错误；
CD．在空中上升过程受到向下的重力与向下的阻力，而在下降的过程中受到向下的重力与向上的阻力，显
然上升过程在竖直方向的合外力大于下降过程中在竖直方向的合外力，因此根据牛顿第二定律可知，向上
做减速运动的加速度大于向下做加速度运动的加速度，在竖直位移大小相同的情况下，将向上的减速运动
逆向看成初速度为零的向下的加速运动，根据
定性分析可知，在空中上升过程的时间小于下降过程的时间，而在水平方向，足球在运动过程中也要受到
空气阻力的作用，因此可知，在空中飞行过程中足球所受合力不恒定，故C 错误，D 正确。
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故选D。
考点03：圆周运动规律及其应用
26．（2023 高二下·广东·学业考试）下列现象中属于防止离心现象带来危害的是（ ）
A．旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴
B．列车转弯处铁轨的外轨道比内轨道高些
C．拖把桶通过旋转使拖把脱水
D．洗衣机脱水简高速旋转甩掉附着在衣服上的水
【答案】B
【详解】旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴，拖把桶通过旋转使拖把脱水和洗衣机脱水简高速旋转甩掉附着在衣
服上的水，都是利用的离心运动；在修建铁路时，列车转弯处铁轨的外轨道比内轨道高些，目的是由重力
的分力提供一部分向心力，弥足向心力不足，防止车速过大，火车产生离心运动而发生侧翻，所以该现象
属于防止离心现象带来危害。
故选B。
27．（2022 高二·江苏盐城·学业考试）如图所示，列车正在铁路弯道处行驶，此处轨道的（ ）
A．外侧略高于内侧
B．外侧略低于内侧
C．支持力与列车重力平衡
D．支持力与列车重力的合力指向外侧
【答案】A
【详解】列车正在铁路弯道处行驶时，外侧略高于内侧，支持力与列车重力不平衡，支持力与列车重力的
合力指向圆心为火车转弯提供向心力；
故选A。
28．（2023 高二下·新疆·学业考试）如图所示，一轻杆绕O 点匀速转动，轻杆上A、B 两点的角速度的大
小分别为
、
，线速度的大小分别为
、
，则（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】A、B 两点同轴转动角速度相同，根据
，轨迹半径大的A 点的线速度大。
故选B。
29．（2023 高二下·江苏·学业考试）如图所示，一杂技演员驾驶摩托车沿半径为R 的圆周做线速度大小为v
的匀速圆周运动。若杂技演员和摩托车的总质量为m，其所受向心力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据向心力公式得
故选B。
30．（2023 高二下·江苏·学业考试）当老鹰在高空中盘旋时，垂直于翼面的升力和其重力的合力提供向心
力。已知当质量为m 的老鹰以速率v 匀速水平盘旋时，半径为R，则其向心力为（ ）
A．mv2R
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据向心力计算公式得
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故选B。
31．（2023 高二上·浙江·学业考试）如图所示，A、B 是电风扇叶片上的两点。电风扇工作时A、B 两点的
角速度大小分别为
、
，线速度大小分别为
、
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由图可知A、B 是电风扇叶片上的两点，同轴转动，则角速度相等，即
根据
，
可知
故选C。
32．（2023 高二上·天津河北·学业考试）如图所示，假设某转球高手能让篮球在他的手指上绕竖直轴匀速
转动（手指刚好在篮球的正下方），下列描述正确的是（ ）
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A．篮球上各点做圆周运动的圆心均在球心处
B．篮球上各点做圆周运动的角速度不相等
C．篮球上离转动轴距离相等的各点线速度相同
D．篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小
【答案】D
【详解】A．只有篮球上运动半径最大的点做圆周运动的圆心才在球心处，其他点做圆周运动的圆心所在
平面的轴心处，A 错误；
B．篮球上各点绕同轴转动，做圆周运动的角速度相等，B 错误；
C．根据
可知，角速度相等，半径相等，线速度的大小相等，但是速度方向不一定相同，C 错误；
D．根据圆周运动公式
可知，同轴运动，角速度一样，半径越小向心加速度越小，D 正确。
故选D。
33．（2023 高二上·江苏扬州·学业考试）某道闸杆上的甲、乙、丙、丁四处各固定一个螺栓，则在抬起道
闸杆的过程中向心加速度最大的螺栓是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
【答案】D
【详解】在抬起道闸杆的过程中，圆周运动的角速度大小相等，根据
可知，由于丁处螺栓的半径最
大，故丁处螺栓的向心加速度最大。
故选D。
34．（2024 高二下·湖南岳阳·学业考试）铁道转弯处内、外轨间设计有高度差，可以使火车顺利转弯。已
知火车转弯时有一个安全速度为，转弯时半径为
，火车质量为
，则火车转弯时所需向心力为
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】根据向心力公式可知
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A 正确。
故选A。
35．（2024 高二上·四川·学业考试）如图所示，内壁光滑的锥形圆筒固定在水平地面上，一小球沿内壁在
某一水平面内做匀速圆周运动，该小球的受力情况是（ ）
A．受重力和支持力
B．只受摩擦力
C．只受支持力
D．只受重力
【答案】A
【详解】一小球沿内壁在某一水平面内做匀速圆周运动，小球受到重力和支持力，且重力和支持力的合力
提供所需的向心力。
故选A。
36．（2024 高二下·湖南娄底·学业考试）如图所示，门上有a 和b 两个质点，若它们与门一起绕轴
转
动，在推门的过程中，a，b 两点做圆周运动的（ ）
A．周期不同
B．角速度不同
C．线速度大小不同
D．向心加速度大小相等
【答案】C
【详解】AB．a，b 两点绕同一轴做圆周运动，则周期和角速度都相同，选项AB 错误；
C．根据
可知，线速度大小不同，选项C 正确；
D．根据
可知，向心加速度大小不相等，选项D 错误。
故选C。
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37．（2024 高二下·湖南·学业考试）如图，长
的轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球A、B，放置在
光滑水平桌面上，杆中心O 有一竖直方向的固定转动轴，小球A 的质量大于B 的质量。当杆以角速度
绕
轴匀速转动时，A、B 的向心加速度大小为
、
。关于
、
大小关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
【答案】B
【详解】小球A、B 同轴转动，角速度相同，向心加速度大小为
O 点为杆中心，故小球A、B 运动半径相等，可得
故选B。
38．（2022 高二上·广西·学业考试）质量相同的甲、乙两运动员运动到如图弯道处速度大小相等，甲、乙
所处跑道位置可看成半径分别为R1、R2的圆弧的一部分，则甲、乙两运动员需要的向心力之比是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】乙两运动员在弯道上做圆周运动的向心力由摩擦力提供，有
解的
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故选B。
39．（2022 高二上·广西·学业考试）如图所示，芒果、苹果和梨摆放在旋转餐桌上。转盘旋转时，它们均
与转盘无相对运动。若它们的角速度大小分别为ω1、ω2和ω3，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据题意可知，芒果、苹果和梨它们均与转盘无相对运动，属于同轴转动，则转动的角速度相等，
即
故选B。
40．（2022 高二上·天津红桥·学业考试）如图所示，轻绳的上端系于天花板上的O 点，下端系有一只小球。
将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放。当绳摆到竖直位置时，与钉在O 点正下方P 点的钉子相碰。
在绳与钉子相碰瞬间，以下物理量的大小发生变化的情况是（ ）
A．小球的线速度大小，突然变小
B．小球的角速度大小，突然变大
C．小球的向心加速度大小，突然变小
D．小球所受拉力的大小，突然变小
【答案】B
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【详解】AB．小球的线速度大小不会发生突变，绳碰到钉子后，摆长突然变短，由
可知，角速度突
然变大，A 错误，B 正确；
C．由
可知，向心加速度突然变大，C 错误；
D．由牛顿第二定律可得
可知小球所受拉力突然变大，D 错误。
故选B。
41．（2022 高二·浙江杭州·学业考试）手指陀螺是现在很流行的一款指尖玩具，拨动之后利用惯性可在指
尖做圆周运动，如图所示为一款手指陀螺，陀螺上有两个固定点A、B，其中A 比B 离转动轴远，问当它转
动起来后以下说法不正确的是（ ）
A．A 点的周期和B 点的周期相等
B．A 点的角速度和B 点的角速度相等
C．A 点的线速度大于B 点的线速度
D．A 点的向心加速度小于B 点的向心加速度
【答案】D
【详解】AB．由于A 点与B 点在同一物体上，属于同轴转动，则A 点的角速度和B 点的角速度相等，A 点
的周期和B 点的周期相等，故AB 正确，不满足题意要求；
CD．根据
，
由于A 比B 离转动轴远，可知A 点的线速度大于B 点的线速度，A 点的向心加速度大于B 点的向心加速度，
故C 正确，不满足题意要求，D 错误，满足题意要求。
故选D。
42．（2022 高二上·甘肃·学业考试）下雨天有几个同学在操场上旋转雨伞观察从雨伞边缘甩出的小水滴的
运动。撑开的雨伞绕着竖直方向的伞轴旋转，俯视图如图所示，有一小水滴从伞边缘O 点处飞出，对于小
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水滴飞出的方向及离开雨伞边缘后的运动，下列说法正确的是（ ）
A．沿OA 方向飞出，落地前做曲线运动B．沿OB 方向飞出，落地前做曲线运动
C．沿OB 方向飞出，落地前做直线运动D．沿OC 方向飞出，落地前做直线运动
【答案】B
【详解】雨滴在最高处离开伞边缘，沿切线方向飞出，由于受重力的作用，雨滴的轨迹向下偏转，为曲线
运动。
故选B。
43．（2022 高二上·甘肃·学业考试）地球上的所有物体都随地球自转而做圆周运动，兰州大约在北纬37°附
近，为了方便计算，兰州的纬度角
取37°，已知cos37°=0.8，物体A 在兰州，物体B 在赤道上某点，它们
都相对于地面静止，A、B 质量相等对于A、B 随地球自转而做圆周运动的描述，下列说法正确的是（ ）
A．A、B 的线速度之比是4：5
B．A、B 的角速度之比是4：5
C．A、B 的向心加速度之比是1：1
D．A、B 的向心力之比是1：1
【答案】A
【详解】B．A、B 同轴转动角速度相等，即
故B 错误；
A．令地球的半径为R，则A 的半径为
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根据
可得A、B 的线速度之比是
故A 正确；
C．根据向心加速度公式
可得
故C 错误；
D．根据向心力公式
可得A、B 的向心力之比是
故D 错误。
故选A。
44．（2022 高二上·浙江杭州·学业考试）学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆可在竖直面内绕转
轴O 匀速转动，汽车进入识别区时，闸杆在竖直面内绕转轴O 向上转动，此过程中，关于在闸杆上的A、
B 两点，下列说法正确的是（ ）
A．角速度
B．角速度
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C．线速度
D．向心加速度
【答案】D
【详解】由于A、B 两点在同一杆上，则角速度相等，即有
根据
，
又
可得
，
故选D。
45．（2024 高二上·广东·学业考试）如图所示，一条绷紧的皮带连接两个半径不同的皮带轮。若皮带轮做
匀速转动，两轮边缘的N、P 两点（ ）
A．角速度相同
B．转动周期相同
C．线速度大小相同
【答案】C
【详解】根据题意可知，皮带与轮之间无相对滑动，两轮边缘上与皮带接触处的速度都与皮带相同，所以
两轮边缘的线速度大小相同。由
v=rω
可知，半径不等，则两轮的角速度不等，根据
可知两轮的转动周期不相同。
故选C。
46．（2024 高二上·江苏扬州·学业考试）一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速
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圆周运动。圆周的半径为4.0m，当他的线速度为2.0m/s 时，他的角速度
为（ ）
A．0.5 rad/s
B．1 rad/s
C．2 rad/s
D．8 rad/s
【答案】A
【详解】根据题意可知，小孩绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，由公式
可得，他的角速度为
故选A。
47．（2024 高二上·江苏扬州·学业考试）汽车在水平路面上转弯时，若速度过大将做离心运动而造成事故。
已知汽车质量为m，转弯半径为R，最大静摩擦力为f，则最大安全转弯速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据题意可知，汽车以最大安全速度转弯时，最大静摩擦力提供做圆周运动的向心力，则有
解得
故选B。
48．（2023 高二上·广西·学业考试）车道出入口常采用如图所示的道闸。在道闸转动杆抬起的过程中P 点
的（ ）
A．线速度与Q 点的相等
B．角速度与Q 点的相等
C．线速度比Q 点的大
D．角速度比Q 点的大
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【答案】B
【详解】BD．P、Q 两点随道闸转动杆转动，则P 点的角速度与Q 点的相等，故B 正确，D 错误；
AC．根据
由于
则
故AC 错误。
故选B。
49．（2024 高二下·湖南岳阳·学业考试）如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中，下列说法正确的是（
）
A．笔尖的线速度大小不变
B．两相同时间内转过的角度不同
C．任意相等时间内通过的位移相同
D．任意相等时间内通过的路程不同
【答案】A
【详解】在圆规匀速转动画圆的过程中，笔尖的线速度大小不变，两相同时间内转过的角度相同，任意相
等时间内通过的位移大小相等，但方向不一定相同，任意相等时间内通过的路程相同。
故选A。
50．（2024 高二上·浙江·学业考试）水车是中国古代常见的农用器具，如下是常见的水车模型图，已知该
水车分为内外两层，在外层上取一点A，内层取一点B，以下选项正确的是（ ）
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A．A 点的角速度大于B
B．A 点的线速度大小等于B
C．A 点的向心加速度大小大于B
D．A 点的周期小于B
【答案】C
【详解】A．由题图可知，其A、B 两点是同轴转动，所以A 点的角速度和B 点的角速度相同，故A 项错误；
B．由上述分析可知，两点的角速度相同，有角速度与线速度的关系有
由题图可知，A 点的半径比B 点的半径大，所以A 点的线速度大小大于B 点的线速度大小，故B 项错误；
C．由向心加速度与角速度的关系有
由之前可知，角速度相同，A 点的半径大。所以A 点的向心加速度大小大于B 点的向心加速度大小，故C
项正确；
D．由于A 点和B 点的角速度相同，根据角速度与周期的关系，有
所以A 点和B 点的周期相等，故D 项错误。
故选C。
51．（2024 高三·河北·学业考试）雨天野外骑车时，自行车的轮胎上常会黏附一些泥巴。如图所示，将后
轮撑起，用手以周期T 匀速摇脚踏板，后轮上一块质量为m 的泥巴（可视为质点），在随着后轮轮胎边缘
转动到最低位置A 时，恰好飞出。已知大齿轮的边缘半径为
，大齿轮、小齿轮、后轮轮胎的边缘半径之
比为3：1：7，重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ）
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A．泥巴离开后轮前做匀速圆周运动，受到的合力不变
B．泥巴离开后轮前的线速度大小为
C．泥巴从A 点飞出前瞬间受到轮胎的作用力大小为
D．后轮轮胎边缘一点与大齿轮边缘一点的向心加速度大小之比为7：3
【答案】C
【详解】A．泥巴做匀速圆周运动，受到的合力大小不变、方向在变，
错误；
B．大齿轮边缘的线速度
大齿轮与小齿轮边缘的线速度大小相等，有
，因同轴转动时角速度大小相同，因此小齿轮与后轮的
角速度相等，由
可得
可得
B 错误；
C．泥巴在最低点时，由牛顿第二定律有
可得
C 正确；
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D．由向心加速度公式
可得，后轮轮胎边缘一点与大齿轮边缘一点的向心加速度大小之比为
D 错误。
故选C。
52．（2024 高三下·海南省直辖县级单位·学业考试）如图所示，在一个“十”字架水平杆上用细线对称地
悬挂两个可视为质点的小球A、B，已知A 的质量为
，B 的质量为
，且
，图中
，
。现将整个装置绕竖直杆匀速转动，则A、B 两球稳定时，下列说法正确的是（ ）
A．悬挂A 球的细线与竖直方向的夹角等于悬挂B 球的细线与竖直方向的夹角
B．悬挂A 球的细线与竖直方向的夹角大于悬挂B 球的细线与竖直方向的夹角
C．A 球做圆周运动的线速度大于B 球做圆周运动的线速度
D．A 球做圆周运动的线速度小于B 球做圆周运动的线速度
【答案】A
【详解】设两球做匀速圆周运动的角速度相同为
，由牛顿第二定律得
图中
，
，可知
根据
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可知A 球做圆周运动的线速度等于B 球做圆周运动的线速度。
故选A。
53．（2024 高二上·辽宁·学业考试）在长度为l 的不可伸长的轻绳下端连接一个质量为m 的小球（可视为
质点），将绳的上端固定，使A 球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度大小为g，如图所示。下列关
于小球做匀速圆周运动的表达式正确的是 （ ）
A．角速度
B．线速度
C．周期
D．向心加速度
【答案】D
【详解】根据牛顿第二定律
可得
，
，
周期
故选D。
54．（多选）（2024 高二下·广东·学业考试）如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，后轮与
小齿轮共轴，三个轮的半径各不相同。加速行驶时，关于三个轮边缘上分别对应的点a、b 和c 的说法，正
确的有（ ）
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A．a、b 两点的角速度大小相等
B．a、b 两点的线速度大小相等
C．b、c 两点的线速度大小相等
D．b、c 两点的角速度大小相等
【答案】BD
【详解】AB．大齿轮与小齿轮通过链条相连，则a、b 两点的线速度大小相等，根据
由于半径不相等，所以a、b 两点的角速度大小不相等，故A 错误，B 正确；
CD．b、c 两点同轴振动，所以b、c 两点的角速度大小相等，根据
由于半径不相等，所以b、c 两点的线速度大小不相等，故C 错误，D 正确。
故选BD。
55．（多选）（2022 高二下·湖南长沙·学业考试）王某在学习完圆周运动知识后对修正带的内部结构进行
研究。如图，修正带盘固定在大齿轮的转轴上大、小齿轮相互咬合，图中a、b 点分别位于大、小齿轮的边
缘，c 点位于大齿轮的转轴半径中点，且ra=2rb=2rc。当修正带被匀速拉动进行字迹修改时（ ）
A．大、小齿轮沿相反方向转动
B．a、b 点的线速度大小之比为1：1
C．a、c 点的角速度大小之比为2：1
D．a、c 点的线速度大小之比为1：2
【答案】AB
【详解】AB．大、小齿轮同缘传动时，转动方向相反，而边缘点的线速度大小相等，即a、b 点的线速度
大小之比为1：1，故AB 正确；
C．同轴传动时，角速度相等，故a、c 点的角速度大小之比为1：1，故C 错误；
D．根据
可知
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故D 错误。
故选AB。
56．（2024 高二上·北京·学业考试）拱形桥在生活中很常见，汽车过拱形桥的运动可看作圆周运动。如图
所示，质量为
的汽车通过拱形桥最高点时的速度大小为。已知拱形桥桥面的圆弧半径为
，重力加速
度为
。
(1)求汽车通过拱形桥最高点时的向心力大小
。
(2)某同学认为，汽车通过拱形桥最高点时的速度越大，对桥面的压力就越大。你认为该同学的说法是否正
确？请说明理由。
【答案】(1)
(2)见解析
【详解】（1）根据牛顿第二定律
（2）该同学的说法不正确。汽车通过拱形桥最高点时对汽车受力分析，并结合牛顿第二定律可得
解得
故汽车得速度越大，汽车所受支持力
就越小。由牛顿第三定律可知，汽车对桥的压力
也就越小。
（其他表述，合理即可）
57．（2024 高二下·北京·学业考试）中式圆餐桌是我国传统家具，有的配有转盘，如图所示。若质量为m
的小碗（可视为质点）放在水平转盘上随转盘一起匀速转动，小碗做匀速圆周运动的半径为r，角速度为
。
（1）求小碗做圆周运动时所需向心力的大小F。
（2）为保证小碗不被甩出，根据所学知识，提出一条安全使用转盘的建议。
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【答案】（1）
；（2）见解析
【详解】（1）根据牛顿第二定律，可得
又
解得
（2）为保证小碗不被甩出，可以缓慢转动转盘（减小
）或将小碗靠近转盘中心放置（减小r）等措施。
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