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专题03 曲线运动-抛体运动、圆周运动、天体
一、单选题
1．（2024·安徽·三模）关于绕地运行的人造地球卫星，下列说法中正确的是（ ）
A．卫星离地球越远，线速度越大
B．卫星运行的瞬时速度可以大于7.9km/s
C．同一圆轨道上运行的两颗卫星，向心力大小一定相等
D．地球同步卫星可以经过两极上空
2．（2024·安徽马鞍山·三模）2024 年1 月9 日我国在西昌卫星发射中心采用长征二号
丙运载火箭，成功将爱因斯坦探针卫星送入距地面约650km 的预定圆轨道，用于捕捉
爱因斯坦预言的黑洞及引力波电磁对应体等天文现象。已知地球同步卫星离地面的高
度约
，则爱因斯坦探针卫星（ ）
A．速度大于地球的第一宇宙速度
B．加速度大于地球表面重力加速度
C．角速度等于地球同步卫星的角速度
D．加速度大于地球同步卫星的加速度
3．（2024·安徽·三模）2024 年5 月3 日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在
中国文昌航天发射场成功发射，自此开启世界首次月球背面采样返回之旅。若将来宇
航员在月球（视为质量分布均匀的球体）表面以大小为
的初速度竖直上抛一物体
（视为质点），已知引力常量为G，月球的半径为R、密度为
。物体从刚被抛出到
刚落回月球表面的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2024·广西·三模）2023 年10 月5 号，长征二号丁运载火箭成功将遥感三十九号卫
星送入预定轨道。如图所示，假设卫星B 是“遥感三十九号”卫星，卫星C 是地球同
步卫星，它们均绕地球做匀速圆周运动，卫星A 是地球赤道上还未发射的卫星，A、
B、C 三颗卫星的所受万有引力大小分别是
、
、
，线速度大小分别为
、
、
，角速度大小分别为
、
、
，周期分别为
、
、
。下列判断正确的是
（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
5．（2024·广西柳州·三模）假设各行星均绕太阳做匀速圆周运动，行星的线速度大小
为v，行星与太阳的连线在单位时间内扫过的面积为S，则下列表达式正确的是（ ）
（其中k 为常量）
A．
B．
C．
D．
6．（2024·安徽蚌埠·三模）2023 年8 月10 日，我国成功发射首颗人工智能卫星—地卫
智能应急一号，标志着我国在人工智能与航天领域的重大突破。假设绕地球做匀速圆
周运动时，该卫星的周期是地球同步卫星周期的
，则它与地球同步卫星的轨道半径
之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2024·安徽安庆·三模）一质量为m 的行星绕质量为M 的恒星运动，如图所示，设
在以恒星为球心的球形大空间范围内均匀地分布着稀薄的宇宙尘埃，尘埃的密度
很
小，略去行星与尘埃之间的直接碰撞作用，行星绕行轨道为圆，半径为
，则下列说
法正确的是（ ）（已知质量均匀分布的球壳对壳内任一点的万有引力为零，引力
常量为G）
A．行星绕行圆半径
越大，其所受的万有引力的合力越小
2
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B．行星绕行的周期为
C．行星的绕行的动能为
D．若行星的轨道不是圆轨道，则其运动规律仍满足开普勒三定律
8．（2024·安徽·三模）2024 年3 月25 日0 时46 分，我国成功利用长征运载火箭将
“鹊桥二号”中继星送入环月轨道飞行，该中继星进入周期为T 的环月大椭圆使命轨
道，按计划开展与“嫦娥四号”和“嫦娥六号”的通信测试。如图是中继星环绕月球
的示意图，其中P 点为近月点，与月球表面距离为
，Q 点为远月点，与月球表面距
离为
，M、N 为椭圆的短轴点，月球半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确
的是（ ）
A．该中继星在P 点时机械能最大
B．该中继星沿MPN 运动时间等于沿NQM 运动时间
C．月球表面重力加速度
D．月球的质量
9．（2024·安徽·三模）中国天宫号空间站正常绕地运行的轨道可视为圆形，轨道平面
与赤道平面夹角为
，轨道离地高约400km，每天绕地球约转16 圈，绕行方向自西
向东。地球半径约为6400km，下列说法正确的是（ ）
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A．空间站中的宇航员受地球的引力约为其在地面时的
B．空间站绕地运行的角速度比地面上物体随地球自转的角速度小
C．空间站连续两次经过我国某城市上方的时间间隔约为1.5h
D．空间站绕地运行的速度比月球绕地运行的速度小
10．（2024·安徽合肥·三模）我国计划在2030 年之前实现载人登月，假设未来宇航员
乘飞船来到月球，绕月球做匀速圆周运动时，月球相对飞船的张角为
，如图所示，
引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．
越大，飞船的速度越小
B．
越大，飞船做圆周运动的周期越大
C．若测得周期和张角
，可求出月球的质量
D．若测得周期和张角
，可求出月球的密度
11．（2024·吉林·二模）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P 点沿地火转移
轨道到Q 点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（ ）
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A．发射速度介于7.9km/s 与11.2km/s 之间
B．从P 点转移到Q 点的时间小于6 个月
C．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
D．在停泊轨道的机械能比在调相轨道的机械能小
12．（2024·黑龙江·三模）2023 年10 月24 日4 时3 分，我国在西昌卫星发射中心成功
将“遥感三十九号”卫星送入太空。已知地球半径为R。自转周期为T，“遥感三十九
号”卫星轨道离地面的高度为
，地球同步卫星轨道离地面的高度为
，“遥感三十
九号”卫星和地球同步卫星绕地球飞行的轨道如图所示。引力常量为G，下列说法正
确的是（ ）
A．“遥感三十九号”卫星的发射速度大于11.2km/s
B．“遥感三十九号”卫星绕地球运行的周期为
C．地球的平均密度可表示为
D．“遥感三十九号”卫星与同步卫星绕地球运行的向心加速度之比为
13．（2024·黑龙江齐齐哈尔·三模）华为mate60 手机实现了卫星通信，只要有卫星信
号覆盖的地方，就可以实现通信。如图所示，三颗赤道上空的通信卫星恰好能实现环
赤道全球通信，已知三颗卫星离地高度相同，地球的半径为R，地球表面重力加速度
为g，忽略地球自转影响，下列说法正确的是（ ）
A．三颗通信卫星受到地球的万有引力的大小一定相等
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B．为了提高通讯质量，该卫星可以是近地卫星
C．该卫星离地高度为2R
D．该卫星运行的线速度大小为
14．（2024·黑龙江哈尔滨·三模）近年来，我国遥感卫星领域进入快速发展期，2023
年上半年，我国成功发射100 余颗遥感卫星。其中某颗地球遥感卫星发射过程如图所
示，轨道为近地圆轨道、半径为
（认为近地圆轨道半径等于地球半径），轨道
为椭圆轨道，轨道
为预定圆轨道、半径为
，M、N 两点为轨道间的相切点。已知
该卫星在轨道
上运行的周期为T，引力常量为G，根据题干条件可知，下列说法正
确的是（ ）
A．地球的平均密度为
B．地球表面的重力加速度大小为
C．卫星通过轨道
上N 点的速率等于
D．卫星在轨道
上运行的周期大
于T
15．（2024·黑龙江·三模）华为mate60 实现了手机卫星通信，只要有卫星信号覆盖的
地方，就可以实现通话。如图所示，三颗赤道上空的通信卫星就能实现环赤道全球通
信，已知三颗卫星的离地高度均为h，地球的半径为R，地球同步卫星的离地高度为
6R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．三颗通信卫星受到地球的万有引力大小相等
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B．三颗通信卫星的线速度大小为
C．通信卫星和地球自转周期之比为
D．能实现全球通信时，卫星离地面高度至少2R
16．（2024·贵州遵义·三模）可视为质点的运动员从P 点以
的速度水平飞出，若不
计空气阻力，运动员在空中飞行3s 后落在斜面上Q 点。简化示意图如图所示，已知：
sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取
。则运动员由P 到Q 的过程中（ ）
A．水平初速度大小为30m/s
B．水平初速度大小为20m/s
C．P 到Q 的位移大小为45m
D．P 到Q 的位移大小为60m
17．（2024·安徽安庆·三模）如图所示，水平地面上固定有倾角为45°，高为h 的斜面。
O 点位于A 点正上方且与B 点等高。细绳一端固定于O 点，另一端与质量为m 的小球
相连。小球在竖直平面内做圆周运动，到最低点时细绳恰好拉断，之后做平抛运动并
垂直击中斜面的中点（重力加速度为g），下列说法正确的是（ ）
A．细绳的长度为
B．绳刚要拉断时张力为
C．小球做平抛运动的时间为
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D．若球击中斜面反弹的速度大小为击中前的一半，则反弹后球能落到A 点
18．（2024·广西桂林·三模）如图所示的是简化后的跳台滑雪雪道示意图，
段为助
滑道和起跳区，
段为倾角
的着陆坡。运动员从助滑道的起点A 由静止开
始下滑，到达
时点以初速度
起跳，
方向与水平方向的夹角也为
，最后落在着
陆坡面上的
点，
、
间距离为
。不计一切阻力，则运动员从
点运动到
点的
过程中（ ）
A．最小速度为
B．时间为
C．速度最小时，机械能最小
D．从
点起跳后瞬间重力功率最大
19．（2024·黑龙江·三模）飞镖扎气球是一种民间娱乐游戏项目，其示意图如图甲所示，
靶面竖直固定，O 点为镖靶中心，OP 水平、OQ 竖直，靶面图如图乙所示。若每次都
在空中同一位置M 点水平射出飞镖，且M、O、Q 三点在同一竖直平面，忽略空气阻
力。关于分别射中靶面O、P、Q 三点的飞镖，下列说法错误的是（ ）
A．射中O 点的飞镖射出时的速度最小
B．射中P 点的飞镖射出时的速度最大
C．射中Q 点的飞镖空中飞行时间最长
D．射中O、P 两点的飞镖空中飞行时间相等
二、多选题
20．（2024·黑龙江大庆·三模）截至2023 年7 月，北斗卫星系统已服务全球200 多个
国家和地区的用户，北斗卫星系统空间段采用三种轨道卫星组成的混合星座，与其他
卫星导航系统相比，高轨卫星更多，抗遮挡能力强，尤其低纬度地区性能优势更为明
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显。关于北斗卫星系统中地球静止轨道卫星（同步卫星），下列说法正确的是
（ ）
A．这些卫星的速度大小相等
B．这些卫星环绕地球运行时可以不在同一轨道上
C．如果需要，这些卫星可以定点在大庆的正上方
D．这些卫星的向心加速度比静止在赤道上物体的向心加速度大
21．（2024·黑龙江·三模）航天员在月球表面将小石块从距月球表面高处由静止释放，
经时间小石块落到月球表面。已知月球可看作半径为
的均质球体，引力常量为
，
下列说法正确的是（ ）
A．小石块落到月球表面时的速度大小为
B．月球表面的重力加速度大小为
C．月球的质量为
D．月球的第一宇宙速度为
22．（2024·江西·三模）如图所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB 是长度
为R 的水平轨道，BCDE 是圆心为O、半径为R 的
圆弧轨道，两轨道相切于B 点。
一可视为质点的小球从A 点以某速度
（大小未知）水平向左运动，重力加速度大小
为g。下列说法正确的是（ ）
A．当
时，小球刚好过最高点D 点
B．当
时，小球不会脱离圆弧轨道
C．若小球能通过E 点，则
越大，小球在B 点与E 点所受的弹力之差越大
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D．小球从E 点运动到A 点的最长时间为
23．（2024·广西桂林·三模）我国将发射首个大型巡天空间望远镜（CSST），该望远
镜在轨运行时可看成圆周运动，将和天宫空间站共轨独立飞行。已知轨道离地高度为
地球半径的
。望远镜和空间站在轨运行时，不考虑地球自转的影响，也不考虑望远
镜与空间站间的相互作用，只考虑地球对他们的万有引力。下列说法正确的是
（ ）
A．空间站的线速度与望远镜的线速度大小相等
B．若望远镜在前，空间站加速可追上望远镜与之相遇
C．望远镜的加速度为地球表面重力加速度的
倍
D．望远镜的线速度为地球第一宇宙速度的
倍
24．（2024·安徽·三模）如图所示，球员将质量为m 的足球从地面以斜向上的初速度
v0踢出，v0与水平方向的夹角为45°，足球在空中划出的线经过A、C、B 三点，A 与B
在同一条水平线上，C 是最高点。C 到地面的距离为h，A、B 到地面的距离为
，重
力加速度为g，空气阻力忽略不计，选地面处重力势能为零，下列判断正确的是（
）
A．足球在最高点时机械能为mgh
B．从踢出到落地的运动时间为
10
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C．足球从A 运动到B 的时间为
D．A、B 之间的距离为
25．（2024·黑龙江·三模）如图所示，倾角为（
的斜面末端连接一段水平轨道
后与竖直的光滑绝缘半圆轨道平滑连接，O 为圆心，A、B 为竖直直径的上、下两端点。
现有一质量为
、带电荷量为
的小球（可视为质点），以大小
为
的初速度从斜面上某点以垂直斜面方向向上抛出，小球恰好从半圆轨道
的最高点A 无碰撞飞入半圆轨道。已知整个空间存在水平向右的匀强电场，电场强度
大小为
，重力加速度g 取10m/s²，
，
下列说法正
确的是（ ）
A．小球在A 点的速度大小为2.25m/s
B．小球从抛出到A 点的运动是类平抛运动
C．小球第一次在半圆轨道上滑行过程中，可能会在某处脱离半圆轨道
D．小球第一次在半圆轨道上滑行过程中对轨道的最大压力大小为24N
三、解答题
26．（2024·安徽蚌埠·三模）如图所示，长为
的轻绳悬挂于O 点，另一端连接质量
为
的小球，小球可视为质点。在
点正下方的
处固定一光滑小钉，将小球拉起使
悬线呈水平绷紧状态后，无初速地释放，小球运动到最低点后绕
点运动，不计空气
阻力，重力加速度为
．
（1）要使小球能以
为圆心做完整的圆周运动，OC 长度至少为多大？
（2）小球从A 运动到B 的过程中，当重力功率最大时，绳对小球的拉力为多大。
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27．（2024·安徽·三模）如图所示，固定的水平横杆距水平地面的高度
，长
的轻质细绳一端系在水平横杆上，另一端连接质量
的木块（可视为
质点），质量
的子弹以
的速度水平射入木块并水平穿出，此后木
块恰好能在竖直平面内做圆周运动，忽略空气阻力，取重力加速度大小
，
求：
（1）子弹射穿木块过程中产生的热量Q；
（2）子弹落地点与悬点O 的距离d。
28．（2024·广西·三模）如图为某游戏装置原理示意图。在桌面上固定一半圆形竖直挡
板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B 在桌面边缘，B 与半径为R 的固定
在地面上的光滑竖直圆弧轨道
在同一竖直平面内，过C 点的轨道半径与竖直方向
的夹角为60°。小球以
的水平初速度由A 点切入挡板内侧，从B 点飞出桌面后，
在C 点沿圆弧切线方向进入轨道
内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。已知重力
加速度大小为g，忽略空气阻力，小球质量为m 可视为质点。求：
（1）小球到达D 点的速度大小；
（2）小球到达C 点时，小球对轨道压力的大小；
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（3）水平桌面的摩擦因数。
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