文档内容
押江苏卷 5 题
抛体运动 圆周运动
考点内容 考情分析
考点一 曲线运动与关联速度问题 曲线运动一般考察曲线运动的轨迹分析、抛体
考点二 抛体运动 平抛运动 运动、平抛运动规律应用、圆周运动，且往往
考点三 圆周运动 会结合生活中常见的现象考察。
考向一、曲线运动
1．曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系
（1）速度方向与运动轨迹相切；
（2）合力方向指向曲线的“凹”侧；
（3）运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间。
（4）速率变化的判断
2．平抛运动的基本规律：如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v 方向(水平方向)为x轴正方向，竖直
0
向下为y轴正方向。
；
3．平抛运动、速度方向和位移方向的应用
已知条件 情景示例 解题策略
已知速度 从斜面外平抛，垂直落在斜面上，如图所示，已知速度的方向垂直于斜面。 分解速度tan θ＝＝
从圆弧形轨道外平抛，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道，如图所示，已知速度
方向
方向沿该点圆弧的切线方向。
分解速度
tan θ＝＝
从斜面上平抛又落到斜面上，如图所示，已知位移的方向沿斜面向下。
分解位移
tan θ＝＝＝
已知位移
在斜面外平抛，落在斜面上位移最小，如图所示，已知位移方向垂直斜面。
方向
分解位移
tan θ＝＝＝
考向二、圆周运动
2．匀速圆周运动与变速圆周运动合力、向心力的特点
（1）匀速圆周运动的合力：提供向心力。
（2）变速圆周运动的合力(如图)
①与圆周相切的分力F产生切向加速度a，改变线速度的大小，当a与v同向时，速度增大，做加速圆周
t t t
运动，反向时做减速圆周运动。
②指向圆心的分力F 提供向心力，产生向心加速度a，改变线速度的方向。
n n
；
（3）变速圆周运动的向心力：如图所示，当小球在竖直面内摆动时，半径方向的合力提供向心力，F －
T
mgcos θ＝m，如图所示。
2．离心运动和近心运动
（1）离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，
就做逐渐远离圆心的运动。
（2）受力特点(如图)①当F＝0时，物体沿切线方向飞出，做匀速直线运动。
②当0mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动。
本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力。
考点一 曲线运动与关联速度
把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。
常见的模型如图所示。
【真题精讲】
1．（2022·湖南卷·T5）2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，
教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水
平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】飘带上任意选取一点 ，以 点及 点以下的部分飘带为研究对象，设飘带总长L，飘带宽度为
d，质量为m， 点距离飘带下端距离x， 点以下的部分飘带受到的重力与风力分别为
， ， 则重力与风力的的合力与水平方向的夹角为 。根据题中数据
可得， 恒定，则 点以下的部分飘带的受到的重力与风力的合力方向不变，则P点上方飘带对其拉力方
向不变。故选A。
【巩固训练】
1．（2023·全国·高考真题）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段
表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】D
【解析】小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故AB错误；CD．小车沿轨道从左向右运动，动
能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确。故选D。
2.（2023·江苏·高考真题）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加
速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，在时间 内水平方向增加量 ，竖直方向做在自由
落体运动，在时间 增加 ；说明水平方向位移增加量与竖直方向位移增加量比值一定，则连线的倾角就是
一定的。故选D。
3．（2021·辽宁·高考真题）1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着
枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m，水流速度3m/s，木船相对静水速度1m/s，则突击
队渡河所需的最短时间为（ ）
A．75s B．95s
C．100s D．300s
【答案】D
【解析】河宽 一定，当木船船头垂直河岸时，在河宽方向上的速度最大，渡河用时最短，即木船
相对静水的速度 ，渡河时间最短为 故选D。
考点二 抛体运动 平抛运动
1．设做平抛运动的物体在任意时刻的速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为φ，
则
有tan θ＝2tan φ，如图甲所示。
2．做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图乙所示。3．斜抛运动至最高点时速度水平，可采用逆向思维法，看作平抛运动。
【真题精讲】
1．（2022·广东卷·T6）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪
的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释
放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（ ）
A. 将击中P点，t大于 B. 将击中P点，t等于
C. 将击中P点上方，t大于 D. 将击中P点下方，t等于
【答案】B
【解析】由题意知枪口与P点等高，子弹和小积木在竖直方向上做自由落体运动，当子弹击中积木时子弹
和积木运动时间相同，根据
可知下落高度相同，所以将击中P点；又由于初始状态子弹到P点的水平距离为L，子弹在水平方向上做
匀速直线运动，故有 ，故选B。
【巩固训练】
1．（2023·全国·高考真题）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中
（ ）
A．机械能一直增加 B．加速度保持不变 C．速度大小保持不变 D．被推出后瞬间动能最大
【答案】B
【解析】铅球做平抛运动，仅受重力，故机械能守恒，A错误；B．铅球的加速度恒为重力加速度保持不
变，B正确；CD．铅球做平抛运动，水平方向速度不变，竖直方向做匀加速直线运动，根据运动的合成可知铅
球速度变大，则动能越来越大，CD错误。故选B。
2．（2022·浙江·高考真题）某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A、B、C和D表示重
心位置，且A和D处于同一水平高度。下列说法正确的是（ ）
A．相邻位置运动员重心的速度变化相同 B．运动员在A、D位置时重心的速度相同
C．运动员从A到B和从C到D的时间相同 D．运动员重心位置的最高点位于B和C中间
【答案】A
【解析】因每次曝光的时间间隔相等，而运动员在空中只受重力作用，加速度为g，则相邻位置运动员重
心的速度变化均为g∆t，选项A正确；运动员在A、D位置时重心的速度大小相同，但是方向不同，选项B错
误；由图可知，运动员从A到B为4∆t，从C到D的时间5∆t，时间不相同，选项C错误； 运动员重心位置的
最高点位于C点，选项D错误。故选A。
3.（2023·湖南·高考真题）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷
粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为 ，且轨迹交于 点，抛出时谷
粒1和谷粒2的初速度分别为 和 ，其中 方向水平， 方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运
动，下列说法正确的是（ ）
A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高点的速度小于
C．两谷粒从 到 的运动时间相等 D．两谷粒从 到 的平均速度相等
【答案】B
【解析】抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的
加速度，A错误；谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同。在竖直方
向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同故谷粒2运动时间较长，C错误；谷
粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度。与谷粒1比
较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小即最高点的速度小于 ，B正确；两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速
度，D错误。
故选B。
考点三 圆周运动
1．接触面滑动临界：摩擦力达到最大值．
2．接触面分离临界：F ＝0.
N
3．绳恰好绷紧：F ＝0；绳恰好断裂：F 达到绳子能承受的最大拉力。
T T
【真题精讲】
1．（2021·全国·高考真题）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细
绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达
50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（ ）
A．10m/s2 B．100m/s2 C．1000m/s2 D．10000m/s2
【答案】C
【解析】纽扣在转动过程中 ，由向心加速度 。故选C。
【巩固训练】
1.（2021·河北·高考真题）（多选）如图，矩形金属框 竖直放置，其中 、 足够长，且 杆光
滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过 杆，金属框绕 轴分别以
角速度 和 匀速转动时，小球均相对 杆静止，若 ，则与以 匀速转动时相比，以 匀速转动时（
）
A．小球的高度一定降低 B．弹簧弹力的大小一定不变
C．小球对杆压力的大小一定变大 D．小球所受合外力的大小一定变大
【答案】BD
【解析】对小球受力分析，设弹力为T，弹簧与水平方向的夹角为θ，则对小球竖直方向 ，而
，可知θ为定值，T不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧的弹力不变。则A错误，B
正确；水平方向当转速较小时，杆对小球的弹力FN背离转轴，则 ，即 ，
当转速较大时，FN指向转轴 ，即 ，则因 ，根据牛顿第三定律
可知，小球对杆的压力不一定变大。则C错误；根据 ，可知，因角速度变大，则小球受合外力变大。则D正确。故选BD。
1．（2023秋·江苏南通·高三统考开学考试）“投壶”是古代六艺之一，如图所示，投者在一定距离外，将
箭水平投向壶中，不计空气阻力，则箭头（ ）
A．在空中的轨迹是直线 B．在空中的位移一直增大
C．速度的大小可以保持不变 D．入壶时速度方向竖直向下
【答案】B
【解析】箭在空中的轨迹是曲线，选项A错误；在空中的水平位移和竖直位移均增大，则合位移一直增
大，选项B正确；箭运动中水平速度不变，竖直速度增加，则箭速度的大小不断增加，选项C错误；入壶时箭
有水平速度，则速度方向不可能竖直向下，选项D错误。故选B。
2．（2023·江苏盐城·统考三模）如图所示，小球从水平向右的横风区正上方自由下落的闪光照片。除横风
区外，其他位置的空气作用力可忽略不计。则小球（ ）
A．在横风区水平方向做匀速运动
B．在横风区加速度方向竖直向下
C．从横风区飞出后做匀变速直线运动
D．从横风区飞出后做匀变速曲线运动
【答案】D
【解析】小球进入横风区时，在水平方向上受水平向右的风力，根据牛顿第二定律可知水平方向有加速
度，所以在横风区水平方向做加速运动，故A错误；小球进入横风区时，受重力和水平向右的风力，利用力的合成可知合力斜向右下方，根据牛顿第二定律可知加速度方向斜向右下方，故B错误；小球从横风区飞出后，
只受重力的作用，做匀变速曲线运动，故C错误，D正确。故选D。
3．（2023秋·江苏扬州·高三江苏省江都中学校考开学考试）一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这
里向下游 处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水
中的速度至少是（ ）
A． m/s B． m/s C．2m/s D．4m/s
【答案】C
【解析】设小船的合速度与水流速度的夹角为 ；则有 ，因此
船速与合速度方向垂直，则 故选C。
4．（2023秋·江苏扬州·高三仪征中学校考开学考试）在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加
速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v 水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，
0
人顶杆沿水平地面移动的距离为s，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
A．相对地面的运动轨迹为直线 B．相对地面做变加速曲线运动
C．t时刻猴子对地速度的大小为v+at D．t时间内猴子对地的位移大小为
0
【答案】D
【解析】猴子竖直向上做匀加速直线运动，水平向右做匀速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，AB错
误；据平行四边形定则可得，t时刻猴子对地的速度大小为 ，C错误；t时间内猴子对
地的位移是指合位移，其大小为 ，D正确。故选D。
5．（2023秋·江苏扬州·高三统考开学考试）已知河水流速稳定为2m/s，汽艇在静水中的速度恒为1m/s。图中实线为河岸，虚线为汽艇从河岸M驶向对岸N的实际航线。若以最短的航线渡河，下列情形可能正确的是
（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为汽艇的静水速度小于河水的流速，可知汽艇合速度方向不能垂直河对岸，即汽艇不能垂直河
岸渡河；当汽艇的速度方向垂直合速度的方向时，此时合速度方向与河岸的夹角最大，汽艇的位移最小。故选
B。
6．（2023·江苏徐州·统考三模）如图所示，某同学将两相同羽毛球A、B从同一高处以相同速率v 水平打
0
出。运动过程中羽毛球仅受到重力及恒定的水平风力作用，逆风时，球 A落至地面上的P处，顺风时，球B落
至地面上的Q处。则（ ）
A．A球飞行时间比B球长
B．两球落地时速度大小相同
C．两球飞行过程中合外力的冲量相同
D．两球落地时重力的功率不同
【答案】C
【解析】A、B两球竖直方向均做自由落体运动，则 ，由此可知，两球飞行时间相等，故A错误；
A球水平方向做匀减速直线运动，则 ，B球水平方向做匀加速直线运动，则 ，两球飞行
时间相等，所以落地时两球竖直方向速度相等，但 A 球水平速度小于 B 球水平速度，落地速度大小为
，所以A球落地时的速度小于B球的落地速度，故B错误；两球合外力的冲量为 ，由于两
球受相同的重力和恒定的风力，所以两球的合外力相同，飞行时间相等，所以两球飞行过程中合外力的冲量相
同，故C正确；
落地时重力的功率为 ，由此可知，两球落地时重力的功率相同，故D错误。故选C。
7．（2023·江苏苏州·江苏省木渎高级中学校联考三模）如图所示，长度为 L的轻杆上端连着一质量为m的小球A（可视为质点），杆的下端用铰链固接于水平面上的O点。置于同一水平面上的立方体B恰与A接触，
立方体B的边长为L，质量为 ，重力加速度为g。若A、B之间，B与地面间皆光滑，则（ ）
A．A、B分离时，二者加速度相等 B．A、B分离时，B的速度为
C．A落地前最大速度为 D．A落地前最大加速度为
【答案】D
【解析】设杆与地面夹角为 时，二者分离，根据机械能守恒定律有
对A，根据牛顿第二定律有 ，结合关联速度可知 ，解得
由于运动时间相等，可知A、B分离时，二者加速度不相等，故AB错误；A与B分离后继续下落得过程中
机械能守恒，则 ，解得 ，故C错误；A落地时的向心加速度为
根据运动的合成可知A落地前最大加速度为 ，故D正确。故选D。
8．（2023·江苏·模拟预测）某一物体在相互垂直的x方向和y方向运动的 图象分别如图甲、乙所示，
则物体在 的运动情况，以下判断正确的是（ ）
A． 内一定做匀变速直线运动， 内一定做匀变速直线运动
B． 内一定做匀变速直线运动， 内可能做匀变速曲线运动
C． 内一定做匀变速曲线运动， 内可能做匀变速直线运动
D． 内一定做匀变速曲线运动， 内一定做匀变速曲线运动
【答案】C
【解析】在 内，水平方向为匀速运动，竖直方向为勺加速运动，则合运动为勺变速曲线运动，故 AB错误；由于 内两方向初末速度的大小未知，无法判断速度方向与加速度方向是否在一条直线上，故可能
做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。
9．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考模拟预测）雨滴在空中以2m/s的速度竖直下落，小明打着伞
以1.5m/s的速度向左走，当雨滴垂直落在伞面上时人淋雨最少，则小明少淋雨的打伞（伞柄指向）方式应该为
（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】在水平方向上，雨滴的速度为零，人的速度为1.5m/s，方向向西，则雨滴相对于人在水平方向上
的速度为1.5m/s，方向向东；在竖直方向上，雨滴的速度为2m/s，人的速度为零，则雨滴相对于人在竖直方向
上的速度为2m/s，方向向下；为使雨点尽量不落在身上，根据矢量合成法则可知，雨相对于人的速度与竖直方
向的夹角为 ，解得 。故选A。
10．（2023·江苏南通·统考模拟预测）如图所示，从地面上同一位置同时抛出两小球 A、B，分别落在地面
上的M、N点，已知两球运动的最大高度相同，空气阻力不计，则上述运动过程中（ ）
A．B相对A做匀速直线运动 B．B的速度变化率逐渐增大
C．B的速率始终比A的小 D．B的初动量比A的大
【答案A
【解析】依题意，两小球均做斜抛运动，二者具有相同的加速度，所以B相对A做匀速直线运动。故A正
确；根据 ，可知，B的速度变化率不变。故B错误；根据 ，可知，两球抛出时初速度的竖直分
速度相同。又 ，即两球在空中运动的时间也相同，根据 ，可知，小球A抛出时初速度的水平分速
度较小。根据 ，易知球B的初速度比球A的大。根据 ，可知两球质量关系未知，无法判断初
动量大小。同理可得出两小球在运动过程中，竖直方向的分速度始终相同，水平方向的分速度 A球的小于B球
的，所以B的速率始终比A的大。故CD错误。故选A。
11．（2023·江苏·模拟预测）某人在河谷边以一定初速度水平抛出一小石块，抛出的小石块可以落在抛出
点左侧的任何位置，其简化模型如图所示，下列说法正确的是（ ）A．初速度越大，小石块落地时间越长
B．初速度越大，小石块落地时间越短
C．以不同的初速度水平抛出，小石块落地速度与水平方向的夹角可能相同
D．初速度越大，小石块落地速度与水平方向的夹角越小
【答案】C
【解析】落地时间长短与小石块竖直方向位移有关，由于落点不确定，落地时间长短无法确定，故 AB错
误；根据平抛运动速度方向夹角和位移方法规律 ，可知当小球落在抛出点所在斜面时，落地速度
与水平方向的夹角相同，与水平初速度无关，故C正确，D错误。故选C。
12．（2023·江苏苏州·统考三模）从地面上的某一点同时抛出两相同的小球A、B，运动轨迹如图所示，不
计空气阻力，则下列选项一定正确的是（ ）
A．A、B同时落地
B．初速度v >v
A B
C．初速度的水平分量v x>v x
A B
D．落地时重力的瞬时功率P>P
A B
【答案】D
【解析】斜抛运动竖直方向上是竖直上抛运动，由 ，可知A球在空中运动时间长，B球先落地，
故A错误；水平方向是匀速直线运动，由 ，A球运动时间长，水平位移小，故A球初速度的水平分量
小，故C错误；由竖直方向 ，由于A球达到最高点的时间长，所以A球的竖直方向初速度大；小球的初
速度 ，由于A球水平初速度小而竖直分速度大，故两球的初速度大小无法判断，故B错误；落地
时重力的瞬时功率 ，由于两球的质量相等，A球的竖直方向落地速度大，所以落地时重力的瞬时功率
A球的大，故D正确。故选D。
13．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，两位同学在足球课上训练定点吊球，其踢出的足球 A、B运动轨迹
如图中实线所示，已知两球质量相等，上升的最大高度相同，空气阻力不计，下列说法正确的是（ ）
A．两同学踢球做的功相同 B．两球在最高点速率大小相等
C．两球在空中运动时间不相等 D．B球落地速度较大
【答案】D【解析】两球做斜上抛运动，但可逆向看成平抛运动，则 ，由图可知，两球的最大高度相
同，所以 ， ，故C错误；在水平方向，有 ，由于B球的水平位移大于A球的水平位移，
所以
，所以两球在最高点速率大小不相等，故B错误；球落地速度为 ，所以A球落地速度小于
B球落地速度，故D正确；两球斜上抛的初速度大小与落地速度大小相等，即 A球斜向上抛的初速度小于B球
斜上抛的初速度，踢球做功等于球离开脚的初动能，由于两球质量相等，故踢球做功不相同，对A球做功小于
对B球做功，故A错误。故选D。
14．（2023·江苏徐州·校考模拟预测）从空中某点同时以相同的速率向各个方向抛出相同的小球，不计空
气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．各小球落地时动量相同
B．落地前各小球位于同一个球面上
C．落地前同一时刻各小球的动能相同
D．与水平方向成45°斜向上抛出的小球水平射程最远
【答案】B
【解析】动量是矢量，各小球落地时动量方向不同，故A错误；假设以中心点存在自由落体运动的物体为
参考系，则所有小球均向各个方向以相同的速率匀速运动，所以落地前各小球位于同一个球面上，故B正确；
竖直上抛的小球动能先减小，后增大，所以落地前同一时刻各小球的动能不相同，故 C错误；如果从地面斜
抛 ， 设 与 水 平 方 向 成 角 斜 向 上 抛 出 的 小 球 水 平 射 程 最 远 ， 根 据 斜 抛 运 动 规 律 有
可知当 时，水平射程最远，但现在是在空中某点斜抛，则当
时，不是最远，故D错误；故选B。
15．（2023秋·江苏扬州·高三统考开学考试）如图所示，某一小球以一定的速度水平抛出，在落地之前经
过空中A、B两点，在A点小球速度为10m/s，方向与水平方向的夹角为 ，在B点小球速度方向与水平方向
的夹角为 （空气阻力忽略不计， ）。以下判断中正确的是（ ）
A．小球经过A、B两点间的时间 B．小球经过A、B两点间的时间
C．A、B两点间的高度差 D．A、B两点间的高度差
【答案】C
【解析】小球的初速度为 ，竖直分速度为 ，则小球在B点的竖直分速度为 ，小球经过A、B两点间的时间为 ，AB错误；
A、B两点间的高度差为 ，C正确，D错误。故选C。
16．（2023秋·江苏南通·高三统考开学考试）在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正
好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为 ，如图所示。不计空气阻力，则（ ）
A．仅改变炸弹的水平初速度，炸弹仍可能垂直击中山坡
B．仅改变炸弹投放高度，炸弹仍可能垂直击中山坡
C．可求出炸弹水平方向通过的距离
D．可求出炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比
【答案】D
【解析】炸弹正好垂直击中山坡上的目标，设水平初速度为 ，竖直分速度为 ，则有 ，又
仅改变炸弹的水平初速度，由于 保持不变，则炸弹不可能垂直击中山坡；仅改变炸弹投放高度，则 发生改
变，但水平初速度为 不变，则炸弹不可能垂直击中山坡，故AB错误；由于炸弹投放高度不知道，无法知道
下落时间，无法求出炸弹水平方向通过的距离，故C错误；炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之
比为 ，故D正确。故选D。
17．（2023秋·江苏·高三江苏省高邮中学统考期中）无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模
型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，紧
紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管。已知管状模型内壁半径R，则下列说法正确的是（ ）
A．铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上B．模型各个方向上受到的铁水的作用力相同
C．管状模型转动的角速度 最大为
D．若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力
【答案】D
【解析】铁水是由于离心作用覆盖在模型内壁上的，模型对它的弹力和重力沿半径方向的合力提供向心
力，故A错误；模型最下部受到的铁水的作用力最大，最上方受到的作用力最小，故 B错误；若最上部的铁水
恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力，则有 可得 ，即管状模型转动的角速度 最
小为 ，故C错误，D正确。故选D。
18．（2023秋·江苏扬州·高三江苏省江都中学校考开学考试）如图所示，两金属杆构成十字架竖直放置，
其中PQ杆粗糙，两根相同的轻弹簧一端固定在A点，另一端各连接质量为m的小球，小球穿过PQ杆，且与
MN杆距离相等。十字架绕MN分别以 、 运动时，小球均相对于杆静止。若 ，则与以 匀速转动时
相比，以 匀速转动时（ ）
A．两球间的距离一定变大
B．弹簧弹力一定变大
C．小球所受摩擦力一定变大
D．小球所受合力一定变大
【答案】D
【解析】因为小球与杆之间有摩擦力，则当角速度变大时，小球仍可能相对于杆静止，故两球间的距离不
变，故A项错误；因为若小球相对于杆静止，故弹簧形变量不变，根据胡克定律 ，所以弹簧弹力不变，
故B项错误；小球所受静摩擦力的方向未知，若静摩擦力方向向右，则摩擦力变小，若静摩擦力方向向左，则
摩擦力变大，故C项错误；小球所受合力提供小球的向心力，与以 匀速转动时相比，以 匀速转动时所需向
心力变大，即小球所受合力变大，故D项正确。故选D。
19．（2023秋·江苏淮安·高三统考开学考试）如图所示为正在使用的修正带，大齿轮齿数为 N₁，小齿轮齿
数为N₂，A、B分别为大、小齿轮边缘上的点。 下列说法正确的是（ ）A．大小齿轮转动的方向相同
B．A、B两点的线速度大小之比为 N：N
1 2
C．A、B两点的角速度大小之比为 N：N
2 1
D．A、B两点的向心加速度大小之比为
【答案】C
【解析】大小齿轮转动的方向相反，故选项 A错误；A、B两点的线速度大小之比为1∶1，故选项B错
误；
A、B两点的角速度 所以角速度之比 ，故选项C正确；A、B两点的向心加速度
所以向心加速度之比 故选项D错误。故选C。
20．（2023春·江苏南通·高三海安高级中学校考开学考试）如图为验证向心力公式的实验装置。在直尺上
钻一小孔，使小孔恰能穿过一根细线，线下端挂一钢球，固定直尺，使球在水平面内绕圆心 O做匀速圆周运
动，待球稳定运动后，从尺上方垂直直尺往下看，估测球外侧到点 O的距离r，用秒表测出球运动的时间，得
到周期T，根据向心力公式计算出球所需向心力，再与球所受合力比较，实验中（ ）
A．必须测出钢球的质量
B．为估测距离r，小孔距尺右端的距离必须小于r
C．用秒表测量球只转一周的时间记为球运动的周期T
D．以r作为运动半径，球所需向心力的计算值将偏大
【答案】D
【解析】为减小误差，应用秒表测量出钢球转动多圈用的时间 t，再计算钢球运动的周期，设圈数为n，则
故C错误；钢球受重力和细线的拉力两个力作用，设细线到钢球球心的长度为L，钢球直径为d，根据平行 四 边 形 定 则 可 知 ， 合 力 为 钢 球 做 圆 周 运 动 的 向 心 力 为
比较合力与向心力时，钢球的质量可以约去，故不需要测出钢球的质量，故 A错误；由C选项分析可知，
以r作为运动半径，球所需向心力的计算值将偏大，故D正确；估测距离r可通过小孔距尺左端的距离测出，
故不需要小孔距尺右端的距离必须小于r，故B错误。故选D。
21．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴匀速转动，滚筒上有很多
漏水孔，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的效果，下列说法正确的是（ ）
A．脱水过程中滚筒对衣物的摩擦力始终充当动力
B．衣物在最低点B时脱水效果最好
C．衣物在A、B两点时的加速度相同
D．衣物在A、B两点时所受筒壁的力大小相等
【答案】B
【解析】脱水过程中滚筒对衣物的摩擦力方向与速度平行，不可能充当向心力，故A错误；对衣物上的某
一水滴分析，在A点有 ，在B点有 ，可知 则衣物在最低点B时脱水效果最
好，故B正确；由于衣物随着滚筒做匀速转动，根据 ，可知，衣物在A、B两点时的加速度大小相等，
方向相反，均指向圆心，故C错误；根据上述分析可知，衣物在A点所受筒壁的力小于在B点所受筒壁的力，
故D错误。故选B。
22．（2023秋·江苏扬州·高三江苏省江都中学校考开学考试）如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置
物体A和B， ， ，它们分居在圆心两侧，与圆心距离为 ， ，中间用细线相
连，A、B与盘间的动摩擦因数均为 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若圆盘从静止开始绕中心转轴
非常缓慢地加速转动， ，以下正确的是（ ）A．A的摩擦力先达到最大
B．当 ，绳子出现张力
C．当 ，AB两物体出现相对滑动
D．当 ，AB两物体出现相对滑动
【答案】D
【解析】若A达到最大静摩擦力时的临界角速度满足 解得
同理可得B达到最大静摩擦力时的临界角速度为
则当圆盘转动的速度逐渐变大时，B先达到临界角速度值，则B的摩擦力先达到最大，选项A错误；当B
的摩擦力达到最大时，转速再增加时，绳子出现张力，即当 时，绳子出现张力，选项B错误；
当 AB 两物体出现相对滑动时，B 受静摩擦力方向背离圆心，A 受静摩擦力方向指向圆心，则对 A
对 解得 选项C错误，D正确。故选D。
23．（2023·江苏·统考二模）如图所示，某同学在绳子的一端拴一个小沙袋，另一端握在手中，将手举过
头顶，使沙袋在水平面内做圆周运动，以感受向心力的大小，则（ ）
A．为使感受到的力等于沙袋的向心力，活动中可以使绳子保持水平
B．为使感受到的力近似等于沙袋的向心力，应使沙袋的转速大一些
C．被甩动的绳子越长，沙袋的向心力越大
D．被甩动的绳子越长，沙袋的向心力越小
【答案】B
【解析】沙袋在水平面内做圆周运动，分析可知，沙袋做圆周运动的向心力由沙袋自身的重力和绳子对沙
袋的拉力这两个力的合力提供，受力分析如下图所示
竖直方向，始终有绳子拉力在竖直方向的分力大小等于重力，方向相反，因此，活动中绳子不可能保持水
平，故A错误；设绳子与水平面的夹角为 ，绳长为 ，则有 而绳子的拉力 为使感受
到的力近似等于沙袋的向心力，则要使 近似的等于 ，那么绳子与水平方向的夹角就要很小，而由向心力的表达式可得 可知， 减小 即减小，实际上 表示绳子在手部的悬点距小球做圆周
运动所在平面的距离，因此必须增大转速才能使感受到的力近似等于沙袋的向心力，故B正确；沙袋的向心力
，可知，沙袋的向心力不仅仅只跟甩动的绳长有关，单独改变其中一个物理量，并不能
确定沙袋向心力大小的变化，假若增大绳长的同时，减小转动的角速度，则沙袋的向心力可能不变，也可能减
小，故CD错误。故选B。
24．（2023秋·江苏扬州·高三扬州中学校考开学考试）在中央电视台《是真的吗》某期节目中，有这样的
一个实验，如图所示，将一根足够长的轻质细绳穿过内壁和端口光滑的细空心圆筒，绳子上端系一个金属球，
下端与装有皮球的网袋连接。转动空心圆筒，使金属球匀速圆周运动，网袋保持静止（未与空心圆筒接触）。
不计空气阻力，对于不同稳定转速的金属球，下列说法错误的是（ ）
A．金属球转速越慢，金属球的位置越低
B．金属球转速越慢，网袋的位置越低
C．空心圆筒上方的细绳与竖直方向的夹角不变
D．金属球在转动过程只受重力和绳子的拉力作用
【答案】B
【解析】金属球质量为 ，皮球和网袋的总质量为 ，以皮球和网袋为对象，根据受力平衡可知，细绳拉
力为 ，以金属球为对象，设连接金属球的绳子与竖直方向的夹角为 ，则有 ，
联立解得 ，
可知 始终恒定。金属球转速越慢，即角速度越小，可知 越大，因为 恒定，所以空心圆筒与金属球之
间的绳子越长，金属球位置越低，网袋位置越高。故AC正确，不满足题意要求，B错误，满足题意要求；金
属球在转动过程只受重力和绳子的拉力作用，故D正确，不满足题意要求。故选B。
