文档内容
押江苏卷 5 题
抛体运动 圆周运动
考点内容 考情分析
考点一 曲线运动与关联速度问题 曲线运动一般考察曲线运动的轨迹分析、抛体
考点二 抛体运动 平抛运动 运动、平抛运动规律应用、圆周运动，且往往
考点三 圆周运动 会结合生活中常见的现象考察。
考向一、曲线运动
1．曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系
（1）速度方向与运动轨迹相切；
（2）合力方向指向曲线的“凹”侧；
（3）运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间。
（4）速率变化的判断
2．平抛运动的基本规律：如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v 方向(水平方向)为x轴正方向，竖直
0
向下为y轴正方向。
；
3．平抛运动、速度方向和位移方向的应用
已知条件 情景示例 解题策略
已知速度 从斜面外平抛，垂直落在斜面上，如图所示，已知速度的方向垂直于斜面。 分解速度tan θ＝＝
从圆弧形轨道外平抛，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道，如图所示，已知速度
方向
方向沿该点圆弧的切线方向。
分解速度
tan θ＝＝
从斜面上平抛又落到斜面上，如图所示，已知位移的方向沿斜面向下。
分解位移
tan θ＝＝＝
已知位移
在斜面外平抛，落在斜面上位移最小，如图所示，已知位移方向垂直斜面。
方向
分解位移
tan θ＝＝＝
考向二、圆周运动
2．匀速圆周运动与变速圆周运动合力、向心力的特点
（1）匀速圆周运动的合力：提供向心力。
（2）变速圆周运动的合力(如图)
①与圆周相切的分力F产生切向加速度a，改变线速度的大小，当a与v同向时，速度增大，做加速圆周
t t t
运动，反向时做减速圆周运动。
②指向圆心的分力F 提供向心力，产生向心加速度a，改变线速度的方向。
n n
；
（3）变速圆周运动的向心力：如图所示，当小球在竖直面内摆动时，半径方向的合力提供向心力，F －
T
mgcos θ＝m，如图所示。
2．离心运动和近心运动
（1）离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，
就做逐渐远离圆心的运动。
（2）受力特点(如图)①当F＝0时，物体沿切线方向飞出，做匀速直线运动。
②当0mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动。
本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力。
考点一 曲线运动与关联速度
把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。
常见的模型如图所示。
【真题精讲】
1．（2022·湖南卷·T5）2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，
教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水
平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是（ ）
A. B. C. D.
【巩固训练】
1．（2023·全国·高考真题）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段
表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2.（2023·江苏·高考真题）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加
速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（ ）A． B． C． D．
3．（2021·辽宁·高考真题）1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着
枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m，水流速度3m/s，木船相对静水速度1m/s，则突击
队渡河所需的最短时间为（ ）
A．75s B．95s
C．100s D．300s
考点二 抛体运动 平抛运动
1．设做平抛运动的物体在任意时刻的速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为φ，
则
有tan θ＝2tan φ，如图甲所示。
2．做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图乙所示。
3．斜抛运动至最高点时速度水平，可采用逆向思维法，看作平抛运动。
【真题精讲】
1．（2022·广东卷·T6）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪
的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释
放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（ ）
A. 将击中P点，t大于 B. 将击中P点，t等于
C. 将击中P点上方，t大于 D. 将击中P点下方，t等于【巩固训练】
1．（2023·全国·高考真题）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中
（ ）
A．机械能一直增加 B．加速度保持不变 C．速度大小保持不变 D．被推出后瞬间动能最大
2．（2022·浙江·高考真题）某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，
每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A、B、C和D表示重
心位置，且A和D处于同一水平高度。下列说法正确的是（ ）
A．相邻位置运动员重心的速度变化相同B．运动员在A、D位置时重心的速度相同
C．运动员从A到B和从C到D的时间相同 D．运动员重心位置的最高点位于B和C中间
3.（2023·湖南·高考真题）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷
粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为 ，且轨迹交于 点，抛出时谷
粒1和谷粒2的初速度分别为 和 ，其中 方向水平， 方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运
动，下列说法正确的是（ ）
A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B．谷粒2在最高点的速度小于
C．两谷粒从 到 的运动时间相等 D．两谷粒从 到 的平均速度相等
考点三 圆周运动
1．接触面滑动临界：摩擦力达到最大值。
2．接触面分离临界：F ＝0。
N
3．绳恰好绷紧：F ＝0；绳恰好断裂：F 达到绳子能承受的最大拉力。
T T
【真题精讲】
1．（2021·全国·高考真题）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细
绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（ ）
A．10m/s2 B．100m/s2 C．1000m/s2 D．10000m/s2
【巩固训练】
1.（2021·河北·高考真题）（多选）如图，矩形金属框 竖直放置，其中 、 足够长，且 杆光
滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过 杆，金属框绕 轴分别以
角速度 和 匀速转动时，小球均相对 杆静止，若 ，则与以 匀速转动时相比，以 匀速转动时（
）
A．小球的高度一定降低 B．弹簧弹力的大小一定不变
C．小球对杆压力的大小一定变大 D．小球所受合外力的大小一定变大
1．（2023秋·江苏南通·高三统考开学考试）“投壶”是古代六艺之一，如图所示，投者在一定距离外，将
箭水平投向壶中，不计空气阻力，则箭头（ ）
A．在空中的轨迹是直线 B．在空中的位移一直增大
C．速度的大小可以保持不变 D．入壶时速度方向竖直向下
2．（2023·江苏盐城·统考三模）如图所示，小球从水平向右的横风区正上方自由下落的闪光照片。除横风
区外，其他位置的空气作用力可忽略不计。则小球（ ）A．在横风区水平方向做匀速运动
B．在横风区加速度方向竖直向下
C．从横风区飞出后做匀变速直线运动
D．从横风区飞出后做匀变速曲线运动
3．（2023秋·江苏扬州·高三江苏省江都中学校考开学考试）一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这
里向下游 处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水
中的速度至少是（ ）
A． m/s B． m/s C．2m/s D．4m/s
4．（2023秋·江苏扬州·高三仪征中学校考开学考试）在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加
速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v 水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，
0
人顶杆沿水平地面移动的距离为s，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
A．相对地面的运动轨迹为直线 B．相对地面做变加速曲线运动C．t时刻猴子对地速度的大小为v+at D．t时间内猴子对地的位移大小为
0
5．（2023秋·江苏扬州·高三统考开学考试）已知河水流速稳定为2m/s，汽艇在静水中的速度恒为1m/s。
图中实线为河岸，虚线为汽艇从河岸M驶向对岸N的实际航线。若以最短的航线渡河，下列情形可能正确的是
（ ）
A． B． C． D．
6．（2023·江苏徐州·统考三模）如图所示，某同学将两相同羽毛球A、B从同一高处以相同速率v 水平打
0
出。运动过程中羽毛球仅受到重力及恒定的水平风力作用，逆风时，球 A落至地面上的P处，顺风时，球B落
至地面上的Q处。则（ ）
A．A球飞行时间比B球长
B．两球落地时速度大小相同
C．两球飞行过程中合外力的冲量相同
D．两球落地时重力的功率不同
7．（2023·江苏苏州·江苏省木渎高级中学校联考三模）如图所示，长度为 L的轻杆上端连着一质量为m的
小球A（可视为质点），杆的下端用铰链固接于水平面上的O点。置于同一水平面上的立方体B恰与A接触，
立方体B的边长为L，质量为 ，重力加速度为g。若A、B之间，B与地面间皆光滑，则（ ）
A．A、B分离时，二者加速度相等 B．A、B分离时，B的速度为
C．A落地前最大速度为 D．A落地前最大加速度为
8．（2023·江苏·模拟预测）某一物体在相互垂直的x方向和y方向运动的 图象分别如图甲、乙所示，
则物体在 的运动情况，以下判断正确的是（ ）A． 内一定做匀变速直线运动， 内一定做匀变速直线运动
B． 内一定做匀变速直线运动， 内可能做匀变速曲线运动
C． 内一定做匀变速曲线运动， 内可能做匀变速直线运动
D． 内一定做匀变速曲线运动， 内一定做匀变速曲线运动
9．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考模拟预测）雨滴在空中以2m/s的速度竖直下落，小明打着伞
以1.5m/s的速度向左走，当雨滴垂直落在伞面上时人淋雨最少，则小明少淋雨的打伞（伞柄指向）方式应该为
（ ）
A． B． C． D．
10．（2023·江苏南通·统考模拟预测）如图所示，从地面上同一位置同时抛出两小球 A、B，分别落在地面
上的M、N点，已知两球运动的最大高度相同，空气阻力不计，则上述运动过程中（ ）
A．B相对A做匀速直线运动 B．B的速度变化率逐渐增大
C．B的速率始终比A的小 D．B的初动量比A的大
11．（2023·江苏·模拟预测）某人在河谷边以一定初速度水平抛出一小石块，抛出的小石块可以落在抛出
点左侧的任何位置，其简化模型如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．初速度越大，小石块落地时间越长
B．初速度越大，小石块落地时间越短
C．以不同的初速度水平抛出，小石块落地速度与水平方向的夹角可能相同
D．初速度越大，小石块落地速度与水平方向的夹角越小
12．（2023·江苏苏州·统考三模）从地面上的某一点同时抛出两相同的小球A、B，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，则下列选项一定正确的是（ ）
A．A、B同时落地
B．初速度v >v
A B
C．初速度的水平分量v x>v x
A B
D．落地时重力的瞬时功率P>P
A B
13．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，两位同学在足球课上训练定点吊球，其踢出的足球 A、B运动轨迹
如图中实线所示，已知两球质量相等，上升的最大高度相同，空气阻力不计，下列说法正确的是（ ）
A．两同学踢球做的功相同 B．两球在最高点速率大小相等
C．两球在空中运动时间不相等 D．B球落地速度较大
14．（2023·江苏徐州·校考模拟预测）从空中某点同时以相同的速率向各个方向抛出相同的小球，不计空
气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．各小球落地时动量相同
B．落地前各小球位于同一个球面上
C．落地前同一时刻各小球的动能相同
D．与水平方向成45°斜向上抛出的小球水平射程最远
15．（2023秋·江苏扬州·高三统考开学考试）如图所示，某一小球以一定的速度水平抛出，在落地之前经
过空中A、B两点，在A点小球速度为10m/s，方向与水平方向的夹角为 ，在B点小球速度方向与水平方向
的夹角为 （空气阻力忽略不计， ）。以下判断中正确的是（ ）
A．小球经过A、B两点间的时间 B．小球经过A、B两点间的时间
C．A、B两点间的高度差 D．A、B两点间的高度差
16．（2023秋·江苏南通·高三统考开学考试）在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正
好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为 ，如图所示。不计空气阻力，则（ ）A．仅改变炸弹的水平初速度，炸弹仍可能垂直击中山坡
B．仅改变炸弹投放高度，炸弹仍可能垂直击中山坡
C．可求出炸弹水平方向通过的距离
D．可求出炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比
17．（2023秋·江苏·高三江苏省高邮中学统考期中）无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模
型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，紧
紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管。已知管状模型内壁半径R，则下列说法正确的是（ ）
A．铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上
B．模型各个方向上受到的铁水的作用力相同
C．管状模型转动的角速度 最大为
D．若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力
18．（2023秋·江苏扬州·高三江苏省江都中学校考开学考试）如图所示，两金属杆构成十字架竖直放置，
其中PQ杆粗糙，两根相同的轻弹簧一端固定在A点，另一端各连接质量为m的小球，小球穿过PQ杆，且与
MN杆距离相等。十字架绕MN分别以 、 运动时，小球均相对于杆静止。若 ，则与以 匀速转动时
相比，以 匀速转动时（ ）
A．两球间的距离一定变大
B．弹簧弹力一定变大C．小球所受摩擦力一定变大
D．小球所受合力一定变大
19．（2023秋·江苏淮安·高三统考开学考试）如图所示为正在使用的修正带，大齿轮齿数为 N₁，小齿轮齿
数为N₂，A、B分别为大、小齿轮边缘上的点。 下列说法正确的是（ ）
A．大小齿轮转动的方向相同
B．A、B两点的线速度大小之比为 N：N
1 2
C．A、B两点的角速度大小之比为 N：N
2 1
D．A、B两点的向心加速度大小之比为
20．（2023春·江苏南通·高三海安高级中学校考开学考试）如图为验证向心力公式的实验装置。在直尺上
钻一小孔，使小孔恰能穿过一根细线，线下端挂一钢球，固定直尺，使球在水平面内绕圆心 O做匀速圆周运
动，待球稳定运动后，从尺上方垂直直尺往下看，估测球外侧到点 O的距离r，用秒表测出球运动的时间，得
到周期T，根据向心力公式计算出球所需向心力，再与球所受合力比较，实验中（ ）
A．必须测出钢球的质量
B．为估测距离r，小孔距尺右端的距离必须小于r
C．用秒表测量球只转一周的时间记为球运动的周期T
D．以r作为运动半径，球所需向心力的计算值将偏大
21．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴匀速转动，滚筒上有很多
漏水孔，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的效果，下列说法正确的是（ ）A．脱水过程中滚筒对衣物的摩擦力始终充当动力
B．衣物在最低点B时脱水效果最好
C．衣物在A、B两点时的加速度相同
D．衣物在A、B两点时所受筒壁的力大小相等
22．（2023秋·江苏扬州·高三江苏省江都中学校考开学考试）如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置
物体A和B， ， ，它们分居在圆心两侧，与圆心距离为 ， ，中间用细线相
连，A、B与盘间的动摩擦因数均为 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若圆盘从静止开始绕中心转轴
非常缓慢地加速转动， ，以下正确的是（ ）
A．A的摩擦力先达到最大
B．当 ，绳子出现张力
C．当 ，AB两物体出现相对滑动
D．当 ，AB两物体出现相对滑动
23．（2023·江苏·统考二模）如图所示，某同学在绳子的一端拴一个小沙袋，另一端握在手中，将手举过
头顶，使沙袋在水平面内做圆周运动，以感受向心力的大小，则（ ）
A．为使感受到的力等于沙袋的向心力，活动中可以使绳子保持水平
B．为使感受到的力近似等于沙袋的向心力，应使沙袋的转速大一些
C．被甩动的绳子越长，沙袋的向心力越大
D．被甩动的绳子越长，沙袋的向心力越小
24．（2023秋·江苏扬州·高三扬州中学校考开学考试）在中央电视台《是真的吗》某期节目中，有这样的
一个实验，如图所示，将一根足够长的轻质细绳穿过内壁和端口光滑的细空心圆筒，绳子上端系一个金属球，
下端与装有皮球的网袋连接。转动空心圆筒，使金属球匀速圆周运动，网袋保持静止（未与空心圆筒接触）。
不计空气阻力，对于不同稳定转速的金属球，下列说法错误的是（ ）A．金属球转速越慢，金属球的位置越低
B．金属球转速越慢，网袋的位置越低
C．空心圆筒上方的细绳与竖直方向的夹角不变
D．金属球在转动过程只受重力和绳子的拉力作用
