文档内容
押江苏卷 10 题
功、能、动量综合
考点内容 考情分析
考点一 功能关系的理解与应用 考察功能关系的理解及应用、机械能守恒的判
考点二 功能关系与图像结合 断及应用；考察功能关系变化及动力学与能量
考点三 动能定理、机械能守恒 图像的理解；考察关物体机械能守恒、传送带
考点四 传送带、板块、碰撞等模型 及板块模型以及碰撞过程的能量问题。
考向一、板块模型及传送带模型中的动力学及能量转化
1．动力学两类基本问题的解题思路
2．动力学解决板块模型问题的思路
3．动力学解决传送带模型问题的思路
（1）模型特点：传送带问题的实质是相对运动问题，这样的相对运动将直接影响摩擦力的方向。
（2）解题关键：1）理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键。2）物体
与传送带达到相同速度时往往出现摩擦力突变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口。
4．传送带中动力学注意问题
（1）摩擦力的方向及存在阶段的判断。
（2）物体能否达到与传送带共速的判断。（3）物体能与传送带共速（摩擦力突变）。
5．传送带中摩擦力做功与能量转化
（1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
静摩擦力做
（2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总是等于零，不会转
功的特点
化为内能。
（1）滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
滑动摩擦力
（2）相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功之和
做功的特点
的绝对值等于产生的内能。
（1）Q＝F·s ，其中s 为相互摩擦的两个物体间的相对路
f 相对 相对
摩擦生热的 程。
计算 （2）传送带因传送物体多消耗的能量等于物体增加的机械能与系
统产生的内能之和。
考向二、动能定理与机械能守恒综合问题
1．常见功能关系
能量 功能关系 表达式
重力做功等于重力势能减少量
弹力做功等于弹性势能减少量
势能 W＝E －E ＝－ΔE
p1 p2 p
静电力做功等于电势能减少量
分子力做功等于分子势能减少量
动能 合外力做功等于物体动能变化量 W＝E －E ＝mv2－mv2
k2 k1 0
除重力和弹力之外的其他力做功
机械能 W ＝E－E＝ΔE
其他 2 1
等于机械能变化量
摩 擦 产 生 一对相互作用的摩擦力做功之和
Q＝F·x
f 相对
的内能 的绝对值等于产生的内能
电能 克服安培力做功等于电能增加量 W ＝E－E＝ΔE
克安 2 1
2．应用动能定理解题的步骤图解
3．应用动能定理的四点提醒
（1）动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学方法要简捷。
（2）动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的。
（3）物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），对全过程应用动能
定理，往往能使问题简化。（4）多过程往复运动问题一般应用动能定理求解。
4．判断物体或系统机械能是否守恒的三种方法
定义判断法 看动能与重力（或弹性）势能之和是否变化
能量转化判 没有与机械能以外的其他形式的能转化时，系统机械能
断法 守恒
做功判断法 只有重力（或弹簧的弹力）做功时，系统机械能守恒
5．机械能守恒定律的表达式
6．连接体的机械能守恒问题
轻
①分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相
绳
等
模
②用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系
型
①平动时两物体速度相等，转动时两物体角速度相等．沿杆方
轻 向速度大小相等
杆 ②杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，
模 单个物体机械能不守恒
型 ③对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其
他力对系统做功，则系统机械能守恒
①含弹簧的物体系统在只有弹簧弹力和重力做功时，物体和弹
轻 簧组成的系统机械能守恒，而单个物体机械能不守恒
弹 ②同一根弹簧弹性势能大小取决于弹簧形变量的大小，在弹簧
簧 弹性限度内，形变量相等，弹性势能相等
模 ③由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统，当弹簧形变量
型 最大时，弹簧两端连接的物体具有相同的速度；弹簧处于自然
长度时，弹簧弹性势能最小（为零）
考向三、动量与能量综合应用
1．冲量的三种计算方法
（1）公式法：适用于求恒力的冲量，直接用定义式I＝Ft计算．（2）动量定理法：多用于求变力的冲量或F、t未知的情况；对于易确定始、末时刻动量的情况，也可用
动量定理求解。
（3）图像法：作出F－t图线，图线与t轴所围的面积即为变力的冲量，如图所示。
2．动量定理公式：FΔt＝mv′－mv
（1）研究对象可以是单一物体，也可以是物体系统。
（2）表达式是矢量式，需要规定正方向。
（3）匀变速直线运动，如果题目不涉及加速度和位移，用动量定理比用牛顿第二定律求解更简捷。
（4）在变加速运动中F为Δt时间内的平均冲力。
（5）电磁感应问题中，利用动量定理可以求解时间、电荷量或导体棒的位移。
3．判断守恒的三种方法
（1）理想守恒：不受外力或所受外力的合力为0，如光滑水平面上的板－块模型、电磁感应中光滑导轨上
的双杆模型。
（2）近似守恒：系统内力远大于外力，如爆炸、反冲。
（3）某一方向守恒：系统在某一方向上所受外力的合力为 0，则在该方向上动量守恒，如滑块－斜面（曲
面）模型。
4．动量守恒定律的三种表达形式
（1）mv＋mv＝mv′＋mv′，作用前的动量之和等于作用后的动量之和（用的最多）。
1 1 2 2 1 1 2 2
（2）Δp＝－Δp，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。
1 2
（3）Δp＝0，系统总动量的增量为零。
5．弹性碰撞的重要结论
以质量为m、速度为v 的小球与质量为m 的静止小球发生弹性碰撞为例，则有mv＝mv′＋mv′
1 1 2 1 1 1 1 2 2
mv2＝mv′2＋mv′2联立解得：v′＝v，v′＝v
1 1 1 1 2 2 1 1 2 1
（1）若m＝m，则v′＝0，v′＝v（速度交换）；
1 2 1 2 1
（2）若m>m，则v′>0，v′>0（碰后两小球沿同一方向运动）；当m≫m 时，v′≈v，v′≈2v；
1 2 1 2 1 2 1 1 2 1
（3）若m0（碰后两小球沿相反方向运动）；当m≪m 时，v′≈－v，v′≈0。
1 2 1 2 1 2 1 1 2
6．完全非弹性碰撞的重要结论
物体A与静止的物体B发生碰撞，当发生完全非弹性碰撞时损失的机械能最多，物体 B的速度最小，v ＝
B
v，当发生弹性碰撞时，物体B速度最大，v ＝v.则碰后物体B的速度范围为：v≤v ≤v。
0 B 0 0 B 0
考点一 功能关系的理解与应用
1．功的正负与能量增减的对应关系（1）物体动能的增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功。
（2）势能的增加与减少要看对应的作用力（如重力、弹簧弹力、静电力等）做负功还是做正功。
（3）机械能的增加与减少要看重力和弹簧弹力之外的力对物体做正功还是做负功。
2．摩擦力做功的特点
（1）一对静摩擦力所做功的代数和总及等于零；
（2）一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，差值为机械能转化为内能的部分，也就是系统机械能的损失
量；
说明：无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功。
【真题精讲】
1．（2014·广东）如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，
楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中 （ ）
A．缓冲器的机械能守恒
B．摩擦力做功消耗机械能
C．垫板的动能全部转化为内能
D．弹簧的弹性势能全部转化为动能
【巩固训练】
1．（2013·江苏）如图所示，水平桌面上的轻弹簧一端固定，另一端与小物块相连；弹簧处于自然长度时
物块位于O点（图中未画出）；物块的质量为m，AB=a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ。现用水平向右的力
将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W．撤去拉力后物块由静止开始向左运动，经O点到达B点时速度为
零。重力加速度为g。则上述过程中（ ）
A．物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W- μmga
B．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W- μmga
C．经O点时，物块的动能等于W-μmga
D．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能
考点二 功能关系与图像结合
1．注意理解图像含义，尤其是图像与x轴围成的面积含义及图像切线的物理意义。
2．观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。
3．根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。
将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图与坐标轴围成的面积等所表示的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系
式求物理量。
【真题精讲】
1．(2021·湖南卷·8)如图(a)，质量分别为m 、m 的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力F作用在
A B
A上，系统静止在光滑水平面上(B靠墙面)，此时弹簧形变量为x.撤去外力并开始计时，A、B两物体运动的a－t
图像如图(b)所示，S 表示0到t 时间内A的a－t图线与坐标轴所围面积大小，S 、S 分别表示t 到t 时间内A、
1 1 2 3 1 2
B的a－t图线与坐标轴所围面积大小．A在t 时刻的速度为v.下列说法不正确的是( )
1 0
A．0到t 时间内，墙对B的冲量等于m v
1 A 0
B．m >m
A B
C．B运动后，弹簧的最大形变量等于x
D．S－S＝S
1 2 3
【巩固训练】
1．(2022·江苏无锡市模拟)某同学将手中的弹簧笔竖直向下按压在水平桌面上，如图所示，当他突然松手后
弹簧笔将竖直向上弹起，其上升过程中的E－h图像如图所示，则下列判断正确的是( )
k
A．弹簧原长为h
1
B．弹簧最大弹性势能大小为E
km
C．O到h 之间弹簧的弹力先增加再减小
3
D．h 到h 之间弹簧笔的弹性势能和动能之和减小
1 2
2．（2021·湖北）如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力
大小f恒定，物块动能E 与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩
k
擦力大小f分别为（ ）
A．m=0.7 kg，f=0.5 N B．m=0.7 kg，f=1.0N
C．m=0.8kg，f=0.5 N D．m=0.8 kg，f=1.0N考点三 动能定理、能量守恒
动能定理
1．应用动能定理解题的基本思路
（1）确定研究对象和研究过程；
（2）进行运动分析和受力分析，确定初、末速度和各力做功情况，利用动能定理全过程或者分过程列式。
2．动能定理的应用
（1）动能定理是根据恒力做功和直线运动推导出来的，但是也适用于变力做功和曲线运动。
（2）在涉及位移和速度而不涉及加速度和时间问题时，常选用动能定理分析。
（3）动能定理常用于分析多运动过程问题，关键是明确各力及各力作用的位移。
3. 应用动能定理解题应注意的四点
（1）动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学研究方法要简捷。
（2）动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的。
（3）物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的过程（如加速、减速的过程），此时可以分段考
虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式，则可使问题简化。
（4）根据动能定理列方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断，可先假定为正功，最后根据结
果加以检验。
能量守恒
1．能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别
的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．首先确定初、末状态，分清有几种形式的能在变化，如动能、势能（包括重力势能、弹性势能、电势
能）、内能等。
3．明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量 ΔE 和增加的能量ΔE 的表达
减 增
式。
【真题精讲】
1．（2021·浙江）一辆汽车在水平高速公路上以80km/h的速度匀速行驶，其1s内能量分配情况如图所示则
汽车（ ）
A．发动机的输出功率为70kW
B．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是5.7×104J
C．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是6.9×104JD．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是7.0×104J
【巩固训练】
1．(2021·辽宁·高三专题练习) (多选)如图，物体A、B之间用一竖直轻质弹簧连接静止置于水平地面上，已
知弹簧的劲度系数为k=300N/m，A、B质量均为1.5kg。一条绕过轻滑轮不可伸长的轻绳，一端连物体，另一端
连物体C，物体C套在光滑的竖直固定杆上。现用手托住物体C使其静止于M点，轻绳刚好水平伸直但无弹力
作用，滑轮与杆之间的水平距离为0.4m，物体B与滑轮之间的轻绳沿竖直方向。从静止释放物体C后，C沿竖
直杆向下运动，当物体C运动到N点时，物体A恰好离开地面但不继续上升。物体C可视为质点，重力加速度
g取10m/s2，轻绳所受重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，物体B与滑轮之间的轻绳足够长，弹簧始终在弹性限
度内。则下列说法正确的是( )
A．在物体C从M点运动到N点过程中，物体C的机械能一直增加
B．在物体C从M点运动到N点过程中，物体B一直做加速运动
C．物体C在M点时弹簧的弹性势能大于物体C在N点时弹簧的弹性势能
D．物体C的质量为0.5kg
考点四 传送带、板块、碰撞等模型
传送带、板块
1．滑块与木板达到相同速度时应注意摩擦力的大小和方向是否发生变化。
2．应注意区分滑块、木板各自的相对地面的位移和它们的相对位移。用运动学公式或动能定理列式时位移
指相对地面的位移；求系统摩擦生热时用相对位移（或相对路程）。
3．动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律
求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。
4．能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动
机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。
5．功能关系分析
（1）传送带克服摩擦力做的功：W＝Fx 。
f 传
（2）系统产生的内能：Q＝Fx 。
f 相对
（3）功能关系分析：W＝ΔE＋ΔE＋Q。
k p
碰撞动量守恒
1．理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零。
2．近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。
3．某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒。
【真题精讲】1．(2022·湖南卷·4)1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性
粒子(即中子)组成。如图，中子以速度v 分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为 v 和v.
0 1 2
设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是( )
A．碰撞后氮核的动量比氢核的小
B．碰撞后氮核的动能比氢核的小
C．v 大于v
2 1
D．v 大于v
2 0
【巩固训练】
1．(2022·江苏盐城市模拟)如图所示，足够长的传送带与水平方向夹角为α，以恒定速率v 沿顺时针方向转
0
动，传送带上端与光滑斜面平滑连接，小物块在斜面上的某点静止释放，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝
2tan α，则小物块在每一次上行过程中( )
A．都能回到释放点
B．产生的热量总相等
C．在传送带上和在斜面上的运动时间总相等
D．在传送带上和在斜面上重力的平均功率总相等
2．(2022·全国·高三专题练习)如图，一固定且足够长的斜面MN与水平面的夹角α=37°，斜面上有一质量为
3m、上表面光滑且下端有挡板P的长木板A沿斜面匀速向下运动，速度大小v=1m/s，现将一质量为m的小滑
0
块轻轻地放在长木板上，当小滑块运动到挡板P时(与挡板碰前的瞬间)，长木板的速度刚好减为零，之后小滑
块与挡板发生第1次碰撞，以后每隔一段时间，小滑块就与挡板碰撞一次，小滑块始终在长木板上运动，已知
小滑块与挡板的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，重力加速度 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法不
正确的是( )
A．小滑块在长木板上下滑过程中，长木板的加速度大小为2m/s2
B．小滑块放在木板上的瞬间，其与P的距离为
C．小滑块与挡板第1次碰撞后的瞬间，小滑块的速度大小为1.5m/s
D．小滑块与挡板第2次碰撞后的瞬间，小滑块的速度大小为1.5m/s1．（2023·江苏南京·统考二模）将一个小球从地球竖直上抛，过程中小球受到的阻力与速率成正比，设向
上为正方向，小球的速率、位移、动能和机械能分别为 、 、 和 ，以地面为零势能面，则下列描述小球
运动过程的图像可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·江苏盐城·统考三模）现体从离地高H处的M点开始做自由落体运动，下落至离地高度为 处
的N点，下列能量条形图表示了物体在 M和N处的动能虽和重力势能 E的相对大小关系，可能正确的是
（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023秋·江苏南通·高三统考开学考试）如图所示，足够长的木板 A置于足够长的光滑斜面上，物块B
置于A中央，A的质量是B的质量的2倍，A、B的接触面粗糙。现将A、B一起由静止释放，A、B的速度大小
v、动能 与时间t或位移x的关系图像正确的是（ ）A． B． C． D．
4．（2023秋·江苏·高三校联考开学考试）如图所示，水平地面上静止放置着材料相同、紧靠在一起的物体
A和B，两物体可视为质点且A的质量较大。两物体间夹有炸药，爆炸后两物体沿水平方向左右分离，不计空
气阻力，则A物体（ ）
A．爆炸过程中，获得的初动量大 B．爆炸过程中，获得的初动能大
C．爆炸后，滑行时间短 D．爆炸后，滑行距离长
5．（2023秋·江苏无锡·高三江苏省南菁高级中学校考阶段练习）CS/LR4是我国自主研制的第一种高精度
狙击步枪。某次性能测试中，弹头以初速度 垂直射入一排竖直固定的钢板且未穿出，如图所示。若弹头所受
阻力 与其速度 成正比，则弹头的速度 和动能 随时间 、位移 变化的关系图像可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2023秋·江苏镇江·高三统考开学考试）如图所示，质量为m的小环套在固定的光滑竖直杆上，一足够
长且不可伸长的轻绳一端与小环相连，另一端跨过光滑的定滑轮与质量为 M的物块相连，已知 M=2m。 与定
滑轮等高的 A 点和定滑轮之间的距离为3d，定滑轮大小、质量及摩擦均可忽略。 现将小环从 A点由静止释
放，小环运动到C点速度为零， 重力加速度为g，则（ ）
A．小环最终静止在 C点
B．小环下落过程中减少的重力势能始终等于物块增加的机械能
C．A、C间距离为 4d
D．小环在C点的加速度为0.6g
7．（2023秋·江苏徐州·高三江苏省沛县中学校考开学考试）如图所示，足够大的粗糙斜面倾角为 ，小滑块以大小为 的水平初速度开始沿斜面运动，经过一段时间后，小滑块速度大小为v、方向与初速度垂直。此
过程小滑块加速度的最大值为 、最小值为 。已知小滑块与斜面动摩擦因数 ，则（ ）
A． B． C． D．
8．（2023·江苏淮安·统考三模）轻质细线绕过两个等高、光滑定滑轮 P、Q，两端分别连接着质量均为m
的小球A、B，已知P、Q间细线水平，间距为l，A、B小球处于静止状态。现将一质量也为m的物体C，通过
光滑的轻挂钩挂在细线上与两定滑轮等间距的位置 O，静止释放后向下运动。若A、B始终没有与P、Q相碰，
重力加速度为g，则C物体在下降过程中（ ）
A．下降的最大高度为
B．加速度先增大后减小
C．最大动能时细线夹角恰好为
D．小球C的动量变化率一直在增大
9．（2023·江苏南通·统考模拟预测）如图所示，轻弹簧一端连接小球，另一端固定于O点，现将球拉到与
O点等高处，弹簧处于自然状态，小球由静止释放，轨迹如虚线所示，上述运动过程中（ ）
A．小球的机械能守恒
B．小球的重力势能先减小后增大
C．当球到达O点的正下方时，弹簧的张力最大
D．当球到达O点的正下方时，重力的瞬时功率为010．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，光滑斜面倾角 ，斜面O点静置一个质量为1 kg的物体，从
某时刻开始，沿斜面向上的恒力F作用在物体上，使物体沿斜面向上滑动，经过一段时间到达A点，突然撤去
外力，又经过相同时间物体返回到斜面 B点，且物体具有 180 J的动能，已知 ，重力加速度 g取
，以下说法正确的是（ ）
A．恒力F大小为7.5 N
B．撤去外力F时物体的动能为40 J
C．恒力F对物体所做的功为100 J
D．下滑过程中，物体由A点到O点所用时间与由O点到B点所用时间之比为
11．（2023·江苏徐州·统考三模）如图所示，光滑半圆弧槽静止在光滑的水平面上，一滑块从槽顶端 A处
由静止下滑，滑至槽最低点上方的某点B时速度达到最大，则滑块运动到B点时（ ）
A．圆弧槽速度也达到最大值
B．滑块和槽组成的系统总动能最大
C．滑块对槽压力做功的功率等于重力对滑块做功的功率
D．重力对滑块做功的功率大于滑块克服支持力做功的功率
12．（2023·江苏连云港·统考模拟预测）如图所示，坡道滑雪中运动员从斜面自由滑到水平面直至停止，
运动员与斜面、水平面间的动摩擦因数相同，空气阻力不计，其运动过程中重力的瞬时功率 P和动能 随时间
t、重力势能 和机械能E随水平位移x变化的图像中，可能正确的是（ ）
A． B． C． D．13．（2023·江苏盐城·阜宁县东沟中学校考三模）做惯性演示实验时，小刚将一张白纸平放在水平桌面
上，在白纸的上面水平放置一个黑板擦，用力把白纸快速抽出，黑板擦几乎不动，但细心的小刚发现，黑板擦
在桌上水平前进了一小段距离，对于这种现象，下列说法中正确的是（ ）
A．将白纸快速抽出，黑板擦受到与运动方向相反的摩擦力
B．将白纸快速抽出，白纸给黑板擦的摩擦力对黑板擦做了正功
C．如果以较小速度抽出白纸，黑板擦往前运动的加速度将会变小
D．如果以较小速度抽出白纸，黑板擦所受的摩擦力的冲量将会变小
14．（2023·江苏·模拟预测）据历史文献和出土文物证明，踢毽子起源于中国汉代，盛行于南北朝、隋
唐。毽子由羽毛、金属片和胶垫组成。如图是同学练习踢毽子，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向运动，假设运
动过程中毽子所受的空气阻力大小不变，则下列说法正确的是（ ）
A．脚对毽子的作用力大于毽子对脚的作用力，所以才能把毽子踢起来
B．毽子在空中运动时加速度总是小于重力加速度g
C．毽子上升过程的动能减少量大于下落过程的动能增加量
D．毽子上升过程中重力冲量大于下落过程中的重力冲量
15．（2023·江苏徐州·统考三模）如图所示，某同学将两相同羽毛球A、B从同一高处以相同速率v 水平打
0
出。运动过程中羽毛球仅受到重力及恒定的水平风力作用，逆风时，球 A落至地面上的P处，顺风时，球B落
至地面上的Q处。则（ ）
A．A球飞行时间比B球长
B．两球落地时速度大小相同
C．两球飞行过程中合外力的冲量相同D．两球落地时重力的功率不同
16．（2023·江苏·模拟预测）质量为m，长为L的匀质木板以速度 向右运动，水平地面O点左侧是光滑
的，右侧是粗糙的，与木板的摩擦系数为 ，当木板全部进入时刚好静止，则木板的初速度 是（ ）
A． B． C． D．
17．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，两位同学在足球课上训练定点吊球，其踢出的足球 A、B运动轨迹
如图中实线所示，已知两球质量相等，上升的最大高度相同，空气阻力不计，下列说法正确的是（ ）
A．两同学踢球做的功相同 B．两球在最高点速率大小相等
C．两球在空中运动时间不相等 D．B球落地速度较大
18．（2023·江苏·模拟预测）如图甲所示，航天员在半径为R的某星球表面将一轻弹簧竖直固定在水平面
上，把质量为m的小球P（可看作质点）从弹簧上端h处（h不为0）由静止释放，小球落到弹簧上后继续向下
运动直到最低点。从接触弹簧开始的小球加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图乙所示，其中a、h和x 为已知
0 0
量，空气阻力不计。下列说法正确的是（ ）
A．星球的第一宇宙速度 B．该弹簧劲度系数k的大小
C．小球在最低点处加速度大于a D．弹簧的最大弹性势能为
0
19．（2023·江苏南京·模拟预测）如图所示，AB为固定水平长木板，长为L，C为长木板的中点，一原长
为 的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上，另一端连一物块（可看作质点），开始时将物块拉至长木板的右
端B点，由静止释放物块，物块在弹簧弹力的作用下向左滑动，已知物块与长木板间的动摩擦因数为 μ，物块
的质量为m，弹簧的劲度系数 ，弹簧始终在弹性限度内，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列
说法正确的是（ ）A．物块第一次向左运动过程中，经过C点时速度最大
B．物块第一次到达左侧最远点距C点 L
C．物块最终停在C点右侧 处
D．物块和弹簧系统损失的总机械能为1.5μmgL
20．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连。弹簧处
于自然长度时物块位于O点（图中未标出）。物块的质量为 ，弹簧劲度系数为 ，物块与桌
面间的动摩擦因数为 。现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，弹簧伸长量 ，撤去拉力后物
块由静止向左运动经O点最远到达B点。重力加速度为 。则从A点释放后，下列说法正确的是（
）
A．物块可能停在B点
B．刚释放时物块所受的合力为11N
C．从释放到最终停止过程中物块和弹簧组成的系统损失的机械能为
D．从释放到最终停止过程中因摩擦产生的内能为
