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想
22.1.4 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质
教材 之前学生已经学过一次函数、反比例函数的图像和性质，以及会建立二次函数的模型和理
分析 解二次函数的图像相关概念和性质基础之上进行的。是前面知识的应用和拓展，又为今后
学习二次函数的应用及一元二次方程与二次函数之间的关系作预备。充分体现了数形结合
的思想，因此本课无论在知识上还是培养学生动手能力上都起了很大的作用。
课标 熟练应用二次函数的图像和性质解决问题
要求
学情 学可能有些学生对二次函数还不理解，甚至还不会描点法画出函数图像，看图能力差，不
分析 能类比一次函数的一些观察图像的方法来学习二次函数的图像。不能从图中获取相关的信
息。学生基础掌握太不好了，必须每个人都看到，督促到。
教学 知识目标： 二次函数的图像和性质，待定系数法求二次函数的解析式
[来源:Z&xx&k.Com]
目标 [来源:学*科*网][来源:学,科,网]
[来源:
学科网ZXXK]
能力目标： ：通过画图象独立去探索交流图象的性质培养分析解决问题的能力
情意目标：在学习中体会知识之间的联系，体会知识的发生发展过程和知识间的联系，形
成体系。
教学重点：掌握二次函数图像与解析式间的关系及性质
教学难点：理解二次函数解析式的意义和性质
教学 通过导学案帮助学生理解消化二次函数的基础知识
手段
教学 问答法、练习法、讨论法
方法
学法 画图分析
培养
环节1
教 二次函数解析式常用的有三种形式：
学 （开口方向、大小、对称轴、顶点坐标、增减性、极值）
过
（1）一般式：_______ ________ (a≠0)
程
（2）顶点式：_______________ (a≠0)
对应训练：
1、抛物线 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。
2、函数 ，当x 时，函数值y随x的增大而减小．当x 时，函数
取得最 值，最 值y= ．
3、对于二次函数 对称轴 ，顶点坐标 ．
4、已知抛物线 的顶点在坐标轴上，则 的值为
双休日作业出过让学生回忆。
5、（1）二次函数 的对称轴是 ．
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（2）二次函数 的图象的顶点是 ，当x 时，y随x的增大而
减小．
（3）抛物线 的顶点横坐标是-2，则 = ．
6、对于二次函数 ，当x= 时，y有最小值．
这两题都在考查顶点横坐标公式。
7、抛物线 的开口方向向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，与
x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ，当x= 时，y
有最 值是 ．
8、已知二次函数 的最小值为1，求m的值．本题考查顶点坐标纵坐标公式。
教 9、利用配方法，把下列函数写成 +k的形式，并写出它们的图象的开口方向、
对称轴和顶点坐标．
学 （1） （2）
10、确定抛物线 的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图．作图可作
过
草图。
主要目标：掌握二次函数的图像和性质
程
重难点及解决策略： 能根据题目的特点选择恰当的方法，并且能够熟练地准确解决。策略
就是在对答案之后，能够反思自己的解题过程，要大手帮助小手。
教学设计：
二、二次函数的位置：（平移：规律： ，对称： ）
1、把函数 的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得新图象的函数关
系式为 ．
2、函数 的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得新图象的函数
关系式为 ．
3、将抛物线 向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为 -2，且新抛物线经过点（1，
3），则 的值为_______________．
4、把抛物线 向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线 ，则
b=________,c= ．
5 、 函 数 ， 则 与 其 关 于 x 轴 对 称 的 抛 物 线 的 解 析 式
，
与其关于y轴对称的抛物线的解析式 .
环节2: 明确二次函数图像位置之间的关系
主要目标：巩固
重难点及解决策略：掌握每种方法的特点，引导学生总结规律
教
教学设计：
学
过
程
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教
环节3：
学 主要目标：
过
程
教学设计：
环节4:小测
主要目标：了解学情
重难点及解决策略：形式比较复杂的方程需要变形之后再因式分解。
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教学设计：
环节5:课堂小结及课后反馈
主要目标：解疑
重难点及解决策略：交流共同质疑解疑
教学设计：
板书设计 作业设计
根与系数关系
复习 新授 练习
反思：通过本节课发现学生的忘性太大了，对于顶点式中顶点横纵坐标都有的学生能认，
可对于特殊形式的顶点式学生反而认不出来，说不准顶点坐标。
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