文档内容
押江苏卷 11 题
磁场、电磁感应
考点内容 考情分析
考点一 安培定则 磁场叠加 磁场基础主要考察磁场强度的叠加、安
考点二 带电粒子在磁场中的运动 培力的判断及霍尔效应的原理和分析；电
考点三 楞次定律、法拉第电磁感应定律的应用 磁感应部分主要考察感生电动势的应用、
以及自感现象、涡流现象，且往往结合生
考点四 电磁感应中的图像、能量、动量等问题
活中的应用考察。
考向一、磁场基础
1．安培力的分析与计算
方向 左手定则
直导线 F＝BILsin θ θ＝0时F＝0，θ＝90°时F＝BIL
大小
导线为曲线时
等效为ac直线电流
受力分析
根据力的平衡条件或牛顿运动定律列方程
二级结论 同向电流相互吸引，反向电流相互排斥
2．安培定则使用注意点：弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线的长度，相应的电流方向
沿两端点连线由始端流向末端，如图所示。3．洛伦兹力：带电粒子以速度v垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场中，若只受洛伦兹力，则带
电粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动。
（1）洛伦兹力提供向心力：qvB＝。
（2）轨迹半径：r＝.
（3）周期：T＝＝，可知T与运动速度和轨迹半径无关，只和粒子的比荷和磁场的磁感应强度有关．
（4）运动时间：当带电粒子转过的圆心角为θ（弧度）时，所用时间t＝T。
（5）动能：E＝mv2＝＝。
k
4．霍尔效应的原理和分析
（1）定义：高为h、宽为d的导体（自由电荷是电子或正电荷）置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，
在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。
（2）电势高低的判断：如图，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面
A′的电势高．若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低。
霍尔电压：导体中的自由电荷（电荷量为q）在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所
受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差（U）就保持稳定，由qvB＝q，I＝nqvS，S＝hd，联立解得U＝
＝k，k＝称为霍尔系数。
考向二、电磁感应基础应用
1．磁场的产生与叠加
2．感应电流方向的判断：楞次定律3．楞次定律中“阻碍”的主要表现形式
（1）阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；
（2）阻碍物体间的相对运动——“来拒去留”；
（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势——一般情况下为“增缩减扩”；
（4）阻碍原电流的变化（自感现象）——一般情况下为“增反减同”。
4．导体平动切割磁感线
（1）右手定则：一般用于导体棒切割磁感线的情形
（2）有效长度：公式E＝Blv中的l为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度．如图，导体的有效
长度分别为：
图甲：l＝sin β。 图乙：沿v方向运动时，l＝。图丙：沿v 方向运动时，l＝R；沿v 方向运动时，l＝R。
1 2
（3）相对速度：E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。
5．导体转动切割磁感线
如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场（磁感应强度为B）的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导
体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝l2ωΔt，则E＝＝＝Bl2ω。
6．导体的两种运动状态
（1）导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态。处理方法：根据平衡条件列式分析。
（2）导体的非平衡状态——加速度不为零．处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分
析。
7．用动力学观点解答电磁感应问题的一般步骤8．导体常见运动情况的动态分析
v 若F ＝0 匀速直线运动
合
↓E＝Blv v增大，若a恒定，拉力F增大
↓I＝ 若F
合
≠0 a、v同向 v增大，F
安
增大，F
合
减小，a减小，做加速度减小的加速
↓F 安 ＝BIl ↓F ↓F 合 ＝ma 运动，减小到a＝0，匀速直线运动
a、v反向 v减小，F 减小，a减小，当a＝0，静止或匀速直线运动
合 安
考点一 安培定则 磁场叠加
直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场
安培定则
立体图
纵截面图
【真题精讲】
（2023·浙江·历年真题）某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流 I的螺绕环在霍尔元件处
产生的磁场B＝kI，通有待测电流I′的直导线ab垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场B′＝kI′。调节
1 2
电阻R，当电流表示数为I 时，元件输出霍尔电压U 为零，则待测电流I′的方向和大小分别为（ ）
0 Hk k k k
2 I 1 I 2 I 1 I
k 0 k 0 k 0 k 0
A．a→b， 1 B．a→b， 2 C．b→a， 1 D．b→a， 2
【巩固训练】
1．（2022·湖南卷·T3）如图（a），直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区
域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图
（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A. 当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B. 电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C. tanθ与电流I成正比
D. sinθ与电流I成正比
2．（2022·浙江1月卷·T3）利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁
场方向放置。先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电部
分的长度L，得到导线受到的力F分别与I和L的关系图像，则正确的是（ ）
A. B. C. D.
考点二 带电粒子在磁场中的运动
1．圆心的确定
圆心位置的确定通常有以下两种基本方法：
（1）已知入射方向和出射方向时，可以过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线
的交点就是圆弧轨道的圆心（如图甲所示，P为入射点，M为出射点）。
（2）已知入射方向和出射点的位置时，可以过入射点作入射方向的垂线，连线入射点和出射点，作其中垂
线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图乙所示，P为入射点，M为出射点）。2．半径的确定：半径的计算一般利用几何知识解直角三角形。做题时一定要作好辅助线，由圆的半径和其
他几何边构成直角三角形．由直角三角形的边角关系或勾股定理求解。
3．粒子在匀强磁场中运动时间的确定
（1）粒子在匀强磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动轨迹的圆弧所对应的圆心角为 α时，其运动时间
t＝T（或t＝T）．
确定圆心角时，利用好几个角的关系，即圆心角＝偏向角＝2倍弦切角。
（2）当v一定时，粒子在匀强磁场中运动的时间t＝，l为带电粒子通过的弧长。
【真题精讲】
1．（2019·全国）如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为 和B、方向均垂直于
纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入
第一象限，最后经过x轴离开第一象限．粒子在磁场中运动的时间为
A． B． C． D．
【巩固训练】
1．（2019·北京）如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场．一带电粒子垂直磁场边界从 a点射
入，从b点射出．下列说法正确的是
A．粒子带正电
B．粒子在b点速率大于在a点速率
C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出
D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短
2．（2019·天津）笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍
尔元件，电脑正常工作：当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块
宽为 、长为 的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为 的自由电子，通入方向向右的电流时，
电子的定向移动速度为 。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压 ，以此控制屏幕的熄灭。则元件的（ ）
A．前表面的电势比后表面的低B．前、后表面间的电压 与 无关
C．前、后表面间的电压 与 成正比 D．自由电子受到的洛伦兹力大小为
考点三 楞次定律、法拉第电磁感应定律的应用
解答此类问题的两个常用方法
（1）排除法：定性分析电磁感应过程中某个物理量的变化情况，把握三个关注，快速排除错误的选项．这
种方法能快速解决问题，但不一定对所有问题都适用。
（2）函数关系法：根据题目所给的条件写出物理量之间的函数关系，再对图像作出判断，这种方法得到的
结果准确、详细，但不够简捷。
【真题精讲】
1．（2020·全国卷Ⅲ）如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环．圆环
初始时静止．将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到（ ）
A．拨至M端或N端，圆环都向左运动
B．拨至M端或N端，圆环都向右运动
C．拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动
D．拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动
【巩固训练】
1．（2022·河北卷·5）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为 S ，小圆面积均
1
为S ，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小B＝B ＋kt，B 和k均为常量，则线圈中总
2 0 0的感应电动势大小为（ ）
A．kS B．5kS C．k（S－5S） D．k（S＋5S）
1 2 1 2 1 2
2．（2022·全国甲卷·16）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相
等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示．把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强
磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为 I 、I 和I.
1 2 3
则（ ）
A．II>I
1 3 2 1 3 2
C．I＝I>I D．I＝I＝I
1 2 3 1 2 3
考点四 电磁感应中的图像、能量、动量等问题
1．常见的有磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流、速度、安培力等随时间或位移的变化图像。
（1）明确图像的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；对切割磁感线产生感应电动势
和感应电流的情况，还常涉及E－x图像和i－x图像；
（2）分析电磁感应的具体过程；
（3）用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；
（4）结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；
（5）根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。
2．电磁感应中的能量
（1）电磁感应中的能量转化
――――→―――――→
（2）求解焦耳热Q的三种方法
（3）解题的一般步骤
①确定研究对象（导体棒或回路）；
②弄清电磁感应过程中哪些力做功，以及哪些形式的能量相互转化；
③根据功能关系或能量守恒定律列式求解。3．导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，当题目中涉及速度 v、电荷
量q、运动时间t、运动位移x时常用动量定理求解。
【真题精讲】
1．（2020·浙江7月选考·12）如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁
感应强度大小为B的匀强磁场．长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随
轴以角速度ω匀速转动．在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容
器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态．已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确
的是（ ）
A．棒产生的电动势为Bl2ω
B．微粒的电荷量与质量之比为
C．电阻消耗的电功率为
D．电容器所带的电荷量为CBr2ω
【巩固训练】
1．（2021·江苏南通市如皋中学三模）如图所示，边长为2L的等边三角形区域abc内部的匀强磁场垂直纸
面向里，b点处于x轴的坐标原点O；一与三角形区域abc等高的直角闭合金属线框ABC，∠ABC＝60°，BC边
处在x轴上。现让金属线框ABC沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场，在t＝0时线框B点恰好位于原点O的
位置．规定逆时针方向为线框中感应电流的正方向，在下列四个i－x图像中，能正确表示线框中感应电流随位
移变化关系的是（ ）
2．（2023·辽宁抚顺市模拟）如图所示，M、N、P、Q四条光滑的足够长的金属导轨平行放置，导轨间距
分别为2L和L，两组导轨间由导线相连，装置置于水平面内，导轨间存在方向竖直向下的、磁感应强度大小为
B的匀强磁场，两根质量均为m、接入电路的电阻均为R的导体棒C、D分别垂直于导轨放置，且均处于静止状
态，其余部分电阻不计。t＝0时使导体棒C获得瞬时速度v 向右运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直
0
并与导轨接触良好．且达到稳定运动时导体棒C未到两组导轨连接处．则下列说法不正确的是（ ）
A．t＝0时，导体棒D的加速度大小为a＝B．达到稳定运动时，C、D两棒速度之比为1∶1
C．从t＝0时至达到稳定运动的过程中，回路产生的内能为mv2
0
D．从t＝0时到达到稳定运动的过程中，通过导体棒的电荷量为
1．（2023·江苏南通市模拟）地磁场如图所示，有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，
在地磁场的作用下，它将（ ）
A．向南偏转
B．向北偏转
C．向东偏转
D．向西偏转
2．（2023·江苏省灌南一中高三检测）如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反
且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴。一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内
以恒定速度v 向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时，下列说法不正确的是（ ）
0
A．回路中ab边与cd边所受安培力方向相反
B．回路中感应电动势大小为2Blv
0
C．回路中感应电流的方向为逆时针方向
D．穿过回路的磁通量为零
3．（2023·江苏无锡市调研）如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零
到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速
后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的
一绝缘板，它与N板的夹角为θ＝30°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子
恰垂直打在CD板上，则（ ）A．两板间电压的最大值U ＝
m
B．能打到N板上的粒子的最大动能为
C．粒子在磁场中运动的最长时间t ＝
m
D．CD板上可能被粒子打中区域的长度s＝L
4．（2023·江苏省南京中华中学检测）关于下列四幅图的说法正确的是（ ）
A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压U
B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出B极板是发电机的正极，A极板是发电机的负极
C．图丙是速度选择器的示意图，带电粒子（不计重力）能够从右向左沿直线匀速通过速度选择器
D．图丁是质谱仪的结构示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S 说明粒子的比荷越小
3
5．（2023·江苏省昆山中学模拟）自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车轮的运动速率。如图
甲所示，一块磁体安装在前轮上，轮子每转一圈，磁体就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压。如
图乙所示，电源输出电压为U，当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差 U（前表面的电势低于
1 2
后表面的电势）。下列说法中错误的是（ ）
A．图乙中霍尔元件的载流子带负电
B．已知自行车车轮的半径，再根据单位时间内的脉冲数，即获得车速大小
C．若传感器的电源输出电压U 变大，则U 变大
1 2
D．若自行车的车速越大，则U 越大
2
6．（2023·辽宁沈阳市模拟）圆心为O、半径为R的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面的
匀强磁场（未画出），磁场边缘上的A点有一带正电粒子源，半径OA竖直，MN与OA平行，且与圆形边界相
切于B点，在MN的右侧有范围足够大且水平向左的匀强电场，电场强度大小为 E。当粒子的速度大小为v 且
0
沿AO方向时，粒子刚好从B点离开磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用，下列说法不正确的是（ ）A．圆形区域内磁场方向垂直纸面向外
B．粒子的比荷为
C．粒子在磁场中运动的总时间为
D．粒子在电场中运动的总时间为
7．（2023·湖南省长郡中学模拟）某同学想对比自感线圈和小灯泡对电路的影响，他设计了如图甲所示的
电路，电路两端电压U恒定，A 、A 为完全相同的电流传感器．先闭合开关K得到如图乙所示的i－t图像，等
1 2
电路稳定后，断开开关（断开开关的实验数据未画出）．下列关于该实验的说法正确的是（ ）
A．闭合开关时，自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零
B．图乙中的a曲线表示电流传感器A 测得的数据
2
C．断开开关时，小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭
D．t 时刻小灯泡与线圈的电阻相等
1
8．（2023·江苏南京市、盐城市模拟）如图是汽车上使用的电磁制动装置示意图。电磁制动是一种非接触
的制动方式，其原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。
下列说法正确的是（ ）
A．制动过程中，导体不会产生热量
B．如果导体反向转动，此装置将不起制动作用
C．制动力的大小与线圈中电流的大小无关
D．线圈电流一定时，导体运动的速度越大，制动力就越大
9．（2023·江苏省海头高级中学模拟）一种叫“焦耳小偷”的电路，可以“榨干”一颗旧电池的能量，其
原理如图所示。一颗废旧的5号电池开路电压大约1 V，直接点亮一个需要1.6 V电压驱动的发光二极管是不可
能的，这时可以反复快速接通和断开开关，发光二极管就会闪烁起来．下列说法中正确的是（ ）A．发光二极管的正极应接在C端
B．只有开关接通的瞬间，发光二极管才会闪亮发光
C．只有开关断开的瞬间，发光二极管才会闪亮发光
D．开关断开及接通的瞬间，A端的电势均高于B端的电势
10．（2022·山东卷·12改编）如图所示，xOy平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为L的扇
形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场．边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点、在xOy平面内以
角速度ω顺时针匀速转动，t＝0时刻，金属框开始进入第一象限．不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势
E随时间t变化规律的描述正确的是（ ）
A．在t＝0到t＝的过程中，E一直增大
B．在t＝0到t＝的过程中，E先增大后减小
C．在t＝0到t＝的过程中，E的变化率先增大后减小
D．在t＝0到t＝的过程中，E的变化率一直减小
11．（2023·江苏苏锡常镇四市模拟）如图所示，两光滑平行长直导轨间距为d，放置在水平面上，磁感应
强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直，两质量都为 m、电阻都为r的导体棒L 、L 垂直放置在导轨上，与导轨
1 2
接触良好，两导体棒距离足够远，L 静止，L 以初速度v 向右运动，不计导轨电阻，忽略感生电流产生的磁
1 2 0
场，则（ ）
A．导体棒L 的最终速度为v
1 0
B．导体棒L 产生的焦耳热为
2
C．通过导体棒横截面的电荷量为
D．两导体棒的初始距离最小为
12．（2023·江苏常州市模拟）如图所示，竖直放置的U形光滑导轨与一电容器串联。导轨平面有垂直于纸
面的匀强磁场，金属棒ab与导轨接触良好，由静止释放后沿导轨下滑．电容C足够大，原来不带电，不计一切
电阻．设导体棒的速度为v、动能为E 、两端的电压为U 、电容器上的电荷量为q，它们与时间t、位移x的关
k ab
系图像正确的是（ ）13．如图，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在绝缘水平桌面上，左端接一电容器C，阻值为R的电阻
通过三角旋钮开关S与两导轨连接，长度为L、质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，且与导轨始终接触良好，
两导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。三角旋钮开关S仅1、2之间导电，S左旋
时能将电阻R和电容器C接入同一回路，右旋时能将电阻R和金属杆ab接入同一回路，初始时1、2连接电容
器和金属杆，现用恒力F向右拉金属杆ab，使其从静止开始运动，经一段时间后撤去F，同时旋转S，此时金
属杆的速度大小为v，不计金属杆和导轨的电阻。下列说法正确的是（ ）
0
A．撤去F前，金属杆做变加速直线运动
B．撤去F同时向右旋开关S，金属杆做匀减速运动
C．恒力F对金属杆做的功等于mv2
0
D．若分别左旋右旋S，两种情况下，通过电阻R的电荷量之比为CB2L2∶m
14．（2023·江苏南京市模拟）如图所示，水平地面上固定着足够长的光滑平行金属导轨，导轨与电阻R连
接，导轨内有竖直向上的匀强磁场，放置在导轨上的金属杆初速度为 v ，不计导轨及杆的电阻，杆在运动过程
0
中始终与导轨保持良好接触。则下列关于杆的速度与其运动位移之间的关系图像正确的是（ ）
15．如图，足够长的平行光滑金属导轨M、N固定在水平桌面上，导轨间距离为L，垂直导轨平面有竖直
向下的匀强磁场，以CD为分界线，左边磁感应强度大小为2B，右边为B，两导体棒a、b垂直导轨静止放置，
a棒距CD足够远，已知a、b棒质量均为m、长度均为L、电阻均为r，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不
计，现使a获得一瞬时水平速度v ，在两棒运动至稳定的过程中（a棒还没到CD分界线），下列说法正确的是
0（ ）
A．a、b系统机械能守恒
B．a、b系统动量守恒
C．通过导体棒a的电荷量为
D．导体棒a产生的焦耳热为
16．（2023·湖北省襄阳五中模拟）如图所示，平行金属导轨AHQD、PNM上放置有一导体棒ab，导轨倾
斜部分置于竖直向上、磁感应强度大小为 B的匀强磁场中，导轨AHQD水平部分通过导线分别连接有电容器
（电容为C）和定值电阻（阻值为R），导轨M端接有一单刀双掷开关，导轨间距为L，导轨倾斜部分的倾角
为θ，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ（μ
