押江苏卷2题机械振动、机械波（原卷版）_4.2025物理总复习_2024年新高考资料_5.2024三轮冲刺_备战2024年高考物理临考题号押题（江苏卷）322751514

押江苏卷 2 题 机械振动、机械波 考点内容 考情分析 考点一 机械振动的特点、表达式和图像 机械振动考察周期、图像、以及振动图像与波 考点二 机械波的传播及波的图像 的传播规律相结合的题型。 考点三 波的叠加、衍射、干涉 机械波往往考察波传播规律分析、波的干涉及 考点四 振动图像与波的图像的综合应用 叠加、波动图像与振动图像结合等题型。 1．简谐运动的规律 规律 x＝Asin（ωt＋φ） 反映同一质点在各个时刻的位移 图像 受力特征 回复力F＝－kx，F（或a）的大小与x的大小成正比，方向相反 运动特征 靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小 能量特征 振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒 质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动 周期性特征 的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 关于平衡位置O对称的两点，加速度的大小、速度的大小、动能、势能相等，相对平 对称性特征 衡位置的位移大小相等 2．简谐运动的应用——单摆，单摆周期表达式：T＝2π。 3．机械波 形成条件 （1）波源；（2）传播介质，如空气、水等。 （1）机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附 传播特点 近做简谐运动，并不随波迁移。（2）介质中各质点振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。 （3）一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零。 （4）一个周期内，波向前传播一个波长。 （1）坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位 移。 波的图像 （2）意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位 移。 波长、波 速和频率 （1）v＝λf；（2）v＝。 的关系 （1）两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为 Δx＝nλ（n＝0，1，2…），振动减弱的条件为Δx＝（2n＋1）（n＝0，1， 波的叠加 2…）。 （2）振动加强点的位移随时间而改变，振幅为两波振幅的和A＋A。 1 2 波的多 由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播易出现多解问题。 解问题 考点一 机械振动的特点、表达式和图像 受力特点 回复力F＝－kx，F（或a）的大小与x的大小成正比，方向相反 运动特点 靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小 能量 振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒 做简谐运动的物体的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简 周期性 谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 （1）如图所示，做简谐运动的物体经过关于平衡位置O对称的两点P、P′（OP＝OP′） 时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等 对称性 （2）物体由P到O所用的时间等于由O到P′所用时间，即t ＝t PO OP′ （3）物体往复过程中通过同一段路程（如OP段）所用时间相等，即t ＝t OP PO （4）相隔或（n为正整数）的两个时刻，物体位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度 大小相等，方向相反 【真题精讲】1.（2023山东卷）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A 点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的 倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B 点，该振动的振幅和周期可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】当AB两点在平衡位置的同侧时有 ，可得 ； 或者 ，因此可知第二次经过 B 点时 ， ，解得 ，此时位移关系 为 解得 故A错误，B正确；当AB两点在平衡位置两侧时有 ，解得 或者 （由图中运动方向舍去）， 或者 ，当第二次经过B点时 ，则 解得 ，此时位移关系为 ，解得 C正确D 错误。故选BC。 【巩固训练】 1.（2021·江苏·高考真题）如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉 子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。 时从图示位置沿逆时针方向 匀速转动圆盘，角速度为 ，则P做简谐运动的表达式为（ ） A． B． C． D． 【考向】简谐运动 【答案】B【详解】由图可知，影子P做简谐运动的振幅为 ，以向上为正方向，设P的振动方程为 ，由图可知，当 时，P的位移为 ，代入振动方程解得 ，则P做简谐运动的表达式为 ，故B正确，ACD错误。故选B。 2．（2021·广东·高考真题）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A 后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经 时间，小球从最低点向上运动的距 离 （选填“大于”、“小于”或“等于”）；在 时刻，小球的动能 （选填“最大”或“最 小”）。 【答案】小于 最大 【解析】[1]根据简谐振动的位移公式 ，则 时有 ，所以 小球从最低点向上运动的距离为 ，则小球从最低点向上运动的距离小于 。[2]在 时，小球回到平衡位置，具有最大的振动速度，所以小球的动能最大。 考点二 机械波的传播及波的叠加 1. 波的图像及应用 通过图像可知： 1)从图像可以直接读出振幅（注意单位）。 2)从图像可以直接读出波长（注意单位）。 3)可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向） 。 4)在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的振动方向。 5)可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置）。2. 波动问题多解的主要因素及解决思路 1)周期性 ①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。 ②空间周期性：波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确。 2)双向性 ①传播方向双向性：波的传播方向不确定。 ②振动方向双向性：质点振动方向不确定。 3)解决波的多解问题的思路 Δt Δx 一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系 或 ，若此关系为时间，则 t=nT+Δt（0，1，2，3……；若此关系为距离，则x=nλ+Δx（0，1，2，3……）。 【真题精讲】 1．（2023·山东·高考真题）（多选）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B 两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的 倍，质点经过A点时开始计时，t 时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】当AB两点在平衡位置的同侧时有 ，可得 ； 或者 ，因此可知第二次经过B点时 ， ，解得 ，此时位移关系为 ， 解得 ，故A错误，B正确；CD．当AB两点在平衡位置两侧时有 ，解 得 或者 （由图中运动方向舍去）， 或者 ，当第二次经过B点时 ，则 ，解得 ，此时位移关系为 ，解得 ，C正确D错误；故选BC。 2．（2023·全国·高考真题）（多选）一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是 时刻的波形图；P是介质中 位于 处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）A．波速为 B．波向左传播 C．波的振幅是 D． 处的质点在 时位于平衡位置 E．质点P在0~7s时间内运动的路程为 【答案】ABE 【解析】A．由图a可知波长为4m，由图b可知波的周期为2s，则波速为 ，故A正 确；B．由图b可知t=0时，P点向下运动，根据“上下坡”法可知波向左传播，故B正确；C．由图a可知波 的振幅为5cm，故C错误；DE．根据图a可知t=0时x=3m处的质点位于波谷处，由于 ，可知在 t=7s时质点位于波峰处；质点P运动的路程为 ，故D错误，E正确；故选ABE。 【巩固训练】 1．（2023·全国·高考真题）分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同,振幅均为 5cm，波长均为8m，波速均为4m/s。 时刻，P波刚好传播到坐标原点,该处的质点将自平衡位置向下振动； Q波刚好传到 处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。 （1）在答题卡给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在 时刻的波形图（P波用虚线，Q波用实 线）； （2）求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。 【答案】（1） ；（2）见解析【解析】（1）根据 得 可知 时P波刚好传播到 处，Q波刚好传播到 处，根据上坡下坡法可得波形图如图所示 （2）两列波在图示范围内任一位置的波程差为 根据题意可知，P、Q两波振动频率相同，振动方向相反，两波叠加时，振动加强点的条件为到两波源的距 离差 解得振幅最大的平衡位置有 、 振动减弱的条件为 解得振幅最小的平衡位置有 、 、 考点三 波的叠加、衍射、干涉 1．波的干涉现象中振动加强点、减弱点的判断方法 (1)公式法： 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。 ①当两波源振动步调一致时： 若Δr＝nλ(n＝0，1，2…)，则振动加强； 若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2…)，则振动减弱。 ②当两波源振动步调相反时： 若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2…)，则振动加强； 若Δr＝nλ(n＝0，1，2…)，则振动减弱。 (2)波形图法： 在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点 一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接形成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种 线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。 2．多普勒效应的理解 (1)形成条件：波源和观察者之间有相对运动。 (2)现象：观察者接收到的频率发生变化。 (3)实质：波源与波的频率不变，观察者接收到的频率变化。 (4)成因分析 ①接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。 ②当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的 频率变小。【真题精讲】 1．（2023·浙江·高考真题）如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的 声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管 拉长 ，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正 比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（ ） A．声波的波长 B．声波的波长 C．两声波的振幅之比为 D．两声波的振幅之比为 【答案】C 【解析】分析可知A、B两管等长时，声波的振动加强，将A管拉长 后，两声波在 点减弱，根 据题意设声波加强时振幅为20，声波减弱时振幅为10，则 ， ，可得两声波的振幅之比 ，故C正确，D错误；AB．根据振动减弱的条件可得 ，解得 ，故AB错误。故选C。 【巩固训练】 1．（2023·浙江·高考真题）主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一噪 声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为 ） （ ） A．振幅为 B．频率为 C．波长应为 的奇数倍 D．在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相 【答案】B 【解析】主动降噪耳机是根据波的干涉条件，抵消声波与噪声的振幅、频率相同，相位相反，叠加后才能 相互抵消来实现降噪的。抵消声波与噪声的振幅相同，也为A，A错误；抵消声波与噪声的频率相同，由，B正确；抵消声波与噪声的波速、频率相同，则波长也相同，为 ，C错误；抵消声 波在耳膜中产生的振动与图中所示的振动反相，D错误。故选B 2．（2022·天津·高考真题）在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和 处的两个波源O和P，沿y轴 振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，某时刻a和b分别传播到 和 处，波形如图所示。 下列说法正确的是（ ） A．a与b的频率之比为 B．O与P开始振动的时刻相同 C．a与b相遇后会出现干涉现象 D．O开始振动时沿y轴正方向运动 【答案】A 【解析】由同一均匀介质条件可得a和b两列波在介质中传播速度 相同，由图可知，a和b两列波的波长 之比为 。根据 ，可得a与b的频率之比为 ，故A正确；因a和b两列波的波速相 同，由a和b两列波分别传播到 和 处的时刻相同，可知O与P开始振动的时刻不相同，故B错 误；因a与b的频率不同，a与b相遇后不能产生干涉现象，故C错误；a波刚传到 处，由波形平移法可 知， 处的质点开始振动方向沿y轴负方向，而所有质点的开始振动方向都相同，所以O点开始振动的方向也 沿y轴负方向，故D错误。故选A。 考点四 振动图像与波的图像的综合运用 1．振动与波两种图象综合问题的处理思路 （1）定位：依据已知条件明确波的图象对应的时刻，依据质点振动图象找出该时刻质点振动的位移及振动 方向。再根据此位移及振动方向，在波的图象中找出该质点，则所有问题将解决。 （2）定时：依据已知条件找到波的图象中对应的质点，读出该质点的位移并判断其振动方向，依据位移在 振动图象中确定该质点处在此位移对应的时刻。 2．巧解波动图象与振动图象综合问题的基本方法 求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法：【真题精讲】 1. （2023全国乙卷）一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是 时刻的波形图；P是介质中位于 处 的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（ ） A. 波速为 B. 波向左传播 C. 波的振幅是 D. 处的质点在 时位于平衡位置 E. 质点P在0~7s时间内运动的路程为 【答案】ABE 【解析】由图a可知波长为4m，由图b可知波的周期为2s，则波速为 故A正 确；由图乙可知t=0时，P点向下运动，根据“上下坡”法可知波向左传播，故B正确；由图a可知波的振幅为 5cm，故C错误；根据图a可知t=0时x=3m处的质点位于波谷处，由于 ，可知在t=7s时质点 位于波峰处；质点P运动的路程为 ，故D错误，E正确。故选ABE。 【巩固训练】 1．（2021·辽宁·统考高考真题）一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=2s时的波形如图（a）所示，x=2m 处质点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（ ）A． m/s B． m/s C． m/s D． m/s 【答案】A 【解析】根据图b可知t=2s时x=2m处的质点正经过平衡位置向下振动；又因为该波向负方向传播，结合 图a，利用“上下坡”法可知x=2m为半波长的奇数倍，即有 （n=1，2，3… …） 而由图b可知该波的周期为T=4s；所以该波的波速为 （n=1，2，3… …） 当n=3时可得波的速率为 ，故选A。 2．（2021·湖南·高考真题）均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t = 0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图（b）所 示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（ ） A．该波从A点传播到B点，所需时间为 B． 时， 处质点位于波峰 C． 时， 处质点振动速度方向竖直向上 D． 时， 处质点所受回复力方向竖直向上 E． 处质点起振后， 内经过的路程为 【答案】ACE 【解析】A．由图a、b可看出，该波的波长、周期分别为λ = 10m，T = 4s 则根据波速公式v = = 2.5m/s则该波从A点传播到B点，所需时间为t = s = 4s，A正确；由选项A可知，则该波从A点传播 到B点，所需时间为4s，则在t = 6s时，B点运动了2s，即 ，则B处质点位于波谷，B错误；波从AE波面 传播到C的距离为x =(10 - 10)m，则波从AE波面传播到C的时间为t = ，则t = 8s时，C处质点 动了3.1s，则此时质点速度方向向上，C正确；波从AE波面传播到D的距离为x=(102-10)m，则波从AE波面 传播到C的时间为t = ，则t = 10s时，C处质点动了8.3s，则此时质点位于z轴上方，回复力方向向 下，D错误；由选项A知T = 4s，12s = 3T，一个周期质点运动的路程为4cm，则3T质点运动的路程为 12cm，E正确。故选ACE。 1．（2024河北强基联盟联考）如图甲所示，质量为m的物体B放在水平面上，通过轻弹簧与质量为2m的 物体A连接，现使物体A在竖直平面内运动，当物体A刚好运动到最高点时，物体B与水平面间的作用力刚好 为零。从某时刻开始计时，物体A的位移随时间的变化规律如图乙所示，已知重力加速度为g，则下列说法正 确的是（ ） A． 的时间内，物体A的速度与加速度方向相反 B．物体A在任意一个1.25s内通过的路程均为50cm C．物体A的振动方程为 D．物体B对水平面的最大压力大小为6mg 【答案】D 【解析】 的时间内，物体A由负的最大位移向平衡位置运动，回复力指向平衡位 置，即物体A的速度与加速度方向均沿y轴正方向，故A错误；物体A由特殊位置(平衡位置或最大位移处)开 始计时，在任意一个 内，质点通过的路程等于振幅的5倍，除此外在1.25s的时间内通过的路程不 等于振幅的5倍，故B错误；由题图乙可知振幅为A=10cm，周期为T=1.0s，角速度为 ，规定向上为正方向，t=0时刻位移为0.05m，表示振子由平衡位置上方0.05m处开始运动，所以初相为 ， 则振子的振动方程为 ，单位错误，故C错误；由物体A在最高点时， 物体B与水平面间的作用力刚好为零，此时弹簧的拉力为F=mg，对于物体A有2mg+F=2ma，解得a=1.5g，当 物体A运动到最低点时，物体B对水平面的压力最大，由简谐运动的对称性可知，物体A在最低点时加速度向 上，且大小等于1.5g，由牛顿第二定律得 ，解得 ，由物体B的受力可知，物体B对 水平面的最大压力为 ，故D正确。 2．（2024辽宁朝阳质检）如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向 右为正方向，振子的位移x随时间t的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A． 时，振子在O点左侧6cm处 B． 和 时，振子的速度相同 C．从 到 ，系统的势能逐渐增加 D． 和 时，振子的加速度相同 【答案】C 【解析】由图可知，从 到 ，振子从O向B运动， 时，振子在O点右侧，A错误； 和 时，振子的速度大小不相等，B错误；从 到 ，系统的势能逐渐增加，C正 确；从 到 ，振子从B向O运动， 和 时，振子的加速度大小不相等，D错误。 3．（2024辽宁朝阳质检）如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带 动一个T形支架在竖直方向运动，使T形支架下面的弹簧和小球组成的振动系统随之振动。小球的振幅A与圆 盘的转速n的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A．弹簧和小球组成的振动系统的固有频率为20Hz B．弹簧和小球组成的振动系统的固有周期为3sC．当圆盘的转速保持10r/min不变时，弹簧和小球组成的振动系统的频率为 D．当圆盘的转速保持10r/min不变时，弹簧和小球组成的振动系统的频率为 【答案】BD 【解析】根据图像可得当转速 时，弹簧和小球组成的振动系统受迫振动的振幅最大， 所以振动系统的固有频率 ，周期 ，A错误，B正确：当圆盘的转速保持10r/min不变 时，圆盘的频率为 ，振动系统做受迫振动的频率也为 ，C错误，D正确。 4．(2024福建漳州三模)一列简谐横波沿x轴正方向传播， 时刚传到质点 时的波形如图所 示，质点M的横坐标 ． 时，质点N第一次到达波谷，则（ ） A．该波的波长为 B．该波的周期为 C．在 内质点M通过的路程为 D． 时质点M恰好经过平衡位置 【答案】AB 【解析】由题图可知，波长 ,A正确：离质点N最近的波谷与质点N的水平距离 ,该波的波 速 ,因此该波的周期 ,B正确；由于 时质点M不在最大位移处或平衡位置，且波 沿x轴正方向传播，可知在 内质点M的路程大于振幅A,所以在 内质点M的路程大于 ,C错 误；设题图示位置质点M的位移 ,从题图示位置开始质点M到达平衡位置的最短时间为 时质点M到达x轴上方且位移为 ,D错误． 5. （2024武汉新洲区期末）“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地 区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所示为研 究过程中简谐波t=0时刻的波形图，M 是此波上的一个质点，平衡位置处于4m处，图乙为质点M的振动图 像，则（ ）A. 该列波的传播方向沿x轴正向传播 B. 该列波的传播速度为4m /s C. 质点M在7s内通过的路程为280cm D. 质点M 在2s内沿x轴运动了8m 【答案】C 【解析】根据图乙可知，0时刻，质点M沿y轴正方向运动，根据图甲，利用同侧法可知，该列波的传播 方向沿x轴负向传播，故A错误；根据图甲可知，波长为4m，根据图乙可知，周期为2s，则波传播速度为 ，故B错误；由于 ，则质点M在7s内通过的路程为 ，故C正 确；机械波传播的是质点振动的形式与能量，质点本身不会随波发生迁移，故D错误。 6. （2024江苏扬州期末）某同学将手机用长约1m的充电线悬挂于固定点，拉开小角度释放，手机在竖直 面内摆动，手机传感器记录角速度随时间变化的关系，如图所示，则手机（ ） A. 在A→B过程中，速度增大 B. 在A、C两点时，速度方向相反 C. 在C点时，线中的拉力最小 D. 在B、D两点时，线中拉力方向相同 【答案】B 【解析】根据 可知，在A→B过程中，角速度减小，速度减小，故A错误；A、C两点刚好相差半周 期，单摆的速度最大，即在最低点，则速度方向相反，故B正确；在C点时，单摆速度最大，在最低点，根据 牛顿第二定律 ，可知，线中的拉力最大，故C错误；B、D两点相差半个周期，速度为0，可知 单摆在对称的两侧最高点，线中拉力方向不相同，故D错误。7.（2024广东惠州第三次调研）一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是t＝1.0s时的波形图，图（b）是x＝ 3.0m处质点的振动图像，a、b两质点在x轴上平衡位置分别为x＝0.5m、x＝2.5m，下列说法正确的是 a b （ ） A. 波沿x轴正方向传播 B. 波的传播速度为0.5m/s C. t＝1.0s时，a、b两质点加速度方向相反 D. 从t＝1.0s到t＝1.5s，质点a的路程10cm 【答案】C 【解析】由图（b）可知，t＝1.0s时x＝3.0m处质点向上振动，根据上下坡法可知波沿x轴负方向传播，故 A错误；由图（a）可知波长为 ，由图（b）可知周期为 ，波的传播速度为 ，故B 错误；a、b两质点的距离为 ，可知a、b两质点振动步调相反，故t＝1.0s时，a、b两 质点加速度方向相反，故C正确；根据 ，可知从t＝1.0s到t＝1.5s，质点a振动了 ， 由于t＝1.0s时质点a不在平衡位置和位移最大处，则从t＝1.0s到t＝1.5s，质点a的路程 ，故D 错误。 8. （2024江西上进联盟质检）如图为一“环腔式”消声器的原理图，可以对高速气流产生的噪声进行降 噪。波长为λ的声波沿水平管道自左侧入口进入后分成上下两部分，分别通过通道①、②继续向前传播，在右 侧汇聚后噪声减弱，下列说法正确的是（ ） A. 该消声器是利用波的漫反射原理设计的 B. 该消声器对所有频率的声波均能起到降噪效果 C. 上下两束波的路程 和 满足 时，降噪效果最好 D. 上下两束波的路程 和 满足 时，降噪效果最好【答案】C 【解析】该消声器是利用声波干涉原理设计，故A错误；根据波的叠加原理可知，该消声器对于路程差为 的声波降噪效果良好，但不符合上述条件的声波降噪效果较差，甚至不能起 到降噪效果，故而并非对所有波长或频率的声波均有效，故BD错误，C正确。 9. （2024江苏扬州期末）一列简谐横波向右传播，波源M的振动图像如图所示．t＝0.9s时，N点经过平 衡位置且向下振动，且M、N之间只有一个波峰，则t＝0.9s时这列波的波形图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题图可知t＝0.9s时，M位于波谷位置，波向右传播，且N点经过平衡位置且向下振动，根据平 移法可知B图符合题意。 10. 波长均为8m，波速均为4m/s。t=0时刻，P波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向上振 动；Q波刚好传到x=10m处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。 （1）在答题卡给出的坐标图上画出P波在t=2.0s时刻的波形图； （2）求出x=5m处质点第一次到达波峰的时刻； （3）求出图示范围（0≤x≤10m）内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最小的平衡位置。 【答案】（1） （2）t=1.75s；（3）x=3m或x=7m 【解析】（1）在t=2s时刻P波沿x轴正向传播的距离为x=vt=8m=λ 此时x=8m处的质点在平衡位置向上振动，则波形如图；（2）两列波传到x=5m处用时间相同，均为 开始起振方向沿y轴正向，则到达波峰还需要的时间 ，x=5m处质点第一次到达波 峰的时刻t=1.75s； （3）两列波干涉而振动振幅最小的位置满足 解得x=3m或x=7m。 11. （2024河北保定部分学校期末）如图所示，在操场平面内建立平面直角坐标系，平面内有一半径为 R=10m的圆形轨道，圆心在O处，A、B分别为圆上两点。现于A（-10m，0）、B（10m，0）两点分别安装了 两个扬声器。两个扬声器连续振动发出简谐声波，其振动图像如下图所示。已知声波在空气中的传播速率为 v=340m/s，两波频率均为f=85Hz，振幅相等。试求： （1）一同学从B点沿直线运动到A点（不含A、B点），该同学有几次听不到声音； （2）一同学从B点沿圆轨道逆时针运动半周到A点（不含A、B点），该同学听不见声音的点的位置坐标 方程。 【 答 案 】 （ 1 ） 9 次 ； （ 2 ） ； 且 （n=0，±1，±2，±3…） 【解析】(1)波长为 因为振源反向振动，故当波程差 时，听不到声音，设该同学到O点的距离为x，则 （n=0，±1，±2，±3…） 即 （n=0，±1，±2，±3…） 满足上式时，听不到声音，当n=0时，x=0；当n=±1时，x=±2m；当n=±2时，x=±4m；当n=±3时， x=±6m；当n=±4时，x=±8m；共9次听不到声音；(2)设听不到声音的坐标为（x，y），则有 即 且 （n=0，±1，±2，±3…） 12. （2024山东德州期末）如图所示，平衡位置位于坐标原点O 波的源， 时刻开始，沿y轴正方向做 周期 、振幅 的简谐振动。该波源产生的简谐横波沿 x轴正方向传播，当平衡位置坐标为 的质点P刚开始振动时，波源刚好位于波峰。 （1）该简谐波的可能波速是多少？ （2）当该简谐波的波速为 时，能对该简谐波发生明显衍射现象的障碍物的尺寸应该满足什么条 件？ （3）质点P在开始振动后的 内通过的路程是多少？ 【答案】（1） ； （2）当障碍物的尺寸和8m相差不大，或者比8m小时会产生明显衍射现象；（3） 【解析】（1）根据题意可知 解得 波速 （2）当该简谐波的波速为 时 所以当障碍物的尺寸和8m相差不大，或者比8m小时会产生明显衍射现象。 （3）根据题意 即质点P从平衡位置开始向上振动了5个周期零0.02s，5个周期内的路程为 又因为P点的振动方程为所以 13．（9分）（2024长春重点高中质检）海洋生态自动监测浮标，可用于监测水质和气象等参数。一列水 波（视为横波）沿海面传播，在波的传播方向上相距4.5m的两处分别有两浮标A和B，两浮标随波上下运动， 其中浮标A的振动图像如图所示。当t=t 时刻，浮标A运动到波峰时，浮标B恰好运动到波谷，求： 0 （1）t 时刻，浮标A、B竖直方向的高度差Δh为多少？ 0 （2）这列水波的波长λ是多少？ （3）若浮标A、B之间（不含A、B）只有一个波峰，这列水波的传播速度v的大小是多少？ 【答案】（1）200cm（2） （m）（N=0、1、2……） （3）3m/s 【解析】（1）根据乙图，此列波的振幅为100cm，当A运动到波峰时，浮标B恰好运动到波谷，故此时 刻，A、B竖直方向的高度差为Δh=200cm。（2分） （2）当A运动到波峰时，浮标B恰好运动到波谷，设A、B之间除了半个波长外，还有N个完整的波形 （N=0、1、2……），则 （3分） 解得 （m）（N=0、1、2……） （1分） （3）若此时A、B之间只有一个波峰，即N=1，有 （1分） 解得 根据乙图，波的周期为1s，这列水波的传播速度 （2分）