文档内容
押江苏卷 9 题
运动学 牛顿运动定律
考点内容 考情分析
考点一 运动图像
运动学主要考察常规图像与非常规图像及直线
考点二 直线运动规律
规律的应用；牛顿运动定律主要考察应用。
考点三 牛顿运动定律
考向一、运动学
1．x-t图像与v-t图像对比
关系 x-t图像 v-t图像
图像
运动性质 ①②静止，①静止在原点，②静止位置为正。 ①静止，②向正方向做匀速直线运动，
③④⑤⑥做匀速直线运动，③④⑥向正方向运 ③④⑤⑥做匀变速直线运动。③④为匀
动，⑤向反方向运动，③的初位置在原点，④⑤ 加速，③是初速度为零的匀加速，④的
的初位置为正，⑥的初位置为负.⑦⑧⑨为匀变速 初速度为正。⑤⑥为匀减速，⑤的初速
直线运动，⑦是初速度为零的匀加速，是初速度 度为正，⑥的初速度为负。
不为零的匀加速，⑨为匀减速。
斜率 速度（右倾为正，左倾为负） 加速度（右倾为正，左倾为负）
交点 同一位置 同一速度
面积 位移
横截距 经过原点的时刻（速度方向不变） 速度为零的时刻（速度即将反向）纵截距 初速度（原点以上为正，原点以下为负） 初位置（原点以上为正，原点以下为
负）
运动判断 水平直线表示静止。 水平直线表示静止或匀速。
倾斜直线表示物体做匀速直线运动。 倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，
抛物线表示物体做匀变速直线运动，开口向上为 初速度和加速度同向为匀加速直线运
匀加速直线运动，顶点在原点是初速度为零的匀 动；初速度和加速度反向为匀减速直线
加速直线运动，开口向下为匀减速直线运动。 运动。
2．非常规图像的典型问题
图像：注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况应用牛顿第二
（1）
定律列方程求解。由 可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量。
（2）
图像：由 可得 ，可知图像中图线与横轴所围面积表示速度平方变化量
的一半 。
图像：结合物体受到的力，由牛顿第二定律求出加速度，分析每一段的运动情况。
（3）
（4） 图像：首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个
量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息
求出未知量。
图像：由 可得 ，截距b为初速度 ，图像的斜率k为 。
（5）
图像：由 可得 ，纵截距表示加速度一半 ，斜率表示初速度
（6）。
（7） 图像：由 可知 ，截距b为 ，图像斜率k为2a。
图像：由 可知图像中图线与横轴所围面积表示运动时间t。
（8）
3．匀变速直线运动的两个基本规律
（1）速度与时间的关系式：v＝v ＋ a t。
0
（2）位移与时间的关系式：x＝vt＋at2。
0
由以上两式联立可得速度与位移的关系式： v 2 － v 2 ＝ 2 ax 。
0
4．公式选用原则
以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量．选用原则如下：
不涉及位移，选用v＝v＋at
0
不涉及末速度，选用x＝vt＋at2
0
不涉及时间，选用v2－v2＝2ax
0
考向二、牛顿运动定律
1．两类题型
应用牛顿运动定律的综合性问题主要有：瞬时性问题、图象问题。
2．两个关键
（1）瞬时性问题注意“刚性体”力的“瞬变”与“弹性体”力的“渐变”。
（2）图象问题注意把图象与具体的题意、情境结合起来，应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进
而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。
3．两种方法
（1）整体法与隔离法。
（2）正交分解法：一般沿加速度方向和垂直加速度方向进行分解，有时根据情况也可以把加速度进行正交分解。
考点一 运动图像
1．图像问题的解题思路
一看 ①确认纵、横坐标轴对应的物理量及其单位
坐标轴 ②注意纵、横坐标是否从零刻度开始
图线在坐标轴上的截距表示运动的初始情况
二看
斜率通常能够体现某个物理量（如v-t图像的斜率反映了加速度）的大小、方向及变化
截距、
情况
斜率、面
最常见的是v-t图像中面积表示位移大小，要注意时间轴下方的面积表示位移为负，说
积
明这段位移方向与正方向相反
三看 交点往往是解决问题的切入点，注意交点表示物理量相等，不一定代表物体相遇
交点、 转折点表示物理量发生突变，满足不同的函数关系式，如v-t图像中速度由增变减，表
转折点、 明加速度突然反向
渐近线 利用渐近线可以求出该物理量的极值或确定它的变化趋势
2．处理非常规图像（非x-t、v-t图）题的基本思路：
（1）分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理
过程，会分析临界点。
（2）注意图线中的一些特殊点：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。
（3）明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情景结合起来，应用物理规律列出与图像对应
的函数方程式，结合函数表达式分析斜率、截距及面积的含义，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的
关系，以便对有关物理问题作出准确判断。
【真题精讲】
1．（2023·全国·高考真题）一小车沿直线运动，从t = 0开始由静止匀加速至t = t 时刻，此后做匀减速
1
运动，到t = t 时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（ ）
2
A． B． C． D．【答案】D
【解析】x—t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0—t 图像斜率变大，t—t 做匀
1 1 2
减速运动则图像的斜率变小，在t 时刻停止图像的斜率变为零。故选D。
2
2．（2022·河北·高考真题）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速
度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（ ）
A． 时间内，训练后运动员的平均加速度大
B． 时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C． 时间内，训练后运动员的平均速度小
D． 时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
【答案】D
【解析】根据 图像的斜率表示加速度，由题图可知 时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前
的小，故A错误；根据 图像围成的面积表示位移，由题图可知 时间内，训练前运动员跑过的距离比训
练后的大，故B错误；根据 图像围成的面积表示位移，由题图可知 时间内，训练后运动员的位移比训
练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误；根据
图像可直接判断知， 时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动； 时刻后，运动员训练后速度增加，做
加速运动，故D正确。故选D。
【巩固训练】
1．（2023·广东·高考真题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯
原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到
达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度 或加速度
随时间 变化的图像是（ ）
A． B． C． D．【答案】D
【解析】铯原子团仅在重力的作用，加速度g竖直向下，大小恒定，在 图像中，斜率为加速度，故斜
率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故选项AB错误；因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，
故选项C错误，选项D正确。故选D。
2．（2021·全国·高考真题）水平地面上有一质量为 的长木板，木板的左端上有一质量为 的物块，如
图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中 、 分别为
、 时刻F的大小。木板的加速度 随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为
，物块与木板间的动摩擦因数为 ，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则
（ ）
A． B．
C． D．在 时间段物块与木板加速度相等
【答案】BCD
【解析】图（c）可知，t 时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此
1
时以整体为对象有 ，A错误；图（c）可知，t 滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象，
2
根据牛顿第二定律，有 ，以木板为对象，根据牛顿第二定律，有
，解得 ， ，BC正确；图（c）可知，
0~t 这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D正确。故选BCD。
2
3．（2023·全国·高考真题）用水平拉力使质量分别为 、 的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿
直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为 和 。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的
关系图线如图所示。由图可知（ ）
A． B． C． D．【答案】BC
【解析】根据牛顿第二定律有F－μmg=ma，整理后有F=ma＋μmg，则可知F—a图像的斜率为m，纵截距
为μmg，则由题图可看出m >m ，μ m g=μ m g，则μ <μ 。故选BC。
甲 乙 甲 甲 乙 乙 甲 乙
考点二 直线运动规律
1．基本方法
（1）基本公式法：描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v、v、a、x、t五个量,知道其中任何三个物理量
0
1
v =v +at,x=v t+ at2,v2 −v2 =2ax
t 0 0 2 t 0
就可以根据三个基本公式（ ）求出其他物理量。
v +v x
¯v= 0 t =
2 t
（2）平均速度法： 适合解决不需要知道加速度的匀变速运动类问题。
（3）比例法：对于初速速为零的匀加速直线运动，可利用其规律比例解题。
（4）逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，可以反向看成初速度为零的匀加速直线运动，并结合比
例法求解。
Δx=aT2 x −x =(n−m)aT2
（5）推论法：利用匀变速直线运动的推论 或 n m ，解决已知相同时间内
相邻位移的或相同时间内跨段位移的问题（如纸带类问题求加速度）。
（6）图像法：利用v-t图像解决问题。
2．求解多过程问题的基本思路
如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,速度往往是各个阶段联系的纽带，即前过程的末速度是后
过程的初速度。
画各个阶段分析图 明确各阶段运动性质 找出已知量、待解量、中间量
各阶段选公式列方程 找出各阶段关联量列方程。
【真题精讲】
1．（2023·山东·高考真题）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知
ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速
度为（ ）
A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s
【答案】C
【解析】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设RS间的距离为x，则根据题意有 ，
，联立解得t= 4t，v = v －10，再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有，v = v －
2 1 T R T R
a∙5t，则at= 2m/s，其中还有 ，解得v = 11m/s，联立解得v = 1m/s。故选C。
1 1 R T【巩固训练】
1．（2022·全国·高考真题）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v，要通过前方一长为L的
0
隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v）。已知列车加速和减速时加速度的
0
大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v 所用时间至少为（ ）
0
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0），则列车进隧道前必
须减速到v，则有v = v - 2at ，解得 。在隧道内匀速有 ，列车尾部出隧道后立即加速到v0，
0 1
有v = v + at ，解得 则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为 故
0 3
选C。
2．（2022·全国甲卷·15）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v ，要通过前方一长为L的
0
隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过 v（v
