文档文本内容
押江苏卷 9 题
运动学 牛顿运动定律
考点内容 考情分析
考点一 运动图像
运动学主要考察常规图像与非常规图像及直线
考点二 直线运动规律
规律的应用；牛顿运动定律主要考察应用。
考点三 牛顿运动定律
考向一、运动学
1．x-t图像与v-t图像对比
关系 x-t图像 v-t图像
图像
运动性质 ①②静止，①静止在原点，②静止位置为正。 ①静止，②向正方向做匀速直线运动，
③④⑤⑥做匀速直线运动，③④⑥向正方向运 ③④⑤⑥做匀变速直线运动。③④为匀
动，⑤向反方向运动，③的初位置在原点，④⑤ 加速，③是初速度为零的匀加速，④的
的初位置为正，⑥的初位置为负.⑦⑧⑨为匀变速 初速度为正。⑤⑥为匀减速，⑤的初速
直线运动，⑦是初速度为零的匀加速，是初速度 度为正，⑥的初速度为负。
不为零的匀加速，⑨为匀减速。
斜率 速度（右倾为正，左倾为负） 加速度（右倾为正，左倾为负）
交点 同一位置 同一速度
面积 位移
横截距 经过原点的时刻（速度方向不变） 速度为零的时刻（速度即将反向）纵截距 初速度（原点以上为正，原点以下为负） 初位置（原点以上为正，原点以下为
负）
运动判断 水平直线表示静止。 水平直线表示静止或匀速。
倾斜直线表示物体做匀速直线运动。 倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，
抛物线表示物体做匀变速直线运动，开口向上为 初速度和加速度同向为匀加速直线运
匀加速直线运动，顶点在原点是初速度为零的匀 动；初速度和加速度反向为匀减速直线
加速直线运动，开口向下为匀减速直线运动。 运动。
2．非常规图像的典型问题
图像：注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况应用牛顿第二
（1）
定律列方程求解。由 可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量。
（2）
图像：由 可得 ，可知图像中图线与横轴所围面积表示速度平方变化量
的一半 。
图像：结合物体受到的力，由牛顿第二定律求出加速度，分析每一段的运动情况。
（3）
（4） 图像：首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个
量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息
求出未知量。
图像：由 可得 ，截距b为初速度 ，图像的斜率k为 。
（5）
图像：由 可得 ，纵截距表示加速度一半 ，斜率表示初速度
（6）。
（7） 图像：由 可知 ，截距b为 ，图像斜率k为2a。
图像：由 可知图像中图线与横轴所围面积表示运动时间t。
（8）
3．匀变速直线运动的两个基本规律
（1）速度与时间的关系式：v＝v ＋ a t。
0
（2）位移与时间的关系式：x＝vt＋at2。
0
由以上两式联立可得速度与位移的关系式： v 2 － v 2 ＝ 2 ax 。
0
4．公式选用原则
以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量．选用原则如下：
不涉及位移，选用v＝v＋at
0
不涉及末速度，选用x＝vt＋at2
0
不涉及时间，选用v2－v2＝2ax
0
考向二、牛顿运动定律
1．两类题型
应用牛顿运动定律的综合性问题主要有：瞬时性问题、图象问题。
2．两个关键
（1）瞬时性问题注意“刚性体”力的“瞬变”与“弹性体”力的“渐变”。
（2）图象问题注意把图象与具体的题意、情境结合起来，应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进
而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。
3．两种方法
（1）整体法与隔离法。
（2）正交分解法：一般沿加速度方向和垂直加速度方向进行分解，有时根据情况也可以把加速度进行正交分解。
考点一 运动图像
1．图像问题的解题思路
一看 ①确认纵、横坐标轴对应的物理量及其单位
坐标轴 ②注意纵、横坐标是否从零刻度开始
图线在坐标轴上的截距表示运动的初始情况
二看
斜率通常能够体现某个物理量（如v-t图像的斜率反映了加速度）的大小、方向及变化
截距、
情况
斜率、面
最常见的是v-t图像中面积表示位移大小，要注意时间轴下方的面积表示位移为负，说
积
明这段位移方向与正方向相反
三看 交点往往是解决问题的切入点，注意交点表示物理量相等，不一定代表物体相遇
交点、 转折点表示物理量发生突变，满足不同的函数关系式，如v-t图像中速度由增变减，表
转折点、 明加速度突然反向
渐近线 利用渐近线可以求出该物理量的极值或确定它的变化趋势
2．处理非常规图像（非x-t、v-t图）题的基本思路：
（1）分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理
过程，会分析临界点。
（2）注意图线中的一些特殊点：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。
（3）明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情景结合起来，应用物理规律列出与图像对应
的函数方程式，结合函数表达式分析斜率、截距及面积的含义，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的
关系，以便对有关物理问题作出准确判断。
【真题精讲】
1．（2023·全国·高考真题）一小车沿直线运动，从t = 0开始由静止匀加速至t = t 时刻，此后做匀减速
1
运动，到t = t 时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（ ）
2
A． B． C． D．【答案】D
【解析】x—t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0—t 图像斜率变大，t—t 做匀
1 1 2
减速运动则图像的斜率变小，在t 时刻停止图像的斜率变为零。故选D。
2
2．（2022·河北·高考真题）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速
度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（ ）
A． 时间内，训练后运动员的平均加速度大
B． 时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C． 时间内，训练后运动员的平均速度小
D． 时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
【答案】D
【解析】根据 图像的斜率表示加速度，由题图可知 时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前
的小，故A错误；根据 图像围成的面积表示位移，由题图可知 时间内，训练前运动员跑过的距离比训
练后的大，故B错误；根据 图像围成的面积表示位移，由题图可知 时间内，训练后运动员的位移比训
练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误；根据
图像可直接判断知， 时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动； 时刻后，运动员训练后速度增加，做
加速运动，故D正确。故选D。
【巩固训练】
1．（2023·广东·高考真题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯
原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到
达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度 或加速度
随时间 变化的图像是（ ）
A． B． C． D．【答案】D
【解析】铯原子团仅在重力的作用，加速度g竖直向下，大小恒定，在 图像中，斜率为加速度，故斜
率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故选项AB错误；因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，
故选项C错误，选项D正确。故选D。
2．（2021·全国·高考真题）水平地面上有一质量为 的长木板，木板的左端上有一质量为 的物块，如
图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中 、 分别为
、 时刻F的大小。木板的加速度 随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为
，物块与木板间的动摩擦因数为 ，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则
（ ）
A． B．
C． D．在 时间段物块与木板加速度相等
【答案】BCD
【解析】图（c）可知，t 时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此
1
时以整体为对象有 ，A错误；图（c）可知，t 滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象，
2
根据牛顿第二定律，有 ，以木板为对象，根据牛顿第二定律，有
，解得 ， ，BC正确；图（c）可知，
0~t 这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D正确。故选BCD。
2
3．（2023·全国·高考真题）用水平拉力使质量分别为 、 的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿
直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为 和 。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的
关系图线如图所示。由图可知（ ）
A． B． C． D．【答案】BC
【解析】根据牛顿第二定律有F－μmg=ma，整理后有F=ma＋μmg，则可知F—a图像的斜率为m，纵截距
为μmg，则由题图可看出m >m ，μ m g=μ m g，则μ <μ 。故选BC。
甲 乙 甲 甲 乙 乙 甲 乙
考点二 直线运动规律
1．基本方法
（1）基本公式法：描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v、v、a、x、t五个量,知道其中任何三个物理量
0
1
v =v +at,x=v t+ at2,v2 −v2 =2ax
t 0 0 2 t 0
就可以根据三个基本公式（ ）求出其他物理量。
v +v x
¯v= 0 t =
2 t
（2）平均速度法： 适合解决不需要知道加速度的匀变速运动类问题。
（3）比例法：对于初速速为零的匀加速直线运动，可利用其规律比例解题。
（4）逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，可以反向看成初速度为零的匀加速直线运动，并结合比
例法求解。
Δx=aT2 x −x =(n−m)aT2
（5）推论法：利用匀变速直线运动的推论 或 n m ，解决已知相同时间内
相邻位移的或相同时间内跨段位移的问题（如纸带类问题求加速度）。
（6）图像法：利用v-t图像解决问题。
2．求解多过程问题的基本思路
如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,速度往往是各个阶段联系的纽带，即前过程的末速度是后
过程的初速度。
画各个阶段分析图 明确各阶段运动性质 找出已知量、待解量、中间量
各阶段选公式列方程 找出各阶段关联量列方程。
【真题精讲】
1．（2023·山东·高考真题）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知
ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速
度为（ ）
A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s
【答案】C
【解析】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设RS间的距离为x，则根据题意有 ，
，联立解得t= 4t，v = v －10，再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有，v = v －
2 1 T R T R
a∙5t，则at= 2m/s，其中还有 ，解得v = 11m/s，联立解得v = 1m/s。故选C。
1 1 R T【巩固训练】
1．（2022·全国·高考真题）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v，要通过前方一长为L的
0
隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v）。已知列车加速和减速时加速度的
0
大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v 所用时间至少为（ ）
0
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0），则列车进隧道前必
须减速到v，则有v = v - 2at ，解得 。在隧道内匀速有 ，列车尾部出隧道后立即加速到v0，
0 1
有v = v + at ，解得 则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为 故
0 3
选C。
2．（2022·全国甲卷·15）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v ，要通过前方一长为L的
0
隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过 v（v<v）。已知列车加速和减速时加速度的大
0
小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v 所用时间至少为（ ）
0
A．＋ B．＋
C．＋ D．＋
【答案】C
【解析】由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v<v ），则列车进隧道前必须
0
减速到v，若用时最少，则列车先匀减速到v进入隧道，再在隧道中匀速运动，出了隧道再匀加速到v.则有v＝
0
v－2at，解得t＝，
0 1 1
在隧道内匀速有t＝
2
列车尾部出隧道后立即加速到v，有v＝v＋at
0 0 3
解得t＝
3
则列车从减速开始至回到正常行驶速率v 所用时间至少为t＝＋，故选C。
0
考点三 牛顿运动定律
牛顿运动定律的解题思路【真题精讲】
1．（2022·全国乙卷·T15）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于
光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂
直。当两球运动至二者相距 时，它们加速度的大小均为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】当两球运动至二者相距 时，,如图所示
由几何关系可知
设绳子拉力为 ，水平方向有 解得
对任意小球由牛顿第二定律可得 解得
故A正确，BCD错误。故选A。
【巩固训练】
1．（2020·江苏）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的
牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（ ）
A．F B． C． D．
【答案】C
【解析】根据题意可知第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F，因为每节车厢质量相等，阻力相同，故第2
节对第3节车厢根据牛顿第二定律有
设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F，则根据牛顿第二定律有
1
联立解得 。故选C。
2．（2019·海南）如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连
接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为 ，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的拉力F，使两物
块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据牛顿第二定律，对PQ的整体： ；对物体P： ；解得
，故选D。
1．（2023秋·江苏盐城·高三江苏省东台中学校考开学考试）一个质点由静止开始沿直线运动，速度随位移
变化的图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．质点做匀变速直线运动 B．质点做匀加速直线运动
C．质点做加速度逐渐减小的加速运动 D．质点做加速度逐渐增大的加速运动
【答案】D【解析】从图可知，x与v成正比，即x=kv，k是比例系数(常量) ，显然加速度与速度成正
比，所以质点做加速度逐渐增大的加速运动，选项D正确，A、B、C错误。故选D。
2．（2023秋·江苏扬州·高三统考开学考试）如图所示，甲、乙、丙、丁分别代表四辆车从同一地点同时出
发的位移图像和速度图像，则下列说法正确的是（ ）
A．甲车做匀加速运动，乙车做匀速运动
B． 内，甲车在任一时刻的瞬时速度都不可能等于乙车的速度
C．在 时刻丁车与丙车正好相遇
D． 图像的“面积”表示位移采用了微元法
【答案】D
【解析】x-t图像中，斜率表示速度，甲做速度变小的减速直线运动，乙做匀速直线运动，故 A错误；x-t
图像中，斜率表示速度，由图可知开始时甲的斜率大于乙的斜率，t 时刻时甲的斜率小于乙的斜率，即甲的速
1
度先大于乙的速度后来小于乙的速度，所以在0-t 时间内甲车在某一时刻的瞬时速度可能等于乙车的速度，故B
1
错误；丙、丁两车在t 时刻速度相同，从图中的图线下方面积不等，可得此时两车不相遇，故C错误；速度-时
2
间图象的面积表示位移运用了微元法，故D正确。故选D。
3．（2023秋·江苏南通·高三校考开学考试）汽车给人类生活带来极大便利，但随着车辆的增多，交通事故
也相应增加，重视交通安全问题，关系到千百万人的生命安全与家庭幸福，为了安全，在行驶途中，车与车之
间必须保持一定的距离，因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离
（称为思考距离，反应时间内视为匀速），而从采取制动动作到车完全静止的时间里，汽车又要通过一段距离
（称为制动距离），下表给出了驾驶员驾驶的汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据，某同学分
析这些数据，算出了表格中未给出的数据X、Y，正确的结果应该是（ ）
思 考 距
速度 离/m
制动距离/m
10 12 20
15 18 X
20 Y 80
25 30 125
A．X＝40，Y＝24
B．X＝45，Y＝24
C．X＝60，Y＝22D．X＝50，Y＝22
【答案】B
【解析】从表中数据可知，在思考距离内做匀速直线运动，求出思考的时间 ，当速度为20m/s
时，思考的距离x′=20×1.2m=24m．根据 ，代入数据解得：2a=-5m/s2，当初速度为15m/s时，制动
距离 ，所以表格中的X=45，Y=24，故B正确，ACD错误．
4．（2023·江苏南京·校考模拟预测）物理老师为考察学生对物理公式、数学与物理学科交叉的理解，将一
个做直线运动的物体的数据进行了处理，以瞬时速度的平方的倒数为纵坐标 ，位移的倒数为横坐标 ，描绘
出如图所示的图像，已知该图像中直线与横轴之间的夹角为45°，关于该物体的运动，以下说法正确的是（
）
A．该物体做初速度为2m/s的匀加速直线运动
B．该物体的加速度为0.5m/s2
C．图像中的直线与横轴的夹角为45°，斜率应该是1，该图像画错了
D．该物体在10s内的位移为100m
【答案】 D
【解析】根据题意，设图像的斜率为 ，则有 即有
由运动学公式有 可得 对比可得 ，
解得 ，
则物体做初速度为零，加速度为 的匀加速直线运动，故AB错误；运动学中图像的斜率与数学中图
像的斜率所表示的物理意义不同，运动学中图像的斜率表示纵坐标截距与对应的横坐标截距之比，而不是角的
正切值，故C错误；由运动学公式 可得，该物体在10s内的位移为 ，故D
正确。故选D。
5．（2023秋·江苏南通·高三校考开学考试）下列有关说法正确的是（ ）
A．两物体从同一高度做自由落体运动，较轻的物体下落较慢
B．两匹马拉车比一匹马拉车跑得快，这说明物体受力越大则速度就越大C．人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上跳起后，将落在起跳点的后方
D．平直公路上行驶的汽车松开油门后会逐渐停下来，这说明静止状态才是物体不受力时的“自然状态”
【答案】C
【解析】伽利略、牛顿认为重的物体与轻的物体下落一样快，所以两物体从同一高度做自由落体运动，下
落快慢相同，故A错误；两匹马拉车比一匹马拉车跑得快，这说明物体受力越大则加速度就越大，速度变化越
快，故B错误；人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上跳起后，人跳起后水平方向保持和起跳时车的速相同
做匀速运动，车在水平方向做加速运动，人在水平方向位移比车在水平方向的位移小，所以人将落在起跳点的
后方，故C正确；静止状态或匀速直线运动状态才是物体不受力时的“自然状态”，故D错误；故选C。
6．（2023·江苏·模拟预测）如图甲所示，高层建筑室外玻璃清洗作业是风险较大的工作，为保障安全，工
人身上都绑有安全带，安全带上有救生缓降器，缓降器由挂钩（或吊环）、吊带、绳索及速度控制装置等组
成。图乙是工人从高处通过缓降器返回地而全过程的 图像。下列说法正确的是（ ）
A． 时间内工人的速度变化率逐渐增大
B． 时间内工人的加速度逐渐减小
C． 时间内工人下降的高度等于
D． 时间内工人处于超重状态
【答案】B
【解析】根据题意，由图可知， 时间内工人的速度变化率先增大后减小，故A错误；根据 图像
中图像的斜率表示加速度，由图可知， 时间内工人的加速度逐渐减小，故B正确；根据题意，假设 时
间内工人匀加速下降 图像如图所示
根据 图像中面积表位移可知， 时间内工人下降的高度大于 ，故C错误；根据题意，由图可
知， 时间内工人具有向下加速度，处于失重状态，故D错误。故选B。7．（2023·江苏南京·统考三模）潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减，称之为“掉深”。如
图甲所示，某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。 时，该潜艇“掉深”，随后采取措施成功脱
险，在 时间内潜艇竖直方向的 图像如图乙所示（设竖直向下为正方向）。不计水的粘滞阻力，则（
）
A．潜艇在“掉深”时的加速度为
B． 潜艇回到初始高度
C．潜艇竖直向下的最大位移为
D．潜艇在 时间内处于超重状态
【答案】D
【解析】潜艇在“掉深”时向下加速，则由图像可知加速度为 ，选项A错误；在30s
内先向下加速后向下减速，则 潜艇向下到达最大深度，选项B错误；由图像可知潜艇竖直向下的最大位
移为 选项C错误；潜艇在 时间内向下减速，加速度向上，则处于超重状态，选
项D正确。故选D。
8．（2023秋·江苏无锡·高三江苏省南菁高级中学校考阶段练习）某同学绕濠河跑步健身。如图所示，该同
学从A位置出发，途径B、C位置后到达D位置，智能手机显示用时 ，运动的路程为 。该同学从A
位置运动到D位置的过程中（ ）
A．位移大小为
B．平均速度大小为
C．平均速率为
D．任意位置的速率均为【答案】C
【解析】路程为 ，由图可知，位移x小于4.0km，故A错误；由速度的定义可知，平均速度大小为
，故B错误；由平均速率的定义可知，平均速率为 ，故C正
确；平均速率为8.0km/s，任意位置的速度不一定等于 ，故D错误。故选C。
9．（2023秋·江苏泰州·高三泰州中学校考开学考试）一物体的运动图象如图所示，横、纵截距分别为 n和
m，在图象所示的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．若该图象为 图象，则物体速度一直减小
B．若该图象为 图象，且物体的初速度为零，则物体的最大速度为
C．若该图象为 图象，且物体的初速度为零，则物体的最大速度为
D．若该图象为 图象，则物体作匀变速运动，且加速度大小为
【答案】C
【解析】若该图象为 图象， 图象的斜率表示速度，可知物体速度不变，故 A错误；若该图象为
图象， 图象与坐标轴的面积表示速度，可知则物体的最大速度为 ，故B错误；若该图象为
图象，且物体的初速度为零，把物体的位移分为 等份，每一等份的位移为 ，若 很大， 很小，在
内，物体可视为做匀加速直线运动，则第1个 内有 ，第2个 内有
第 个 内有
将上述 个等式相加，可得
可知 图象与坐标轴的面积表示速度平方值的一半，故物体的最大速度为 ，故C正
确；
根据动力学公式有
整理得
斜率的绝对值为
可得物体作匀变速运动，且加速度大小为 故D错误。故选C。
10．（2023秋·江苏盐城·高三江苏省东台中学校考开学考试）质量分别为 、 的甲、乙两球，在离地相
同高度处，同时由静止开始下落，由于空气阻力的作用，两球到达地面前经时间 分别达到稳定速度 、 ，已知空气阻力大小f与小球的下落速率v成正比，即 ，且两球的比例常数k完全相同，两球下落的
关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C．释放瞬间甲球的加速度较大 D． 时间内两球下落的高度相等
【答案】B
【解析】两小球先做加速度减小的加速运动后做匀速直线运动，小球做匀速直线运动时有 ，
，可得 ，由图可知 ，可得 ，故A错误，B正确；释放瞬间两小球只受重力作
用，两小球的加速度相等，为重力加速度，故C错误； 图象的面积表示位移，由图可知 时间内甲球下落
的高度较大，故D错误。故选B。
11．（2023秋·江苏镇江·高三江苏省镇江第一中学校考阶段练习）网上热卖的一款“钢球永动机”如图所
示。小球从平台中心小孔P由静止下落，经小孔下方快速旋转的传动轮加速后，由Q点抛出并落回平台，每次
轨迹如图中虚线所示。则（ ）
A．该“钢球永动机”不违背能量守恒定律
B．小球在空中上升过程中，处于超重状态
C．小球在空中上升过程中，速度变化的方向竖直向上
D．小球在空中上升过程中，克服重力做功的功率恒定
【答案】A
【解析】钢球运动中因摩擦力、空气阻力造成的机械能损失，由小孔下方快速旋转的传动轮补充，该“钢
球永动机”不违背能量守恒定律，故 A正确；小球在空中上升过程中，加速度向下，处于失重状态，故 B错
误；小球在空中上升过程中，由 ，可知速度变化的方向与加速度方向相同，加速度方向向下，故 C错
误；小球在空中上升过程中，重力做功的功率 ，由于竖直方向上速度大小变化，所以克服重力做功的功率不恒定，故D错误。故选A。
12．（2023·江苏·校联考模拟预测）如图所示，一辆装满石块的货车在水平道路上匀速行驶，发现前面有
路障，以加速度a匀减速行驶，货箱中石块A的质量为m，则（ ）
A．车匀速行驶时，A受到车厢对它的支持力为mg
B．车匀速行驶时，A受到周围与它接触物体的合力为0
C．车减速行驶时，A受到车厢对它的支持力小于mg
D．车减速行驶时，A受到周围与它接触物体的合力大于ma
【答案】D
【解析】车匀速行驶时，石块A受到的合力为0，由于上面石块对其有向下的压力，则车厢对它的支持力
大于mg，故A错误；由于石块合外力为零，所以周围与它接触物体的合力与其重力等大反向，所以周围与它接
触物体的合力等于mg，方向竖直向上，故B错误；匀减速行驶时，石块A竖直方向合力为零，车厢对它的支
持力不变，周围与它接触物体的合力为 ，故C错误，D正确。故选D。
13．（2023春·江苏淮安·高三校考阶段练习）如图所示，足够长的倾斜传送带沿逆时针方向匀速转动，一
滑块从斜面顶端由静止释放后一直做加速运动。则（ ）
A．滑块受到的摩擦力方向保持不变
B．滑块的加速度保持不变
C．若减小传送带的倾角，滑块可能先做加速运动后做匀速运动
D．若传送带改为顺时针转动，滑块可能先做加速运动后做匀速运动
【答案】C
【解析】设滑块质量为 ，传送带倾角为 ，刚开始时滑块受重力、支持力、沿传送带向下的摩擦力作
用，由牛顿第二定律得
滑块向下匀加速运动，当滑块与传送带达到共同速度时，如果
则滑块受到沿传送带向上的摩擦力作用，由牛顿第二定律可得
则滑块继续向下加速运动，加速度大小改变，故AB错误；
若减小传送带的倾角，当滑块与传送带达到共同速度时此后滑块与传送带一起匀速运动，所以滑块可能先做加速运动后做匀速运动，故C正确；
若传送带改为顺时针转动，若 ，滑块不能向下运动；若 ，则滑块一
直向下匀加速运动，故D错误。故选C。
14．（2023秋·江苏南京·高三校考开学考试）如图所示，木板与水平地面间的夹角θ＝30°，可视为质点的
小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以初速度为v ＝10m/s沿木板向上运动，取g＝
0
10m/s2。则以下结论正确的是（ ）
A．小木块与木板间的动摩擦因数为
B．小木块经t＝2s沿木板滑到最高点
C．小木块在t＝2s时速度大小为10m/s，方向沿木板向下
D．小木块滑到最高点后能够返回
【答案】A
【解析】小木块恰好能沿着木板匀速下滑，根据受力平衡可得
解得 ，故A正确；
小木块向上运动时的加速度大小为 ，故小木块滑到最高点的时间为
，故B错误；
由A选项分析可知 ，而最大静摩擦力不小于滑动摩擦力，因此小木板到达最高点后将
保持静止，而上滑的时间为1s，故小木块在t＝2s时速度大小为零，到达最高点后不会返回，故CD错误。故选
A。
15．（2023·江苏南京·模拟预测）质量为M、半径为R的光滑匀质球，用一根长度也为R的细线悬挂在互
相垂直的两竖直墙壁交线处的P点，则球对任一墙壁的压力大小为（ ）
A． Mg B． Mg C． Mg D． Mg【答案】B
【解析】对球进行受力分析，球受重力Mg、绳子的拉力T及两个墙壁对它的支持力，两个支持力大小相
等，夹角为 ，设支持力的大小为N、绳子与竖直墙壁交线的夹角 ，根据几何知识可知球心到竖直墙壁交线
的垂直距离为
故
解得
在竖直方向上根据受力平衡可得
解得
在水平方向上根据受力平衡可知两个墙壁对球的支持力的合力大小等于绳子拉力T的水平分力的大小，即
解得
根据牛顿第三定律可得则球对任一墙壁的压力大小为 。故选B。
16．（2023·江苏扬州·统考三模）如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，质量均为m的物体
A、B通过轻绳轻质滑轮连接，轻绳倾斜部分与斜面平行，重力加速度为g，从静止释放A到B落地前（ ）
A．A的动能增加量是B的4倍 B．B的重力势能变化量是A的2倍
C．B的加速度为 g D．轻绳中的拉力为 mg
【答案】C
【解析】根据滑轮的组装，可知物体B下落的速度是物体A的速度的2倍，又因为两个物体的质量相等，
根据动能的表达式 ，可知，所以B的动能增加量是A的4倍，A错误；设物体B下降的高度为h，则
物体A上滑的距离为0.5h，A上升的高度为 ，根据重力势能的表达式 ，可知，
所以B的重力势能变化量是A的4倍，B错误；相同时间内物体B的位移为物体A的位移的2倍，所以物体B
的加速度是A的2倍，设绳子上的拉力为F，对物体B，有 ，对物体A，有
联立解得 ， ， ，C正确，D错误。故选D。17．（2023秋·江苏徐州·高三江苏省沛县中学校考开学考试）如图所示，两物块之间连接一个处于拉伸状
态的轻弹簧，静止于水平粗糙木板上。现将整体自由下落，可观察到的现象是（ ）
A．两物块相对木板静止
B．两物块相对木板运动且彼此靠近
C．质量大的物块相对木板静止，质量小的物块靠近质量大的物块
D．质量小的物块相对木板静止，质量大的物块靠近质量小的物块
【答案】B
【解析】整体未下落时，两物块相对木板静止，弹力等于摩擦力，整体无初速度释放后，两物体和木板都
处于完全失重状态，两物块对木板的压力为零，此时摩擦力消失。在水平方向上，两物块只受到弹簧的拉力，
根据牛顿第二定律可知，两物块相对木板运动且相互靠近。故选B。
18．（2023·江苏镇江·统考三模）如图所示，轻质弹簧一端连接在固定斜面底端的挡板上，另一端与物块A
连接，物块A静止在斜面上，弹簧恰好处于原长，A与斜面间动摩擦因数μ = tanθ，t = 0时刻给A一沿斜面
向下的瞬时冲量，物块A在运动过程中，加速度a、动能E、弹性势能E 与路程s及运动时间t的变化关系可能
k p
正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】以弹簧恰好处于原长的位置为坐标原点且取向下为正，则记物块A运动的位移为x，则滑块A下
滑过程中有x = s，上滑过程中s = 2s －x，故加速度a、动能E、弹性势能E 与路程s的关系图线与关于位移x
0 k p
的关系图线形状相同。
由于刚开始时物块A静止在斜面上，弹簧恰好处于原长，A与斜面间动摩擦因数μ = tanθ，则物块A下滑
过程中有kx = ma，则物块A下滑过程中a—x图线是一条过原点的直线，当A下滑的到最低点后上滑过程中有
kx－2mgsinθ = ma，则A上滑过程中a—x图线应是一条下倾的直线，且最大加速度要比上滑的最大加速度要
小，但物块A不是做匀变速直线运动，则a与t的关系不可能是直线，A错误、B正确；根据以上分析可知，滑
块下滑过程中重力和摩擦力抵消，则滑块的合外力为弹力，根据动能定理有 ，则下滑过程中E
k
—x图线应该是一条开口向下的抛物线，当滑块上滑过程有 ，则上滑过程中E—x
k图线也应该是一条开口向下的抛物线，但根据牛顿第二定律可知上滑过程中在到达 x = 0（即路程2s ）前某位
0
置有A的合外力为零，此位置动能最大，此后A就开始做减速运动，动能将减小，C错误；物体A下滑过程中
E 与下滑位移x的关系为 ，则物块A下滑过程中E—x图线应该是一条开口向上的抛物线，当滑块上
p p
滑过程有
，则物块A上滑过程中E—x图线应该是一条开口向下的抛物线，D错误。故选B。
p
19．（2023·江苏扬州·扬州市新华中学校考三模）如图甲所示，光滑斜面上有固定挡板A，斜面上叠放着小
物块B和薄木板C，木板下端位于挡板A处，整体处于静止状态。木板C受到逐渐增大的沿斜面向上的拉力F
作用时，木板C的加速度a与拉力F的关系图象如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度
为 ，则由图象可知下列说法正确的是（ ）
A． 时物块B和木板C相对滑动
B．木板和物块两者间的动摩擦因数不可求出
C．由题目条件可求木板C的质量
D． 时物块B和木板C相对滑动
【答案】D
【解析】由图像可知，当 时物块B和木板C相对静止，当 时木板的加速度变大，可
知此时物块B和木板C产生了相对滑动，故A错误，D正确；因当 时， ，此时木块和木板
开始发生相对滑动，此时物块和木板之间的摩擦力达到最大，则对物块 ，联立方程可
求解 ，故B错误；对木板和木块的整体，当 时， ，则 。当
时， ，则 ，联立方程可求解 ， 。但是不能求解木
板C的质量，故C错误。故选D。
20．（2023秋·江苏泰州·高三泰州中学校考开学考试）如图所示，弹簧测力计下端悬挂一轻质滑轮，跨过
滑轮的细线两端系有A、B两重物（ ）， ，不计细线与滑轮间的摩擦．现由静止释放两重
物，在A、B两重物运动过程中，弹簧测力计的示数可能为（ ）（ ）A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由于 ，可知静止释放两重物后，A向下加速，B向上减速，设细线拉力为 ；对A根据牛
顿第二定律可得
对B根据牛顿第二定律可得
联立解得
可知细线拉力为
则有
以轻质滑轮为对象，根据受力平衡可知弹簧测力计的示数为
则有 故选B。
21．（2023秋·江苏南通·高三海安高级中学校考开学考试）如图所示，足够长的倾斜传送带以速度 u逆时
针方向匀速转动，相同的滑块A、B由一段不计质量的细线连接，A处于传送带上、B处于光滑水平面上，细线
刚好伸直。初始时刻A、B的速度均为0，当A与传送带速度相同时，B恰好滑上传送带（B由水平面滑上传送
带时速度大小不变）。不计传送带与细线间的摩擦力，A、B可视为质点，与传送带的最大静摩擦力等于滑动摩
擦力，以下有关滑块A的速度—时间图像（v—t图）中，可能不正确的是（ ）
A ． B ． C ． D ．【答案】D
【解析】设滑块A、B质量均为m，传送带的倾角为 ，A的初速度为0，所以刚开始A做匀加速运动，由
于A、B是连接体，根据牛顿第二定律可知
当A与传送带速度相同时，B恰好滑上传送带上，也与传送带共速，速度均为u，共速后对A、B整体进行
分析，若
即
由于与传送带的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B将匀速下滑，因此整个过程A先加速运动后匀速运
动，故C正确；
共速后对A、B整体进行分析，若 ，即
A、B将沿着传送带向下做加速运动，根据牛顿第二定律可得
若
则有
即
A一直以加速度a做加速运动，速度—时间图像为一条连续的斜线。若
结合C选项分析则有
则A开始以加速度a做加速运动，然后以加速度 做加速运动。若
则有
A开始以加速度a做加速运动，然后以加速度 做加速运动。由于B滑上传送带时，A、B运动状态相同，
且传送带足够长，因此加速度 不会再发生变化，故AB正确，D错误。
本题选错误项，故选D。
