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押广东卷选择题 3
曲线运动
高考对于这部分知识点主要以具体事例和科技的最新成果为背景进行命题，以生活中实际物体的圆周
运动和抛体运动为依托，进行模型化受力分析。强化对物理基本概念、基本规律的考核。试题的呈现形式
丰富，提问角度设置新颖。在解决此类问题时要将所学物理知识与实际情境联系起来，抓住问题实质，将
问题转化为熟知的物理模型和物理过程求解。主要考查的知识点有：平抛运动，类平抛运动，斜抛运动，
圆周运动等。常与能量结合一起考。
常考考点 真题举例
拱桥和凹桥模型 2023·广东·高考真题
平抛运动速度的计算 2022·广东·高考真题
平抛运动的运动规律 2021·广东·高考真题
考点 1：曲线运动
1、曲线运动的轨迹与速度、合力的关系
物体作曲线运动的轨迹与速度方向相切，夹在速度方向与合力方向之间。并向合力方向弯曲，也就是
合力指向运动轨迹的凹侧。
速度方向、合力方向及运动轨迹三者的关系：
合外力与速度方向的判断：①当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；②当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；③当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率
不变。
互成角度的两个直线运动的合运动性质和轨迹的判断：
分运动 合运动 矢量图 条件
两个匀速直线运动 匀速直线运动 a＝0
一个匀速直线运动和
匀变速曲线运动 a与v成α角
一个匀变速直线运动
两个初速度为零的匀 初速度为零的匀加速直线运
v＝0
0
加速直线运动 动
a与v方向相
匀变速直线运动
同
两个初速度不为零的
匀加速直线运动
匀变速曲线运动 a与v成α角
2、三种曲线运动类型
运动类型 平抛运动 斜抛运动 类平抛运动
图示
运动规律 水平方向：做匀速直线运动， 速度公式：v ＝v ＝vcos θ；v 物体所受合力为恒力，且
x 0x 0 y
速度：v x ＝v 0 ，位移：x＝v 0 t； ＝v 0y －gt＝v 0 sin θ－gt。位移公 与初速度的方向垂直。
竖直方向：做自由落体运动， 式：x＝vcos θ·t。y＝vsin θ·t－
在初速度v
0
方向做匀速直
0 0 线运动，在合力方向做初
速度：v＝gt，位移：y＝gt2； 速度为零的匀加速直线运
y gt2。当 v ＝0 时，v＝v ＝vcos
y 0x 0
动，加速度a＝。
合速度：v＝＝，方向与水平
θ，物体到达最高点h ＝＝。
max
方向夹角为θ，则tan θ＝＝。
考点 常规的平抛运动及类平抛模 注意加速度恒为重力加速度，考 常规分解法：将类平抛运
得较少。
型；与斜面相结合的平抛运动 动分解为沿初速度方向的
匀速直线运动和垂直于初模型 速度方向(即沿合力方向)
的匀加速直线运动，两分
运动彼此独立，互不影
响，且与合运动具有等时
性。
特殊分解法：对于有些问
题，可以过抛出点建立适
当的直角坐标系，将加速
度分解为a、a，初速度
x y
v0 分解为 vx 、vy ，然后分
别在x、y方向列方程求
解。
斜面上的两种类型
方法 内容 斜面 总结
分解速
水平：v＝v
x 0
度，构建
分解速度 竖直：v＝gt
y
速度三角
合速度：v＝
形
分解位
水平：x＝vt
0
移，构建
分解位移 竖直：y＝gt2
位移三角
合位移：s＝
形
多体平抛问题
两物体同时从同一高度(或同 两物体始终在同一高度，二者间距只取决
一点)抛出 于两物体的水平分运动。
两物体同时从不同高度抛出 两物体高度差始终与抛出点高度差相同，
二者间距由两物体的水平分运动和竖直高
度差决定。
两物体从同一点先后抛出 两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者
间距取决于两物体的水平分运动和竖直分
运动。
平抛运动临界问题解决的重点是：对题意进行分析，提取实际模型并提炼出关于临界条件的关键信息。
此类问题的临界条件：通常为位置关系的限制或速度关系的限制，列出竖直方向与水平方向上的方程，将
临界条件代入即可求解。在分析此类问题时一定要注意从实际出发寻找临界点，画出物体运动过程的草图，
明确临界条件。
解题思路：找出情景中临界条件（如“恰好”、“最大”、“最小”等关键词，明确其含义）；画出
运动过程的草图（确定物体的临界位置，标注位移、速度等临界值）；明确临界过程的轨迹（运用曲线运动的规律进行求解）。
考点 2: 圆周运动
1、不同的传动模式
方式 同轴转动 皮带传动 齿轮传动
A、B 两点在同轴的一 两个轮子用皮带连接，A、B两 两个齿轮轮齿啮合，A、
装置 个圆盘上，到圆心的距 点分别是两个轮子边缘上的 B两点分别是两个齿轮边
离不同。 点。 缘上的点。
图例
A、B两点角速度、周 A、B两点线速度相同 A、B两点线速度相同
特点
期相同
转动
相同 相同 相反
方向
角速度与半径成反比与
齿轮齿数成反比∶
角速度与半径成反比：
ω r N
线速度与半径成正比： ω A r A = 1 = 1
v A r ω = R ω B r 2 N 2，
规律 = B ，
v R 周期与半径成正比，与
B T R
A 齿轮齿 数成正比：
=
T r T r N
周期与半径成正比： B A 1 1
= =
T r N
B 2 2
2、水平面、竖直面和斜面上的圆周运动
类型 描述 方法
水平 此类问题相对简单，物体所受合外力 选择做匀速圆周运动的物体作为研究对象；
分析物体受力情况，其合外力提供向心力；
面内 充当向心力，合外力大小不变，方向
由F＝m=mrω2列方程求解。
n
的圆 总是指向圆心。
周运
动
竖直 拱桥模型 受力特征：下有支 临界特征：F ＝0 ，mg＝mv2 ，即v ＝。
N max max
过最高点条件：v≤。讨论分析：v≤时：mg－
面内 撑，上无约束
F ＝m，F ＝mg－m时：到达
N N
的圆 最高点前做斜上抛运动飞离桥面。
周运
轻绳模型 受力特征：除重力 临界特征：F ＝0 ，mg＝m即v ＝。过最高
N min
动 点条件：在最高点的速度v≥。讨论分析：过
外，物体受到的弹
最高点时，v≥，F ＋mg＝m，绳、圆轨道对
N
力方向：向下或等 球产生弹力F ；不能过最高点时，v<，在到
N
于零 达最高点前小球已经脱离了圆轨道。
[来
轻杆模型 受力特征：除重力 临界特征：v＝0即F ＝0 F ＝mg。
向 N
外，物体受到的弹 过最高点条件：在最高点的速度v≥0。讨论分
析：当v＝0时，F ＝mg，F 为支持力，沿半
力方向：向下、等 N N
径背离圆心；当0时，F ＋mg＝m，F 指向圆心并随v的
N N
增大而增大。
斜面 静摩擦力控制下 在斜面上做圆周运 与竖直面内的圆周运动类似，斜面上的圆周
上的 的圆周运动 动的物体，因所受 运动也是集中分析物体在最高点和最低点的
圆周 轻杆控制下的圆 的控制因素不同， 受力情况，列牛顿运动定律方程来解题。只
运动 周运动 如静摩擦力控制、 是在受力分析时，一般需要进行立体图到平
轻绳控制下的圆 绳控制、杆控制， 面图的转化，这是解斜面上圆周运动问题的
周运动 物体的受力情况和 难点。
所遵循的规律也不
相同。
竖直面内圆周运动的求解思路
确定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同，其原因主要是
“绳”不能支持物体，而“杆”既能支持物体，也能拉物体。
确定临界点：v ＝，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说F 表现为支持
临 N
力或者是拉力的临界点。
确定研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况。
进行受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程F =F 。
合 向
进行过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程。
1．（2023·广东·高考真题）（多选）人们用滑道从高处向低处运送货物．如图所示，可看作质点的货物从
圆弧滑道顶端 点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端 点时速度大小为 。已知货物质量为 ，滑
道高度 为 ，且过 点的切线水平，重力加速度取 。关于货物从 点运动到 点的过程，下列说
法正确的有（ ）A．重力做的功为 B．克服阻力做的功为
C．经过 点时向心加速度大小为 D．经过 点时对轨道的压力大小为
2．（2022·广东·高考真题）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，
经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。
下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·广东·高考真题）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩
具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好
由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是
（ ）
A．将击中P点，t大于 B．将击中P点，t等于
C．将击中P点上方，t大于 D．将击中P点下方，t等于
4．（2021·广东·高考真题）（多选）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌
方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有
（ ）
A．甲在空中的运动时间比乙的长
B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等
C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少
D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为
单选题
1．（2024·广东·二模）进入冬季后，北方的冰雪运动吸引了许多南方游客。如图为雪地转转游戏，人乘坐
雪圈（人和雪圈总质量为50kg）绕轴以2rad/s的角速度在水平雪地上匀速转动，已知水平杆长为2m，离
地高为2m，绳长为4m，且绳与水平杆垂直。则雪圈（含人）（ ）
A．所受的合外力为零 B．圆周运动的半径为2m
C．线速度大小为4m/s D．所受向心力大小为800N
2．（2024·广东广州·二模）如图，一辆汽车以恒定速率通过圆弧拱桥，N为桥面最高处，则汽车（ ）A．在N处所受支持力大小大于其重力
B．在N处所受支持力大小等于其重力
C．从M到N过程所受支持力逐渐增大
D．从M到N过程所受支持力逐渐减小
3．（2024·广东惠州·一模）我国的风洞技术处于世界领先地位。如图所示，在某次风洞实验中，一质量为
m的轻质小球，在恒定的风力作用下先后以相同的速度大小v经过a、b两点，速度方向与a、b连线的夹
角α、β均为45°。已知a、b连线长为d，小球的重力忽略不计．则小球从a点运动到b点过程中，下列说
法正确的是（ ）
A．风力方向与a、b连线平行
B．所用时间为
C．小球做匀速圆周运动
D．风力大小为
4．（2024·广东茂名·二模）如图4所示，某人面向一段平直的河岸，站在跟随河水一起漂流的木船上，某
时刻向其正前方向，向上斜抛出一小石块，使其落在河岸上。忽略空气阻力作用．下列说法正确的是（
）A．石块到最高点时速度为0
B．石块在空中运动轨迹所在平面与该段河岸垂直
C．石块抛出的初速度越大，落地点越远
D．石块从抛出到落地所用时间与河水流速无关
5．（2024·广东·二模）武汉“东湖之眼”摩天轮，面朝东湖、背靠磨山，是武汉东湖风景区地标之一。摩
天轮在竖直放置的圆轨道内围绕其圆心O点做半径为R的匀速圆周运动，角速度为 ，在匀速转动的过程
中轿厢地板总保持水平状态。如图所示，放置在地板上的物体，其与地板之间的动摩擦因数为 ，最大静
摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，为了保证物体在匀速转动的过程中始终不相对于地板滑动，则
角速度 的最大值为（ ）
A． B． C． D．
6．（2024·广东广州·二模）如图所示为风杯式风速传感器，其感应部分由三个相同的半球形空杯组成，称
为风杯。三个风杯对称地位于水平面内互成120°的三叉型支架末端，与中间竖直轴的距离相等。开始刮风
时，空气流动产生的风力推动静止的风杯开始绕竖直轴在水平面内转动，风速越大，风杯转动越快。若风
速保持不变，三个风杯最终会匀速转动，根据风杯的转速，就可以确定风速，则（ ）A．若风速不变，三个风杯最终加速度为零
B．任意时刻，三个风杯转动的速度都相同
C．开始刮风时，风杯加速转动，其所受合外力不指向旋转轴
D．风杯匀速转动时，其转动周期越大，测得的风速越大
7．（2024·广东惠州·三模）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内外铁轨平面与水平
面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度v转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，火车转弯半径为
r，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．火车以速度v转弯时，铁轨对火车支持力大于其重力
B．火车转弯时，实际转弯速度越小越好
C．当火车上乘客增多时，火车转弯时的速度必须降低
D．火车转弯速度大于 时，外轨对车轮轮缘的压力沿水平方向
8．（2024·广东佛山·一模）在自行车上安装码表可记录骑行情况。如图，码表由强磁铁、霍尔传感器及显
示器组成。霍尔传感器固定在自行车前叉一侧，强磁铁固定在车轮的一根辐条上。车轮半径为 ，霍尔传
感器到车轴的距离为 。强磁铁每次经过霍尔传感器时， 端均输出一次电信号，若每秒强磁铁 次经过
霍尔传感器，同时显示器数据更新一次，则（ ）A．显示器上的里程 是指骑行的位移大小
B．磁铁如图经过传感器时，导电的电子向 端汇聚
C．上图中 两端电势的高低，与磁铁运动的方向有关
D．自行车的速度 是由 换算得来的
9．（2024·广东惠州·二模）图（a）为某游乐场的“旋转秋千”，它可以简化为图（b）所示的模型，已知
圆盘的半径d=1.5m，悬绳长l=2.5m。圆盘以恒定的角速度转动，稳定时测得悬绳与竖直方向的夹角
θ=37°，已知 ，重力加速度 不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．“旋转秋千”中的人做圆周运动的半径为d
B．若人和座椅的总质量为75kg，则悬绳上的拉力为1000N
C．若减小悬绳长度，要维持夹角θ保持不变，则圆盘转动的周期变小
D．若人和座椅的总质量增大，圆盘转速不变，则悬绳与竖直方向的夹角减小
多选题
10．（2024·广东湛江·二模）某马戏团上演的飞车节目如图所示，在竖直平面内有半径为R的固定圆轨道。
表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，重力加速度大小为g，摩托车
以 的速度通过圆轨道的最高点B．关闭摩托车的动力，不计摩擦，忽略空气阻力，人和摩托车整体
可视为质点，下列说法正确的是（ ）A．摩托车经过B点时对轨道的压力大小为2mg
B．摩托车经过A点时的速度大小为
C．摩托车从B点到A点的过程中，重力的功率先增大后减小
D．摩托车从B点到A点的过程中，先超重后失重
11．（2024·广东·二模）如图，甲将排球从离地面高为1m的O位置由静止击出并沿轨迹①运动，当排球运
动到离地面高为2.8m的P位置时，速度大小为10m/s，此时，被乙击回并以水平速度18m/s沿轨迹②运动，
恰好落回到0位置.已知排球的质量约为0.3kg，g取10m/s2，忽略空气阻力，则（ ）
A．排球沿轨迹②运动的时间为0.6s
B．O、P两位置的水平距离为10.8m
C．甲对排球做的功约为20J
D．乙对排球做的功约为15J
12．（2024·广东佛山·二模）如图所示，在一条玻璃生产线上，宽3m的待切割玻璃板以0.4m/s的速度向前
匀速平移。在切割工序处，金刚石切割刀的移动速度为0.5m/s，下列说法正确的是（ ）A．切割一块矩形玻璃需要10s
B．切割得到的矩形玻璃长为2.4m
C．切割刀的移动轨迹与玻璃板平移方向夹角为37°，可使割下的玻璃板呈矩形
D．切割刀的移动轨迹与玻璃板平移方向夹角为143°，可使割下的玻璃板呈矩形
13．（2024·广东汕头·一模）2023年10月2日，杭州第十九届亚运会田径项目，中国运动员熊诗麒夺得女
子跳远的第一枚亚运会金牌。跳远可拆分为助跑、起跳、腾空、落地这四个过程，如图所示，下列说法正
确的是（ ）
A．在腾空的最高点，运动员的速度为0
B．在腾空上升阶段，运动员处于超重状态
C．在起跳时，运动员对地面的压力大于重力
D．在助跑过程中，地面给人脚静摩擦力作用，使运动员加速向前运动
14．（2024·广东·一模）如图（a）为游乐场中的“空中飞椅”项目。“空中飞椅”结构示意图如图
（b），转动轴带动顶部圆盘转动，悬绳一端系在圆盘边缘，另一端系着椅子。若所有椅子质量相等，悬
绳长短不一定相等，忽略悬绳质量与空气阻力，则坐在椅子上的游客与椅子整体随圆盘匀速转动的过程中
（ ）
A．任一时刻，所有游客的线速度都相同B．所有游客做圆周运动的周期都相同
C．悬绳越长，悬绳与竖直方向的夹角就越大
D．悬绳与竖直方向的夹角与游客质量无关
15．（2024·广东中山·模拟预测）图甲为水上乐园水滑梯，人从高处滑下，最后从末端飞出去，可简化如
图乙所示． 其中C点为圆弧的最低点，圆弧轨道的半径为2m，圆弧对应的圆心角θ为 ，AC 的竖直
高度差为6m． 质量为50kg的人在A 点从静止开始下滑，不计空气阻力和轨道摩擦，重力加速度
则下列说法正确的是（ ）
A．人从A点滑到C点过程中，重力做功为3000J
B．人滑到 C 点时对圆弧的压力为3500N
C．人在 C 点时处于失重状态
D．人滑到 D 点时速度为大小为 10 m/s
多选题
16．（2024·福建·一模）市面上有一种自动计数的智能呼拉圈。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮
的短杆穿过轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的细绳，其模型简化如图乙所示。将腰带水平套在腰上，
通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向夹角为 。配重运动过程中
认为腰带没有变形，下列说法正确的是（ ）
A．若增大转速，绳子的拉力变小B．若增大转速，腰受到腰带的弹力变大
C．若减小转速，腰受到腰带的摩擦力不变
D．若只增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向夹角θ变小
17．（2024·四川广安·二模）图（a）所示的后排进攻是排球比赛中一种重要进攻手段。假设某次后排进攻
可简化为图（b）所示模型，甲运动员以极短的时间∆t=0.01s完成击球，将初速度为零的排球从O点以水
平速度击出，球恰好打到拦网队员乙的手指P后飞出。已知排球质量m=0.26kg，O、P的水平距离L=3m，
O、P的高度差h=7.2cm。球视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2。则可知（ ）
A．球被甲击出时的速率约为72km/h B．球被甲击出时的速率约为90km/h
C．甲对球的平均作用力大小约为650N D．甲对球的平均作用力大小约为520N
18．（2024·全国·模拟预测）如图甲，套圈是一种喜闻乐见的街头游戏，某次游戏中一位小朋友将套圈沿
水平方向抛出，结果套中玩具A（如图乙），若他第二次将套圈沿相同方向水平抛出后恰好套中玩具B，
忽略空气阻力和套圈转动的影响，套圈和玩具A、B均视为质点。对于两次游戏过程，下列说法正确的是
（ ）
A．套中玩具B的套圈在空中运动时间更长
B．套中玩具B的套圈抛出时初速度更大
C．套中玩具A的套圈抛出时初速度更大
D．套中玩具B套圈的落地速度大于套中玩具A套圈的落地速度
19．（2024·宁夏银川·模拟预测）如图甲所示，北宋曾公亮在《武经总要》中记载了一种古代运输装备，
名为“绞车”，因其设计精妙，使用时灵活方便，这种绞车又被称为“中国式绞车”，“合大木为床，前
建二叉手柱，上为绞车，下施四轮，皆极壮大，力可挽二千斤。”其原理如图乙所示，将一根圆轴削成同心而半径不同的两部分，其中a、b两点分别是大小辘轳边缘上的两点，其上绕以绳索，绳下加一动滑轮，
滑轮下挂上重物，人转动把手带动其轴旋转便可轻松将重物吊起，则在起吊过程中，下列说法正确的是（
）
A．a点的角速度等于b点的角速度 B．a点的向心加速度小于b点的向心加速度
C．人对把手做的功等于重物机械能的增加量 D．滑轮对重物做的功等于重物机械能的增加量
20．（2024·重庆·模拟预测）图是一台教学用手摇式交流发电机。已知大皮带轮半径为 ，小皮带轮半径
为 ，若以频率 匀速摇动大皮带轮上的手柄，且摇动过程中皮带不打滑，下列说法正确的是（ ）
A．大皮带轮与小皮带轮转动的角速度之比为
B．该发电机产生的交流电频率为
C．若仅将 变为 ，该发电机产生的交变电流的最大值不变
D．若仅将 变为 ，该发电机产生的交变电流的有效值变为原来的0.5倍
21．（2024·重庆·模拟预测）老鹰俯冲捕猎时的速度可达200km/h，图1是老鹰成功捕获鲤鱼的图片，图2
为某同学估算所画的捕获示意图。一质量为2kg的老鹰捕猎前、后的一小段运动近似为半径 的圆
周运动，捕猎前瞬时的水平速度大小 ，鲤鱼质量为0.5kg，老鹰和鱼均可视为质点，忽略鱼的
初速度以及捕猎过程中水的作用力，重力加速度g取 ，则（ ）A．捕猎前、后瞬时，老鹰处于非平衡状态
B．捕猎前、后瞬时，老鹰的加速度大小不变
C．捕猎后瞬时，老鹰的速度大小为40km/h
D．捕猎后瞬时老鹰所受空气作用力比捕猎前瞬时减少5N
22．（2024·安徽·二模）如图所示为蛤蟆夯，工作时铁砣转动，带动夯跳起向前移动砸实地基。因工作方
式像蛙跳而得名。其结构可等效为如图乙所示的示意图，质量为 的夯架，夯架上O点有一水平转轴，
一质量为m的铁砣通过一半径为R的轻杆连接在转轴上，铁砣可以绕转轴在竖直面内做圆周运动。在一次
检测夯性能时杆在竖直方向上，铁砣静止于最低点A，现给铁砣一个水平方向的初速度 ，之后
铁砣在竖直平面内做逆时针方向的圆周运动，支架相对地面始终保持静止。已知铁砣可视为质点，重力加
速度大小为g，不计转轴处的摩擦和转轴重力，不计空气阻力，则在铁砣运动过程中以下说法正确的是（
）
A．铁砣运动到最高点时对杆的弹力最小
B．支架对地面的最小压力为
C．支架对地面的最大摩擦力为
D．支架对地面的最大压力为23．（2024·湖北·模拟预测）如图所示，足球兴趣小组在某次训练中要求运动员甲将足球由水平球场上的
A点踢向C点，但在AC连线上的B点站立有守门员乙，训练中守门员乙只在B点竖直起跳拦截足球，已
知 ，守门员乙的原地摸高为 ，足球质量 ，重力加速度g取 ，忽
略空气阻力，将足球视为质点。则欲将足球踢出后直接飞落到C点且确保不被拦截，下列说法正确的是（
）
A．若足球恰好被拦截，足球能够上升的最大高度为4m
B．若足球恰好被拦截，足球能够上升的最大高度为3.2m
C．运动员甲对足球做功最少为32J
D．运动员甲对足球做功最少为32.8J
