文档内容
押全国卷19题：电场能的性质（结合电容器）
核心考点 考情统计 考向预测 备考策略
静电力做 2023·新课标卷18
功、电场
2023·全国甲卷18 高考常通过鲜明时代性的情
线、电势
境进行命题设计，体现物理对生
能、等势 在解决此类问题时要将问题情境
2023·全国乙卷19
产生活、科学技术发展所产生的
面、电场 与所学物理知识联系起来，抓住
指导、创新等作用，几乎是每年
2022·全国甲卷21
中的图 问题实质。要立足教材，夯实基
必考题型。考查形式多为选择
像、含电 础。
2021·全国甲卷19
题。
容电路、
电场中粒
2021·全国乙卷20
子运动
1．（2023·全国乙卷，T19）（多选）在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个
带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹
上的两点，OP > OM，OM = ON，则小球（ ）
A．在运动过程中，电势能先增加后减少
B．在P点的电势能大于在N点的电势能
C．在M点的机械能等于在N点的机械能
D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功【答案】BC
【详解】ABC．由题知，OP > OM，OM = ON，则根据点电荷的电势分布情况可知
φ = φ > φ
M N P
则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，且
EP > EM = EN
p p p
则小球的电势能与机械能之和守恒，则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械能，A错误、BC正确；
D．从M点运动到N点的过程中，电场力先做正功后做负功，D错误。
故选BC。
2．（2021·全国甲卷，T19）（多选）某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（
）
A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功
B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eV
C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大
【答案】BD
【详解】A．由图象可知
φ = φ
b e
则正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，A错误；
B．由图象可知
φ = 3V，φ = 7V
a d
根据电场力做功与电势能的变化关系有
W = Ea - Ed = (φ - φ )( - e) = 4eV
ad p p a d
B正确；
C．沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的场强方向向左，C错误；
D．由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如下图所示由上图可看出，b点电场线最密集，则b点处的场强最大，D正确。
故选BD。
一、常用方法与推论
1．求静电力做功的四种方法
2．判断电势能变化的两种方法
(1)根据静电力做功：静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．
(2)根据E＝qφ：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小．
p
3．电势高低的四种判断方法
(1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低．
(2)电势差与电势的关系：根据U＝，将W、q的正负号代入，由U 的正负判断φ、φ的高低．
AB AB AB A B
(3)E与φ的关系：由φ＝知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．
p
(4)场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近
正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．空间中有多个点电荷时，某点的电势可以求代数和．
4．由E＝可推出的两个重要推论
推论1 匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φ＝，如图甲所示．
C
推论2 匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则U＝U(或φ－φ＝φ－φ)，如图乙所示．
AB CD A B C D
5．E＝在非匀强电场中的三点妙用
(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低．
(3)利用φ－x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝＝＝E，斜率的绝对值表示电场强度的大小，
x
正负表示电场强度的方向．
6．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法
(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。
(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。
(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。
二、几种典型电场的等势面
电场 等势面 重要描述
匀强电场 垂直于电场线的一簇平面
点电荷
以点电荷为球心的一簇球面
的电场
等量异种
点电荷的 连线的中垂线上电势处处为零
电场
等量同种
两点电荷连线上，中点的电势最低；中
(正)点电荷
垂线上，中点的电势最高
的电场
三、电场中的三类典型图像
1. φ-x图像
（1）电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。
（2）在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
（3）在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用W=qU,进而分析W 的正负,然后作出判断。
AB AB AB
2. Ep-x图像（1）根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。
（2）根据ΔE=-W=-Fx,图像E-x斜率的绝对值表示电场力的大小。
p p
3. E-x图像
（1）E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电场强度沿x轴负方
向。
（2）在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x图线与x轴所围图
形“面积”表示电势差,两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子
的电性、动能变化、电势能变化等情况。
（3）在这类题目中,还可以由E-x图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电
4四、静电屏蔽的两种现象
现象 外屏蔽 内屏蔽
定义 导体外部电场不影响导体内部。 接地导体内部的电场不影响导
体外部。
示意图
屏蔽原理 外部电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷 当导体空腔外部接地时，球壳
产生的电场在空腔内的合场强为零，达到静电平 的外表面的感应电荷因接地将
衡状态，起到屏蔽外电场的作用。 传给地球，则球壳外部合场强
为零，起到屏蔽内电场的作
用。
特点 球壳外电场对球壳内不产生影响，球壳内电场对 球壳内外电场互不产生影响。
球壳外产生影响。
本质 静电感应与静电平衡
五、平行板电容器的动态分析
1．平行板电容器两类动态变化问题
(1)U不变：如果平行板电容器充电后始终连接在电源上，两极板间的电势差U就保持不变．
①由C＝→C∝可知C随d、S、ε的变化而变化；
r②由Q＝UC＝U→Q∝可知Q随d、S、ε的变化而变化；
r
③由E＝→E∝可知E随d的变化而变化．
(2)Q不变：若平行板电容器充电后切断与电源的连接，并保持两极板绝缘，电容器既不充电也不放电，电容器
的电荷量Q就保持不变．
①由C＝→C∝可知C随d、S、ε的变化而变化；
r
②由U＝＝→U∝可知U随d、S、ε的变化而变化；
r
③由E＝＝＝→E∝可知E随S、ε的变化而变化．
r
2．特别提醒：当有电容器的回路接有二极管时，因二极管的单向导电性，电容器的充电或放电将受到限制.
六、带电粒子(带电体)在电场和重力场叠加场中的运动
1．在电场和重力场的叠加场中，若微粒做匀变速直线运动，合力方向必与速度方向共线．
2．根据功能关系或能量守恒的观点，分析带电体的运动时，往往涉及重力势能、电势能以及动能的相互转化，
总的能量保持不变．
3．“等效法”在电场中的应用
(1)如图乙，先作出重力与静电力的合力F ，将这个合力视为一个等效重力，则等效重力加速度g′＝.
合
丙
(2)等效最高点和最低点：在“等效重力场”中做圆周运动的小球，过圆心作合力的平行线，交于圆周上的两点
即为等效最高点和最低点（具体参考图丙）。
1．（多选）中国古代屋脊两头，有一仰起的龙头，龙口吐出伸向天空且曲折的金属“舌头”，“舌根”连接一
根直通地下的细铁丝、起到避雷的作用。当一团雷云位于房屋正上方时，屋顶的避雷针顶端聚集大量电子，图
中虚线为等势面，下列说法正确的是（ ）A．雷云带正电 B．避雷针的电势比雷云的电势高
C．电子的运动方向始终与图中等势面垂直 D．避雷针顶端不断向空气释放电子中和雷云
【答案】AD
【详解】A．屋顶的避雷针顶端聚集大量电子，可知雷云带正电，故A正确；
B．雷云带正电，所以避雷针的电势比雷云的电势低，故B错误；
CD．根据电荷间的相互作用可知，避雷针顶端不断向空气释放电子中和雷云，电子的运动方向未知，所以电子
的运动方向不会始终与图中等势面垂直，故C错误，D正确。
故选AD。
2．前智能手机普遍采用了指纹识别，常用的指纹识别传感器是电容式传感器，指纹的凸起部分叫“嵴”，凹下
部分叫“峪”。传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和正对的皮肤表面部
分形成大量的小电容器，这样在嵴处和峪处形成的电容器的电容大小不同。此时传感器给所有的电容器充电后
达到某一电压值，然后电容器放电，电容值小的电容器放电较快，根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪
的位置，从而形成指纹图像数据。根据文中信息，下列说法正确的是（ ）
A．峪处形成的电容器电容较小 B．在峪处形成的电容器放电较慢
C．充电后在嵴处形成的电容器的电荷量小 D．湿的手指头对指纹识别也绝对没有影响
【答案】A
【详解】A．在嵴处皮肤表面和小极板之间的距离较小，在峪处皮肤表面与小极板之间的距离较大，根据电容
的决定式
知，在峪处形成的电容器电容较小，在嵴处形成的电容器电容较大，故A正确；
B．充电后在峪处形成的电容器电容器小，带电量少，放电时间短，故B错误；
C．在嵴处形成的电容器电容较大，充电后
带电量大，故C错误；
D．潮湿的手指头影响了皮肤表面与小极板之间的相对介电常数ɛr，从而影响电容，所以潮湿的手指头对指纹
的识别有一定的影响，故D错误。
故选A。
3．（多选）图甲为用传感器在计算机上观察电容器充、放电现象的电路图， 表示电源（忽略内阻）， 表示
电阻， 表示电容器，将 分别拨到 ，得到充、放电过程中电容器两极板间电压 、电路中的电流 与时
间 的关系图像，如图乙所示，以下说法正确的是（ ）A． 时间内，电容器极板的电量逐渐增加，电容器在充电
B． 时间内，电容器极板的电量减少为零，电容器在放电
C． ， 图线与 轴围成的图形面积表示电容器放电过程放出的电荷量
D．在图（甲）的电路中，减小电阻 ，可以实现对电容器更快速充电
【答案】ACD
【详解】A． 时间内，电容器两极板的电压在逐渐增大，由 知电容器极板电量逐渐增加，电容器在
充电，故A正确；
B． 时间内，电容器极板的电压稳定不变，说明处于充电饱和阶段，故B错误；
C．由电流定义式 得
知I-t图线与t轴围成的图形面积表示电量； 时间内电容器两板间电压减小说明在放电，所以 时间内，
I-t图线与t轴围成的图形面积表示电容器放电过程放出的电荷量，故C正确；
D．电容充电时间的长短同充电回路的电阻值有关，电阻越大，充电电流就越小，充电所需要的时间就越长；
反之，充电回路的电阻值越小，充电电流就越大，充电所需要的时间就越短，所以R越小，充电越快，故D正
确。
故选ACD。
4．（多选）一种利用电容器原理制作的简易“液体深度指示计”，如图所示，P是外层包裹着绝缘电介质的金
属电极，将它带上一定电量后与一个静电计的全属球用导线相连，静电计的外壳接地。然后将P放入装有导电
液体的容器中，金属导线将导电液体与大地相连。下列有关描述中，正确的是（ ）A．电容器的两极分别是金属电极P和导电液体
B．金属电极P的内部和表面会分别带上等量异种电荷
C．若打开容器出口处阀门K，随着液面高度降低，电容器的电容值不变
D．若打开容器出口处阀门K，随着液面高度降低，静电计指针的偏角将增大
【答案】AD
【详解】AB．由图可知，导电液体与金属电极构成了电容器，电容器的两极分别是金属电极P和导电液体。故
A正确，B错误；
CD．若打开容器出口处阀门K，随着液面高度降低，两板间距离不变，正对面积变小，两极板电荷量不变。根
据
可知电容器的电容值变小。根据
可知两极板电势差增大，静电计指针的偏角将增大
故C错误，D正确。
故选AD。
5．（多选）两个等量点电荷固定于光滑绝缘水平面上，其连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一
个带电荷量为 、质量为0.1kg的小物块（可视为质点）从C点静止释放。其运动的 图像如图乙所
示，其中B点处为整条图线切线（图中标出了该切线）斜率最大的位置，则下列说法正确的是（ ）
A．B点为中垂线上电场强度最大的点
B．由C到A的过程中小物块的电势能先增后减
C．由C点到A点电势逐渐增加
D．A、B两点间的电势差U =500V
AB
【答案】ACD
【详解】A．根据 图像的切线斜率表示加速度，可知小物块在B点处的加速度最大，则小物块在B点处受
到的电场力最大，B点为中垂线上电场强度最大的点，故A正确；
BC．由C到A的过程中，根据 图像可知小物块的速度一直增大，动能一直增大，则小物块的电势能一直减
小，根据
由于小物块带负电，则由C点到A点电势逐渐增加，故B错误，C正确；D．从 图像可知，A、B两点的速度分别为
，
从B到A过程，根据动能定理得
解得
故D正确。
故选ACD。
6．如图所示，正三棱柱 的棱长和△ABC的边长均为L，在A、B两点分别固定着一个电荷量为Q
的正电荷，在 点固定着一个电荷量也为Q的负电荷，则下列说法正确的是（ ）
A．C点电势高于 点电势
B． 、 两点电场强度相同
C．电子从 点移到 点电势能增大
D．电子从 点移到C点电势能增大
【答案】A
【详解】A.由题图可知，C点更靠近正电荷，A′B′两点位置对称，所以有电势
故A正确；
CD.由电势能公式
所以电子从 点移到 点电势能变化量为零，从 点移到C点电势能减小，故CD错误；
B. 、 两点电场强度大小相等、方向不同，故B错误。
故选A。
7．（多选）如图所示，三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10V、20V、30V，实线
是一带负电的粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，对于这轨迹上的a、b、c三点来说，下列选项说法正
确的是（ ）A．粒子必先过a，再到b，然后到c
B．粒子在三点所受的合力
C．粒子在三点的动能大小为
D．粒子从b运动到c的过程中电场力做正功
【答案】BD
【详解】A．运动轨迹不能反映运动方向，所以不能判断出粒子先过a，再到b，然后到c，还是粒子先过c，再
到b，然后到a，故A错误；
B．根据
由图中等势面特点可知，该电场为匀强电场，根据
可知粒子在三点所受的合力满足
故B正确；
CD．由图可知a、b、c三点的电势关系为
根据
由于粒子带负电，可知粒子在a、b、c三点的电势能大小关系为
由于粒子只受电场力作用，粒子的动能和电势能之和保持不变，则粒子在三点的动能大小为
粒子从b运动到c的过程中，粒子的动能增加，所以电场力做正功，故C错误，D正确。
故选BD。
8．（多选）纸面内存在沿某方向的匀强电场，在电场中取O点为坐标原点建立x轴，以O点为圆心、以R为半
径作圆，从x轴上的a点开始沿逆时针方向将圆四等分，a、b、c、d是圆周上的4个等分点，实线ef为一带电
粒子在电场中从e点运动到f点的运动轨迹，如图（a）所示；测量出圆上各点的电势 、半径同x轴正方向的
夹角θ，描绘出 一θ图像如图（b）所示，下列说法正确的是（ ）A．粒子带负电 B．粒子从e点运动到f点的过程中电势能逐渐增大
C．O点的电势为 D．电场强度的大小为
【答案】CD
【详解】A．根据图（b）可知，圆周上电势最高点和最低点所在直径与 轴夹角为 ，设圆周上电势最高点为
，圆周上电势最低点为 ，则 直径方向为电场线方向，实线ef为一带电粒子在电场中从e点运动到f点的
运动轨迹，粒子受力方向与电场方向一致，带正电，故A错误；
B．粒子受力方向与电场方向一致，粒子从e点运动到f点的过程中电场力做正功，电势能逐渐减小，故B错误；
C．O点的电势为
故C正确；
D．电场强度的大小为
故D正确。
故选CD。
9．如图，带等量异种电荷 的甲、乙两滑块，置于绝缘的水平桌面上，静止时相距为d。现在加一水平向右的
匀强由场 ，甲、乙两滑块开始运动，并发生碰撞结合在一起。已知甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间
的动摩擦因数相等，两滑块之间的相互作用不能忽略。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两滑块接近过程中任一时刻甲的速度比乙大
B．甲、乙两滑块相互接近过程中动量守恒
C．甲、乙发生碰撞结合在一起向左运动
D．从开始运动到碰撞的过程中，匀强电场和两电荷组成的系统的电势能减小量等于qEd
【答案】C【详解】A．对甲、乙两滑块分别做受力分析如图所示
表示甲、乙间的库仑引力大小。根据牛顿第二定律得
，
由于 ，所以 ，两滑块初速度均为零，因此在任意时刻均有 ，即甲、乙两滑块接近过程中任
一时刻甲的速度比乙小，故A错误；
B．甲、乙两滑块相互接近过程中因为所受的摩擦力不相等，即系统所受的合外力不为零，因此系统的动量不
守恒，故B错误；
C．对于整个系统而言，由于
合力方向水平向左，合冲量方向水平向左，根据动量定理
可知合动量方向水平向左，即甲、乙发生碰撞结合在一起向左运动，故C正确；
D．根据电场力做功
所以系统的电势能减小量大于qEd，故D错误。
故选C。
10．（多选）如图所示，竖直平面内有固定的光滑绝缘圆形轨道，匀强电场的方向平行于轨道平面水平向右，
P、Q分别为轨道上的最高点和最低点，M、N是轨道上与圆心O等高的点。质量为m、电荷量为q的带正电的
小球在P处以速度 水平向右射出，恰好能在轨道内做完整的圆周运动，已知重力加速度为g，电场强度大小
。则下列说法中正确的是（ ）
A．在轨道上运动时，小球动能最大的位置在M、Q之间
B．在轨道上运动时，小球机械能最小的位置在N点
C．经过M、N两点时，小球所受轨道弹力大小的差值为
D．小球在Q处以速度 水平向右射出，也能在此轨道内做完整的圆周运动
【答案】AB【详解】A．使用等效场的观点，将重力场和电场等效的看作一个场，设该场的场强为g′，结合平行四边形法
则有
设等效场对物体的力与竖直方向的夹角为θ，则有
解得
故等效重力（即重力和电场力的合力）与圆交的最低点在MQ之间，故动能最大的位置在MQ之间，故A正确；
B．根据功能关系，非重力做负功最多位置在N点，所以机械能最小的位置在N点，B正确；
C．小球在M点，由牛顿第二定律得
小球在N点，由牛顿第二定律得
从M到N点，由动能定理得
解得小球所受轨道弹力大小的差值
故C错误；
D．由于等效场对物体的力与竖直方向的夹角为
故等效场的最高点在 弧的中间位置，设为 点，又质量为m、电荷量为q的带正电的小球在P处以速度 水
平向右射出，恰好能在轨道内做完整的圆周运动，从P处到 点，根据动能定理
假设小球在Q处以速度 水平向右射出，也能在此轨道内做完整的圆周运动，从Q处到 点，根据动能定理
联立解得
故小球在Q处以速度 水平向右射出，不能在此轨道内做完整的圆周运动，故D错误。
故选AB。
