文档内容
押全国卷20题：能量与动量（体育运动+经典模型）
核心考点 考情统计 考向预测 备考策略
2023·新课标卷19
2023·新课标卷20
动能定理 2023·全国甲卷25
功能关系与动量问题是每年
机械能守
2023·全国乙卷25 高考必考内容，从近年来的高考 牢记力学部分知识和规律，力求
恒定律
情况看，选择题和计算题中都会 将力学中解题的三大观点融会贯
动量定理 2022全国甲卷14
涉及，通常难度较大，综合性较 通。尤其突出对能量观点和动量
动量守恒 题
强。因此该部分内容是我们2024 观点的理解和运用。
定律
2022全国乙卷25 高考备考必须要重点研究的。
题
2022全国甲卷24
题
1．（2022·全国乙卷，T20）（多选）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x
轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为
0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．在x = 1m时，拉力的功率为6W
B．在x = 4m时，物体的动能为2J
C．从x = 0运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从x = 0运动到x = 4的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s
2．（2023·新课标卷，T20）（多选）质量为 的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取 。则（
）
A． 时物块的动能为零
B． 时物块回到初始位置
C． 时物块的动量为
D． 时间内F对物块所做的功为
1.常见功能关系
能量 功能关系 表达式
重力做功等于重力势能减少量
弹力做功等于弹性势能减少量
势能 W＝E －E ＝－ΔE
p1 p2 p
静电力做功等于电势能减少量
分子力做功等于分子势能减少量
动能 合外力做功等于物体动能变化量 W＝E －E ＝mv2－mv2
k2 k1 0
除重力和弹力之外的其他力做功等于机械能
机械能 W ＝E－E＝ΔE
其他 2 1
变化量
摩擦产生 一对相互作用的摩擦力做功之和的绝对值等
Q＝F·x
f 相对
的内能 于产生的内能
电能 克服安培力做功等于电能增加量 W ＝E－E＝ΔE
克安 2 1
2.连接体的机械能守恒问题
轻 ①分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的
绳 分速度大小相等
模 ②用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变
型 化的关系①平动时两物体速度相等，转动时两物体角速度
相等．沿杆方向速度大小相等
轻
②杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能
杆
对物体做功，单个物体机械能不守恒
模
③对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种
型
摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守
恒
①含弹簧的物体系统在只有弹簧弹力和重力做功
时，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，而单个
物体机械能不守恒
轻
②同一根弹簧弹性势能大小取决于弹簧形变量的
弹
大小，在弹簧弹性限度内，形变量相等，弹性势
簧
能相等
模
③由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统，
型
当弹簧形变量最大时，弹簧两端连接的物体具有
相同的速度；弹簧处于自然长度时，弹簧弹性势
能最小(为零)
3.有关板块类的功能关系问题
(1)动力学角度：首先隔离物块和木板，分别分析受力，求出加速度，根据初速
度分析两者的运动过程，画出运动轨迹图，找到位移和相对位移关系，根据时
间关系列位移等式和速度等式。
两个分析角度
(2)能量角度：物块在木板上滑行时，速度减小的物块动能减小，速度增大的木
板动能增加，根据能量守恒，减小的动能等于增加的动能与系统产生的内能之
和。
(1)求解对地位移可优先考虑应用动能定理。
三种处理方法 (2)求解相对位移可优先考虑应用能量守恒定律。
(3)地面光滑时，求速度可优先考虑应用动量守恒定律。
4.传送带中摩擦力做功与能量转化
静摩擦力做 (1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．
功的特点 (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总是等于零，不会转化为内能．
滑动摩擦力 (1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生
做功的特点
的内能．
摩擦生热 (1)Q＝F·s ，其中s 为相互摩擦的两个物体间的相对路程．
f 相对 相对
的计算 (2)传送带因传送物体多消耗的能量等于物体增加的机械能与系统产生的内能之和.
5.动量守恒及应用
（1）判断动量守恒的三种方法
① 理想守恒：不受外力或所受外力的合力为0，如光滑水平面上的板－块模型、电磁感应中光滑导轨上
的双杆模型．
② 近似守恒：系统内力远大于外力，如爆炸、反冲．
③ 某一方向守恒：系统在某一方向上所受外力的合力为0，则在该方向上动量守恒，如滑块－斜面(曲面)
模型．
（2）动量守恒定律的三种表达形式
① mv＋mv＝mv′＋mv′，作用前的动量之和等于作用后的动量之和(用的最多)．
1 1 2 2 1 1 2 2
② Δp＝－Δp，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．
1 2
③ Δp＝0，系统总动量的增量为零．
（3）弹性碰撞的重要结论
以质量为m、速度为v 的小球与质量为m 的静止小球发生弹性碰撞为例，则有mv＝mv′＋mv′
1 1 2 1 1 1 1 2 2
mv2＝mv′2＋mv′2联立解得：v′＝v，v′＝v
1 1 1 1 2 2 1 1 2 1
① 若m＝m，则v′＝0，v′＝v(速度交换)；
1 2 1 2 1
② 若m>m，则v′>0，v′>0(碰后两小球沿同一方向运动)；当m≫m 时，v′≈v，v′≈2v；
1 2 1 2 1 2 1 1 2 1
③ 若m0(碰后两小球沿相反方向运动)；当m≪m 时，v′≈－v，v′≈0.
1 2 1 2 1 2 1 1 2
（4）完全非弹性碰撞的重要结论
物体A与静止的物体B发生碰撞，当发生完全非弹性碰撞时损失的机械能最多，物体 B的速度最小，v ＝
B
v，当发生弹性碰撞时，物体B速度最大，v ＝v.则碰后物体B的速度范围为：v≤v ≤v.
0 B 0 0 B 0
（5）多次碰撞问题分析
①用v－t图像分析多次碰撞问题
分析物体间的碰撞过程，画出两个物体或某个物体的v－t图像，通过v－t图像确定物体的运动情况，并计算出
物体的位移．
②用归纳法分析多次碰撞问题
第一次碰撞开始，研究几次碰撞过程，寻找物理量的规律，通过归纳，总结碰撞n次满足的通式，进而求解某
物理量．
6.力学三大观点对比及选用原则
力学三大观点 对应规律 表达式
动力学观点 牛顿第二定律 F ＝ma
合v＝v＋at
0
匀变速直线运动规律 x＝vt＋at2
0
v2－v2＝2ax等
0
动能定理 W ＝ΔE
合 k
机械能守恒定律 E ＋E ＝E ＋E
k1 p1 k2 p2
能量观点
功能关系 W ＝－ΔE 等
G p
能量守恒定律 E＝E
1 2
动量定理 I ＝p′－p
合
动量观点
动量守恒定律 p＋p＝p′＋p′
1 2 1 2
(1)当物体受到恒力作用做匀变速直线运动(曲线运动某一方向可分解为匀变速直
线运动)，涉及时间与运动细节时，一般选用动力学方法解题．
(2)当涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或
能量守恒定律解题，题目中出现相对位移(摩擦生热)时，应优先选用能量守恒定
选用原则 律．
(3)不涉及物体运动过程中的加速度而涉及物体运动时间的问题，特别是对于打
击类问题，因时间短且冲力随时间变化，应用动量定理求解．
(4)对于碰撞、爆炸、反冲、地面光滑的板—块问题，若只涉及初、末速度而不
涉及力、时间，应用动量守恒定律求解．
1．（多选）老鹰俯冲捕猎时的速度可达200km/h，图1是老鹰成功捕获鲤鱼的图片，图2为某同学估算所画的
捕获示意图。一质量为2kg的老鹰捕猎前、后的一小段运动近似为半径 的圆周运动，捕猎前瞬时的水
平速度大小 ，鲤鱼质量为0.5kg，老鹰和鱼均可视为质点，忽略鱼的初速度以及捕猎过程中水的作
用力，重力加速度g取 ，则（ ）A．捕猎前、后瞬时，老鹰处于非平衡状态
B．捕猎前、后瞬时，老鹰的加速度大小不变
C．捕猎后瞬时，老鹰的速度大小为40km/h
D．捕猎后瞬时老鹰所受空气作用力比捕猎前瞬时减少5N
2．（多选）如图所示，水平放置的大餐桌转盘绕着过转盘圆心的竖直轴 做匀速圆周运动，转盘表面质地均
匀；转盘上放着两个完全相同的小碟子，随着转盘共同转动；两个碟子的质量都是m，线速度大小都是v；其中
一个碟子中装有一个苹果，在任何情况下苹果都与该碟子保持相对静止；另一个碟子是空的。以下说法正确的
是（ ）
A．匀速转动时，碟子对转盘的摩擦力方向指向转盘圆心
B．若转盘的角速度逐渐增大，则空碟子先相对转盘发生滑动
C．转盘匀速转动半周的过程中，转盘对空碟子摩擦力的冲量大小为
D．转盘匀速转动半周的过程中，转盘对空碟子的摩擦力所做的功为零
3．（多选）如图甲所示，北宋曾公亮在《武经总要》中记载了一种古代运输装备，名为“绞车”，因其设计精
妙，使用时灵活方便，这种绞车又被称为“中国式绞车”，“合大木为床，前建二叉手柱，上为绞车，下施四
轮，皆极壮大，力可挽二千斤。”其原理如图乙所示，将一根圆轴削成同心而半径不同的两部分，其中a、b两
点分别是大小辘轳边缘上的两点，其上绕以绳索，绳下加一动滑轮，滑轮下挂上重物，人转动把手带动其轴旋
转便可轻松将重物吊起，则在起吊过程中，下列说法正确的是（ ）
A．a点的角速度等于b点的角速度 B．a点的向心加速度小于b点的向心加速度
C．人对把手做的功等于重物机械能的增加量 D．滑轮对重物做的功等于重物机械能的增加量
4．如图所示为我国自主研发的第一台全地面起重机QAY25，起重范围从25t到2600t。若该起重机由静止开始竖直提升质量为200t的物体，其 图像如图所示，不计其它阻力，g取 ，下列说法正确的是（ ）
A．起重机的额定功率为 B．重物上升的最大速度
C．重物0~10s内做匀加速直线运动 D．7s内起重机对重物做的功为
5．（多选）如图所示，足球兴趣小组在某次训练中要求运动员甲将足球由水平球场上的A点踢向C点，但在
AC连线上的B点站立有守门员乙，训练中守门员乙只在B点竖直起跳拦截足球，已知 ，守
门员乙的原地摸高为 ，足球质量 ，重力加速度g取 ，忽略空气阻力，将足球视为质点。
则欲将足球踢出后直接飞落到C点且确保不被拦截，下列说法正确的是（ ）
A．若足球恰好被拦截，足球能够上升的最大高度为4m
B．若足球恰好被拦截，足球能够上升的最大高度为3.2m
C．运动员甲对足球做功最少为32J
D．运动员甲对足球做功最少为32.8J
6．（多选）如图甲所示，质量分别为 和 的两物块A、B静止叠放在光滑水平地面上，B物块足够长，A、
B之间的动摩擦因数为 ，重力加速度为g。现给物块A一个水平向右的初速度v，待A、B共速时其位移分别
为 和 ，测得 与 的关系如图乙所示，则 和 的值分别为（ ）A． ，4 B．1，3 C． D．2，
7．（多选）“离心轨道演示仪”（如图甲所示）是演示物体在竖直平面内做圆周运动的实验仪器，其轨道由主
轨长道、轨道圆和辅轨长道三部分组成，主轨长道的长度约为轨道圆半径R的6倍。将主轨长道压制成水平状
态后，轨道侧视示意图如图乙所示。空间中存在水平向右的匀强电场（未画出），电场强度的大小 。
现在主轨长道上的一点A静止释放一电荷量为q、质量为m的绝缘小球，小球沿主轨长道向右运动，从B点进
入轨道圆，若不计一切摩擦，重力加速度为g，则小球再次通过最低点之前（ ）
A．小球上升到与圆心等高处时，其动能最大
B．小球上升到轨道圆最高处时，其机械能最大
C．若AB间距离为 ，则小球恰好不脱离轨道
D．若小球不脱离轨道，则小球对轨道的最大压力的大小可能为6mg
8．（多选）图甲是正在送餐的“机器人服务员”，其质量m=40kg，该机器人正在沿图乙中ABCD曲线给16号
桌送餐，圆弧BC与直线路径AB、CD相切，AB段长度为5m，CD段长度为12m，机器人从A点由静止匀加速
出发，到达B点时速率达到1m/s，接着以1m/s的速率匀速通过BC段，通过C点后仍以1m/s的速率运动到某位
置才开始做匀减速直线运动，最终停在16号桌旁的D点。已知餐盘与水平托盘间的动摩擦因数 ，餐盘
与托盘之间未发生相对滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．从B运动到C过程中机器人的动量变化量为
B．从A运动到B过程中机器人的加速度为
C．圆弧BC的半径可以设计为0.45m
D．机器人从C到D的最短时间为12.25s
9．（多选）操场上两同学练习排球，在空中同一水平直线上A、B两点处分别把1、2相同的两球同时击出，A
做平抛运动，B做斜抛运动，两球的运动轨迹在同一竖直平面内，如图，轨迹交于P点，P是AB连线中垂线上一点，球1的初速度为v，球2的初速度为v，不考虑排球的旋转，不计空气阻力，两球从抛出到P点的过程
1 2
中（ ）
A．单位时间内，1球速度的变化等于2球速度的变化
B．两球在P点相遇
C．2球在最高点的速度小于v
1
D．1球动量的变化大于2球动量的变化
10．（多选）如图所示为一种航空托运缓冲转运装置，卸货时飞机不动，缓冲装置A紧靠飞机，转运车B靠紧
A，A曲面光滑、水平部分粗糙，包裹C沿A的曲面由静止滑下，C在缓冲装置A上运动时A不动，C滑上转
运车B被运走，C与B的右挡板发生碰撞时间极短，碰撞时间和损失的机械能都可忽略，C与A、B水平面间
的动摩擦因数均为 ，A与水平地面间的动摩擦因数为 ，转运车B与地面间的摩擦可忽略，A、B
的质量均为M=50kg，A、B水平部分的长度均为L=4m，包裹C可视为质点且无其它包裹影响，重力加速度
（ ）
A．包裹C的质量m最大不超过150kg
B．无论包裹C从什么高度滑下，都能滑上转运车B
C．若包裹C的质量为100kg，从1.8m处由静止滑下，C刚滑上转运车B左端时速度为4m/s
D．若包裹C的质量为50kg，从6.6m处由静止滑下，该包裹能安全被转运
