文档内容
押第 14、9 题
电磁感应
解决电磁感应问题，涉及牛顿运动定律、能量守恒、动量等知识，该模块命题特点为知识点多、概念
繁琐、规律复杂，对分析能力、建模能力有较高要求，主要考点如下：
考点 细分
楞次定律
法拉第电磁感应定律
电磁感应 电磁感应中的图像及电路问题
电磁感应中的动力学问题
电磁感应中的能量转化
电磁感应和磁场两个模块，其一出现在选择题中，另一则出现在解答题中。因此，将第14、9题放在
一起，分为解答题和选择题两种形式对该模块进行押题。
1.（2023年·辽宁卷）（多选） 如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距
分别为d和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒MN的电阻为
R、长度为d，导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d，PQ的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止，两棒
中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终
在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确
的足（ ）
A. 弹簧伸展过程中、回路中产生顺时针方向 电的流B. PQ速率为v时，MN所受安培力大小为
C. 整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为2：1
D. 整个运动过程中，通过MN的电荷量为
2．（2022年·辽宁卷）如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。 区域有匀强磁场，
磁感应强度大小为B，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度 向右运动，磁场内
的细金属杆N处于静止状态。两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。两杆的质量均
为m，在导轨间的电阻均为R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。
（1）求M刚进入磁场时受到的安培力F的大小和方向；
（2）若两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为 ，求：①N在磁场内运动过程中通过回路的电荷
量q；②初始时刻N到 的最小距离x；
（3）初始时刻，若N到 的距离与第（2）问初始时刻的相同、到 的距离为 ，求M出磁场
后不与N相撞条件下k的取值范围。1．判断感应电流方向的两种方法
(2)利用楞次定律判断(适用回路磁通量变化情况)。
(2)利用右手定则判断(适用切割磁感线的运动)。
2．楞次定律中“阻碍”的四种表现形式
(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”。
(2)阻碍相对运动——“来拒去留”。
(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”。
(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”。
3．求解感应电动势常用的四种方法
E＝NBSω·
表达式 E＝n E＝BLvsin θ E＝BL2ω
sin(ωt＋φ)
0
情景图
研究对象 回路(不一定闭合) 一段直导线(或等 绕一端转动的一 绕与 B 垂直的轴转动的导线
效成直导线) 段导体棒
框
一般求瞬时感应电
一般求平均感应电动
动势，当v为平均 用平均值法求瞬 求瞬时感应电
意义 势，当Δt→0时求的
速度时求的是平均 时感应电动势 动势
是瞬时感应电动势
感应电动势
所有磁场(匀强磁场
适用条件 定量计算、非匀强磁 匀强磁场 匀强磁场 匀强磁场
场定性分析)
4．电磁感应图像问题分析的注意点
(1)注意初始时刻的特征，如初始时刻感应电流是否为零，感应电流的方向如何。
(2)注意电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图像变化对应。
(3)注意观察图像的变化趋势，判断图像斜率的大小、图像的曲直是否和物理过程对应。
电磁感应中电路问题的解题流程
5.解决电磁感应中的电路和动力学问题的关键
电磁感应与动力学问题联系的桥梁是磁场对感应电流的安培力。解答电磁感应中的动力学问题，在分
析方法上，要始终抓住导体的受力(特别是安培力)特点及其变化规律，明确导体的运动过程以及运动过程
中状态的变化，准确把握运动状态的临界点。
(1)电源：E＝Blv或E＝n分析电路的结构
(2)受力分析：F安＝BIl→F合＝m a
(3)临界点→运动状态的变化点
6.求解电磁感应中能量问题的策略(1)若回路中的电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt直接进行计算。
(2)若回路中的电流变化，则可按以下两种情况计算：
①利用功能关系求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；
②利用能量守恒定律求解：其他形式的能的减少量等于回路中产生的电能。
一、单选题
1．如图所示，两匀强磁场的磁感应强度 和 大小相等、方向相反。金属圆环的直径与两磁场的边界重
合。下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是（ ）
A．同时增大 减小
B．同时减小 增大
C．同时以相同的变化率增大 和
D．同时以相同的变化率减小 和
2． 如图所示，一导线弯成半径为R的半圆形闭合回路。虚线MA右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方
向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边
界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（ ）
A．感应电流方向始终沿直径由C到D
B．CD段直导线始终不受安培力C．感应电动势最大值
D．感应电动势平均值
3．如图所示，螺线管匝数n=1000匝，横截面积S=20cm2，螺线管导线电阻r=1Ω，电阻R=3Ω，管内磁场
的磁感应强度B的B-t图象如图所示（以向右为正方向），下列说法错误的是（ ）
A．通过电阻R的电流方向是从C到A B．电阻R两端的电压为4V
C．感应电流的大小为1A D．0-2s内通过R的电荷量为2C
4． 如图甲所示，列车车头底部安装强磁铁，线圈及电流测量仪埋设在轨道地面（测量仪未画出），P、Q
为接测量仪器的端口，磁铁的匀强磁场垂直地面向下、宽度与线圈宽度相同，俯视图如图乙。当列车
经过线圈上方时，测量仪记录线圈的电流为0.12A。磁铁的磁感应强度为0.005T，线圈的匝数为5，长
为0.2m，电阻为0.5Ω，则在列车经过线圈的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．线圈的磁通量一直增加
B．线圈的电流方向先顺时针后逆时针方向
C．线圈的安培力大小为
D．列车运行的速率为12m/s
5．近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外
逐渐变大．如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，下列说法正确的是
A．NFC贴纸在使用时需要另外电源供电才能使用
B．穿过线圈的磁场发生变化时，线圈中的感应电动势为三个线圈感应电动势的平均值
C．穿过线圈的磁场发生变化时，线圈中的感应电动势为三个线圈感应电动势之和D．垂直穿过线圈的磁场发生变化时，芯片中的电流为三个线圈内电流之和
6． 如图所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大线圈 相连。导线圈 在 的中间，与 共面
放置。要使 中获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的裸金属棒 的运动情况可能是（ ）
A．向右匀速运动 B．向右加速运动
C．向左加速运动 D．向左减速运动
7． 某同学在学习了电磁感应相关知识之后，做了探究性实验：将闭合线圈按图示方式放在电子秤上，线
圈上方有一 极朝下竖直放置的条形磁铁，手握磁铁在线圈的正上方静止，此时电子秤的示数为 。
下列说法正确的是（ ）
A．将磁铁远离线圈的过程中，电子秤的示数等于
B．将磁铁远离线圈的过程中，电子秤的示数小于
C．将磁铁加速靠近线圈的过程中，线圈中产生的电流沿逆时针方向（俯视）
D．将磁铁匀速靠近线圈的过程中，线圈中产生的电流沿逆时针方向（俯视）
8．如图所示为用同样的细导线做成的刚性闭合线框，圆线框Ⅰ的直径与正方形线框Ⅱ的边长相等，它们
均放置于磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，磁场方向与线框所在平面垂直，则（ ）
A．线框Ⅰ、Ⅱ中产生的感应电流相等
B．线框Ⅰ、Ⅱ中产生的感应电动势相等
C．同一时刻，通过线框Ⅰ、Ⅱ的磁通量相等
D．同一时间内，线框Ⅰ、Ⅱ产生的焦耳热相等9． 如图所示，一个半径为L的金属圆盘在水平向右的匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，这样构成一个
法拉第圆盘发电机。假设其电动势为E，等效内阻为r。下列说法正确的是（ ）
A．法拉第圆盘发电机的电动势为E=BL2ω
B．流过电阻R的电流方向为C→R→D
C．电阻R越大，电源的效率越高
D．电源的输出功率为
10． 两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环。当A以如图示的方向绕中
心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流，下列说法正确的是（ ）
A．A可能带正电且转速减小 B．A可能带负电且转速增大
C．若A带正电B有扩张的趋势 D．若A带负电B有扩张的趋势
11． 如图所示，竖直向上的匀强磁场中水平放置两足够长的光滑平行金属导轨，导轨的左侧接有电容
器，不计电阻的金属棒ab静止在导轨上，棒与导轨垂直。 时，棒在重物的牵引下开始向右运动，
时，重物落地且不反弹，则棒的速度大小v、电容器所带的电荷量q、棒中安培力的冲量大小I、
棒克服安培力做的功W与时间t的关系图像正确的是（ ）A． B．
C． D．
12．如图所示，只有在两平行虚线间的区域内存在着匀强磁场B，闭合直角三角形圈abc的ab边与磁场的
边界虚线平行，而且bc边的长度恰好和两平行直线之间的宽度相等．当线圈以速度v匀速地向右穿过
该区域时，下列四个图像中的哪一个可以定性地表示线圈中感应电流随时间变化的规律 （ ）
A． B．
C． D．
13．两个相同的小灯泡 、 和自感线圈 、电容器 、开关 、直流电源连接成如图所示的电路。已
知自感线圈 的自感系数较大且直流电阻为零，电容器 的电容较大，下列判断正确的是A．开关 闭合稳定后， 灯泡一直亮着
B．通过自感线圈 的电流越大，线圈的自感电动势越大
C．去掉电容器 ，开关 闭合待稳定后再断开的瞬间， 和 灯泡均逐渐熄灭
D．开关 闭合待稳定后再断开的瞬间， 灯泡突然亮一下，然后熄灭， 灯泡逐渐熄灭
二、多选题
14．如图甲所示，边长为a的正方形线框电阻为R，线框左半部分有垂直线框平面的匀强磁场，MN分别为
线框两边的中点，磁场随时间变化的规律如图乙所示，磁场方向以向里为正方向，下列说法正确的是
（ ）
A．0到 时间内磁通量的变化量为
B．0到 与 到 时间内线框中感应电流方向相同
C． 到 时间内线框中 点电势始终比 点电势高
D． 过程，线框中感应电流恒为
15．如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，
螺线管与电源和滑动变阻器连接成闭合电路．若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列说法正确的是
（ ）A．线圈a中将产生逆时针方向的感应电流（从上向下看）
B．穿过线圈a的磁通量变小
C．线圈a有扩张的趋势
D．线圈a对水平桌面的压力增大
16．如图所示，两根平行长直金属轨道，固定在同一水平面内，问距为d，其左端接有阻值为R的电阻，
整个装置处在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．一质量为m的导体棒ab垂直于轨道放置，且
与两轨道接触良好，导体棒与轨道之间的动摩擦因数为 ．导体棒在水平向右、垂直于棒的恒力F
作用下，从静止开始沿轨道运动距离l时，速度恰好达到最大（运动过程中导体棒始终与轨道保持垂
直），设导体棒接入电路的电阻为r，轨道电阻不计，重力加速度大小为g 在这一过程中（ ）
，
A．流过电阻R的电荷量为
B．导体棒运动的平均速度为
C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于回路产生的电能
D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于导体棒所增加的动能
17． 1831年10月28日，法拉第展示了人类历史上第一台发电机—法拉第圆盘发电机，其原理如图所
示，水平向右的匀强磁场垂直于盘面，圆盘绕水平轴C以角速度ω匀速转动，铜片D与圆盘的边缘接
触，圆盘、导线和阻值为R的定值电阻组成闭合回路。已知圆盘半径为L，圆盘接入CD间的电阻为
，其他电阻均可忽略不计，下列说法正确的是（ ）A．回路中的电流方向为b→a
B．C、D两端的电势差为
C．定值电阻的功率为
D．圆盘转一圈的过程中，回路中的焦耳热为
18．轻质细线吊着一质量为 kg、半径为0.4m、电阻 （Ω）、匝数 的金属闭合圆环线
圈。圆环圆心等高点的上方区域分布着磁场，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小
随时间变化关系如图乙所示，不考虑金属圆环的形变和电阻的变化，整个过程细线未断且圆环始终处
于静止状态，重力加速度g取10m/s 。则下列判断正确的是（ ）
A．线圈中的感应电流大小为0.8A
B．0~2s时间内金属环发热的功率为0.8πW
C． 时轻质细线的拉力大小等于17.8N
D．线圈中感应电流的方向为顺时针
19． 如图甲所示，导体棒 置于水平导轨上， 所围的面积为 ， 之间有阻值为 的电
阻，导体棒 的电阻为 ，不计导轨的电阻。导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁
场方向竖直向上为正方向，在 时间内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示，导体棒 始
终处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．在 时间内，通过导体棒的电流方向为 到
B．在 时间内，通过电阻 的电流大小为
C．在 时间内，通过电阻 的电荷量为D．在 和 时间内，导体棒受到的导轨的摩擦力方向相同
20．（多选）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于 轴上，另一根由 、
、 三段直导轨组成，其中 段与 轴平行，导轨左端接入一电阻 。导轨上一金属棒 沿 轴
正向以速度 保持匀速运动， 时刻通过坐标原点 ，金属棒始终与 轴垂直。设运动过程中通过
电阻的电流强度为 ，金属棒受到安培力的大小为 ，金属棒克服安培力做功的功率为 ，电阻两端的
电压为 ，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
21． 如图所示为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为 ，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度
均为 ，距磁场区域的左侧 处，有一边长为 的正方形导体线框，总电阻为 ，且线框平面与磁场
方向垂直，现用外力 使线框以速度 匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆
时针方向时的电动势 为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量 的方向为正，外力 向右为正。则以下
关于线框中的磁通量 、感应电动势 、外力 和电功率 随时间变化的图像正确的是（ ）A． B．
C． D．
22． 如图所示，一面积为S的N匝圆形金属线圈放置在水平桌面上，大小为B的匀强磁场方向垂直于桌
面竖直向下，过线圈上A点作切线OO'，OO'与线圈在同一平面上。从图示位置开始，在线圈以OO'为
轴翻转180°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．刚开始转动时磁通量为NBS
B．电流方向先为A→C→B→A，后为A→B→C→A
C．电流方向始终为A→B→C→A
D．翻转180°时，线圈的磁通量变化了2BS
23． 如图所示，P、Q是两个相同的小灯泡，L是自感系数很大、电阻比小灯泡小的线圈，开始时，开关
S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关瞬间（ ）
A．P与Q同时熄灭 B．P比Q后熄灭
C．Q闪亮后再熄灭 D．P闪亮后再熄灭
三、解答题
24． 如图1，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，距左端L处的右侧一段被弯成半径为 的四分之一
圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差 的水平面上．以弧形导轨的末端点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立 坐标轴，圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随
时间t均匀变化的磁场 ，如图2所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿x方向均
匀变化的磁场 ，如图3所示；磁场 和 的方向均竖直向上，在圆弧导轨最上端，放置一
质量为m的金属棒 ，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场 开始变
化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间 金属棒恰好滑到圆弧导轨底端。已知金属棒在回路中的
电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。
（1）若金属棒能离开右段磁场 区域，离开时的速度为v，求：金属棒从开始滑动到离开右段磁场
过程中产生的焦耳热Q；
（2）若金属棒滑行到 位置时停下来，求：金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量
q；
（3）通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置。25． 如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。abcd区域有匀强磁场，磁感应强度大小为
B，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度 向右运动，磁场内的细金属杆N处于
静止状态。两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。金属杆M、N的质量分别为2m、
m，在导轨间的电阻分别为R、2R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。若两杆在磁场内未相
撞且N出磁场时的速度大小为 ，求：
（1）金属杆M刚进入磁场时受到的安培力F的大小和方向；
（2）从金属杆M进入磁场到金属杆N出磁场的过程中，金属杆M上产生的焦耳热Q；
（3）金属杆N在磁场内运动过程中通过回路的电荷量q及初始时刻N到ab的最小距离x。26． 如图甲所示，水平面上固定着间距为 的两条平行光滑直轨道（除DE、CF是绝缘的连接段
外，其它轨道均为不计电阻的导体），AB之间有一个 的定值电阻，DC的左侧轨道内分布着垂
直导轨平面向下的匀强磁场 ，该磁场随时间的变化情况如图乙所示，EF的右侧轨道内分布着垂直导
轨平面向上，磁感应强度 的匀强磁场。 时刻，质量 电阻 的a金属棒静止
在距离导轨左侧 处，并被特定的装置锁定。一个电阻 的b金属棒在距离EF右侧
处也被特定的装置锁定，两棒均长 ，且与轨道接触良好，不考虑连接处的能量损
失。 时，解除对a棒的锁定并施加水平向右 的恒力，a棒离开 磁场区域时已达到稳
定的速度，过DC后撤去恒力，求
（1） 时，通过a棒的电流大小及方向（图中向上或向下）；
（2）a棒刚进入 磁场时a棒两端的电势差 ；
（3）a棒进入 磁场到接触b棒的过程中b棒产生的焦耳热；
（4）移去b棒，在 磁场区域两导轨之间连接一个电容 的电容器（距离a棒无限远），a棒最
终速度。27． 如图所示，倾角为 的绝缘斜面上固定着两足够长的平行金属导轨，导轨间距为 ，上
端连接阻值为 的定值电阻，下端开口。粗糙的导体棒a、b恰能静止在导轨上MN和PQ位
置，MN和PQ之间的距离 。PQ下方存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为
，现使a棒在平行于斜面向下 的恒力的作用下，从MN位置由静止开始向下加速运
动，当a棒运动到与b棒碰撞前瞬间，撤去力 ，a、b两棒发生弹性碰撞。已知a棒的质量
，电阻 ，b棒的质量 ，电阻 ，金属导轨的电阻不计，两棒始终与金属
导轨垂直且接触良好，棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 ，
， ，求：
（1）a、b棒碰后瞬间b棒的速度大小；
（2）从b棒开始运动到停下的过程中，定值电阻R上产生的焦耳热；
（3）最终a、b棒间的距离。28． 如图，电阻不计的光滑水平导轨 距 ，其内有竖直向下的匀强磁场 ，导轨
左侧接一电容 的电容器，初始时刻电容器带电量 ，电性如图所示。质量
、电阻不计的金属棒ab垂直架在导轨上，闭合开关S后，ab棒向右运动，且离开 时已匀速。下方
光滑绝缘轨道 间距也为L，正对 放置，其中 为半径 、
圆心角 的圆弧，与水平轨道 相切于M、N两点，其中NO、MP两边长度
，以O点为坐标原点，沿导轨向右建立坐标系，OP右侧 处存在磁感应强度大小为
的磁场，磁场方向竖直向下。质量 、电阻 的“U”型金属框静止于水
平导轨NOPM处。导体棒ab自 抛出后恰好能从 处沿切线进入圆弧轨道，并于MN处与金属
框发生完全非弹性碰撞，碰后组成闭合线框一起向右运动。
（1）求导体棒ab离开 时的速度大小 ；
（2）若闭合线框进入磁场 区域时，立刻给线框施加一个水平向右的外力F，使线框匀速穿过磁场
区域，求此过程中线框产生的焦耳热；
（3）闭合线框进入磁场 区域后由于安培力作用而减速，试讨论线框能否穿过 区域，若能，求出
离开磁场 时的速度：若不能，求出线框停止时ab边的位置坐标x。29． 如图所示，绝缘矩形平面 与水平面夹角为 ，底边 水平，分界线 、 、 均与
平行，分界线 以上平面光滑， 与 间的区域内有垂直斜面向上的匀强磁场。将一正方形
闭合金属框 放于斜面上，无初速释放金属框后，金属框全程紧贴斜面运动。已知：磁感应强度大
小为 ，正方形闭合金属框质量为 、总电阻为 、边长为 ， 与 、 与 间距均为
， 边与 平行且与其距离为 ，金属框各边与 以下斜面间的动摩擦因数 ，设重力
加速度为 。试求：
（1）金属框的 边刚越过 边界瞬间速度大小 ；
（2）若金属框的 边刚越过 边界瞬间时速度大小 ，金属框的加速度大小 ；
（3）为了使金属框的 边能够离开磁场，且金属框最终能够静止在斜面上，求 的取值范围。30．如图所示，电阻可忽略的导轨EFGH与 组成两组足够长的平行导轨，其中 组成
的面与水平面夹角为 ，且处于垂直于斜面向下大小为 的匀强磁场中，EF与 之间的距
离为2L，GHG'H水平，且处于竖直向下，大小也为 的匀强磁场中，GH与G'H'之间的距离为L，质
量为2m，长为2L，电阻为2R的导体棒AB横跨在倾斜导轨上，且与倾斜导轨之间无摩擦，质量为
，长为L，电阻为R的导体棒CD横跨在水平导轨上，且与水平导轨之间摩擦系数为 ，导体棒
CD通过一轻质细线跨过一定滑轮与一质量也为m的物块相连，不计细线与滑轮的阻力和空气阻力。
（1）固定AB导体棒，试求CD棒能达到的最大速度；
（2）若固定CD，将AB由静止释放，则AB两端的最大电压为多少；
（3）同时释放AB和CD，试求两导体棒能达到的最大速度分别为多大；
（4）假定从释放到两棒达到最大速度经历的时间为t，试求此过程中两导体棒产生的总焦耳热。31．如图，光滑绝缘水平桌面上有两个相邻的匀强磁场区域，区域I的宽度为 ，磁场竖直向下，
磁感应强度大小为 ；区域II的宽度为 ，磁场竖直向上，磁感应强度大小为
。区域I的左边有一质量为M＝4kg的“工”形导体框McNQdP，cd边与磁场边界平行，cd
边长度为L＝1m，导体框的电阻忽略不计。一长度为L＝1m、电阻为R＝2Ω、质量为m＝2kg的导体棒
平行于cd边静置于导体框上，两者间的动摩擦因数为μ＝0.6。现用水平向右的恒力 拉导体
棒，经过一段时间后，导体棒恰好能够匀速进入区域I。又经过一段时间后，导体棒离开区域I时，导
体框cd边恰好进入区域I，此时水平向右的恒力变为 。再经过一段时间后，导体棒离开区
域II。已知导体棒与导体框始终保持良好接触，重力加速度大小取 。求：
（1）导体棒和导体框均未进入磁场前各自的加速度大小；
（2）导体棒刚进入区域I时的速度大小和导体框cd边刚进入区域I时的速度大小；
（3）导体棒刚离开区域II时，导体棒和导体框的速度大小。
