文档内容
押全国卷24题：热学计算题（分类型+结合生产实践）
核心考点 考情统计 考向预测 备考策略
2023·全国甲 卷 33
（2）
2023·全国乙 卷 33
（2）
题目多以图像、汽缸活塞、玻璃
气 体 实 验
管液柱模型等情境形式出现。备
定 律 、 理 2022·全国甲 卷 33 立足教材，熟悉教材中的原理和
考中需要关注与热学相关的生活
想 气 体 状 （2） 模型，关注教材中与生活相关的
情境，试题情景一般会包含多个
态 方 程 、 问题。熟悉近5年甚至更早的全
2022·全国乙 卷 33
物理过程，而每一个过程可对应
热 力 学 定
国各地的热学类高考真题。
（2）
不同的物理模型。
律
2021·全国甲 卷 33
（2）
2021·全国乙 卷 33
（2）
1．（2023·全国甲卷，T33（2））一高压舱内气体的压强为1.2个大气压，温度为17℃，密度为1.46kg/m3。
（i）升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27℃时舱内气体的密度；
（ii）保持温度27℃不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压，求舱内气体的密度。
2．（2023·全国乙卷，T33（2））如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为 的A、B两段细管
组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度均为 。
现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变 。求B管在上方时，玻璃管内两部分气
体的压强。（气体温度保持不变，以 为压强单位）一、理想气体
1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系
（1）温度不变:p V =p V 玻意耳定律
1 1 2 2
p p
（2）体积不变: 1= 2 查理定律
T T
1 2
V V
（3）压强不变: 1= 2 盖—吕萨克定律
T T
1 2
2.两个重要的推论
p
1
（1）查理定律的推论:Δp= ΔT
T
1
V
1
（2）盖-吕萨克定律的推论:ΔV= ΔT
T
1
3.理想气体的状态变化图象
类别 图象 特点 其他图象
pV＝CT(其中C为恒量)，pV之
积越大，等温线温度越高，线离原
点越远
等温线
p＝CT，斜率k＝CT，即斜率
越大，温度越高
p＝T，斜率 k＝，即斜率越
等容线
大，体积越小
V＝T，斜率 k＝，即斜率越
等压线
大，压强越小3.平衡状态下计算封闭气体的压强的方法
方法 说明
选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力
力平衡法
平衡方程，求得气体的压强。
在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处的总压强
等压面法
p＝p＋ρgh，p 为液面上方的压强。
0 0
选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平
液片法
衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强。
二、液柱类问题
1.解题的一般思路：
解答此类问题，关键是液柱封闭气体压强的计算，求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析
受力、列平衡方程，要注意：
(1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为至液面的竖直高度)；
(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；
(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等；
(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。
2.液柱移动方向的判断方法
用液柱或活塞隔开的两部分气体，当气体温度变化时，往往气体的状态参量 p、V、T都要发生变化，直接
判断液柱或活塞的移动方向比较困难，可采用以下方法，
先假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化；对两部分气体分别应用查
应用查理定律求解 理定律的分比式ΔP＝P，求出每部分气体压强的变化量ΔP，并加以比较，从而判断
液柱的移动方向。
先假设液柱或活塞不发生移动，做出两个等容变化图线；判断相同量（温度或压
应用图像法求解 强），比较另一量，确定两部分气体各自所对应的图线；结合斜率比较压强变化量大
小，判断液柱的移动方向
三、气缸问题
1.解题的一般思路：
(1)弄清题意，确定研究对象。一般研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类
是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。
(2)分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定
律或理想气体状态方程列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。
(3)注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系、体积关系等，列出辅助方程。
(4)多个方程联立求解。对求解的结果注意分析它们的合理性。
2.平衡态的分析思路
两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，要对各部分气体独立进行状态分析，找出它们各自遵循的规律，写出相应的方程及各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解；若活塞可
自由移动，一般要根据活塞的受力平衡条件确定两部分气体的压强关系。
3.非平衡态分析
非平衡状态下封闭气体压强的求法：选取汽缸、活塞整体为研究对象或选取和气体接触的活塞为研究对象，
进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。
四、热力学定律与气体状态变化的综合
气体实验定律与热力学第一定律的结合量是气体的体积和温度，当温度变化时，气体的内能变化，当体积
变化时，气体将伴随着做功，解题时要掌握气体变化过程的特点：
由气体温度变化分析 ΔU，温度升高，内能增加，ΔU>0；温度降低，内能减少，
内能变化量ΔU
ΔU<0；由公式ΔU＝W＋Q分析内能变化。
由体积变化分析气体做功情况，体积膨胀，气体对外界做功，W<0；体积被压缩，外界
做功情况W
对气体做功，W>0。
气体吸、放热Q 一般由公式Q＝ΔU－W分析气体的吸、放热情况，Q>0，吸热；Q<0，放热．
等温过程：理想气体内能不变，即ΔU＝0；等容过程：W＝0；绝热过程：Q＝0。
五、变质量类问题
分析气体的变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象“化变为定”，即把“变质量”问题转化
为“定质量”的气体问题，然后利用气体实验定律或理想气体状态方程求解。
1.充气问题：在充气时，将充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究对象时，这些气体的质量是不变
的。这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。
2.抽气问题：在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方
法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问题转化
为“定质量”的问题。
3.灌气问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以
把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”
问题。
4.漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，如果选容器内剩余气体和漏掉
的气体为研究对象，便可使“变质量”转化成“定质量”问题。
5.也可以利用pV＝nRT来处理有关变质量问题。
1．某科技小组自制了一个用力传感器来测量温度的装置。如图所示，导热性能良好的汽缸固定在水平地面上，
汽缸内部横截面积S为0.01m2，质量m为10kg的活塞与汽缸间无摩擦且不漏气，活塞上方通过一刚性轻杆连接
一个固定的力传感器，传感器可以直接显示出传感器对轻杆的力，传感器示数为正表示传感器对轻杆的作用力
竖直向上。环境温度为7℃时，力传感器的示数F为100N。整个装置静止，大气压p 恒为1.0×105Pa，g取
010m/s2，0℃取273K。求：
（1）缸内气体压强；
（2）环境温度为多少时，传感器示数恰好为零。
2．某容器的容积为1.0L，用容积为1.0L的活塞式抽气机对容器内的气体进行抽气，如图所示。抽气原理是先
将活塞推到底，闭合阀门b，打开阀门a，将活塞往外抽，直至抽气机内充满气体，再关闭阀门a，打开阀门
b，全部释放抽气机内的气体，再进行下一次抽气……。设容器中原来的气体压强为1×105Pa，整个过程气体温
度均保持不变。求：
（1）完成两次抽气后，容器内剩余气体质量与抽气前气体质量的比值；
（2）抽气机完成四次抽气后，容器内剩余气体的压强。
3．如图所示，是两位同学在参与游乐场中的“充气碰碰球”游戏的场景，用完全封闭的 薄膜充气膨胀成
型，人钻入中空的洞中，进行碰撞游戏。充气之后碰碰球内气体体积为 ，压强为 ，碰撞时气
体最大压缩量为 ，已知球内气体压强不能超过 ，外界大气压 ，忽略碰撞时球内气体
温度变化，球内气体可视为理想气体，求：
（1）压缩量最大时，球内气体的压强；
（2）为保障游戏安全，在早晨 环境下充完气的碰碰球（球内压强 ），是否可以安全地在中午
的环境下游戏碰撞，请通过计算判断。4．汽车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全.发生交通事故时，强烈的碰撞使三氮化钠完全分解产生钠和
氮气而快速充入气囊.充入氮气后的瞬间安全气囊的容积为70L，温度为300K，压强为 ，囊内氮气的密度
；随后，驾乘人员因惯性挤压安全气囊，气囊的可变排气孔开始泄气，当内部气体体积变为
50L、温度降为280K、压强变为 时，不再排气，将气体视为理想气体。求：
（1）充气后瞬间，气囊内含有的氮气分子个数；（已知氮气的摩尔质量 ，阿伏加德罗常数
）
（2）驾乘人员挤压安全气囊过程中，排出去的气体质量占原来囊内气体总质量的百分比（此问结果保留2位有
效数字）。
5．小美设计了一温度报警装置，原理图如图所示，竖直放置的导热汽缸内用质量 、横截面积
、上表面涂有导电物质的活塞封闭一定质量的理想气体。当缸内气体的温度 时，活塞下
表面与汽缸底部的距离 ，上表面与 、 两触点的距离 。当环境温度上升，活塞缓慢上移至卡
口处时恰好触发报警器报警。不计一切摩擦，大气压强恒为 ，重力加速度大小 。求：
（1）该报警装置报警的最低热力学温度 ；
（2）当环境的温度升高到 时，封闭气体的压强 。6．如图是一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水银槽中（槽内的水银足够
多，并且槽内水银面位置保持不变），玻璃泡中封闭有一定量的理想空气。玻璃管内的体积和玻璃泡的体积相
比可以忽略不计。当玻璃管中水银柱离槽内水银面的高度为 时，小明同学查询到当前室温为 ，
在该处标注好温度。他再根据大气压 ，推算水银柱高度为h时对应的温度t，并在玻璃管上进行标
定。问：
（1） 时，h是多高？
（2）玻璃管上标定的刻度是否均匀？请通过适当的公式进行推理说明。
（3）如果当时的实际大气压小于 ，则当液柱高度为第（1）问中的h时，实际的温度高于 还是低于 ？
请通过适当的公式进行推理说明。
7．鱼类在适宜的水温中才能生存，某探究小组设计的一个水温监测报警装置如图所示，圆柱形导热容器下半部
分竖直放置在水中，上半部分处于空气中，容器用质量 、面积 的活塞密封一定质量的理想气
体，活塞能无摩擦滑动，水的热力学温度 时，活塞与容器底的距离 ，且刚好与低温报警传
感器无压力接触，此时低温报警器报警。水温升高后，活塞缓慢上升 后接触高温报警传感器，当活塞
对高温报警传感器的压力 时，高温报警器开始报警。水温从280K到恰好达到高温报警的温度的过程中，
容器内的气体从外界吸收的热量 ，大气压强恒为 ，取重力加速度大小 。求：
（1）水温为280K时容器内气体的压强及高温报警时容器内气体的热力学温度；
（2）水温从280K到恰好达到高温报警的温度的过程中，容器内气体内能的变化量。8．如图所示，两根位于同一水平面内的平行的长直金属导轨处于匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。
一质量为m的均匀导体细杆放在导轨上，并与导轨垂直，可沿导轨无摩擦地滑动，细杆与导轨的电阻可忽略不
计。导轨的左端与一根阻值为 的电阻丝相连，电阻丝置于一绝热容器中，假设电阻丝产生的热量全部被容器
内的气体吸收。容器与一水平放置的开口细管相通，细管内有一横截面积为S的小液柱（质量不计），液柱将
1mol的理想气体封闭在容器中。已知理想气体状态方程为 ，气体温度升高1K时，其内能的增加量为
2.5R（其中n为物质的量，R为理想气体常数），大气压强为 ，现令细杆沿导轨方向以初速度 开始向右运
动，求最终液柱达到平衡时在细管中移动的距离。
9．图甲为我国某电动轿车的空气减震器（由活塞、气缸组成，活塞底部固定在车轴上）．该电动轿车共有4个
完全相同的空气减震器，图乙是空气减震器的简化模型结构图，导热良好的直立圆筒形汽缸内用横截面积
的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，并通过连杆与车轮轴连接．封闭气体初始温
度 、长度 、压强 ，重力加速度g取 ；
（1）为升高汽车底盘离地间隙，通过气泵向气缸内充气，让气缸缓慢上升 ，此过程中气体温度保持
不变，求需向气缸内充入与缸内气体温度相同、压强 的气体的体积V；
（2）在（1）问情况下，当车辆载重时，相当于在汽缸顶部加一物体A，气缸下降，稳定时气缸内气体长度变
为 ，气体温度变为 。
①求物体A的质量m；
②若该过程中气体放出热量 ，气体压强随气体长度变化的关系如图丙所示，求该过程中气体内能的变化
量 ；10．青藏高原上海拔4000m时，大气压强为 。某游客在此出现了高原反应，随即取出一种便携式加压
舱使用。如图所示，该加压舱主要由舱体、气源箱组成。已知加压舱刚取出时是折叠状态，只打开进气口，气
源箱将周围环境中体积为15m3的大气输入到舱体中，稳定后，舱内空气新鲜，且气压不变，温度维持在
27°C，病人在舱内的高压环境中吸氧。充气后的加压舱舱体可视为长2.1m、底面积1m2的圆柱体，舱内外气体
均可视为理想气体，舱外环境温度保持 3°C不变。
（1） 求稳定后舱内气体的压强；
（2） 该游客在舱内治疗一段时间后情况好转，他改设 、27°C的新模式，加压舱会自动充气、放气，
当将周围环境中1m3的气体充入加压舱后达到了新模式，求这个过程中放出气体质量与进入气体质量之比。
