文档内容
押全国卷15题：振动和波（注意与生活情境的结合）
核心考
考情统计 考向预测 备考策略
点
2023·新课标卷14
2023· 全 国 甲 卷 34
（2）
2023· 全 国 乙 卷 34
（1）
机械振动与机械波几乎是会以选
择题形式考查的必考内容。一般
2022· 全 国 甲 卷 34 关注问题情境与教材知识的紧密
机械振动 会结合生活中的实际问题，考查
（1） 联系，全面梳理物理概念和规
机械波 振动和波动图像，振动方程、波
律，做到以不变应万变。
动方程等，尤其注意机械波时间、
2022· 全 国 乙 卷 34
空间的多解性问题。
（1）
2021· 全 国 甲 卷 34
（2）
2021· 全 国 乙 卷 34
（1）
1．（2023·新课标卷，T14）船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的
（ ）A．波速和波长均不同 B．频率和波速均不同
C．波长和周期均不同 D．周期和频率均不同
2．（2023·全国乙卷，T34（1））（多选）一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是 时刻的波形图；P是介质
中位于 处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A．波速为
B．波向左传播
C．波的振幅是
D． 处的质点在 时位于平衡位置
E．质点P在0~7s时间内运动的路程为
1．简谐运动的规律
规律 x＝Asin(ωt＋φ)
反映同一质点在各个时刻的位移
图像
受力特征 回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反
靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减
运动特征
小
能量特征 振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动
周期性特征
的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为
关于平衡位置O对称的两点，加速度的大小、速度的大小、动能、势能相等，相对平
对称性特征
衡位置的位移大小相等
应用 单摆，单摆周期表达式：T＝2π.
2．机械波
形成条件 (1)波源；(2)传播介质，如空气、水等．
(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运
动，并不随波迁移．
传播特点 (2)介质中各质点振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同．
(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零．
(4)一个周期内，波向前传播一个波长．
(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移．
波的图像
(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移．
波长、波速
和频率的关 (1)v＝λf；(2)v＝.
系
(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为 Δx＝nλ(n
波的叠加 ＝0,1,2…)，振动减弱的条件为Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2…)．
(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅为两波振幅的和A＋A.
1 2
3.振动图像和波动图像的比较图像类型 振动图像 波动图像
研究对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点
研究内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律
图像
物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移
(1)质点振动周期 (1)波长、振幅
(2)质点振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移
图像信息
(3)某一质点在各时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻的加速度方向
(4)各时刻速度、加速度的方向 (4)传播方向、振动方向的互判
随着时间推移，图像延续，但已
图像变化 随着时间推移，波形沿传播方向平移
有形状不变
一完整曲线占横坐标
表示一个周期 表示一个波长
的距离
4.简谐运动、受迫振动和共振的比较
振动
简谐运动 受迫振动 共振
项目
受力情况 受回复力 受驱动力作用 受驱动力作用
由系统本身性质决定，即 由驱动力的周期或频率决
振动周期或频率 T ＝T或f ＝f
驱 0 驱 0
固有周期T或固有频率f 定，即T＝T 或f＝f
0 0 驱 驱
振动能量 振动系统的机械能不变 由产生驱动力的物体提供 振动物体获得的能量最大
常见例子 弹簧振子或单摆 机械工作时底座发生的振 共振筛、声音的共鸣等(θ≤5°) 动
5.波的传播方向与质点振动方向的互判方法
方法解读 图像演示
“上下 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振
坡”法 动，“下坡”时质点向上振动
“同侧” 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭
法 头在图线同侧
将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对
“微平
应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振
移”法
动方向
6.波的多解问题的三种主要类型
传播方向双向性：波的传播方向不确定
双向性
形成多解
振动方向双向性：质点的振动方向不确定
时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确
周期性
形成多解
空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确
隐含性 在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态，
形成多解 这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性
7.解决波的多解问题的一般思路
（1）首先找出造成多解的原因，比如考虑传播方向的双向性，可先假设波向右传播，再假设波向左传播，分别
进行分析。
（2）根据周期性列式，若题目给出的是时间条件，则列出t＝nT＋Δt（n＝0，1，2，…）；若给出的是距离
条件，则列出x＝nλ＋Δx（n＝0，1，2，…）进行求解。
( Δx λ )
（3）根据需要进一步求与波速 v= 或v= =λf 等有关的问题。
Δt T
8.波的干涉和衍射现象 多普勒效应
（1）波的干涉和衍射波的干涉 波的衍射
两列波的频率必须相同，相位差保持不 产生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺
条件
变 寸比波长小或相差不多
形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的
现象 波能够绕过障碍物或孔继续向前传播
干涉图样
（2）多普勒效应
(1)条件：声源和观察者之间有相对运动(距离发生变化)。
(2)现象：观察者感到频率发生变化。
(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化。
1．“喷水鱼洗”是我国珍贵的古代文物，具有很高的科学价值、历史价值和艺术价值。鱼洗最早是在先秦时期
使用的一种金属制盥洗用具，它的大小像一个洗脸盆，底部是扁平的，盆沿左右各有一个把柄，称为双耳。鱼
洗最奇妙的地方是，用双手快速且有节炎地摩擦盆边双耳，盆内水波荡漾。摩擦得法，可喷出水柱。下列说法
正确的是（ ）
A．该现象是波的衍射形成的
B．鱼洗中的水位越低，振动越明显，喷出的水柱越高
C．鱼洗做受迫振动，当摩擦力引起的振动频率和鱼洗振动的频率相等或十分接近时，鱼洗产生了共振而使
水剧烈震荡
D．鱼洗中的水做受迫振动，当摩擦力引起的振动频率和水波振动的频率相等或十分接近时，水产生了共振
而剧烈震荡
2．如图1所示为“蜻蜓点水”时的情景蜻蜓在平静水面匀速飞行过程中两次点水后在水面上激起的波纹A、B
（俯视图、刚好相切）如图2所示，由图可知（ ）
图1 图2A．A、B两波纹左端的间距会越来越大
B．A、B两波纹右端此后不再相切，且间距先变大后变小
C．蜻蜓的飞行速度与水波的传播速度相等
D．蜻蜓的飞行速度比水波的传播速度大
3．在长江某流域载有航标灯相距为60m的甲乙两船静止在平静的江面上，当一艘大货船驶过时产生一列周期
为4s的水波在江面上经过甲传向乙。如图，某时刻甲位于波峰时，乙恰位于波谷，且峰、谷间的高度差为
0.5m，则（ ）
A．该简谐水波的波长为20m
B．该简谐水波的波速为5m/s
C．该简谐水波从甲传到乙的时间为12s
D．8s内甲运动的路程为2m
4．汽车主动降噪系统的原理是通过扬声器发出声波将车外噪音反向抵消，从而减少车内噪音。下列说法正确的
是（ ）
A．抵消信号的振幅应为噪声信号的2倍 B．抵消信号与噪声信号的波长相同
C．汽车降噪是因为噪声信号发生了偏振 D．汽车降噪是因为噪声信号发生了多普勒效应
5．如图所示，假设沿地球直径凿通一条隧道，把一小球从地面S点静止释放，小球在隧道内的运动可视为简谐
振动。已知地球半径为R，小球经过O点时开始计时，由O向S运动，经 时间第1次过P点（P点图中未标
出），再经 时间又过该点。则（ ）
A．小球振动的周期为 B．O到P的距离为
C．小球第3次过P点所需的时间为 D．由S到O的运动过程中小球受力逐渐增大6．某研究发现，将一小水滴滴在涂有一层超疏水材料的水平板上，达到特定条件后小水滴会自发地弹跳起来且
越弹越高。以小水滴刚接触水平板时其中心位置为y轴坐标零点，某段时间内小水滴中心位置随时间变化的关
系如图所示，则小水滴中心（ ）
A．在 、 时刻的速度为零
B．在 、 时刻的加速度为零
C．在 ～ 时间内一直做加速运动
D．在 ～ 时间内一直做减速运动
7．如图甲，小球在光滑球面上的A、B之间来回运动。t=0时刻将小球从A点由静止释放，球面对小球的支持
力大小F随时间t变化的曲线如图乙，若弧长AB远小于半径，则（ ）
A．小球运动的周期为0.2πs B．光滑球面的半径为0.1m
C．小球的质量为0.05kg D．小球的最大速度约为0.10m/s
8．图（a）为湖面上漂浮着的距离不超过 的两个浮子A、B。 时刻，湖面形成的水波如图（b）所示，
波由 传向 ，浮子 处于 处。 时刻起，浮子 的振动图像如图（c）所示。下列判断正确的
是（ ）
A．浮子A经过一段时间后会移动到浮子B处B．水波的传播速度大小为
C．水波的传播方向沿着x轴负方向
D．浮子 的平衡位置可能位于 处
9．杜甫在《曲江》中写到：穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞。平静水面上的 处，“蜻蜓点水”时形成一列
水波向四周传播（可视为简谐波）， 、 、 三点与 在同一条直线上。图示时刻， 在波谷与水平面的高
度差为 ， 、 在不同的波峰上。已知波速为 ， 、 在水平方向的距离为 ，（ ）
A． 点振动频率为
B．到达第一个波峰的时刻， 比 滞后
C．从图示时刻起，经过时间 ， 、 之间的距离增大
D．从图示时刻开始计时， 点的振动方程是
10．艺术体操是一项女子竞技项目，主要有绳操、球操、圈操、带操、棒操五项。带操动作柔软、流畅、飘逸、
优美。如图所示是一位带操运动员的竞技场景，丝带的运动可以近似为一列简谐横波沿 轴传播， 时刻的
波形如图甲所示，A、B、P和Q是介质中的四个质点， 时刻该波刚好传播到 点，质点A的振动图像如图
乙所示，则以下说法正确的是（ ）
A． 时，质点A的位移为 B．该波的传播速度是
C．波向 轴负方向传播 D． 时质点 通过的路程是80
