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押全国卷22题：探究平抛运动的特点（多角度全方位设计）
核心考点 考情统计 考向预测 备考策略
2023·北京卷17 平抛运动是近年来全国各地
高考试题卷中考查次数最多的力
探 究 平 抛 2023· 浙江6月卷16 关注实验的基本原理、数据处
学实验之一。尽管2022年和
运 动 的 特 理、误差分析以及器材和实验原
2023年全国高考试题没有涉
点 理的创新设计。
2021·全国乙卷22 及，但它依然是2024高考备考
的重点。
1．（2021·全国乙卷，T22）某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照
相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔 发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示
（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所
在平面平行，其上每个方格的边长为 。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）
（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为 ，竖直分量大小为
；
（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为 。
2．（2023·北京卷，T17）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
（1）关于实验，下列做法正确的是 （填选项前的字母）。
A．选择体积小、质量大的小球 B．借助重垂线确定竖直方向
C．先抛出小球，再打开频闪仪 D．水平抛出小球
（2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某
次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做
运动；根据 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动。
（3）某同学使小球从高度为 的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多
可以得到小球在空中运动的 个位置。（4）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个
相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系 ，并测量出另外两个位置的坐标值 、
，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正
切值为 。
一、实验目的
1．用实验的方法描出平抛运动的轨迹。
2．用实验描出的轨迹求解平抛物体的初速度。
二、实验原理、器材
1．原理：使小球做平抛运动，利用描迹法描绘小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐
标x和y，由公式x＝vt和y＝gt2，可得v＝x 。
0 0
2．实验器材(以斜槽法为例)
斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺。
三、实验步骤与操作(以斜槽法为例)
1．安装(调整)背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背板是否竖直。
甲
2.安装(调整)斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平，如图甲所示。
3．描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落
到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹。取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小
球做平抛运动的轨迹。
4．确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影的点为坐标原点O，从坐标原点O画
出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。
四、实验数据处理
1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
如图乙所示，在x轴上作出等距离的几个点A 、A 、A…，把线段OA 的长
1 2 3 1
度记为l，则OA ＝2l，OA ＝3l，由A 、A 、A…向下作垂线，与轨迹交点分别记
2 3 1 2 3
为M 、M 、M…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足
1 2 3
关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求
出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这
个关系式，则这条曲线是一条抛物线。
2．计算平抛物体的初速度
情境1：若原点O为抛出点，利用公式x＝vt和y＝gt2，即可求出多个初速度v ＝x，最后求出初速度的平
0 0
均值，这就是做平抛运动的物体的初速度。
情境2：若原点O不是抛出点
(1)在轨迹曲线上取三点A、B、C，使x ＝x ＝x，如图丙所示。A到B与B到C
AB BC
的时间相等，设为T。
(2)用刻度尺分别测出y 、y 、y ，则有y ＝y －y ，y ＝y －y 。
A B C AB B A BC C B
(3)y －y ＝gT2，且vT＝x，由以上两式得v＝x。
BC AB 0 0
五、误差分析
1．斜槽末端没有调节成水平状态，导致初速度不水平。
2．坐标原点不够精确等。
六、注意事项
1．固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度水平。
2．固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重垂线检查
坐标纸竖线是否竖直。
3．小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板。
4．要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样
可以减小测量误差。
5．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。
6．计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便于测量和计算。
七、创新实验
1.利用水平喷出的细水柱显示平抛运动的轨迹。
2.利用数码照相机或数码摄像机更精细地探究平抛运动。1．如图所示，是利用频闪照相研究平抛运动的示意图．小球A由斜槽滚下，从桌边缘水平抛出，当它恰好离
开桌边缘时，小球B也同时下落，闪光频率为10HZ的闪光器拍摄的照片中B球有四个像，像间距离已在图中
标出，两球恰在位置4相碰．则A球从离开桌面到和B球碰撞时经过的时间为 ，A球离开桌面的速度
为 ．
2．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发
出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用如
图甲所示的实验装置探究平抛运动的特点。他们分别在该装置正上方A处和右侧B处安装了频闪仪器并进行拍
摄，得到的频闪照片如图乙，O为抛出点，P为抛出轨迹上某点。
（1）乙图中，A处拍摄的频闪照片为 （选填“a”或“b”）。
（2）测得图乙a中OP距离为45 cm，b中OP距离为30 cm，已知重力加速度g取10 m/s2，则物体平抛运动的初速度为 m/s，物体通过P点时的速度为 m/s。
3．为了测定斜面倾角 ，小迪在斜面上贴上一张方格纸，方格纸每个小方格（正方形）边长为d，如图甲所示，
已知方格纸的横线与斜面底边平行，斜面底边水平。让一个粘有红色粉末的小球以一定初速度沿方格纸的某条
横线射出，在纸上留下滚动的痕迹。小迪利用手机对小球滚动的过程进行录像，并从录像中读取到小球从A点
运动到B点（如图乙所示）的时间为t。当地重力加速度为g，小球在方格纸上的滚动摩擦可忽略，根据题中信
息，完成下列问题：
（1）小球的初速度为 ；
（2）小球的加速度为 ；
（3）斜面倾角的正弦值 ；[在（1）（2）（3）问中，请用题干中，定义的d、g、t组成表达式填
空]
（4）已知d＝10cm，t＝1s， ，则可测得斜面倾角 。
4．某物理兴趣小组借助视频分析软件来研究排球的运动。他们先从正面拍摄了一段排球运动的视频，在画面中
建立直角坐标系，并选定排球网柱作为比例尺，这样画面中所有对象的位置信息就可以被定量记录下来，接着，
在分析软件中将拍摄好的视频按照设定的时间间隔逐帧播放，那么每帧画面所对应的时间信息也就确定下来了，
基于此，他们得到了排球运动的相关图像，如图所示。已知当地的重力加速度为 。(1)由（甲）可知，排球水平方向的运动可以近似看作 ，其水平初速度为 。（结果保留2位有效数
字）
(2)由（乙）可知，排球竖直方向的加速度为 （结果保留2位有效数字），则排球运动过程中受到的空气
阻力 （填“能”或者“不能”）忽略不计。
5．某物理小组利用如图甲所示的装置探究平抛运动规律，在斜槽轨道的末端安装一个光电门，调节激光束与实
验所用小钢球的球心等高，斜槽末端切线水平，又分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装频闪摄像头
进行拍摄，钢球从斜槽上的固定位置无初速度释放，通过光电门后抛出，得到的频闪照片如图丙所示，O为抛
出点，P为运动轨迹上某点，g取10 。
（1）用20分度游标卡尺测得钢球直径如图乙所示，则钢球直径d= m
（2）在图丙中，A处摄像头所拍摄的频闪照片为 （选填“a”或“b”）（3）测得图丙a中OP距离为89.10cm，b中OP距离为45.00cm，则钢球平抛的初速度大小 = m/s（结
果保留两位小数）。
（4）通过比较钢球通过光电门的速度v与由平抛运动规律解得的平抛初速度 的关系，从而验证平抛运动的规
律。
6．未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电
热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动， 现对小球采用频闪数码相机
连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后照片如图乙所示，a、
b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又
知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：
（1）由以上信息，可知a点 （填“是”或“不是”）小球的抛出点；
（2）由以上信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为 m/s2 ；
（3）由以上信息可以算出小球平抛的初速度大小是 m/s；
（4）由以上信息可以算出小球在b点时的速度大小是 m/s。
7．做平抛运动的物体的运动规律可以用如图甲所示的实验进行探究，小球从坐标原点O水平抛出，做平抛运
动。两束光分别沿着水平方向和竖直方向照射小球，在水平方向和竖直方向分别用两台频闪相机同时记录小球
的位置，如图乙、丙所示。已知当地重力加速度g=10m/s2。
（1）频闪相机的曝光频率为 Hz。
（2）平抛运动的水平初速度为 m/s。
8．某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图（a）所示，A板是一块水平放置的木板，在
其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图（a）中 、 ……），槽间距均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴
在硬板B上。实验时依次将B板插入A板 、 、 ……插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中。
(1)实验前必须调节斜槽末端 。
(2)该同学因操作失误直接将B板从A板的某一插槽插入开始实验，并逐一往后面的插槽移动直至完成实验，得
到实验结果如图（b）所示，并且在打第3个点（图（b）中的d点）时点迹很不清晰，该同学依然使用这一实
验结果完成了实验。他测量出图（b）中bc的距离为 ，ce的距离为 ，则小球平抛初速度的计算式为
（用d、 、 、g表示）。
(3)若考虑空气阻力作用，则计算出的小球平抛初速度比真实值 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
9．某款智能电动水枪有三种发射模式（散射、直线连续喷射和脉冲式），深受玩家的青睐。某同学想测定后两
种模式下水枪的发射速度，如图甲，将该水枪水平固定在铁架台上，在铁架台后面平行于水枪竖直固定一块坐
标板，使O点位于枪口处， 轴与枪口在同一水平线上，操作步骤如下（ 取10m/s2）：
(1)选择直线连续喷射模式并按压扳机，在空中形成一条连续的细水柱曲线，用手机拍照，得到如图乙所示的轨
迹图像，根据图中轨迹可得初速度 m/s。（结果保留一位小数）。
(2)改用脉冲式发射模式，每次发射都射出一个“水弹”（很短的小水柱），测出枪口的高度及“水弹”的射程。
改变水枪高度，多次实验，并作出枪口竖直高度（ ）与水平射程平方（ ）关系图线如图丙。由图可求得该
模式下水枪发射“水弹”的初速度大小为 m/s。
(3)如果水枪并不完全水平，而是枪口略向下偏，则根据图丙中数据测出的初速度相对实际值 （选填“偏
大”“相等”或“偏小”）。
10．某学习小组设计了如下的实验研究平抛运动。如图所示，弯曲轨道AB固定在水平桌面上，在离轨道边缘B
不远处有一可移动的竖直平面abcd，该平面与钢珠平抛的初速度方向垂直，平面中心的竖直线上有刻度，原点
（0刻度）与边缘B等高，以竖直向下建立y轴，以边缘B正下方的 （0刻度）点为原点建立水平x轴。
实验时，将竖直平面移动到x处，从固定立柱A处由静止释放体积很小的钢珠，钢珠从B点离开后击中中心竖
直线上某点，记录刻度值y；改变x，多次重复实验。(1)研究平抛运动规律时，下列说法正确的是（ ）
A．弯曲轨道必须光滑
B．弯曲轨道末端的切线水平
C．平面abcd是否在竖直平面内，对实验结果没有影响
D．选用相同体积的木球代替钢珠，实验效果更好
(2)下列图像中，能正确反映y与x关系的是（ ）
A． B．
C． D．
(3)若某次让钢珠从固定立柱A处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度，记为 ；将竖直平面向远离B
处平移10.0cm，再次让钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为 ；将
竖直平面再向远离B处平移10.0cm，让钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为
。钢珠的初速度大小 m/s。（取重力加速度大小 ，结果保留两位有效数
字）
(4)某同学将此装备中的竖直平面abcd固定，然后尽量减少钢珠与弯曲轨道之间的摩擦直至可忽略，让钢珠从离
桌面高h处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度，记为y。改变钢珠由静止释放时离桌面的高度h，重
复实验，由实验数据可以推得h与 （填“y”“ ”或“ ”）成反比。
