文档内容
押全国卷23题：测导体的电阻率
核心考
考情统计 考向预测 备考策略
点
因该实验能将电阻的测
量、游标卡尺和螺旋测微器的 仪表的读数、电表的改装、分压
2023·全国乙卷23
测导体
读数、传感器、电路等电学中 电路和限流电路的选用、电流表
的
的重要实验内容全面考查，故 的内外接、测电阻的不同方法和
电阻率 该实验是历年来考频最高的电 原理以及实验创新设计，都是电
学实验，2024高考备考依然是 学实验的备考重点。
2021·全国甲卷23
核心。
1．（2023·全国乙卷，T23）一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器材：螺旋测微
器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻 （阻值 ）、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀
双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：
（1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S
（2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为 ，然后将K与2端相
连，此时电压表读数记为 。由此得到流过待测金属丝的电流I= ，金属丝的电阻 。（结果均
用 、 、 表示）
（3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
（ ） 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43（
0.97 1.21 1.45 1.94 2.43
）
（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻 。
（5）用米尺测得金属丝长度 。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图
（b）所示，该读数为 mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。
（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率 。（保留2位有效数字）
2．（2021·全国甲卷，T23）某同学用图（a）所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有：
小灯泡（额定电压2.5V，额定电流0.3A）
电压表（量程300mV，内阻300 ）
电流表（量程300mA，内阻0.27 ）
定值电阻R
0
滑动变阻器R（阻值0-20 ）
1
电阻箱R（最大阻值9999.9 ）
2
电源E（电动势6V，内阻不计）
开关S、导线若干。
完成下列填空：
（1）有3个阻值分别为10 、20 、30 的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0~300mA的U-I曲线，
R 应选取阻值为 的定值电阻；
0
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的 （填“a”或“b”）端；
（3）在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R 的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流
2
表的示数U、I，结果如图（b）所示。当流过电流表的电流为10mA时，小灯泡的电阻为 （保留
1位有效数字）；（4）为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V，该同学经计算知，应将R 的阻值调整为
2
。然后调节滑动变阻器R，测得数据如下表所示：
1
U/mV 24.0 46.0 76.0 110.0 128.0 152.0 184.0 216.0 250.0
I/mA 140.0 160.0 180.0 200.0 220.0 240.0 260.0 280.0 300.0
（5）由图（b）和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻 （填“增大”“减小”或
“不变”）；
（6）该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160mA，可得此时小灯泡电功率P= W
1
（保留2位有效数字）；当流过电流表的电流为300mA时，小灯泡的电功率为P，则 = （保留至整
2
数）。
一、电学基本仪器的读数
1．游标卡尺的原理与读数
(1)游标卡尺的精确度
刻度格数 刻度总长度/mm 每小格与1毫米差/mm 精确度/mm
10 9 0.1 0.1
20 19 0.05 0.05
50 49 0.02 0.02
(2)读数方法：若游标尺第k条刻度线与主尺的刻度线对齐，则测量结果＝主尺读数＋k×精确度
2．螺旋测微器的原理与读数(1)精确度：0.01 mm
(2)读数方法：测量值＝固定刻度读数＋可动刻度读数(含估读)×0.01，单位为mm.
(3)注意事项
螺旋测微器读数时要估读，以毫米为单位，小数点后必须为3位，同时注意固定刻度上的半刻度线是否露出．
3．电流表和电压表的读数
量程 精确度 读数规则
电流表0～3 A 0.1 A 与刻度尺一样，采用估读，读数规则较
电压表0～3 V 0.1 V 简单，只需要精确值后加一估读数即可
电流表0～0.6 A 0.02 A 估读位与最小刻度在同一位，采用估读
电压表0～15 V 0.5 V 估读位与最小刻度在同一位，采用估读
二、伏安法测电阻和导体电阻率的测量
1．电流表的内、外接法：
内接时，R ＞R ；外接时，R ＜R
测 真 测 真．
(1)R x≫R
A
或＞时内接；R x≪R
V
或＜时外接．
(2)若R
x
既不很大又不很小时，先算出临界电阻R
0
＝(仅适用于R A≪R
V
)，若R
x
＞R
0
时内接；R
x
＜R
0
时外接．
(3)若为R、R均不知的情况时，用试触法判定：电流表变化大内接，电压表变化大外接．
A V
2．滑动变阻器分压式接法与限流式接法的选择
(1)滑动变阻器两种接法的比较
限流接法 分压接法 对比说明
两种接法电路图
串、并联关系不同
(忽略电源内阻)
负载R上电压调节
≤U≤E 0≤U≤E 分压电路调节范围大
范围
负载R上电流调节
≤I≤ 0≤I≤ 分压电路调节范围大
范围
都是为了保护电路元
闭合S前触头位置 b端 a端
件
(2)滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况
①要求电压表能从零开始读数，或要求电压(或电流)变化范围足够大。
②当待测电阻R x≫R(滑动变阻器的最大阻值)时。
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表等元件的允许电流。
注：为了便于调节，分压式接法要选用最大阻值较小的滑动变阻器。
3．电表的选择和电表改装
(1)电流表、电压表量程的选择
①U－I(I－U) 图像中坐标值或表格中数值范围；②根据待测电阻的额定值(P、U、I)综合计算，确定电流表或电压表量程．
(2)电表两种改装的比较
改装成大量程电压表 改装成大量程电流表
内部电路
改装原理 串联分压 并联分流
改装后的量程 U＝I(R＋R) I＝I
g g g
改装成的电压表 改装成的电流表
校准电路
4.测量金属的电阻率
(1)长度、横截面积的测量
用毫米刻度尺测金属丝的有效长度，用螺旋测微器测金属丝的直径，进而计算金属丝的横截面积．
(2)电阻的测量
用伏安法测电压、电流，作出U－I图像，则电阻等于图线的斜率（原理图如右图）．
(3)误差分析
①金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差．
②测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R R
真
测量电压表内阻
闭合S，调节电阻箱R，当A、B两点的电势相等
3
时， 示数为零，R和R两端的电压相等，设为
1 3
U，同时R和R两端的电压也相等，设为U，根
1 2 x 2
电桥法
据欧姆定律有＝，＝，由以上两式解得R·R＝
1 x
R·R，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可
2 3
求出被测电阻R的阻值
x
1．某同学利用如下器材，采用图甲所示电路测量某金属材料的电阻率。
A．待测金属丝（电阻约为 ）
B．毫米刻度尺
C．螺旋测微器
D．电流表 （ ， 约为 ）
E.毫安表 （ ， ）
F.定值电阻G.滑动变阻器 （ ， ）
H.蓄电池（ ，最大电流 ，内阻很小）
(1)按图甲所示电路，在图丙实物图上，用笔画线代替导线，进行实物图连接 。
(2)该同学改变滑动变阻器的滑片位置，测得多组电流表 、 的值 、 。以 为横坐标， 为
纵坐标，绘得图像如图乙所示，则金属丝的电阻 ，金属的电阻率为 。（结果用金属丝长度L、
金属丝直径d和图乙中的a、b表示）
2．如图所示，利用圆柱体容器及相关电路测量盐水的电阻率。
（1）用游标卡尺测出圆柱体容器的内直径d，由玻璃管侧壁的刻度尺测出压缩后盐水的高度h。
（2）闭合开关S，开关S 接 （填“1”或“2”）端，调节滑动变阻器R，使电压表的读数为U，滑
1 2 1
动变阻器滑片不动，然后将开关S 接 （填“1”或“2”）端，再次记录电压表的读数为U，发现
2 2
U>U，则电阻R 两端的电压为 。
1 2 0
（3）已知定值电阻R，根据（1）（2）测量的数据，计算得待测盐水的电阻率为 。
0
3．某同学想测定盐溶液的电阻率，具体操作步骤如下：
①如图甲所示，在长方体绝缘容器内插入两竖直金属薄板A、B（金属薄板略小于容器横截面积），A板固定在
左侧，B板可移动。把B移动到容器的最右侧。
②按图乙连接电路，将a、b两表笔短接，调节滑动变阻器，使灵敏电流计G满偏。③保持滑动变阻器的滑片位置不变，将A、B两板接在a、b两表笔之间，在容器内倒入适量的盐溶液，使灵敏
电流计半偏。
(1)已知电源的电动势为E，灵敏电流计的满偏电流为 ，容器内部底面长度为L，倒入溶液的体积为V，则此
盐溶液的电阻率为 。（用E、 、L、V表示）
(2)A、B两板接在a、b两表笔之间后，要使灵敏电流计的示数增大，应 （填“增加”或“减少”）倒入
盐溶液的体积。
(3)某同学测量出该盐溶液的电阻率 后，想按图丙（a）所示电路测定一个实验电源的电动势与内阻。
向容器内倒入体积 的盐溶液后，通过移动B板来改变A、B两板的间距x，读取电流表的示数I，
记录多组数据，做出 图像如图丙（b）所示。已知容器内部底面长度 ，可以求出电源的电动势为
V，内阻为 。（结果均保留三位有效数字）
(4)不考虑实验过程中的偶然误差，关于上述方法测得的电动势、内阻与真实值的关系，下列说法正确的是
______。
A．测得的电动势和内阻均比真实值大
B．测得的电动势和内阻均比真实值小
C．测得的电动势准确，内阻偏大
D．测得的电动势偏大，内阻准确
4．如图甲所示为铜漆包线线圈，某同学想测量该线圈的匝数。该线圈的平均直径 ，已知铜导线的
电阻率 。(1)如图乙所示，用螺旋测微器测得铜漆包线的直径 mm。
(2)该同学首先用欧姆表： 挡粗测该线圈的直流电阻指针偏转如图丙所示，则测量值为 Ω。
(3)为精确地测量该线圈的直流电阻 ，现提供以下器材供选择：
电流表 （量程50mA，内阻 ，示数用 表示）
电流表 （量程1mA，内阻 ，示数用 表示）
定值电阻
定值电阻
滑动变阻器R（最大阻值20Ω）
蓄电池E（电动势12V，内阻很小）
开关、导线若干。
①请选择合适器材在如图丁所示方框中补充完整实验电路图，并标上所选择仪器的代号。
②根据实验电路，线圈直流电阻的计算表达式为 （用题中所给的字母表示）。
(4)该同学用上述实验测得该线圈直流电阻为51.0Ω，则该线圈的匝数为 匝。
5．实验小组发现某暖手器内部有一发热片，他们对发热片的电阻率和耗电情况进行探究。
(1)如题图1甲所示，发热片的总长度L为1160mm，横截面的宽度W为1.72mm，用螺距为0.5mm、50分度的
螺旋测微器测量横截面的厚度d，示数如题图1乙所示，d为 mm。
(2)用多用电表测得发热片的电阻为6.0Ω，则该发热片的电阻率为 Ω•m（保留2位有效数字）。
(3)为进一步探究发热片的耗电情况，他们设计了如题图2所示的实验电路图（部分连线未完成），图中R为发
热片，V为电压表，mA为电流表，E为电池。已知电流表的内阻约为0.5Ω，电压表的内阻为数千欧，为更精
确地测量发热片的电功率，应将电路图中的P点与 （选填“M”“N”）点相连。(4)正确连接电路并闭合S后，每隔一定时间记录电流I及其对应的电压U，得到发热片电功率P随时间t的变化
曲线如题图3所示。由图可估算，在0~3h内发热片消耗的电能约为 W•h（保留2位有效数字）。
6．已粗略测得金属电阻丝的阻值约为6Ω，为了更精确地测量这根金属电阻丝的阻值，进而测得其电阻率，实
验小组采用伏安法继续进行测量。现有实验器材如下：
A．电源E（电动势3.0 V，内阻约0.5 Ω）
B．电压表V（0～3 V，内阻约3 kΩ）
1
C．电压表V（0～15 V，内阻约15 kΩ）
2
D．电流表A（0～0.6 A，内阻约0.125 Ω）
1
E．电流表A（0～3 A，内阻约0.025 Ω）
2
F．滑动变阻器R（0～5 Ω，3 A）
1
G．滑动变阻器R（0～1750 Ω，1.5 A）
2
H．开关S和导线若干
(1)为了调节方便，测量准确，并能在实验中获得尽可能大的电压调节范围，滑动变阻器应选用 、
连接电路时，电压表应选 、电流表应选 （均选填选项前的字母）；
(2)如图甲所示，实验小组使用螺旋测微器测得金属电阻丝的直径为 mm；(3)请在乙图中用连线代替导线完成实验器材的连接 （提示：注意选取合适的电表量程）；
(4)保持（3）中实物图的电源、开关及滑动变阻器组成的原控制电路部分不变，实验小组对测量电路进行了创
新。如图丙所示，在金属电阻丝上夹有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头上固定了接线柱C，按下P时，
触头才与电阻丝接触，触头的位置可从刻度尺上读出。实验中改变触头P与电阻丝接触的位置，并移动滑动变
阻器的滑片，使电压表示数U保持不变，分别测量出多组接入电路中电阻丝的长度L，记录对应的电流I。利用
测量数据画出 –L图像，已知其中图线上某点的坐标为（a，b），如图丁所示。根据图像信息，用电阻丝的
直径d、电压U、a、b及必要常数可计算得出电阻丝的电阻率ρ= 。
7．宋同学正在实验室测量一根弹性导电绳的电阻率。如图甲所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两
端分别用带有金属夹A、B的导线接入图乙所示的电路中。
(1)实验中需要用螺旋测微器测量导电绳的直径，某次测量到的示数如图丙所示，则该次测量时导电绳的直径
cm。
(2)实验中先闭合开关 、 ，调节滑动变阻器R，使电压表和电流表的指针偏转到合适的位置，记录两表的示
数 和 。然后断开开关 ，电流表的示数将 （填“变大”、“变小”或“不变”），调节滑动变阻器
R的滑片，使电流表的示数为 ，记下此时电压表的示数U，则此时导电绳的电阻 （用U、 和
表示），并记录此时金属夹A、B间的距离L和导电绳的横截面积S。
(3)多次拉伸导电绳，重复上面的实验，利用获得的多组数据绘制的 图像如图丁所示，则弹性导电绳的电
阻率 （用a、b和c表示）。
8．某课外研究性学习小组设计了测量盐水电阻率 的实验原理图如图甲。所用器材有：电源 （电动势 约为
，内阻一定），毫安表 （量程为 ，内阻 不可忽略）；滑动变阻器 （最大阻值为 ，允许通过的最大电流为 ），电压表 （量程为 ，内阻约为 ）；电压表 （量程为 ，内阻约为
）；装有耐腐蚀固定电极板、可动电极板和温度计的长方体有机玻璃样品池 ；开关 ，导线若干。
(1)为了使电压表和电流表均有较大的偏转，则电压表应选用 （选填“ ”或“ ”），根据图甲所示的
原理图，在图乙的实物图中，完成连线 ；
(2)用20分度游标卡尺测量样品池的深度 如图丙所示，则 mm，用游标卡尺测量样品池的宽度d，用
毫米刻度尺测量固定电极板和可动电极板间的距离 ；
(3)在样品池中注满待测盐水，闭合开关，调节滑动变阻器，读出电压表的示数 和电流表的示数 ，并记录此
时固定电极板和可动电极板间的距离 ；然后改变固定电极板和可动电极板间的距离，分别记录电压表的示数
、电流表的示数 和固定电极板和可动电极板间的距离 ；如此完成6次测量并记录相应数据；应用图像法
对数据进行处理，以 为纵轴，以 为横轴，作出如图丁所示的图像，图中 为已知量，测量并记录盐
水的温度，则此温度下盐水的电阻率 （结果用字母 表示），电流表的内阻对电阻率
的测量值 （选填“有影响”或“无影响”），电流表的内阻 （结果用字母 表示）。
9．某学习小组用电阻约为5Ω的金属丝做“测量金属丝的电阻率”实验。
(1)除电源（电动势3.0V，内阻不计）、电压表（量程0 ~ 3V，内阻约3kΩ）、开关、导线若干外，还提供如下
实验器材：
A．电流表（量程0 ~ 0.6A，内阻约0.1Ω）B．电流表（量程0 ~ 3.0A，内阻约0.02Ω）
C．滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）
D．滑动变阻器（最大阻值1kΩ，额定电流0.5A）
为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 （选填实验器材前对
应的字母）。
(2)测量金属丝电阻R 的电路如图甲所示，某同学按电路图连接器材，如图乙所示。其中 （选填
x
“①”“②”或“③”）连线是错误的。
(3)该同学正确地完成了实验操作，在U—I坐标系中标出了测量数据的坐标点，如图所示。请你在图中描绘出U
—I图线 ，根据图线计算该金属丝的电阻值R = Ω（结果保留两位有效数字）
x
(4)用电流传感器测量通过定值电阻的电流，电流随时间变化的图线如图甲所示。将定值电阻替换为小灯泡，电
流随时间变化的图线如图乙所示。请分析说明小灯泡的电流为什么随时间呈现这样的变化 。
10．某同学想要测量一新材料制成的粗细均匀电阻丝的电阻率，设计了如下的实验。(1)用螺旋测微器测量电阻丝的直径，示数如图甲所示，测得其直径 mm。
(2)用多用电表粗测电阻丝的阻值。选择旋钮打在“×100”挡，进行欧姆调零后测量，指针静止时位置如图乙所
示，此测量值为 Ω。
(3)为了精确地测量电阻丝的电阻 ，实验室提供了下列器材：
A．电流表 （量程500μA，内阻 ）
B．电流表 （量程10mA，内阻 约为0.1Ω）
C．滑动变阻器 （ ，额定电流0.5A）
D．滑动变阻器 （ ，额定电流1A）
E．电阻箱R（阻值范围为 ）
F．电源（电动势3.0V，内阻约0.2Ω）
G．开关S、导线若干
①实验小组设计的实验电路图如图丙所示，开关闭合前，滑动变阻器滑片应位于 端（选填“最左”、
“最右”或“居中”）。由于没有电压表，需要把电流表 串联电阻箱R改为量程为3V的电压表，则电阻箱
的阻值 Ω。滑动变阻器应选择 （选填“ ”或“ ”）。
②正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器测得电流表 的示数为 ，电流表 的示数为 ，测得电阻
丝接入电路的长度为L，则电阻丝的电阻率 （用题中所给或所测得的物理量的符号表示）。
