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押第 7 题
静电场
静电场模块，主要研究电场力和能的性质，以及电容器和带电粒子在匀强电场中的运动问题。前者重
在对场的理解，后者更注重解决运动问题，且通常和磁场进行结合考察。该模块各知识点关联性强，考察
同学们综合分析判断、解决问题能力，主要考点如下表：
考点 细分
库仑定律
电场力的性质 电场强度的三种解法、叠加性
点电荷、等量同（异）号电荷产生的电场的特点
电势能、电势的增减判断
电场能的性质 电场强度与电势差的关系
电场线、等势线、轨迹线综合问题
E-x、E-x、φ-x图像
p
电场中的图像
粒子运动的v-t图像
带电粒子在电场中的运动 电容器、带电粒子的加速、偏转等问题
1. （2023年·辽宁卷）（多选）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为
四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（ ）
A. P点电势比M点的低
B. P点电场强度大小比M点的大
C. M点电场强度方向沿z轴正方向D. 沿x轴运动的带电粒子，电势能不变
2.（2021年·辽宁卷）等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场分布如图所示，实线表示电场
线，虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于a、b两点，电势能分别为E 和E ，电荷所受电场力大
pa pb
小分别为F和F，则（ ）
A． ，F>F B． ，FF D． ，F0表示场强沿正方向，E<0表示场强沿负方向。
(2)Ex图线与x轴所围成的面积表示电势差，如果取x＝0处为电势零点，则可由图像的面积分析各点
电势的高低，综合分析粒子的运动，进一步确定粒子的电性、电场力做功及粒子的动能变化、电势能变化
等情况。
φ x图像
(1)电场强度的大小等于φ x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ x图线存在极值，其切线的斜率
为零。(2)在φ x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
(3)在φ x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用W ＝qU ，进而分析W 的正负，然后作出判
AB AB AB
断。
Epx图像
(1)描述电势能随位移变化的规律。
(2)根据电势能的变化可以判断电场力做功的正、负。
(3)根据W＝－ΔE＝Fx，图像Ex的斜率的绝对值表示电场力的大小。
p p
电场中带电粒子的vt图像
根据v t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的
大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。
5. 电场中轨迹类问题
6．库仑力
涉及库仑力的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了库仑
力，具体步骤如下：
7．电容、电容器
(1)电容：①定义式：C＝或C＝；
②决定式：C＝。
(2)平行板电容器的两类动态分析
两种情况 电路结构 动态分析d↑→C↓→Q↓
电容器始终接
U不变 d↑→E↓
在恒压电源上
S↑→C↑→Q↑
d↑→C↓→U↑
电容器充电后 →E不变
Q不变
断电 S↑→C↑→
U↓→E↓
1．如图所示，在匀强电场中的 点固定一点电荷 是以 点为球心的同一球面上的
点， 平面与电场线平行， 平面与电场线垂直，下列判断中正确的是（ ）
A． 两点电势相等
B． 两点的电场强度相同
C．将点电荷 从球面上 点移到 点，电势能增大
D．将点电荷 从球面上 点移到 点，电场力做功为零
2．如图3（a），电鲶遇到危险时，可产生数百伏的电压.如图3（b）所示，若将电鲶放电时形成的电场等
效为等量异种点电荷的电场，其中正电荷集中在头部，负电荷集中在尾部，O为电鲶身体的中点，
且 为鱼身长的一半，下列说法正确的是（ ）
图3
A．A点电势高于B点电势
B．A点场强和B点场强相同
C．将正电荷由A点移动到O点，电场力做正功
D．若电鲶头尾部间产生 的电压时， 间的电压为3．如图所示是用于离子聚焦的静电四极子场的截面图，四个电极对称分布，其中两个电极带正电荷，形
成高电势 ，两个电极带负电荷，形成低电势 。图中a、b、c、d四个点为电场中的四个位置，
下列说法正确的是（ ）
A．图中虚线表示电场线
B．a点的电势高于b点的电势
C．电荷在四个电极的表面分布均匀
D．c点的电场强度大小与d点的电场强度大小相等
4．如图，真空中有一个三棱锥区域 ，三棱锥底面ABC为等腰直角三角形， ，
，在A点放置一电荷量为q的正点电荷，C点放置一电荷量为 的正点电荷，设
无穷远处电势为0，下列说法正确的是（ ）
A．B点的电势大于O点的电势 B．B点的电势小于O点的电势
C．O点的电场强度大小为 D．O点的电场强度大小为
5． 正三角形的三个顶点上放置着电荷量相同、电性如图所示的点电荷，O为正三角形的中心，D、F、
M、N、P分别为 的中点。取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（
）A．D、F、M三点的电场强度相同
B．D、F、M三点的电势相等
C．从D沿直线到F的过程中电势先降低后升高
D．将一质子从N点沿 移动到O的过程中，电势能先增大后减小
6．如图所示，电子在电场中从 点运动到 点，实线为电场线，虚线为电子的运动轨迹，请判断下列说法
正确的是
（ ）
A． 点的电势低于 点的电势
B．电子在 点的加速度大于在 点的加速度
C．电子在 点的速度大于在 点的速度
D．电子在 点的电势能大于在 点的电势能
7． 静电透镜是由带电导体所产生的静电场来使电子束聚焦和成像的装置，它广泛应用于电子器件和电子
显微镜。如图所示为其内部静电场中等差等势面的分布示意图。一电子由A点以某一速度射入该电
场，仅在电场力作用下的运动轨迹如曲线AB所示，C、D为该轨迹曲线上的两点，O点为互相垂直的
对称轴MN和M'N'的交点。下列说法正确的是（ ）
A．C点的电势低于D点的电势
B．电子在C点的电势能小于在D点的电势能C．电子在C点的电势能和动能之和小于在D点的电势能和动能之和
D．电子在D点运动到B点过程中动量的变化率不变
8． 如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，运动轨迹如图所示，M和N是轨迹上的
两点，其中M点是轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（ ）
A．粒子在M点的速率最大
B．粒子所受电场力的方向沿电场线方向
C．粒子在电场中的加速度不变
D．粒子在电场中的电势能始终在增加
9．在固定正点电荷 形成的电场中，a、b、c是以点电荷 为圆心的同心圆， 与 、 与 的半径差相
等，一带负电粒子经过该区域时，轨迹与a、b、c的交点如图所示，若粒子运动过程中只受电场力的作
用，则下列说法正确的是（ ）
A．A点的电势高于B点的电架
B．A，B两点间的电势差大于B，C两点间的电势差
C．粒子通过D点与通过B点时的速度大小相等
D．粒子在C点的电势能大于在D点的电势能
10．真空中某区域存在一静电场，其电场线分布如图所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同
一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN，下列说法正确的是（ ）
A．O点电势与Q点电势相等
B．O、M间的电势差大于N、O间的电势差
C．M点场强与N点场强相同D．在Q点释放一个电子，电子将沿圆弧 运动
11． 如图，在直角坐标系xOy中有a、b、c、d四点，c点坐标为（-4cm，3cm）。现加上一方向平行于
xOy平面的匀强电场，b、c、d三点电势分别为9V、25V、16V，将一电荷量为-2 10-5C的点电荷从a
点沿abcd移动到d点，下列说法正确的是（ ）
A．坐标原点O的电势为-4V
B．电场强度的方向沿x轴正方向
C．该点电荷在a点的电势能为2×10-4J
D．该点电荷从a点移到d点的过程中，电场力做的功为4.8×10-4J
12．假设空间中存在一沿 轴方向的静电场，如图建立电场强度 与位置坐标 的关系图像。若 轴正方
向为电场强度的正方向，则下列说法中正确的是（ ）
A． 段电势先降低再升高
B．电子从 点运动到 点电势能升高
C．仅在电场力作用下，电子从 运动到 动能增加
D．质子从 点运动到 点所受电场力做功，比从 点运动到 点所受电场力做功要多
13．某静电场在 轴正半轴上的电势 随 变化的关系如图所示， 为电场强度在 轴上的分量则（
）
A．在 、 两处， 与 方向相同
B．在 、 两处， 与 大小相等
C．若把带正电的粒子从 处移到 处，电场力先做正功再做负功
D．同一个带正电的粒子在 处具有的电势能小于在 处的电势能14．在 x 轴方向存在一静电场，其φ-x 图像如图所示，一电子以一定的初速度沿 x 轴从 O 点运动到
x，电子仅受电场力，则该电子（ ）
4
A．在 x 处电势能最小
1
B．从 x 到 x 受到的电场力和从 x 到 x 受到的电场力方向相反
2 3 3 4
C．在 x 处受到的电场力最大
1
D．在 x 处电势为零，电场强度也为零
3
15．工业生产中有一种叫电子束焊接机的装置，其核心部件由如图所示的高压辐向电场组成。该电场的电
场线如图中带箭头的直线所示。一电子在图中 点从静止开始只在电场力的作用下沿着电场线做直线
运动。设电子在该电场中的运动时间为 ，位移为 ，速度为 ，受到的电场力为 ，电势能为 ，
运动经过的各点电势为 ，则下列四个图像可能合理的是( )
A． B．
C． D．
16． 一个电子只在电场力作用下沿 轴正方向运动，其电势能 随位置 变化的关系如图所示，其中
区间是关于直线 对称的曲线， 区间是直线，则下列说法正确的是（ ）A． 处电势为零
B． 段是匀强电场
C．电子在 、 、 处电势 、 、 的关系为
D．电子在 段做匀变速直线运动，在 段做匀速直线运动
17．一带负电的粒子仅在电场力的作用下，以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v-t图像如图
所示.则此电场的电场线分布可能是（ ）
A． B．
C． D．
18．如图甲所示，在某一电场中有一条直电场线，在电场线上取A、B两点，将一个电子由A点以某一初
速度释放，它能沿直线运动到B点，且到达B点时速度恰为零，电子运动的v—t图像如图乙所示。则
下列判断正确的是（ ）
A．电场方向沿电场线由B点指向A点
B．电子在A点的加速度一定小于在B点的加速度C．电子在B点的电势能一定大于A点的电势能
D．该电场可能是在A点左侧的正点电荷产生的
19． 如图所示，有一质量为m、电荷量为q、初速度大小为v的带电油滴从O点射入真空中的电场，电场
方向水平向右，带电油滴的初速度方向与电场方向成 角，油滴沿直线到达最高点P，则对油滴从O
点运动到P点过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P点的机械能最小 B．重力势能增加了
C．电势能不断地减少 D．O点与P点之间的电势差为
20．如图所示，一充电后与电源断开的平行板的两极板水平放置，板长为 ，板间距离为 ，距板右端
处有一竖直屏 。一带电荷量为 、质量为 的质点以初速度 沿中线射入两板间，最后垂直打在
上，重力加速度大小为 ，下列说法正确的是（ ）
A．两极板间电压为
B．质点通过电场过程中电势能减少
C．若仅增大初速度 ，则该质点不可能垂直打在 上
D．若仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在 上
21．如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射
出。已知加速电场电压为 ，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为 。不计电子重力，现使
变为原来的2倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该（ ）A．使 变为原来的2倍 B．使 变为原来的4倍
C．使 变为原来的 倍 D．使 变为原来的
22．在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定
初速度v₀水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，
且 ，如图所示，由此可知（ ）
A．小球带正电
B．电场力大小为
C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等
D．小球从A到C的过程中重力对小球做的功与从B到C的过程中电场力对小球做的功的绝对值相等
23．平行金属板 分别带等量异种电荷， 板带正电， 板带负电， 两个带正电的粒子，以相
同的速率先后垂直于电场线从同一点 进入两金属板间的匀强电场中，并分别打在 板上的 两
点，如图所示。若不计重力，则（ ）
A． 粒子带的电荷量一定大于 粒子带的电荷量
B． 粒子的质量一定小于 粒子的质量
C． 粒子带的电荷量与质量之比一定大于 粒子带的电荷量与质量之比
D． 粒子带的电荷量与质量之比一定小于 粒子带的电荷量与质量之比
24．两极板水平放置，其中上极板带正电，有四个电荷量和质量分别 、 、
、 的带电粒子，先后以相同速度 从极板左端的 点垂直进入极间电场，不计粒子重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
25． 如图所示，平行板PQ、MN与电源相连，开关K闭合，从O点沿两板间中线不断向两板间射入比荷
一定的带正电的粒子，粒子经电场偏转后发生的侧移为y，不计粒子的重力，要减小侧移y，下列操作
可行的是（ ）
A．仅将PQ板向下平移一些
B．仅将PQ板向上平移一些
C．将开关K断开，仅将PQ板向下平移
D．将开关K断开，仅将PQ板向上平移
26． 如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金
属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示．其内部电路如图
丙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．按键的过程中，电容器间的电场强度减小
B．按键的过程中，电容器储存的电能增多
C．按键的过程中，图丙中电流方向从a经电流计流向b
D．按键的过程中，电容器上极板电势低于下极板电势
27． 如图，在竖直放置的无限大平行金属板间用长为1.4m的轻质柔软绝缘的细线拴一质量为
，电荷量为 的带电小球（可视为点电荷），细线的上端固定于O点，开关S闭合稳定时小球静止在板间的A点，细线与竖直方向成夹角 ，A点距右极板的距离为0.15m，
且左极板接地，其中 ， ，则下列说法正确的是（ ）
A．小球带正电荷
B．将 的滑片向左移，细线与竖直方向的夹角将变大
C．将绝缘细线剪断，球将做曲线运动，经0.2s打到右极板上
D．S断开后，将右极板向右平移少许，A点电势不变
