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押第 7 题
静电场
静电场模块，主要研究电场力和能的性质，以及电容器和带电粒子在匀强电场中的运动问题。前者重
在对场的理解，后者更注重解决运动问题，且通常和磁场进行结合考察。该模块各知识点关联性强，考察
同学们综合分析判断、解决问题能力，主要考点如下表：
考点 细分
库仑定律
电场力的性质 电场强度的三种解法、叠加性
点电荷、等量同（异）号电荷产生的电场的特点
电势能、电势的增减判断
电场能的性质 电场强度与电势差的关系
电场线、等势线、轨迹线综合问题
E-x、E-x、φ-x图像
p
电场中的图像
粒子运动的v-t图像
带电粒子在电场中的运动 电容器、带电粒子的加速、偏转等问题
1. （2023年·辽宁卷）（多选）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为
四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（ ）
A. P点电势比M点的低
B. P点电场强度大小比M点的大
C. M点电场强度方向沿z轴正方向D. 沿x轴运动的带电粒子，电势能不变
【答案】CD
【详解】A．因P点所在的等势面高于M点所在的等势面，可知P点电势比M点的高，选项A错误；
B．因M点所在的等差等势面密集，则M点场强较P点大，即P点电场强度大小比M点的小，选项B
错误；
C．场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点电场强度方向沿z轴正方向，选项
C正确；
D．因x轴上个点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子，则电势能不变，选项D正确。
故选CD。
2.（2021年·辽宁卷）等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场分布如图所示，实线表示电场
线，虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于a、b两点，电势能分别为E 和E ，电荷所受电场力大
pa pb
小分别为F和F，则（ ）
A． ，F>F B． ，FF D． ，F0表示场强沿正方向，E<0表示场强沿负方向。
(2)Ex图线与x轴所围成的面积表示电势差，如果取x＝0处为电势零点，则可由图像的面积分析各点
电势的高低，综合分析粒子的运动，进一步确定粒子的电性、电场力做功及粒子的动能变化、电势能变化
等情况。
φ x图像
(1)电场强度的大小等于φ x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ x图线存在极值，其切线的斜率
为零。
(2)在φ x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
(3)在φ x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用W ＝qU ，进而分析W 的正负，然后作出判
AB AB AB
断。
Epx图像
(1)描述电势能随位移变化的规律。
(2)根据电势能的变化可以判断电场力做功的正、负。
(3)根据W＝－ΔE＝Fx，图像Ex的斜率的绝对值表示电场力的大小。
p p
电场中带电粒子的vt图像
根据v t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的
大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。
5. 电场中轨迹类问题6．库仑力
涉及库仑力的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了库仑
力，具体步骤如下：
7．电容、电容器
(1)电容：①定义式：C＝或C＝；
②决定式：C＝。
(2)平行板电容器的两类动态分析
两种情况 电路结构 动态分析
d↑→C↓→Q↓
电容器始终接
U不变 d↑→E↓
在恒压电源上
S↑→C↑→Q↑
d↑→C↓→U↑
电容器充电后 →E不变
Q不变
断电 S↑→C↑→
U↓→E↓
1．如图所示，在匀强电场中的 点固定一点电荷 是以 点为球心的同一球面上的
点， 平面与电场线平行， 平面与电场线垂直，下列判断中正确的是（ ）A． 两点电势相等
B． 两点的电场强度相同
C．将点电荷 从球面上 点移到 点，电势能增大
D．将点电荷 从球面上 点移到 点，电场力做功为零
【答案】D
【解析】AC、根据点电荷形成的电场可知，a、c两点距离点电荷的距离相等，则可知电势相同，但
a、c 两点又同时处在匀强电场中，而沿着电场线的方向电势降低，根据电势叠加原理可知，a点的电
势高于c点的电势，因此将点电荷+q 从球面上a点移到c点，电场力做正功，电势能减小，故AC错
误；
B、根据场强的叠加原理可知，b、d两点的电场强度大小相同，方向不同，故B错误；
D、bed平面与电场线垂直，若只有匀强电场，则可知平面bed为等势面，而b、e两点又位于点电荷所
在的球面上，若只有该点电荷，则可知b、e两点所在的球面为等势面，根据电势叠加原理可知，在该
复合电场中，b、e两点电势仍然相等，因此将点电荷+q从球面上b点移到e点，电场力做功为零。故
D正确。
故答案为：D。
2．如图3（a），电鲶遇到危险时，可产生数百伏的电压.如图3（b）所示，若将电鲶放电时形成的电场等
效为等量异种点电荷的电场，其中正电荷集中在头部，负电荷集中在尾部，O为电鲶身体的中点，
且 为鱼身长的一半，下列说法正确的是（ ）
图3
A．A点电势高于B点电势
B．A点场强和B点场强相同
C．将正电荷由A点移动到O点，电场力做正功
D．若电鲶头尾部间产生 的电压时， 间的电压为
【答案】B
【解析】A、头部集中正电荷，尾部集中负电荷，电场线方向由B指向A，沿电场线方向电势降低，故
B点电势高于A点，故A错误；B、根据等量异种点电荷的电场分布的对称性可知，A点和B点场强相同，故B正确；
C、由于电场线方向由B指向A，所以正电荷的受力方向为由B指向A，正电荷由A移动到O时，电场
力做负功，故C错误；
D、根据等量异种点电荷的电场分布规律可知A、B间的电场线比A点到鱼尾或B点到鱼头的电场线稀
疏，则平均场强也较小，故A、B之间电压小于200V，故D错误。
故答案为：B。
3．如图所示是用于离子聚焦的静电四极子场的截面图，四个电极对称分布，其中两个电极带正电荷，形
成高电势 ，两个电极带负电荷，形成低电势 。图中a、b、c、d四个点为电场中的四个位置，
下列说法正确的是（ ）
A．图中虚线表示电场线
B．a点的电势高于b点的电势
C．电荷在四个电极的表面分布均匀
D．c点的电场强度大小与d点的电场强度大小相等
【答案】B
【解析】A．四个电极都是等势面，电场线与等势面垂直，则图中虚线表示等势面，不表示电场线，A
不符合题意；
B．a点的电势为零，b点电势小于零，则a点电势高于b点的电势，B符合题意；
C．每个电极附近的等势面分布的疏密不同，则电极表面的电场线疏密不同，则电荷在每个电极的表面
分布不均匀，C不符合题意；
D．因c点等势面较d点密集，则c点电场线分布较d点密集，即c点的电场强度大小比d点的电场强
度大小较大，D不符合题意。
故答案为：B。
4．如图，真空中有一个三棱锥区域 ，三棱锥底面ABC为等腰直角三角形， ，
，在A点放置一电荷量为q的正点电荷，C点放置一电荷量为 的正点电荷，设
无穷远处电势为0，下列说法正确的是（ ）A．B点的电势大于O点的电势 B．B点的电势小于O点的电势
C．O点的电场强度大小为 D．O点的电场强度大小为
【答案】D
【解析】AB、根据几何关系可知，O到A、C的距离和B到A、C的距离相等，电势是标量，满足代
数运算，点电荷在某点的电势 ；由于A、C处均为正电荷，则B、O两点电势相同，故AB错
误；
CD、O点的电场强度大小为 ；故C错误，D正确。
故答案为：D。
5． 正三角形的三个顶点上放置着电荷量相同、电性如图所示的点电荷，O为正三角形的中心，D、F、
M、N、P分别为 的中点。取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（
）
A．D、F、M三点的电场强度相同
B．D、F、M三点的电势相等
C．从D沿直线到F的过程中电势先降低后升高
D．将一质子从N点沿 移动到O的过程中，电势能先增大后减小
【答案】C
【解析】A．由题可知D、F两点对称，故这两点电场强度大小相等方向不同，M点的电场强度小于
D、F的电场强度，故A错误；
B、根据对称关系可知D、F两点电势相等，且小于O点电势，M点的电势大于O点电势，故B错误；
C、若一个正电荷从D沿直线到F的过程中电场力先做正功后做负功，故电势先降低后升高，故C正确；
D、将一质子从N点沿NMO移动时，电场力一直做正功，电势能一直减小，故D错误。
故答案为：C。
6．如图所示，电子在电场中从 点运动到 点，实线为电场线，虚线为电子的运动轨迹，请判断下列说法
正确的是
（ ）
A． 点的电势低于 点的电势
B．电子在 点的加速度大于在 点的加速度
C．电子在 点的速度大于在 点的速度
D．电子在 点的电势能大于在 点的电势能
【答案】C
【解析】A.根据沿电场线方向电势降低，可知a点的电势高于b点的电势，A不符合题意；
B.电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密，场强越大，可知b点场强大，则电子在b的受到的电场
力大，由牛顿第二定律可知，电子在b点的加速度更大，B不符合题意；
C.电子从a点运动到b点过程中速度与电场力成钝角，可知粒子做减速运动，故电子在a点的速度大于
在b点的速度，C符合题意；
D.电子从a点运动到b点，电场力做负功，电势能增大，故电子在a点的电势能小于在b点的电势能，
D不符合题意。
故答案为：C。
7． 静电透镜是由带电导体所产生的静电场来使电子束聚焦和成像的装置，它广泛应用于电子器件和电子
显微镜。如图所示为其内部静电场中等差等势面的分布示意图。一电子由A点以某一速度射入该电
场，仅在电场力作用下的运动轨迹如曲线AB所示，C、D为该轨迹曲线上的两点，O点为互相垂直的
对称轴MN和M'N'的交点。下列说法正确的是（ ）A．C点的电势低于D点的电势
B．电子在C点的电势能小于在D点的电势能
C．电子在C点的电势能和动能之和小于在D点的电势能和动能之和
D．电子在D点运动到B点过程中动量的变化率不变
【答案】B
【解析】A、根据轨迹可知D点电子所受电场力沿M'N'向右，即在M'N'线上电场方向向左，所以C点
的电势高于D点的电势，故A错误；
B、根据电子在电势高处电势能小，所以电子在C点的电势能小于在D点的电势能，故B正确；
C、由于只有电场力做功，故运动中电势能与动能之和不变，故C错误；
D、动量的变化率 ；即电子所受合力 ；由等差等势面可知D点运动到B点
过程中电场强度E变化，故D错误。
故答案为：B。
8． 如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，运动轨迹如图所示，M和N是轨迹上的
两点，其中M点是轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（ ）
A．粒子在M点的速率最大
B．粒子所受电场力的方向沿电场线方向
C．粒子在电场中的加速度不变
D．粒子在电场中的电势能始终在增加
【答案】C
【解析】AB．带电粒子所受合力指向运动轨迹的内侧，所以带电粒子受到的电场力水平向左，粒子向
M点运动过程中电场力做负功，所以粒子到达M点时的动能最小，速率最小，A、B错误；
C．因为是匀强电场，粒子受到的电场力恒定，加速度恒定，C正确；
D．粒子靠近M点的过程，电场力做负功，电势能增加，远离M点的过程，电场力做正功，电势能减
少，D错误。
故答案为：C。
9．在固定正点电荷 形成的电场中，a、b、c是以点电荷 为圆心的同心圆， 与 、 与 的半径差相
等，一带负电粒子经过该区域时，轨迹与a、b、c的交点如图所示，若粒子运动过程中只受电场力的作
用，则下列说法正确的是（ ）A．A点的电势高于B点的电架
B．A，B两点间的电势差大于B，C两点间的电势差
C．粒子通过D点与通过B点时的速度大小相等
D．粒子在C点的电势能大于在D点的电势能
【答案】C
【解析】AD．由于中心点电荷是正电荷，电场线向外，所以C点的电势高于B、D两点的电势，B点
的电势高于A点的电势，带负电的粒子在电势高处的电势能小，AD不符合题意；
B．由电场线分布规律可知，离O点越远，电场强度越小，沿电场线方向相同距离的电势差越小，所以
A、B两点间的电势差小于B、C两点间的电势差，B项错误；
C．由于B、D两点到中心点电荷的距离相等，所以两点的电势相等，由能量守恒定律可知，粒子通过
B、D两点时的速度大小相等，C项正确。
故答案为：C。
10．真空中某区域存在一静电场，其电场线分布如图所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同
一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN，下列说法正确的是（ ）
A．O点电势与Q点电势相等
B．O、M间的电势差大于N、O间的电势差
C．M点场强与N点场强相同
D．在Q点释放一个电子，电子将沿圆弧 运动
【答案】B
【详解】电场线的疏密表示电场强度的大小，M点的场强大于N点的场强，选项C错误；
因为OM=ON，ON处的电场强度小于OM处的电场强度，所以O、M间的电势差大于O、N间的电势
差，选项B正确；
沿电场线方向，电势逐渐降低，等势面与电场线垂直，所以O点的电势高于Q点，选项A错误；
根据电子在电场中的受力方向与运动方向的关系可知，在Q点释放一个电子，电子不沿圆弧 运
动，选项D错误。11． 如图，在直角坐标系xOy中有a、b、c、d四点，c点坐标为（-4cm，3cm）。现加上一方向平行于
xOy平面的匀强电场，b、c、d三点电势分别为9V、25V、16V，将一电荷量为-2 10-5C的点电荷从a
点沿abcd移动到d点，下列说法正确的是（ ）
A．坐标原点O的电势为-4V
B．电场强度的方向沿x轴正方向
C．该点电荷在a点的电势能为2×10-4J
D．该点电荷从a点移到d点的过程中，电场力做的功为4.8×10-4J
【答案】D
【解析】A、由于是匀强电场，故沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等，故
；代入数据解得 ；故A错误；
B、由A分析可知，点b和O点电势不相等，故y轴所在直线不是等势线，因为电场线与等势线垂直，
电场强度的方向不沿x轴正方向，故B错误；
C、因 ；则 ；解得 ；该点电荷在a点的电势能为
；故C错误；
D、该点电荷从a点移到d点，电场中做功为 ；故
D正确。
故答案为：D。
12．假设空间中存在一沿 轴方向的静电场，如图建立电场强度 与位置坐标 的关系图像。若 轴正方
向为电场强度的正方向，则下列说法中正确的是（ ）
A． 段电势先降低再升高
B．电子从 点运动到 点电势能升高
C．仅在电场力作用下，电子从 运动到 动能增加
D．质子从 点运动到 点所受电场力做功，比从 点运动到 点所受电场力做功要多
【答案】B【解析】A、 轴正方向为电场强度的正方向，由图可知AC点电场强度的方向始终沿x轴正方向，沿
电场线方向电势逐渐降低，故AC段电势一直减小。故A错误；
BC、根据 ；而AC段电势一直减小，故电子从 点运动到 点电势能一直升高。根据能量守
恒定律可知，电子从A运动到C过程，电子的动能一直减小，故B正确，C错误；
D、E-x图像与横轴所围面积表示电势差。根据 ；结合图像可知，AB段与横轴所围面积小于
BC段与横轴所围面积，故质子从 点运动到 点所受电场力做功，比从 点运动到 点所受电场力
做功要少。故D错误。
故答案为：B。
13．某静电场在 轴正半轴上的电势 随 变化的关系如图所示， 为电场强度在 轴上的分量则（
）
A．在 、 两处， 与 方向相同
B．在 、 两处， 与 大小相等
C．若把带正电的粒子从 处移到 处，电场力先做正功再做负功
D．同一个带正电的粒子在 处具有的电势能小于在 处的电势能
【答案】A
【解析】A、在φ-x图像中，图线的斜率表示电场强度，由题图知，x 和x 处的斜率都是负值，说明电
1 2
场强度方向相同，故A正确；
B、x 处的斜率的绝对值大于x 处的斜率的绝对值，说明x 处的电场强度大小大于x 处的电场强度大
1 2 1 2
小，故B错误；
C、从x 处到x 处，电势逐渐降低，则移动正电荷，电场力一直做正功，电势能一直减小，故C错
1 2
误；
D、根据E=qφ可知，正电荷在R处具有的电势能为零，在x 处的电势小于零，所以正电荷在此处具有
p 2
的电势能小于零，电势能为标量，正负号表示大小，所以同一个带正电荷的粒子在R处具有的电势能
大于在x 处的电势能，故D错误。
2
故答案为：A。
14．在 x 轴方向存在一静电场，其φ-x 图像如图所示，一电子以一定的初速度沿 x 轴从 O 点运动到
x，电子仅受电场力，则该电子（ ）
4A．在 x 处电势能最小
1
B．从 x 到 x 受到的电场力和从 x 到 x 受到的电场力方向相反
2 3 3 4
C．在 x 处受到的电场力最大
1
D．在 x 处电势为零，电场强度也为零
3
【答案】A
【解析】A、电荷在某点的电势能为 ；由公式可知，负点电荷在电势越大的地方，电势能越
小，所以该电子在x 处的电势能最小，故A正确；
1
B、x 到x 的场强方向向右，x 到x 的场强方向向右，所以电子在x 到x 和x 到x 受到的电场力方向
2 3 3 4 2 3 3 4
都是向左，方向相同，故B错误；
C、φ-x图像中斜率表示电场强度，可知电子在x 处受到的电场力为0，故C错误；
1
D、φ-x图像中斜率表示电场强度，x 处的斜率不为0，所以x 处的电场强度不为0，故D错误；
3 3
故答案为：A。
15．工业生产中有一种叫电子束焊接机的装置，其核心部件由如图所示的高压辐向电场组成。该电场的电
场线如图中带箭头的直线所示。一电子在图中 点从静止开始只在电场力的作用下沿着电场线做直线
运动。设电子在该电场中的运动时间为 ，位移为 ，速度为 ，受到的电场力为 ，电势能为 ，
运动经过的各点电势为 ，则下列四个图像可能合理的是( )
A． B．C． D．
【答案】D
【解析】B.电子带负电，所受的电场力的方向与电场强度方向相反，所以其受到的电场力指向圆心，
故电子向圆心运动，因为向圆心方向电场强度逐渐增大，可知电场力逐渐增大，图线向上，B不符合题
意；A.因为电子运动过程中受到电场力逐渐增大，由牛顿第二定律可知电子的加速度逐渐增大，根据
v-t图像的斜率表示加速度，可知速度图线的斜率应增大，图线应向上弯曲，A不符合题意；
C.根据 ；可知 图像的斜率绝对值表示电场力大小，可知电子受到的电场力增大，
电势能图线斜率的绝对值应增大，C不符合题意；
D.根据 斜率的绝对值表示电场强度的大小，可知电场强度增大，电势图线的斜率增大，D符合题
意。
故答案为：D。
16． 一个电子只在电场力作用下沿 轴正方向运动，其电势能 随位置 变化的关系如图所示，其中
区间是关于直线 对称的曲线， 区间是直线，则下列说法正确的是（ ）
A． 处电势为零
B． 段是匀强电场
C．电子在 、 、 处电势 、 、 的关系为
D．电子在 段做匀变速直线运动，在 段做匀速直线运动
【答案】B
【解析】A．根据 ；可知 处电势不为零，故A错误；
BD．根据 ；则 ；所以 图像的斜率为 ，因此 图像为直线，斜率不
变，为匀强电场，电子做匀变速运动， 段为非匀强电场，做变速运动，故B正确，D错误；C．电子带负电，经历 、 、 处电势能增加，所以 ；故C错误。
故答案为：B。
17．一带负电的粒子仅在电场力的作用下，以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v-t图像如图
所示.则此电场的电场线分布可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】从题图中可以直接看出，粒子的速度随时间的增大逐渐减小，所以粒子受到电场力方向应该
与速度方向相反，由B指向A，因为粒子带负电，所以电场线由A指向B，v-t图线的斜率逐渐增大，
说明粒子的加速度逐渐增大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密，综合分析可知，A符合
题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
18．如图甲所示，在某一电场中有一条直电场线，在电场线上取A、B两点，将一个电子由A点以某一初
速度释放，它能沿直线运动到B点，且到达B点时速度恰为零，电子运动的v—t图像如图乙所示。则
下列判断正确的是（ ）
A．电场方向沿电场线由B点指向A点
B．电子在A点的加速度一定小于在B点的加速度
C．电子在B点的电势能一定大于A点的电势能
D．该电场可能是在A点左侧的正点电荷产生的
【答案】C
【解析】 AC、 电子从A到B的过程中，速度减小，动能减小，则可知电场力做负功，电势能增加，电子带负电，故电场力方向向左，则场强方向向右，电场线为A指向B，故A错误，C正确；
BD、 由图可知，电子做匀减速运动，加速度恒定，则可知受电场力不变，由F=Eq可知，A点的场强
等于B点场强，则电场不可能由正点电荷产生，故BD错误。
故答案为：C。
19． 如图所示，有一质量为m、电荷量为q、初速度大小为v的带电油滴从O点射入真空中的电场，电场
方向水平向右，带电油滴的初速度方向与电场方向成 角，油滴沿直线到达最高点P，则对油滴从O
点运动到P点过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P点的机械能最小 B．重力势能增加了
C．电势能不断地减少 D．O点与P点之间的电势差为
【答案】A
【解析】AC.由题意可知，油滴从O点到P点的轨迹为为直线，所以油滴所受重力与电场力的合力方向
一定在OP这条直线上，重力方向竖直向下，则电场力方向一定水平向左，所以油滴带负电，油滴从O
点运动到P点过程中，电场力做负功，电势能增大，机械能减小，可知，P点的机械能最小，A符合题
意，C不符合题意；
B.由油滴的受力分析，可得 ；油滴从O点运动到P点过程中，水平与竖直方
向的分位移关系为 ；可知，油滴所受重力与电场力均做负功，则有 ，
则有； 油滴从O点运动到P点过程中，根据动能定理有
；
解得 ， ；根据重力势能变化量与重力做功的关系可知，油滴的重力势能增加了 ；B不符合题意；
D.由电势差的定义式可得 ；D不符合题意。
故答案为：A。
20．如图所示，一充电后与电源断开的平行板的两极板水平放置，板长为 ，板间距离为 ，距板右端
处有一竖直屏 。一带电荷量为 、质量为 的质点以初速度 沿中线射入两板间，最后垂直打在
上，重力加速度大小为 ，下列说法正确的是（ ）
A．两极板间电压为
B．质点通过电场过程中电势能减少
C．若仅增大初速度 ，则该质点不可能垂直打在 上
D．若仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在 上
【答案】B
【解析】A、由题意可知，质点飞出平行板后只受重力作用且垂直打在M上，可知质点在平行板间竖
直方向受力不平衡，质点在平行板间向上偏转做类平抛运动，如图所示
则有质点在平行板间竖直方向的加速度与飞出平行板后竖直方向的加速度大小相等，方向相反，在平
行板间由牛顿第二定律可得 ；飞出平行板后则有
联立解得两极板间的电场强度为 ；
由匀强电场的电场强度与电势差的关系式U=Ed可得 ；故A错误；B、质点在电场中向上偏移的距离为 ；其中 ；在水平方向 ；联立解得
；此时质点在竖直方向的分速度为 ；则有质点在电场中运动增加的机械能为
；由能量守恒定律可知，质点通过电场过程中电势能减少量等于质点机
械能的增加量，故B正确；
C、若仅增大初速度v，质点在两个偏转过程中具有对称性，即两个过程的受力情况分别不变，竖直方
0
向加速度大小相等，方向相反，运动的时间相等，则该质点仍能垂直打在M上，故C错误；
D、若仅增大两极板间距，因两板上所带电荷量不变，则有 ， ， ；可得
可知两板间的电场强度不变，质点在电场中受力不变，则运动情况不变，则该质点仍能垂直打在M
上，故D错误。
故答案为：B。
21．如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射
出。已知加速电场电压为 ，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为 。不计电子重力，现使
变为原来的2倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该（ ）
A．使 变为原来的2倍 B．使 变为原来的4倍
C．使 变为原来的 倍 D．使 变为原来的
【答案】A
【解析】要想使电子的运动轨迹不发生变化，则电子射出电场时的速度偏转角应该不变，根据动能定
理 ；根据类平抛运动规律 ； ； ；整理得
使 变为原来的2倍，电子射出电场时的速度偏转角不变，则使 变为原来的2倍。
故答案为：A。22．在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定
初速度v₀水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，
且 ，如图所示，由此可知（ ）
A．小球带正电
B．电场力大小为
C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等
D．小球从A到C的过程中重力对小球做的功与从B到C的过程中电场力对小球做的功的绝对值相等
【答案】D
【解析】 A、由小球从B到C的过程中轨迹向上弯曲可知电场力的方向必须是向上的，则小球带负
电，故A错误；
BC、带电小球从A到C，设在进入电场前后两个运动过程水平分位移分别为x 和x，竖直分位移分别
1 2
为y 和y，经历的时间分别为t 和t，在电场中的加速度为a，则从A到B过程小球做平抛运动，有
1 2 1 2
从B到C过程，有 ；由题意有 ；则得 ；即小球从A到B是从B到C运动时间
的2倍，又 ；将小球在电场中的运动看成沿相反方向的类平抛运动，则有 ；根据
几何知识有 ；解得 ；根据牛顿第二定律得 ；解得 ；故
BC错误；
D、据题意知，小球在水平方向不受力，故在水平方向做匀速直线运动，在A、C两点的动能相同，由
动能定理可知，小球从A到C的过程中合外力做功为零，所以小球从A到C的过程中重力对小球做的
正功与从B到C过程中电场力对小球做的负功代数和为零，故D正确；
故答案为：D。
23．平行金属板 分别带等量异种电荷， 板带正电， 板带负电， 两个带正电的粒子，以相
同的速率先后垂直于电场线从同一点 进入两金属板间的匀强电场中，并分别打在 板上的 两
点，如图所示。若不计重力，则（ ）A． 粒子带的电荷量一定大于 粒子带的电荷量
B． 粒子的质量一定小于 粒子的质量
C． 粒子带的电荷量与质量之比一定大于 粒子带的电荷量与质量之比
D． 粒子带的电荷量与质量之比一定小于 粒子带的电荷量与质量之比
【答案】C
【解析】设粒子的速度为v，电量为q，质量为m，加速为a，运动的时间为t，则加速度 ，
时间 ，粒子垂直电场线射入电场后，粒子的偏移量 ，从公式中可以
知道，水平位移x较大的粒子的比荷， 就一定小，与其他的无关。
故答案为：C。
24．两极板水平放置，其中上极板带正电，有四个电荷量和质量分别 、 、
、 的带电粒子，先后以相同速度 从极板左端的 点垂直进入极间电场，不计粒子重力，
下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】四个带电的粒子偏转电场电场强度E相同，带负电的粒子的偏转方向与三个带正电的粒子的
偏转方向相反；其中正电荷向下偏转，负电荷向上偏转；对于一质量为M，带电量为Q的带电粒子，
设偏转电场场强为E，电粒子在匀强电场中做类平抛运动，加速度为 ；水平方向上有
；竖直方向上有 ；解得 ；则 ；其中 、
两种粒子的比荷相同，竖直位移相同时，水平位移大小也相等，都为
而 粒子的水平位移为 ；则正电荷往下偏转出现两条轨迹，负电荷向上偏转出现一条轨迹，故A正确，BCD错误。
故答案为：A。
25． 如图所示，平行板PQ、MN与电源相连，开关K闭合，从O点沿两板间中线不断向两板间射入比荷
一定的带正电的粒子，粒子经电场偏转后发生的侧移为y，不计粒子的重力，要减小侧移y，下列操作
可行的是（ ）
A．仅将PQ板向下平移一些
B．仅将PQ板向上平移一些
C．将开关K断开，仅将PQ板向下平移
D．将开关K断开，仅将PQ板向上平移
【答案】B
【解析】AB、粒子在电场中偏转的侧移量为 ；而粒子在电场中运动的加速度为 ；电
容器在连接电源的情况下，极板间电压不变，极板间场强为 ；仅将PQ板向下平移一些，板间
距变小，两板间的场强变大，粒子沿电场方向的加速度增大，侧移变大；仅将PQ板向上平移一些，板
间距变大，两板间的场强变小，粒子沿电场方向的加速度减小，侧移变小。故A错误，B正确；
CD、将开关K断开，两板的带电量不变，根据 ， ， ；得极板间场强为
；可知仅将PQ板向下平移或向上平移，两板间的电场强度不变，侧移不变，故CD错误。
故答案为：B。
26． 如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金
属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示．其内部电路如图
丙所示，则下列说法正确的是（ ）A．按键的过程中，电容器间的电场强度减小
B．按键的过程中，电容器储存的电能增多
C．按键的过程中，图丙中电流方向从a经电流计流向b
D．按键的过程中，电容器上极板电势低于下极板电势
【答案】B
【解析】AB．根据 ， ；按键的过程中，由于电压 不变， 减小，则电容
增大，电容器间的电场强度 增大，电容器所带电荷量 增大，则电容器储存的电能增多，故A错
误，B正确；
CD．按键的过程中，由于电容器所带电荷量 增大，电容器充电，图丙中电流方向从b经电流计流向
a，电容器上极板电势高于下极板电势，故CD错误。
故选B。
27． 如图，在竖直放置的无限大平行金属板间用长为1.4m的轻质柔软绝缘的细线拴一质量为
，电荷量为 的带电小球（可视为点电荷），细线的上端固定于O点，开关S
闭合稳定时小球静止在板间的A点，细线与竖直方向成夹角 ，A点距右极板的距离为0.15m，
且左极板接地，其中 ， ，则下列说法正确的是（ ）
A．小球带正电荷
B．将 的滑片向左移，细线与竖直方向的夹角将变大
C．将绝缘细线剪断，球将做曲线运动，经0.2s打到右极板上
D．S断开后，将右极板向右平移少许，A点电势不变
【答案】D
【解析】A.由图可知，电容器右极板带正电，左极板带负电，可知电场向左，小球向右受电场力，所
以小球带负电荷，A不符合题意；
B. 是保护电路的电阻，改变 不影响电容器的极板电压，所以极板间场强不变，则细线与竖直方向
的夹角不变，B不符合题意；
C.将绝缘细线剪断，小球所受重力与电场力均为恒力，二者的合力与绳拉力等大反向，所以剪断细线
后，小球沿细线方向斜向右下做匀加速直线运动，C不符合题意；D.S断开后，电容器所带电荷量不变，根据 ， ， ；得 ；可知将右
极板向右平移少许，电场强度不变。由于左极板接地，电势为零，且小球与左极板间距不变，根据
U=Ed可知，A与左极板的电势差不变，所以A点电势不变，D符合题意。
故答案为：D。
