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2024 年广东卷选择题 2
共点力平衡与牛顿三大定律
高考对于这部分知识点主要以与生活、生产、高科技密切联系进行命题，如以生活、劳动为情境，考
查受力分析和共点力平衡等。强化对物理基本概念、基本规律的考核。试题的呈现形式丰富，提问角度设
置新颖。在解决此类问题时要将所学物理知识与实际情境联系起来，抓住问题实质，将问题转化为熟知的
物理模型和物理过程求解。主要考查的知识点有：牛顿三大定律和共点力平衡。
常考考点 真题举例
正交分解法解共点力平衡 2023·广东·高考真题
正交分解法解共点力平衡 2022·广东·高考真题
力的分解及应用和牛顿第三定律 2021·广东·高考真题
考点 1：共点力平衡
1、受力分析
受力分析的方法：①明确研究对象（可以是一个点、一个物体或一个系统等）；②力分析的顺序：先
找场力（重力、电场力、磁场力）；再找接触力（弹力、摩擦力等）；最后是其它力；③画受力示意图，
题目给出的物理条件（如光滑——不计摩擦；轻物——重力不计；运动时空气阻力忽略等），防止多力和
漏力；④只分析根据性质命名的力（如重力、弹力、摩擦力等），不分析按效果命名的力（如下滑力、动
力、阻力等）。
整体法和隔离法
方法 整体法 隔离法
定义 将相互关联的各个物体看成一个整 将某物体从周围物体中隔离出来，单
体的方法。 独分析该物体的方法。
选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作 研究系统内部各物体之间的相互作用
用力或者系统整体的加速度。 力。
注意 受力分析时不考虑系统内各物体之 一般情况下先隔离受力较少的物体。间的相互作用力。
说明：当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用
时，宜用整体法；而在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时，宜用
隔离法。
2、共点力平衡
共点力：物体同时受到多个力的作用，如果这几个力都作用在物体的同一点或者它们的作用线交于同
一点，这几个力叫共点力。能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。
平衡状态：物体保持静止或匀速运动状态（或有固定转轴的物体匀速转动）。说明：这里的静止需要
二个条件：①物体受到的合外力为零；②物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态。
共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。F =0（或者
合
F=0；F=0），a=0（而不是v=0）。
x y
多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反。
静态平衡 v=0，a=0；静止与速度v＝0不是一回事。物体保持静止状态，说明v＝0，a＝
0，两者同时成立。若仅是v＝0，a≠0，如自由下落开始时刻的物体，并非处于
平衡状态。
动态平衡 v≠0，a=0。瞬时速度为0时，不一定处于平衡状态，如竖直上抛最高点。只有
能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态。物理学中的“缓慢移动”
一般可理解为动态平衡。
动态平衡：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始
终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡。
动态平衡的基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。
静态平衡分析方法：
方法 内容
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力
合成法
大小相等，方向相反。
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分
分解法
力和其他两个力满足平衡条件。
物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互
正交分解法
垂直的两组，每组力都满足平衡条件。
对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首
力的三角形法 尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数
学知识求解未知力。
动态平衡分析方法：
解析法 如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡
方程，找函数关系，根据自变量的变化确定因变量的变化。还可由数学
知识求极值或者根据物理临界条件求极值。
图解法 一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法．由三角形中边长的变化
知力的大小的变化，还可判断出极值。
相似三角形法 一个力恒定、另外两个力的方向同时变化，当所作“力的矢量三角形”与空间的某个“几何三角形”总相似时用此法。
共点力平衡中的临界极值问题：
临界或极值条件的标志：有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程
存在着临界点。
若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，
而这些起止点往往就对应临界状态。
若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极
值点往往是临界点。
若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。
解决动力学临界、极值问题的常用方法
极限分析法 一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题
推向极端（“极大”、“极小”、“极右”、“极左”等），从而把比较隐蔽
的临界现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解。临界条件必须在变化中
去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，
即极大和极小，并依次做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。
假设分析法 临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现
临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。
数学极值法 通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系或画出
函数图像，用数学方法求极值如求二次函数极值、公式极值、三角函数极
值，但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理
意义进行讨论和说明。
物理分析法 根据物体的平衡条件，画出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四
边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。
考点 2: 牛顿三大定律
1、牛顿三大定律
牛顿第一定律 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面
的力迫使它改变这种状态。
牛顿第二定律 物体加速度的大小跟它受到作用力成正比，跟物体的质量成反比，
加速度的方向跟作用力的方向相同。
牛顿第三定律 两物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在
同一条直线上。
2、动力学两类问题
由受力情况确定物体的运动情况；由运动情况确定物体的受力情况。分析解决这两类问题的关键：应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度。
3、超重和失重
4、动力学图像
常见的图像有：v－t图像，a－t图像，F －t图像，F－x图像，F －a图像等。图像的实质是力与运
动的关系问题，求解这类问题的关键是理解图像的物理意义，理解图像的轴、点、线、截、斜、面六大功
能。
解题方法：看清图像的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原来是否从0开始。理解图像的物理
意义，能够抓住图像的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点的物理意义。判断物体的运动情况
或受力情况，明确因变量与自变量间的制约关系，明确物理量的变化趋势，分析图线进而弄懂物理过程，
再结合牛顿运动定律等相关规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”、“图像与物
体”间的关系，以便对有关物理问题做出准确判断。
1． （2023·广东·高考真题）如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面
可视为斜面，与竖直方向夹角为 。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力 、支持力 、摩擦力 和
磁力 的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】如图所示，将重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解A C．沿斜面方向，由平衡条件得
故A错误，C正确；
B D．垂直斜面方向，由平衡条件得
故BD错误。
故选C。
1．（2022·广东·高考真题）图是可用来制作豆腐的石磨。木柄 静止时，连接 的轻绳处于绷紧状态。
O点是三根轻绳的结点，F、 和 分别表示三根绳的拉力大小， 且 。下列关系式正确
的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】以 点为研究对象，受力分析如图由几何关系可知
由平衡条件可得
联立可得
故D正确，ABC错误。
故选D。
2．（2021·广东·高考真题）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小
相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为 和 ， ，如图所示，忽略耕索
质量，耕地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
【答案】B
【详解】A．将拉力F正交分解如下图所示
则在x方向可得出
F = Fsinα
曲
F = Fsinβ
直
在y方向可得出F = Fcosα
曲
F = Fcosβ
直
由题知α < β则
sinα < sinβ
cosα > cosβ
则可得到
F < F
曲 直
F > F
曲 直
A错误、B正确；
CD．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀
速，则CD错误。
故选B。
1．（2024·广东惠州·一模）如图所示，一女士借助瑜伽球靠墙静止蹲在墙边，女士背部保持挺直且倚靠在
瑜伽球上，瑜伽球“倚靠”在竖直墙面上。下列说法正确的是（ ）
A．地面对女士的支持力大于女士受到的重力
B．地面对女士的摩擦力为零
C．女士对瑜伽球的弹力可能为0
D．女士对瑜伽球的弹力与墙壁对瑜伽球的弹力是一对相互作用力
【答案】A
【详解】A．瑜伽球有向下的运动趋势，在竖直方向受到重力、墙和女士对球竖直向上的摩擦力，女士受
到重力、瑜伽球对女士向下的摩擦力和竖直向上的支持力，根据平衡条件可知地面对女士的支持力大于女
士受到的重力，故A正确；
B．女士在水平方向受力平衡，由于瑜伽球对女士有水平向左的弹力，所以地面对女士有水平向右的摩擦
力，故B错误；C．瑜伽球在水平方向受力平衡，墙对瑜伽球有水平向左的弹力，所以女士对瑜伽球有水平向右的弹力，
故C错误；
D．女士对瑜伽球的弹力与墙壁对瑜伽球的弹力是一对平衡力，故D错误。
故选A。
2．（2024·广东·二模）图甲为家用燃气炉架，其有四个对称分布的爪，若将总质量一定的锅放在炉架上，
如图乙所示（侧视图），忽略爪与锅之间的摩擦力，若锅是半径为 的球面，正对的两爪间距为 ，则下
列说法正确的是（ ）
A． 越大．爪与锅之间的弹力越小 B． 越大，爪与锅之间的弹力越大
C． 越大，锅受到的合力越大 D． 越大，爪与锅之间的弹力越小
【答案】A
【详解】对锅进行受力分析如图所示
炉架的四个爪对锅的弹力的合力与锅受到的重力大小相等，方向相反，即
则 越大，爪与锅之间弹力越小，同理 越大，爪与锅之间弹力越大，锅受到的合力为零。
故选A。
3．（2024·广东湛江·二模）如图所示，国产C919飞机正在沿机身所在直线匀速斜向上飞行，机身与水平
方向的夹角为θ，飞机受到的重力大小为G，垂直机身向上的空气升力为 ，沿飞机前进方向的动力大小为 ，空气阻力与飞机运动方向相反、大小为 。下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】对飞机受力分析，如图所示
根据平衡条件，在水平方向
在竖直方向
联立，解得
故选D。
4．（2024·广东佛山·二模）如图，用AB与AC两根绳悬挂一质量分布不均（重心偏左）的矩形画框，画
框底部需保持与水平地面平行。若保持AB绳长不变，将C端左移，AC绳缩短至某一长度（但AC绳仍长
于AB绳）后悬挂画框，画框保持原状态不动，则改变AC绳长前后（ ）A．AB绳的拉力大小总等于AC绳的拉力大小
B．AB绳的拉力大小总小于AC绳的拉力大小
C．AB绳的拉力大小不变
D．AC绳的拉力大小可能相等
【答案】D
【详解】AB．对画框受力分析如图所示
设AB绳上的拉力与水平方向的夹角为 ，AC绳上的拉力与水平方向的夹角为 ，根据题意，保持AB绳
长不变，将C端左移，AC绳缩短至某一长度（但AC绳仍长于AB绳），则可知该过程中 始终不变，且
根据几何关系，始终有
则在水平方向根据平衡条件有
由于 始终大于 ，因此 始终大于 ，故AB错误；
CD．重力为恒力，AB绳上力的方向始终不变，做出力的矢量三角形如图所示可知，随着AC绳将C端向左移动，绳AC与竖直方向的夹角在减小，该过程中绳AC上的拉力可能先减小
后增大，当绳AC垂直于绳AB时，绳AC上的拉力有最小值，因此AC绳的拉力大小可能相等，该过程中
绳AB上的拉力 逐渐减小，但始终大于绳AC上的拉力 ，故C错误，D正确。
故选D。
5．（2024·广东茂名·二模）如图所示，水平地面上静止叠放着a、b两个石块，已知a与b之间接触面切线
不水平，不考虑a与b之间的万有引力以及空气影响，下列说法正确的是（ ）
A．b对a的支持力与a受到的重力是一对平衡力
B．b共受到5个力的作用
C．地面对b的摩擦力水平向左
D．地面受到的压力等于a和b的重力之和
【答案】D
【详解】A．b对a的支持力与a受到的重力不在同一直线上，所以不是一对平衡力，故A错误；
BCD．以a、b两个石块为整体，根据受力平衡可知，地面对b只有支持力作用，没有摩擦力作用，则地面
受到的压力等于a和b的重力之和；以b为研究对象，b受到重力、a对b的压力和摩擦力、地面的支持力
作用，共4个力的作用，故BC错误，D正确。
故选D。
6．（2024·广东·一模）在一次抓金砖活动中，某参赛者单手刚好能将一金砖从桌面上抓起。如图所示，该
金砖的横截面为等腰梯形，底角为 ，金砖的重量为G。下列说法正确的是（ ）A．金砖保持静止时，手对金砖的作用力大小为G
B．金砖保持静止时，仅增大手对金砖的压力，金砖受到手的摩擦力保持不变
C．无论 角多大，都可以将金砖抓起
D．相同重量的金砖， 角越小，金砖越容易被抓起
【答案】A
【详解】A．手与金砖有两个接触面，对金砖施加两个正压力 并产生两个静摩擦力 ，这四个力的作用
效果与重力平衡，故手对金砖的作用力大小为G，方向竖直向上，故A正确；
B．根据受力分析图，竖直方向有
可知仅增大手对金砖的压力，金砖受到手的摩擦力将增大，故B错误；
CD．设手与金砖间的最大静摩擦力为正压力的k倍，根据受力分析图，可知当
即
时，无论正压力 多大，都无法将金砖拿起，故 越大，即 角越大，越容易单手抓起金砖，故CD错
误。
故选A。
7．（2024·广东佛山·二模）图甲是一质量分布均匀的长方体药箱，按图乙所示的方式用轻绳悬挂在墙面一光滑的钉子 P 上，图丙为右视图。已知药箱长 ，质量 ，药箱上表面到钉子的距离
，轻绳总长度 ，两端分别系在O、 两点，O是ad的中点， 是bc的中点，不计药箱
与墙壁之间的摩擦力，g取 ，则轻绳上拉力大小为（ ）
A．4N B．5N C．8N D．10N
【答案】B
【详解】根据几何关系可知 ，令 的中点为D，则
解得
故选B。
8．（2024·广东揭阳·二模）如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，
与墙壁不粘连。质量为m的滑块（可视为质点）以水平向右的速度v滑上木板左端，滑到木板右端时速度
恰好为零。现滑块以水平速度kv（k未知）滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，滑
块以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，重力加速度大小为g．下列说法正确的是（
）
A．滑块向右运动的过程中，加速度大小为
B．滑块与木板间的动摩擦因数为
C．k=2D．滑块弹回瞬间的速度大小为
【答案】D
【详解】A．滑块（可视为质点）以水平向右的速度v滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零，根
据匀变速直线运动规律可知
解得
故A错误；
B．根据牛顿第二定律有
解得
故B错误；
CD．小滑块以水平速度 右滑时，由动能定理有
小滑块以速度kv滑上木板到运动至碰墙时速度为v，由动能定理有
1
滑块与墙碰后至向左运动到木板左端，此时滑块、木板的共同速度为v，由动量守恒有
2
由能量守恒定律可得
解得
，
故C错误，D正确；
故选D。9．（2024·广东惠州·一模）雨滴从高空静止下落过程中，受到的空气阻力满足 ，k为定值，取竖直
向下为正，下列表示雨滴速度v和加速度a的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】雨滴从高空静止下落过程中，设雨滴的质量为 ，根据牛顿第二定律可得
可知随着雨滴速度的增大，加速度逐渐减小，所以雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，则 图像的切线
斜率逐渐减小；当空气阻力等于雨滴重力时，雨滴的加速度减为0，且加速度 与速度 不是线性关系。
故选B。
10．（2024·广东茂名·二模）甲驾驶汽车在一段平直马路上等绿灯，甲启动汽车时乙驾驶汽车刚好从旁边
经过，他们的 图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．两车同时到达 处
B．甲驾驶汽车匀加速度直线运动时的加速度为
C．从甲启动汽车到两车速度相等经历的时间为D．两车在 内，乙受到座椅的作用力竖直向上，甲受到座椅的作用力水平向前
【答案】C
【详解】B．在 位移内，设甲的加速度为a，由初速度为0的匀加速直线运动规律可得
解得
故B错误；
A．甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动，当甲、乙运动相等的位移 ，所需要的运动时间不相等，
即两物体不在同一时刻到达 处，则两物体不在 处相遇，故A错误；
C．由
综合解得甲、乙速度相等的时刻为
故C正确；
D．乙做匀速直线运动，根据平衡条件可知乙受到座椅的作用力竖直向上，甲做匀加速直线运动，座椅对
甲的作用力竖直方向的分力与重力平衡，水平方向的分力提供加速度，根据力的合成可知甲受到座椅的作
用力斜向前上，故D错误。
故选C。
11．（2024·山西太原·一模）如图所示，手机仅有两个侧面与手机夹接触，静止在手机支架上。手机平面
与水平面夹角为30°，手机质量为204g，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）A．手机夹对手机作用力的大小为2.04N B．手机对手机夹两侧的弹力指向手机内侧
C．手机夹单侧面受到静摩擦力的大小为0.255N D．顺时针缓慢转动手机夹，手机所受静摩擦力变
小
【答案】A
【详解】A．根据二力平衡，手机夹对手机的作用力与重力等大反向，所以手机夹对手机作用力的大小为
2.04N，故A正确；
B．手机对手机夹两侧的弹力指向手机外侧，故B错误；
C．由于手机仅有两个侧面与手机夹接触，所以手机夹单侧面受到静摩擦力的大小为
故C错误；
D．顺时针缓慢转动手机夹，手机所受静摩擦力不变，故D错误。
故选A。
12．（2024·山东济南·一模）如图所示，一种户外野炊便携式三脚架，由三根完全相同的轻杆通过铰链组
合在一起，每根杆均可绕铰链自由转动。三根杆与竖直方向的夹角均为37°，吊锅和细铁链的总质量为
m，支架与铰链之间的摩擦忽略不计，则（ ）
A．每根轻杆中的弹力大小为
B．三角架所受合力大小为
C．每根杆与地面的摩擦力大小为D．减小杆与竖直方向夹角时，每根杆受地面的作用力增大
【答案】C
【详解】A．以吊锅和铁链为研究对象，设每根杆的弹力为 ，在竖直方向，根据平衡条件有
解得
而每根杆受到地面对其的作用力应与 平衡，由此可知，每根杆受到地面的作用力大小为 ，故A错
误；
B．三角支架处于静止状态，受力平衡，所受合力为0，故B错误；
C．根据牛顿第三定律可知，每根杆对地面的作用力的大小为 ，则由平衡条件可得，每根杆与地面间的
摩擦力大小
故C正确；
D．对便携式三脚架与吊锅整体进行分析有
解得
根据牛顿第三定律有
即减小杆与竖直方向夹角时，每根杆对地面压力不变，而
，
解得
减小杆与竖直方向夹角时，每根杆对地面摩擦力减小，故每根杆受地面的作用力应减小，故D错误。
故选C。
13．（2024·陕西渭南·一模）电动平衡车，又叫体感车、思维车、摄位车等。是现代人用来作为代步工具，休闲娱乐的一种新型的绿色环保的产物。如图所示，一个人站在“电动平衡车”上在水平地面上沿直线前
进，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．“电动平衡车”匀速行驶时，车对人的摩擦力是人前进的动力
B．“电动平衡车”匀速行驶时，车对人的作用力方向是竖直向上的
C．“电动平衡车”加速行驶时，车对人的作用力大于人对车的作用力
D．人从“电动平衡车”跳起后，上升过程处于超重状态，下降过程处于失重状态
【答案】B
【详解】A．“电动平衡车”匀速行驶时，人处于平衡状态，所受外力的合力为0，对人进行受力分析，人
受到重力与支持力作用，由于站在“电动平衡车”上在水平地面上沿直线前进，则车对人没有摩擦力作用，
故A错误；
B．根据上述可知，“电动平衡车”匀速行驶时，车对人的作用力即为支持力，由于与重力平衡，则车对
人的作用力方向是竖直向上的，故B正确；
C．车对人的作用力与人对车的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故C错误；
D．由于不计空气阻力，人从“电动平衡车”跳起后，始终仅仅受到重力作用，加速度竖直为重力加速度，
即上升过程与下降过程均处于完全失重状态，故D错误。
故选B。
14．（2024·广西·二模）如图所示，一个倾角为30°、底面粗糙、斜面光滑的斜面体放在粗糙的水平面上，
斜面体的质量为2m。轻绳的一端固定在天花板上，另一端系住质量为m的小球，整个系统处于静止状态，
轻绳与竖直方向的夹角也为30°。若滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则斜面体与水平面间的动摩擦因数至
少为（ ）A． B． C． D．
【答案】B
【详解】对小球受力分析，沿斜面方向有
解得
对小球和斜面整体受力分析，由平衡条件得
解得斜面体与水平面间的动摩擦因数为
故选B。
15．（2024·重庆·二模）如图所示，两根半圆柱体静止于粗糙程度处处相同的水平地面上，紧靠但无相互
作用力。现将一根圆柱体轻放在这两根半圆柱体上，三者均静止。已知圆柱体和两半圆柱体的材料、长度、
半径、密度均相同，不考虑它们之间的摩擦，则半圆柱体与水平地面间的动摩擦因数至少为（最大静摩擦
力等于滑动摩擦力）（ ）A． B． C． D．
【答案】B
【详解】设圆柱体的质量为m，则半圆柱体的质量为 ，设圆柱体与半圆柱体之间的弹力大小为F，对圆
柱体进行受力分析，根据平衡条件有
解得
令地面对一个半圆柱体的支持力为N，结合对称性，对圆柱体与半圆柱体整体进行分析有
解得
三者始终处于静止状态，则有
解得
即半圆柱体与水平地面间的动摩擦因数至少为 。
故选B。
16．（2024·江苏泰州·一模）如图所示，半球形容器内有三块不同长度的滑板 、 、 ，其下端
都固定于容器底部 点，上端搁在容器侧壁上，已知三块滑板的长度 。若三个滑块同时
从A、B、C处开始由静止下滑（忽略阻力），则（ ）A．A处滑块最先到达 点 B．B处滑块最先到达 点
C．C处滑块最先到达 点 D．三个滑块同时到达 点
【答案】D
【详解】令半球形容器的半径为R，滑板的倾角为θ，对滑块进行分析，根据牛顿第二定律有
根据位移公式有
解得
可知时间t与滑板的倾角 和板的长度均无关，故三个滑块同时到达 点。
故选D。
17．（2024·吉林·一模）某“失重”餐厅的传菜装置如图所示，运送菜品的小车沿等螺距轨道向下匀速率
运动，该轨道各处弯曲程度相同，在此过程中，小车（ ）
A．机械能保持不变 B．动量保持不变
C．处于失重状态 D．所受合力不为零
【答案】D
【详解】A．小车沿等螺距轨道向下匀速率运动，速度大小不变，动能不变，小车高度减小，即重力势能
减小，可知，小车的机械能减小，故A错误；B．小车做螺旋运动，速度大小不变，方向改变，根据动量表达式有
可知，小车的动量大小不变，动量的方向发生变化，即动量发生了变化，故B错误；
C．由于小车沿等螺距轨道向下做匀速率运动，沿轨道方向的速度大小不变，即小车沿轨道方向的合力为
0，即沿轨道方向的加速度为0，又由于该轨道各处弯曲程度相同，则轨道对小车的指向图中轴心的作用力
提供圆周运动的向心力，该作用力方向沿水平方向，可知，小车的加速度方向方向沿水平方向，小车不存
在竖直方向的加速度，即小车既不处于超重，又不处于失重，故C错误；
D．根据上述可知，小车沿轨道方向的合力为0，轨道对小车的指向图中轴心的作用力提供圆周运动的向心
力，即小车的合力不为零，合力方向总指向图中轴心，故D正确。
故选D。
18．（2024·全国·模拟预测）如图所示，水平轻细线bc两端拴接质量均为m的小球甲、乙，a、d为两侧竖
直墙壁上等高的两点，小球甲，乙用轻细线ab和轻弹簧cd分别系在a、d两点，轻细线ab、轻弹簧cd与
竖直方向的夹角均为 ，现将水平拉直的轻细线bc剪断，在剪断瞬间，轻细线ab上的拉力与轻弹簧
cd上的弹力之比为 ，小球甲、乙的加速度大小之比为 ， ， ，则下列说
法正确的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】D
【详解】轻细线bc剪断之前，对甲、乙 分别进行分析，根据平衡条件有，
轻细线bc剪断之后，轻细线bc上的弹力发生了突变，由于随后甲做圆周运动，则对甲分析，由于剪断瞬
间，甲的速度为0，即所需向心力为0，则沿半径方向的合力为0，即有
bc剪断瞬间，甲的合力方向沿切向，则有
解得
轻细线bc剪断之后，轻弹簧cd上的弹力没有发生突变，则有
剪断后，对乙进行分析，合力方向沿水平向右，则有
结合上述可以解得
，
故选D。
19．（2024·河北邯郸·二模）在2023年杭州亚运会女子跳水项目中，中国选手全红婵以438.20的总分勇夺
金牌。某轮比赛中，选手从跳台跳下到入水速度减为0的过程经简化后可用如图所示的v-t图像进行描述，
则（ ）
A．在0~t 时间内，平均速度为0
1
B．在t~t 时间内，平均速度
0 1
C．t 时刻，选手处于超重状态
1
D．在0~t 时间内加速度不变，在t~t 时间内加速度增大
0 0 1【答案】C
【详解】A．v-t图像中图线围成的面积表示运动的位移，0~t 时间内位移不为零，故平均速度不为0，故A
1
错误；
B．假设t~t 时间内，全红婵做匀减速运动，其平均速度等于 ，由于图线围成的面积小于匀减速直线运
0 1
动的位移，故平均速度小于 ，故B错误；
C．t 时刻，全红婵加速度向上，处于超重状态，故C正确；
1
D．v-t图像切线的斜率表示加速度，在0~t 时间内加速度不变，在t~t 时间内加速度减小，故D错误。
0 0 1
故选C。
