文档内容
押新高考 4 题
椭 圆、双 曲 线 及 抛 物 线
考点 4年考题 考情分析
2023年新高考Ⅰ卷第5题
圆锥曲线会以单选题、多选题、填空题、解答题 4类题型进
2023年新高考Ⅱ卷第5题
行考查，单选题难度较低或一般，纵观近几年的新高考试
2021年新高考Ⅰ卷第5题 题，分别考查椭圆的离心率、椭圆中参数求解、椭圆中最值
椭圆双曲线
求解、双曲线的渐近线方程、抛物线准线方程及p的求解等
抛物线
2021年新高考Ⅰ卷第14题 知识点，相对难度不大，是高考冲刺复习的重点复习内容。
可以预测2024年新高考命题方向将继续以基础性及中等性
2021年新高考Ⅱ卷第3题
等综合问题展开命题．
2021年新高考Ⅱ卷第13题
1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第5题）设椭圆 的离心率分别为 ．
若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第5题）已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，直线
与C交于A，B两点，若 面积是 面积的2倍，则 （ ）．
A． B． C． D．
3．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题第5题）已知 ， 是椭圆 ： 的两个焦点，点 在 上，则
的最大值为（ ）A．13 B．12 C．9 D．6
4．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题第14题）已知 为坐标原点，抛物线 ： ( )的焦点为 ，
为 上一点， 与 轴垂直， 为 轴上一点，且 ，若 ，则 的准线方程为 .
5．（2021·新高考Ⅱ卷高考真题第3题）抛物线 的焦点到直线 的距离为 ，则
（ ）
A．1 B．2 C． D．4
6．（2021·新高考Ⅱ卷高考真题第13题）若双曲线 的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程
.
1. 椭圆离心率
，
2.
双曲线离心率
，
3. 已知棚圆方程为 ,两焦点分别为 ,
, ,则椭圆的离心率
设焦点三角形已知双曲线方程为 两焦点分别为 ,设焦点三角形
4.
,则
5. 点 是椭圆的焦点,过 的弦 与椭圆焦点所在轴的夹角为 为直线 的斜率,且.
,则
轴上时,
当曲线焦点在
或者 而不是 或
注:
6. 点 是双曲线焦点,过 弦 与双曲线焦点所在轴夹角为 为直线 斜率,
,则 ,当曲线焦点在 轴上时,
或者 而不是 或
注:
7. 椭圆焦点三角形的面积公式（椭圆上一点与两焦点组成的三角形叫做焦点三角形）8. 双曲线焦点三角形面积公式：
9. 抛物线（焦点在x轴上）焦点弦相关结论，直线A,B过抛物线（焦点在x轴上）焦点与抛物线交于A，B
两点，设 ，有
1．（2024·山东潍坊·一模）已知抛物线 上点 的纵坐标为1，则 到 的焦点的距离为（ ）
A．1 B． C． D．2
2．（2024·江苏徐州·一模）若抛物线 上的动点到其焦点的距离的最小值为1，则
（ ）
A．1 B． C．2 D．43．（2024·广东·一模）双曲线 的顶点到其渐近线的距离为（ ）
A． B．1 C． D．
4．（2024·安徽合肥·一模）双曲线 的焦距为4，则 的渐近线方程为（ ）
A． B．
C． D．
5．（2024·浙江·二模）双曲线 的离心率e的可能取值为（ ）
A． B． C． D．2
6．（2024·湖南·二模）若椭圆 的焦距为2，则该椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． 或 D． 或
7．（2024·湖南·二模）已知 为双曲线 上一动点，则 到点 和到直线 的距离之比为
（ ）
A．1 B． C． D．2
8．（2024·浙江温州·一模）动点 到定点 的距离与 到定直线 ： 的距离的比等于
，则动点 的轨迹方程是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2024·福建漳州·一模）已知抛物线 ： 的焦点为 ，A， 是抛物线 上关于其对称轴对称的两
点，若 ， 为坐标原点，则点A的横坐标为（ ）A． B． C． D．
10．（2024·江苏·一模）在平面直角坐标系 中，已知 为双曲线 的右顶点，以
为直径的圆与 的一条渐近线交于另一点 ，若 ，则 的离心率为（ ）
A． B．2 C． D．4
11．（2024·云南红河·二模）已知双曲线 的实轴长等于虚轴长的2倍，则 的渐近
线方程为（ ）
A． B．
C． D．
12．（2024·重庆·模拟预测）若椭圆 ： 与双曲线 ： 的离心率之和为 ，
则 （ ）
A．2 B． C． D．1
13．（2024·广东广州·一模）设 ， 分别是椭圆 的右顶点和上焦点，点 在 上，
且 ，则 的离心率为（ ）
A． B． C． D．
14．（2024·山东聊城·一模）设 ， 是双曲线 的左、右焦点， 是 上的一点，
若 的一条渐近线的倾斜角为 ，且 ，则 的焦距等于（ ）A．1 B． C．2 D．4
15．（2024·福建泉州·模拟预测）已知圆锥SO的轴截面是边长为2的正三角形，过其底面圆周上一点A作
平面 ，若 截圆锥SO得到的截口曲线为椭圆，则该椭圆的长轴长的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．2
16．（2024·河北沧州·一模）已知双曲线 的一条渐近线的倾斜角为 ，其焦点到渐
近线的距离为2，则 的方程为（ ）
A． B．
C． D．
17．（2024·江苏南通·二模）设抛物线 的焦点为F，C的准线与x轴交于点A，过A的直线与C
在第一象限的交点为M，N，且 ，则直线MN的斜率为（ ）
A． B． C． D．
18．（2024·云南·一模）已知双曲线 的左､右焦点分别是 是 右支上的
一点.若 ，则 的离心率为（ ）
A． B． C． D．
19．（2024·河北·一模）已知椭圆C： 的左、右焦点分别为 ， ，P为C上一点，
满足 ，以C的短轴为直径作圆O，截直线 的弦长为 ，则C的离心率为（ ）
A． B． C． D．20．（2024·安徽池州·二模）已知圆 和两点 为圆 所在平面内的动
点，记以 为直径的圆为圆 ，以 为直径的圆为圆 ，则下列说法一定正确的是（ ）
A．若圆 与圆 内切，则圆 与圆 内切
B．若圆 与圆 外切，则圆 与圆 外切
C．若 ，且圆 与圆 内切，则点 的轨迹为椭圆
D．若 ，且圆 与圆 外切，则点 的轨迹为双曲线
21．（2024·辽宁·一模）已知 为椭圆 的右焦点，过原点的直线与 相交于 两点，
且 轴，若 ，则 的长轴长为（ ）
A． B． C． D．
22．（2024·辽宁·一模）已知双曲线 的下焦点和上焦点分别为 ，直线 与C交
于A，B两点，若 面积是 面积的4倍，则 （ ）
A．3 B． C． D．
23．（2024·辽宁·模拟预测）已知点 在椭圆 上， 的左、右焦点分别为 ，则满足
的点 的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
24．（2024·广东·模拟预测）抛物线 的焦点为 ，过 的直线交抛物线于A，B两点．则
的最小值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
25．（2024·广东·一模）已知O为双曲线C的中心，F为双曲线C的一个焦点，且C上存在点A，使得
， ，则双曲线C的离心率为（ ）A． B． C．5 D．7
26．（2024·河北邯郸·三模）已知抛物线 的焦点为F， 为抛物线上一动点，点 ，则
周长的最小值为（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
27．（2024·广东佛山·二模）2020年12月17日，嫦娥五号的返回器携带1731克月球样本成功返回地球，
我国成为第三个实现月球采样返回的国家，中国人朝着成功登月又迈进了重要一步．下图展示了嫦娥五号
采样返回器从地球表面附近运行到月球表面附近的大致过程．点 表示地球中心，点 表示月球中心．嫦
娥五号采样返回器先沿近地球表面轨道作圆周运动，轨道半径约为地球半径．在地球表面附近的点 处沿
圆 的切线方向加速变轨后，改为沿椭圆轨道 运行，并且点 为该椭圆的一个焦点．一段时间后，再在
近月球表面附近的点 处减速变轨作圆周运动，此时轨道半径约为月球半径．已知月球中心与地球中心之
间距离约为月球半径的222倍，地球半径约为月球半径的3.7倍．则椭圆轨道 的离心率约为（ ）
A．0.67 B．0.77 C．0.87 D．0.97
28．（2024·湖北武汉·模拟预测）设抛物线 的焦点为 ，过抛物线上点 作其准线的垂线，设垂足
为 ，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
29．（2024·福建福州·模拟预测）已知正方形 的四个顶点都在椭圆上，椭圆的两个焦点分别在边
和 上，则该椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
30．（2024·湖南·二模）已知双曲线 的左、右焦点分别是 为坐标原点，以为直径的圆与双曲线 交于点 ，且 在 上的投影向量为 ，则双曲线 的离心率为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．
