文档内容
考情
分析
生活实 生活中的抛体运动，自行车、汽车、火车转弯等动力学及临界问题，水流
践类 星，体育运动中的圆周运动问题
试题
小船渡河模型，绳、杆速度分解模型，与斜面或圆弧面有关的平抛运动，
情境 学习探
圆周运动的传动问题，圆锥摆模型，水平面内、竖直面内圆周运动的临界
究类
问题，圆周运动中的轻绳、轻杆模型
第 1 课时 曲线运动 运动的合成与分解
目标要求 1.理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点。2.会用运动的合成与分解
处理小船渡河、关联速度等问题。3.理解运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想
方法。
考点一 曲线运动的条件和特征
1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的____________。2．曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是
______运动。
(1)a恒定：____________运动；
(2)a变化：非匀变速曲线运动。
3．做曲线运动的条件：
4．速率变化的判断
1．速度发生变化的运动，一定是曲线运动。( )
2．做曲线运动的物体的位移一定小于路程。( )
3．做曲线运动的物体受到的合力一定是变力。( )
4．做曲线运动的物体所受合力方向与速度方向有时可以在同一直线上。( )
例1 (2023·全国乙卷·15)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用
带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是( )
曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系
1．速度方向与运动轨迹相切；
2．合力方向指向曲线的“凹”侧；
3．运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间。考点二 运动的合成与分解
1．基本概念
(1)运动的合成：已知________求合运动。
(2)运动的分解：已知________求分运动。
2．遵循的法则
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循________________。
3．运动分解的原则
根据运动的____________分解，也可采用正交分解法。
4．合运动与分运动的关系
(1)等时性：合运动和分运动经历的________相等，即同时开始、同时进行、同时停止。
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动____________，不受其他分运动的影
响。
(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的________。
1．合运动的速度一定比分运动的速度大。( )
2．只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动。( )
3．曲线运动一定不是匀变速运动。( )
例2 跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静
止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成的动作越多
B．风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关
例3 (2023·河南新乡市检测)快递公司推出了用无人机配送快递的方法。某次配送快递无
人机在飞行过程中，水平方向速度v 和竖直方向速度v 与飞行时间t的关系图像分别如图甲、
x y
乙所示。规定竖直向上为v 的正方向，下列关于无人机运动的说法正确的是( )
yA．0～t 时间内，无人机做曲线运动
1
B．t 时刻，无人机运动到最高点
2
C．t～t 时间内，无人机做匀变速直线运动
3 4
D．t 时刻，无人机的速度大小为
2
判断两个直线运动的合运动性质的方法
1．分别把两个直线运动的初速度和加速度合成，然后根据合加速度特点以及合加速度与合
初速度的方向关系判断合运动的运动性质。
2．常见的情况：
两个互成角度的分运动 合运动的性质
两个匀速直线运动 匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直
匀变速曲线运动
线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线 如果v 与a 共线，为匀变速直线运动
合 合
运动 如果v 与a 不共线，为匀变速曲线运动
合 合
考点三 绳(杆)端速度分解模型
例4 (2024·四川广安第二中学月考)质量为m的物体P置于倾角为θ 的固定光滑斜面上，
1
轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v
水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向所成夹角为θ 时(如图)，下列
2
判断正确的是( )
A．P的速率为v B．P的速率为vsin θ
2
C．P处于超重状态 D．P处于失重状态
例5 (2023·河南南阳市检测)甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用铰链与轻直杆连接，乙球
处于光滑水平地面上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4 m。无初速度释放，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3 m时，甲球的速度为v，乙球的速
1
度为v，如图所示，下列说法正确的是( )
2
A．v∶v＝∶3
1 2
B．v∶v＝3∶7
1 2
C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等
D．甲球即将落地时，乙球的速度达到最大
1．题型特点
与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上。
2．明确合速度与分速度
合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v→平行四边形对角线
3．解题原则
把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分速度，根据沿绳(杆)方向的分速
度大小相等求解，常见的模型如图所示。
考点四 小船渡河模型
例6 (多选)(2023·福建泉州市二模)如图，小船以大小为v ＝5 m/s、船头与上游河岸成θ＝
1
60°角的速度(在静水中的速度)从A处渡河，经过一段时间正好到达正对岸B处。已知河宽d＝180 m，则下列说法中正确的是( )
A．河中水流速度为2.5 m/s
B．小船以最短位移渡河的时间为24 s
C．小船渡河的最短时间为24 s
D．小船以最短时间渡河时到达对岸的位移大小是90 m
拓展
1．若船头正对河岸渡河时，河水速度突然增大，渡河时间变化吗？
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2．若在A处下游180 m后为危险水段，要使船安全到达对岸，船的最小速度为多少？
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小船渡河的两类情况
最短航程
最短时间
v船 >v水 v船
