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专题03 曲线运动-抛体运动、圆周运动、天体
一、单选题
1．（2024·广西南宁·二模）2023 年10 月26 日，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号
运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，之后成功对接于空间站天和核心舱，载人飞
船与空间站组合体成功实现交会对接形成组合体，在离地面高度为h 的轨道平面做匀
速圆周运动，已知地球的质量为M，半径为R，万有引力常量为G，由以上信息能求
出组合体的（ ）
A．动能
B．周期
C．向心力
D．动量
2．（2024·广西贵港·二模）2024 年2 月23 日，“长征5 号”遥七运载火箭搭载通信技
术试验卫星十一号发射成功，被誉为龙年首发。卫星进入地球同步轨道后，主要用于
开展多频段、高速率卫星通信技术验证。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n
倍，下列说法中正确的是（ ）
A．地球同步卫星可以静止在北京上空
B．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的
C．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的
D．若忽略地球的自转效应，则同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的
3．（2024·广西南宁·二模）如图所示，修正带是一种常见的学习用具，是通过两个齿
轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B 是转动的大小齿轮
边缘的两点，C 是大轮上的一点，若A、B、C 的轨道半径之比为2：3：2，则A、B、
C 的向心加速度大小之比（ ）
A．9：6：4
B．9：6：2
C．6：4：3
D．6：3：2
4．（2024·江西·二模）2024 年1 月17 日22 时27 分，天舟七号货运飞船乘坐长征七号
运载火箭，从中国文昌航天发射场奔赴太空，为中国空间站送去物资。18 日01 时46
分，天舟七号货运飞船采用快速交会对接方式，成功对接于空间站天和核心舱后向端
口，空间站组合体再次形成三舱两船的构型。交会对接完成后，天舟七号将转入组合
体飞行段，后续，神舟十七号航天员乘组进入舟七号货运飞船，按计划开展货物转运
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等相关工作。关于这次对接以及组合体运行，下列说法正确的是（ ）
A．对接时天舟七号和天和核心舱因相互作用力而产生的加速度相同
B．对接前宇航员所受地球的引力为零
C．对接后空间站绕地球运行速度大于地球第一宇宙速度
D．对接后空间站绕地球运行速度小于地球第一宇宙速度
5．（2024·江西·二模）2023 年5 月23 日，中国空军八一飞行表演队时隔14 年换装新
机型，歼10C 飞出国门，在大马航展上腾空而起，特技表演惊艳全场。如图所示，飞
机在竖直平面内经一段圆弧向上加速爬升，飞机沿圆弧运动时（ ）
A．飞机所受合力指向圆弧的圆心
B．飞机的向心加速度大小不变
C．飞机克服重力做功的功率变小
D．飞机所受合力方向与速度方向的夹角
为锐角
6．（2024·江西九江·二模）2023 年10 月26 日11 时14 分，搭载神舟十七号载人飞船
的长征二号F 遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。17 时46 分，神舟十七号
载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接。飞船的发射过程可简化为：飞船从
预定轨道Ⅰ的A 点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道的远地点B 时，再次变
轨进入空间站的运行轨道Ⅲ，与变轨空间站实现对接。假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨
道，不计飞船质量的变化，空间站轨道距地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的
重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A 点的加速度比飞船在圆轨道Ⅰ经过A 点的加速度大
B．飞船在椭圆轨道Ⅱ经过A 点的速度一定大于
C．飞船沿轨道Ⅱ由A 点到B 点的时间为
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D．在轨道Ⅰ上飞船与地心连线单位时间内扫过的面积小于在轨道Ⅲ上飞船与地心
连线单位时间内扫过的面积
7．（2024·江西鹰潭·二模）2023 年6 月15 日13 时30 分，长征二号丁运载火箭在太原
卫星发射中心成功将吉林一号高分06A 星等41 颗卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨
道，创造“一箭41 星”中国航天新纪录。若本次发射的某卫星处于与赤道平面共面的
高轨道做匀速圆周运动，已知该卫星的绕行周期为T，与地球自转同向，地球自转周
期为
（
），地球半径为R，引力常量为G，根据以上数据可以推导出的量是（
）
A．卫星所受地球的引力
B．地球的质量和密度
C．卫星离地面的高度
D．连续两次经过地面同一点正上方所用的时间
8．（2024·江西九江·二模）如图甲所示，半径为R 的光滑圆轨道竖直固定，一小球
（可视为质点）在轨道内做圆周运动，小球距离轨道最高点的竖直高度h 与小球对轨
道的压力F 的关系如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度为g，
为已知量，则小
球的质量大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2024·江西·二模）《天问》是屈原笔下的不朽诗篇，而“天问”行星探索系列代
表着中国人对深空物理研究的不懈追求。如下图所示，半径均为R 的两球形行星A、B
的密度之比为
，A、B 各有一个近地卫星C、D，其绕行周期分别为：
、
。站在行星表面的宇航员从距A 行星表面高为h 处以
水平抛出一物体a，从距B
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行星表面高为2h 处以
水平抛出另一物体b。下列说法正确的是（ ）
A．C、D 绕A、B 运行的速度之比为
B．C、D 绕A、B 运行的周期满足
C．由于不知道a 与b 的质量，所以无法求出二者落地时速度之比
D．a、b 两物体从抛出到落地的位移之比为
10．（2024·江西·二模）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P 点沿地火转移
轨道到Q 点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（ ）
A．发射速度介于7.9km/s 与11.2km/s 之间
B．从P 点转移到Q 点的时间小于6 个月
C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
11．（2024·江西·二模）中国在西昌卫星发射中心成功发射“亚太九号”通信卫星，该
卫星运行的轨道示意图如图所示，卫星先沿椭圆轨道1 运行，近地点为Q，远地点为
P。当卫星经过P 点时点火加速，使卫星由椭圆轨道1 转移到地球同步轨道2 上运行，
下列说法正确的是（ ）
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A．卫星在轨道1 和轨道2 上运动时的机械能相等
B．卫星在轨道1 上运行经过P 点的速度大于经过Q 点的速度
C．卫星在轨道2 上时处于超重状态
D．卫星在轨道1 上运行经过P 点的加速度等于在轨道2 上运行经过P 点的加速度
12．（2024 江西·二模）“打水漂”是一种常见的娱乐活动，以一定的高度水平扔出的
瓦片，会反复在水面上弹跳前进，假设瓦片和水面相撞后，在水平和竖直方向速度大
小均减小，以下四幅图有可能是瓦片轨迹的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（2024·江西萍乡·二模）某小区安装了车辆识别系统，当业主车辆行驶到栏杆一定
距离时，栏杆绕转轴自动向上匀速旋转放行。俯视图如图所示，已知水平栏杆离地高
度为1m，一辆汽车（可视为长方体）车顶高度为1.6m，正好行驶在路中间，自动识
别装置在探测到离杆4.4m 的汽车时，水平栏杆向上旋转，5.4s 转到竖直位置，为使汽
车安全通过，则该汽车匀速行驶的最大速度约为（ ）
A．1.5m/s
B．2.0m/s
C．2.5m/s
D．3.0m/s
14．（2024·江西萍乡·二模）2024 年3 月下旬，地球上出现了3 小时的特大地磁暴，此
次爆发的全过程，被我国首颗综合性太阳探测专用卫星“夸父一号”卫星全程观测，
“夸父一号”卫星运行在距离地面高度约为
的太阳同步晨昏轨道，绝大部分
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时间可以24 小时不间断对日观测，已知地球半径为R，地球极地表面重力加速度为
，
引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．“夸父一号”与地球同步卫星在同一平面内运行
B．太阳的质量为
C．“夸父一号”卫星所处高度处的重力加速度为
D．“夸父一号”卫星的运行速度与地球第一宇宙速度之比为
15．（2024·江西上饶·二模）北京时间2023 年10 月26 日，神舟十七号航天员乘组成
功入驻“天宫”。如图为“天宫”绕地球运行的示意图，测得“天宫”沿顺时针方向
从A 点第一次运动到
点用时，这段圆弧对应的圆心角为
。已知地球的半径为
，
地球的质量为
，引力常量为
，则关于“天宫”运动的相关物理量说法正确的是（
）
A．离地面高度为
B．离地面高度为
C．向心加速度大小为
D．向心加速度大小为
16．（2024·江西·二模）如图所示，在水平圆盘上放置一个质量为
的小滑块，滑
块离圆盘中心
。滑块与圆盘之间的动摩擦因数为0.1，现使圆盘绕垂直于盘面的
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中心轴缓慢加速转动，至小滑块与盘面发生相对滑动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦
力，重力加速度
取
，则（ ）
A．圆盘缓慢加速转动过程中，滑块所受的摩擦力做功为0
B．小滑块与盘面发生相对滑动时圆盘的角速度为
C．在小滑块上面再放置一个相同的小滑块，发生相对滑动时的角速度为
D．在小滑块上面再放置一个质量为
的小滑块，两者之间的动摩擦因数为
0.05，发生相对滑动时的角速度为
17．（2024·安徽芜湖·二模）“遥遥领先”伴随华为mate60 系列手机发布迅速成为网
络热词，华为手机搭载的卫星通讯功能需要借助通信卫星实现，我国在赤道上空圆形
轨道Ⅰ和Ⅲ上拥有多颗通讯卫星，已知在轨道Ⅰ中分布的三颗卫星恰好实现赤道上所
有地区通信，轨道Ⅱ为椭圆转移轨道，轨道Ⅱ与轨道Ⅰ和Ⅲ分别相切于a、b 两点，轨
道Ⅲ为地球同步卫星轨道，地球半径为R，自转周期为T，同步卫星轨道离地高度约
6R，以下说法正确的是（ ）
A．某卫星在轨道Ⅰ上运行的周期为
B．某卫星在轨道Ⅱ上a 点运动到b 点所用时间为
C．某卫星在Ⅱ、Ⅲ轨道经过b 点时向心加速度不同
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D．某卫星从Ⅱ轨道的b 点变轨到Ⅲ轨道，必须向运动方向喷气
18．（2024·安徽黄山·二模）2023 年7 月10 日，经国际天文学联合会小行星命名委员
会批准，中国科学院紫金山天文台发现的国际编号为381323 号的小行星被命名为“樊
锦诗星”。如图所示，“樊锦诗星”绕日运行的椭圆轨道面与地球圆轨道面不共面，
轨道半长轴为3.18 天文单位（日地距离为1 天文单位），远日点到太阳中心距离为
4.86 天文单位，若只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（ ）
A．“樊锦诗星”绕太阳一圈大约需要3.18 年
B．“樊锦诗星”在远日点的速度大小与地球的公转速度大小之比小于
C．“樊锦诗星”在远日点的加速度与地球的加速度大小之比为
D．“樊锦诗星”在远、近日点的速度大小之比为
19．（2024·安徽·二模）石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太
空电梯”的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空。设想在地球赤道
平面内固定安装一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫
星A 的高度延伸到太空深处，这种所谓的太空电梯可用于降低成本地发射绕地人造卫
星。如图所示，假设某物体B 乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处，与同高度
运行的卫星C 和同步卫星A 相比较（ ）
A．B 的角速度小于C 的角速度
B．B 的线速度大于同步卫星A 的线速度
C．若B 突然脱离电梯，B 将做离心运动
D．B 的向心加速度大于A 的向心加速度
20．（2024·安徽池州·二模）如图所示，质量为m 的小球A 从地面向上斜抛，抛出时
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的速度大小为25m/s，方向与水平方向夹角为53°，在A 抛出的同时有一质量为m 的黏
性小球B 从某高处自由下落，当A 上升到最高点时恰能击中竖直下落中的黏性小球
B，A、B 两球碰撞时间极短，碰后A、B 两球粘在一起落回地面，不计空气阻力，
，ɡ 取10m/s2。以下说法正确的是（ ）
A．小球A 上升至最高处时水平位移是20m
B．小球B 下落时离地面的高度是40m
C．小球A 从抛出到落回地面的时间为4s
D．小球A 从抛出到落回地面的水平距离为45m
21．（2024·安徽·二模）2023 年10 月26 日，神舟十七号载人飞船成功对接空间站“天
和”核心舱，六名航天员进行了太空会师，开启了中国空间站长期有人驻留的新时代。
已知中国空间站运行轨道面与地球赤道面的夹角约为41.5°，运行周期为
，地球自
转周期为
，一颗地球同步静止卫星位于地球赤道上空，示意图如图所示。某时刻，
中国空间站和这颗同步卫星相距最近，从此时刻开始计时，再次相距最近所需时间为
（ ）
A．
B．
C．
D．
22．（2024·安徽淮南·二模）实验小组利用风洞研究曲线运动，如图所示。在风洞内无
风时，将一小球从
点以某一速度水平抛出后，经过一段时间小球落到水平面上的
点。现让风洞内存在图示方向的风，使小球受到恒定的风力，小球仍以相同的速度从
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点水平抛出。下列说法正确的是（ ）
A．小球从抛出到落到水平面上的时间一定将增大
B．小球落到水平面上时的速度方向一定不与水平面垂直
C．小球可能落在水平面上的
点
D．小球可能落在水平面上的
点
23．（2024·安徽·二模）2023 年10 月26 日11 时14 分，搭载神舟十七号载人飞船的长
征二号
遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。约10 分钟后。神舟十七号载
人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。
如图所示，虚线为飞船的运行轨道，周期为
，离地高度为。若飞船绕地球做匀速圆
周运动，地球半径为
，则地球的第一宇宙速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
24．（2024·吉林·二模）学校运动会上，某同学参加铅球比赛，他将同一铅球从空中同
一位置A 先后两次抛出，第一次铅球在空中轨迹如图乙中1 所示，第二次铅球在空中
轨迹如图乙中2 所示，两轨迹的交点为B。已知铅球两次经过B 点时机械能相同，不
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计空气阻力，不计铅球大小，则关于两次抛出，下列说法正确的是（ ）
A．两次拖出的初速度相同
B．两次铅球落地时重力的瞬时功率相同
C．两次铅球在空中运动过程中重力做功平均功率相同
D．两次铅球在最高点机械能相同
25．（2024·吉林·二模）2023 年5 月30 日16 时29 分，神舟十六号载人飞船入轨后，
成功对接于空间站天和核心舱径向端口，形成了三舱三船组合体，飞船发射后会在停
泊轨道（I）上进行数据确认，后择机经转移轨道（Ⅱ）完成与中国空间站的交会对接，
其变轨过程可简化为下图所示，已知停泊轨道半径近似为地球半径R，中国空间站轨
道距地面的平均高度为h，飞船在停泊轨道上的周期为
，则（ ）
A．飞船在转移轨道（Ⅱ）上各点的速度均小于7.9km/s
B．飞船在停泊轨道（I）与组合体在空间站轨道（Ⅲ）上的速率之比为
C．飞船在转移轨道（Ⅱ）上正常运行的周期为
D．飞船在转移轨道（Ⅱ）上Q 点的加速度小于空间站轨道（Ⅲ）上Q 点的加速
度
26．（2024·黑龙江·二模）2023 年10 月24 日4 时3 分，我国在西昌卫星发射中心成功
将“遥感三十九号”卫星送入太空。已知地球半径为R。自转周期为T，“遥感三十九
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号”卫星轨道离地面的高度为
，地球同步卫星轨道离地面的高度为
，“遥感三十
九号”卫星和地球同步卫星绕地球飞行的轨道如图所示。引力常量为G，下列说法正
确的是（ ）
A．“遥感三十九号”卫星的发射速度大于11.2km/s
B．“遥感三十九号”卫星绕地球运行的周期为
C．地球的平均密度可表示为
D．“遥感三十九号”卫星与同步卫星绕地球运行的向心加速度之比为
27．（2024·黑龙江·二模）如图所示，一小球从O 点水平抛出后的轨迹途经A、B 两点，
已知小球经过A 点时的速度大小为
，从O 到A 的时间和从A 到B 的时间都等于
0.5s，取重力加速度大小
，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球做平抛运动的初速度大小为
B．O、A 两点间的距离为5m
C．A、B 两点间的距离为10m
D．O、B 两点间的距离为13m
28．（2024·黑龙江·二模）2023 年5 月17 日10 时49 分，我国在西昌卫星发射中心用
“长征三号”乙运载火箭，成功发射第五十六颗北斗导航卫星，该卫星绕地球做匀速
圆周运动，距离地球表面的高度为h。已知地球的质量为M，半径为R，引力常量为
G，下列说法正确的是（ ）
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A．该卫星的环绕速度为
B．该卫星的加速度大小为
C．该卫星的角速度为
D．该卫星的周期为
29．（2024·甘肃·二模）反卫星技术（ASAT）是目前在军事航天领域一项非常敏感且
先进的技术，其中一项技术是从正在正常运行的某卫星发射激光束，直接击毁敌方的
人造天体或航天系统。现假设有一个质量为m 的地球卫星P 在半径为 R 的轨道上运行，
可以对质量为 M、轨道半径为2R 的地球卫星Q 实施“激光打击”，已知M=2m，下
列说法正确的是（ ）
A．卫星Q 受到地球的万有引力比卫星 P 的大
B．卫星Q 的周期是卫星P 的
倍
C．卫星P 的加速度大小是卫星Q 的4 倍
D．卫星P 的线速度大小是卫星Q 的2 倍
30．（2024·贵州铜仁·二模）如图所示，AOB 为水上游乐场的滑道简化模型，它位于
竖直平面内，由两个半径都为R 的
光滑圆弧滑道组成，它们的圆心
、
与两圆弧
的连接点O 在同一竖直线上，
与水池的水面齐平。一小孩（可视为质点）可由滑
道AC 间的任意点从静止开始下滑，
与竖直方向的夹角
，则该小孩的落水
点与
的距离可能为
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A．0
B．R
C．
D．3R
二、多选题
31．（2024·广西·二模）2017 年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。
根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 秒时，它们间的距离为r，绕两
者连线上的某点每秒转动n 圈，将两颗中子星都看作质量均匀分布的球体，忽略其他
星体的影响，已知引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．两颗中子星转动的周期均为n 秒
B．两颗中子星转动时所需向心力与它们的转动半径成正比
C．两颗中子星的转动半径与它们的质量成反比
D．两颗中子星的质量之和为
32．（2024·广西南宁·二模）2023 年8 月21 日，长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射
中心点火升空，成功将高分十二号04 星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。人造
卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，假设图示三个轨道是高分十二号
04 星绕地球飞行的轨道，其中轨道Ⅰ、Ⅲ均为圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆形轨道，三个
轨道在同一平面内，轨道Ⅱ与轨道Ⅰ相切于A 点，与轨道Ⅲ相切于B 点，不计高分十
二号04 星在变轨过程中的质量变化，则下列说法正确的是（ ）
A．高分十二号04 星在轨道Ⅱ上运动时，在距离地球较近的点速度较大
B．高分十二号04 星在轨道Ⅲ的任何位置都具有相同的加速度
C．关闭推进器时，高分十二号04 星在轨道Ⅰ上A 点的动量小于在轨道Ⅱ上A 点
的动量
D．关闭推进器时，高分十二号04 星在轨道Ⅱ上B 点的加速度与在轨道Ⅲ上B 点
的加速度相同
33．（2024·广西·二模）“北斗”卫星导航系统是我国自主研制开发的区域性三维卫星
定位与通信系统（CNSS），为我国经济发展和国防建设提供了有力保障。建成后的
“北斗”卫星导航系统包括5 颗同步卫星和30 颗一般轨道卫星。北斗卫星导航系统中
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的一颗卫星a 位于赤道上空，其对地张角为60°，如图所示。已知地球的半径为R，自
转周期为
，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。根据题中条件，可求出（
）
A．地球的平均密度为
B．同步卫星的轨道半径为
C．卫星a 的周期为
D．a 与近地卫星运行方向相反时，二者不能直接通讯的连续时间为
34．（2024·江西·二模）带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿逆时
针方向匀速转动，转速
。某同学在暗室中用频闪光源照射圆盘，则（ ）
A．如果频闪光源每秒闪光10 次，该同学观察到白点逆时针转动
B．如果频闪光源每秒闪光12 次，该同学观察到白点顺时针转动
C．如果频闪光源每秒闪光15 次，该同学观察到白点顺时针转动，转速为5r/s
D．如果频闪光源每秒闪光20 次，该同学只能在圆盘上的两个位置观察到白点
35．（2024·江西·二模）预计在2025 年1 月16 日，地球恰好运行到火星和太阳之间，
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且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。如图所示，火星和地球几乎
在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为
，地球与火星的质量之比约为
，地球与火星的半径之比约为
，已知半径为
R 的球的体积
，取
，根据以上信息结合生活常识可知（ ）
A．火星与地球的平均密度之比约为
B．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为
C．火星与地球表面的重力加速度大小之比约为
D．相邻两次“火星冲日”的时间约为801 天
36．（2024·江西·二模）如图所示，设某质量为
的卫星在半径为的圆形轨道上正常
运行，受到来自正前方反方向运动的太空垃圾撞击，太空垃圾的质量为
，速度
大小与卫星的速度大小相同，撞击后两者组合在一起。已知地球表面重力加速度为
，
地球半径为
，下列说法正确的是（ ）
A．撞击前卫星的速度为
B．卫星与太空垃圾撞击后的速度为
C．卫星与太空垃圾撞击后的组合体的运动周期增大
D．卫星与太空垃圾撞击后的一小段时间内，组合体在运动过程中速度将增大
37．（2024·江西·二模）如图所示，赤道上空的卫星A 距地面高度为R，质量为m 的
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物体B 静止在地球表面的赤道上，卫星A 绕行方向与地球自转方向相同。已知地球半
径也为R，地球自转角速度为
，地球的质量为M，引力常量为G。若某时刻卫星A
恰在物体B 的正上方，下列说法正确的是（ ）
A．物体B 受到地球的引力为
B．卫星A 的线速度为
C．卫星A 再次到达物体B 上方的时间为
D．卫星A 与物体B 的向心加速度之比为
38．（2024·贵州黔南·二模）如图（a）所示，在小球的抛出点
处固定有一点光源，
它的正前方水平距离为L=1.00m 处竖直放置一块毛玻璃屏。用弹射器将小球以某一速
度从
点水平向右抛出后，在毛玻璃屏上可以看到小球影子的运动，利用闪光频率为
f=20Hz 的频闪相机拍摄了影子的位置照片如图（b）所示。空气阻力不计，当地的重
力加速度
。下列说法正确的是（ ）
A．影子做匀速直线运动
B．影子做自由落体运动
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C．实验测得小球抛出时的初速度约为
D．实验测得小球抛出时的初速度约为
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