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专题04 曲线运动
考点
十年考情（2015-2024）
命题趋势
考点1 曲线运
动 运动的合
成与分解
（10 年5 考）
2023·辽宁·高考真题、2023·全国·高考真题、2023·江苏·高考真题、
2021·辽宁·高考真题、2021·广东·高考真题、2018·北京·高考真题、
2016·全国·高考真题、2015·全国·高考真题、2015·广东·高考真题、
2015·上海·高考真题
1. 试题贴近生
活中的曲线运
动，如汽车过
弯道、拱桥、
速滑、投弹、
过山车等等.
2. 几种特色运
动的分析，小
船过河、绳
( 杆) 端速度分
解、平抛、斜
抛、斜面抛、
类平抛、竖直
平面内圆周运
动及临界、平
面圆周运动、
圆锥摆运动及
临界，等等。
考点2 抛体运
动
（10 年10
考）
2024·全国·高考真题、2024·北京·高考真题、2024·海南·高考真题、
2024·湖北·高考真题、2024·浙江·高考真题、2023·湖南·高考真题、
2023·全国·高考真题、2022·广东·高考真题、2022·广东·高考真题、
2022·重庆·高考真题、2017·江苏·高考真题、2021·河北·高考真题、
2020·浙江·高考真题、2020·北京·高考真题、2015·全国·高考真题、
2017·浙江·高考真题、2018·江苏·高考真题、2017·全国·高考真题、
2016·海南·高考真题、2015·山东·高考真题、2020·海南·高考真题、
2020·江苏·高考真题、2019·全国·高考真题、2016·上海·高考真题、
2015·浙江·高考真题
考点3 圆周运
动
（10 年10
考）
2024·江西·高考真题、2024·广东·高考真题、2024·江苏·高考真题、
2024·辽宁·高考真题、2023·北京·高考真题、2023·全国·高考真题、
2023·福建·高考真题、2022·浙江·高考真题、2022·山东·高考真题、
2022·河北·高考真题、2022·福建·高考真题、2022·辽宁·高考真题、
2021·浙江·高考真题、2021·全国·高考真题、2021·河北·高考真题、
2020·浙江·高考真题、2020·全国·高考真题、2019·海南·高考真题、
2019·浙江·高考真题、2019·江苏·高考真题、2018·江苏·高考真题、
2018·浙江·高考真题、2017·浙江·高考真题、2016·上海·高考真题、
2016·浙江·高考真题、2015·福建·高考真题、2015·天津·高考真题、
2015·浙江·高考真题
考点01 曲线运动 运动的合成与分解
1．（2023·辽宁·高考真题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F
的示意图可能正确的是（ ）
1
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A．
B．
C．
D．
2．（2023·全国·高考真题）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段
表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2023·江苏·高考真题）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加
速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2021·辽宁·高考真题）1935 年5 月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着
枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m，水流速度3m/s，木船相对静水速度1m/s，则
突击队渡河所需的最短时间为（ ）
A．75s
B．95s
C．100s
D．300s
5．（2021·广东·高考真题）由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆
与横杆
链接而成，P、Q 为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆
始终保持水平。杆
绕O 点从与水平
方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P 点的线速度大小不变
B．P 点的加速度方向不变
C．Q 点在竖直方向做匀速运动
D．Q 点在水平方向做匀速运动
6．（2015·全国·高考真题）由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进
2
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入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步
轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103
m /s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫
星的附加速度的方向和大小约为
A．西偏北方向，1.9×103m/s
B．东偏南方向，1.9×103m/s
C．西偏北方向，2.7×103m/s
D．东偏南方向，2.7×103m/s
7．（2018·北京·高考真题）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置，但实际
上，赤道上方200m 处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm 处，这一现象可解释为，除重力外，
由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现
将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（ ）
A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零
B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零
C．落地点在抛出点东侧
D．落地点在抛出点西侧
8．（2015·广东·高考真题）如图所示，帆板在海面上以速度v 朝正西方向运动，帆船以速度v 朝正北方向
航行，以帆板为参照物
A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为
D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为
9．（2016·全国·高考真题）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生
改变，则（ ）
A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
3
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C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D．质点单位时间内速率的变化量总是不变
10．（2015·上海·高考真题）如图，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽
车与滑轮间的绳保持水平．当牵引轮船的绳与水平方向成θ 角时，轮船速度为v，绳的拉力对船做功的功
率为P，此时绳对船的拉力为 。若汽车还受到恒定阻力f，则汽车发动机的输出功率为
。
考点02 抛体运动
1．（2024·海南·高考真题）在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s 的速度水平冲出平台，恰好跨越长
的河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m，不计空气阻力，取
，则两平台的高度
差h 为（ ）
A．0.5m
B．5m
C．10m
D．20m
2．（2024·湖北·高考真题）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。
设低处荷叶a、b、c、d 和青蛙在同一竖直平面内，a、b 高度相同，c、d 高度相同，a、b 分别在c、d 正上
方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（ ）
A．荷叶a
B．荷叶b
C．荷叶c
D．荷叶d
3．（2024·浙江·高考真题）如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，
在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水
口的速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
4
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4．（2023·湖南·高考真题）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的
谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为
，且轨迹交于
点，
抛出时谷粒1 和谷粒2 的初速度分别为
和
，其中
方向水平，
方向斜向上。忽略空气阻力，关于两
谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．谷粒1 的加速度小于谷粒2 的加速度
B．谷粒2 在最高点的速度小于
C．两谷粒从
到
的运动时间相等
D．两谷粒从
到
的平均速度相等
5．（2022·广东·高考真题）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩
具枪的枪口与小积木上P 点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v 从枪口向P 点射出时，小积木恰好
由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是
（ ）
A．将击中P 点，t 大于
B．将击中P 点，t 等于
C．将击中P 点上方，t 大于
D．将击中P 点下方，t 等于
6．（2022·广东·高考真题）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M 点由静止自由滑下，
经过水平NP 段后飞入空中，在Q 点落地。不计运动员经过N 点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。
下列能表示该过程运动员速度大小v 或加速度大小a 随时间t 变化的图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2017·江苏·高考真题）如图所示，A、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇，若
5
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两球的抛出速度都变为原来的2 倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ）
A．t
B．
C．
D．
8．（2021·河北·高考真题）铯原子钟是精确的计时仪器，图1 中铯原子从O 点以
的初速度在真空中
做平抛运动，到达竖直平面
所用时间为
；图2 中铯原子在真空中从P 点做竖直上抛运动，到达最高
点Q 再返回P 点，整个过程所用时间为
，O 点到竖直平面
、P 点到Q 点的距离均为
，重力加速
度取
，则
为（ ）
A．100 1∶
B．1 100
∶
C．1 200
∶
D．200 1∶
9．（2020·浙江·高考真题）如图所示，钢球从斜槽轨道末端以
的水平速度飞出，经过时间t 落在斜靠的
挡板
中点。若钢球以
的速度水平飞出，则（ ）
A．下落时间仍为t B．下落时间为2t
C．下落时间为
D．落在挡板底端B 点
10．（2015·全国·高考真题）一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和
L2，中间球网高度为．发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓
球，发射点距台面高度为3h．不计空气的作用，重力加速度大小为
．若乒乓球的发射速率为v 在某范围
内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是（）
A．
6
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B．
C．
D．
11．（2017·浙江·高考真题）图中给出某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB 上可上下移动的弹射器，能
水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B 点的正上方，竖直面内的半圆弧BCD 的半径为R=2.0m，
直径BD 水平且与轨道AB 处在同一竖直平面内，小孔P 和圆心O 连线与水平方向夹角为37º，游戏要求弹
丸垂直于P 点圆弧切线方向射入小孔P 就能进入下一关.为了能通关，弹射器离B 点的高度和弹丸射出的初
速度分别是(不计空气阻力)
A．
B．
C．
D．
12．（2018·江苏·高考真题）某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该
弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（ ）
A．时刻相同，地点相同
B．时刻相同，地点不同
C．时刻不同，地点相同
D．时刻不同，地点不同
13．（2017·浙江·高考真题）一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出，水管距地面高
，水落地的位置到管口的水平距离
，不计空气及摩擦阻力，水从管口喷出的初速度大小是
（ ）
A．1.2m/s
B．2.0m/s
C．3.0m/s
D．4.9m/s
14．（2017·全国·高考真题）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的
影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是( )
A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
15．（2016·海南·高考真题）在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，
则小球在随后的运动中（ ）
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A．速度和加速度的方向都在不断变化
B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小
C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等
D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
16．（2015·山东·高考真题）距地面高5m 的水平直轨道上A、B 两点相距2m，在B 点用细线悬挂一小球，
离地高度为h，如图所示.小车始终以4m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高
度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地.不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝
10 m/s2.可求得h 等于( )
A．1.25m
B．2.25m
C．3.75m
D．4.75m
17．（2020·海南·高考真题）小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为
，水射
出后落到水平地面上。已知枪口离地高度为
，
，忽略空气阻力，则射出的水（ ）
A．在空中的运动时间为
B．水平射程为
C．落地时的速度大小为
D．落地时竖直方向的速度大小为
18．（2020·江苏·高考真题）如图所示，小球A、B 分别从
和l 的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B
的水平位移分别为l 和
。忽略空气阻力，则（ ）
A．A 和B 的位移大小相等
B．A 的运动时间是B 的2 倍
C．A 的初速度是B 的
D．A 的末速度比B 的大
19．（2019·全国·高考真题）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下
落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v 表示他在
竖直方向的速度，其v-t 图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻．则（ ）
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A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
20．（2015·浙江·高考真题）如图所示为足球球门，球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门s 处
高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P 点）。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动（足球
可看成质点，忽略空气阻力），则 （ ）
A．足球位移的大小
B．足球初速度的大小
C．足球末速度的大小
D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值
21．（2024·北京·高考真题）如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水
面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为
g，h 远大于管口内径。求：
（1）水从管口到水面的运动时间t；
（2）水从管口排出时的速度大小
；
（3）管口单位时间内流出水的体积Q。
22．（2024·全国·高考真题）如图，一长度
的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与
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平台的边缘O 对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离
时，
物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O 点。已知物块与薄板的质量相等。
它们之间的动摩擦因数
，重力加速度大小
。求
（1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；
（2）平台距地面的高度。
23．（2023·全国·高考真题）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，
俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能
大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h 处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？
（不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g）
24．（2022·重庆·高考真题）小明设计了一个青蛙捉飞虫的游戏，游戏中蛙和虫都在
竖直平面内运动。
虫可以从水平x 轴上任意位置处由静止开始做匀加速直线运动，每次运动的加速度大小恒为
（g 为重力
加速度），方向均与x 轴负方向成
斜向上（x 轴向右为正）。蛙位于y 轴上M 点处，
，能以不
同速率向右或向左水平跳出，蛙运动过程中仅受重力作用。蛙和虫均视为质点，取
。
（1）若虫飞出一段时间后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在
的高度捉住虫时，蛙与虫的水
平位移大小之比为
，求蛙的最大跳出速率。
（2）若蛙跳出的速率不大于（1）问中的最大跳出速率，蛙跳出时刻不早于虫飞出时刻，虫能被捉住，求
虫在x 轴上飞出的位置范围。
（3）若虫从某位置飞出后，蛙可选择在某时刻以某速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为
；
蛙也可选择在另一时刻以同一速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为
。求满足上述条件的虫
飞出的所有可能位置及蛙对应的跳出速率。
25．（2022·全国·高考真题）将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每
隔
发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中
的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3 个影像，所标出的两个线段的长度
和
之比为3：7。重力加速度大小取
，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。
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26．（2020·北京·高考真题）无人机在距离水平地面高度处，以速度
水平匀速飞行并释放一包裹，不计
空气阻力，重力加速度为
。
(1)求包裹释放点到落地点的水平距离
；
(2)求包裹落地时的速度大小；
(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为
轴方向，竖直向下为
轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包
裹运动的轨迹方程。
27．（2016·上海·高考真题）如图，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC 是位于竖直平面内以O 为圆
心的一段圆弧，OA 与竖直方向的夹角为α。一小球以速度
从桌面边缘P 水平抛出，恰好从A 点沿圆弧的
切线方向进入凹槽。小球从P 到A 的运动时间为 ；直线PA 与竖直方向的夹角β= 。
考点03 圆周运动
1．（2024·广东·高考真题）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r 的卷轴可绕其固定的中心点O 在水平面
内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l 的细管，管底在O 点。细管内有一根原长为
、劲度系数为k
的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v 匀速拉动细绳时，
插销做匀速圆周运动。若v 过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限
度内。要使卷轴转动不停止，v 的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2024·江苏·高考真题）陶瓷是以粘土为主要原料以及各种天然矿物经过粉碎混炼、成型和煅烧制得的
材料以及各种制品。如图所示是生产陶磁的简化工作台，当陶瓷匀速转动时，台面面上掉有陶屑，陶屑与
桌面间的动摩因数处处相同（台面够大），则（ ）
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A．离轴OO´越远的陶屑质量越大
B． 离轴OO´越近的陶屑质量越小
C． 只有平台边缘有陶屑
D．离轴最远的陶屑距离不会超过某一值
3．（2024·辽宁·高考真题）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动
时，球面上P、Q 两点做圆周运动的（ ）
A．半径相等
B．线速度大小相等
C．向心加速度大小相等
D．角速度大小相等
4．（2023·北京·高考真题）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的
轻绳一端固定于O 点，另一端系一待测小球，使其绕O 做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为
F，用停表测得小球转过n 圈所用的时间为t，用刻度尺测得O 点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列
说法正确的是（ ）
A．圆周运动轨道可处于任意平面内
B．小球的质量为
C．若误将
圈记作n 圈，则所得质量偏大
D．若测R 时未计入小球半径，则所得质量偏小
5．（2023·全国·高考真题）一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n 次方成正比，运
动周期与轨道半径成反比，则n 等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
6．（2022·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．链球做匀速圆周运动过程中加速度不变
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B．足球下落过程中惯性不随速度增大而增大
C．乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关
7．（2022·山东·高考真题）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为
的半圆弧
与长
的
直线路径
相切于B 点，与半径为
的半圆弧
相切于C 点。小车以最大速度从A 点驶入路径，到适
当位置调整速率运动到B 点，然后保持速率不变依次经过
和
。为保证安全，小车速率最大为
。
在
段的加速度最大为
，
段的加速度最大为
。小车视为质点，小车从A 到D 所需最短时
间t 及在
段做匀速直线运动的最长距离l 为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2021·浙江·高考真题）质量为m 的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列
说法正确的是（ ）
A．秋千对小明的作用力小于
B．秋千对小明的作用力大于
C．小明的速度为零，所受合力为零
D．小明的加速度为零，所受合力为零
9．（2021·全国·高考真题）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细
绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速
可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm 处的点向心加速度大小约为（ ）
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A．10m/s2
B．100m/s2
C．1000m/s2
D．10000m/s2
10．（2020·浙江·高考真题）如图所示，底部均有4 个轮子的行李箱a 竖立、b 平卧放置在公交车上，箱子
四周有一定空间。当公交车（ ）
A．缓慢起动时，两只行李箱一定相对车子向后运动
B．急刹车时，行李箱a 一定相对车子向前运动
C．缓慢转弯时，两只行李箱一定相对车子向外侧运动
D．急转弯时，行李箱b 一定相对车子向内侧运动
11．（2020·全国·高考真题）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏
板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时
每根绳子平均承受的拉力约为（ ）
A．200 N
B．400 N
C．600 N
D．800 N
12．（2019·海南·高考真题）如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴
的距离
为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为
（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为g。若
硬币与圆盘一起
轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（2015·福建·高考真题）如图，在竖直平面内，滑道ABC 关于B 点对称，且A、B、C 三点在同一水平
线上．若小滑块第一次由A 滑到C，所用的时间为t1，第二次由C 滑到A，所用时间为t2，小滑块两次的初
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速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则( )
A．t1＜t2
B．t1=t2
C．t1＞t2
D．无法比较t1、t2的大小
14．（2019·浙江·高考真题）一质量为2.0×103kg 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦
力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m 的弯道时，下列判断正确的是（ ）
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B．汽车转弯的速度为20m/s 时所需的向心力为1.4×104N
C．汽车转弯的速度为20m/s 时汽车会发生侧滑
D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2
15．（2017·浙江·高考真题）在G20 峰会“最忆是杭州”的文化文艺演出中，芭蕾舞演员保持如图所示姿
势原地旋转，此时手臂上A、B 两点角速度大小分别为
、
，线速度大小分别为
、
，则（ ）
16．（2018·浙江·高考真题）A、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过
的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们（ ）
A．线速度大小之比为4：3
B．角速度大小之比为3：4
C．圆周运动的半径之比为2：1
D．向心加速度大小之比为1：2
17．（2018·浙江·高考真题）如图所示，照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，已知图中双向四车
道的总宽度约为15m，内径75m，假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7 倍，则运动的汽车
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A．所受的合力可能为零
B．只受重力和地面的支持力作用
C．最大速度不能超过25m/s
D．所需的向心力由重力和支持力的合力提供
18．（2016·上海·高考真题）风速仪结构如图（a）所示．光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风
轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住．已知风轮叶片转动半
径为r，每转动n 圈带动凸轮圆盘转动一圈．若某段时间Δt 内探测器接收到的光强随时间变化关系如图
（b）所示，则该时间段内风轮叶片
A．转速逐渐减小，平均速率为
B．转速逐渐减小，平均速率为
C．转速逐渐增大，平均速率为
D．转速逐渐增大，平均速率为
19．（2015·天津·高考真题）未来的星际航行中，宇航员长期处于完全失重状态，为缓解这种状态带来的
不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，
宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，
下列说法正确的是
A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
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D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小
20．（2024·江苏·高考真题）如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A 高度处作水平面
内的匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B 高度处作水平面内的匀速圆周运动，不计一切摩
擦，则（ ）
A．线速度vA > vB
B．角速度ωA < ωB
C．向心加速度aA < aB
D．向心力FA > FB
21．（2022·河北·高考真题）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以
为圆心、
和
为半径的同
心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障
喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的
角速度分别用
、
、
和
、
、
表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保
持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，
，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D．若
，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则
22．（2021·河北·高考真题）如图，矩形金属框
竖直放置，其中
、
足够长，且
杆光滑，
一根轻弹簧一端固定在M 点，另一端连接一个质量为m 的小球，小球穿过
杆，金属框绕
轴分别以
角速度
和
匀速转动时，小球均相对
杆静止，若
，则与以
匀速转动时相比，以
匀速转动
时（ ）
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A．小球的高度一定降低
B．弹簧弹力的大小一定不变
C．小球对杆压力的大小一定变大
D．小球所受合外力的大小一定变大
23．（2019·江苏·高考真题）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为
m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱
A．运动周期为
B．线速度的大小为ωR
C．受摩天轮作用力的大小始终为mg
D．所受合力的大小始终为mω2R
24．（2018·江苏·高考真题）火车以60m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s 内
匀速转过了约10°。在此10s 时间内，火车（ ）
A．运动路程为600m
B．加速度为零
C．角速度约为1rad/s
D．转弯半径约为3.4km
25．（2016·浙江·高考真题）如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90 m 的
大圆弧和r=40 m 的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O、O′距离L=100 m．赛车沿弯道路线行驶
时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25 倍．假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道
上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g=10 m/s2，
π=3.14)，则赛车( )
A．在绕过小圆弧弯道后加速
B．在大圆弧弯道上的速率为45 m/s
C．在直道上的加速度大小为5.63 m/s2
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D．通过小圆弧弯道的时间为5.85 s
26．（2015·浙江·高考真题）如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O 点的半圆，内
外半径分别为r 和2r．一辆质量为m 的赛车通过AB 线经弯道到达
线，有如图所示的①、②、③三条
路线,其中路线③是以
为圆心的半圆,
，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力
为
．选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大),则
( )
A．选择路线①,赛车经过的路程最短
B．选择路线②,赛车的速率最小
C．选择路线③,赛车所用时间最短
D．①、②、③三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等
27．（2024·江西·高考真题）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图
（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O 点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘
A 处固定连接一轻绳，轻绳另一端B 连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相
等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为
，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度
匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O 点做半
径为
的匀速圆周运动。求
与
之间夹角
的正切值。
（2）将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕
点做半径为
的匀
速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为
，绳子在水平雪地上的投影
与
的夹角为
。求此时圆盘
的角速度
。
28．（2023·福建·高考真题）一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转轴
上的O 点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O 点，另一端与套在杆上的圆环相
连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知
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细杆长度
，杆与竖直转轴的夹角a 始终为
，弹簧原长
，弹簧劲度系数
，
圆环质量
；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取
，摩擦力可忽略不计
（1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O 点的距离；
（2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小；
（3）求圆环处于细杆末端P 时，细杆匀速转动的角速度大小。
29．（2023·江苏·高考真题）“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m 的发光物体放在半径为r
的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A 点做匀速圆周运动。当
角速度为
时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小
和受到的静摩擦力大小f。
30．（2022·福建·高考真题）清代乾隆的《冰嬉赋》用“躄躠”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的
动作要领。
短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中，
（1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前
用时
。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加
速度大小；
（2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为
的匀速圆周运动，速度大小为
。已知武大靖的
质量为
，求此次过弯时所需的向心力大小；
（3）武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，
如图所示。求武大靖在（2）问中过弯时身体与水平面的夹角
的大小。（不计空气阻力，重力加速度大小
取
，
、
、
、
）
31．（2022·辽宁·高考真题）2022 年北京冬奥会短道速滑混合团体2000 米接力决赛中，我国短道速滑队夺
得中国队在本届冬奥会的首金。
（1）如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度
时，滑过的距离
，求加速度的大小；
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（2）如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员
同时进入弯道，滑行半径分别为
，滑行速率分别为
，求甲、乙
过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。
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