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专题10 动量定理及应用
考点
五年考情（2020-2024）
命题趋势
考点1 动量和
冲量 动量定
理
2020 年全国卷；
2021 年湖南卷、全国乙卷；
2022 年重庆卷、海南卷、湖北卷、湖南卷；
动量定理是高中物理的重要
章节,是整个物理学的基础内容,
也是高考的重点内容之一。动量
定理是力对时间的积累效应,使物
体的动量发生改变。它的适用范
围很广,研究对象可以是单个物
体,也可以是物体系统;不仅适用
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于恒力情形,也适用于变力情形,
尤其在解决作用时间短、作用力
大小随时间变化的打击、 碰撞等
问题时,要比牛顿定律方便得多。
高考试题注重与动量、能
量、电场、磁场的渗透，并常常
与生活、科技、工农业生产等实
际问题相联系，并于电磁学等知
识结合的题目。高考中，如单独
考查动量定理，多以选择题形式
出现，难度不大，动量定理还可
能与图像问题结合考查，平时要
注意训练。如果动量定理与力学
主干知识综合考查，往往以计算
题形式出现，重在对建模能力考
查，平时要加强物理建模能力的
训练。
考点2 动量定
理的应用
2020 年海南卷；
2021 年湖北卷、北京卷、重庆卷；
2022 年、全国卷、福建卷、浙江卷；
2023 年全国卷、浙江卷；
2024 年广东卷等
考点01 动量和冲量 动量定理
1．(2022·重庆卷·4)在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部
所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线（如图）。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安
全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部（ ）
A．速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积B．动量大小先增大后减小
C．动能变化正比于曲线与横轴围成的面积
D．加速度大小先增大后减小
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2.(2022·海南卷·1)在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是
，乙对甲的作用力是
，则这两个力（
）
A．大小相等，方向相反
B．大小相等，方向相同
C．
的冲量大于
的冲量
D．
的冲量小于
的冲量
3.(2022·湖北卷·7)一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v 增大到2v，在随后的一段时间内
速度大小由2v 增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为
I1和I2。下列关系式一定成立的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
4.(2020·全国卷1·14)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若
碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（ ）
A．增加了司机单位面积的受力大小
B．减少了碰撞前后司机动量的变化量
C．将司机的动能全部转换成汽车的动能
D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
4.(2021·湖南卷·2)物体的运动状态可用位置
和动量
描述，称为相，对应
图像中的一个点。物体
运动状态的变化可用
图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿
轴正方向做初速度为零
的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．(多选)(2021·全国乙卷·19)水平桌面上，一质量为m 的物体在水平恒力F 拉动下从静止开始运动，物
体通过的路程等于
时，速度的大小为
，此时撤去F，物体继续滑行
的路程后停止运动，重力加速度
大小为g，则（ ）
A．在此过程中F 所做的功为
B．在此过中F 的冲量大小等于
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C．物体与桌面间的动摩擦因数等于
D．F 的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2 倍
6.(多选)(2022·湖南卷·7)神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，
最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖
直方向的直线运动，其
图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正
确的是（ ）
A．在
时间内，返回舱重力的功率随时间减小
B．在
时间内，返回舱的加速度不变
C．在
时间内，返回舱的动量随时间减小
D．在
时间内，返回舱的机械能不变
考点02 动量定理的应用
1.(多选)(2022·福建卷·8)我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端
电极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的
比例。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。某次测试
中，氙气被电离的比例为95%，氙离子喷射速度为
，推进器产生的推力为
。已知氙离子
的比荷为
；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作
用，则（ ）
A．氙离子的加速电压约为
B．氙离子的加速电压约为
C．氙离子向外喷射形成的电流约为
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D．每秒进入放电通道的氙气质量约为
2．(多选)（2022·全国乙卷·20）质量为
的物块在水平力F 的作用下由静止开始在水平地面上做直线
运动，F 与时间t 的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取
。
则（ ）
A．
时物块的动能为零
B．
时物块回到初始位置
C．
时物块的动量为
D．
时间内F 对物块所做的功为
3.（2021·福建·4）福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10 级台风的风
速范围为
，16 级台风的风速范围为
。若台风迎面垂直吹向一固定的交
通标志牌，则16 级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10 级台风的（ ）
A．2 倍
B．4 倍
C．8 倍
D．16 倍
4．（2021·湖北）抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g，
出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1 分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大
小约12 N，则机枪在这1 分钟内射出子弹的数量约为（ ）
A．40
B．80
C．120
D．160
5．（2021·北京·10）如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω 绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r 处的P
点有一质量为m 的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P 点滑至圆盘上的某点停
止。下列说法正确的是（ ）
A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向
B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为
C．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动
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D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为
6.（2020·海南·8）太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，
从而为探测器提供推力，若某探测器质量为
，离子以
的速率（远大于探测器的飞行速率）向
后喷出，流量为
，则探测器获得的平均推力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
7.（2022·浙江·21）舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水
平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图1 所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与
线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处
的磁感应强度大小均为B。开关S 与1 接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达
到起飞速度时与动子脱离；此时S 掷向2 接通定值电阻R0，同时施加回撤力F，在F 和磁场力作用下，动子
恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的v-t 图如图2 所示，在t1至t3时间内F=(800－
10v）N，t3时撤去F。已知起飞速度v1=80m/s，t1=1.5s，线圈匝数n=100 匝，每匝周长l=1m，飞机的质量
M=10kg，动子和线圈的总质量m=5kg，R0=9.5Ω，B=0.1T，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影
响，求
（1）恒流源的电流I；
（2）线圈电阻R；
（3）时刻t3。
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8.（2023·浙江·20）利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，Oxy 平面（纸
面）的第一象限内有足够长且宽度均为L、边界均平行x 轴的区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域存在磁感应强度大小
为B1的匀强磁场，区域Ⅱ存在磁感应强度大小为B2的磁场，方向均垂直纸面向里，区域Ⅱ的下边界与x 轴
重合。位于
处的离子源能释放出质量为m、电荷量为q、速度方向与x 轴夹角为60°的正离子束，沿
纸面射向磁场区域。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。
（1）求离子不进入区域Ⅱ的最大速度v1及其在磁场中的运动时间t；
（2）若
，求能到达
处的离子的最小速度v2；
（3）若
，且离子源射出的离子数按速度大小均匀地分布在
范围，求进入第四象限
的离子数与总离子数之比η。
9.（2021·重庆·13）我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔。小
明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测。某次，他在头盔中装入质量为
的物体（物体与头
盔密切接触），使其从
的高处自由落下（如图），并与水平地面发生碰撞，头盔厚度被挤压了
时，物体的速度减小到零。挤压过程不计物体重力，且视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的
形变，忽略空气阻力，重力加速度g 取
。求：
（1）头盔接触地面前瞬间的速度大小；
（2）物体做匀减速直线运动的时间；
（3）物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小。
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10.（2024·广东卷·14）汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。
（1）安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程
中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，
并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为
，敏感球的质量为m，重力加速度
为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值
。
（2）如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H 处做自由落体运动。
与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F 随时间t 的变化
规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量
，重力加速度大小取
。
求：
①碰撞过程中F 的冲量大小和方向；
②碰撞结束后头锤上升的最大高度。
11.(2023·全国甲卷·25)如图，水平桌面上固定一光滑U 型金属导轨，其平行部分的间距为l，导轨的最
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右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大
小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l 的金属棒P 静止在导轨上。导轨上质量为3m 的绝缘棒Q 位于P
的左侧，以大小为v0的速度向P 运动并与P 发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P 和Q 先后从导
轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P 在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P 与Q 始终平行。
不计空气阻力。求
(1)金属棒P 滑出导轨时的速度大小；
(2)金属棒P 在导轨上运动过程中产生的热量；
(3)与P 碰撞后，绝缘棒Q 在导轨上运动的时间。
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