文档内容
专题 10 动量观点的应用
目录
专题10 动量观点的应用......................................................................................................................................1
考向一 动量定理的理解...............................................................................................................................................1
考向二 动量守恒定律及应用..............................................................................................................................2
考查方式一 爆炸模型........................................................................................................................................3
考查方式二 弹簧的“爆炸”模型....................................................................................................................6
考查方式三 人船模型与人船相识模型............................................................................................................9
考查方式四 类爆炸（人船）模型和类碰撞模型的比较..............................................................................11
考向三 动量观点与能量观点的综合应用................................................................................................................14
【题型演练】...............................................................................................................................................................17
考向一 动量定理的理解
1．掌握基本概念和规律
2．应用动量定理的注意事项
(1)一般来说，用牛顿第二定律能解决的问题，用动量定理也能解决，如果题目不涉及加速度和位移，用动
量定理求解更简捷．动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力．力变化的情况下，动量定理中的力 F应理
解为变力在作用时间内的平均值．
(2)动量定理的表达式是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的
F是物体或系统所受的合力．【典例1】质量m＝1kg的物体在合外力F的作用下从静止开始做直线运动。物体所受的合外力F随时间t
变化图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 物体先做匀加速直线运动，再做加速度减小的减速运动
B. 4s末物体的速度为零
C. 6s内合外力的冲量为8N s
D. 6s内合外力做功为8J
【典例2】江西艺人茅荣荣，他以7个半小时内连续颠球5万次成为新的吉尼斯纪录创造者，而这个世界
纪录至今无人超越．若足球用头顶起，某一次上升高度为80cm，足球的重量为400g，与头顶作用时间
为0.1s，则足球本次在空中的运动时间和足球给头部的作用力大小分别为（ ）（空气阻力不计，
g=10m/s2）．
A. t=0.4s；F =40N B. t =0.4s；F =68N
N N
C. t =0.8s；F =36N D. t =0.8s；F =40N
N N
考向二 动量守恒定律及应用
动量守恒定律的条件、表达式和性质考查方式一 爆炸模型
1、爆炸模型的特点
（1）动量守恒：由于爆炸是极短时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远大于受到的外力，所以
在爆炸过程中，系统的总动量守恒。
（2）动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量（如化学能）转化为动能，所以爆炸后系统
的总动能增加。
（3）位置不变：由于爆炸的时间极短。因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可以忽略不计，
可认为物体爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动。
2、爆炸模型分析
m m
（1）如图：质量分别为 A、 B的可视为质点A、B间夹着质量可忽略的火药．一开始二者静止，点
燃火药(此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度)，则：A、B组成的系统动量守恒：
m
A
v
A
=m
B
v
B①得：
v m
A B
=
v m
B A ②
②式表明在爆炸过程中相互作用的两个物体间获得的速度与它们的质量成反比。
1 1
E = m v2 + m v2
A、B组成的系统能量守恒： 化学能 2 A A 2 B B ③
P =P
P=√2mE
①式也可以写为： A B④又根据动量与动能的关系 k得
E m
kA B
=
√2m E =√2m E E m
A kA B kB④进一步化简得： kB A ⑤
⑤式表明在爆炸过程中相互作用的两个物体间获得的动能与它们的质量成反比。
m m
B A
E = E E = E
kA m +m 化学能 kB m +m 化学能
②⑤联立可得： A B A B ⑥
（2）若原来A、B组成的系统以初速度v在运动，运动过程中发生了爆炸现象则：
A、B组成的系统动量守恒：
(m
A
+m
B
)v=m
A
v
A
+m
B
v
B⑦
1 1 1 1 m m
E = m v2 + m v2 − （m +m ）v= A B (v −v ) 2
A、B组成的系统能量守恒：
化学能 2 A A 2 B B 2 A B 2 m
A
+m
B
A B
⑧
【典例3】一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药
爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为 E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极
短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。求：
(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；
(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。[变式1]如图所示，A、B两个物体粘在一起以v＝3 m/s的速度向右运动，物体中间有少量炸药，经过O点
0
时炸药爆炸，假设所有的化学能全部转化为A、B两个物体的动能且两物体仍然在水平面上运动，爆炸后
A物体的速度依然向右，大小变为v ＝2 m/s，B物体继续向右运动进入光滑半圆轨道且恰好通过最高点
A
D，已知两物体的质量m ＝m ＝1 kg，O点到半圆轨道最低点C的距离x ＝0.25 m，物体与水平轨道间的
A B OC
动摩擦因数为μ＝0.2，A、B两个物体均可视为质点，取g＝10 m/s2，求：
(1)炸药的化学能E；
(2)半圆轨道的半径R。
[变式2]如图所示，质量为m的炮弹运动到水平地面O点正上方时速度沿水平方向，离地面高度为h，炮弹
动能为E，此时发生爆炸，炮弹炸为质量相等的两部分，两部分的动能之和为2E，速度方向仍沿水平方向，
爆炸时间极短，重力加速度为g，不计空气阻力和火药的质量，求炮弹的两部分落地点之间的距离．考查方式二 弹簧的“爆炸”模型
A、B组成的系统动量守恒：
m
A
v
A
=m
B
v
B①得：
v m
A B
=
v m
B A ②
②式表明在爆炸过程中相互作用的两个物体间获得的速度与它们的质量成反比。
1 1
E = m v2 + m v2
A、B组成的系统能量守恒： P 2 A A 2 B B ③
P =P
P=√2mE
①式也可以写为： A B④又根据动量与动能的关系 k得
E m
kA B
=
√2m E =√2m E E m
A kA B kB④进一步化简得： kB A ⑤
⑤式表明在爆炸过程中相互作用的两个物体间获得的动能与它们的质量成反比。
m m
E = B E E = A E
kA m +m P kB m +m P
②⑤联立可得： A B A B ⑥
2、若原来A、B组成的系统以初速度v在运动，运动过程中发生了爆炸现象则：
A、B组成的系统动量守恒：
(m
A
+m
B
)v=m
A
v
A
+m
B
v
B⑦
1 1 1 1 m m
E = m v2 + m v2 − （m +m ）v= A B (v −v ) 2
A、B组成的系统能量守恒：
P 2 A A 2 B B 2 A B 2 m
A
+m
B
A B
⑧【典例4】如图所示，在光滑水平桌面EAB上有质量为M＝0.2 kg的小球P和质量为m＝0.1 kg的小球Q，
P、Q之间压缩一轻弹簧(轻弹簧与两小球不拴接)，桌面边缘E处放置一质量也为m＝0.1 kg的橡皮泥球
S，在B处固定一与水平桌面相切的光滑竖直半圆形轨道。释放被压缩的轻弹簧，P、Q两小球被轻弹簧弹
出，小球P与弹簧分离后进入半圆形轨道，恰好能够通过半圆形轨道的最高点 C；小球Q与弹簧分离后与
桌面边缘的橡皮泥球S碰撞后合为一体飞出，落在水平地面上的D点。已知水平桌面高为h＝0.2 m，D点
到桌面边缘的水平距离为x＝0.2 m，重力加速度为g＝10 m/s2，求：
(1)小球P经过半圆形轨道最低点B时对轨道的压力大小F′ ；
NB
(2)小球Q与橡皮泥球S碰撞前瞬间的速度大小v ；
Q
(3)被压缩的轻弹簧的弹性势能E。
p[变式]静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为m ＝1.0 kg，m ＝4.0 kg；两者之间有一被压缩的微
A B
型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l＝1.0 m，如图1所示．某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬
间分离，两物块获得的动能之和为E ＝10.0 J．释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动．A、B与地面
k
之间的动摩擦因数均为μ＝0.20.重力加速度取g＝10 m/s2.A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰
撞时间极短．
(1)求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；
(2)物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？
(3)A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？考查方式三 人船模型与人船相识模型
【模型构建】如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，质量为m的人从静止开始从船头走到船尾，
不计水的阻力，求船和人对地面的位移各为多少？
解析：以人和船组成的系统为研究对象，在水平方向不受外力作用，满足动量守恒．设某时刻人的速度为
mv −Mv =0
v，船的速度为v，取人行进的方向为正，则有： 1 2
1 2
mv −M v =0
上式换为平均速度仍然成立，即 1 2
mv t−Mv t=0
两边同乘时间t， 1 2 ，
s s
ms=Ms 1 2
设人、船位移大小分别为s
1
、s
2
，则有， 1 2 ①
s +s =L
由图可以看出： 1 2 ②
m M
s = L s = L
1 M+m 2 M+m
由①②两式解得 ，
m M
s = L s = L
1 M+m 2 M+m
答案： ，
点评：人船模型中的动力学规律：由于组成系统的两物体受到大小相同、方向相反的一对力，故两物体速
度大小与质量成反比，方向相反。这类问题的特点：两物体同时运动，同时停止。
人船模型中的动量与能量规律：由于系统不受外力作用，故而遵从动量守恒定律，又由于相互作用力做功，
故系统或每个物体动能均发生变化：力对“人”做的功量度“人”动能的变化；力对“船”做的功量度
“船”动能的变化。
【人船相似模型】
【典例5】光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜面体A，斜面体质量为M，底边长为L，如图所
示。将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端。
此过程中斜面对滑块的支持力大小为F ，则下列说法中正确的是( )
NA．F ＝mgcos α
N
B．滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为F tcos α
N
C．滑块B下滑过程中A、B组成的系统动量守恒
D．此过程中斜面向左滑动的距离为L
[变式1]有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(重一吨左右)．一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质
量．他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船．
用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L.已知他的自身质量为m，水的阻力不计，则船的质量
为( )
A. B.
C. D.
[变式2]质量为M的气球上有一个质量为m的人，气球和人在静止的空气中共同静止于离地 h高处，如果
从气球上慢慢放下一个质量不计的软梯，让人沿软梯降到地面，则软梯长至少应为( )
A. h B. h
C.h D.h
[变式3]如图所示，滑块和小球的质量分别为M、m。滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球
与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为L。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块
均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，下列说法正确的是（ ）
A．滑块和小球组成的系统动量守恒
B．滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒
C．滑块的最大速率为D．滑块向右移动的位移为
考查方式四 类爆炸（人船）模型和类碰撞模型的比较
反冲模型 类碰撞模型
h h
R R
示
x
意 2
图 v 1 x 1 v 2 v 0
x
2
v
x 共
1
运 动
水平方向动量守恒:
至 最
机械能守恒:
低点
能量守恒:
（内壁光滑Q=0）
1
运 动 水平方向动量守恒，速度都为零；
水平方向动量守恒：
至 最
高点
全程能量守恒: 能 量 守 恒 ：
且Q 1 >Q 2 （若内壁光滑Q 1 =Q 2 =0） （若内壁
光滑Q=0）
【典例6】如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之圆弧轨道，
BC段是长为L的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的可视为质点的滑块从小车上的A点
由静止开始沿轨道下滑，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点已知小车质量M=4m，滑块与轨道BC间的
动摩擦因数为，重力加速度为g，则（ ）A．全过程滑块在水平方向上相对地面的位移的大小为R+L
B．小车在运动过程中速度的最大值为
C．全过程小车相对地面的位移大小为
D． 、L、R三者之间的关系为R= L
[变式1]如图所示，内有光滑半圆形轨道、质量为M的滑块静止在光滑的水平地面上，其水平直径BD长度
为2r。一个铁桩固定在地面上，滑块左侧紧靠在铁桩上。滑块内圆轨道的左端点B的正上方高度h处有一
点A，现将质量为m的小球（可以视为质点）从A点由静止释放，然后经过半圆轨道的B、C、D点后冲出
（C点为圆轨道的最低点）。已知当地重力加速度为g，空气阻力忽略不计。
(1)求小球到达C点时的速度大小；
(2)求小球第一次冲出D点后，能够上升的最大高度；
(3)如果没有滑块左侧的铁桩，求小球第二次冲出D点并到达最高点时，小球与初位置A点的水平距离。[变式2]如图所示，质量为 的工件带有半径 的光滑 圆弧轨道，静止在光滑水平地面
上，B为轨道的最低点，B点距地面高度 。质量为 的物块（可视为质点）从圆弧最高
点A由静止释放，经B点后滑离工件，取 。求：
(1)物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力；
(2)物块落地时距工件初始静止时右端位置的水平距离。[变式3]如图所示，将一光滑的质量为4m半径为 R 的半圆槽置于光滑水平面上，在槽的左侧紧挨有一个
质量为m的物块，今让一质量也为 m 的小球自左侧槽口A 的正上方高 R 处从静止开始落下，与半圆槽
相切自 A 点进入槽内，则以下结论中正确的是（ ）
A．小球在半圆槽内第一次到最低点 B 的运动过程中，槽的支持力对小球不做功
B．小球第一次运动到半圆槽的最低点 B 时，小球与槽的速度大小之比为 4:1
C．小球第一次从C点滑出后将做竖直上抛运动
D．物块最终的动能为
【典例3】(2020·重庆市部分区县第一次诊断)如图，立柱固定于光滑水平面上O点，质量为M的小球a向
右运动，与静止于Q点的质量为m的小球b发生弹性碰撞，碰后a球立即向左运动，b球与立柱碰撞能量
不损失，所有碰撞时间均不计，b球恰好在P点追到a球，Q点为OP间中点，则a、b球质量之比为( )
A．3∶5 B．1∶3
C．2∶3 D．1∶2
考向三 动量观点与能量观点的综合应用
(1)解题策略
①弄清有几个物体参与运动，并划分清楚物体的运动过程．
②进行正确的受力分析，明确各过程的运动特点．③在光滑的平面或曲面上的运动，还有不计阻力的抛体运动，机械能一定守恒；碰撞过程、子弹打击木块、
不受其他外力作用的两物体相互作用问题，一般考虑用动量守恒定律分析．
④如含摩擦生热问题，则考虑用能量守恒定律分析．
(2)动量与能量的综合问题
常取材“板、块”模型、“传送带”模型、“弹簧、物块”模型等，设置多个情景、多个过程，考查力学
三大观点的综合应用．要成功解答此类“情景、过程综合”的考题，就要善于在把握物理过程渐变规律的
同时，洞察过程的临界情景，结合题给条件(往往是不确定条件)，进行求解(注意结合实际情况分类讨论).
【典例7】如图甲所示，物块A、B的质量分别是m ＝4.0 kg和m ＝3.0 kg，用轻弹簧拴接，放在光滑的水
A B
平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触，另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动在t＝4 s时与物块
A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的vt 图象如图乙所示，墙壁对物块B的弹力在4 s到12 s
的时间内对B的冲量I的大小是( )
A．9 N·s B．18 N·s
C．36 N·s D．72 N·s
[变式1](多选)如图所示，将一轻质弹簧从物体B内部穿过，并将其上端悬挂于天花板，下端系一质量 m＝
1
2.0 kg的物体A.平衡时物体A距天花板的距离h＝2.4 m，在距物体A正上方高h＝1.8 m处由静止释放质量
1
为m ＝1.0 kg 的物体B，B下落过程中某时刻与弹簧下端的物体A碰撞(碰撞时间极短)并立即以相同的速
2
度与A一起运动，两物体不粘连，且可视为质点，碰撞后两物体一起向下运动，历时 0.25 s第一次到达最
低点，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，g取10 m/s2.下列说法正确的是( )
A．碰撞结束瞬间两物体的速度大小为2 m/s
B．碰撞结束后两物体一起向下运动的最大位移大小为0.25 m
C．碰撞结束后两物体一起向下运动的过程中，两物体间的平均作用力大小为18 N
D．A、B到最低点后反弹上升，A、B分开后，B还能上升的最大高度为0.2 m[变式2]光滑的水平面上质量分别为m ＝3 kg、m ＝2 kg的带同种电荷的小球A、B，以等大的速度v＝10
1 2
m/s相向运动，但始终没有相碰，则下列说法正确的是( )
A．A、B均做加速度增大的减速运动直到停止
B．A、B相距最近时B球速度为零
C．A、B相距最近时两球动量相同
D．A、B相距最近时两球的电势能增加了240 J
[变式3]如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为2m和m的两滑块A、B，它们中间夹着一根处于压缩
状态的轻质弹簧(弹簧与A、B不拴连)，由于被一根细绳拉着而处于静止状态.当剪断细绳，在两滑块脱离
弹簧之后，下列说法正确的是( )
A.两滑块的动量大小之比p ∶p ＝2∶1
A B
B.两滑块的速度大小之比v ∶v ＝2∶1
A B
C.两滑块的动能之比E ∶E ＝1∶2
kA kB
D.弹簧对两滑块做功之比W∶W ＝1∶1
A B【题型演练】
1．光滑水平桌面上有A、B两个物体，A的质量是B的k倍。将一轻弹簧置于A、B之间，用外力缓慢压
A、B。撤去外力后，A、B开始运动，A和B的动量大小的比值为（ ）
A． B．1 C． D．k
2．斜向上发射的炮弹在最高点爆炸（爆炸时间极短）成质量均为 的两块碎片，其中一块碎片沿原来的
方向飞去。已知炮弹爆炸时距水平地面的高度为 ，炮弹爆炸前的动能为 ，爆炸后系统的机械能增加了
，重力加速度大小为 ，不计空气阻力和火药的质量，则两块碎片落地点间的距离为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m的小球以相对地面的速度 水平投出。
已知投出小球后热气球的总质量为M，所受浮力不变，重力加速度为g，不计阻力，以下判断正确的是（
）
A．投出小球后气球所受合力大小为
B．小球落地时气热球的速度大小为
C．小球在落地之前，小球和热气球速度始终大小相等方向相反D．小球落地时二者的水平距离为4．真空中一个静止的铀核 经一次 衰变后变成钍核，衰变方程为 ，下列说法正
确的是（ ）
A．经历一个半衰期后，10个 核中有5个已经发生了衰变
B．衰变后 核的动量与 粒子的动量相同
C．衰变后 核的质量与 粒子的质量之和等于衰变前铀核 的质量
D．反应前铀核的能量大于反应后钍核与 粒子能量之和
5．一枚质量为 的烟花弹获得动能后，从地面竖直升空，当烟花弹上升到最大高度时，弹中火药爆炸将
烟花弹炸成质量分别为 和 的 、 两部分， ，此时两部分获得的动能之和为烟花弹初动
能的两倍，且初始均沿水平方向运动。设爆炸时间极短，重力加速度大小为 ，不计空气阻力和火药的质
量， 、 两部分落地的水平位移大小分别为 和 ，则（ ）
A． 、 两部分落地时的速度大小之比为
B． 、 两部分落地时的动能之比为
C．水平位移大小之比为
D． 、 两部分落地点的间距为烟花弹上升的最大高度的4倍
6．在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向
上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2:1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬开
始计时，在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度
为340m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．两碎块的位移大小之比为1:2 B．爆炸物的爆炸点离地面高度为80m
C．爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/s D．爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m7．如图所示，质量为M、半径为R的四分之一光滑圆弧体静止在光滑的水平面上，圆弧面最低点刚好与
水平面相切，在A点的正上方h高处由静止释放一个质量为m的物块（可视为质点），物块下落后刚好从
A点无碰撞地进入圆弧面，当物块滑到B点时，圆弧体向左滑动的距离为x，则下列说法正确的是
（ ）
A．h越大，x越大 B．h越小，越大
C． 越大，x越大 D． 越小，x越大
8．（多选）如图所示，c是半径为R的四分之一圆弧形光滑槽，静置于光滑水平面上，A为与c的圆心等
高的点，c的最低点与水平面相切于B点。小球b静止在c右边的水平面上。小球a从A点自由释放，到达
水平面上与小球b发生弹性正碰。整个过程中，不计一切摩擦，a、b、c的质量分别为m、3m、4m，重力
加速度大小为g，则（ ）
A．小球a第一次下滑到B点时的速率为
B．小球a第一次下滑到B点时，光滑槽c的速率为
C．小球a与小球b碰撞后，小球b的速率为D．小球a与小球b碰撞后，小球a沿光滑槽c上升最大高度为
9．（多选）如图，一质量为2m、半径为R的四分之一光滑圆弧槽，放在光滑的水平面上，底端B点切线
水平，有一质量为m、可视为质点的小球由槽顶端A点静止释放。不计空气阻力，在小球下滑至槽底端B
点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．若圆弧槽不固定，小球和槽组成的系统动量守恒
B．若圆弧槽不固定，小球水平方向的位移大小为
C．圆弧槽固定和不固定两种情形下，小球滑到B点时的速度之比为
D．圆弧槽固定和不固定两种情形下，圆弧槽对地面的最大压力之比为9:7
10．一玩具以初速度 从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控器将玩具内压缩的轻弹簧弹开，
该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1∶4的两部分，此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等。
弹簧弹开的时间极短，不计空气阻力。求
（1）玩具上升到最大高度 时的速度大小；
（2）两部分落地时速度大小之比。11．如图，倾角为 足够大的固定斜面与水平直导轨连接。光滑球A和粗糙物体B放置在轨道最左
侧，两者均视为质点， ， ，物体B与水平导轨的动摩擦因数为 。A、B粘在一起
且中间夹有一小块炸药（炸药的质量可以忽略不计）。0时刻炸药爆炸使A、B分离，物体B在导轨上运
动距离 后静止，爆炸时间很短可以忽略不计。重力加速度g取 。求
（1）爆炸后瞬间物体B的速度大小；
（2）物体B速度为0时，AB间距离。12．实验室有一装置可用于探究原子核的性质，该装置的主要原理可简化为：空间中有一直角坐标系
Oxyz，在紧贴 的下侧处有一粒子源P，能沿x轴正方向以 的速度持续发射比荷为
的某种原子核。在 ， 的空间中沿-y方向的匀强电场 。在 的
空间有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为 。忽略原子核间的相互作用，xOy
平面图如图所示。
（1）求原子核第一次穿过y轴时的速度大小；
（2）若原子核进入磁场后，经过 瞬间分裂成a、b两个新核。两新核的质量之比为
；电荷量之比为 ；速度大小之比为 ，方向仍沿原运动方向。求：a粒
子第1次经过y轴时的位置。
