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2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第8 章 动量守恒定律
第8.2 讲 探究动量定理
【知识点精讲】
实验目的
探究物体在变力的作用下，物体所受合力的冲量与物体动量的变化的关系。
实验原理
由动量定理，物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化，即Ft=mv’-mv。
实验方案一
可以利用木板、小车和打点计时器，通过打出的纸带分别计算出打两点时的
速度，分别计算出合外力冲量和动量变化，只要在实验误差范围内相等，则说
明物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化。
实验方案二
可以利用落体法和打点计时器，通过打出的纸带分别计算出打两点时的速度，
分别计算出重力冲量和动量变化，只要在实验误差范围内相等，则说明物体所
受重力的冲量等于物体动量的变化。
实验方案三
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可以利用气垫导轨、光电门，通过滑块通过光电门的时间分别计算出滑块通
过光电门时的速度，分别计算出合外力冲量和动量变化，只要在实验误差范围
内相等，则说明物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化。
实验方案四
可以利用落体法和光电门，通过物体通过光电门的时间分别计算出物体通过
光电门时的速度，分别计算出合外力冲量和动量变化，只要在实验误差范围内
相等，则说明物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化。
【方法归纳】
注意区分单个力的冲量和合外力的冲量，探究的动量定理，是合外力的冲量
等于物体动量的变化，
【最新高考题精练】
1．（9 分）（2020 高考全国理综I）
某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d
的遮光片）、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。
实验步骤如下：
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（1）开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间________
时，可认为气垫导轨水平；
（2）用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块（含遮光片）的质量m2；
（3）用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块；
（4）令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过
A、B 两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A 运动到B 所用的时间t12；
（5）在遮光片随滑块从A 运动到B 的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉
力冲量的大小I=________，滑块动量改变量的大小Δp=________；（用题中给出的物理量及重力加速度g
表示）
（6）某次测量得到的一组数据为：d=1.000 cm，m1=1.50
10-2 kg，m2=0.400 kg，△t1=3.900
10-2 s，
Δt2=1.270
10-2 s，t12=1.50 s，取g=9.80 m/s2。计算可得I=________N·s，Δp=____ kg·m·s-1；（结果均保留
3 位有效数字）
（7）定义
，本次实验δ=________%（保留1 位有效数字）。
【最新模拟题精练】
1. （2022 湖南长沙长郡中学模拟）如图甲所示，小车的前端固定有力传感器，能测出小车所受的拉力，
小车上固定遮光条，小车放在安装有定滑轮和两个光电门A、B 的光滑轨道上，用不可伸长的细线将小车
与质量为m 的重物相连，轨道放在水平桌面上，细线与轨道平行，滑轮质量、摩擦不计。
（1）用游标卡尺测遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度d=________mm。
（2）实验过程中________（填“需要”或“不需要”）满足M 远大于m。
（3）实验主要步骤如下：
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①测量小车、传感器及遮光条的总质量M，测量两光电门间的距离L。
②由静止释放小车，小车在细线拉动下运动，记录传感器的示数F，记录遮光条通过光电门A、B 时的挡光
时间
、
及遮光条从A 到B 的时间t。
（4）利用该装置验证动能定理的表达式为FL=________；
（5）利用该装置验证动量定理的表达式为Ft=________。（以上两空均用字母M、d、
、
表示）
2. 为了验证动量守恒定律，某实验小组选取两个材质相同而质量不同的滑块A 和B，并按下述步骤进行了
实验：
①在A、B 的相撞面分别粘上橡皮泥，便于二者相撞后连成一体；
②实验装置如图甲所示，铝质导轨槽固定在水平桌面上，其倾斜段的右端和水平段的左端由一小段圆弧连
接，在导轨槽的侧面且与水平导轨等高处安装一台数码频闪照相机；
③将滑块B 静置于槽的水平段某处，滑块A 由槽的倾斜段适当位置静止释放，同时开始频闪拍摄，直至两
滑块停止运动，得到一幅多次曝光的照片；
④多次重复步骤③，得到多幅照片，挑选其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图乙
所示（图中只显示滑块A）。
请对上述操作进行分析并回答以下问题：
（1）根据图片分析可知，滑块在水平铝质导轨槽上运动 （填写“受到”或“不受”或“不能确
定”）摩擦力作用。
（2）分析图乙可知，A、B 滑块碰撞发生的位置是______（选填P5、P6或P7）；
（3）若已知频闪周期为T，则碰撞前瞬间A 滑块的速度为 ；碰撞后粘合体瞬间的速度为
（3）此实验验证动量守恒的表达式为___ ___。
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滑块在水平铝质导轨槽上运动受到摩擦力作用。
3.（2023 湖南名校质检） 2022 年6 月5 日10 时44 分，神舟十四号飞船搭载航天员陈冬、刘洋和蔡旭哲，
成功发射，并与空间站核心舱顺利对接。神舟十四号飞行乘组将首次利用位于问天实验舱的气闸舱实施两
到三次出舱活动，并将继续开展天宫课堂。假设刘洋想用如图所示装置验证碰撞中的动量守恒，粗糙导轨
水平放置，挡光板宽度为9.0mm，两滑块A、B 被弹簧（图中未画出）弹开后，左侧A 滑块通过左侧的光
电计时器，记录时间为
s，右侧B 滑块通过右侧的光电计时器，记录时间为0.060s，A、B 质量未知。
质量
测量是通过舱壁上打开的一个支架形状的质量测量仪完成的。由牛顿第二定律
可知，如果
给物体施加一个已知的力，并测得物体在这个力作用下的加速度，就可以求出物体的质量。这就是动力学
测量质量的方法。
（1）如图，假如航天员在A、B 两滑块中间夹了一个质量不计的压力传感器，现让舱壁支架给B 滑块一个
恒力F，此时压力传感器示数为
。将A、B 对换位置，给A 施加相同的恒力F，压力传感器示数为
。
据此可知A、B 两滑块的质量之比
_______。（用N、
表示）
（2）在计算机设定的恒力F 作用下，物体由静止开始运动，用测量装置能够测量出支架作用距离x 和时间
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t，从而计算出加速度a=_________（用x、t 表示）。这样，我们就能够计算出A 滑块的质量
=______
（用N1、x、t 表示）
（3）若测出左侧A 滑块质量为100g，A 滑块
的大小为________kg•m/s，右侧B 滑块质量为150g，两
滑块质量与速度的乘积的矢量和
__________kg•m/s。
（4）对于在天宫二号完成这个实验，下列说法正确的是____________。
A.可以用天平测出A、B 物块的质量
B.因导轨粗糙，验证碰撞中的动量守恒，先要平衡摩擦力
C.这个实验可以估算出弹簧的弹性势能
D.两滑块的质量与速度乘积的矢量和
式中的
、
都是速度的大小
4 .如图甲，是“探究功与速度变化的关系”的实验装置，当质量为0.10kg 的小车，在1 条橡皮筋作用下弹
出时，橡皮筋对小车做的功记为W。
（1）关于该实验，下列说法中正确的是__（填选项序号字母）。
A．必须平衡摩擦力
B．打点计时器可以用干电池供电
C．每次实验，小车必须从同一位置由静止释放
D．可以选用规格不相同的橡皮筋
（2）当用2 条、3 条
完全相同的橡皮筋进行第2 次、第3 次
实验时，由于每次实验中橡皮筋的
拉伸长度相同，因此第2 次、第3 次
实验中，橡皮筋对小车做的功分别为 、 、···，每次
实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带求出。
（3）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度刚达到最大时，关于橡皮筋所处的状
态与小车所在的位置，下列说法正确的是( )
A．橡皮筋处于原长状态
B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车在两个铁钉的连线处
D．小车已过两个铁钉的连线
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（4）图乙为某次用1 条橡皮筋实验打出的纸带，测得
、
、
、
、
相邻两点间的距离分别为
AB=1.60cm，BC=1.62cm，CD=1.64cm，DE=1.64cm，，则小车获得的最大速度为_ m/s。如果用2
条橡皮筋做实验，那么，在理论上，小车获得的最大动能为_ _J（结果保留两位有效数字）。
5. (2022·上海黄浦区期末)研究发现在无风状态下汽车在行驶时受到的空气阻力f 主要与汽车正面投影面
积A 和行驶速度v 有关。一研究团队以某品牌汽车为对象开展研究，通过在风洞实验室模拟实验得到右表
数据：
（1）说明如何利用表格中的数据，验证汽车行驶时受到的空气阻力f 与汽车行驶速度v 的平方成正比？
（2）实验可获得结论：汽车在行驶时受到的空气阻力f 与汽车正面投影面积A、行驶速度v 的关系表达式
为f = kAv2.请任意选用表格中三组数据估算k（结果保留2 位小数）；
（3）一辆该品牌小汽车质量m = 1200 kg，正面投影面积A = 3.0 m2，在平直地面上行驶时受到的地面阻
力f0恒为1000 N。若该车以加速度a = 2 m/s2做匀加速直线运动。求：
①速度大小为v1 = 20 m/s 时汽车受到的牵引力F1的大小；
②速度从v1 = 20 m/s 增大至v2 = 30 m/s 的过程中，汽车所受牵引力做的功W。（结果用科学计数法表示，
保留2 位小数）
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