文档内容
第 25 讲 动量和动量定理
目录
01、考情透视，目标导
航
02、知识导图，思维引航
..............................................................................................................................2
03、考点突破，考法探究.............................................................................................3
考点一 动量和冲量............................................................................................................................3
知识点1．动量的概念...........................................................................................................3
知识点2．动量变化量...........................................................................................................3
知识点3．冲量的概念...........................................................................................................3
知识点4．冲量的三种计算方法...........................................................................................3
知识点5.动量与动能的比较..................................................................................................3
考向洞察
考向1．动量变化量的大小计算...........................................................................................4
考向2.恒力冲量的计算..........................................................................................................4
考向3.利用图像法计算变力的冲量......................................................................................5
考向4.对动量和动能比较......................................................................................................6
考点二 动量定理的理解和应用..........................................................................................................6
考向洞察................................................................................................................................................7
考向1.用动量定理解释生活中的现象..................................................................................7
考向2.动量定理的有关计算..................................................................................................8
考向3.动量定理用于多过程问题..........................................................................................9
考点三 应用动量定理处理流体类问题............................................................................................9
知识点1 流体类“柱状模型”.............................................................................................9
知识点2 微粒类“柱状模型”...........................................................................................9
04、真题练习，命题洞见
............................................................................................................................11
2024·安徽·高考物理试题
2024·江苏·高考物理试题
考情
2024·广东·高考物理试题
分析
2024·全国·高考物理试题
2024·福建·高考物理试题复习 目标1.理解动量和冲量的概念，理解动量定理及其表达式。
目标 目标2.能用动量定理解释生活中的有关现象。
目标3.会用动量定理进行相关计算，并会在流体力学中建立“柱状”模型。
考点一 动量和冲量
知识点1．动量的概念
(1)定义：物体的质量和速度的乘积。
(2)表达式：p＝ m v ，单位为kg·m/s。
(3)方向：动量是矢量，方向与速度的方向相同。知识点2．动量变化量
(1)动量的变化量Δp等于末动量p′减去初动量p的矢量运算，也称为动量的增量，即Δp＝ p ′ － p 。
(2)动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同，运用矢量法则计算。
知识点3．冲量的概念
(1)定义：力与力的作用时间的乘积。
(2)公式：I＝ F Δ t 。
(3)单位：N·s。
(4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同。
知识点4．冲量的三种计算方法
利用定义式I＝FΔt计算冲量，此方法仅适用于恒力的冲量，无需考虑物体
公式法
的运动状态
利用F-t图像计算，F-t图像与横轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒
图像法
力的冲量，也可以计算变力的冲量
动量定 如果物体受到大小或方向变化的力的作用，则不能直接用I＝FΔt求变力的
理法 冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由I＝p′－p求变力的冲量
知识点5.动量与动能的比较
动量 动能
物理意义 描述机械运动状态的物理量
定义式 p＝mv E＝mv2
k
标矢性 矢量 标量
变化因素 合外力的冲量 合外力所做的功
大小关系 p＝ E＝
k
变化量 Δp＝Ft ΔE＝Fl
k
(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系
联系 (2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变
化时动能不一定发生变化
考向1．动量变化量的大小计算
1.(多选)质量为m的物体以初速度v 开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时
0
间内物体动量变化量的大小为( )
A．m(v－v) B．mgt
0
C．m D．m【答案】BCD
【解析】： 由动量定理可得，物体在时间t内动量变化量的大小为mgt，B正确；物体在平抛运动过程中
速度变化量Δv沿竖直方向，其大小Δv＝，由机械能守恒定律可得mv2＋mgh＝mv2，所以 ＝，故物体动量
0
变化量Δp＝mΔv＝m＝m，C、D正确，A错误。
考向2.恒力冲量的计算
2.如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t ，速度变为零并又开始下滑，经
1
过时间t 回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F。已知重力加速度为g。在整个运
2 f
动过程中，下列说法正确的是( )
A.重力对滑块的总冲量大小为mg(t＋t)sin θ
1 2
B.支持力对滑块的总冲量大小为mg(t＋t)cos θ
1 2
C.合力的冲量为0
D.摩擦力的总冲量大小为F(t＋t)
f 1 2
【答案】 B
【解析】 重力对滑块的总冲量为mg(t ＋t)，A错误；支持力对滑块的总冲量为mg(t ＋t)cos θ，B正确；
1 2 1 2
整个过程中滑块的动量发生了改变，故合外力的总冲量不为0，C错误；上滑过程和下滑过程摩擦力的方
向相反，故若以沿斜面向下为正方向，摩擦力的总冲量为F(t－t)，D错误。
f 2 1
考向3.利用图像法计算变力的冲量
3.(多选)(2022·全国乙卷·20)质量为1 kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，
F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取g＝10 m/s2。则(
)
A．4 s时物块的动能为零
B．6 s时物块回到初始位置
C．3 s时物块的动量为12 kg·m/s
D．0～6 s时间内F对物块所做的功为40 J
【答案】 AD
【解析】 物块与地面间的摩擦力为F＝μmg＝2 N，对物块在0～3 s时间内由动量定理可知(F－F)t ＝
f f 1
mv，代入数据可得v＝6 m/s,3 s时物块的动量为p＝mv＝6 kg·m/s，故C错误；设3 s后经过时间t 物块的
3 3 3 2
速度减为0，由动量定理可得－(F＋F)t＝0－mv，解得t＝1 s，所以物块在4 s时速度减为0，则此时物块
f 2 3 2
的动能也为0，故A正确；在0～3 s时间内，对物块由动能定理可得(F－F)x ＝mv2，解得x ＝9 m,3～4 s
f 1 3 1
时间内，对物块由动能定理可得－(F＋F)x＝0－mv2，解得x＝3 m，4～6 s时间内物块开始反向运动，物
f 2 3 2
块的加速度大小为a＝＝2 m/s2，发生的位移大小为x ＝at2＝4 m m
甲 乙
所以
a < a
甲 乙
由于两物体运动时间相同，且同时由静止释放，可得
v < v
甲 乙
A错误；
BCD．对于整个系统而言，由于μm g > μm g，合力方向向左，合冲量方向向左，所以合动量方向向左，
甲 乙
显然甲的动量大小比乙的小，BD正确、C错误。
故选BD。
8．（2023·重庆·高考真题）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图
所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为 和 。
无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（ ）A．EF段无人机的速度大小为4m/s
B．FM段无人机的货物处于失重状态
C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg∙m/s
D．MN段无人机机械能守恒
【答案】AB
【详解】A．根据EF段方程
可知EF段无人机的速度大小为
故A正确；
B．根据 图像的切线斜率表示无人机的速度，可知FM段无人机先向上做减速运动，后向下做加速运
动，加速度方向一直向下，则无人机的货物处于失重状态，故B正确；
C．根据MN段方程
可知MN段无人机的速度为
则有
可知FN段无人机和装载物总动量变化量大小为12kg∙m/s，故C错误；
D．MN段无人机向下做匀速直线运动，动能不变，重力势能减少，无人机的机械能不守恒，故D错误。
故选AB。
9．（2023·全国·高考真题）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运
动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为
0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ）A．在x = 1m时，拉力的功率为6W
B．在x = 4m时，物体的动能为2J
C．从x = 0运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从x = 0运动到x = 4的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s
【答案】BC
【详解】由于拉力在水平方向，则拉力做的功为
W = Fx
可看出W—x图像的斜率代表拉力F。
AB．在物体运动的过程中根据动能定理有
则x = 1m时物体的速度为
v= 2m/sx = 1m时，拉力为
1
则此时拉力的功率
P = Fv= 12Wx = 4m时物体的动能为
1
E= 2J
k
A错误、B正确；
C．从x = 0运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为
W= μmgx = 8J
f
C正确；
D．根据W—x图像可知在0—2m的过程中F= 6N，2—4m的过程中F= 3N，由于物体受到的摩擦力恒
1 2
为f = 4N，则物体在x = 2m处速度最大，且根据选项AB分析可知此时的速度
则从x = 0运动到x = 4的过程中，物体的动量最大为
D错误。
故选BC。
10．（2024·广东·高考真题）汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。
（1）安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程
中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为 ，敏感球的质量为m，重力加速度
为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值 。
（2）如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运
动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的
变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量 ，重力加速度大小取
。求：
①碰撞过程中F的冲量大小和方向；
②碰撞结束后头锤上升的最大高度。
【答案】（1） ；（2）①330N∙s，方向竖直向上；②0.2m
【详解】（1）敏感球受向下的重力mg和敏感臂向下的压力F 以及斜面的支持力N，则由牛顿第二定律可
N
知
解得
（2）①由图像可知碰撞过程中F的冲量大小
方向竖直向上；
②头锤落到气囊上时的速度
与气囊作用过程由动量定理（向上为正方向）
解得
v=2m/s
则上升的最大高度
11．（2024·江苏·高考真题）嫦娥六号在轨速度为v，着陆器对应的组合体A与轨道器对应的组合体B分
0
离时间为Δt，分离后B的速度为v，且与v 同向，A、B的质量分别为m、M。求：
0（1）分离后A的速度v 大小；
1
（2）分离时A对B的推力大小。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）组合体分离前后动量守恒，取v 的方向为正方向，有
0
(m＋M)v = Mv＋mv
0 1
解得
（2）以B为研究对象，对B列动量定理有
FΔt = Mv－Mv
0
解得
