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专题11 磁场
1．(2020·天津高考真题)如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，
磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向
与y轴正方向的夹角 。粒子经过磁场偏转后在N点(图中未画出)垂直穿过x
轴。已知 ，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则( )
A．粒子带负电荷 B．粒子速度大小为
C．粒子在磁场中运动的轨道半径为a D．N与O点相距
【答案】AD
【解析】
A．粒子向下偏转，根据左手定则判断洛伦兹力，可知粒子带负电，A正确；
BC．粒子运动的轨迹如图由于速度方向与y轴正方向的夹角 ，根据几何关系可知
，
则粒子运动的轨道半径为
洛伦兹力提供向心力
解得
BC错误；
D． 与 点的距离为
D正确。
故选AD。
2．(2020·浙江省高考真题)特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两根等高、
相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流 和 ， 。a、b、c三点
连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相
等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则( )A．b点处的磁感应强度大小为0
B．d点处的磁感应强度大小为0
C．a点处的磁感应强度方向竖直向下
D．c点处的磁感应强度方向竖直向下
【答案】C
【解析】
A．通电直导线周围产生磁场方向由安培定判断，如图所示
在b点产生的磁场方向向上， 在b点产生的磁场方向向下，因为
即
则在b点的磁感应强度不为零，A错误；
BCD．如图所示，d点处的磁感应强度不为零，a点处的磁感应强度竖直向下，c点
处的磁感应强度竖直向上，BD错误，C正确。
故选C。
3．(2020·全国高考课标3卷)真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a
的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电
子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
电子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力
则磁感应强度与圆周运动轨迹关系为
即运动轨迹半径越大，磁场的磁感应强度越小。令电子运动轨迹最大的半径为 ，
为了使电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，其最大半径的运动轨迹与实
线圆相切，如图所示
A点为电子做圆周运动的圆心，电子从圆心沿半径方向进入磁场，由左手定则可得，
， 为直角三角形，则由几何关系可得解得
解得磁场的磁感应强度最小值
故选C。
4．(2020·全国高考课标2卷)CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机
可用于对多种病情的探测。图(a)是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生
部分的示意图如图(b)所示。图(b)中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内
有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打
到靶上，产生X射线(如图中带箭头的虚线所示)；将电子束打到靶上的点记为P点。
则( )
A．M处的电势高于N处的电势
B．增大M、N之间的加速电压可使P点左移
C．偏转磁场的方向垂直于纸面向外
D．增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移
【答案】D
【解析】
A．由于电子带负电，要在MN间加速则MN间电场方向由N指向M，根据沿着电
场线方向电势逐渐降低可知M的电势低于N的电势，故A错误；
B．增大加速电压则根据可知会增大到达偏转磁场的速度；又根据在偏转磁场中洛伦兹力提供向心力有
可得
可知会增大在偏转磁场中的偏转半径，由于磁场宽度相同，故根据几何关系可知会
减小偏转的角度，故P点会右移，故B错误；
C．电子在偏转电场中做圆周运动，向下偏转，根据左手定则可知磁场方向垂直纸
面向里，故C错误；
D．由B选项的分析可知，当其它条件不变时，增大偏转磁场磁感应强度会减小半
径，从而增大偏转角度，使P点左移，故D正确。
故选D。
5．(2020·全国高考课标1卷)一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，
其边界如图中虚线所示， 为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆
的半径。一束质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入
磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长
的粒子，其运动时间为( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
粒子在磁场中做匀速圆周运动，
可得粒子在磁场中的周期
粒子在磁场中运动的时间
则粒子在磁场中运动的时间与速度无关，轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长。
采用放缩圆解决该问题，
粒子垂直ac射入磁场，则轨迹圆心必在ac直线上，将粒子的轨迹半径由零逐渐放
大。
当半径 和 时，粒子分别从ac、bd区域射出，磁场中的轨迹为半
圆，运动时间等于半个周期。
当0.5R
