考点27动量和动量定理（核心考点精讲+分层精练）-备战2024年高考物理一轮复习考点帮（新高考专用）（原卷版）_04高考物理_新高考复习资料_2024新高考复习资料_一轮复习资料

考点 27 动量和动量定理 1. 3年真题考点分布 题型 选择题、解答题 动量和动量变化的理解及计算；冲量的概念理解与计算；利用动量定理求缓 高考考点 冲类问题；利用动量定理求蹦极类问题；利用动量定理求流量、流体类问题 2023 陕西卷6题、陕西卷7题、全国甲卷25题、 天津卷4题、重庆卷4题、海南卷1题、湖北卷7题、湖北卷10题、湖南卷 2022 新高考 7题、 重庆卷13题、福建卷4题、湖北卷3题、天津卷7题、北京卷10题、山东 2021 卷16题 2. 命题规律及备考策略 【命题规律】近3年新高考卷对于运动的描述考查共计15次，主要考查： 1. 动量和冲量的概念理解与简单计算； 2. 利用动量定理求蹦极类问题、缓冲类问题和流量、流体类问题； 【备考策略】理解并掌握动量、冲量和动量的变化量的基本概念，并掌握其简单的应用；掌握动量定理 解决与实际生产、生活相关的题型，尤其是流体类模型。 【命题预测】本章动量内容是新高考后，全国各省重新恢复的必考内容，不在作为选考内容。从国家层 面不难看出，本章内容的重要性。对于本节的动量和动量定理，部分省份考察的是对基本 概念的理解和掌握；大多数省份2021-2023年考察与生产和生活相关的流体类模型较多，因 此，2024年考生不仅需要掌握动量、冲量和动量定理的基本概念，而且还需要掌握其应用， 以应对高考时题型难度的各种变化。 1考法 1 动量及动量变化的理解 1. 动量 （1）定义：物理学中把股量和速度的乘积定义为物体的动量，用字母p 表示； （2）表达式：p=mv （3）方向：动量的方向与速度的方向 ； （4）单位；在国际单位制中，动量的单位是千克未每秒，符号是kg ·m/s （5）动量的性质 动量具有瞬时性，物体的质量是物体的固有属性，是不发生变化的，面物体的速度是 瞬时性 与时刻相对应的，由动量的定义式p～mu可知，动量是一个状态缝，具有瞬时性 由于物体运动的速度与参考系的选择有关，因此物体的动量与参考系的选 择有关， 相对性 通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量 动量是矢量，方向与物体的膜时速度的方向相同，两个物体动量相等必定是 大小相 矢量性 等、方向相同 2. 动量的变化量 （1）定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)。 （2）表达式：△p=p'-p=m△v(矢量式). （3）方向：与△v方向相同，与动量方向无必然联系，可能与初动量同向，也可能 成任意角。 （4）求解方法：矢量运算法则（平行四边形或三角形法则） ①动量始终保持在一条直线上时，在选定正方向之后，动量的运算就简化为代数运算； 2②不在同一直线上时，可应用平行四边形定则或三角形定则进行计算。 3. 动量与动能的区别 动量 动能 物理意义 描述机械运动状态的物理量 定义式 p＝mv E＝mv2 k 标矢量 矢量 标量 变化因素 合力的冲量 合力所做的功 大小关系 p＝ E＝ k 变化量 Δp＝p -p ΔE＝E -E 末 初 k k末 k初 (1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系 (2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动 联系 能不一定发生变化 (3)都是状态量，与某一时刻或某一位置相对应 【典例1】（多选）（2022·湖南·统考高考真题）神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引 导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动 情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其 图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返 回舱质量不变，下列说法正确的是（ ） A．在 时间内，返回舱重力的功率随时间减小 B．在 时间内，返回舱的加速度不变 3C．在 时间内，返回舱的动量随时间减小 D．在 时间内，返回舱的机械能不变 1．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考二模）某次越野滑雪比赛中甲、乙两名运动员从同一倾斜 直雪坡顶端水平滑出后落到该雪坡上时所用的时间之比为 ，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ） A．甲、乙在空中下降的高度之比为 B．甲、乙在空中到雪坡的最远距离之比为 C．甲、乙水平滑出的初速度大小之比为 D．甲、乙在空中运动过程中动量改变量的方向不同 2．（2022·宁夏银川·银川一中校考三模）如图，小球甲从A点水平抛出，同时将小球乙从B点自由释放， 两小球先后经过C点时速度大小相等，方向夹角为 ，已知B、C高度差为h，两小球质量相等，不计 空气阻力，由以上条件可知（ ） A．两小球在C点的速度大小为 B．A、B两点高度差为 C．甲、乙两小球在C点具有相同的动量 D．两小球在C点时重力的瞬时功率大小相等 考法 2 冲量的理解与计算 1. 冲量 （1）定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量 （2）公式：I=FAt. （3）单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号是N · s. 2. 冲量的计算 （1）单个力的冲量：利用公式I=Ft 计算. （2）合力的冲量 ①如果是一维情形，可以化为代数和；如果不在一条直线上，求合冲量遵循平行四边形定则； ②两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个 力的作用时间相 同，也可以先求合力，再用公式 求解. ③变力的冲量：用动量定理列式求解. 43. 冲量和功 比较项目 冲量 功 标矢性 矢量 标量 累积效应 力对时间的累积效应 力对位移(空间)的累积效果 图像 F-t面积表示冲量 F-x 面积表示功 I=mv'-mv W=E -E k2 k1 作用效果 改变物体的动量 改变物体的动能 【典例2】（2022·海南·高考真题）在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是 ，乙对甲的作用力是 ， 则这两个力（ ） A．大小相等，方向相反 B．大小相等，方向相同 C． 的冲量大于 的冲量 D． 的冲量小于 的冲量 1．（2023·江苏·模拟预测）据历史文献和出土文物证明，踢毽子起源于中国汉代，盛行于南北朝、隋唐。 毽子由羽毛、金属片和胶垫组成。如图是同学练习踢毽子，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向运动，假设 运动过程中毽子所受的空气阻力大小不变，则下列说法正确的是（ ） A．脚对毽子的作用力大于毽子对脚的作用力，所以才能把毽子踢起来 B．毽子在空中运动时加速度总是小于重力加速度g C．毽子上升过程的动能减少量大于下落过程的动能增加量 D．毽子上升过程中重力冲量大于下落过程中的重力冲量 2．（2023·陕西·统考二模）冲量是一个物体所受外力在时间上的积累效应。某个学生用长为 的 5细绳，一端固定，另一端拴一质量 的小球，把小球拉至水平，从静止释放到小球运动到最低点。 若 ，对于这一过程以下结论正确的是（ ） A．重力对小球的冲量的大小为0.2N·s B．细绳对小球拉力的冲量为0 C．细绳对小球拉力的冲量的大小一定等于重力对小球冲量的大小 D．小球受合力的冲量大小为0.2N·s 考法 3 动量定理的理解与运用 1. 动量定理 公式：I=p'-p或F(t'-t)=mv'-mv. 2. 对动量定理的理解 （1）动能定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即合力的冲量是原因，物体的动量变化 量是结果. （2）动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各个力 的冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和. （3）动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义. （4）动量定理具有普适性，不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，不论作用力是恒力还是变力，不论 几个力作用的时间是相同还是不相同，动量定理都适用；动量定理不仅适用于低速运动的宏观物体，也 适用于高速运动的微观物体。 3. 动量定理的应用 在不涉及加速度和位移的情况下，研究运动与力的关系时，用动量定理求解一般较为方便，不需要 考虑运动过冲中的细节。 角度1：缓冲类问题 【典例3】（2022·北京·高考真题）“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中，裁 判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段： ①助滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；②起跳阶段，当进入起跳区时，运动员 两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向前伸展；③飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两 臂伸直贴放于身体两侧的姿态；④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。下列说法正确的 是（ ） 6A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力 B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度 C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度 D．着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间 角度2：蹦极类问题 【典例4】（2023·湖南长沙·校联考二模）蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动。图甲为蹦极的场景，一 游客从蹦极台下落的速度一位移图象如图乙所示。已知弹性轻绳的弹力与伸长量的关系符合胡克定律， 游客及携带装备的总质量为 ，弹性轻绳原长为 ，若空气阻力恒定，游客下落至 处时速度大 小为 ，重力加速度 取 ，下列正确的是（ ） A．整个下落过程中，游客先处于失重后处于超重状态 B．游客及携带装备从静止开始下落 的过程中重力的冲量为 C．游客在最低点时，弹性势能最大为 D．弹性绳长为 时，游客的加速度大小为 角度3：流量、流体类问题 【典例5】（2021·福建·统考高考真题）福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。 已知10级台风的风速范围为 ，16级台风的风速范围为 。若台风迎面 垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的（ ） A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍 7应用动量定理的注意事项 （1）动量定理的表达式是矢量式，列式时要注意各个量与规定的正方向之间的关系(即要注意各个量的 正负)； （2）动量定理中的冲量是合外力的冲量,而不是某一个力的冲量,它可以是合力的冲量,也可以是各力冲量 的矢量和,还可以是外力在不同阶段的冲量的矢量和； （3）应用动量定理可以只研究一个物体，也可以研究几个物体组成的系统 1．（多选）（2023·四川眉山·校考模拟预测）在篮球场某同学伸出双手迎接传来的篮球，接球时，两手 随球迅速收缩至胸前。该同学这样做的目的是（ ） A．延长球对手的作用力时间 B．减小球的动量变化量 C．减小球对手的冲量 D．减小球对手的作用力 2．（2023·陕西宝鸡·统考二模）如图为某运动员完成蹦床运动时，利用传感器测得蹦床弹力随时间的变 化图。假设运动员仅在竖直方向运动，且不计空气阻力，g取10m/s2。依据图像判断下列说法正确的是 （ ） A．在6.5s至8.5s的时间内运动员的速度为零 B．运动员的最大加速度大小40m/s2 C．运动员离开蹦床上升的最大高度为5m D．在8.5s至9.5s的时间内运动员对蹦床的弹力平均值为1500N 3．（多选）（2023·安徽亳州·安徽省亳州市第一中学校考模拟预测）如图所示，质量为M的直-20武装 直升机旋翼有4片桨叶，桨叶旋转形成的圆面面积为S。已知空气密度为ρ，重力加速度大小为g。当直 升机悬停空中时，桨叶旋转推动空气，空气获得的速度为v，则单位时间内桨叶旋转推动空气的质量可 0 表示为（ ） 8A． B． C． D． 【基础过关】 1．（2021·福建·统考高考真题）福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10 级台风的风速范围为 ，16级台风的风速范围为 。若台风迎面垂直吹 向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的（ ） A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍 2．（2022·江苏·模拟预测）高楼玻璃日渐成为鸟类飞行的杀手，一只质量约为50g的麻雀以10m/s的速 度水平飞行，撞到竖直的透明窗户玻璃上后水平速度减为0，麻雀与玻璃的碰撞时间约为0.01s，则窗户 玻璃受到的平均冲击力的大小约为（ ） A．10N B．50N C．100N D．500N 3．（2022·广东惠州·博罗中学校考模拟预测）人从高处跳到地面，为了安全，一般都是让脚尖先着地， 接着让整个脚底着地，并让人下蹲，这样做是为了（ ） A．减小人受到的冲量 B．增大人受到的冲量 C．延长与地面的作用时间，从而减小人受到的作用力 D．延长与地面的作用时间，从而减小人动量的变化 4．（2023·江苏盐城·盐城市伍佑中学校考模拟预测）如图所示为水平圆盘的俯视图，圆盘上距中心轴 为 处有一质量为 的小物块。某时刻起圆盘绕轴 转动，角速度从0增大至 ，小物块始终相对圆盘 静止。已知圆盘的动摩擦因数为 、重力加速度为 ，此过程小物块所受的摩擦力（ ） 9A．方向始终指向 点 B．大小始终为 C．冲量大小为 D．做功为零 5．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考模拟预测）一位同学在水平地面上做立定跳远，他从位置①起 跳，到位置④落地，位置②是他在空中的最高点，在位置①和④时他的重心到地面的距离近似相等。下 列说法正确的是（ ） A．在位置②时，人的速度为0 B．从位置①到④，重力做功几乎为0 C．从位置①到④，重力对人的冲量几乎为0 D．位置①从起跳至离地的过程中，支持力的冲量与重力的冲量大小相等 6．（2023·河南·校联考模拟预测）小飞同学在洗盘子的时候发现当水流稳定时，从水龙头流下的水柱从 上到下越来越细，如图所示。小飞同学将盘子放在水龙头下一定距离，仔细观察后，水流对盘子的冲击 力基本稳定，经过测量，水流对盘子的冲击力为F。已知水龙头的横截面积为 ，出水速度为 ，水的 密度为 ，重力加速度为g。水接触盘子后速度立刻变为零，空气阻力不计。下列说法正确的是（ ） A．盘子距水龙头的高度为 B．盘子距水龙头的高度无法求出 C．与盘子接触的水柱横截面积无法求出 D．与盘子接触的水流速度可以求出 7．（多选）（2023·四川眉山·校考模拟预测）在篮球场某同学伸出双手迎接传来的篮球，接球时，两手 随球迅速收缩至胸前。该同学这样做的目的是（ ） A．延长球对手的作用力时间 B．减小球的动量变化量 C．减小球对手的冲量 D．减小球对手的作用力 8．（多选）（2023·安徽亳州·安徽省亳州市第一中学校考模拟预测）如图所示，质量为M的直-20武装 直升机旋翼有4片桨叶，桨叶旋转形成的圆面面积为S。已知空气密度为ρ，重力加速度大小为g。当直 升机悬停空中时，桨叶旋转推动空气，空气获得的速度为v，则单位时间内桨叶旋转推动空气的质量可 0 表示为（ ） 10A． B． C． D． 9．（多选）（2023·贵州毕节·统考三模）如图，水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从 静止开始运动。物体运动 秒后，速度大小增为 ，此时撤去F，物体继续滑行 秒后停止运动。则 （ ） A．在此过程中F所做的功为 B．在此过程中F的冲量大小等于 C．F的大小等于滑动摩擦力大小的3倍 D．物体与桌面间的动摩擦因数等于 10．（2023·天津滨海新·统考一模）质量为m=2.0kg的铁块静止在水平面上，从t=0时刻起，该铁块受到 一个水平推力F的作用，F随时间变化的规律如图所示。铁块与水平面间的动摩擦因数 ，最大静 摩擦力和滑动摩擦力大小相等，且重力加速度 。求： （1）5.0s内推力对铁块的总冲量大小； （2）t=5s时铁块的瞬时速度大小。 【能力提升】 111．（2023·江苏盐城·盐城市伍佑中学校考模拟预测）如图所示，轻弹簧左端固定，左端自然伸长于粗糙 水平面上的 点，小球从 点以某初速向左运动，被弹簧反弹后恰好返回至 。则小球（ ） A．两次经过 点时的速度大小相等 B．向左经过 点的加速度小于向右经过 点的加速度 C．向左运动的时间等于向右运动的时间 D．压缩弹簧过程所受弹力的冲量小于弹簧恢复形变过程所受弹力的冲量 2．（2023·广东深圳·深圳中学校考三模）根据机动车的运动情况，绘制如图 图像，已知一质量为 1000kg的机动车在水平路面沿直线减速行驶，规定初速度v 的方向为正方向。请判定以下说法合理的是 0 （ ） A．机动车的初速度 B．机动车的加速度大小为2m/s2 C．机动车在前3s的位移是12m D．机动车前3s的动量变化量为 3．（2022·吉林长春·统考一模）清洗汽车时经常会用到高压水枪，水枪喷出水柱的速度可以调节，且水 速变化时水柱的横截面积不变。当水枪分别以， 和 的水平速度垂直于车门方向喷出水柱进行清洗时， 车门所受的冲击力大小分别为 和 ，不计空气阻力，水冲击车门后均沿车门流下，则 和 的比值 为（ ） A． B． C． D． 4．（2023·山东·模拟预测）平底煎锅正在炸豆子。假设每个豆子的质量均为m，弹起的豆子均垂直撞击 平板锅盖，撞击速度均为v。每次撞击后速度大小均变为 ，撞击的时间极短，发现质量为M的锅盖 刚好被顶起。重力加速度为g，则单位时间撞击锅盖的豆子个数为（ ） 12A． B． C． D． 5．（2023·河北·模拟预测）如图甲所示，物块放置在光滑固定斜面上， 时刻对物块施加一沿斜面向 上的、按图乙所示规律变化的作用力F，物块由静止开始运动，物块加速度大小a随时间t变化的图象如 图丙所示，重力加速度 ，则下列说法正确的是（ ） A．斜面倾角的正弦值为0.6 B．物块的质量为0.2kg C．0~1s内，F的冲量大小为2N·s D．1s末物块的速度大小为2.5m/s 6．（多选）（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）如图所示，在 竖直平面内，由A点斜 射出一小球，B、C、D是小球运动轨迹上的三点，A、B、C、D四点的坐标已在图中标出，空气阻力忽 略不计。下列说法正确的是（ ） A．小球在A点的动量和在C点的动量相同 B．从A到B和从B到C，小球动量变化量相同 C．小球从B到C重力的冲量小于从C到D重力的冲量 D．小球从B到C的动量变化率等于从 到D的动量变化率 7．（多选）（2023·河南许昌·鄢陵一中校考模拟预测）一弹射机构的简化模型如图所示，一理想轻质弹 簧左端固定在墙上，处于原长时右端到达水平面上的O点。一滑块将弹簧右端压缩到P点，滑块与弹簧 没有拴接。静止释放后，弹簧把滑块弹开，滑块运动到O点右侧的Q点停下，已知滑块与水平面间的动 摩擦因数处处相同。以O点为坐标原点，水平向右为正方向建立x轴。整个过程滑块的加速度a、动量 p、动能 及滑块与弹簧组成的系统的机械能E随位置坐标x的变化规律，符合实际的是（ ） 13A． B． C． D． 8．（多选）（2023·湖北荆门·荆门市龙泉中学校联考三模）如图所示，质量为M的直—20武装直升机 旋翼有4片桨叶，桨叶旋转形成的圆面面积为S。已知空气密度为ρ，重力加速度大小为g。当直升机悬 停空中时，发动机输出的机械功率为P，桨叶旋转推动空气，空气获得的速度为v，则单位时间内桨叶 0 旋转推动空气的质量可表示为（ ） A． B． C． D． 9．（多选）（2022·湖南长沙·雅礼中学三模）将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成 了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同。现将一个可以视为质点的物 块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数均为 。在 这三个过程中，下列说法正确的是（ ） A．产生的热量大小关系为Q=QΔE=ΔE 1 2 3 C．滑到底端时的速度大小关系为v>v>v 1 2 3 D．运动的时间关系为t