文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
动量守恒定律相关实验
学习目标
对应题号
目标01 验证动量守恒定律
1，2，3，4，5，7，8，9，10，11，12，13，14，
15，17，18，21，22，23，24，26，27，29
目标02 动量定理的内容和表达式
6，7，10，16，19，20，25，28
1．（2023·辽宁·统考高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设
计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，
其中OA 为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为
和
(
)。将硬币甲放置
在斜面一某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测
量甲从O 点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O 处，左侧与O 点重合，将甲
放置于B 点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O 点到停止处的滑
行距离OM 和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON 的平均
值分别为
、
、
。
（1）在本实验中，甲选用的是____（填“一元”或“一角”）硬币；
（2）碰撞前，甲到O 点时速度的大小可表示为_____（设硬币与纸板间的动摩擦因数
为μ，重力加速度为g）；
（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则
_____（用
和
表示），然后
通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变
化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因____。
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】 一元
见解析
【详解】（1）[1]根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，
甲选用的是一元硬币；
（2）[2]甲从
点到
点，根据动能定理
解得碰撞前，甲到O 点时速度的大小
（3）[3]同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为
若动量守恒，则满足
整理可得
（4）[4]由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量
变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因有：
1.测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；
2.碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币
组成的系统合外力不为零。
2．（2022·天津·高考真题）某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验
装置如图所示。A、B 为两个直径相同的小球。实验时，不放B，让A 从固定的斜槽上
E 点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B 放置在斜槽末端，让A 再次从斜
槽上E 点自由滚下，与B 发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置
标记为M、N、P。
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10 分度的游标卡尺对它们的直径进行
了测量，某次测量的结果如下图所示，其读数为__________
。
（2）下列关于实验的要求哪个是正确的__________。
A．斜槽的末端必须是水平的 B．斜槽的轨道必须是光滑的
C．必须测出斜槽末端的高度 D．A、B 的质量必须相同
（3）如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B 碰后在水平面上的落点
位置分别为__________、__________。（填落点位置的标记字母）
【答案】 10.5 A M P
【详解】（1）[1]观察主尺的单位为
，读出主尺的读数是
，游标尺上的第五
条刻度线与主尺上的刻度线对齐，其读数为
，结合主尺及游标尺的读数得到被
测直径为
（2）[2]ABC．首先考查在实验的过程中，需要小球A 两次沿斜槽滚到末端时的速度
都水平且大小相同。实验时应使小球A 每次都从同一位置由静止开始释放，并不需要
斜槽的轨道光滑的条件，也不需要测出斜槽末端的高度，但是必须保证斜槽末端水平，
故A 正确，BC 错误；
D．小球A 与B 发生正碰时，为使小球A 在碰后不反弹，要求小球A 的质量大于小球
B 的质量，故D 错误。
故选A。
（3）[3][4]设A、B 两球的质量分别为mA和mB，由（2）中分析知mA>mB；碰前A 的
速度v0；因为两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞，则由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
解得
，
可见碰后小球A 的速度小于小球B 的速度，也小于碰前A 的速度v0；所以小球A 单独
滚下落到水平面上的位置为N，A、B 碰后在水平面上的落点位置分别为M、P。
3．（2022·重庆·高考真题）如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的
实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定
一具有计时功能的摄像机。
（1）要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是___________。
（2）为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑
块能在气垫导轨上近似做___________运动。
（3）测得滑块B 的质量为
，两滑块碰撞前后位置x 随时间t 的变化图像如图所
示，其中①为滑块B 碰前的图线。取滑块A 碰前的运动方向为正方向，由图中数据可
得滑块B 碰前的动量为___________
（保留2 位有效数字），滑块A 碰后的
图线为___________（选填“②”“③”“④”）。
【答案】 天平 匀速直线 -0.011 ③
【详解】（1）[1]要测量滑块的动量还需要测量滑块的质量，故还需要的器材是天平；
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（2）[2]为了减小重力对实验的影响，应该让气垫导轨处于水平位置，故调节气垫导轨
后要使滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动；
（3）[3]取滑块A 碰前运动方向为正方向，根据x-t 图可知滑块B 碰前的速度为
则滑块B 碰前的动量为
[4]由题意可知两物块相碰要符合碰撞制约关系则④图线为碰前A 物块的图线，由图可
知碰后③图线的速度大于②图线的速度，根据“后不超前”的原则可知③为碰后A 物
块的图线。
4．（2022·全国·统考高考真题）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为
的滑块A 与质量为
的静止滑块B 在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，
比较碰撞后A 和B 的速度大小
和
，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列
填空：
（1）调节导轨水平；
（2）测得两滑块的质量分别为
和
。要使碰撞后两滑块运动方向相反，
应选取质量为______kg 的滑块作为A；
（3）调节B 的位置，使得A 与B 接触时，A 的左端到左边挡板的距离
与B 的右端到
右边挡板的距离
相等；
（4）使A 以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B 碰撞，分别用传感器记录A 和B
从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间
和
；
（5）将B 放回到碰撞前的位置，改变A 的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的
结果如下表所示；
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
1
2
3
4
5
0.49
0.67
1.01
1.22
1.39
0.15
0.21
0.33
0.40
0.46
0.31
0.33
0.33
0.33
（6）表中的
______（保留2 位有效数字）；
（7）
的平均值为______；（保留2 位有效数字）
（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由
判断。若两滑块
的碰撞为弹性碰撞，则
的理论表达式为______（用
和
表示），本实验中其值
为______（保留2 位有效数字），若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可
认为滑块A 与滑块B 在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
【答案】 0.304 0.31 0.32
0.34
【详解】（2）[1]应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反，故
选0.304kg 的滑块作为A。
（6）[2]由于两段位移大小相等，根据表中的数据可得
（7）[3]
平均值为
（8）[4][5]弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
联立解得
代入数据可得
5．（2022·浙江·统考高考真题）“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力
很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A 一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B
碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。
①实验应进行的操作有_______。
A．测量滑轨的长度
B．测量小车的长度和高度
C．碰撞前将滑轨调成水平
②下表是某次实验时测得的数据：
A 的质
量/kg
B 的质
量/kg
碰撞前A 的速度大
小/（
）
碰撞后A 的速度大
小/（
）
碰撞后B 的速度大
小/（
）
0.200
0.300
1.010
0.200
0.800
由表中数据可知，碰撞后小车A、B 所构成系统的总动量大小是_______kg·m/s。（结
果保留3 位有效数字）
【答案】 C
【详解】①[1]碰撞前将滑轨调成水平，保证碰撞前后A、B 做匀速直线运动即可，没
有必要测量滑轨的长度和小车的长度、高度。
故选C。
[2]
②
由表中数据可知小车A 的质量小于B 的质量，则碰后小车A 反向运动，设碰前小
车A 的运动方向为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为
解得
6．（2021·江苏·高考真题）小明利用如图1 所示的实验装置验证动量定理。将遮光条
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
安装在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量
，槽码和挂钩的总质量
。实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上。滑块由静止释放，
数字计时器记录下遮光条通过光电门1 和2 的遮光时间
和
，以及这两次开始遮
光的时间间隔
，用游标卡尺测出遮光条宽度，计算出滑块经过两光电门速度的变化
量
。
（1）游标卡尺测量遮光条宽度如图2 所示，其宽度
___________
；
（2）打开气泵，带气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时间内保
持静止，其目的是___________；
（3）多次改变光电门2 的位置进行测量，得到
和
的数据如下表请根据表中数据，
在方格纸上作出
图线___________。
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
0.721
0.790
0.854
0.913
0.968
1.38
1.52
1.64
1.75
1.86
（4）查得当地的重力加速度
，根据动量定理，
图线斜率的理论值
为___________
；
（5）实验结果发现，图线斜率的实验值总小于理论值，产生这一误差的两个可能原因
时___________。
A．选用的槽码质量偏小
B．细线与气垫导轨不完全平行
C．每次释放滑块的位置不同
D．实验中
的测量值偏大
【答案】 10.20 将气垫导轨调至水平
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
1.96 BD/DB
【详解】（1）[1]游标卡尺的读数为
；
（2）[2]滑块保持稳定，说明气垫导轨水平；
（3）[3]根据表格中数据描点并用直线连接
（4）[4] 根据动量定理
变形得
则
图线斜率的理论值
（5）[5]根据动量定理
变形得
A．理论上图像斜率
，，槽码质量不会影响实验值与理论值的误差，A 错误；
B．细线与气垫导轨不平行，滑块实际所受合外力为
的水平分力，所以图线斜率的
实验值偏小，B 正确；
C．滑块释放的位置与斜率相关的参量无关，C 错误；
D．
偏大，则
偏小，图线斜率偏小，D 正确。
故选BD。
7．（2023·陕西商洛·镇安中学校考模拟预测）某同学打算在家中利用能找到的器材研
究动量定理，如图甲所示，将小球从竖直平面内的固定刻度尺旁边由静止释放，用手
机连拍功能拍摄小球自由下落的过程，如图乙所示，各时刻小球的位置与小球初始位
置1 的距离分别为
、
、
、
、
，已知手机连拍频率为f，当地的重力加速度为
g。
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1）小球在位置3 时的瞬时速度为___________（用题中所给物理量符号表示）。
（2）取小球在位置2~5 的过程研究，则验证动量定理的表达式为___________（用题
中所给物理量符号表示）。
（3）若实验过程中发现小球所受重力的冲量大于动量的增加量，产生此问题的原因可
能是________。
【答案】
空气阻力影响
【详解】（1）[1]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，
则有
（2）[2]动量定理表达式为
在位置2~5 的过程中，有
其中
解得
（3）[3]小球下落过程中，由于空气阻力的影响，小球所受重力的冲量大于动量的增加
量。
8．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校考三模）如图1 所示，某课外探究小组利用气
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
垫导轨做“验证动量守恒定律”实验。滑块A 和滑块B 的质量（包括遮光条）分别为：
、
。实验中弹射装置每次给滑块A 的初速度均相同，滑块B 初
始处于静止状态。滑块A 的遮光条两次通过光电门1 的挡光时间分别为
、
，滑
块B 的遮光条通过光电门2 的挡光时间为
。
（1）打开气泵，先取走滑块B，待气流稳定后将滑块A 从气垫导轨右侧弹出，测得光
电门1 的时间大于光电门2 的时间，为使实验结果准确，后续的操作是( )
A．调高右侧底座旋钮 B．调高左侧底座旋钮
C．将光电门1 向左侧移动 D．将光电门2 向右侧移动
（2）如图2 所示，用游标卡尺测量遮光条的宽度d，其读数为___________
；
（3）经测量滑块A、B 上的遮光条宽度相同，则验证动量守恒的表达式为：
___________（用
、
、
、
、
表示）；
（4）小明同学改变实验设计继续验证动量守恒定律，他在滑块B 的右端加上橡皮泥，
两滑块每次相碰后会粘在一起运动。多次改变滑块B 的质量
，记录下滑块B 的遮光
条每次通过光电门的挡光时间
，在方格纸上作出
图像___________。
20
0
210
220
230
240
9.3
9.6
9.8
10.1
10.4
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】 B 14.8
【详解】（1）[1]测得光电门1 的时间大于光电门2 的时间，说明滑轨没在水平线上，
向左倾斜，滑块A 做加速运动，因此应该调高左侧底座旋钮，使滑轨水平。
故选B；
（2）[2]游标卡尺主尺刻度为14mm，游标尺第8 刻度与主尺某一刻度对齐，故游标卡
尺读数为
（3）[3]根据动量守恒可得
对于光电门
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
故则验证动量守恒的表达式为
（4）[4]根据表格数据作出
图像如下
9．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）某同学利用如图装置验证碰撞中的动量守恒定律，
装置中桌面水平，一端固定了一弹簧枪，斜面紧贴桌面，且斜面的最高点恰好与桌面
相平，该同学选了两个体积相同的钢质小球，实验步骤如下：
①用天平测出两小球的质量分别为m1和m2；
②先不放小球m2，把小球m1装入固定好的弹簧枪后释放，记下小球在斜面上的落点位
置，小球每次放入弹簧枪中弹簧的压缩量均相同；
③将小球m2放在斜面最高点处，把小球m1装入固定好的弹簧枪后释放，使它们发生碰
撞，分别记下小球m1和m2在斜面上的落点位置，小球碰撞视为弹性碰撞；
④用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜面最高点的距离，图中A、B、C 点是该同学记
下小球在斜面的落点位置，到斜面最高点的距离分别为x1、x2、x3。
（1）选择的水平桌面是否需要一定光滑，________（选填“是”或“否”），所选小
球的质量关系是：m1要_____（选填“大于”“小于”或“等于”）m2；
（2）实验中若满足关系式________（用实验中已经测得的量表示），说明该碰撞过程
满足动量守恒定律。
（3）从实验结果看动量守恒的等式可能是近似等于，请你指出一条近似等于的理由
_______。
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】 否 大于
小球落点的点迹大，导
致测量x 时出现误差；读数误差；空气阻力造成的误差
【详解】（1）[1]本实验要求小球m1每次到水平桌面末端的速度大小相同即可，水平
桌面粗糙对此不影响，所以不一定需要光滑。
[2]本实验要求小球m1碰后也要做平抛运动落在斜面上，不能反弹，所以
（2）[3]由平抛运动规律
联立可得
m1碰前落在B 点，m1碰后落在A 点，m2碰后落在C 点，故由动量守恒定律
代入可得
（3）[4]由于实验中存在误差，所以动量守恒的表达式近似相等，其误差可能是小球落
点的点迹大，导致测量x 时出现误差；也可能是读数误差；也可能是由于存在空气阻
力造成的误差。
10．（2023·北京通州·潞河中学校考三模）使用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。
气垫导轨上安装了1、2 两个与计算机相连的光电门，既能获得挡光时间，也能获得滑
块在两个光电门间运动的时间。两滑块上均固定一相同的竖直遮光条。
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1）实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从导轨左
端向右运动，发现___________说明导轨已调平；
（2）测出滑块A 和遮光条的总质量为
，滑块B 和遮光条的总质量为
，遮光条的
宽度用
表示。接通气源，将滑块A 静置于两光电门之间，滑块B 置于光电门2 右侧，
推动滑块B，使其获得水平向左的速度，经过光电门2 与A 发生碰撞被弹回，再次经
过光电门2。光电门2 先后记录的挡光时间为
，光电门1 记录的挡光时间为
。
要验证两滑块碰撞前后动量守恒，需验证关系式___________是否成立；
（3）现取走滑块B，再提供细线、质量为
（
）的槽码、可固定在气垫导轨
左端且高度可调的轻质定滑轮，重力加速度为
。利用上述器材验证动量定理，请写
出实验还需要测量的物理量_______及这些物理量应满足的关系式_________；
（4）写出一条减小（3）中实验系统误差的方法________。
【答案】 通过光电门1 和通过光电门2 的时间相等
遮
光条通过光电门1、2 的时间分别为
、
以及这两次遮光的时间间隔
选用质量更大的滑块（或采用
计算动量的变
化量等）
【详解】（1）[1]若导轨水平则滑块通过光电门1 和通过光电门2 的时间相等，由此可
说明滑块经过光电门的速度相等，即滑块做匀速直线运动，导轨已调平。
（2）[2] 设B 碰前速度大小为
，碰后速度大小为
，A 碰后速度大小为
，取水平
向左为正方向，为验证动量守恒，只需证明下面等式成立即可
同时有
，
，
带入可得
16
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（3）[3] 实验中槽码的质量远远小于滑块A 的质量，因此可以用槽码的重力代替细线
的拉力。为验证动量定理
，其中
，
因此还需要测量的物理量有遮光条通过光电门1、2 的时间分别为
、
以及这两次遮
光的时间间隔
。
[4]因此需要探究的表达式为
（4）[5]实验过程中系统向下做加速运动，可知槽码的重力略大于细线的拉力；故系统
误差主要由于细线的拉力小于槽码的重力引起的。 故选用质量更大的滑块或采用
计算动量的变化量等可减小系统误差。
11．（2023·湖南衡阳·衡阳县第三中学校考模拟预测）如图，某同学用平抛运动演示仪
验证碰撞中的动量守恒，实验的主要步骤如下：
（1）将斜槽末端处的切线调成_______。
（2）将O 点处的小球b 移开，将小球a 从P 点由静止释放，记录下小球a 在水平面上
的落点位置。
（3）在O 点处放上小球b，再将小球a 从P 点由静止释放，记录下两球落在水平面上
的位置，在本次操作中，小球a 的质量应_______（填“大于”“等于”或“小于”）
小球b 的质量。
（4）测出各落点位置与水平面上A 点（OA 与水平面垂直）间的距离分别为AB＝L1、
AC＝L2、AD＝L3。
（5）用天平测出小球a、b 的质量分别为m1、m2，若满足m1L2＝_______，则两小球碰
17
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
撞时遵循动量守恒；若满足
_______（用m1、m2表示），则两小球碰撞为弹性碰
撞。
【答案】 水平 大于
【详解】（1）[1]小球做平抛运动的初速度方向应该是沿水平方向，所以应将斜槽末端
处的切线调成水平。
（3）[2]为防止小球a 反弹，小球a 的质量应大于小球b 的质量。
（5）[3]由平抛运动规律得
，
，
由动量守恒定律得
联立解得
若两小球的碰撞为弹性碰撞，由机械能守恒得
则
，
联立可得
12．（2023·北京海淀·北大附中校考三模）如图所示，甲同学用半径相同的A、B 两球
的碰撞可以验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为
的A 球从斜槽轨道上某一固
定位置S 由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面
的白纸上留下痕迹。重复上述操作10 次，得到10 个落点痕迹，P 为落点的平均位置。
再把质量为
（
）的B 球放在斜槽轨道末端，让A 球仍从位置S 由静止滚下，
与B 球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10 次，M、N 分别为落
18
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
点的平均位置。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量
______间接地解决这个问题。
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
、
、
（2）以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是______。
A．刻度尺 B．天平 C．游标卡尺 D．秒表
（3）关于本实验，下列说法正确的是______。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端必须水平
C．实验过程中，复写纸可以移动
（4）在实验误差允许范围内，若满足关系式，则可以______，则可以认为两球碰撞为
弹性碰撞。（用已知量和（1）中测得的物理量表示）
（5）乙同学想借助如图所示的水平气垫导轨验证动量守恒定律。水平气垫导轨（接通
电源后，导轨与滑块间摩擦力忽略不计）上装有两个光电门计时装置，可以记录遮光
片的遮光时间，导轨上还配有两个带遮光片的滑块A、B，两个遮光片的规格完全相同。
除此之外，实验室可供使用的实验器材有一台天平、一根轻弹簧，请通过分析说明该
同学能否完成验证。若能，请简要说明实验操作过程，并写出需要测量的物理量及这
些物理量应满足的关系式；若不能，请说明理由并给出需要补充的实验器材清单
______。
【答案】 C AB/BA BC/CB
见解析
【详解】（1）[1]由于小球平抛运动竖直高度均相同，则有
19
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
水平方向有
解得
平抛高度一定，可知平抛运动初速度正比于水平分位移，即能够用小球落地时的水平
分位移间接表示平抛运动的初速度。
故选C。
（2）[2]根据上述可知，若碰撞过程动量守恒，则有
根据该表达式可知，需要用天平测量小球的质量，需要用刻度尺测量水平分位移，即
在提供的测量工具中，本实验必须使用的是天平与刻度尺。
故选AB。
（3）[3]A．当小球每次均从斜槽同一位置静止释放时，小球每次下滑过程克服摩擦力
做功相同，即每次平抛运动的初速度大小均相等，可知斜槽轨道是否光滑对实验没有
影响，A 错误；
B．为了确保小球飞出后做平抛运动，必需确保小球飞出的初速度方向水平，即斜槽轨
道末端必须水平，B 正确；
C．实验中为了减小误差，先后重复操作10 次后，记录小球落点的平均位置，由于复
写纸置于白纸的上方，落点位置通过复写纸最终记录在白纸上，可知实验时，白纸不
能移动，而复写纸可以移动，C 正确。
故选BC。
（4）[4]若碰撞为弹性碰撞，则有
解得
（5）[5]该同学能够完成验证动量守恒定律。用天平测量滑块A、B 的质量
、
，
将轻质弹簧置于两滑块之间（不连接），压缩弹簧后由静止同时释放两滑块，记录下
20
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
滑块A、B 通过光电门的挡光时间
、
，则滑块A、B 的速度分别为
若动量守恒，则有
解得
13．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）某实验小组利用如图所示的实验装置验证动量守
恒定律，实验主要步骤如下：
ⅰ．调节气垫导轨水平，并将气垫导轨固定，用电子秤测得两滑块的质量分别为
和
；
ⅱ．将滑块A、B 放在导轨上，调节B 的位置，使A 与B 接触时，A 的左端到左边挡
板的距离
与B 的右端到右边挡板的距离
相等，测得
；
ⅲ．使A 以一定的初速度沿气垫导轨向左运动，先后与左边挡板、B 碰撞，用手机的
“声学秒表”软件记录A 从与左边挡板碰撞时刻开始到与B 碰撞所用的时间
，
分别记录从A 和B 碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间
和
。
请回答下列问题：
（1）实验中，A、B 碰撞后的运动方向相反，则应选取质量为______kg 的滑块作为
B；
（2）A、B 从开始接触到分离，A 的动量减少量是______
，B 的动量增加量是
21
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
______
；（结果均保留3 位有效数字）
（3）A、B 的这次碰撞是非弹性碰撞的依据是______。
A．
B．
C．
D．
【答案】 0.400 0.127 0.125 B
【详解】（1）[1] 碰后运动方向相反，应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，
故选0.400kg 的滑块作为B。
（2）[2]碰前滑块A 的速度
碰后滑块A 的速度
A 的动量减少量是
[3] 碰后滑块B 的速度
B 的动量减少量是
（3）[4] A、B 的这次碰撞是非弹性碰撞，则动量守恒，动能减少
联立解得
所以
22
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
故选B。
14．（2023·江苏·模拟预测）某同学用如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律，实
验中先让小球a 从斜槽轨道上某点由静止滚下落在水平地面上，反复多次试验记录落
点位置。然后再将小球b 放在斜槽末端，让小球a 从斜槽上由静止滚下与小球b 相碰
后两球分别落在水平地面上，反复多次实验记录落点位置。已知斜槽末端的竖直高度
H=45.00cm，ma=0.2kg，mb=0.1kg，重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计，小球落地点
距离O 点（斜槽末端正下方）的距离如乙图所示。回答下列问题：
（1）关于该实验不必要的条件是___________；
A．斜槽末端必修保持水平
B．a、b 两球的半径必须相等
C．a、b 两球的密度必须相等
D．a 球每次下落的起点位置必须相同
（2）本实验探究水平动量守恒的表达式可以表示为___________（用ma、mb、OA、
OB、OC 表示）；
（3）碰撞后小球b 的水平动量为___________（保留两位有效数字）；
（4）若实验相对误差绝对值
即可认为系统动量
守恒，则本次实验中两球的水平动量___________（选填“守恒”或“不守恒”）；
（5）若实验中小球每次落到水平面上的落点不完全相同，可以用___________当做平
均落地点位置。
【答案】 C ma⋅OB=ma⋅OA+mb⋅OC 0.16 守恒 包含落点的小圆
圆心
【详解】（1）[1]A．实验中利用平抛运动验证小球碰撞中水平动量守恒，所以斜槽末
端必须水平，故A 正确，不符合题意；
BC．实验中应保证两球发生对心碰撞，且入射小球a 的质量大于被碰小球b 的质量，
所以两小球半径应相等，而密度不等，故B 正确，不符合题意，C 错误，符合题意；
23
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．为保证a 球每次碰b 球的速度相同，故a 球每次下落的起始位置要相同，故D 正确，
不符合题意。
故选C。
（2）[2]两球做平抛运动的时间相同，所以
即
（3）[3]根据平抛运动的规律，有
解得
，
所以小球b 碰后水平动量为
（4）[4]根据平抛运动的规律，有
所以
所以
24
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
由此可知，本次实验中两球的水平动量守恒。
（5）[5]为减小误差，应将落点用一个尽可能小的圆将所有落点圈起来，最终以“包含
落点的小圆圆心”为落点进行测量。
15．（2023·山东·模拟预测）某实验小组用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律，
光电门1、2 与数字计时器相连并固定在气垫导轨上，两个滑块A、B（包含挡光片）
质量分别为
、
。
（1）在调节装置时，启动充气机，经过调整后，将滑块A 轻放在气垫导轨上任何位置
都能_______，则气垫导轨已调至水平。
（2）本实验_______（“需要”或“不需要”）测量遮光条的宽度。
（3）两滑块A、B 从光电门1、2 的外侧匀速相向运动，在两光电门中间发生碰撞，
运动到气垫导轨一端时立刻被锁定。实验中光电门1 记录挡光时间为
，光电门2 记
录三次挡光时间依次为
、
、
。已知两滑块上的遮光片宽度相同，若滑块A 和
B 在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为_________（用已知物理量和测量
的物理量的字母表示）。
【答案】 静止 不需要
【详解】（1）[1]将滑块轻放在气垫导轨上任何位置都能静止，表明气垫导轨已调至水
平。
（2）（3）[2][3]光电门2 记录三次挡光时间依次为滑块B 碰前向左通过光电门2、滑
块B 碰后向右通过光电门2 和滑块A 碰后向右通过光电门2 的时间。设遮光片宽度为
d，则滑块A、B 碰前速度大小分别为
25
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
，
滑块A、B 碰后速度大小分别为
，
由题意知系统总动量水平向右，根据动量守恒定律得
整理得
由上式知实验中不需要测量遮光条的宽度。
16．（2023·江西宜春·校联考二模）阿特伍德机是著名的力学实验装置。绕过定滑轮的
细线上悬挂质量均为M 的重锤A 和B，在B 下面再挂质量为m 的重物C 时，由于速度
变化不太快，测量运动学物理量更加方便。
（1）如图1 所示，在重锤A 下方固定打点计时器，用纸带连接A，测量A 的运动情况。
下列操作过程正确的是________。
A．固定打点计时器应将定位轴置于系重锤A 的细线的正下方
B．开始时纸带应竖直下垂并与系重锤A 的细线在同一竖直线上
C．应先松开重锤让A 向上运动，然后再接通打点计时器电源打点
D．打点结束后先将纸带取下，再关闭打点计时器电源
（2）从静止释放重物C，得到了一条点迹清晰的纸带。其中部分纸带如图2 所示，纸
带上相邻两点之间的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A
26
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
点）。通过计算可以得到相应的速率，作出
图像如图3 所示，图像直线的斜率
为k，则当地的重力加速度
___________（用
表示）。
（3）在得到了重力加速度后，实验小组想进一步验证动量定理，图4 为得到的另一条
清晰纸带，相邻计数点间距离分别为
，相邻计数点时间间隔为T，
若从
运动到
的过程中，若满足关系式___________，说明A、B、C 组成的系统动
量定理验证成功（g 为已知量）。
【答案】 B
【详解】（1）[1]AB．开始时，纸带应竖直下垂并与系重锤A 的细线在同一竖直线上，
从而尽可能减小纸带运动过程中所受的摩擦阻力，所以打点计时器振针应置于系重锤
A 的细线的正下方，而定位轴位置在复写纸中心，振针旁边，所以定位轴不应在重锤
A 的细线正下方，故A 错误，B 正确；
C．由于重锤A 速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度
有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，
再释放重锤A，故C 错误；
D．打点结束后应先关闭打点计时器电源，再取下纸带，故D 错误。
故选B。
（2）[2]根据动能定理有
27
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
变式可得
可知
解得
（3）[3]利用匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得
，
则由动量定理
整理的
可知，若满足以上关系式则可知A、B、C 组成的系统动量定理验证成功。
17．（2023·河北·校联考三模）实验小组采用如图所示的装置进行了弹性碰撞的实验验
证。
a.在木板表面先后钉上白纸和复印纸，并将木板紧贴槽口竖直放置，使小球A 从斜槽
轨道上某固定点C 由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
b.将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A 从原固定点C 由静止释放，撞到木板
上留下痕迹；
c.把半径相同的小球B（质量小于小球A）静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球
A 仍从原固定点C 由静止释放，与小球B 相碰后，两球撞在木板上留下痕迹；
d.M、P、N 三点为球撞到木板上留下的痕迹，用刻度尺测量纸上O 点到M、P、N 三点
28
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
的距离分别为
。
已知放小球B 之前，小球A 落在图中的P 点，则小球A 和B 发生碰撞后，球A 的落点
是图中的________点，球B 的落点是图中的__________点。若两球发生的是弹性碰撞，
应满足的表达式为____________。
【答案】 N M
【详解】[1][2]小球离开轨道后做平抛运动，设木板与抛出点之间的距离为
，由平抛
运动规律得水平方向有
竖直方向有
解得
放小球B 之前，小球
落在图中的
点，设
的水平初速度为
，小球
和B 发生碰
撞后，球
的落点在图中的
点，设其水平初速度为
，球B 的落点是图中的
点，
设其水平初速度为
。
[3]小球碰撞的过程中若动量守恒，则
若两球发生的是弹性碰撞，可得
联立，可得
即
29
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
则
18．（2023·河南郑州·统考模拟预测）用如图所示的装置根据平抛运动规律验证两小球
碰撞中的动量守恒。使用频闪相机对小球碰撞前后的运动情况进行拍摄。图中背景是
放在竖直平面内带方格的纸板，纸板平面与小球运动轨迹所在的平面平行，每个小方
格的边长为
，取
，实验核心步骤如下：
（1）让小球
从挡板处由静止释放，从斜槽末端水平抛出后频闪照片如图乙中的A
所示。
（2）把小球
静置于轨道末端，让小球
从挡板处由静止释放，两球在斜槽末端碰
撞。碰撞后两小球从斜槽末端水平抛出。抛出后的频闪照片分别如图乙中的B、C 所
示。
（3）由图乙结合已知数据可计算出频闪相机闪光的周期T=___________s（结果保留2
位有效数字）。
（4）由图乙结合已知数据可计算出碰撞后小球
的速度
=___________m/s（结果保
留2 位有效数字）。
（5）若碰撞过程中动量守恒，则
___________。
【答案】 0.10 3.0 3：1
【详解】（3)[1]小球在空中做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，竖直方向上有
30
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
解得频闪相机闪光的周期为
（4）[2]小球在水平方向上匀速直线运动，由图可知碰撞前小球m1的水平速度为
碰撞后小球m2的水平速度为
（5）[3]碰撞后小球m1的水平速度为
取水平向右为正方向，根据动量守恒定律可得
带入数据解得
19．（2023·四川达州·统考二模）某同学用如图甲的装置研究完“探究加速度与力、质
量的关系”实验后（该实验已平衡摩擦力，且小车质量M 远大于砝码及托盘的总质
量），另一同学提议用该装置和实验数据来验证“动量定理”。已知图乙中相邻两计
数点间的时间为t，重力加速度为g。
（1）打第2 个计数点时小车的速度
___________和第6 个计数点时小车的速度
；
（2）从打第2 个计数点到打第6 个计数点的过程中小车合外力的冲量
___________；
（3）比较小车合外力的冲量与小车动量的变化量即可验证；
（4）在实验的过程中，总是发现小车合外力的冲量大于小车动量的变化量，出现这种
31
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
误差的原因___________。（写出其中一条即可）
【答案】
平衡摩擦不够/存在空气阻力/倾角过小
【详解】（1）[1]根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得打第
2 个计数点时小车的速度
（2）[2]从打第2 个计数点到打第6 个计数点的过程中小车合外力的冲量
（4）[3]在实验的过程中，总是发现小车合外力的冲量大于小车动量的变化量，出现这
种误差的原因可能是平衡摩擦不够、存在空气阻力、倾角过小。
20．（2023·福建·模拟预测）某同学用如图甲所示的装置做验证动量定理实验，一细绳
跨过悬挂的光滑定滑轮，两端分别系有小球A 和B，小球A 右侧固定一遮光条，遮光
条上方某位置固定一光电门。初始时A、B 静止，细绳拉紧，然后同时释放小球A、
B，一段时间后遮光条通过光电门，当地重力加速度为
。
（1）用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度
________mm。
（2）测得小球A（含遮光条）、B 的质量分别为
，则小球A 加
速上升过程的加速度大小为________
。
（3）测得遮光条通过光电门的时间为
，遮光条从释放至到达光电门的时间
为
，则两球的动量增加量之和为________kg·m/s，A、B 球重力的冲量大小之
差为________N·s。（计算结果保留2 位有效数字）
【答案】 4.40 1.96 0.50 0.52
【详解】（1）[1]根据游标卡尺的读数规则可知遮光条的宽度为
（2）[2]根据牛顿第二定律有
32
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
解得
（3）[3][4]遮光条经过光电门时的速度为
两球的动量增加量之和为
A、B 球重力的冲量大小之差为
21．（2023·湖南长沙·长郡中学校考模拟预测）某兴趣小组的同学利用身边的实验器材，
完成验证动量守恒定律实验．身边的实验器材有：刻度尺、天平、打点计时器（一
套）、装有厚厚一层松软细沙的小车（以下简称“小车”）、铁块、一端带有竖直挡
板的长木板、木块、纸带．实验步骤如下：
第1 步：把长木板带有竖直挡板的一端固定在水平桌面上，把木块垫在木板左端下方，
制成一个斜面，并将实验器材按如图所示方式安装好；把小车放到木板上，将穿过打
点计时器的纸带与小车连接．通过左右调整木块位置，直至给小车一个沿木板向下的
初速度，小车所连纸带上打出的点间隔均匀为止．
第2 步：把小车放到木板上靠近打点计时器的一端，给小车一个沿木板向下的初速度，
经过一段时间后把铁块轻轻放到小车里的细沙上．
第3 步：取下纸带，测量纸带上点迹均匀的两部分连续5 个点的距离x1和x2，且
．
第4 步：重复第2 步和第3 步，记录x1和x2。
请回答下列问题．
33
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1）铁块轻轻放到小车里的细沙上发生在相邻的两个点_______________之间．（填
纸带上计数点字母符号）
（2）在坐标纸上，以x1和x2分别为纵、横轴，把记录的数据在坐标纸上描点连线，得
到一条斜率为k 的过原点的直线．只需满足铁块与小车（含细沙）的质量的比值为
__________________，就能验证小车和铁块沿水平方向的动量守恒．
（3）若铁块从一定高度处做自由落体运动落到小车上的细沙里，小车匀速运动时的动
量_________________（选填“大于”“小于”或“等于”）铁块落到细沙里后铁块和
小车的总动量．
【答案】
小于
【详解】（1）[1]铁块轻轻放到小车里前小车做匀速运动，铁块轻轻放后也是匀速运动，
但速度会发生变化，对应纸带上的点，可以知道放上铁块的位置在
之间。
（2）[2]设小车（含细沙）和铁块的质量分别为
和
，长木板倾角为
，小车沿木
板做匀速运动时，有
把铁块放到小车内，稳定后对铁块和小车有
即在小车内放铁块前后沿木板方向的合外力都为0，则沿木板方向动量守恒，根据动
量守恒定律有
设纸带上打下连续5 点的时间为，有
可得
由上述分析可知，小车和铁块组成的系统沿木板方向动量守恒，由
可知，斜率
即
34
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（3）[3]铁块落到细沙上前有沿斜面向下的分速度，小车做匀速运动时的动量和铁块落
入小车前瞬间沿斜面向下的动量之和等于铁块落到细沙上后铁块和小车的总动量，所
以小车做匀速运动时的动量小于铁块落到细沙上后铁块和小车的总动量。
22．（2023·湖南·统考模拟预测）2022 年10 月16 日，党的二十大在京开幕，在二十大
报告中，体育、健康等关键词多次被提及，报告提出：“促进群众体育和竞技体育全
面发展，加快建设体育强国”，这正是全面建设社会主义现代化国家的一个重要目标，
冰壶运动深受人们的喜爱，现在流行一种旱地冰壶，它的赛道是由多块正方形的耐力
板组成，如图甲所示，某实验小组的同学想用此装置验证碰撞中的动量守恒，为了便
于实验研究，将旱地冰壶的赛道改造成如图乙所示的赛道，现有两个材料不同的红壶
和黄壶，某同学先将黄壶放在出发点a 处，轻推黄壶，测得黄壶经过b 点后再向前运
动
格速度变为零，并恰好停在分界线的中心点上；然后在a 处仍然放上黄壶，在b
处放上红壶，用同样的力度轻推黄壶，与红壶碰撞后，测得红壶向前运动
格速度变
为零，黄壶经过b 点后再向前运动
格速度变为零，两壶均恰好停在分界线的中心点
上。
（1）为保证碰撞中的实验效果，要求黄壶的质量_________（填“大于”“等于”或
“小于”）红壶的质量。
（2）若已知黄壶的质量为
，与耐力板间的动摩擦因数为
；红壶的质量为
，与
耐力板间的动摩擦因数为
，则验证动量守恒定律的表达式为
______________________________（用题中所给字母表示）。
（3）若两壶为弹性碰撞，则
_____________（用
、
、
表示）。
35
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】 大于
【详解】（1）[1]验证碰撞中的动量守恒实验，为防止入射壶反弹，入射壶的质量应大
于被碰壶的质量，所以黄壶的质量要大于红壶的质量。
（2）[2]设每格耐力板的长度均为
，先在
点放黄壶，设黄壶经过
点时的速度为
，
根据动能定理有
解得
接着在
点放黄壶，在
点放红壶，用同样力度轻推黄壶，设黄壶碰撞后的速度为
，
红壶的速度为
，根据动能定理，对黄壶有
解得
对红壶有
解得
根据动量守恒定律有
将各速度代入可得
即为验证动量守恒定律的表达式。
（3）[3]若碰撞是弹性的，根据能量守恒定律有
36
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
与（2）中验证动量守恒定律的表达式联立可得
23．（2023·北京房山·统考二模）利用如图甲所示的装置可以验证动量守恒定律，O 点
是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让质量较大的入射小球A 多次从斜槽上
位置S 由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出水平射程
OP。然后，把大小相同，质量较小的被碰小球B 静置于轨道末端，仍将甲入射小球A
从斜槽上位置S 由静止释放，与被碰小球B 相碰，多次重复该操作，两小球平均落地
点位置分别为M、N。
（1）关于本实验，下列说法中正确的是________。
A．A、B 两小球半径应相等
B．斜槽末端的切线必须水平
C．斜槽轨道必须光滑
D．在同一组实验中，小球B 的落点并不重合，说明操作中出现了错误
（2）实验中需要的测量仪器有________。
A．天平B．打点计时器C．刻度尺D．秒表
（3）在某次实验中，两球质量分别为mA、mB，记录的落点平均位置M、N 几乎与OP
在同一条直线上，在实验误差允许范围内，若近似满足关系________________，则可
以认为两球碰撞前后在OP 方向上动量守恒。
（4）某同学想验证碰撞中的动量守恒。选择大小相等、质量分别为mA、mB（mA<mB）
的两个小钢球A、B，用等长的细线悬挂，如图乙所示。请简述利用该装置验证动量守
恒的方法及需要测量的物理量___________。
【答案】 AB/BA AC/CA
见解析
【详解】（1）[1]ABC．在实验中，要保证两小球发生对心正碰，所以两小球半径相
等，且小球离开斜槽应做平抛运动，所以斜槽末端切线水平，但不需要斜槽光滑，故
AB 正确，C 错误；
37
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
D．在同一组实验中，由于实验存在误差，所以小球B 的落点并不重合，不能说明操
作中出现错误，故D 错误。
故选AB。
（2）[2]两小球在碰撞过程中有
由于小球从相同高度做平抛运动，所以下落时间相等，所以
即需要用天平测量小球的质量，刻度尺测量O 点到平均落点的距离。
故选AC。
（3）[3]由以上分析可知，在实验误差允许范围内，两球碰撞前后在OP 方向上动量守
恒，应满足的关系
（4）[4]本实验中应将A 球向左拉起，测量轻绳与竖直方向的夹角θ，并将A 球由该位
置静止释放，两球在最低点发生碰撞，然后测量碰后A 球反弹到最大高度时轻绳与竖
直方向的夹角α，B 球上升到最大高度时轻绳与竖直方向的夹角β，根据机械能守恒定
律有
根据动量守恒定律有
即
24．（2023·河北衡水·河北衡水中学校考模拟预测）某同学欲通过实验验证两物体碰撞
过程中动量是否守恒。实验室提供器材如下：气垫导轨、一个侧边粘有橡皮泥的滑块
38
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
总质量为
、一个带撞针的滑块总质量为
、天平、两个压力传感器及配件、两个相
同的轻质弹簧。实验装置示意图如图所示：
实验步骤：
①按图安装好实验装置，注意将压力传感器固定在气垫导轨上并且轻质弹簧连接在传
感器上。
②打开气泵给气垫导轨充气，将质量为
的滑块静置在气垫导轨的左侧，将质量为
的滑块向右水平推，使连接在右侧压力传感器上的弹簧压缩一些，然后将滑块由静止
释放，两滑块碰撞后一起向左运动，并挤压连接在左侧压力传感器的弹簧。
③读取左右压力传感器示数的最大值
、
。
（1）实验开始前，为了保证动量守恒的条件，需要将气垫导轨调整为__________。
（2）已知弹簧的劲度系数为k，弹簧具有的弹性势能
（其中k、x 分别为弹
簧的劲度系数和形变量），碰撞前系统的动量p＝__________。
（3）实验要验证动量守恒的表达式为__________。
【答案】 水平
【详解】（1）[1]为了保证动量守恒的条件，即碰撞过程中系统合外力为0，需要将气
垫导轨调整为水平。
（2）[2]碰撞过程中动量守恒，需要验证
由弹力公式和能量守恒定律可得
，
碰撞前系统的初动量
碰撞后系统的末动量
39
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（3）[3]实验要验证动量守恒，需要验证的表达式为
代入（2）中的数据整理可得
25．（2023·浙江台州·统考三模）某同学利用如图甲所示装置验证动量定理，器材包括：
气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d 的遮光片）、两个与计算机相连接的光电门
A、B、天平、砝码盘和砝码等。用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，调节滑
轮高度，使细绳保持与导轨平面平行。滑块在砝码和砝码盘的拉动下从气垫导轨的右
边开始运动，与计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B 两处光电门时的遮光
时间
、
及遮光片从A 到B 所用时间
。测出砝码盘和砝码的总质量为
、滑块
（含遮光片）的质量为
，已知重力加速度为g。
①用游标卡尺测得遮光片的宽度如图乙所示，则
___________mm；
②实验开始前，调节气垫导轨水平，滑块未连接轻绳时，开动气泵，调节气垫导轨，
轻推滑块，使滑块上的遮光片分别经过两个光电门的遮光时间
___________
（选填
“>，=，＜”）；
③在遮光片随滑块从A 到B 的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受的
拉力，则拉力冲量的大小
___________，滑块动量变化量的大小
___________；
（均用题中给定的字母表示）
④为尽量减小实验误差，本实验要求砝码盘和砝码的总质量
___________（选填
“远大于”、“远小于”或“等于”）滑块（含遮光片）的质量
。
40
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】 11.70 =
远小于
【详解】①[1]游标卡尺读数为
[2]
②
实验开始前，需平衡摩擦力，则轻推滑块，滑块在导轨上做匀速直线运动，则滑
块上的遮光片分别经过两个光电门的遮光时间相同。
[3]
③
如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受的拉力，则拉力冲量的大小为
[4]滑块经过A 时滑块的速度为
滑块经过B 时滑块的速度为
滑块动量变化量的大小为
[5]
④
码盘和砝码的总质量
，滑块（含遮光片）的质量为
，根据牛顿第二定律有
而对滑块研究
则
将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受的拉力，则
即码盘和砝码的总质量
远小于滑块（含遮光片）的质量
。
26．（2023·山东·济南一中统考二模）某实验小组用如图甲所示的实验装置研究两个不
同材质小球的碰撞是否为弹性碰撞，主要实验步骤如下：
41
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
①用天平测出半径相同的入射小球和被撞小球的质量分别为
和
；
②按照如图甲所示安装实验装置，调整斜槽末端水平，并在斜槽末端悬挂铅垂线；
③白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下铅垂线所指的位置O；
④不放被撞小球，让入射小球每次均从斜槽上某固定位置自由释放，重复10 次。用圆
规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面；
⑤把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球均从斜槽上同一固定位置沿斜槽自由释放，
使它们发生碰撞，重复实验10 次。用步骤④的方法，标出碰后入射小球和被撞小球落
点的平均位置；
⑥测量标记落点的平均位置a、b、c 到O 点的距离，如图乙所示。
（1）图乙中
间的距离为_________
；
（2）在实验操作规范的情况下，根据实验数据判断，_________（选填“a”“b”或
“c”）为被撞小球落点的平均位置；
（3）根据数据计算，本次实验中两小球的碰撞_________（选填“是”或“不是”）
弹性碰撞。
【答案】
b 不是
【详解】（1）[1]由图乙可知，ob 之间的距离为
。
（2）[2]在实验操作规范的情况下，根据实验数据判断，因为入射小球质量大于被碰小
42
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
球质量，根据动量守恒和平抛运动规律可得
代入题中数据可知，只有被碰小球落点的平均位置在b 点，碰撞前后的动量才能守恒；
（3）[3]若两小球碰撞为弹性碰撞，则有
两式联立得
等式两边同时乘以时间t，得
本次实验中，两小球的碰撞
所以两小球的碰撞不是弹性碰撞。
解法二：如果是弹性碰撞则有
因小球碰撞以后做平抛运动，如果是弹性碰撞则有
即
而实际上
即不是弹性碰撞。
27．（2023·山东·模拟预测）用如图甲所示的装置验证“动量守恒定律”。
43
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
实验步骤如下：
（1）用绳子将质量为mA和mB的小球A 和B 悬挂在天花板上，两绳长相等；
（2）在A、B 两球之间放入少量炸药，引爆炸药，两球反方向摆起，用量角器记录两
球偏离竖直方向的最大夹角分别为
、β；
（3）多次改变炸药的量，使得小球摆起的最大角度发生变化，记录多组
、β 值，以
1－cosa 为纵轴，1－cosβ 为横轴，绘制
图像，如图乙所示。
回答下列问题
（1）若两球动量守恒，应满足的表达式为______（用mA、mB、
、
表示）。
（2）图乙中
图像的斜率为k，则A、B 两球的质量之比为______。
（3）若本次实验存在一定的误差，请分析可能的原因______。
【答案】
用量角器测量角度时测量不
准确可能会带来误差；小球爆炸后运动过程中存在空气阻力，可能会影响角度的大小
【详解】（1）[1]设绳长为
，对A、B 球爆炸后由动能定理得
，
由动量守恒定律得
联立解得
（2）[2]整理
可得
44
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
所以
图像的斜率
则A、B 两球的质量之比为
[3]若本次实验存在一定的误差，请分析可能的原因有用量角器测量角度时测量不准确
可能会带来误差；小球爆炸后运动过程中存在空气阻力，可能会影响角度的大小。
28．（2023·湖南怀化·统考一模）在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不
同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置．实验操作的主要步骤如下：
A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木
板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直
B．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A
C．将木板沿水平方向向右平移一段动距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚
下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B
D．将木板再水平向右平移同样距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再
在白纸上得到痕迹C
若测得A、B 间距离为y1，B、C 间距离为y2，已知当地的重力加速度为g．
①关于该实验，下列说法中正确的是 _______
A．斜槽轨道必须尽可能光滑
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次小球均须由静止释放
D．小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度h，之后再由机械能守
恒定律求出
②根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为
v0＝ ________ ．(用题中所给字母表示)
45
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
③实验完成后，该同学对上述实验过程进行了深入的研究，并得出如下的结论，其中
正确的是 ______ ．
A．小球打在B 点时的动量与打在A 点时的动量的差值为Δp1，小球打在C 点时的动
量与打在B 点时动量的差值为Δp2，则应有Δp1：Δp2=1:1
B．小球打在B 点时的动量与打在A 点时的动量的差值为Δp1，小球打在C 点时的动量
与打在B 点时动量的差值为Δp2，则应有Δp1：Δp2=1:2
C．小球打在B 点时的动能与打在A 点时的动能的差值为ΔEk1，小球打在C 点时的动
能与打在B 点时动能的差值为ΔEk2，则应有ΔEk1：ΔEk2=1:1
D．小球打在B 点时的动能与打在A 点时的动能的差值为ΔEk1，小球打在C 点时的动
能与打在B 点时动能的差值为ΔEk2，则应有ΔEk1：ΔEk2=1:3
④另外一位同学根据测量出的不同x 情况下的y1和y2，令∆y= y2－y1，并描绘出了如图
所示的∆y－x2图象．若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小v0与k 的关系式
为 ____ ．(用题中所给字母表示)
【答案】 C
A
【详解】①[1]A．斜槽轨道光滑与否不影响实验的进行。故A 错误；
B．每次释放小球的位置必须相同，以保证小球每次平抛运动的初速度相同。故B 错
误；
C．每次小球均须由静止释放，才可以保证小球每次平抛运动的初速度相同。故C 正
确；
D．因为小球在斜槽轨道上运动时摩擦力做功不能确定，所以小球的初速度不能通过
测量小球的释放点与抛出点之间的高度h，之后再由机械能守恒定律求出。故D 错误。
故选C。
46
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
[2]
②
小球做平抛运动时，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，有
联立，可得
[3]AB
③
．根据动量定理，可得
Δp1=mgt，Δp2=mgt
联立，可得
Δp1：Δp2=1:1
故A 正确；B 错误；
CD．根据动能定理，可得
ΔEk1=mgy1，ΔEk2= mgy2
联立，可得
ΔEk1：ΔEk2= y1：y2
故CD 错误；
故选A。
[4]
④
令∆y= y2－y1，根据上面的分析结果，可得
结合图像，有
解得
29．（2022·北京·模拟预测）如图1 所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，
即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图1 中的O 点为小球抛出点在记录纸上的垂直
投影。实验时，先使A 球多次从斜轨上位置P 静止释放，找到其平均落地点的位置
E。然后，把半径相同的B 球静置于水平轨道的末端，再将A 球从斜轨上位置P 静止释
放，与B 球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述A 球与B 球相碰的过程，分
别找到碰后A 球和B 球落点的平均位置D 和F。用刻度尺测量出水平射程
。测得A 球的质量为
，B 球的质量为
。
47
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（1）实验中，通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度。
①实验必须满足的条件有__________。
A．两球的质量必须相等 B．轨道末端必须水平
C．A 球每次必须从轨道的同一位置由静止释放
②“通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度”可行的依据是
___________。
A．运动过程中，小球的机械能保持不变
B．平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比
（2）当满足表达式______时，即说明两球碰撞中动量守恒；如果再满足表达式
_______时，则说明两球的碰撞为弹性碰撞。（用所测物理量表示）
（3）某同学在实验时采用另一方案：使用半径不变、质量分别为
的B
球。将A 球三次从斜轨上位置P 静止释放，分别与三个质量不同的B 球相碰，用刻度
尺分别测量出每次实验中落点痕迹距离O 点的距离
，记为
。
将三组数据标在
图中。从理论上分析，图2 中能反映两球相碰为弹性碰撞的是
____________。
48
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】 BC/CB B
A
【详解】（1）[1]A．为防止碰后小球A 反弹，应使A 的质量大于B 的质量，故A 错误；
B．为保证小球做平抛运动，轨道末端必须水平，故B 正确；
C．为保证小球A 到轨道末端时的速度相等，A 球每次必须从轨道的同一位置由静止释
放，故C 正确。
故选BC。
[2] 小球做平抛运动的过程，有
整理得
，
发现，平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比。
故选B。
（2）[3]因为可用小球做平抛运动的水平射程来代替小球抛出时的速度，根据动量守恒
有
[4]若碰撞过程为弹性碰撞，则机械能守恒，有
即
（3）[5]因为碰撞前，球A 的速度不变，则球A 单独落地时的
一直不变。
根据
49
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
整理得
因为三组数据中球B 的质量不同，故
图像中，三个数据点与原点连线的斜率不
同，且代入数据得斜率分别为
，
，
故选A。
50
