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1．某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段
水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将
小球a 从斜槽轨道上Q 处由静止释放，a 从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，
测出落点的平均位置P 与O 点的距离x，将与a 半径相等的小球b 置于轨道右侧端点，再
将小球a 从Q 处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b 两球落
点的平均位置M、N 与O 点的距离
、
。
完成下列填空：
(1)记a、b 两球的质量分别为
、
，实验中须满足条件
（填“>”或“<”）；
(2)如果测得的
、
、
、
和
在实验误差范围内满足关系式 ，则验证了两
小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O 点的距离来代替小球水平飞出
时的速度，依据是 。
2．某实验小组利用如图甲所示装置验证斜槽末端小球碰撞时动量守恒。
1
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(1)利用托盘天平测出甲、乙两小球的质量分别为
、
，测得
，则应选
（填“甲”或“乙”）球作为入射小球。
(2)甲、乙两小球的半径应相等，其目的是
(3)安装好实验仪器后，将铅垂线在白纸上的投影点记为O 点。不放被撞小球，每次让入射
小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10 次，确定10 次实验小球落点的平均位置
P。把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰
撞，重复实验10 次。确定10 次实验入射小球和被撞小球，小球落点的平均位置M、N。确
定小球落点的平均位置时需要用的实验器材是
3．某同学用图甲所示的装置来验证动量守恒定律，A、B 为半径相同的小球（mA>mB），
图中PQ 是斜槽，QR 为水平槽。实验时先使A 球从斜槽上某一位置G 由静止释放，落到位
于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作多次，得到多个落点痕迹。再把B 球放
在水平槽上靠近槽末端的地方，让A 球仍从位置G 由静止释放。两球碰撞后，A、B 球分
别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作多次。图甲中O 点是水平槽末端R 在记
录纸上的竖直投影点。B 球落点痕迹如图乙所示，图中米尺的零刻度线与O 点对齐（未画
出）。
（1）碰撞后B 球的水平射程应为 cm。
2
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（2）以下选项中，本次实验必须进行测量的是 （填选项前的字母）。
A．测量A 球未与B 球相碰时的平均落点到O 点的距离
B．测量A 球与B 球相碰后的平均落点到O 点的距离
C．测量A 球和B 球的直径
D．测量A 球和B 球的质量
E．测量水平槽面相对于O 点的高度
4．用如图所示的装置根据平抛运动规律验证两小球碰撞中的动量守恒。使用频闪相机对小
球碰撞前后的运动情况进行拍摄。图中背景是放在竖直平面内带方格的纸板，纸板平面与
小球运动轨迹所在的平面平行，每个小方格的边长为
，取
，实验核心步
骤如下：
（1）让小球
从挡板处由静止释放，从斜槽末端水平抛出后频闪照片如图乙中的A 所示。
（2）把小球
静置于轨道末端，让小球
从挡板处由静止释放，两球在斜槽末端碰撞。
碰撞后两小球从斜槽末端水平抛出。抛出后的频闪照片分别如图乙中的B、C 所示。
（3）由图乙结合已知数据可计算出频闪相机闪光的周期T= s（结果保留2 位
有效数字）。
（4）由图乙结合已知数据可计算出碰撞后小球
的速度
= m/s（结果保留2
位有效数字）。
（5）若碰撞过程中动量守恒，则
。
3
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5．如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨
道水平部分碰撞前后的动量关系。
图中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影点。实验时先让质量为
的入射小球A 从斜槽
轨道上某一固定位置S 由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，
在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10 次，得到10 个落点痕迹，P 为落点的平均位
置。再把质量为
的被撞小球B 放在斜槽轨道末端，让A 球仍从位置S 由静止滚下，与B
球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10 次，M、N 分别为落点的平均
位置。
(1)实验中，必须测量的物理量是 。（填选项前的符号）
A．两个小球的质量
、
B．小球
开始释放高度h
C．抛出点距地面的高度H
D．两小球做平抛运动的时间t
E．平抛的水平射程OP、OM、ON
(2)关于本实验，下列说法正确的是 。（填选项前的符号）
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端切线必须水平
C．入射小球的质量
必须大于被撞小球的质量
4
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D．实验过程中，白纸可以移动
(3)实验的相对误差定义为：
。若
即可认为动
量守恒。某次实验中小球落地点距O 点的距离如图乙所示，已知
，
，请通
过计算说明本次实验中两球的水平动量是否守恒。
6．为了验证动量守恒定律，小明同学利用实验室的器材设计制造了一套实验装置，如图所
示。在水平轨道SP 左侧安装有一弹簧盒，可将滑块沿轨道弹射出。实验中使用同种材料、
大小相等且一个为空心，另一个为实心的两滑块A 和B。实验操作步骤如下：
①用天平测得两滑块A、B 质量分别为
、
；
②先不放滑块B，用滑块A 沿轨道向左按压弹簧盒中弹簧至适当位置后松手，滑块A 由静
上弹出，A 最终停止轨道上的
点，测量并记录滑块A 在水平轨道上滑行的
段距离为
；
③再把滑块B 静置于O 点，让滑块A 仍从弹簧盒弹出，滑块A 和滑块B 碰撞后分别停在水
平轨道上的
点和
点，测量并记录
，
；
④整理并处理实验数据，验证A、B 碰撞过程中是否满足动量守恒定律。
（1）关于本实验，下列说法正确的是 。
A．SO 段轨道越光滑，其误差影响越小
5
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B．滑块A 空心，滑块B 实心
C．滑块A 每次必须从弹簧盒的同一位置由静止释放
D．两滑块与水平轨道OP 段的动摩擦因数
必须相等
（2）若两球碰撞前后的动量守恒，其表达式可表示为 ，若进一步研究该碰撞是
否为弹性碰撞，还需要判断关系式 是否成立。（选填下列选项的序号A、B、C
或D）
A．
B．
C．
D．
7．某同学用如图甲所示装置做“验证动量守恒定律”实验。图中O 是斜槽水平末端在记
录纸上的垂直投影点，P 为未放被碰小球时入射小球m1的平均落点，M 为与被碰小球碰后
入射小球m1的平均落点，N 为被碰小球m2的平均落点。
(1)下列说法正确的是 。(多选，填序号)
A．为完成此实验，必须使用的测量器材有天平、秒表、刻度尺
B．安装轨道时，轨道末端必须水平
C．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放
D．入射小球的质量小于被碰小球的质量，两球的半径相同
(2)实验中，除测量平抛射程OM、ON、OP 外，还需要测量的物理量有 。(填序号)
A．入射小球m1开始释放高度h
B．抛出点距地面的高度H
C．入射小球质量m1和被碰小球质量m2
(3)图乙是被碰小球的多次落点痕迹，刻度尺的0 刻度与O 点对齐，由此可确定其落点的平
均位置对应的读数为 cm；若测量的物理量满足关系式 (用所
6
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测物理量的字母表示)，则入射小球和被碰小球碰撞前后的总动量不变。
8．两实验小组想验证动量守恒定律，第一组采用传统的如图甲所示的“碰撞实验装置”验
证两小球碰撞前后的动量是否守恒；第二组设计了如图乙所示利用固定了两个光电门的气
垫导轨验证两滑块碰撞前后的动量是否守恒。
（1）①关于第一组实验，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道必须光滑
B.斜槽轨道的末端切线无须保持水平
C.入射球A 和被碰球B 的质量必须相等
D.入射球A 每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放
②验证第一组实验的同学们用托盘天平测出了小球A 的质量记为
，小球B 的质量记为
，用毫米刻度尺测得O、M、P、N 各点间的距离（图丙中已标出），则验证两小球碰
撞过程中动量守恒的表达式为 。（用题中涉及的物理量
符号x1、x2、x3表示，表达式应为最简形式）
7
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（2）③第二组实验的同学用如图丁所示用螺旋测微器测量遮光板宽度
。
④第二组实验中测得P、Q 的质量分别为
和
，左、右遮光板的宽度分别为
和
。实
验中，用细线将两个滑块连接使轻弹簧压缩且静止，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹
开，测得它们通过光电门的时间分别为
、
，则动量守恒应满足的关系式为
（用
、
、
、
、
、
表示）。
⑤若左、右遮光板的宽度相同，上一问中动量守恒应满足的关系式简化为
（用题中字母表示）。
9．实验小组用如图1 所示装置来验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒。A、B 为两
个直径相同的小球，质量分别为
、
，且
。实验时，接球板水平放置，让入射
球A 多次从斜轨上E 点静止释放，平均落点为
；再把被碰小球B 静放在水平轨道末端，
再将入射小球A，从斜轨上某一位置静止释放，与小球B 相撞，并多次重复，分别记录两
个小球碰后的平均落点
、
。
(1)为了确认两个小球的直径相同，实验小组用游标卡尺对它们进行了测量，下面四幅图分
别是四次测量情景，其中最佳的操作是______。
A．
B．
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C．
D．
(2)关于该实验的要求，说法正确的是______。
A．斜槽末端必须是水平的
B．斜槽轨道必须是光滑的
C．必须测出斜槽末端的高度
D．放上小球B 后，A 球必须仍从E 点释放
(3)图1 中O 点为斜槽末端在接球板上的投影点，实验中，测出
、
、
的长度分
别为
、
、
，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为 （用题中给定的物理
量表示）。
(4)图3 中，仅改变接球板的放置，把接球板竖放在斜槽末端的右侧，O 点为碰前B 球球心
在接球板上的投影点。使小球A 仍从斜槽上E 点由静止释放，重复上述操作，在接球板上
得到三个落点
、
、
，测出
、
、
长度分别为
、
、
，若两球碰撞
时动量守恒，则满足的表达式为 （用题中给定的物理量表示）。
(5)如图4 所示。再一次仅改变接球板的放置，让接球板的一端紧靠在斜槽末端，使小球A
仍从斜槽上E 点由静止释放，重复第一次实验操作，在接球板上得到三个落点
、
、
，其中O 点为斜槽末端与接球板的接触点，测出
、
、
长度分别为、
、
，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为 （用题中给定的物理量表示）。
9
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10．两实验小组设计实验验证动量守恒定律。第一组设计了如图甲所示“碰撞实验装置”，
验证两小球碰撞前后的动量是否守恒。第二组设计了如图乙所示装置，利用光电门与气垫
导轨验证两滑块碰撞前后的动量是否守恒。
（1）关于第一组实验，下列说法正确的是 。（至少有一项是正确的）
A.斜槽轨道必须光滑
B.斜槽轨道的末端切线必须保持水平
C.入射球A 和被碰球B 的质量必须相等
D.入射球A 每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放
（2）参与第一组实验的同学用托盘天平测出了小球A 的质量m1，小球B 的质量m2，用毫
米刻度尺测得O、M、P、N 各点间的距离（图丙中已标出），则验证两小球碰撞过程中动
量守恒的表达式为 （用x1、x2、x3、m1、m2表示）。
（3）参与第二组实验的同学测得P、Q 的质量分别为m1、m2，左、右遮光板的宽度分别为
d1、d2。实验中，用细线将两个滑块连接使轻弹簧压缩且静止，然后烧断细线，轻弹簧将
两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为t1、t2，则动量守恒应满足的关系式为
（用t1、t2、d1、d2、m1、m2表示）。
11．学生实验小组要测量量程为3V 的电压表V 的内阻
。可选用的器材有：多用电表，
电源E（电动势5V），电压表V1（量程5V，内阻约3kΩ），定值电阻
（阻值为
800Ω），滑动变阻器
（最大阻值50Ω），滑动变阻器
（最大阻值5kΩ），开关S，导
线若干。
完成下列填空：
(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应 （把下列实验步骤前的字母按正确
操作顺序排列）；
A．将红、黑表笔短接
10
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B．调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆
C．将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的 填“正极、负极”或“负极、正
极”）相连，欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开
关旋转到欧姆挡 （填“×1”“×100”或“
”）位置，重新调节后，测量得到指针位
置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的该电压表内阻为 kΩ（结果保留1 位小
数）；
(2)为了提高测量精度，他们设计了如图（b）所示的电路，其中滑动变阻器应选
（填“
”或“
”），闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片应置于 （填“a”或
“b”）端；
(3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表
，待测电压表的示数分别为
、
，则待测电压表内阻
（用
、U 和
表示）；
(4)测量得到
，则待测电压表内阻
（结果保留3 位有效
数字）。
12．小明同学在实验室找到一个半导体元件，为测量其电阻，进行如下的操作
(1)先用多用电表进行测量，他先将红黑表笔插入多用电表的插孔，之后将多用电表开关旋
至欧姆挡的“×100”挡后，接下来的操作是 ，再将红黑表笔分别与该半导
体元件两端相接，多用电表指针偏转位置如图所示，则该元件的电阻值为
11
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Ω；
(2)为进一步更为精确的测量该元件的阻值，小明同学又找来了电压表（量程
，电
阻约
）和毫安表（量程
，电阻约
）以及其他必要实验器材，他选择误
差较小的电路连接并进行测量，则测量的阻值 （填“大于”“小于”或
“等于”）半导体元件的真实电阻。
13．物理学中有很多的实验仪器，认识各种物理仪器和准确把物理仪器的示数读写出来是
基本的物理学科素养。请把下列仪器的示数读出来，并写在答题卡上的相应位置。
（1）螺旋测微器示数如图1 所示，则其读数为 mm；
（2）电阻箱示数如图2 所示，则其读数为
；
（3）多用电表示数如图3 所示，若选择开关指着欧姆表“×100”挡，对应读数是
；若选择开关指着电压表“
”挡，对应读数是 V。
14．用如图所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K 和两个部件S、T。请根据下列步
骤完成电阻测量：
12
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①旋动部件 ，使指针对准电流的“0”刻线。
②将K 旋转到电阻挡“×10”的位置。
③将插入“＋”、“-”插孔的表笔短接，旋动部件 ，使指针对准电阻的
（填“0 刻线”或“∞刻线”）。
④将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过大。为了得到比较准确的测量结果，
请从下列选项中挑出合理的步骤，并按 的顺序进行操作，再完成读数测量。
A．将K 旋转到电阻挡“×100”的位置
B．将K 旋转到电阻挡“×1”的位置
C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接
D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准
15．某实验小组的同学在测量一未知的电阻时，完成了如下的操作：
(1)该实验小组的同学首先用多用电表粗略测量了该电阻的阻值，该小组的同学将旋钮旋至
“×10”的挡位，进行正确操作后用两表笔与该电阻相接，其示数如图甲所示，则该电阻的
阻值约为 Ω；测量完毕后，将旋钮旋至 。
(2)为了精确地测量该电阻的阻值，可供选择的实验器材如下：
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电源E（电动势约为3.0V，内阻r 约5Ω）
电流表A（量程为0~0.6A，内阻
约为2Ω）
电压表
（量程为0~0.5V，内阻
）
电压表
（量程为0~3V，内阻
约为5kΩ）
定值电阻
（有四种规格供选：10Ω；50Ω；500Ω；1000Ω）
滑动变阻器R（最大阻值为10Ω，额定电流1A）
单刀单掷开关S 一个，导线若干
该小组的同学设计的电路如图乙所示，综合提供的实验器材分析下列问题：
①乙图中的电表A 应为 ；电表B 应为 ；（填实验器材的符号）
②为了保证各电表偏转的角度在满量程的
以上，则定值电阻应选择 Ω；
③若A、B 表的示数分别表示为a、b，则待测电阻的阻值
。（用测量和已知量
的符号表示）
16．根据人体电阻的大小可以初步判断人体脂肪所占比例。
(1)实验小组用多用电表直接粗测人体电阻
，先把选择开关调至“×100”挡，经欧姆调零
后测量人体电阻，指针偏转如图a 所示：为了使测量结果更准确，应把选择开关调至
（填“×10”或“×1k”）挡，经欧姆调零后再次测量，示数如图b 所示，则人体电阻为
Ω。
(2)现用另外方案测量人体电阻，实验小组根据已有器材设计了一个实验电路。实验室提供
的器材如下：电压表
（量程5V，内阻
），电压表
（量程3V，内阻
14
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），电流表A（量程0.6A，内阻
），滑动变阻器R（额定电流1.5A，最
大阻值50Ω），电源E（电动势6.0V，内阻不计），开关S，导线若干，请帮助完成下列
实验步骤：
①图中虚线框内缺少了一块电表，应选择 ；
②请把实验电路图补充完整 ；
③若步骤①中所选电表的示数为D，电压表
的示数为
，则待测电阻
（用题中所给的物理量符号表达）。
17．根据人体电阻的大小可以初步判断人体脂肪所占比例。
（1）实验小组用多用电表直接粗糙人体电阻
，先把选择开关调至“
”挡，经欧姆
调零后测量人体电阻，指针偏转如图a 所示：为了使测量结果更准确，应把选择开关调至
（填“
”或“
”）挡，经欧姆调零后再次测量，示数如图b 所示，则人体电阻
为
；
（2）现用另外方案测量人体电阻，实验小组根据已有器材设计了一个实验电路。实验室提
供的器材如下：电压表
（量程
，内阻
），电压表
（量程
，内阻
），电流表A（量程
，内阻
），滑动变阻器R（额定电流
，最
大阻值
），电源E（电动势
，内阻不计），开关S，导线若干，请帮助完成下列
实验步骤：
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①图中虚线框内缺少了一块电表，应选择 ，
②请把实验电路图补充完整 ；
③若步骤①中所选电表的示数为D，电压表
的示数为
，则待测电阻
（用题中所给的物理量符号表达）。
18．某实验小组的同学在测量一未知电阻的阻值时，完成了如下操作：
（1）首先用多用电表粗略测量了该电阻的阻值：将选择开关旋至欧姆“
”的挡位，欧
姆调零后将两表笔与该电阻相接，其示数如图甲所示，则该电阻的阻值约为
；
测量完毕后，将选择开关旋至
（2）为了精确地测量该电阻的阻值，可供选择的实验器材如下：
电源
，电动势约为
，内阻约为
；
电流表
，量程为
，内阻
约为
；
电压表
，量程为
，内阻
；
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电压表
，量程为
，内阻
约为
；
定值电阻
，有四种规格供选：
、
、
、
；
滑动变阻器
，最大阻值为
，额定电流
；
单刀单掷开关S 一个，导线若干.
该小组同学设计的电路如图乙所示，综合提供的实验器材分析下列问题：
①图中的电表①应为 ；电表②应为 （填实验器材的符号）
②为了保证各电表偏转的角度在满量程的
以上，则定值电阻
的规格应选择
③若①、②表的示数分别为
、
，则待测电阻的阻值
（用测量量和已知
量的符号表示）
19．（1）丙同学在用多用电表欧姆挡正确测量了一个铭牌为“
”白炽灯泡的
冷态电阻后，将挡位旋至“
”挡准备测量“
”量程电压表内阻，他
（填“需要”或“不需要”）进行欧姆调零。在正确操作下多用电表的指针偏转如图所示，
则电压表的内阻为
，实验中欧姆表的“+” 接线孔应与电压表 （填
“正”或“负”）接线柱相连。
（2）该同学认为，欧姆表可等效为一个电源，如果将上题电压表和个电阻箱并联，可以测
出欧姆表“×100 挡时的电动势和内阻，电路连线如图6 所示。实验中进行了两次测量，电
阻箱接入电阻分别为
和
时，电压表对应的读数分别为
、
。考
虑电压表的内阻对实验的影响，可计算出欧姆表“
”挡的内阻
。
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（3）该同学查询相关资料后发现第（2）问中实验测量结果误差比较大，误差比较大的原
因是 （请至少写出一条原因）。
20．某实验小组要测量未知电阻
的阻值。
（1）先用欧姆表“
”倍率测量电阻
，发现欧姆表指针的偏转角度过大，为了测量
结果比较准确，应将选择开关拨到 （填“
”或“
”）倍率，再将红、黑表
笔短接进行欧姆调零，再次测量电阻
时欧姆表指针所指位置如图甲所示，则被测电阻
的阻值为
。
（2）要精确测量电阻
的阻值，小组成员设计了如图乙和丙所示电路，
为定值电阻，
与
两个电流表的量程之比为
，且电表的内阻均很小，为了能在测量时使两电流表
的指针偏转角度大致相等，则
应选用下列哪个电阻较合适？( )
A.
B.
C.
D.
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（3）先用乙图电路进行实验，闭合电键前，先将图乙中滑动变阻器滑片P 移到最
（填“左”或“右”）端，闭合电键后，调节滑动变阻器，测得多组电流表
、
的示
数
和
，作出
图像（
为横轴），得到图像的斜率
，再用图丙申路进行实验，
测得多组电流表
、
的示数
和
，仍作
图像（
为横轴），得到图像的斜率
；则被测电阻
。这样测量电阻
的阻值 （填“存在”或“不存在”）
因电表内阻产生的系统误差。
19
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参考答案：
1．(1)>
(2)
小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下
落时间相同，水平方向匀速运动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移
成正比。
【详解】（1）为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求
；
（2）[1]两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t 相
等，碰撞前a 球的速度大小
碰撞后a 的速度大小
碰撞后b 球的速度大小
如果碰撞过程系统动量守恒，则碰撞前后系统动量相等，则
整理得
[2]小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运
动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。
2．(1)甲
(2)保证两球发生一维碰撞或保证两球是对心碰撞
(3)圆规
【详解】（1）为防止入射小球反弹，入射小球质量应大于被撞小球，则应选甲球作为入射
小球。
（2）若两小球的半径不等，入射小球的速度方向将不沿两小球的球心连线，两小球发生的
1
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将是二维碰撞，不符合实验要求，所以甲、乙两小球的半径应相等，其目的是保证两球发
生一维碰撞或保证两球是对心碰撞。
（3）确定10 次落点的平均位置时，应用圆规画一尽可能小的圆，将落点圈在圆内，圆心
即为落点的平均位置。
3． 65.7（±0.2） ABD
【详解】（1）[1]如题图所示，用尽可能小的圆把小球落点圈在里面，由此可见圆心的位
置是65.7cm，即碰撞后B 球的水平射程应为65.7cm；
（2）[2]本实验需要验证的方程是
（其中的K、N、M 分别是A 球未与B 球碰撞时的平均落地点、A 球与B 球相碰后A 球的
平均落地点以及A 球与B 球相碰后B 球的平均落地点），则需要测量两球的质量mA、
mB，水平槽上未放B 球时，测量A 球平均落点位置到O 点的距离
，A 球与B 球碰撞后，
测量两球落点位置到O 点的平均距离
和
。
故选ABD。
4． 0.10 3.0 3：1
【详解】（3)[1]小球在空中做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，竖直方向上有
解得频闪相机闪光的周期为
（4）[2]小球在水平方向上匀速直线运动，由图可知碰撞前小球m1的水平速度为
碰撞后小球m2的水平速度为
（5）[3]碰撞后小球m1的水平速度为
2
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取水平向右为正方向，根据动量守恒定律可得
带入数据解得
5．(1)AE
(2)BC
(3)见解析
【详解】（1）A．根据动量守恒定律知
故需要测量两个小球的质量
、
，A 正确；
B．小球
开始释放高度相同，抛出点速度相同，故不需要测量小球开始释放的高度，B
错误；
CDE．由于小球做平抛的高度相同，故下落的时间相等。由于小球平抛运动的时间相等，
故可以用水平位移代替速度进行验证，故需要测量平抛的水平射程OP、OM、ON，CD 错
误，E 正确；
故选AE。
（2）A．实验中，斜槽轨道不一定需要光滑，只须保证同一高度滑下即可，A 错误；
B．实验中，斜槽末端必须水平，保证小球做平抛运动，B 正确；
C．为了防止碰撞后入射球反弹，入射小球的质量
必须大于被撞小球的质量
，C 正确；
D．实验中，复写纸和白纸的位置不可以移动，确保落地点位置精准，D 错误；
故选BC。
（3）根据动量守恒定律知
3
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由平抛运动知
则
解得
碰撞前总动量为
碰撞后总动量为
相对误差为
故本次实验中两球的水平方向动量守恒。
6． CD C A
【详解】（1）[1]AC．实验中不需要保证SO 轨道是否光滑，只需要保证释放的滑块通过
O 点时速度一样，即保证在同一位置无初速释放即可，故A 错误，C 正确；
B．只有滑块A 的质量大于滑块B 的质量才能保证碰撞时不发生反弹，即碰撞后A 的速度
不发生变向，故B 错误；
D．只有滑块A 和滑块B 与水平轨道OP 的动摩擦因数
相同时，才能消去
，从而只需测
量两滑块的质量及各自在水平轨道上的位移，就可以验证A、B 系统在碰撞过程中是否满
足动量守恒定律，故D 正确。
（2）[2]当滑块A 第一次从O 点滑到
点时，根据动能定理
解得
4
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对滑块A 第二次碰撞B 后，对A、B 后续滑行过程运用动能定理
解得
若两球碰撞前动量守恒，则满足
即需验证
等式C 成立；
[3]需验证碰撞前后动能是否相同，即
解得
等式A 成立。
7．(1)BC
(2)C
(3) 55.50（55.47~55.52 均可）
【详解】（1）A．小球碰撞后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，小球做平抛运动
的时间相等，小球水平位移与初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，
实验要测量小球的质量与水平位移，需要刻度尺与天平，本实验不需要测量时间，不需要
秒表，故A 错误；
B．要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B 正确；
5
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C．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放，以保证到达底端做平抛运动时
的速度相同，故C 正确；
D．为防止入射小球碰后反弹，则入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故D 错误。
故选BC。
（2）小球碰撞后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，
小球水平位移与初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验要测量小
球的质量与水平位移。
故选C。
（3）[1]由图乙可得落点的平均位置所对应的读数为55.50mm；
[2]如果碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t 相等，上式两
边同时乘以t 得
即为
8． D
6.860##6.859##6.861
【详解】（1）①[1]
A．本实验只需要每次到达斜槽末端的速度大小相同，斜面是否光滑对实验无影响，故A
错误；
B．本实验需要小球碰后做相同的平抛运动，为保证初速度水平，斜槽末端必须保持水平，
故B 错误；
C．本实验对小球质量的要求是A 球质量大于B 球质量，故C 错误；
D．每次从同一位置释放A 球可以保证A 球到达斜槽末端的时候速度大小不变，故D 正确。
故选D。
[2]
②
动量守恒的表达式为
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即
化简可得
（2）③[3]螺旋测微器读数为
[4]
④
动量守恒应满足的关系式为
代入速度，可化为
[5]
⑤
若左、右遮光板的宽度相同，动量守恒应满足的关系式简化为
9．(1)C
(2)AD
(3)
(4)
(5)
【详解】（1）游标卡尺测量小球的直径，应将小球卡在外爪的刀口上。
故选A。
（2）ABD．为使小球A 运动至轨道末端的速度相同，方向水平，放上小球B 后，A 球必
须仍从E 点释放，末端必须水平，安装的斜槽轨道不需要光滑，故AD 正确，B 错误；
C．小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，竖直方向上，小球下落的高度相等，则小球在
空中运动的时间相等，小球水平位移之比等于小球速度之比，实验不需要测出斜槽末端距
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地面的高度，故C 错误。
故选AD。
（3）小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，竖直方向上，小球下落的高度相等，则小球在
空中运动的时间相等，设为
，碰撞前小球A 的速度为
碰撞后小球A、小球B 的速度分别为
，
两球碰撞前后的总动量守恒有
整理得
（4）设
的距离为
，小球做平抛运动，碰撞前小球A 有
碰撞后小球A、小球B 有
，
，
两球碰撞前后的总动量守恒有
整理得
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（5）设斜面的倾角为
，小球做平抛运动，有
解得
则碰撞前小球A 的速度为
碰撞后小球A、小球B 的速度分别为
，
两球碰撞前后的总动量守恒有
整理得
10． BD##DB
【详解】（1）[1]A．本实验只需要小球每次到达斜槽末端的速度大小相同，斜面是否光滑
对实验无影响，故A 错误；
B．本实验需要小球碰后做相同的平抛运动，为保证初速度水平，斜槽末端必须保持水平，
故B 正确；
C．本实验对小球质量的要求是A 球质量大于B 球质量，故C 错误；
D．每次从同一位置释放A 球可以保证A 球到达斜槽末端时速度大小不变，故D 正确。
故选BD。
（2）[2]若碰撞过程中系统动量守恒，则有
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即
化简可得
（3）[3]动量守恒应满足的关系式为
代入速度，可化为
11．(1) CAB 负极、正极 ×100 1.6
(2)
a
(3)
(4)1.57
【详解】（1）[1]利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应选择欧姆档即C 选项：将
多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置；接着将红、黑表笔短接即A 选项；进行欧姆调
零即B 选项：调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆。
故首先操作顺序为CAB。
[2]多用电表使用时电流“红进黑出”的规则可知：测量电阻时电源在多用电表表内，故将
多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的“负极、正极”相连。
[3]读数时欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示，偏转角度较小即倍率选择过小，为
了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡倍率较大处，而根据表中数据可知选择“
”倍率又过大，故应选择欧姆挡“×100”的位置；
[4]测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的该电压表内阻为
（2）[1]图（b）所示的电路，滑动变阻器采用的是分压式连接，为了方便调节，应选最大
阻值较小的滑动变阻器即
；
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[2]为保护电路，且测量电路部分电压从零开始条件，闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片应
置于a 端。
（3）通过待测电压表的电流大小与定值电阻电流相同为
根据欧姆定律得待测电压表的阻值为
（4）测量得到
，带入待测电压表的阻值表达式
则待测电
压表内阻
12．(1) 红黑表笔短接，进行欧姆调零 900
(2)大于
【详解】（1）[1]多用电表进行电阻测量前，必须红黑表笔短接，进行欧姆调零；
[2]根据读数规则，该元件的电阻值为
（2）由于
小明应该是采用电流表内接法，故测量的电阻阻值偏大。
13． 0.627（0.626~0.629 均可） 1998.0 1900 2.20
【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数为：0.5mm+12.7×0.01mm=0.627mm
（2）[2]电阻箱示数为：
（3）[3]多用电表选择开关指着欧姆表“×100”挡示数为：
[4]多用电表选择开关指着电压表“5V”挡示数：
14． S T 0 刻线 BDC
【详解】（1）[1]电表使用前要使指针指在0 刻度位置，需要通过定位螺丝进行调节，故填
部件S；
（3）[2] [3]欧姆表测量前除了进行机械调零之外，还需要进行欧姆调零，此时需要将红黑
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表笔短接，转动欧姆调零旋钮T 使指针对准电阻的0 刻线处，完成调零操作；
（4）[4]欧姆表发现指针偏转角度过大，说明所测电阻阻值比较小，为了读数更精确需要
在原来的基础上换一个倍率小的挡位，故需将K 旋转到电阻挡“×1”的位置，换挡后需要
再次进行欧姆调零操作，之后才能测量电阻，故合理的步骤为BDC。
15．(1) 170 交流电最高挡位或0ff 挡
(2) V2 V1 50
【详解】（1）[1]小组的同学将旋钮旋至“×10”的挡位，根据欧姆表的读数规律，该读数
为
[2]欧姆表测量完毕后，应将旋钮旋至交流电最高挡位或0ff 挡。
（2）[1][2]实验要求精确地测量该电阻的阻值，即不存在电表内阻引起的系统误差，可以
利用电压表V2测量电压，利用已知内阻的电压表V1测量间接测量电流，由于电压表V1量
程为0~0.5V，内阻
，其满偏电流为
而待测电阻约为170Ω，若利用电压表V2直接测量电压，使得电压表V2满偏时的电流约为
该满偏电流比0.5mA 大得多，为了确保安全，减小误差，需要将电压表V1改装为电流表，
即在电压表V1上并联定值电阻
，可知，乙图中的电表A 应为V2，电表B 应为V1。
[3]令并联等效电阻约为
，为了减小误差，为了保证各电表偏转的角度在满量程的
以上，
即两电压表几乎能够同时达到满偏，则有
解得
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可知，定值电阻选择50Ω。
[4]若A、B 表的示数分别表示为a、b，根据欧姆定律有
解得待测电阻的阻值
16．(1)
10000
(2) 电压表
【详解】（1）[1]把选择开关调至“×100”挡，经欧姆调零后测量人体电阻，指针偏转较小，
说明人体电阻阻值较大，为了使测量结果更准确，应换用更高倍率的挡位，应把选择开关
调至“
”挡。
[2]人体电阻为
（2）[1]通过人体电阻的最大电流为
电流表A 的量程过大，无法测量通过人体电阻的电流，故虚线框内电表，应选择电压表
。
[2]滑动变阻器R 的阻值远小于人体电阻，为调节方便，获取更多组数据，滑动变阻器应采
用分压式接法，实验电路图如图所示。
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[3]根据欧姆定律可得
解得待测电阻阻值为
17．
100
【详解】（1）[1]由题图可知，当选择开关调至“
”挡时，欧姆表指针偏角过小，可知
选择量程过小，应把选择开关调至
挡；
[2]由图b 可知，人体电阻为
（2）[3]流过人体的最大电流约为
则电流表的量程太大，可以用电压表
代替电流表，其量程为
（3）[4]由于滑动变阻器的最大阻值相对人体电阻的阻值太小，为了起到更好的调节作用，
滑动变阻器采用分压式接法，电路图如下图所示
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（4）[5]流过人体电阻的电流
人体电阻两端的电压
根据欧姆定律可得人体电阻
18． 170 OFF 挡或交流电压最大挡
50
【详解】（1）[1][2]该电阻的阻值约为
；测量完毕后，应将旋钮旋至
“OFF”挡或“交流电压最大挡”；
（2）①[3][4]由题中提供的实验器材可知，流过待测电阻
的电流太小，电流表的量程比
较大，因此电流表不可用；测待测电阻的电流时，应用内阻已知的电压表
代替，因此②
为
、①为
；
[5]
②
根据串联电路电阻分压的特点，为了保证两只电压表的读数都不小于其量程的
，即
V2的两端电压
V1的两端电压
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而待测电阻两端电压为
所以有
所以
所以定值电阻R0的规格应选择
；
[6]
③
根据欧姆定律可得
由电路图可知
解得
19． 需要 3000 负
用欧姆表测量出的电压表内阻不精确，
导致误差较大。
【详解】（1）[1]使用欧姆表测电阻时，每次换档位都需要进行欧姆调零，故本次也需要
欧姆调零；
[2]欧姆表的读数为
[3]电流从欧姆表的负接线柱流出，再从电压表的正接线柱流进电压表，然后从电压表的负
接线柱流出，再从欧姆表的正接线柱流进欧姆表；故欧姆表的“+” 接线孔应与电压表的负
接线柱相连；
（2）[4]在闭合电路中，有
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联立求解，可得
（3）[5] 用欧姆表测量出的电压表内阻不精确，导致误差较大。
20．
100 B 右
不存在
【详解】（1）[1]欧姆表指针的偏转角度过大，表明通过欧姆表的电流较大，即所测电阻
阻值较小，为了减小读数误差，需要使得指针指在欧姆表的中央刻线附近，则需要换用低
倍率，即应将选择开关拨到“
”倍率；
[2]根据欧姆表的读数规律，该读数为
（2）[3]
与
两个电流表的量程之比为
，
在干路上，
在支路上，电表的内阻
均很小，为了能在测量时使两电流表的指针偏转角度大致相等，即通过两电表的电流之比
近似为
，则
选用的电阻应与待测电阻
的阻值差不多的电阻，根据上述，欧姆表测
得
的阻值为
，即选用
。
故选B。
（3）[4]图乙中滑动变阻器采用分压式接法，为了确保电路安全，刚刚闭合开关时，需要
使得待测电路获得电压为零，可知闭合开关之前滑片P 应移到最右端；
[5]用乙图电路进行实验，根据分析有
则有
图像的斜率
，则有
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用丙图电路进行实验，根据分析有
则有
图像的斜率
，则有
解得
[6]根据上述求解过程，可知，电流表的内阻对测量没有影响，即这样测量电阻
的阻值不
存在因电表内阻产生的系统误差。
18
