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1．锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料．研究表明，锂元素主要来自
宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应，其中一种核反应方程为
，式中的X 为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．科学家用粒子等轰击原子核，实现原子核的转变并研究原子核的结构，还可以发现和
制造新元素。关于核反应方程
，下列说法正确的是（ ）
A．X 是电子
B．X 是质子
C．X 是中子
D．X 粒子由卢瑟福发现
3．近期，我国科研人员首次合成了新核素锇
（
）和钨
（
）。若锇
经过1 次衰变，钨
经过1 次
衰变（放出一个正电子），则上述两新核素衰变后的
新核有相同的（ ）
A．电荷数
B．中子数
C．质量数
D．质子数
4．人工核转变是指人类通过特定的实验手段，将原子核中的质子、中子和其他粒子进行增
加、减少、替换等改变，从而使原子核的性质发生变化的过程。在核反应方程
中，X 表示的是（ ）
A．电子
B．质子
C．中子
D．α 粒子
5．新疆发现的铍矿，价值超过了稀土矿，将来会成为一种新的航天材料。铍（Be）的原
子核在被X 射线、γ 等照射时，会产生中子，因此它是核工业中的重要中子源。一个铍9
1
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的原子核吸收一个中子后变成2 个氦原子核，同时放出2 个中子，这种1 变2，2 变4，4 变
8 的链式反应可以很平稳地进行，并产生大量中子给反应堆使用。下列有关铍的核反应方
程中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．一质子束入射到静止靶核
上，产生如下核反应：
，则产生的新核
含有质子和中子的数目分别为（ ）
A．28 和15
B．14 和13
C．15 和13
D．27 和14
7．2023 年12 月7 日，位于四川省凉山州的世界最深、最大的极深地下实验室——中国锦
屏地下实验室二期正式投入科学运行，其主要功能是为暗物质、中微子等前沿物理科学研
究提供不受宇宙射线影响的实验环境。一宇宙射线中的α 粒子与铝原子核发生作用的核反
应方程为：
。则下列说法中正确的是（ ）
A．该核反应为α 衰变
B．该核反应为β 衰变
C．该核反应中X 为正电子
D．该核反应中X 为中子
8．大气层中碳14 不断产生又不断衰变，达到了动态平衡，在大气中的含量保持稳定。这
种机制的核反应方程为
，
，其中X、Y、Z 所代表的粒子分
别为（ ）
A．质子、中子、电子
B．中子、质子、电子
C．中子、电子、质子
D．电子、中子、质子
9．下列核反应方程正确的是（ ）
A．
B．
2
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C．
D．
10．下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用
“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图
所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d 四点中电场强度最大的是（ ）
A．a 点
B．b 点
C．c 点
D．d 点
12．某带正电的导体周围的电场线和等势线的分布如图所示。用
、
和
、
分别表
示A、B 两点的电场强度大小和电势，下列关系式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．某电场中等势面的分布情况如图所示，a、b、c、d 四个点中，电场强度最大的位置是
（ ）
3
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A．a
B．b
C．c
D．d
14．在静电场中，下列说法正确的是（ ）
A．若某点不放试探电荷，则该点的电场强度一定为0
B．若某点的电场强度大，该点的电势一定高
C．电场线与等势面处处相互垂直
D．两个电势不同的等势面可能相交
15．一带正电导体，其周围的等势面如图所示，每相邻两个等势面间的电势差相等，将一
电子先后置于A、B 两点，其电势能分别是
和
，所受电场力的大小分别是
和
，
则（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
16．图中实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。A、B 两点的电场强度大
小分别为
、
，电势分别为
、
。下列说法正确的是（ ）
4
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A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
17．2020 年2 月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S 蛋白与人体细胞表面
蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜
中的关键部分，在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实
现会聚或发散作用，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示，图中虚线为等势面，相邻
等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，a、b、c
是轨迹上的三点，则下列说法正确的是（ ）
A．a 点的电势低于b 点的电势
B．a 点的电场强度大于c 点的电场强度
C．电子从a 点运动到b 点电势能增加
D．电子从a 点运动到b 点速度减小
18．如图所示，a、b、c 是匀强电场中三个点，各点电势依次为10V、2V、6V；三点在同
一平面上。下列各图中，电场强度的方向表示可能对的是（ ）
A．
B．
5
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C．
D．
19．平时我们所处的地球表面，实际上存在场强大小为
的电场，可将其视为匀强
电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c 三点，其中a
点位于金属杆正上方，b、c 等高。则下列说法正确的是（ ）
A．b、c 两点的电势差
B．a 点场强大小大于
C．a 点场强方向水平向右
D．a 点的电势低于c 点
20．如图所示是用于离子聚焦的静电四极子场的截面图，四个电极对称分布，其中两个电
极带正电荷，形成高电势
，两个电极带负电荷，形成低电势
。图中a、b、c、d 四
个点为电场中的四个位置，下列说法正确的是（ ）
A．图中虚线表示电场线
B．a 点的电势高于b 点的电势
C．电荷在四个电极的表面分布均匀
D．c 点的电场强度大小与d 点的电场强度大小相等
6
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21．篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。
某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的
图像，如图所示。图像中a、b、c、d 四点
中对应篮球位置最高的是（ ）
A．a 点
B．b 点
C．c 点
D．d 点
22．ETC 又称自动道路缴费系统，该系统的推行，有效的缓解高速公路收费站的拥堵现象。
若某汽车在高速上正常行驶速度为30m/s，沿该平直公路通过收费站ETC 通道时，其速度
随时间变化的关系如图所示，则ETC 通道对该车行驶产生的时间延误为（ ）
A．8s
B．20s
C．26s
D．40s
23．在一条平直公路上，一辆汽车（视为质点）从计时开始到停止运动的总时间为
，速
度一时间图像如图所示，第一段时间做加速度大小为
（
为未知量）的匀减速直线运动，
第二段时间做匀速直线运动，第三段时间也做加速度大小为
（
为未知量）的匀减速直
线运动，三段运动时间相等，已知
图像与时间轴所围成的面积为
，下列说法正确的
是（ ）
7
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A．
的值为
B．汽车的初速度
C．汽车在前两段时间内的平均速度为
D．汽车在后两段时间内的平均速度为
24．如图甲所示，一质点以初速度
从固定斜面底端A 处冲上斜面，到达C 处时
速度恰好为零，滑块上滑的
图象如图乙所示．已知斜面AB 段粗糙程度均匀，BC 段光
滑，滑块在AB 段的加速度大小是BC 段加速度大小的三倍．则AC 段的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
25．甲、乙两同学沿平直公路同向晨练，t=0 时两同学并排，甲前2s 匀速运动之后匀减速
直至停止，乙做匀减速运动直至停止，甲、乙两位同学的v-t 图像如图所示，下列说法正确
的是（ ）
A．甲、乙两同学在0~8s 的时间内位移大小之比2 3∶
8
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B．甲、乙两同学在减速过程中的加速度大小之比3 1∶
C．t=2s 时两同学间距离最大，最大距离为2m
D．t=8s 时两同学间距离最大，最大距离为8m
26．a、b 两车在平直公路上从同一地点沿同方向行驶，其 v-t 图象如图所示，下列说法中
正确的是（ ）
A．t=t₁ 时，a、b 两车速度的大小相同、方向相反
B．t=t₁ 时，a、b 两车的加速度大小相同，方向相同
C．t=t₁ 时，a、b 两车重新相遇
D．0~t₁ 时间内， a 车的位移是 b 车位移的3 倍
27．小滑块在一恒定拉力作用下沿水平面由静止开始做匀加速直线运动，2s 末撤去恒定拉
力，小滑块继续匀减速滑行4s 时间停下，其
图像如图所示。小滑块加速阶段的位移与
减速阶段的位移大小之比是（ ）
A．
B．
C．
D．
28．物体在粘滞流体中运动时要受到阻力，称为粘滞阻力，球形物体受到的粘滞阻力表达
式为
，式中η 为液体的粘滞系数，r 为小球的半径，v 为小球运动的速率。如图
所示，小球在蓖麻油中由液面处静止下落，经时间t0达到最大速度vm。已知盛有蓖麻油的
容器足够深，小球的密度为ρ1，蓖麻油的密度为ρ2，粘滞系数为η0，重力加速度为g，下
列说法正确的是（ ）
9
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A．小球先做匀加速运动，后做匀速运动
B．0~t0时间内小球下落的距离一定小于
C．小球的半径可表示为
D．若采用国际单位制中的基本单位来表示η 的单位，则其单位为
29．甲以速度v0做匀速直线运动，乙先做初速度为v0的匀减速直线运动，再做匀加速直线
运动，最后速度变为v0，t0时刻乙的速度为0，
时甲、乙从同一地点出发，这段时间内，
甲、乙的
图像如图所示，甲的图线与乙的图线所围成的面积为
。在
到甲、乙的
速度再次相等的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．甲的位移大小为
B．乙做匀加速直线运动的位移大小为
C．甲、乙的速度再次相等的时刻一定为
D．乙做匀加速直线运动的加速度大小为
30．a、b 两小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动。当小球间距小于或等于d 时，会受
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到大小相等、方向相反的相互排斥的恒力作用。小球间距大于d 时，相互排斥力消失。两
小球始终未接触，运动的v-t 图象如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．t2时刻a、b 间距离最小
B．图中
与
面积不相等
C．整个过程中，a、b 系统动能损失的最大值为系统初态动能的
D．由于ab 两小球质量大小未知，故无法求出b 的最终速度值
11
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参考答案：
1．D
【详解】根据核反应前后质量数和电荷数守恒得
，
故式中的X 为
，故选D。
2．C
【详解】ABC．设X 的质量数为A，电荷数为Z，则根据质量数、电荷数守恒有
解得
，
故X 是中子，AB 错误，C 正确；
D．中子由查德威克发现，D 错误。
故选C。
3．C
【详解】锇
经过1 次衰变后产生的新核素质量数为156，质子数为74，钨
经过1
次
衰变后质量数为156，质子数为73，可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。
故选C。
4．B
【详解】根据质量数守恒和电荷数守恒可得，X 的质量数为1，电荷数为1，则X 表示的是
质子。
故选B。
5．B
【详解】根据题意可知，一个铍9 的原子核吸收一个中子后变成2 个氦原子核，同时放出2
个中子，由核反应方程中，质量数守恒和质子数守恒可得，核反应方程为
故选B。
6．B
【详解】根据电荷数和质量数守恒可得，新核质量数为27，电荷数为14，电荷数等于质子
1
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数，质量数等于质子数加中子数，因此可得新核含有质子数为14，中子数为13，B 正确。
故选B。
7．D
【详解】根据反应过程遵循质量数和电荷数守恒可知，X 的质量数为1，电荷数为0，则X
为中子，该反应不是α 衰变也不是β 衰变。
故选D。
8．B
【详解】核反应过程质量数和电荷数守恒。由
可知，Z 为电子。由
可知，若X 为质子，则Y 的电荷数为2，质量数为1，不符合实际；可知
X 为中子，Y 为质子，故ACD 错误，B 正确。
故选B。
9．A
【详解】正确的核反应方程应质子数守恒，质量数守恒。
A．该核反应方程质子数守恒、质量数守恒，故A 正确；
B．该核反应方程质子数守恒、质量数不守恒，故B 错误；
C．该核反应方程质子数不守恒、质量数守恒，故C 错误；
D．该核反应方程质子数守恒、质量数不守恒，故D 错误。
故选A。
10．A
【详解】A．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
故A 符合题意；
B．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
故B 不符合题意；
C．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
2
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故C 不符合题意；
D．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
故D 不符合题意。
故选A。
11．C
【详解】在静电场中，等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小。图中c 点的等差等势
线相对最密集，故该点的电场强度最大。
故选C。
12．D
【详解】AB．根据电场线的疏密程度表示电场强度大小，可知A、B 两点的电场强度大小
关系为
故AB 错误；
CD．根据沿电场线方向电势降低，可知A、B 两点的电势大小关系为
故C 错误，D 正确。
故选D。
13．A
【详解】等差等势面的疏密程度可以反映场强的大小，等势面越密集，场强越大。a、b、
c、d 四个点中，a 点所处位置等势面最密集，则a 点场强最大。
故选A。
14．C
【详解】A．电场强度的大小与试探电荷无关，取决于场源电荷，若某点不放试探电荷，
则该点的电场强度不变，故A 错误；
B．若某点的电场强度大，该点的电势不一定高，故B 错误；
C．电场线与等势面处处相互垂直，故C 正确；
D．两个电势不同的等势面不可能相交，故D 错误。
故选C。
15．B
【详解】在正电导体周围的等势线密集的地方，电场线也密集，场强越大，所以
3
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电荷所受的电场力为
可得
做出过B 点的电场线，交A 点所在等势线于
，如图所示
则有
沿电场线电势逐渐降低
又因
则
故选B。
16．C
【详解】等差等势面越密集的地方电场强度越大，A 点的等差等势面比B 点的更密集，因
此
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另沿着电场线的方向电势降低，因此有
故选C。
17．A
【详解】ACD．电子所受电场力方向指向轨迹凹侧，则电场强度方向背离轨迹凹侧，并且
垂直于等势面，根据沿电场方向电势降低可知a 点的电势低于b 点的电势，电子从a 点到b
点电势能减小，电场力做正功，速度增大，故A 正确，CD 错误；
B．等势面越密集的位置电场强度越大，所以a 点的电场强度小于c 点的电场强度，故B 错
误。
故选A。
18．D
【详解】AB．根据题意可知，匀强电场中a、b、c 三个点的电势不相等，则
、
连线
不是等势线，电场线不可能与其垂直，故AB 错误；
CD．根据题意可知，匀强电场中
，
则
连线的中点电势为
，此点与的连线为等势线，电场线与其垂直，并指向电势较
低的方向，故C 错误，D 正确。
故选D。
19．B
【详解】A．由图可知，b、c 两点的电势差为
故A 错误；
B．由图可知，a 点与相邻两等势面的距离小于
，电势差等于
，根据
可知a 点场强大小大于
，故B 正确；
C．根据场强方向垂直于等势面，可知a 点的场强方向沿竖直方向，不是水平方向，故C
错误；
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D．由图可知，a 点与c 点在同一等势面上，电势均为
，故D 错误。
故选B。
20．B
【详解】A．四个电极都是等势面，电场线与等势面垂直，则图中虚线表示等势面，不表
示电场线，选项A 错误；
B．a 点的电势为零，b 点电势小于零，则a 点电势高于b 点的电势，选项B 正确；
C．每个电极附近的等势面分布的疏密不同，则电极表面的电场线疏密不同，则电荷在每
个电极的表面分布不均匀，选项C 错误；
D．因c 点等势面较d 点密集，则c 点电场线分布较d 点密集，即c 点的电场强度大小比d
点的电场强度大小较大，选项D 错误。
故选B。
21．A
【详解】由图像可知，图像第四象限表示向下运动，速度为负值。当向下运动到速度最大
时篮球与地面接触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后
上升至a 点，此时速度第一次向上减为零，到达离地面最远的位置。故四个点中篮球位置
最高的是a 点。
故选A。
22．B
【详解】根据
图像与横轴所包围的面积表示位移，可得通过ETC 通道的位移为
没有收费站时，汽车所用时间为
所以ETC 通道对该车行驶产生的时间延误为
故选B。
23．C
【详解】AB．设汽车的初速度为
，
、
时刻的速度均为
，则有
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最后
时间内有
由
图像有
综合解得
选项AB 错误；
C．汽车在前两段时间内的平均速度
选项C 正确；
D．汽车在后两段时间内的平均速度为
选项D 错误。
故选C。
24．A
【详解】由题可得
得
根据v-t 图线与时间轴所围的面积表示位移，则可得AC 段的长度
故选A。
25．D
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【详解】A．v-t 图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，由图像可知甲，乙两同学在
0~8s 的时间内位移大小之比为3 4∶，选项A 错误；
B．图线的斜率表示加速度，由图像可知甲、乙两同学减速过程中的加速度大小之比3 2∶，
选项B 错误；
CD．0~2s 的时间内乙的速度始终大于甲的速度，甲乙两同学之间的距离一直在增大，2~8s
时间内，两同学都做减速运动，但甲做减速运动的加速度大于乙做减速运动的加速度，因
此任意时刻乙的速度都大于甲的速度，综合可知整个运动过程中乙的速度都大于或等于甲
的速度，故t=8s 时两同学间的距离最大，最大距离为8m，选项C 错误，D 正确。
故选D。
26．D
【详解】A．t=t1时，两图象相交，表示a、b 两车速度的大小相同、方向相同，故A 错误；
B．速度图象的斜率等于加速度，由数学知识可知，a、b 两车的加速度的大小相同、方向
相反，故B 错误；
C．v-t 图象中，“面积”表示位移，可知t=t1时，a 车的位移比b 车的位移大，说明t=t1时，
a、b 两车没有相遇。故C 错误；
D．v-t 图象中，“面积”表示位移，由几何知识看出，在t=t1时间内，a 车的位移
b 车位移
a 车的位移是 b 车位移的3 倍，故D 正确。
故选D。
27．C
【详解】根据
图像与横轴围成的面积表示位移，设2s 末小滑块的速度大小为，可知
小滑块加速阶段的位移大小为
小滑块减速阶段的位移大小为
可得小滑块加速阶段的位移与减速阶段的位移大小之比
故选C。
8
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28．C
【详解】A．对小球受力分析有
即
由上式可知，随着速度v 的增大，加速度a 减小，直到加速度减小到0，速度达到最大值，
所以小球先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动，A 错误；
B．0~t0时间内小球下落的
图像如图
图线与坐标轴所围成的面积表示位移，所以0~t0时间内小球下落的距离一定大于
，B
错误；
C．当加速度等于0 时，速度最大，有
解得
C 正确；
D．根据
解得
9
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单位为
D 错误。
故选C。
29．A
【详解】A．设甲、乙的速度再次相等的时刻为
，又由
图像，可得
所以
故A 正确；
BC．根据已知条件无法确定
和
的关系，也无法确定乙做匀加速直线运动位移，只有当
时，乙做匀加速直线运动的位移大小为
，故BC 错误；
D．乙做匀加速、匀减速的平均速度均为
，则
所以，乙做初速度为零的匀加速直线运动过程，由速度位移关系，得
解得
故D 错误。
故选A。
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30．C
【详解】A．由题意知，a、b 两小球沿同一直线相向运动，t2时刻b 物体减速到零，之后反
向加速，可以看出t2~t3时间内，a、b 同方向运动，且a 的位移大于b 的位移，即两者在靠
近，当速度相等时，两者距离最近，之后两者距离又增大，即t3时刻a、b 间距离最小，故
A 错误；
BD．由题意可知，a、b 两小球组成的系统动量守恒，由图可知最终，a 小球速度减为零，
设a、b 两小球质量分别为m1、m2则满足
因为当小球间距小于或等于d 时，会受到大小相等、方向相反的相互排斥的恒力作用，所
以由图中t1~t3时间内，可得
解得
且由几何关系可知，图中AC 段对应时间等于CE 对应时间，且两三角形对应底边大小相等，
所以图中
与
面积相等，故BD 错误；
C．由题意可得，类似于完全非弹性碰撞，当两小球速度相等时，动能损失最大，由图可
知，此时两小球的总动能为
而初动能为
所以损失的动能最大值为
11
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即
故C 正确。
故选C。
12
