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1．
为两个完全相同的定值电阻，
两端的电压随时间周期性变化的规律如图1 所示
（三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的
倍），
两端的电压随时间按正弦规律变化
如图2 所示，则两电阻在一个周期T 内产生的热量之比
为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．一只电阻分别通过四种不同形式的电流，电流随时间变化的情况如下列各选项所示，
A、B 选项中电流按正弦规律变化，在相同时间内电阻产生热量最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
1
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3．一电阻接到如图甲所示电源上，在一个周期内产生的热量为
；若该电阻接到图乙交
流电源上，在一个周期内产生的热量为
。则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，圆形单匝线圈a 和正三角形单匝线圈b 用完全相同的均匀电阻丝制成，线圈
b 与线圈a 的周长相等，将它们放置在同一匀强磁场中，让线圈a 绕其直径匀速转动，线圈
b 绕其对称轴匀速转动，线圈a 和线圈b 的转轴均和磁场方向垂直，两线圈转动的角速度相
同，则两线圈消耗的电功率之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．三个相同的电阻，分别通过如图（甲）、（乙）、（丙）所示的电流，（甲）为正弦式
交流电，三个图中的I0和周期T 都相同。下列说法中正确的是（ ）
A．在相同时间内三个电阻发热量相等
2
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B．在相同时间内，（甲）、（丙）发热量相等，是（乙）发热量的一半
C．在相同时间内，（甲）、（乙）发热量相等，是（丙）发热量的2 倍
D．在相同时间内，（乙）发热量最大，（甲）次之，（丙）的发热量最小
6．如图所示，MN 右侧存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，某同学用粗
细均匀、总阻值为R 的漆包电阻丝做成两个半径均为r 的半圆形闭合金属线圈，图中O 点
导线交叉处不连通。金属线圈可绕两半圆直径所在的转轴
（恰好与边界MN 重合）转
动。金属线圈以角速度
匀速转过半圈的过程中产生的热量与以角速度
匀速转过一圈的
过程中产生的热量相等，则
等于（ ）
A．2：1
B．4：1
C．1：2
D．1：4
7．M、N 是两个完全相同的纯电阻电热器，M 通以图甲所示的方波交变电流，N 通以图乙
所示的正弦交变电流。M、N 两电热器的电功率之比为（ ）
A．16 25
∶
B．25 16
∶
C．4 5∶
D．5 4∶
8．边长为L 的单匝正方形线框处在匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度随
时间变化规律如图所示（前半个周期为正弦波形的一半），线框的电阻为R，则线框中感
3
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应电流的功率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．图甲是一种振动发电机的示意图，半径
、匝数
的线圈（每匝的周长相
等）位于辐向分布的磁场中，磁场的磁感线沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示），
线圈所在位置的磁感应强度的大小均为
，外力
作用在线圈框架的
端，使线圈
沿轴线做往复运动，线圈运动速度随时间变化的规律如图丙（正弦函数曲线）所示。发
电机通过灯泡
后接入理想变压器，三个灯泡均正常发光，灯泡正常发光时的电阻
，
不计线圈电阻。则每个小灯泡正常发光时的功率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图所示，磁感应强度大小为
的匀强磁场中一矩形线圈绕垂直于磁场的轴
匀速
转动，转动角速度为
，产生的电能通过滑环
由单刀双掷开关控制提供给电路中的
用电器。线圈的面积为，匝数为
，线圈的总阻值为，定值电阻
，理想变
压器的原、副线圈匝数比为
，电压表为理想电表。线圈由图示位置转过
的过程中，
下列说法中正确的是（ ）
4
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A．若开关打到“1”，通过电阻
的电荷量
B．若开关打到“1”，电阻
产生的热量
C．若开关打到“2”，电压表的示数为
D．若开关打到“2”，电阻
产生的热量
11．如图，弹簧测力计下端挂有一质量为
的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡
板的斜面上，斜面倾角为
，挡板与斜面夹角为
．若弹簧测力计位于竖直方向，读数
为
取
,挡板对球体支持力的大小为（ ）
5
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A．
B．
C．
D．
12．图甲为直-20 直升机吊装集装箱填堵河道缺口的情景，某时刻集装箱被直升机悬吊处于
静止状态，此时可简化为图乙所示模型，四根长度均为10L 的轻绳分别系于长方体集装箱
上表面的四个顶角a、b、c、d 处，它们在上端系于O 点，Oe 轻绳与直升机连接。
，
集装箱重力为G 且质量分布均匀，则轻绳Oa 对集装箱的拉力
大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
13．如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ。设水
平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F1和F2，下列结果正确的是（ ）
A．F1＝mgsinθ
B．F1＝
C．F2＝mgcosθ
D．F2＝
14．如图所示，一背包静止挂在竖直墙壁的O 点。用塑料夹夹住O 点两侧轻质背带的中间
位置，背包上边缘MN 始终保持水平，两侧背带与MN 间的夹角相等，背包质量为m。塑
料夹位置越低，两侧背带之间的夹角越大，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
6
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A．塑料夹下方两侧背带的拉力大小均为0.5mg
B．塑料夹位置越低，塑料夹下方两侧背带拉力越大
C．背带对背包的作用力与背包对背带的作用力是一对平衡力
D．背带对背包的拉力的合力与背包的重力是一对相互作用力
15．如图所示，一矩形晾衣架挂在固定水平横杆上。绳与衣架边框的接点A 和D 与B 和C
到邻近短边的距离相等，O 为绳与挂钩的结点。测得AB=CD=32cm、AD=BC=24cm、轻质
软绳OA=OB=OC=OD=25cm，衣架和夹子的总质量为0.3kg。重力加速度g 取10m/s2，则
每根绳的拉力大小为（ ）
A．0.75N
B．1.25N
C．1.4N
D．1.6N
16．如图所示、倾角θ 为37°的斜面体固定在水平面上，其上表面ABCD 是长方形，AB 边
长为
，BC 边长为8m，物块与斜面间摩擦因数为0.5。现要使一质量为m 的小滑块从
斜面顶端C 点沿对角线CA 做匀速直线运动，需要对小滑块施加一个平行于斜面的恒力F，
重力加速度g，
，
，则F 的大小为（ ）
7
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A．
B．
C．
D．
17．如图所示，质量均为m、半径均为R 的圆柱体A、B、C 叠放在一起，圆柱体B、C 固
定在两个质量不计、厚度不计的相同水平底座上，底座置于水平地面上，三个圆柱体均相
互接触且接触面均光滑，三者处于静止状态。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则底座
与水平地面间的动摩擦因数的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18．如图所示，倾角为30°的斜面体静止于粗糙水平面上，斜面体质量为m，斜面体上表面
光滑。一根轻绳穿过光滑固定的定滑轮，绳的两端分别与两光滑小球A、B 相连，与小球
A 相连的部分绳保持竖直，与小球B 相连的部分绳与斜面夹角为30°，系统处于静止状态。
已知A 的质量为m，重力加速度为g，则斜面对地面的压力约为（ ）
A．1.9mg
B．2.7mg
C．3.7mg
D．4.9mg
19．中国劳动人民在长期的实践中总结了大量的智慧结晶。工人师傅想要将一质量比较大
8
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表面光滑的圆柱体物件（质量为M）推上斜面，并需要物件静止在斜面上图示位置，工人
师傅拿一块小的半圆柱体（质量为m，且m 远小于M）垫在大圆柱体物件的下面，但发现
垫上小半圆柱体后，大圆柱体物件依然会沿斜面下滑，于是工人师傅采用了一种操作方式，
顺利的让大圆柱体物件静止在斜面上，那么工人师傅的操作是下面几种操作中的哪一种（
）
A．换一个半径稍大的同材质的半圆柱体
B．换一个半径稍小的同材质的半圆柱体
C．换一个长度更长一点的同材质的半圆柱体
D．在小半圆柱体和大圆柱形物件接触部位垫上一块轻薄的粗糙毛巾
20．如图所示．在房檐上M、N 两点间固定一根不可伸长的轻绳，在轻绳的中点O 用细线
系住鸟笼B，在O 点两侧与其间距相同的P、Q 两点系住相同的鸟笼A、C。稳定后MP、
NQ 间轻绳与水平方向夹角均为
，OP、OQ 间轻绳与竖直方向夹角均为
，已知鸟笼质
量均为m，重力加速度为g，则（ ）
A．MP 间轻绳弹力为
B．OP 间轻绳的弹力大小为
C．
9
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D．如果逐渐增大各鸟笼的质量，则
都增大
21．如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴
上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直
于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的
图像．已知轻杆在
竖直面内长
,电动机转速为
．该振动的圆频率和光点在
内通过的路程分
别为（ ）
A．
B．
C．
D．
22．如图所示，弹簧振子在
两点之间做简谐运动，其平衡位置为O 点。已知
相
距50 cm。从小球经过O 点时开始计时，经过0.3 s 首次到达B 点。取向右为正方向，下列
说法正确的是（ ）
A．小球振动的周期一定为1.2 s
B．小球振动的振幅为0.5 m
C．弹簧振子振动方程可能为
D．0.6 s 末，小球可能不在平衡位置
10
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23．如图所示，质量为1.44kg 的小球（视为质点）在B、C 两点间做简谐运动，O 点是它
振动的平衡位置。若从小球经过O 点开始计时，在
时刻小球第一次经过O、B 两点
间的M 点（图中未画出），在
时刻小球第二次经过M 点，已知弹簧振子的周期
，其中m 为小球的质量，k 为弹簧的劲度系数，取
，则下列说法正确的是
（ ）
A．弹簧振子的周期为1.3s
B．弹簧的劲度系数为40N/m
C．O、M 两点间的距离为6cm
D．在
时刻，小球第四次经过M 点
24．如图所示，树梢的摆动可视为周期12s、振幅1.2m 的简谐运动。某时刻开始计时，36s
后树梢向右偏离平衡位置 0.6 m。下列说法正确的是（ ）
A．开始计时的时刻树梢恰位于平衡位置
B．树梢在开始计时后的36s 内通过的路程为7.2m
C．再经过4s，树档可能处于向左偏离平衡位置1.2m 处
D．再经过4s，树档一定处于向左偏离平衡位置1.2m 处
11
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25．如图所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在水杯中。将木筷竖直提
起一段距离，然后由静止释放并开始计时，木筷就在水中上下振动，在一段时间内木筷在
竖直方向可近似看做简谐运动。若取竖直向上为正方向，图中描述木筷振动的图像正确的
是（ ）。
A．
B．
C．
D．
26．一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有记录笔，在竖直面内放置一张记录纸。当振子上下
振动时，以恒定速率v 水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像。
、
、
、
为纸上印迹的位置坐标。下列说法正确的是（ ）
12
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A．振子的振幅为
B．振子的振动周期为
C．图像记录了振子相对地面的运动轨迹
D．若纸带速率减小为原来的一半，振子振动的周期变为原来的2 倍
27．一弹簧振子穿过光滑的水平细杆，下端装有一记录笔，在水平面内放置有一记录纸，
当振子水平振动时，以速率水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图
像。记录笔与记录纸之间的摩擦和空气阻力都可忽略不计。
、
、
、
为纸上印迹
的已知位置坐标，则以下说法正确的是（ ）
A．振子振动过程中速度最大时的纵坐标是
B．该弹簧振子的振动频率为
C．振子在振动过程中，若
，则在时刻和
时刻振子振动的速度一定相等
D．匀速拉动纸带的速率增大为原来的2 倍，振子振动的周期变为原来的
28．地震波既有横波（S 波），也有纵波（P 波）。某简易地震检测装置如图甲所示，水平
x 方向和竖直y 方向的构造相同。一次检测中发现y 方向上的位移传感器先出现图像，经过
1.5s 后x 方向上的位移传感器也开始出现图像，记录的振动图像如图乙所示，已知当地纵
波的传播速度是6km/s，横波的传播速度是3.5km/s，下列说法正确的是（ ）
13
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A．该次地震中心起振时同时向
负方向、
负方向振动
B．该地震波的振动频率为
C．两重球处于平衡位置时，弹簧弹力均为0
D．该次地震中心与测试点的距离约为
29．如图甲所示，质量为
的物体
放在水平面上，通过轻弹簧与质量为
的物体
连
接，现在竖直方向给物体
一初速度，当物体
运动到最高点时，物体
与水平面间的作
用力刚好为零。从某时刻开始计时，物体
的位移随时间的变化规律如图乙所示，已知重
力加速度为
，则下列说法正确的是（ ）
A．
时间内，物体
的速度与加速度方向相反
B．物体
在任意一个
内通过的路程均为
C．物体
的振动方程为
D．物体
对水平面的最大压力为
30．（2022·湖北高考）如图所示，质量分别为m 和2m 的小物块Р 和Q，用轻质弹簧连接
后放在水平地面上，Р 通过一根水平轻绳连接到墙上。P 的下表面光滑，Q 与地面间的动摩
擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q 向右缓慢拉开一段距离，撤
去拉力后，Q 恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力
加速度大小为g。若剪断轻绳，Р 在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为
14
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（ ）
A．
B．
C．
D．
31．如图，真空中有两个电荷量均为
的点电荷，分别固定在正三角形
的顶点
B、C．M 为三角形
的中心，沿
的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电
细杆，电荷量为
．已知正三角形
的边长为a,M 点的电场强度为0，静电力常量的
k．顶点A 处的电场强度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
32．如图所示，边长为a 的等边
位于竖直平面内，BC 边水平，顶点A 在BC 边上方，
电荷量分别为q、q、
三个带正电的点电荷分别固定在三角形的A、B、C 三个顶点
上。已知静电力常量为k，则BC 边中点D 处的电场强度大小为（ ）
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A．
B．
C．
D．
33．直角坐标系
中，M、N 两点位于x 轴上，G、H 两点坐标如图所示。M、N 两点各
固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零。静电
力常量用k 表示。若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为（ ）
A．
，沿y 轴正向
B．
，沿y 轴负向
C．
，沿y 轴正向
D．
，沿y 轴负向
34．如图所示，在等腰直角三角形的顶点A、C 处分别固定Q1、Q2两个点电荷。已知
∠A=90°，Q1、Q2两个点电荷在B 点形成的电场方向平行于AC 向左，下列说法正确的是（
）
A．Q1为正电荷、Q2为正电荷
B．Q1 为正电荷、Q2为负电荷
C．Q1的电荷量与Q2的电荷量之比为1:2
D．Q1 的电荷量与Q2的电荷量之比为
:4
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35．如图所示，虚线圆的半径为R，AB 是直径，O 是圆心，D 是圆周上的一点，C 是AB 延
长线上的一点，CD 是虚线圆的切线，把电荷量均为q 的正电荷（均视为点电荷）分别置于
A、D 两点，已知∠DAO=30°，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
A．D 点的点电荷在B 点产生的场强大小为
B．D 点的点电荷在C 点产生的场强大小为
C．O 点的电场强度大小为
D．B 点的电场强度大小为
36．如图所示，在侧面为正三角形的正四棱锥
的A、B、C、D 四个顶点各放置
一个电荷量为q 的正点电荷，在底面
的中心O 点处放置一个负点电荷，结果P 点的
电场强度恰好为零。O 点处的点电荷的电荷量为（ ）
A．
B．
C．
D．
37．如图为完全相同的两个正三角形ABC 和DEF 组成的正六角星，O 点为图形正中心，现
在A、D、B、E 顶点各放一个电量为q 的正电荷，在C、F 顶点各放一个电量为q 的负电荷，
已知AB 边长为a，则O 点场强大小为（ ）
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A．
B．
C．
D．
38．理论分析表明，一根长为L 的均匀带正电的细杆
竖直放置，当
时，细杆两端处
的场强
，细杆中间处的场强
．其中k 为常数，
为电荷线密度（细杆
带电荷量与长度的比值）r 为点到细杆的垂直距离，如图甲所示。若再取一根与
完全一样
的均匀带正电细杆b，平行放置在a 的右侧，距离为
（
），如图乙所示。它们端点
的连线上有点1、2、3、4，其中1、3 到b 杆的距离均为
，各点到两杆的距离均远小于
杆长L。关于各点场强的大小与方向，下列说法正确的是（ ）
A．1 处合场强大小为
B．2 处合场强方向竖直向下
C．3 处合场强大小为
D．3、4 处合场强方向不同
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39．如图所示，正电荷Q 置于一匀强电场中(图中水平直线为匀强电场的电场线)，在以正
电荷Q 为圆心、半径为r 的圆周上有a、b、c 三点，其中a 点的电场强度Ea=0，则下列判
断正确的是（ ）
A．匀强电场电场强度E=
，方向水平向右
B．匀强电场电场强度E=
，方向水平向左
C．c 点电场强度Ec=0
D．b 点的电场强度Eb=
，与匀强电场方向成45°角
40．如图甲所示，半径为R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为q，其轴线上距离
圆心为x 的任意一点A 的电场强度
，方向沿x 轴方向（其中k 为静
电力常量）。如图乙所示，现有一块单位面积带电荷量为q0的无限大均匀带电平板，其周
围电场可以看作是匀强电场，若从平板的中间挖去一半径为r 的圆板，则圆孔轴线上距离
圆心为x 的B 点的电场强度为（ ）
A．
B．
C．
D．
19
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参考答案：
1．B
【详解】根据有效值的定义可知图1 的有效值的计算为
解得
图二的有效值为
接在阻值大小相等的电阻上，因此
故选B。
2．D
【详解】A、B 选项中电流的有效值均为
C 选项中电流的有效值为
，D 选项中电流的有效值为
，所以在相同时间内电阻产生
热量最大的是D 选项中的电流。
故选D。
3．C
【详解】设图甲中交变电流的有效值为
，则根据有效值的计算式得
得
图乙中交变电流有效值为
1
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再根据焦耳定律
得，两个电热器在一个周期内产生的热量之比为
故选C。
4．A
【详解】根据题意，线圈b 与线圈a 的周长相等，设三角形边长为a，由几何关系
可得圆半径
线圈a 的面积
线圈b 的面积为
两线圈产生的感应电动势有效值为
则两线圈产生的感应电动势有效值之比为
由电阻定律
可知，两线圈的电阻之比
由公式
可得，两线圈消耗的功率之比为
故选A。
5．B
2
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【详解】甲、乙电流的有效值分别为
，
根据电流有效值的定义对丙有
解得
由
可得在相同时间内，（甲）、（丙）发热量相等，是（乙）发热量的一半，故选
B。
6．A
【详解】金属线圈转动过程中产生的电动势最大值
电路中电流的有效值
金属线圈以角速度
匀速转过半圈过程中产生的热量
金属线圈以角速度
匀速转过一圈过程中产生的热量
得
故A 正确，B、C、D 错误。
故选A。
7．B
3
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【详解】根据题意，设
两电热器的电阻为
，设
电热器的电功率为
，由电流的
热效应有
解得
N 电热器的电功率为
则
两电热器的电功率之比为
。
故选B。
8．D
【详解】根据题意可知，前半个周期感应电动势最大值为
则前半个周期感应电动势有效值为
后半个周期感应电动势大小恒定不变，则有
线框一个周期内产生的焦耳热为
联立可得线框中感应电流的功率为
故选D。
9．B
【详解】线圈中产生的感应电动势最大值为
4
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由图丙可知，
，角速度
解得
则发电机产生的电动势的瞬时值表达式为
发电机正常工作时三个小灯泡均正常发光，则有变压器的原副线圈两端的电流关系为
根据
则变压器原、副线圈的匝数比为2：1，电源的有效值
设小灯泡正常发光的两端的电压为U，副线圈两端的电压为U，根据匝数比和电压关系，
则原线圈的两端的电压为2U，则有
解得
小灯泡正常发光的功率
故选B。
10．C
【详解】A．若开关打到“1”，线圈由图示位置转过
的过程中，平均感应电动势为
又有
5
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，
可得
故A 错误；
BCD．根据题意可知，线圈由图示位置转过
的过程的时间为
线圈转动产生感应电动势的最大值为
有效值为
若开关打到“1”，感应电流的有效值为
电阻
产生的热量
若开关打到“2”，设电压表读数为
，流过
的电流为
，则原线圈两端电压为
流过原线圈的电流为
则原线圈的等效电阻为
则有
6
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则电压表读数
电阻
产生的热量
故BD 错误，C 正确。
故选C。
11．A
【详解】对小球受力分析如图所示
由几何关系易得力
与力
与竖直方向的夹角均为
，因此由正交分解方程可得
，
解得
故选A。
12．B
【详解】对集装箱受力分析，设轻绳与竖直方向夹角为，由对称性可知，轻绳Oa 对集装
7
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箱的拉力的竖直分力为集装箱重力的四分之一，即
根据几何关系，可得
又
联立，解得
故选B。
13．D
【详解】选择研究对象为作用点O，受力分析如图，由平衡条件可知，F1和F2的合力与绳
子的拉力
T=mg
等大反向，则由平行四边形定则和几何关系可得
F1＝mgtanθ
F2＝
故选D。
14．B
【详解】A．由于两侧背带间的夹角未知，无法算出两侧背带的拉力大小，故A 错误；
B．假设两侧背带间的夹角为
，对背包受力分析有
塑料夹位置越低，
越大，则背带拉力
越大，故B 正确；
C．背带对背包的作用力与背包对背带的作用力是一对相互作用力，故C 错误；
D．背带对背包的拉力的合力与背包的重力是一对平衡力，故D 错误。
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故选B。
15．B
【详解】根据几何关系有
设绳
与竖直方向的夹角为
，根据几何关系有
晾衣架受力平衡，根据平衡条件可得
解得每根绳的拉力大小为
故选B。
16．D
【详解】根据受力平衡可知，滑块受到斜面的支持力大小为
滑块受到的滑动摩擦力方向由A 指向C，大小为
设
，根据几何关系可得
可得
以滑块为对象，沿CB 方向有
沿CD 方向有
则
的大小为
9
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故选D。
17．D
【详解】对A 受力分析如图
由对称性可知C 对A 的作用力与B 对A 的作用力大小相等，则
解得求B 对A 的支持力
对B 受力分析，如图
水平方向
竖直方向
由最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则
解得
10
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故选D。
18．A
【详解】根据题意，对小球A 受力分析可知，由于小球A 处于平衡状态，则小球A 受重力
和绳子的拉力，斜面对A 的支持力为0，所以
对小球B 受力分析，如图所示
根据平衡条件可得
解得
对斜面体有
所以
根据牛顿第三定律可得，斜面体对地面的压力约为1.9mg。
故选A。
19．B
【详解】圆柱体物件的受力分析如图所示
11
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根据平衡条件有
由此可知，当α 增大，cosα 减小，sinα 增大，N2增大，N1减小，即物件更不易滑动，所以
换一个半径稍小的同材质的半圆柱体可以增大α，从而增大N2。
故选B。
20．B
【详解】ABC．对三个鸟笼整体分析可知
对P 点分析可知
，
解得
，
故B 正确AC 错误；
D．因为
，所以两个角度不可能同时增大，故D 错误。
故选B。
21．C
【详解】紫外光在纸上的投影做的是简谐振动，电动机的转速为
因此角频率
12
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周期为
简谐振动的振幅即为轻杆的长度
，12.5s 通过的路程为
故选C。
22．C
【详解】A．小球经过O 点时开始计时，经过0.3 s 首次到达B 点，若小球计时是向右运动，
则小球振动的周期
若小球计时是向左运动，则
小球振动的周期
小球振动的周期可能为1.2 s 或
。
A 错误；
B．由题意可知
小球振动的振幅为
B 错误；
C．当
时，有
可知弹簧振子的振动方程为
C 正确；
D．无论周期是0.4 s 还是1.2 s，0.6 s 末，小球都在平衡位置，D 错误。
故选C。
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23．B
【详解】AB．根据题意，M 点到B 点的时间为
所以
弹簧振子的周期为
代入振子周期公式
解得弹簧的劲度系数为
故A 错误，B 正确；
D．小球第四次经过M 点时间为
故D 错误；
C．小球做简谐运动，振幅为
则简谐运动的表达式为
t=0.1s 时，解得
则O、M 两点间的距离为5cm，故C 错误。
故选B。
24．C
【详解】A．经历36s 后，即
，树梢向右偏离平衡位置0.6 m，说明开始计时的时刻树梢
向右偏离平衡位置0.6 m，故A 错误；
B．树梢在开始计时后的36s 内通过的路程为
14
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故B 错误；
CD．树梢振动表达式
开始计时的时刻树梢向右偏离平衡位置0.6 m，解得
当树梢振动表达式为
再经过4s，树档可能处于向左偏离平衡位置1.2m 处，故C 正确，D 错误。
故选C。
25．A
【详解】木筷在水中做简谐运动，位移随时间图像是正弦或余弦曲线，木筷竖直提起一段
距离，然后由静止释放并开始计时，取竖直向上为正方向，则初始时刻，木筷的位移为正
向最大。
故选A。
26．A
【详解】A．由题图可知，其
为最高点坐标，
为最低点坐标，所以振幅为
故A 项正确；
B．记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录值运动
所用时间，即
故B 项错误；
C．图像记录的是振子相对于记录纸的运动轨迹，故C 项错误；
D．弹簧振子的周期只与弹簧振子本身有关，若纸带速率减小为原来的一半，则一个周期
内的沿x 轴方向的位移减小为原来的二分之一，弹簧振子的周期不变，故D 项错误。
故选A。
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27．C
【详解】A.根据简谐振动对称性可知，平衡位置纵坐标为
故A 错误；
B.即该振子速度最大的点位，故A 错误；由图像可知，振子在一个周期内沿
轴正方向的
位移大小为
，水平速度大小为，则振子的周期
频率
故B 错误；
C.由图可知，时间间隔为一个周期（即
）的任意两个时刻，振子振动情况一定完
全相同，故C 正确；
D.弹簧振子的周期只与弹簧振子本身有关，匀速拉动纸带的速率增大为原来的2 倍，则一
个周期内纸带沿
轴负方向运动的位移增大为原来的2 倍，弹簧振子的周期不变，故D 错
误。
故选C。
28．D
【详解】A．由振动图像可知该次地震中心起振时同时向
正方向、
正方向振动，故A
错误；
B．根据y 方向的振动图象可知
解得
则
故B 错误；
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C．y 方向的重球处于平衡位置时弹簧弹力等于重球的重力，故C 错误；
D．根据题意可知
解得
该次地震中心与测试点距离为
故D 正确。
故选D。
29．D
【详解】A.
的时间内，物体
由负的最大位移向平衡位置运动，回
复力指向平衡位置，即物体
的速度与加速度方向均沿
轴正方向，故A 错误；
B.物体
由特殊位置（平衡位置或最大位移处）开始计时，在任意一个
内，质
点通过的路程等于振幅的5 倍，除此外在
的时间内通过的路程不等于振幅的5 倍，故
B 错误；
C.由图乙可知振幅为
周期为
角速度为
规定向上为正方向，
时刻位移为
，表示振子由平衡位置上方
处开始运动，
所以初相为
则振子的振动方程为
单位错误，故C 错误；
D.由物体
在最高点时，物体
与水平面间的作用力刚好为零，此时弹簧的拉力为
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对于物体
有
解得
当物体
运动到最低点时，物体
对水平面的压力最大，由简谐运动的对称性可知，物体
在最低点时加速度向上，且大小等于
，由牛顿第二定律得
解得
由物体
的受力可知，物体
对水平面的最大压力为
故D 正确。
故选D。
30．C
【详解】撤去拉力后，Q 恰好能够保持静止，则弹簧中拉力F=μ·2mg。
弹簧中弹力F=kx，解得弹簧伸长量x=
。
若剪断轻绳，P 在弹簧的拉力F 作用下向右做振幅为x 的简谐运动。
P 在随后的运动中相对于初始位置的最大位移为2 个振幅
即最大位移大小为2x=2×
，C 正确。
31．D
【详解】B 点C 点的电荷在M 的场强的合场强为
因M 点的合场强为零，因此带电细杆在M 点的场强
，由对称性可知带电细杆在A
点的场强为
，方向竖直向上，因此A 点合场强为
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故选D。
32．A
【详解】三个点电荷在D 点产生的电场强度方向如图所示
产生的电场强度大小分别为
所以D 处的电场强度大小为
故选A。
33．B
【详解】正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零，则作为对称点的H 点处的电
场强度也为零，正点电荷在H 点的场强大小
方向沿y 轴正向。由于H 点处的电场强度为零，则两个负点电荷在H 点的合场强大小
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方向沿y 轴负向。当正点电荷移到G 点后，正点电荷在H 点的场强大小
方向沿y 轴正向，两个负点电荷在H 点的合场强大小为
，方向沿y 轴负向，因此H 点处
场强的大小为
方向沿y 轴负向。
故选B。
34．D
【详解】AB．顶点A、C 处分别固定Q1、Q2两个点电荷，两点电荷在B 点的电场矢量叠加
后沿方向水平向左，根据矢量运算法则可知Q2为正电荷、Q1为负电荷，故AB 错误；
CD．根据平行四边形定则可知在B 点，A 点电荷的电场强度与C 点电荷的电场强度关系有
根据点电荷周围电场强度表达式
得
整理得
故C 错误，D 正确。
故选D。
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35．D
【详解】A．根据几何关系可知，
则D 点的点电荷在B 点产生的场强大小为
故A 错误；
B．根据几何关系可知，DC 长度为
D 点的点电荷在C 点产生的场强大小为
故B 错误；
C．根据几何关系有
根据矢量合成可知，O 点的电场强度大小为
故C 错误；
D．根据矢量合成规律，结合余弦定理，令B 点的电场强度大小为
，则有
解得
21
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故D 正确。
故选D。
36．C
【详解】本题考查静电场，目的是考查学生的推理论证能力。
和
均为等腰直
角三角形，故A、C 处点电荷与B、D 处点电荷产生的电场在P 点的合电场强度大小（设为
E）相等，且方向均垂直底面向上，设正四棱锥的棱长为a，则有
因此A、B、C、D 四个顶点处的点电荷产生的电场在P 点的电场强度大小
方向均垂直底面向上，可得底面
的中心O 点处的点电荷产生的电场在P 点的电场强
度大小为E、方向垂直底面向下，设底面
的中心O 点处的点电荷的电荷量为Q，因
为P、O 两点间的距离
所以
解得
C 正确。
故选C。
37．A
【详解】因AE 两点的正电荷在O 点的合场强为零；O 点到六个点的距离均为
则DC 两点的电荷在O 点的合场强为
方向沿OC 方向；同理BF 两点的电荷在O 点的合场强为
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方向沿OF 方向，则合场强为
故选A。
38．A
【详解】将细杆中间断开看成两根细杆，则中间点的场强为
可得
即细杆在两端的场强的方向与水平方向的夹角为45°
A．两杆在1 处的场强如图所示
又因为1 到ab 两杆的距离均为
则
则1 处的合场强为
故A 正确；
B．两杆在2 处的场强如图所示
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又因为2 到b 杆的距离小，则
根据平行四边形定则，则合场强斜向左下，故B 错误；
C．两杆在3 处的场强如图所示
由题意可知
3 处合场强大小为
故C 错误；
D．与C 同理，可得，3、4 处合场强方向相同，故D 错误。
故选A。
24
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39．D
【详解】AB．因a 点的电场强度Ea=0，所以正电荷在a 点的电场强度与匀强电场的电场强
度等大反向，即匀强电场的电场强度为
方向水平向右，故AB 错误；
C．由电场叠加原理知c 点电场强度
方向水平向右，故C 错误；
D．同理可得b 点的电场强度
与匀强电场方向成45°角斜向上，故D 正确。
故选D。
40．A
【详解】根据题意可知，半径为R，单位面积带电荷量为q0的均匀带电圆形平板在其轴线
上距离圆心为x 的任意一点B 的电场强度为
当半径R 取无限大时，根据数学极限规律可知，在B 点产生的场强
根据题意可知，单位面积带电荷量为q0、半径为r 的均匀带电圆板在B 点产生的场强
从无限大均匀带电平板中间挖去一半径为r 的圆板后，其在B 点的场强E 是以上两个场强
的矢量差，可知
解得
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故选A。
26
