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1．近期，我国科研人员首次合成了新核素锇
（
）和钨
（
）。若锇
经过1 次衰变，钨
经过1 次
衰变（放出一个正电子），则上述两新核素衰变后的
新核有相同的（ ）
A．电荷数
B．中子数
C．质量数
D．质子数
2．2023 年8 月，日本不顾多个国家的反对，公然将含有大量放射性物质的核废水排放到
太平洋中，其中有一种放射性物质是碳14，它的半衰期大约为5730 年，其衰变方程为
；则该方程中的X 代表什么粒子（ ）
A．粒子
B．中子
C．粒子
D．正电子
3．科学家用粒子等轰击原子核，实现原子核的转变并研究原子核的结构，还可以发现和
制造新元素。关于核反应方程
，下列说法正确的是（ ）
A．X 是电子
B．X 是质子
C．X 是中子
D．X 粒子由卢瑟福发现
4．科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26，其衰变方程为
，
则X 是（ ）
A．正电子
B．电子
C．质子
D．氦核
5．利用碳14 的放射性可以测定一些物质的年代，自然界中碳14 可以通过
获得，反应
方程为
，然后碳14 再发生衰变，反应方程为
，其中x、y
分别为（ ）
1
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A．
、
B．
、
C．
、
D．
、
6．热核材料有氘
、氚
和氦
，氘可以从普通液态氢的精馏过程进行分离获得，后
两种材料制备的核反应方程分别为：
，
，则X 和Y 分别代
表（ ）
A．中子，电子
B．电子，中子
C．质子，中子
D．质子，电子
7．在恒星演化末期会发生俗称“烧石头”的核聚变反应，其核反应方程为
,下列选项正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．原子核A 经过x 次α 衰变和y 次β 衰变变为原子核C，若A、C 是同位素，但C 的中子
数比A 少16 个，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9．钚（
）为易裂变的放射性元素，能用作核燃料。钚（
）可以通过铀（
）
吸收中子后再发生
衰变而产生。下列关于其产生过程的描述正确的是（ ）
A．铀（
）吸收1 个中子后再发生1 次
衰变产生钚（
）
B．铀（
）吸收2 个中子后再发生1 次
衰变产生钚（
）
C．铀（
）吸收1 个中子后再发生2 次
衰变产生钚（
）
D．铀（
）吸收2 个中子后再发生2 次
衰变产生钚（
）
10．放射性元素钍
的原子核经历
次
衰变和
次
衰变后变成新的稳定的原子核
，新的原子核比钍原子核少了8 个质子和16 个中子。则（ ）
2
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A．
B．
C．
D．
11．
坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面
向里。质量为m，电荷量为
的粒子，以初速度v 从O 点沿x 轴正向开始运动，粒子过y
轴时速度与y 轴正向夹角为
，交点为P。不计粒子重力，则P 点至O 点的距离为
（ ）
A．
B．
C．
D．
12．在
平面的
的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，速率相等的大量电子
从原点
均匀发射到第一象限内，从磁场右边界射出的电子数占电子总数的三分之二，不
计电子间相互作用，则电子在磁场中的临界轨迹可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
3
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D．
13．如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直于磁场边界从a
点射入，从b 点射出。下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．若仅增大磁感应强度，则粒子可能从b 点左侧射出
C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b 点左侧射出
D．若仅增大入射速率，则粒子在磁场中运动时间变长
14．如图所示，在边长为2a 的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一质
量为m、电荷量为－q 的带电粒子（重力不计）从AB 边的中点O 以速度v 进入磁场，粒子
进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB 边的夹角为60°，若要使粒子能从AC 边穿出磁
场，则匀强磁场的大小B 需满足（ ）
A．
B．
C．
D．
4
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15．如图所示，正方形
区域（含边界）存在垂直于纸面向里的匀强磁场，
两个
粒子以相同的速率均从
点沿纸面
方向射入磁场区域，经磁场偏转后粒子
从
点离开
磁场，粒子
从
边的中点离开磁场，不计粒子重力以及粒子之间的相互作用，则粒子
与粒子
的比荷之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
16．如图所示，在x 轴的上方（y≥0）存在着垂直于纸面向里的匀强磁场（未画出），磁感
应强度大小为B。在原点O 有一个离子源向x 轴上方的各个方向发射出质量为m、带电荷
量为q 的正离子，速率都为v。对那些在xOy 平面内运动的离子，在磁场中可能到达的位置
中离x 轴及y 轴最远距离分别为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
17．如图，在平面直角坐标系
的第一象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应
强度大小为B。大量质量为m、电量为q 的相同粒子从y 轴上的
点，以相同的速
5
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率在纸面内沿不同方向先后射入磁场，设入射速度方向与y 轴正方向的夹角为
（
）。当
时，粒子垂直x 轴离开磁场。不计粒子的重力。则下列结论正
确的是（ ）
A．粒子一定带负电
B．当
时，粒子也垂直x 轴离开磁场
C．粒子做圆周运动的半径为
D．粒子以不同的
角进入磁场，做圆周运动的半径也不相同
18．如图所示，一个质量为m、电荷量为q、不计重力的带电粒子从x 轴上的P 点以速度v
沿与x 轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴从Q 点射出
第一象限。已知OQ=a，则（ ）
A．粒子带正电
B．粒子运动的轨道半径为
C．匀强磁场的磁感应强度为
D．粒子在第一象限中运动的时间为
6
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19．如图所示，在矩形GHIJ 区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，P 点是GH 边的中点，
四个完全相同的带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，以大小不同的速率从P 点射入匀强磁场，
它们的轨迹在同一平面（纸面）内，下列说法正确的是（ ）
A．④粒子的速率最大
B．③粒子的向心加速度最大
C．②粒子在矩形GHIJ 磁场区域运动的时间最长
D．①、②、③、④这四个粒子在矩形GHIJ 磁场区域的运动周期不相同
20．如图所示，矩形ABCD 区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小
为B，AB 边长为d，BC 边长为2d，O 是BC 边的中点，E 是AD 边的中点。在О 点有一粒
子源，可以在纸面内向磁场内各个方向射出质量均为m、电荷量均为q 的相同电性的带电
粒子，粒子射出的速度大小相同。速度方向与OB 边的夹角为60°的粒子恰好从E 点射出磁
场，不计粒子的重力，则（ ）
A．粒子带正电
B．粒子运动的速度大小为
C．粒子在磁场中运动的最长时间为
D．磁场区域中有粒子通过的面积为
7
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21．将横截面相同、材料不同的两段导体
、
无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，
接入图甲电路。闭合开关S，滑片P 从M 端滑到N 端，理想电压表读数U 随滑片P 的滑动
距离x 的变化关系如图乙，则导体
、
的电阻率之比约为（ ）
A．
B．
C．
D．
22．某科研所研制出了一种新型金属材料，具有特殊的物理和化学性质，具有广阔的市场
前景。如图所示，由该材料制成的一个立方体的边长为c，其前后两表面之间的电阻值为
R1。现用该材料制成一边长为
的立方体，其前后两表面之间的电阻值为R2，则R1：R2为
（ ）
A．1：125
B．1：5
C．5：1
D．25：1
23．如图所示是长、宽、高分别为3m、2m、1m 的长方体导体，当电流从面B 流入时，导
体电阻为R，则当电流从侧面C 流入时，其电阻为（ ）
8
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A．
B．
C．
D．4R
24．将碳均匀涂在圆柱形实心瓷棒的外侧面形成均匀的碳膜，做成碳膜电阻。已知碳的电
阻率为
，瓷棒的长为l，瓷棒横截面的直径为D，所涂碳膜的厚度为d。将该电阻沿轴线
方向接入电路时，阻值为（ ）
A．
B．
C．
D．
25．2023 年9 月18 日，中油测井使用电成像测井技术，通过微电阻率扫描为地热能储层成
功完成“造影成像”。这种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特性测
量，可以反映地下的有关情况。一钻孔如图所示，其形状为圆柱状，半径为
，设
里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率
，现在钻孔的上表面和底部加上电压，
测得
，
，则该钻孔的深度h 约为（ ）
A．
B．
C．
D．
26．如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=8cm，bc=6cm，当将A 与B 接入电压为
U 的电路中时，电流为3A；若将C 与D 接入电压为U 的电路中，则电流为（ ）
9
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A．
A
B．
A
C．
A
D．
A
27．图示电路中有a、b、c 三根电阻丝，关于三根电阻丝的电阻值，有（ ）
A．长度最大的电阻丝b 的阻值最大
B．横截面积最大的电阻丝c 的阻值最大
C．若三根电阻丝的材料相同，则它们的阻值也相同
D．若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝b 的阻值最大
28．如图所示，长、宽、高分别为a、b、c 的长方体导体，若电流沿AB 方向时测得导体的
电阻为R1，电流沿EF 方向时测得导体的电阻为R2，电流沿CD 方向时测得导体的电阻为
R3，下列选项中正确的是（ ）
A．R1∶R2∶R3＝a2∶b2∶c2
B．R1∶R2∶R3＝a2∶c2∶b2
C．R1∶R2∶R3＝c2∶b2∶a2
D．R1∶R2∶R3＝c∶b∶a
29．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且
。电流沿以
下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最大的是（ ）
10
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A．
B．
C．
D．
30．某课题组要测量某金属材料的电阻率，他们先取适量该金属材料切割成如图所示的长
方体，长方体的三条边长分别为a、b、c，长方体上、下表面与电流传感器用导线相连，
导线左端紧贴长方体上、下表面。虚线框左侧有垂直于长方体前、后表面的匀强磁场，磁
感应强度大小为B。使匀强磁场以大小为v 的速度向左运动时（长方体全部处于磁场中），
电流传感器显示回路中的电流大小为I。不计电流传感器及导线的电阻，则该金属材料的电
阻率为（ ）
A．
B．
C．
D．
31．如图，将不计重力、电荷量为q 带负电的小圆环套在半径为R 的光滑绝缘半圆弧上，
半圆弧直径两端的M 点和N 点分别固定电荷量为
和
的负点电荷。将小圆环从靠近
N 点处静止释放，小圆环先后经过图上
点和
点，己知
，则小圆环从
点运动
11
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到
点的过程中（ ）
A．静电力做正功
B．静电力做负功
C．静电力先做正功再做负功
D．静电力先做负功再做正功
32．如图所示，电荷量为+q 的点电荷固定在正方形ABCD 的顶点A 上，先将另一电荷量为
+q 的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到O 点，此过程电场力做的功为-W，再将Q1从
O 点移到B 点并固定，最后将一带电荷量为-2q 的点电荷Q2从无穷远处移到C 点，则（
）
A．Q1移入之前，O 点的电势为
B．Q1从O 点移到B 点的过程中，电场力做负功
C．Q2在移到C 点后的电势能小于-4W
D．Q2移到C 点后，D 点的电势低于零
33．如图所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N 两点。M 处正电荷的电
荷量大于N 处正电荷的电荷量，A、B 为M、N 连线的中垂线上的两点。现将一负点电荷q
由A 点沿中垂线移动到B 点，在此过程中，下列说法正确的是（ ）
12
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A．q 的电势能逐渐减小
B．q 的电势能逐渐增大
C．q 的电势能先增大后减小
D．q 的电势能先减小后增大
34．如图，A、B、E、F 四点共线，O 为AB 连线的中点，C、D 在AB 连线的中垂线上，且
EO=OF，CO=OD。A、B 两点分别固定电荷量为+3Q 和-2Q 的点电荷，则（ ）
A．C、D 两点的电场强度相同
B．EO 两点间的电势差与OF 两点间的电势差相等
C．将一正试探电荷从C 点沿着中垂线移到D 点过程中，电势能先增加后减少
D．将一正试探电荷从C 点沿着中垂线移到D 点过程中，电场力始终不做功
35．如图所示为边长为
的正六边形，在
、
、
点上分别放置电荷量为
、
、
的点电荷，规定无限远处电势为零。关于三个点电荷形成的电场，下列说法正确的是
（ ）
A．
点的电场强度比
点电场强度小
13
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B．
点和
点的电场强度大小均为
，方向相同
C．将一个带负电小球从
点移到
点，小球的电势能一直减少
D．
点和
点的电势相等，从
和从
电势均是一直降低
36．在A、B 两点放置电荷量分别为
和
的点电荷，其形成的电场线分布如图所示，C
为A、B 连线的中点，D 是
连线的中垂线上的另一点。则下列说法正确的是（ ）
A．
B．C 点的电势高于D 点的电势
C．若将一正电荷从C 点移到无穷远点，电场力做负功
D．若将另一负电荷从C 点移到D 点，电荷电势能减小
37．如图所示，正三棱柱
的棱长和△ABC 的边长均为L，在A、B 两点分别固
定着一个电荷量为Q 的正电荷，在
点固定着一个电荷量也为Q 的负电荷，则下列说法正
确的是（ ）
A．C 点电势高于
点电势
B．
、
两点电场强度相同
C．电子从
点移到
点电势能增大
D．电子从
点移到C 点电势能增大
14
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38．如图所示，相距为d 的两平行金属板的电容为C，带电量为Q。有一长为L 的绝缘轻
杆，两端各固定电荷量分别为
q 和＋q 的小球，不计两球的重力和两球间的库仑力。现将
杆从平行于极板的位置I 缓慢移动到垂直于极板的位置II，再从位置II 缓慢移动到无穷远
处。则（ ）
A．从位置I 移到位置II 的过程中，电场力对两球做功为零
B．从位置I 移到位置II 的过程中，两球与电容的总电势能减小
C．从位置II 移到无穷远处的过程中，两球与电容的总电势能不变
D．从位置I 移到无穷远处的过程中，克服电场力做功
39．如图所示，空间立方体的棱长为a，O、P 分别为立方体上下表面的中心，在两条竖直
边MN 和FG 的中点处分别固定甲和乙两个带电荷量均为q 的负点电荷，上下表面中心连线
OP 所在直线上O 点的上方有一点S（图中未画出），S 到O 点的距离为r，电子的电荷量
为e，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
15
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A．重力不计、比荷为
的电荷沿OP 所在直线运动时，在O 和P 点的加速度最大，最
大值为
B．在S 点固定一个电荷量为4q 的负电荷，当
时， O 点的电场强度恰好等于零
C．在S 点固定一个电荷量为4q 的负电荷，无论r 为何值，比荷为
的电荷在M 点的
电势能总大于在F 点的电势能
D．在立方体所在空间加一方向竖直向上、电场强度为E 的匀强电场，将一电子由M 移动
到G 时，电子的电势能减少了
40．如图所示，真空中A、B 两点固定电量均为+q 两个点电荷，A、B、C、D 位于正四面
体的四个顶点上。其中M、N 点分别位于AB、CD 的中点，已知静电力常数为k，A、B 间
距为l。下列说法正确的是（ ）
A．C、D 两点电场强度相同，场强大小均为
B．CD 连线上各点电势相等
C．带正电的试探电荷由M 点沿MC 移动到C 点，其所受电场力逐渐增大
D．带负电的试探电荷由B 点沿BA 移动到M 点，试探电荷的电势能一直增大
16
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参考答案：
1．C
【详解】锇
经过1 次衰变后产生的新核素质量数为156，质子数为74，钨
经过1
次
衰变后质量数为156，质子数为73，可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。
故选C。
2．C
【详解】根据衰变方程满足核电荷数与质量数守恒可知，X 的质量数为0，电荷数为
，
则
表示的是电子，即β 粒子。
故选C。
3．C
【详解】ABC．设X 的质量数为A，电荷数为Z，则根据质量数、电荷数守恒有
解得
，
故X 是中子，AB 错误，C 正确；
D．中子由查德威克发现，D 错误。
故选C。
4．A
【详解】设X 的核电荷数为Z，质量数为A，根据电荷数守恒和质量数守恒可得
解得
，
可得X 是正电子。
故选A。
5．A
【详解】根据电荷数守恒、质量数守恒，由反应方程为
，可知原子核x
质量数为1，电荷数为0，得原子核x 为
；由反应方程为
，根据电荷数守恒、
1
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质量数守恒，可知原子核y 质量数为0，电荷数为-1，得原子核y 为
。故选A。
6．A
【详解】根据核反应中电荷量守恒和质量数守恒可知
则
为中子，
为电子，A 正确。
故选A。
7．D
【详解】由核电荷数守恒和质量数守恒得
解得
，
故选D。
8．C
【详解】据题意可得
解得
故选C。
9．C
【详解】设吸收m 个中子，发生n 次
衰变，反应方程式为
由质量数守恒和电荷数守恒可得
，
解得
2
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，
故选C。
10．A
【详解】CD．新的原子核比钍原子核少了8 个质子，则
新的原子核比钍原子核少了8 个质子和16 个中子，即少24 个核子，所以
故CD 错误；
AB．衰变方程为
根据质量数守恒和电荷数守恒得
解得
故A 正确，B 错误。
故选A。
11．C
【详解】粒子运动轨迹如图所示
在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力有
可得粒子做圆周运动的半径
3
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根据几何关系可得P 点至O 点的距离
故选C。
12．D
【详解】根据洛伦兹力提供向心力可得
可知速率相等的大量电子的运动半径也相等，可知从原点
均匀发射到第一象限内，从磁
场右边界射出的电子数占电子总数的三分之二，可得可以从磁场右边界射出的电子的发射
角度范围有
则根据电子的偏转轨迹和几何关系可得能从右边界射出的电子的发射角度在
，故图
象D 符合要求。
故选D。
13．B
【详解】A．粒子向下偏转，根据左手定则可得粒子带负电，A 错误；
BC．根据
可知，若仅增大磁感应强度，则粒子运动的半径减小，粒子可能从b 点
左侧射出，若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b 点右侧射出，B 正确，C 错误；
D.若仅增大入射速率，则粒子在磁场中运动半径增大，粒子轨迹对应的圆心角有可能减小，
根据
，可知粒子运动时间可能减小，D 错误。
故选B。
14．B
【详解】粒子刚好达到C 点时，其运动轨迹与AC 相切，如图所示
4
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则粒子运动的半径为
洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
粒子要能从AC 边射出，粒子运行的半径
解得
故选B。
15．C
【详解】设正方形边长为
，粒子沿
方向射入磁场区域，粒子
从
边的中点离开磁
场，则粒子
的半径
粒子
从
点离开磁场，由图可知
根据洛伦兹力提供向心力有
解得粒子的比荷
5
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所以粒子
与粒子
的比荷之比为
故选C。
16．A
【详解】若让沿x 轴正方向射出的离子的轨迹圆绕O 点缓慢转动，如图所示
不难得出离y 轴最远为
|x|＝2r＝
离x 轴最远为
y＝2r＝
故选A。
17．C
【详解】A．根据题意可知粒子垂直
轴离开磁场，根据左手定则可知粒子带正电，A 错误；
BC．当
时，粒子垂直
轴离开磁场，运动轨迹如图
6
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粒子运动的半径为
当
时，根据
说明坐标原点O 不是圆心，则粒子不可能垂直x 轴离开磁场，B 错误，C 正确；
D．洛伦兹力提供向心力
解得粒子的半径为
从公式可以看出粒子以不同的
角进入磁场，做圆周运动的半径都相同，D 错误。
故选C。
18．C
【详解】A．根据左手定则可知，该粒子带负电，故A 错误；
B．做出粒子在磁场中的运动轨迹如图所示
由几何关系可得
7
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解得
故B 错误；
C．根据洛伦兹力充当向心力有
解得
故C 正确；
D．根据几何关系可知粒子在磁场中转过的圆心角为
，而粒子做圆周运动的周期
将
代入可得
由此可得粒子在第一象限内运动的时间
故D 错误。
故选C。
19．A
【详解】CD．对于完全相同的粒子，其比荷相同，在同一匀强磁场中，则周期相同，由图
知③粒子在磁场中转过的圆心角最大，所以③粒子在矩形GHIJ 磁场区域经历的时间最长，
故CD 错误；
A．根据洛伦兹力提供向心力有
可得
由于④粒子的半径最大，则④粒子的速率最大，故A 正确；
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B．粒子的向心加速度为
可知④粒子的向心加速度最大，故B 错误。
故选A。
20．D
【详解】A．速度方向与OB 的夹角为60°的粒子恰好从E 点射出磁场，由粒子运动的轨迹，
根据左手定则可判断，粒子带负电。故A 错误。
B．由此粒子的运动轨迹结合几何关系可知，粒子做圆周运动的半径
r=d
由牛顿第二定律，有
则粒子运动的速度大小为
故B 错误。
C．由于粒子做圆周运动的速度大小相同，因此在磁场中运动的轨迹越长，时间越长，分
析可知，粒子在磁场中运动的最长弧长为四分之一圆周，因此最长时间为四分之一周期，
即最长时间为
故C 错误。
D．由图
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可知磁场区域有粒子通过的面积为图中AOCDA 区域的面积，即为
故D 正确。
故选D。
21．B
【详解】根据电阻定律
根据欧姆定律
整理可得
结合题图可知导体
、
的电阻率之比
故选B。
22．B
【详解】根据电阻定律
可知
则有
故选B。
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23．D
【详解】由电阻定律
，当电流从面B 流入时，导体电阻为R，则有
则当电流从侧面C 流入时，其电阻为
ABC 错误，D 正确。
故选D。
24．A
【详解】根据电阻定律
解得
故选A。
25．B
【详解】根据电阻定律
根据欧姆定律
代入数据解得
故选B。
26．B
【详解】设金属薄片的厚度为a，若将A 与B 接入电路，导体的电阻为
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则
若将C 与D 接入电路，导体的电阻为
电流为
故选B。
27．D
【详解】由电阻定律
可知，在外界环境因素相同的条件下，导体的电阻与导体的
材料、长度和横截面积有关，且电阻与导体长度成正比，与横截面积成反比，即若三根电
阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝b 的阻值最大。
故选D。
28．B
【详解】若电流沿AB 方向时测得导体的电阻为
电流沿EF 方向时测得导体的电阻为
电流沿CD 方向时测得导体的电阻为
联立解得
R1∶R2∶R3＝a2∶c2∶b2
故选B。
29．C
【详解】根据电阻定律，选项中的阻值依次为
，
，
，
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由于
，则
最大。
故选C。
30．A
【详解】磁场向左运动的过程中，金属材料产生的感应电动势
金属材料的电阻
根据欧姆定律
整理得
故选A。
31．A
【详解】设在小圆环在
、
间的任意一点
，
与
的夹角为
，根据几何关系可
得
带负电的小圆环在两个负点电荷电场中的电势能
根据数学知识可知在
范围内，随着
的增大，小圆环的电势能一直减小，所
以静电力做正功。
故选A。
32．D
【详解】A．将另一电荷量为+q 的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到O 点，此过程电
场力做的功为-W，则
可得
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即Q1移入之前，O 点的电势为
，选项A 错误；
B．从O 点到B 点电势降低，可知Q1从O 点移到B 点的过程中，电势能减小，电场力做正
功，选项B 错误；
C．若将带-2q 的电荷Q2从无穷远处移到O 点，则电场力做功为4W，则在O 点的电势能
为-4W，则若将带-2q 的电荷Q2从无穷远处移到C 点，则电场力做功小于4W，则在O 点的
电势能大于-4W，选项C 错误；
D．若设电量为+q 的电荷在距离a（正方形的边长）处产生的电势为+φ，则可知在B 处的
+q 在D 点的电势小于+φ，在C 点的-2q 在D 点的电势为-2φ，即Q2移到C 点后，D 点的电
势低于零，选项D 正确。
故选D。
33．B
【详解】由A 点沿中垂线移动到B 点移动的过程中，两正电荷对负点电荷的吸引力做负功，
在q 的电势能逐渐增大。
故选B。
34．C
【详解】A．由场的叠加原理可知C、D 两点的电场强度大小相等，方向不同，故A 错误；
B．不等量异种电荷电场线左密右疏，EO 间电势差大于OF 间电势差，故B 错误；
CD．不等量异种电荷+3Q 和-2Q，可拆分成一对等量异种电荷+2Q、-2Q，和一个A 处带+Q
的点电荷；等量异种电荷+2Q 和-2Q 连线的中垂线上个各点电势相等，而在点电荷+Q 所产
生的电场中，离+Q 越近的点，电势越高，即
沿着中垂线从C 点到D 点，电势先升高后降低，正试探电荷的电势能先增加后减少，电场
力先做负功后做正功。故C 正确，D 错误。
故选C。
35．D
【详解】A．根据点电荷电场强度叠加可知，
点电场强度大小为
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点电场强度大小为
故A 错误；
B．
、
两处点电荷在
点的合电场强度
垂直
连线向右，
处点电荷在
点的电场强度
沿
方向，则
点的电场强度
同理可知
点的电场强度与
点大小相等，但是方向不同，故B 错误；
C．从
到
，电场沿
，电势一直降低，小球带负电，电势能一直增加，故C 错误；
D．等量异种电荷连线的垂直平分线为等势面，且电势为零，故从
到
，只研究
处的
正电荷即可，电势逐渐降低，从
到
，只研究
处的正电荷即可，电势逐渐降低，根据
对称性可知，
两点电势相等，故D 正确。
故选D。
36．B
【详解】A．根据电场线越密电场强度越大，由图可知，A 点附近电场强度大于
点附近的
电场强度，C 点的场强大于D 点的场强，由点电荷场强公式
可知
故A 错误；
BD．根据电场线与等势面的关系，画出过C 点的等势线，如图所示
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根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，C 点的电势大于D 点的电势，由
可知，负电
荷从C 点移到D 点，电荷电势能增大，B 正确，D 错误；
C．A 点的正电荷电荷量大于B 点的负电荷电荷量，故C 点电势大于零，若将一正电荷从C
点移到无穷远点，电场力做正功，C 错误。
故选B。
37．A
【详解】A.由题图可知，C 点更靠近正电荷，A′B′两点位置对称，所以有电势
故A 正确；
CD.由电势能公式
所以电子从
点移到
点电势能变化量为零，从
点移到C 点电势能减小，故CD 错误；
B.
、
两点电场强度大小相等、方向不同，故B 错误。
故选A。
38．B
【详解】AB．由于不计两球的重力和两球间的库仑力，则从位置I 移到位置II 的过程中，
只有电场力做功，对于两球组成的系统，则有
W = Eq∙2L－EqL = EqL
对于平行板电容器有
联立有
且从位置I 移到位置II，W > 0，则系统电势能减小，且减少了
，A 错误、B 正确；
C．在位置II，由于＋q、－q 所在位置的电势不同，则在位置II 系统的电势能Ep ≠ 0，则
从位置II 移到无穷远处的过程中，两球与电容的总电势能将发生改变，C 错误；
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D．在位置I，由于＋q、－q 所在位置的电势相同，则在位置I 系统的电势能Ep′ = 0，则
从位置I 移到无穷远处的过程中，电场力做的总功为0，D 错误。
故选B。
39．A
【详解】A．如图所示，连接甲乙，设OP 所在直线上某点Q（图中未画出）与甲乙连线的
夹角为θ，甲乙两电荷间的距离为L，利用点电荷电场场强决定式和平行四边形定则可求出
Q 点电场强度大小的表达式为
令
，则有
解得当
时该点的场强最大，将
代入以上关系式可求得最大值为
作图如图所示
根据几何关系可求Q 点到甲乙连线中点的距离为
可见Q 点跟O 点重合，可知在甲乙等量同种电荷电场中O、P 两点的场强最大，最大值为
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根据牛顿第二定律可求得比重力不计、比荷为
的电荷沿OP 所在直线运动时，在O 和
P 点的加速度最大，最大值为
，A 正确；
B．在S 点固定一个电荷量为4q 的负电荷，O 点的电场强度恰好等于零，有
解得
B 错误；
C．在S 点固定一个电荷量为4q 的负电荷，根据电场的对称性特点可知，无论r 为何值，M
点和F 点的电势总相等，所以比荷为
的电荷在M 点和F 点的电势能总是相等的，C
错误；
D．在立方体所在空间加一方向竖直向上、电场强度为E 的匀强电场，将一电子由M 移动
到G，根据对称性可知，甲乙电荷电场中M、G 两点电势相等，则所加电场的电场力对电
子做正功
所以电子的电势能减少了eEa，D 错误。
故选A。
40．D
【详解】A．C、D 两点场强大小相同，但是方向不同，故A 错误；
B．C、D 上各点到A、B 两点的距离不同，则CD 连线上各点电势不相等，故B 错误；
C．由M 点沿MC 移动到C 点，令CM 之间的某点和AB 的连线的夹角为
，
，因
此该点的场强为
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令
，对其求导可得
当导函数为零时，可得
则场强最大时该点到M 的距离为
其所受电场力先增大后减小，故C 错误；
D．由B 点沿BA 移动到M 点，电势一直降低，因为试探电荷是负电荷，试探电荷的电势能
一直增大，故D 正确。
故选D。
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